8/19/2019 Cd_t123_memoria Retencion y Habilidades Matematicas

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Calcular los siguientes límites y grafcar unción paracomprobar resultados

 lim x→ 5

2 =

 lim x→ 3

3 x =

  lim x →−21

 x  =

lim x →4

 x2−16

 x2−6 x+8

=¿

lim x → ∞

4 x

 x2+9

=¿

En actividad, determinar si las unciones son contínuas odiscontínuas, aplicando conceptos de límites.

 F ( x )=  5

 x−5

 F ( x )={ x2−4

 x−2  si x≠2

4 si x=2

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  F ( x )=

{

 x2−1 si x2

 

F(x) = {  x−4 si x4

 

Determinar los valores de a,b para hacercontínua la siguiente función:

  F(x) = {  ax−5 x5

En sta actividad, resolver los siguientes límites defunciones ! mostrar su gr"#ca$

  lim x → ∞ x

3+1 x

2+1  =

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 x7− x2+1

2 x7+ x3+300

=¿

lim x→ ∞

¿

 x2+3 x+2

 x2+7 x+12

=¿

lim x →∞

¿

  lim x →81 x−81

√  x−9   =

  lim x→ 0 x

1−√ 1− x  =

Encontrar la derivada de las siguientes funciones:

F(x) = 2 x3+ x2−5 x+2

F(x) =7

3 x

3+3 x2−9 x+1

F(x) = x3

 x−1

F(x) = (x%&)(x%')

F(x) = (   x2+5¿( x+5)

plicar la regla de la cadena, para calcular lassiguientes derivadas

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d

dx   [ ( x+1)( x−1) ]4

 =

d

dx   ( x7+ x2 )10=¿

d

dx( x2+3)3  =

Derivar las siguientes funciones trascendentestrigonomtricas

F(x) =1

Sen3 x  

F(x) = √ tg2 x+1  

F(x) =1+cos2 xcos x  

Dadas las siguientes funciones, calcular d!dx

  x2 y

2+2 xy= x

* ! sen x %  y x   = '!

+ ! tg x % x cos ! = &

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D x+ y x− y

+ x=2 x2 y2  

+alcular la derivada de las siguientes funciones:

F(x) = ln (sen x)

F(x) = ln √  x2+1

F(x) = ln ( cos x x2+3 )

F(x) = e(sen x )

F(x) = e√  x2+1

F(x) =

 xcos( ln ¿)

¿¿

e¿

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+alcular las tres primeras derivadas f, f, f de lassiguientes funciones:

 f(x) = -

  x10+

8

9

  x

6−7 x3

f(x) = .   x6−2 x3− x

f(x) =18

2 x6−

1

4 x

6

/$ +alcular los m"ximos ! mínimos de las siguientesfunciones, aplicando el criterio de la segundaderivada$ En este procedimiento, mostrar lossiguientes pasos:

& +alcular f(x)0 Encontrar los puntos críticos resolviendo la

ecuación f(x)=1' +alcular el valor de f(x)/ +lasi#ca los puntos críticos

a   f  ( x)= x3+3 x2−8

b  f  ( x )= x4−2 x2+1

c   f  ( x )=  x

2− x−2

 x2−6 x+9

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d   f  ( x )=e x(2 x2+ x−8)

f  ( x )= x2−3 x x+1