CETIS 109

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

ANGULO BARRAZA ANA CRISTINA

CRUZ CABRERA JUANA GUADALUPE

GARZA MENDEZ MONICA

GAYTAN FUENTES GRECIA ESTEFANIA

MARTINEZ MARTINEZ VIRIDIANA

ORTIZ LOAIZA MARTHA ALICIA

SILVA PEDRAZA YAHAIRA

5”A” COMUNICACION

ING. ERNESTO YAÑEZ

RIVERA.

La capacitancia C de un conductor se define como la razón de la carga Q en

el conductor al potencial V producido.

Capacitancia:Unidades: Coulomb por volt

V

QC

En general un conductor grande puede contener gran cantidad de carga, y un

capacitor puede almacenar mas carga que un solo conductor debido al efecto

inductivo de dos conductores espaciados estrechamente. Cuanto mas próximo

se encuentren los conductores, mayor será el efecto inductivo y por tanto

resultara más fácilmente transferir carga adicional de un conductor al otro.

Sobre la base de estas observaciones, se puede sospechar que la capacitancia

de un capacitor dado será directamente proporcional al área de las placas e

inversamente proporcional a su separación. La relación exacta puede

determinarse cuando se considera la intensidad del campo eléctrico entre las

placas del capacitor. Esta intensidad, puede obtenerse de:

E=Vd

Donde:

V=diferencia de potencial entre las placas, (V)

d=separación entre las placas, (m).

d

Área A+Q

-Q

Recordará que, de la ley de Gauss, E también es:

0 0

QE

A

Q es la carga en cualquier placa. A es el área de

la placa.

0

V QE

d A

y0

Q AC

V d

Para estas dos

placas paralelas:

d

VEy

V

QC

Ejemplo 3. Las placas de un capacitor

de placas paralelas tienen una área de

0.4 m2 y están separadas 3 mm en

aire. ¿Cuál es la capacitancia?

3 mmd

A

0.4 m20

Q AC

V d

2

2

-12 2C

Nm(8.85 x 10 )(0.4 m )

(0.003 m)C

C = 1.18 nF

Un capacitor llamado por un solo conductor puede almacenar una cantidad

de carga, pero dos conductores de placas paralelas, pueden almacenar una

mayor cantidad de carga debido al fenómeno físico de la inducción de dos

conductores estrechamente separados. El efecto inductivo aumenta, si los

conductores se encuentran mas próximos. Por lo que se facilita la

transferencia de carga de un conductor a otro. Por lo anterior expuesto e

cumple que:

La capacitancia de un capacitor dado será directamente proporcional al

área de las placas e inversamente proporcional al área de las placas e

inversamente proporcional a la separación entre ellas.

Se ha comprobado que para un capacitor con aire o vacio entre sus placas

la intensidad de campo E esta dado por:

E=1/ε q/A

Donde:

Q= carga de cualquiera de las placas (c)

A= Área de cualquiera de las placas (m2)

E0= permisibilidad del vacio= 8.85X10-12 C2/m2

Además

V=Ed=>E=V/d

Donde:

V= diferencia de potencial entre las placas (V)

D= separación entre las placas (m)

Si igualamos las formulas de intensidad de campo nos da:

Donde:

C0 =capacitancia de un conductor con vacio entre las placas (F)

E0 = permisibilidad del vacio (C2/Nm2)

Q= carga de una delas placas (c)

V= diferencia de potencial entre los conductores (V)

A= área de cualquiera de una de las lacas (m2)

La constante dieléctrica o permisividad relativa de un medio continuo es

una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la

permisividad eléctrica del medio. En comparación con la velocidad de la

luz, la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es:

donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la onda

electromagnética en el medio con permisividad relativa .

La constante dieléctrica es una medida de la relativa permisividad estática

de un material, que se define como la estática permisividad dividido por la

constante eléctrica.

Donde ε es la permisividad eléctrica del dieléctrico que se inserta.

Además el valor de la constante dieléctrica de un material define el grado de

polarización eléctrica de la substancia cuando ésta se somete a un campo

eléctrico exterior. El valor de K es afectado por muchos factores, como el

peso molecular, la forma de la molécula, la dirección de sus enlaces

(geometría de la molécula) o el tipo de interacciones que presente.

Cuando un material dieléctrico remplaza el vacío entre los conductores,

puede presentarse la polarización en el dieléctrico, permitiendo que se

almacenen cargas adicionales.

La magnitud de la carga que se puede almacenar entre los conductores se

conoce como capacitancia, y ésta depende de la constante dieléctrica del

material existente entre los conductores, el tamaño, así como de la forma y la

separación de los mismos.

[editar]Medición de la constante dieléctrica de los materiales

La constante dieléctrica puede ser medida de la siguiente manera, primero

medimos la capacidad de un condensador de prueba en el vacío (o en aire si

aceptamos un pequeño error), y luego, usando el mismo condensador y la

misma distancia entre sus placas, se mide la capacidad con el dieléctrico

insertado entre ellas .

El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislantes

o muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada

tensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la

capacidad total de un condensador eléctrico. Cuando entre los conductores

cargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del

aire (cuya permisividad es prácticamente la del vacío), la capacidad de

almacenamiento de la carga del condensador aumenta. De hecho, la relación

entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dada por la constante eléctrica:

CONSTANTE DIELECTRICA

Constante dieléctrica es la cantidad física eso describe cómo campo

eléctrico afecta y es afectado por un dieléctrico el medio, y es

determinado por la capacidad de un material a polarice en respuesta

al campo, y de tal modo reduzca el campo eléctrico total dentro del

material. Así, la constante dieléctrica se relaciona con la capacidad

de un material de transmitir un campo eléctrico.

Se relaciona directamente con susceptibilidad eléctrica. Por

ejemplo, en a condensador, una constante dieléctrica creciente

permite igual carga ser almacenado con un campo eléctrico más

pequeño (y así un más pequeño voltaje), conduciendo al creciente

capacitancia.

La constante dieléctrica K para un material es la razón de la capacitancia C

con este material a la capacitancia Co en el vacío.

Constante dieléctrica:

K = 1 para el aire

0

CK

C

K también se puede dar en términos de voltaje V, intensidad de campo

eléctrico E o permitividad :

0 0

0

V EK

V E

La capacitancia de un capacitor de placas

paralelas con un dieléctrico se puede encontrar de:

0 0 or or

A AC KC C K C

d d

La constante es la permitividad del medio que relaciona la densidad de las

líneas de campo.

2

2

-12 C

0 0 N m; 8 .85 x 10K

Ejemplo 4 (Cont.): Encuentre el campo E entre

las placas. Recuerde Q = 2.22 C; V = 200 V.

44.25 x 10-12 C/Nm2

2

2

-6

-12 2

2.22 x 10 C

(44.25 x 10 )(0.5 m )C

Nm

E

E = 100 N/C

Dado que V = 200 V, el mismo resultado se encuentra

si E = V/d se usa para encontrar el campo.

2 mmd

A

0.5 m2

200 V

A

QEGauss deLey

Ejemplo 5: Un capacitor tiene una capacitancia de

6 F con aire como dieléctrico. Una batería carga

el capacitor a 400 V y luego se desconecta. ¿Cuál

es el nuevo voltaje si se inserta una hoja de of

mica (K = 5)? ¿Cuál es la nueva capacitancia C ?

V = 80.0 V

C = Kco = 5(6 F)

C = 30 F

Vo = 400 V

Mica, K = 5

Dieléctrico aire

Dieléctrico mica

400 V;

5V

0 0

0

; V VC

K VC V K

La energía potencial U de un capacitor cargado es igual al

trabajo (qV) que se requiere para cargar el capacitor.

Si se considera que la diferencia de potencial promedio de

0 a Vf es V/2:

Trabajo = Q(V/2) = ½QV

2

21 12 2; ;

2

QU Q V U C V U

C

2 201 1

2 2( )

AU CV Ed

d

Densidad de energía u:

21

02u E

:y Recuerde 0 EdVd

AC

La densidad de energía u es la energía por unidad de

volumen (J/m3). Para un capacitor de área A y

separación d, la densidad de energía u se encuentra del

modo siguiente:

Densidad de

energía u para un

campo E:

A

d .

U Uu

Vol Ad

Calculo de la

capacitanciaes proporcional al

área de

Placas e inversamente proporcional

A la separación entre ellas

Intensidad del campo

CONSTANTE DIELECTRICA

Es para tener una mayor eficiencia en

los capacitadores

Capacidad Eléctrica

Constante dieléctrica

La razón de la capacitancia C entre sus placas a la

capacitancia Co