capitolul 5 final

8/17/2019 Capitolul 5 Final

1/42

ELEMENTE DE INGINERIE MECANICĂ

CAPITOLUL 5ARBORI

5.1. Introducere

În cadrul maşinilor, mecanismelor, aparatelor şi dispozitielor este!olosit" !recent mişcarea de rota#ie care este dat" prin intermediul unor corpuri ri$ide numite elemente sau or$ane de maşini, ce se rotesc %n &urula'ei proprii( Aceste corpuri ri$ide, pot sus#ine anumite corpuri de reolu#ie,rotindu)se sau nu %mpreun" cu acestea, !"r" a transmite moment de torsiuneşi atunci se numesc osii, iar %n cazul c*nd transmit moment de torsiune senumesc ar+ori(

At*t ar+orii c*t şi osiile se spri&in" pe dou" sau mai multe rezeme,

care le permit rota#ie, denumindu)se la$"re de alunecare, de rosto$olire- iar zonele %n care acestea se spri&in" %n la$"re se numesc !usuri( Le$"turiledintre ar+ori se e!ectueaz" prin intermediul supapelor( ./01(

2rin urmare, elementele sau or$anele mişc"rii de rota#ie sunt3 osiile,ar+orii, !usurile, la$"rele şi cupla&ele(

În prezenta lucrare se or analiza ar+orii şi cupla&ele care prezint" oanumit" importan#" %n structura unei maşini(

5.2. Arbori

Ar+orii sunt or$ane de maşini care sus#in alte corpuri de rota#ie şitransmit moment de torsiune( Deci spre deose+ire de osii, ar+orii suntsolicita#i şi la torsiune(

045


2/42

Cap.5. Arbori

Ar+orii se $"sesc su+ cele mai dierse !orme şi %n domeniulindustriei alimentare şi piscicole(

În primul r*nd toate maşinile motoare, de orice tip ar !i acesteamotoare cu ardere intern", e'tern", tur+ine 6idraulice, motoare electrice- %lau ca or$an principal, care suport" mase de rota#ie şi transmite moment detorsiune(Apoi sunt ar+orii de transmisie de la utila&ele şi a$re$atele din industriaconserelor de peşte, din !a+ricile şi sta#iile de preparare a !ura&elor, precum

şi %n multe alte domenii(

5.2.1. Clasificare, forme constructieAr+orii se clasi!ic" dup" mai multe criterii3

Criteriul formei constructive:

a-dup" !orma a'ei $eometrice3) ar+ori drep#i7) ar+ori coti#i(

+-dup" !orma sec#iunii3

) cu sec#iune circular"7) cu sec#iune inelar"(

Criteriul funcţional:

a-dup" modul de rezemare3) ar+ori spri&ini#i pe dou" reazemestatic determina#i-7) ar+ori spri&ini#i pe mai multe reazeme(

+-dup" modul de solicitare3) ar+ori solicita#i la r"sucire7) ar+ori solicita#i la %ncooiere şi r"sucire(

Criteriul rigidităţii:

a- ar+ori ri$izi, care au tura#ia de re$im su+ tura#ia critic"7 +- ar+ori elastici, care au tura#ia de re$im peste tura#ia critic"(

Criteriul poziţiei de montaj şi de lucru:

a- ar+ori cu a'" orizontal"7

048


3/42


+- ar+ori cu a'" ertical"7c- ar+ori cu a'" %nclinat"(În !i$ura 5(9 sunt prezenta#i3 un ar+ore drept a- de !orm" $eneral"

%n trepte şi un ar+ore cotit cu un sin$ur cot +-(

21 12 23

a-

1

2

1

3 3

+-!i"ura 5.1

2"r#ile componente sunt aceleaşi ca şi %n cazul osiilor şi anume3 p"r#ile de spri&in sau !usurile (1, p"r#ile de calare pe care se !i'eaz"celelalte or$ane (! şi zonele intermediare ("(

5.2.2. #lemente de calcul de re$isten%& al arborilor

Calculul ar+orilor cuprinde urm"toarele etape3a- sta+ilirea sc6emei de %nc"rcare %n !unc#ie de con!i$ura#ia

ansam+lului şi sistemului de !or#e şi rezemare al ar+orelui7 +- calculul şi trasarea dia$ramelor de momente %ncooietoare şi de

moment de torsiune( Întruc*t, de o+icei, !or#ele care ac#ioneaz" asupraar+orilor sunt %n plane di!erite, se proiecteaz" acestea pe dou" plane, de

04:


4/42

Cap.5. Arbori

o+icei planul orizontal şi ertical, lucr*ndu)se %n continuare %n aceste dou" plane con!orm dia$ramei prezentat" mai &os7

;

< =

a

a

0 =

0

0

D

9/>

R

9

/

M

+ c

t

9 =/ =

)

)

M t

M t

M t

R

M 9 =M

0 =

;

M M

R

R

;

9 0 ;

;< =

;

;

a

9;

;;

0 =

0 0

D 0

α a

α 0

'c(i%a A

04?


5/42


c- calculul momentelor %ncooietoare rezultante şi a momentelor ec6ialente %n punctele unde solicit"rile sunt ma'ime şi %n alte puncte undeintereseaz"7

d- determinarea diametrelor din condi#ia de %ncooiere, lu*nd %nconsiderare momentul ec6ialent( La capetele ar+orilor sau %n alte puncteunde momentul %ncooietor este nul, se pot calcula diametrele din condi#iade rezisten#" la torsiune sau din condi#ia de limitare a un$6iului de torsiune7

e- ela+orarea sc6i#ei preliminare a ar+orelui %n !unc#ie de diametreleo+#inute din calcul şi de celelalte elemente constructie7

!- eri!icarea la o+oseal" %n sec#iunile cu concentratori de tensiune(Este necesar" %ntruc*t calculul s)a e!ectuat %n condi#ii statice, lu*nd %n

considerare numai rezisten#a admisi+il" α (#1 sau τ ($( Ar+orii sunt supuşi la

%ncooiere alternant simetric" şi torsiune constant" sau pulsatorie %n cazulro#ilor din#ate-7

$- eri!icarea de!orma#iilor la %ncooiere şi torsiune76- eri!icarea la i+ra#ii7

În continuare se or parcur$e aceste etape de calcul pentru un ar+ore de tip$eneral(

cb

b % a % &

cb

C % l % &

vvv

vvv

+⋅+⋅

=

+⋅−⋅

=

0>/

0>9

>)9- ' % ( v ' ⋅−= >

a % ( a '

( '

v ⋅−==

==

>9

>

7

>7>

9)0- ( )a ' & ' % ( vv ' −⋅+⋅−= 9>b &a % ( ba ' vv ⋅+⋅−=+= 9>07

0)/- ( ) ( )ba ' % a ' & ' % ( vvv ' −−⋅+−⋅+⋅−= 09>>7 / =++= ( cba '

04@


6/42

Cap.5. Arbori

În mod analo$ se scriu ecua#iile şi se traseaz" dia$ramele %n planulorizontal(

2entru dia$rama de torsiune se calculeaz"3

00

00

>>

) %

) % ( vvt ⋅=⋅=

E'ist" torsiune numai pe por#iunea >)0-(Momentele rezultante sunt3

00

999 * vr iii

( ( ( +=

00

000 * vr iii ( ( ( +=

5(9-

Momentul de %ncooiere ec6ialent3

( )00999

t ii ( ( ( r ec+ ⋅+= α

( )00000

t ii ( ( ( r ec+ ⋅+= α

5(0-

unde α este un coe!icient care ia %n considerare modul di!erit al aria#iei

tensiunilor produse de %ncooiere şi respecti torsiune( aloarea sa este

raportul %ntre tensiunea σ ai(#1 corespunz"toare %ncooierii alternant simetrice

şi σ air - corespunz"toare tipului de solicitare la torsiune3

-

-9

r ai

ai

σ

σ α

−=5(/-

Diametrele, %n punctele de moment ec6ialent ma'im sau unde intereseaz",sunt3

/

-9

99

/0

−⋅

⋅≥

ai

iec+ (

d σ π

/

-9

00

/0

−⋅

⋅≥

ai

iec+ (

d σ π

5(4-

În punctele unde momentul %ncooietor lipseşte, se dimensioneaz"din condi#ia de tensiune sau constructi, !unc#ie de alte dimensiuni3

05>


7/42


/>

98

at

t (

d τ π ⋅⋅

≥5(5-

sau

/>

/0

a

t

,

l ( d

θ π ⋅⋅⋅⋅

≥5(8-

unde l este lun$imea pentru care se sta+ileşte aloarea de!orma#iei

admisi+ile θ a(

Bc6i#a preliminar" pentru ar+orele considerat poate !i urm"toarea3

20 1 3

'c(i%&)B*

Diametrul %n punctul " nu se poate calcula nici din condi#ia de%ncooiere, nici din cea de torsiune, %ntruc*t i"-$ şi t"-$( În acest cazdiametrul se ale$e e$al cu d 1, !iind tot un !us de spri&in sau alt" aloaredictat" de condi#ii constructie(

eri!icarea la o+oseal" se !ace %n zonele cu treceri de diametre, underaportul %ntre diametre este mai mare, cum sunt cele marcate pe !i$ur"(

eri!icarea const" %n calcularea coe!icien#ilor de si$uran#" la o+oseal" C σ

C τ şi a coe!icientului $lo+al C , cu !ormulele cunoscute(

-9-909

9

+−

+⋅⋅⋅

=

/

m

/

v

C

σ

σ

σ

σ

β β ε

β

σ

σ σ

5(:-

059


8/42


9/42


De!orma#iile de r"sucire sau torsionale, ca e!ect al momentelor der"sucire, sunt luate %n considerare numai la ar+ori şi se eri!ic" atunci c*nd

+una !unc#ionare a a$re$atului !i'eaz" limite %n acest sens(

5.2.+.1. Calculul deforma%iilor la ncooiereÎn calculul acestor de!orma#ii, %n $eneral, pentru simpli!icare, !or#ele

actie şi rezem"rile!or#e- %n la$"re sunt considerate ca !or#e concentrate(De!orma#iile datorit" %ncooierii, %n unele cazuri, are o in!luen#"

ne$ati" asupra calit"#ii construc#iei şi a +unei !unc#ion"ri(De e'emplu, de!orma#ia accentuat" a ar+orilor !ace s" apar" !rec"ri

suplimentare %n reazeme( Ca urmare, reparti#ia sarcinii pe lun$imeala$"rului este uni!orm"( Ca e!ect, %n cazul la$"rului de alunecare, aceasta

produce la ridicarea temperaturii şi la o uzur" mai rapid", iar %n cazulrulmen#ilor, la %n#epenirea corpurilor de rulare şi %n consecin#" la micşorareaduratei de !unc#ionare(

În cazul an$rena&elor, o de!orma#ie pronun#at" a ar+orelui !ace careparti#ia sarcinii pe lun$imea dintelui s" !ie neuni!orm" şi prin urmare!unc#ionarea acestora s" !ie incorect"(

Calculul de!orma#iilor la %ncooiere se poate e!ectua determin*nds"$e#ile şi un$6iurile de %nclinare a ar+orelui %n dreptul reazemelor!i$ura5(0-(

l

ba

A

P

f f max

B

1 2

!i".5.2

05/


10/42

Cap.5. Arbori

În aceste calcule, s)au considerat c" !or#ele sunt concentrate, iar reazemele sunt simple( ;i+ra medie de!ormat" care determin" s"$e#ile şiun$6iurile de %ncooiere %n la$"repunctul de reazem- se determin" $ra!icsau analitic cu metodele din rezisten#a materialelor(

2entru calculul rotirilor şi s"$e#ilor se !olosesc !ormulele dinliteratura de specialitate, put*ndu)se !olosi dup" caz metoda suprapuneriie!ectelor(

' z ( 23 4 ⋅−=

9,, 5(90-

Rotirea %n re$im3

9

9C d (

23 ' '

z

+−= ∫ ϕ 5(9/-

B"$eata3

∫ = ϕ 4 d 'C ! 5(94-2entru cazul ar+orelui din !i$ura 5(/, e'presiile pentru calculele

s"$e#ilor f şi f ma' precum şi rotirile α 1 şi α ! %n punctele de reazem sunt3

l

ba

23

6

f /

00

⋅=

( )/

0

/

0C/0

ma'

abb

l

a

23

6 f

+⋅⋅=

5(95-

( )

( )

l

abab

23

6

l

baab

23

6

8

0

8

0

0

9

+⋅=

+⋅=

α

α 5(98-

2entru cazul c*nd asupra ar+orelui ac#ioneaz" dou" sau mai multe

!or#e concentrate, s"$e#ile din dreptul !iec"reia se pot calcula prin %nsumareas"$e#ii date de !or#a din punctul considerat cu s"$e#ile din acelaşi punct datede celelalte !or#e, %n ipoteza c" acestea ac#ioneaz" separat, !olosindu)se prinurmare metoda suprapunerii e!ectelor(

A*nd determinate s"$e#ile şi un$6iurile de %nclinare din la$"re,acestea se compar" cu ci!rele admisi+ile( B"$eata ma'im" admisi+il"

054


11/42


depinde de natura maşinii %n care se !oloseşte ar+orele( De o+icei se

recomand" ca f ma' - $$$$"l ÷ $$$$!l 7mm8, iar pentru un$6iurile de

%nclinare din la$"re se recomand" aloarea3 α ma' - $$$17radian8.

Din analiza rela#iilor de mai sus, se o+ser" c" at*t s"$e#ile c*t şiun$6iurile de %nclinare, depind de modulul de elasticitate 2 , de momentul deiner#ie 3 şi de distan#a dintre reazeme l ( 2rin urmare, dac" se eri!ic"ar+orele la de!orma#ii şi se o+ser" c" s"$eata sau un$6iul este mai mare

dec*t cel admisi+il atunci se pot men#ine d şi l nesc6im+ate şi se sc6im+"materialul( Deseori, %ns" aceast" metod" nu este economic", deoarece %ncazul unui o#el, modulul de elasticitate 2 depinde de !oarte pu#in de calitateao#elului( Dar, dac" se recur$e la a se modi!ica diametrul ar+orelui, se o+#inrezultate mai +une, deoarece ri$iditatea ariaz" cu d 99 ( În situa#ia c*nd nu se

poate m"ri diametrul, se micşoreaz" distan#a dintre reazeme l ( .981,./01,./81,.4:1,.??1(

5.2.+.2. Calculul deforma%iilor torsionale

În ma&oritatea cazurilor, de!orma#ia torsional" nu are o in!luen#" at*tde ne$ati" asupra !unc#ion"rii construc#iei ca de!orma#ia de %ncooiere(2entru determinarea un$6iului de de!orma#ie a ar+orelui datorit" r"sucirii, se!oloseşte rela#ia3

c

(

,3

l ( t

p

t rad ==θ

5(9:-

unde c este constanta elastic" şi se e'prim" cu rela#ia3

l

,3 c

p=

Din rela#ia 5(9:- rezult" c" constanta este momentul de torsiune ce produce un un$6i de r"sucire e$al cu unitatea( De!orma#ia torsional"calculat" tre+uie s" se compare cu cea admisi+il"( În !unc#ie de destina#iaar+orelui, alorile admisi+ile sunt di!erite(

De e'emplu, la podurile rulante θ $ - $!5$÷ $"5$ pe un metru liniar(

La maşinile de $"urit, ar+orele principal poate aea un un$6i de r"sucire θ $

055


12/42

Cap.5. Arbori

- 1$ corespunz"tor unei lun$imi de - (!$÷ !5) unde ) este diametrul

ar+orelui principal-(neori ar+orele este solicitat pe lun$imea lui de di!erite momente de

r"sucire !i$ura 5(/-( În ast!el de cazuri, de!orma#ia torsional" total" secalculeaz" prin %nsumarea de!orma#iilor par#iale3

θ - θ 1 θ ! θ ". 5(9?-

R4

1tM

3

tM 2

Mt

l1 l2 l3

R1R2

R3

ttM

!i".5.+Dac" diametrul ar+orelui este constant, de!orma#ia torsional" total"

a !i3( ) ( )[ ]/09 /0909

9l ( ( ( l ( ( l (

,3 t t t t t t

p

rad +++++=θ 5(9@-

Dac" diametrul ar+orelui este aria+il, e'presia de!orma#iei totaleeste3

058


13/42


( ) ( )

+++

++=

/

/09

0

09

9

9 /099

p

t t t

p

t t

p

t

rad 3

l ( ( (

3

l ( (

3

l (

,θ

5(0>-

5.2.-.erificarea arborilor la ibra%ii.

5.2.-.1. IntroducereDup" natura şi sensul de ac#iune al momentelor e'terioare

pertur+atoare, care pot !i !or#e şi momente de torsiune, ar+orii pot aeai+ra#ii !le'ionale, torsionale sau lon$itudinale( .981,./01,./81,.4:1,.??1(

Dintre aceste i+ra#ii, numai primele dou" prezint" importan#", care,de o+icei dein periculoase(

De e'emplu, %n timpul rota#iei unor ar+ori mai su+#iri şi de lun$ime

relati mare, se o+ser" c" %n apropierea unei alori ω 1 ar+orele %şi pierde

!orma lui liniar" şi a'a lui %ncepe s" descrie o supra!a#" oarecare dereolu#ie(

M"rind iteza un$6iular" %n continuare, ar+orele %şi reia !orma

ini#ial" de linie dreapt"( Apropiindu)se iteza un$6iular" de ω !>ω 1, ar+orele

iar"şi a descrie o supra!a#" de reolu#ie %ns" de alt" !orm"( Ast!el de itezeun$6iulare poart" denumirea de viteze ung+iulare critice(

Coinciden#a !recen#ei oscila#iilor !actorilor pertur+atori cu cea ai+ra#iilor proprii duce la rezonan#"3 ampli!icarea i+ra#iei proprii creştecontinuu şi ar+orele a&un$e la rupere(

Aşadar, nu este permis ca ar+orele sa se roteasc" cu tura#ia critic" şinici m"car ca tura#ia lui s" se apropie de aceasta(

2rin urmare, eri!icarea la i+ra#ii const" %n determinarea !recen#eioscila#iilor proprii ale ar+orelui, respecti a turaţiei critice ncr ,corespunz"toare, pentru a constata dac" tura#ia de !unc#ionare nu coincidesau nu este prea apropiat" de aceasta

;ibraţiile fle'ionale sau transersale %şi pot aea ori$inea %n cauzedi!erite3 lipsa de precizie %n e'ecutarea şi montarea ar+orelui, de!ecte de

05:


14/42

Cap.5. Arbori

material, de e'ecu#ie sau de centrare a or$anelor montate pe ar+ore, etc( nar+ore cu sec#iune aria+il", su+ ac#iunea mai multor sarcini concentrate şi

par#ial uni!orm repartizate, posed" din punct de edere teoretic, un num"r in!init de !recen#e proprii( Importan#a practic" prezint" %ns" numai prima!recen#" proprie, !oarte rar a doua sau a treia(

;ibraţiile torsionale apar %n acele situa#ii c*nd momentele detorsiune se aplic" +rusc, de e'emplu %n cazul c*nd electromotorul care pune%n mişcare ar+orele este pornit sau oprit +rusc( De asemenea, i+ra#iile

torsionale apar şi atunci c*nd asupra ar+orelui ac#ioneaz" periodic, cum ar !icazul ar+orelui pe care este !i'at" maniela unui mecanism +iel")maniel"(În acest caz poate aea loc !enomenul de rezonan#"!recen#a !or#ei

pertur+atoare poate coincide cu !recen#a i+ra#iilor proprii-(;enomenului de i+ra#ii %i este caracteristic !aptul c" ener$ia

poten#ial" se trans!orm" periodic %n ener$ie cinetic" şi iners( Timpul %n careacest !enomen se repet" poart" denumirea de perioad", iar num"rul de

perioade %n unitatea de timp se numeşte !recen#"(;ibraţiile longitudinale %şi au ori$inea %n ac#iunea periodic" a unor

!or#e a'iale3 Este cazul ar+orilor solicita#i la trac#iune sau compresiune( Dedata aceasta, !or#ele elastice de resta+ilire sunt mari %n compara#ie cu masaoscilant", rezult" c" perioada oscila#iei proprii este scurt", asemenea i+ra#iinu sunt periculoase(

5.2.-.2. Calculul tura%iei critice fle/ionale

A. Arbore vertical cu masă proprie neglijabilă solidar cu un disc

cu masă m e'centricitate e. Be consider" un ar+ore ertical

simplu de mas" ne$li&a+il", rezemat %n dou" puncte, la mi&loculc"ruia este solidarizat un disc cu masa m !i$ura 5(4-(

05?


15/42

f din

e

S m

!i".5.-


Din motiele prezentatemai sus, discul are oe'centricitate e !a#" de a'a$eometric" a ar+orelui, a c"ruim"rime depinde de preciziaec6ili+r"rii( În !i$ura 5(4( s)auutilizat urm"toarele nota#ii3 = s"$eata

!inal"ma'im"- dat" de sumadintre e şi f din:

> - e f din 5(09-În timpul rota#iei ar+orelui cu iteza un$6iular" ω , a lua naştere

!or#a centri!u$" % c, care, %nc"rc*ndu)l, a prooca s"$eata dinamic" f din(Creşterea continu" a s"$e#ii dinamice este %mpiedicat" de !or#ele elastice

interne ale ar+orelui % e - c ⋅ f din unde c este ri$iditatea ar+orelui , dat" de

rela#ia3 /4?

l

23 c = ( În momentul ec6ili+r"rii !or#elor elastice şi centri!u$e se

poate scrie rela#ia3 % c - % e 5(00-

2rin urmare3

m ρω

!

-cf din 5(0/-dar #in*nd seama de e'presia 5(09, rela#ia 5(0/ deine3

m(f din eω !-cf din 5(04-de unde rezult" %n urma calculelor3

0

0

ω

ω

mc

me f din −

=5(05-

05@


16/42

Cap.5. Arbori

La rupere s"$eata deine in!init de mare adic"3 f din→∞ c*nd c#

mω !-$

Rezult" c"3

criticm

cω ω ==

5(08-

Be o+ser" identitatea e'presiei de mai sus, cu pulsa#ia proprie,aceast" itez" un$6iular" purt*nd denumirea de viteză ung+iulară critică(

Tura#ia critic" rezult" din rela#ia 5(08- ştiind c"3 />nπ

ω = 3

m

cn criticcritic

π ω

π

/>/>==

m

cncritic

π

/>=

5(0:-

?bservaţii:

9( Centrul de $reutate


17/42


@. Cazul arborelui vertical cu masă neglijabilă avnd un disc de

masă m.

e

f s tO

O'

Z

X

C

A

G

B Y

!i".5.5;ie ar+orele situat orizontal !i$ura 5(5- pe dou" reazeme, iar %n

mi&locul lui este !i'at un disc cu $reutate ,!oarte su+#ire şi omo$en- a c"ruicentru de $reutate se a!l" la distan#a e de a'a ar+orelui( Discul !iind !i'at pear+ore !"r" %nclinare, rezult"3 3 '4 - 3 4z - $B i' - i4 - $.

Aşadar, la o rota#ie uni!orm", a e'ista doar !or#a centri!u$" de

iner#ie % i, deoarece i'- 3 '⋅ε -$(

Be presupune, la %nceput, c" ar+orele este %n repaus( În acest caz,datorit" $reut"#ii , apare s"$eata static" notat" cu f st . Barcina , este direct

propor#ional" cu s"$eata f st :

, - c ⋅ f st 5(0?-unde c este constanta elastic" a ar+orelui(

Lu*nd %n considerare e'centricitatea e !i$ura 5(8(a- care determin" pozi#ia centrului de $reutate !a#" de linia elastic" A?@, rezult" c" %n cazulrota#iei uni!orme a ar+orelui, s"$eata depinde de dou" !or#e3 !or#a de$reutate , şi !or#a centri!u$" de iner#ie % i deoarece centrul de $reutate nueste pe a'a de rota#ie-(

089


18/42


19/42


ξ f ?? =F

şi

η f ?? =

G

F

adic"3

η ξ f f f tot += 5(/>-

Hin*nd cont c"3 % ξ - c⋅ f ξ 7 % η - c ⋅ f η şi a*nd rela#ia 5(0@- se poate scrie

ectorial3

η ξ % % % el += 5(/9-În timpul mişc"rii de re$im, din condi#ia de ec6ili+ru a !or#elor

el i % şi, % , rezult"3

% i - % ξ

, - % η - c ⋅ f η 5(/0-

Dar cum , - c ⋅ f st rezult" din a dou" rela#ie a ecua#iei 5(/0- c"3 f st - f η .

Aşadar, rezult" de aici c" a'a de rota#ie real" a ar+orelui de!ormat coincidecu a'a ar+orelui de!ormat static su+ ac#iunea $reut"#ii ,( Înlocuind %n prima

rela#ie 5(/0-, aloarea !or#ei de iner#ie % i - mω !(f ξ e se o+#ine3

mω !(f ξ e - c ⋅ f ξ 5(//-sau3

0

0

ω

ω ξ mc

em

f f din −==

5(/4-

unde f din este s"$eata dinamic", o+#in*nd ast!el aceeaşi rela#ie ca %n cazul precedent rela#ia 5(05-(

2e +aza celor e'puse se poate scrie c"3

din st tot f f f += 5(/5-alorile ma'ime şi minime ale s"$e#ii totale sunt3

08/


20/42

Cap.5. Arbori

0

0

min

0

0

ma'

ω

ω

ω

ω

mc

me f f

mc

me f f

st

st

−−=

−+=

5(/8-

Hin*nd cont de e$alit"#ile3 st f

,c = şi

g

,m = rela#ia 5(08- prezentat" %n

cazul ar+orelui ertical, deine3

, f

g ,n

st

cr

⋅

⋅

=/>π

de unde rezult"3

st

cr f

g n

π

/>=

5(/:-

C*nd condi#iile !unc#ionale impun s"$e#i mici, rezult" alori ridicate

pentru tura#ia critic"( 2rin %nlocuirea alorii 0cr mc ω = %n e'presia s"$e#ii

dinamice dat" de rela#ia 5(05 şi anume30

0

ω

ω

mc

me f din −

= ,se o+#ine3

00

0

ω ω

ω

mm

me f

cr

din −= şi e!ectu*nd calculele se o+#ine %n !inal e'presia3

9

90

0

−

=

ω

ω cr

din

e

f 5(/?-

sau trec*nd la tura#ii e'presia3

9

90

0

−

=

n

ne

f

cr

din5(/@-

Reprezentarea $ra!ic" a aria#iei acestor e'presii este dat" %n !i$ura5(:( În urma analizei e'presiei s"$e#ii dinamice scris" su+ !orma dat"de rela#ia 5(/? sau 5(/@ se desprind o serie de concluzii importante

prezentate mai &os 3

084


21/42


9( Cazul c*nd ar+orele este %n repaus3 ω - $ n - $ ,∞→ω

ω cr deci

>=e

f din şi f din - $ !i$ura 5(?-7

a r + o r i e l a s t i c i

a r + o r i r i $ i z i

> > , ? 9 9 , 5

) 9

ω c r n

! d i ne

ω7 c rn

!i".5.

e

f s tO"M

C

A B

!i".5.

0( Cazulω

ω cr > 1 deci ω


22/42


23/42


În realitate, la trecerea prin tura#ia critic", e'ist" un decala& %n timp%ntre momentul %n care este atins" iteza un$6iular" critic" şi apari#ia s"$e#iidinamice ma'ime, respecti a amplitudinii ma'ime a oscila#iilor de%ncooiere(

0

1

0%& 1 1%&

n n(

2

f dine

3

( )

!i".5.3Cercet"rile au doedit c" m"rimea s"$e#ii dinamice f din ma',

propor#ional" ca e'centricitatea e şi cu ω cr , este iners propor#ional" cu

r"d"cina p"trat" a accelera#iei un$6iularecr

aω din apropierea punctului

critic, dup" o rela#ie de !orma3

+

+

−≈ 9

//,44

9485,9

ma'

cr

cr din

cr cr aa

e f

ω

ω

ω ω

5(4>-

Cu c*t se trece mai repede peste tura#ia critic", amplitudineaoscila#iilor de %ncooiere scade, timpul !iind prea scurt pentru apari#ias"$e#ilor mari( Cu at*t mai pu#in periculoas" deine aceast" trecere, dac" se

pre"d tampoane limitatoare ale s"$e#ilor(8( În cazul c*nd e - $, din rela#ia 5(/4- rezult" c" şi f din - $( În acest

caz centri!u$a de iner#ie % i - mω !(f din e - $ceea ce este !oarte important,

deoarece demonstreaz" c" de!orma#ia static" a ar+orelui f st nu prooac"sarcini dinamice %n cazul c*nd ar+orele este per!ect ec6ili+rat e - $-(

08:


24/42

Cap.5. Arbori

C. Calculul turaţiei critice a arborilor de masă neglijabilă Encărcaţi

cu mai multe sarcini.

2entru determinarea tura#iei critice se !oloseşte principiul conser"riiener$iei(

Dac" f i este s"$eata %n dreptul !or#ei % i !i$ura 5(9>-, %n ipoteza c"!i+ra medie de!ormat" %n stare de repaus reprezint" limita i+ra#iilor ce iaunaştere %n timpul rotirii, ener$ia poten#ial" a ar+orelui %n aceast" pozi#ie este3

∑==n

ii p

f %

: 0

5(49-

unde % i este $reutatea proprie a unui disc(

!3

!1

!2

A f 1 f 2

!i

f 3 f iB

!i".5.14 În ipoteza i+ra#iilor armonice, deplas"rile sarcinilor f i ariaz" %ntimp dup" o le$e de !orma3

% i(t - f i sin ω t. 5(40-unde t este timpul, iar ω ) iteza un$6iular" sau pulsa#ia i+ra#iilor(

iteza de deplasare a centrului unui disc este3

( ) ( )

==dt

t df t v ii ω f i cos ω t

5(4/-

aloarea ma'im" a itezei se o+#ine %n momentul %n care !i+ra mediea ar+orelui trece prin pozi#ia A = @. Din rela#ia 5(4/ se o+ser" c" iteza este

ma'im" c*nd cos ω t - 13

vi ma' - ω f i 5(44-

08?


25/42


C*nd !i+ra medie trece prin pozi#ia A =@ , ener$ia poten#ial" deinenul", iar ener$ia cinetic" are aloarea ma'im", deci %ntrea$a ener$ie

poten#ial" s)a trans!ormat %n ener$ie cinetic"( 2e +aza le$ii conser"riiener$iei se poate scrie3

p - c 5(45-unde c este ener$ia cinetic" ma'im" şi are aloarea3

∑∑ ==n

iiin

ic g

f % vm :

9

000

ma'

9 00

ω 5(48-

Înlocuind %n e$alitatea 5(45- rela#iile 5(49 şi 5(48- se deduce pulsa#iacritic", respecti tura#ia critic"3

∑

∑=

n

i

ii

n

i

ii

cr

f %

f % g

0

ω 7

∑

∑=

n

i

ii

n

i

ii

cr

f %

f %

g n0

/>

π

5(4:-

5.2.-.+. Calculul tura%iei critice torsionale

;enomenul de rezonan#" care duce la pericolul de rupere a ar+orelui,se produce şi atunci c*nd !recen#a oscila#iilor momentului de r"sucirecoincide cu !recen#a proprie a ar+orelui( 2entru calculul tura#iei criticetorsionale, se %nlocuieşte sistemul real cu un sistem cu un num"r redus demase(

1. Calculul arborelui cu diametru constant cu un singur disc

oscilant.

Bu+ ac#iunea momentului de r"sucire t , dat de olantul !i'at la unuldin capete, ar+orele %ncastrat ri$id la cel"lalt cap"t se r"suceşte cu un$6iul

p

t

,3

l ( =θ !i$ura 5(99-(

În momentul dispari#iei acestui moment, interine e!ectul cuplului desens contrar, dat de !or#ele elastice din ar+ore( Ecua#ia di!eren#ial" a mişc"riioscilante care se produce este3

08@


26/42

Cap.5. Arbori

>,

0

0

=+ θ θ

cdt

d 3

5(4?-

a c"rei solu#ie are !orma3

θ - A cosω t @ sinω t -$ 5(4@-

l

d

1

!i".5.11B)a notat aici cu 3 momentul de iner#ie al masei olantului, iar cu c )ri$iditatea ar+orelui dat" de rela#ia 3

>

, >

l

,3

l

,3 c p p == 5(5>-

Du+la di!eren#iere a e'presiei 5(4@- şi introducerea rezultatului %nrela#ia 5(4?- duce la rela#ia cunoscut"3

cr 3

cω ω ==

, 5(59-

2entru un olant cu diametrul de iner#ie )i,

g

), 3 iv

4

0

=5(50-

rela#ie %n care ,v %nseamn" $reutatea olantului şi g accelera#ia$raita#ional"(

Dac" %n e'presia $eneral" a momentului de iner#ie al masei oscilante300

imdm 3 ρ ρ == ∫ ,

0:>


27/42


%n care dm este un element de mas" la distan#a ρ !a#" de a'", se %nlocuieşte

raza de iner#ie ρ i - 1, se o+#ine3

3 - m ,m a*nd denumirea de mas" redus"(

Dac" ar+orele are diametre %n trepte d 1 d ! .. d n pe lun$imilecorespunz"toare l 1 l ! . l n, lu*nd ca diametru de +az" d 1 pentru ar+oreleec6ialent şi aplic*nd %n mod lo$ic rela#iile3

0

>>

>

==

a p

p

d d l

3 3 l l

4

>4/

4

>0

4

9

9>

++

++

=

a

o

d

d l l

d

d l l

d

d l : ,

de!orma#ia ar+orelui are m"rimea3

++

+=

+++=

n

n

t

p p p

t l d

d l

d

d l

,d

(

3

l

3

l

3

l

,

(

n

4

90

4

0

994

9

009 ((((/0

(((((

09π

θ 5(5/-

!. Arborele cu diametru constant şi cu două discuri oscilante.

Discurile cu diametrele )1, )! şi momentele de iner#ie 3 1, 3 ! se a!l" ladistan#a l!i$( 5(90-( Aplicarea ecua#iei momentelor de mişcare duce laconcluzia c" cele dou" mase nu pot oscila dec*t una contra celeilalte, şi decila constatarea e'isten#ei unui punct de repaus pe a'a ar+oreluisec#iuneneutr" n#n la distan#ele l 1 l ! !a#" de cele dou" mase-( Ca urmare, pentru

!iecare parte de ar+ore cu ri$iditatea ,9c şi,

0c se poate scrie3

0

,

0

9

,

9

3 c

3 c

cr ==ω 5(54-

şi 3 1l 1 - 3 !l ! - 3 !(l # l 1 sau

90

09

3 3

3 l l

+=

5(55-

Hin*nd seama c"3

0:9


28/42

Cap.5. Arbori

9

,

9l

, 3 c

p= şi0

,

0l

, 3 c

p= ,

%n care , este modulul de elasticitate transersal" şi 4/0

d 3 pπ = modulul de

iner#ie polar al ar+orelui, din rela#iile 5(54- şi 5(55- se deduce3

09

09

99 3 3

3 3

l

, 3

3 l

, 3 p pcr

+⋅==ω

sau

09

09/>

3 3

3 3

l

, 3 n

p

cr

+⋅=

π

5(58-

*1

l1

I1

l

l2

n

n

*2I2

d

!i".5.12Momentele de iner#ie masice 3 1 şi 3 ! pot !i %nlocuite prin masele

reduse ,9m şi,

0m (

5.+. LA6R# CU ALU7#CAR#

5.+.1. Caracteri$are, elemente constructieLa$"rele cu !recare de alunecare sau cu alunecare, sunt or$ane de

spri&in, care, prin intermediul supra!e#elor %n contact %n mişcare relati" de

0:0


29/42


alunecare, preiau !or#ele radiale şi a'iale ale unui ar+ore, permi#*ndu)iacestuia mişc"ri de rota#ie sau de oscila#ie(

În practic" se %nt*lnesc !oarte multe tipuri de la$"re cu alunecare, care,%n !unc#ie de speci!icul maşinii, pot !i e'ecutate ca su+ansam+le separate sau%n$lo+ate %n corpul maşinii(

În domeniul industriei alimentare şi piscicole, la$"re de alunecare se%nt*lnesc %n cadrul unor utila&e prelucr"toare sau utila&e de preparare anutre#urilor, acolo unde distan#ele dintre a'ele ar+orilor nu permit !olosireala$"relor de rosto$olire( Totodat", se utilizeaz" %n construc#ia motoarelor cuardere intern" !olosite la am+arca#iuni şi nae de pescuit, la coloaneleturnante ale macaralelor de +ord, precum şi %n alte cazuri(

!i". 5.1+9 ) corp7 0 capac7 / şuru+ de prindere7 4 ori!iciu de un$ere7

5 cuzinet7 8 c"ptuşeala cuzinetului7 : +uzunare pentru lu+ri!iant

În $eneral, un la$"r este !ormat dintr)un corp cu un aleza&, corp care poate !i %ntre$, %n cazul la$"relor mai simple, sau din dou" +uc"#i %n cele maimulte cazuri( Aceste dou" +uc"#i sunt corpul la$"rului şi capacul la$"rului(

De o+icei, !usul, care este %n mişcare de rota#ie, nu ine direct %ncontact cu peretele aleza&ului la$"rului ci prin intermediul unei piese numitecuzinet( Cuzinetul, de re$ul" e'ecutat dintr)un material anti!ric#iune, poate !i

0:/


30/42

Cap.5. Arbori

o simpl" +ucş" sau o pies" special", e'ecutat" din dou" &um"t"#i %n anumitecondi#ii(

Cuzinetul este elementul principal al la$"rului deoarece el ine %ncontact cu !usul %n timpul !unc#ion"rii(Cuzinetul se e'ecut" din dou" +uc"#i a*nd !orma din !i$ur"(

2entru a se %mpiedica rota#ia cuzinetului %n la$"r, supra!a#a sae'terioar" este pre"zut" cu teşituri lon$itudinale, iar pentru %mpiedicareadeplas"rii a'iale, la cele dou" capete este pre"zut cu $ulere(

De re$ul", cuzine#ii sunt c"ptuşi#i cu un material anti!ric#iune care arerolul de a realiza un coe!icient de !recare mic, de a amortiza şocurile şii+ra#iile %n !unc#ionare Aceast" c"ptuşeal" se aplic" %n cuzinet prin turnare,dac" este or+a de un strat mai $ros, sau prin electrometalizare dac" este unstrat mai su+#ire(

În cazul c"ptuşelii turnate, pentru a se %mpiedica desprinderea şialunecarea !a#" de cuzinet, %n aleza&ul acestuia sunt prelucrate canalelon$itudinale %n !orm" de coad" de r*ndunic"( La c"ptuşeala aplicat" prinmetalizare nu este necesar acest lucru deoarece aderen#a este mai puternic"(

În aleza&ul c"ptuşelii se prelucreaz" canale, ca cele din !i$ur",necesare pentru depozitarea unei cantit"#i de ulei ce se a distri+ui %n la$"r(

5.+.2. ClasificareLa$"rele de alunecare se clasi!ic" dup" urm"toarele criterii3

a- Dup" direc#ia sarcinii e'terioare3) la$"re radiale7) la$"re a'iale7) la$"re radial)a'iale(

+- Dup" !orma supra!e#ei de !recare3) la$"re plane7) la$"re cilindrice7) la$"re conice7) la$"re s!erice(

0:4


31/42


c- Dup" modul de mişcare de rota#ie3) la$"re cu mişcare de rota#ie complet"7) la$"re cu mişcare oscilant"(

d- Dup" modul de realizare a un$erii3) la$"re cu un$ere 6idrostatic"7) la$"re cu un$ere 6idrodinamic"7) la$"re cu un$ere com+inat"(

e- Dup" sistemul de alimentare cu lu+ri!iant3) la$"re cu un$ere prin presiune cu pomp" de ulei-7) la$"re cu un$ere !"r" presiune prin capilaritate-7) la$"re cu un$ere prin c"dere li+er" prin antrenare mecanic"-7) la$"re cu autolu+ri!iere prin propriet"#ile materialului-(

5.+.+. 8ateriale 9i te(nolo"ieCorpul la$"rului se realizeaz" din !ont" sau din o#el( prin turnare sau

din semi!a+ricat laminat, prin prelucr"ri mecanice(Cuzine#ii se e'ecut" din !ont" sau o#el, prin turnare sau prin matri#are

%n cazul o#elului-(C"ptuşeala este dintr)un material denumit %n $eneral compozi#ie de la$"r,metal al+ sau +a+it, care con#ine staniu, plum+, sti+iu şi cupru( Acesta seaplic" prin turnare %n cuzinet, !i'*ndu)se de acesta datorit" canalelor

prelucrate %n !orm" de coad" de r*ndunic", apoi se prelucreaz" la interior prin aşc6iere pe strun$ şi se recti!ic"(

2entru condi#ii mai $rele de lucru, cum sunt cele din cazul motoarelor termice, se !olosesc compozi#ii pe +az" de ar$int, care se aplic" pe cuzinet%ntr)un strat de p*n" la >,>5 mm, prin electrometalizare(2entru economisirea materialelor ne!eroase, se construiesc şi cuzine#i dinmateriale metalo)ceramice o+#inute prin sinterizarea pul+erilor din !ier,

+ronz, $ra!it, din lemn %m+i+at cu dierse r"şini, din mase plastice de tipulte'tolitului, polimerilor cu !luor şi din alte materiale(

0:5


32/42

Cap.5. Arbori

Între !us şi cuzinet tre+uie s" e'iste un &oc care s" permit" realizareamişc"rii şi a unei pelicule de lu+ri!iant de $rosime corespunz"toare, #in*ndseama de temperatura de re$im(

5.+.-. #lemente de calcul :entru la"&rele cu alunecareDimensiunile principale !unc#ionale d şi l ale unui la$"r, sunt cele

calculate la !usuri( Celelalte dimensiuni se ale$ constructi %n !unc#ie deacestea şi eentual se eri!ic" %n cazurile mai importante ca si$uran#"(

2entru calculul corpului şi capacului se consider" acestea ca $rinzi simplurezemate, %nc"rcate cu !or#" distri+uit" % ca %n !i$ur"(

!i". 5.1-

Corpul la$"rului se eri!ic" la %ncooiere %n sec#iunile I)I şi II)II3ma'

3

3

ii ai

z

0 σ σ = ≤

33

33

i33 i ai

z

0 σ σ = ≤

5(5:-

0:8


33/42


34/42

Cap.5. Arbori

) %ntre#inere simpl" şi comod", const*nd numai din controale periodice şi %nl"turarea impurit"#ilor din &urul la$"rului7

) &oc radial mic, ce duce la o centrare precis"7) $a+arit a'ial mai redus7) %nlocuire relati uşoar", !iind intersc6im+a+ili7) nu necesit" roda&(

!i". 5.15a- rulment radial cu +ile7 +- rulment radial)a'ial cu role conice7 c- rulment

a'ial cu +ile

Ca dezaanta&e se pot eiden#ia urm"toarele3

) $a+arit radial mai mare7) sunt mai z$omotoşi %n !unc#ionare7) suprasarcinile din !unc#ionare produc micşorarea dura+ilit"#ii7) se monteaz" mai $reu %n la$"re intermediare7) necesit" e'ecu#ie şi monta& de mare precizie şi o supra!a#" per!ect

lustruit", ceea ce ridic" costul !a+rica#iei70:?


35/42


) au capacitate redus" de amortizare a z$omotului şi i+ra#iilor(

5.-.2. Clasificarea 9i simboli$area rulmen%ilorRulmen#ii se clasi!ic" %n mai multe cate$orii, dup" mai multe criterii3

a- Dup" direc#ia sarcinii principale3) rulmen#i radiali >7) rulmen#i radial)a'iali > 45o7) rulmen#i a'ial)radiali 45o @>o7) rulmen#i a'iali @>o(

+- Dup" !orma corpurilor de rosto$olire3) rulmen#i cu corpuri de rosto$olire s!erice cu +ile-7) rulmen#i cu corpuri de rosto$olire cilindrice role

cilindrice-7) rulmen#i cu corpuri de rosto$olire tronconice role conice-7) rulmen#i cu corpuri de rosto$olire +om+ate role +utoi-7) rulmen#i cu corpuri de rosto$olire cilindrice lun$i cu ace-(

c- Dup" num"rul r*ndurilor corpurilor de rosto$olire3) rulmen#i cu un sin$ur r*nd7) rulmen#i pe mai multe r*nduri 0, / sau 4-(

d- Dup" dimensiuni3) cu diametrul e'terior aria+il la acelaşi diametru interior

seria de diametre-3) seria suprauşoar"7) seria !oarte uşoar"7) seria uşoar"7) seria mi&locie7) seria $rea7

) cu l"#imea aria+il" la aceleaşi diametre seria de l"#imi-3) seria %n$ust"7) seria normal"7) seria lat"7

0:@


36/42

Cap.5. Arbori

) seria !oarte lat"7e- Dup" precizia de e'ecu#ie3

) precizie normal" 2>7) precizie ridicat" 287) precizie %nalt" 257) precizie precis" 247) precizie !oarte precis" 20(

,8 şi @ mm se scrie

aloarea diametrului %n mm7 pentru diametrele cuprinse %ntre 9> şi 9: mmsunt sim+oluri separate >> ) 9> mm7 >9 )90 mm7 > 0 ) 9 5 mm7 > / ) 9 :mm-7 pentru diametrele cuprinse %ntre 0> şi 4?> mm, sim+olul este unnum"r ce reprezint" dF5 mm-7 pentru diametrele peste 5>> mm se scriealoarea diametrului, separat" de restul sim+olului printr)o linie o+lic"(Bim+olul suplimentar se re!er" la material, unele p"r#i componentemodi!icate sau %n plus, precizie de e'ecu#ie şi caracteristici specialeconstructie(

5.-.+. 8ateriale 9i te(nolo"ie

Materialele !olosite %n construc#ia rulmen#ilor sunt o#eluri speciale de%nalt" rezisten#", care prezint" tenacitate ridicat" şi rezisten#" la uzur"( <condi#ie %n te6nolo$ia rulmen#ilor este puritatea şi uni!ormitatea structuriimaterialului(

0?>


37/42


Inelele se e'ecut" prin !or&are %n matri#", dup" care urmeaz" prelucrarea prin aşc6iere, tratament termic de c"lire, recti!icare şi lustruire %nre$iunea c"ilor de rulare(

Corpurile de rosto$olire se taie din semi!a+ricat laminat şi prin !or&are%n matri#" se a&un$e la !orma +rut", care apoi este prelucrat" prin aşc6iere,supus" tratamentului termic de c"lire, urmat de recti!icare şi lustruire(

At*t %ntre opera#iile de prelucrare, c*t şi la s!*rşit, este e'ercitat uncontrol ri$uros al dimensiunilor pieselor, c*t şi al calit"#ii supra!e#elor acestora(

5.-.-. Calculul n ederea ale"erii rulmen%ilorDeoarece rulmen#ii sunt standardiza#i, intersc6im+a+ili, calculele de

rezisten#" ale elementelor lor componente !ac o+iectul preocup"rii!a+rican#ilor, pe +ene!iciari interes*ndu)i modul de ale$ere a rulmentului

potriit condi#iilor de mediu şi solicitarea din timpul !unc#ion"rii(2entru ale$erea rulmen#ilor tre+uie cunoscute urm"toarele date3) sarcina radial" % r şi sarcina a'ial" % a7) tura#ia de !unc#ionare n7) perioada de !unc#ionare +7) mediul de lucru7) caracterul sarcinii dinamic" sau static"-7) inelul care se roteşte(

Etapele de calcul3a* Be %ntocmeşte sc6ema de monta& a rulmen#ilor pe ar+ori, care

poate !i una din cele de mai &os, %n !unc#ie de direc#ia sarcinii(Bc6ema a- se adopt" c*nd sarcina are direc#ie radial", iar celelalte,

c*nd direc#iile sunt şi radiale şi a'iale(În cazul !olosirii rulmen#ilor la care contactul rolelor cu inelele este

neparalel cu a'a ar+orelui, aceştia introduc !or#e a'iale interioare date de pozi#ia liniei de contact(

0?9


38/42

Cap.5. Arbori

Dac" se adopt" sc6ema d-, se o+ser" c" !or#a a'ial" suplimentar" dat" derulment este3

a r % % tg α = × 5(5@-

care practic se poate calcula cu rela#ia3

( ) 9,09(((9,08a r % % tg α = × × 5(8>-

unde coe!icien#ii se iau3 9,09 pentru rulmen#ii cu +ile şi 9,08 pentrurulmen#ii cu role(

Deoarece un$6iul di!er" %n cataloa$ele de rulmen#i, se recomand" pentru calculul !or#ei %G a rela#ia3

>,5 r a

% %

H

×=

5(89-

unde H este coe!icientul a'ial al rulmentului, care este %n !unc#ie de tipul de

rulment care se propune a !i ales şi se ale$e %n !unc#ie de raportul ae r % % ,

care se compar" cu un num"r e din catalo$, speci!ic !iec"rui tip de rulment(2entru rulmen#ii radiali şi radial)a'iali, aloarea num"rului e este3

>,5e tg α ≅ × 5(80-Dac" ar+orele este %nc"rcat cu !or#a e'terioar" % ae, se consider" c" este

preluat" de c"tre un sin$ur rulment, %n acest caz, !or#ele calculate, con!orm!i$urii, or !i3

9 0a ae a % % % = +

0 9a a % % =

5(8/-

b* Be calculeaz" portan#a radial" ec6ialent"3

0?0


39/42


40/42

Cap.5. Arbori

9

9> pC 6 = ×

5(8?-

d* În !unc#ie de diametrul ar+orelui d se ale$e un rulment care arecapacitatea e!ecti" mai mare dec*t capacitatea calculat"(

Dac" rulmen#ii !unc#ioneaz" la tura#ie &oas", scoaterea lor din!unc#iune se a datora de!orma#iilor mari şi nu o+oselii( În aceste cazuri,aceştia se ale$ pe +aza capacit"#ii statice de %nc"rcare C $3

> > sC f 6 = × 5(8@-

f s este !actor de si$uran#" a*nd aloarea cuprins" %ntre 9,05 ((( 9,57 6 $ este portan#a static" ec6ialent", care se calculeaz" cu rela#ia3

( )> > >r a d t 6 I % H % J J = × + × × × 5(:>-

%n care I $ este coe!icient radial şi H $ coe!icient a'ial pentru calculul portan#ei statice ec6ialente, e'istente %n ta+ele %n !unc#ie de tipul derulment(

5.-.5. 7o%iuni :riind montarea 9i demontarea rulmen%ilor

Montarea rulmen#ilor se !ace %n aşa !el %nc*t s" nu %mpiedice cu nimic

+una !unc#ionare a acestora, %n sensul men#inerii unui anumit &oc %ntre

corpurile de rulare şi c"ile de rulare, necesar !unc#ion"rii(

Inelul interior al rulmentului se monteaz" pe ar+ore %n sistemul de

a&usta&e cu aleza& unitar, deci !"r" prelucrarea inelului rulmentului(

Inelul e'terior se monteaz" %n carcas" %n sistemul de a&usta&e cu ar+ore

unitar, deci !"r" prelucrarea inelului rulmentului(

Dimensiunile de monta& ale ar+orelui şi aleza&ului carcasei tre+uie ast!el

realizate %nc*t s" !ormeze a&usta&ele dorite(În cazul c*nd se roteşte inelul interior al rulmentului, %ntre acesta şi ar+ore

se a realiza un a&usta& cu str*n$ere, iar %ntre inelul e'terior şi carcas" un

a&usta& intermediar p*n" la &oc alunec"tor, pentru a realiza o uzur" uni!orm"

a c"ii de rulare a acestuia(

0?4


41/42


În cazul c*nd se roteşte inelul e'terior şi cel interior este !i', se realizeaz"

un a&usta& cu str*n$ere %ntre inelul e'terior şi carcas" şi un a&usta&

intermediar %ntre inelul interior şi ar+ore(

!i". 5.10Monta&ul practic al rulmentului, cu str*n$ere pe ar+ore, se realizeaz"

prin +atere la rece, %n cazul unor str*n$eri mai mici şi prin %nc"lzirea %n +aie

de ulei sau electric a inelului rulmentului şi introducerea pe ar+ore cu un &oc

mic, %n cazul unor str*n$eri mai mari

Monta&ul cu str*n$ere %n carcas" se realizeaz" prin +atere pentru

str*n$eri mici şi dimensiuni mici, iar %n cazul dimensiunilor mari seutilizeaz" metoda prin r"cirea inelului %n +io'id de car+on sau azot lic6id şi

introducerea, %n aceste condi#ii, cu un uşor &oc(

Demontarea rulmen#ilor se e'ecut" %n aşa !el %nc*t s" nu se deterioreze

ar+orele şi carcasa( În cazul %n care rulmentul este uzat şi nu se a mai

0?5


42/42

Cap.5. Arbori

!olosi, se pot !olosi metode de !or#are prin loituri, a*nd $ri&" s" nu se

deterioreze ar+orele şi carcasa( În cazul c*nd rulmentul se re!oloseşte, se or

utiliza numai metode de e'tra$ere cu prese cu şuru+, care s" nu transmit"

!or#a prin corpurile de rulare

0?8

capitolul 5 final

Documents