bioestadística programa de doctorado en salud pÚblica
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Bioestadística
PROGRAMA DE DOCTORADO EN SALUD PÚBLICA
Contactos
Mirko Zimic Jefe de la Unidad de Bioinformática y Biología Computacional, Facultad de Ciencias, UPCH
3190000 anexo 2604
[email protected]@gmail.com
http://www.upch.edu.pe/facien/dbmbqf/docentes.htm
http://www.abeperu.net/
Summarizing
The ‘randomness’ of a random variable resides on:
- The variability of the initial conditions- The dynamical instability- The perturbation suffered during a
measurement
Important Conclusion:
Determinism and Random Behavior are not actually divorced, but they are connected through the Dynamical Equations. Therefore, Random Behavior is a consequence of determinism under special conditions
Clasificación general:
Categórica Cuantitativa o numérica
Nominal Ordinal Discreta Continua
Las variables continuas
El carácter continuo de una variable lo da la naturaleza intrínseca del observable físico y es independiente de la manera cómo se mida (i.e. del instrumento utilizado) ó de la manera cómo se reporte la medición
Efecto de la manera ‘cómo se mide’ una variable
Imaginemos que medimos la induración del PPD en varios pacientes, y para ello utilizamos una regla milimetrada. Las dimensiones medidas para diferentes personas fueron:5mm, 12mm, 9mm, 32mm, 21mm
Aparentemente estamos frente a una variable discreta, aunque en realidad la induración (longitud) es y debe tratarse de manera continua.
Categorización/discretización:
Las variables continuas pueden ser convertida en variables discretas y hasta en categóricas
En este proceso se pierde información (precisión)
La información debe obtenerse al mayor nivel de precisión posible y luego agruparse si fuera necesario (discretización)
Perfil de la distribución
Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la
distribución: Simétrica o sesgada
Recordemos las características de una variable continua con distribución normal…
Figure 10.10
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Dos bases de datos hipotéticas… Es importante tener una imagen visual de la distribución de la variable
La media provee una buena representación de los valores en la base de datos.
Datos de baja variabilidad
Datos con alta variabilidad
La media ya NO provee ahora una buena información de los datos comosucedía anterioremente
Al incrementar datos la distribución cambia..
El Teorema del Límite Central da validez a los intervalos de confianza
La media de una muestra “grande” de datos de cualquier tipo sigue una distribución normal
Esto aún se cumple para datos binomiales (sexo, prevalencia, sensibilidad, etc)
Qué es una muestra grande? Eso varía según cada tipo de dato (entre otras cosas)
A medida que el tamaño de muestra crece, la distribución de la media muestral se hace más normal
Bioestadística Aplicada
AN ILLUSTRATION OF THECENTRAL LIMIT THEOREM
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Bioestadística Aplicada
Continuous Models on the Line
Normal Logistic Cauchy Laplace Student Non-central Student
Bioestadística Aplicada
Normal Distribution
Mean= 0 SD = 0.5, 1, 2
Bioestadística Aplicada
Logistic distribution
Mean=0 SD=0.5, 1
Bioestadística Aplicada
Student distribution
Degrees of freedom= 1,10,100
Bioestadística Aplicada
Laplace distribution
Mean=0
SD=0.5, 1, 5
Bioestadística Aplicada
Continuous Models on the Half Line Exponential Gama Chi-square Non central Chi-square F Non central F Weibull
Bioestadística Aplicada
Exponential distribution
Scale parameter = 0.5, 1, 2
Bioestadística Aplicada
Chi-square distribution
Degrees of freedom = 3, 5, 10,15
Bioestadística Aplicada
F distribution
Degrees of freedom =
(3,3), (10,10), (30,30)
Bioestadística Aplicada
Continuous Models on a Finite Interval Beta Uniform
Bioestadística Aplicada
Uniform distribution
P = 1/3
Bioestadística Aplicada
Beta distribution
Parameters:
(2,15), (5,15), (15,5)
Bioestadística Aplicada
Discrete Models
Binomial Poisson Negative Binomal Uniform
Bioestadística Aplicada
Binomial distribution
N=10 P= 0.2, 0.5, 0.8
Bioestadística Aplicada
Poisson distribution
Intensity parameter =
1, 3, 7
Bioestadística Aplicada
Negative Binomial
P N
0.5 10
0.4 3
0.4 6
Distribuciones sesgadas
Perfil de la distribución (skewness coefficient)
Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la
distribución: Simétrica o sesgada
Perfil de la distribución Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada
Sesgada izquierda SimétricaMean = Median = ModeMean Median Mode
Perfil de la distribución
Describe cómo los Datos están Distribuídos Caracterización del perfil de la distribución: Simétrica o sesgada
Sesgada derechaSesgada izquierda SimétricaMedia = Mediana = ModaMedia Mediana Moda Mediana MediaModa
Análisis de OUTLIERS:
Datos sesgados:
Valores que se exceden de 3 rangos intercuartiles por debajo del primer cuartil Q1 o por encima del tercer cuartil (Q3) (percentiles 25 y 75 respectivamente)
Sesgada izquierda Sesgada Positiva
Q1 – 3(Q3 – Q1)Q1 Q3 Q1 Q3 Q3 + 3(Q3 – Q1)
outlier region outlier
region
Bioestadística Aplicada
Uso de la Teoría de Propagación Errores
Se aplica cuando tenemos una o muy pocas mediciones y deseamos presentar un rango de variabilidad en nuestras conclusiones