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Calcular los siguientes límites y grafcar unción paracomprobar resultados
lim x→ 5
2 =
lim x→ 3
3 x =
lim x →−21
x =
lim x →4
x2−16
x2−6 x+8
=¿
lim x → ∞
4 x
x2+9
=¿
En actividad, determinar si las unciones son contínuas odiscontínuas, aplicando conceptos de límites.
F ( x )= 5
x−5
F ( x )={ x2−4
x−2 si x≠2
4 si x=2
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F ( x )=
{
x2−1 si x2
F(x) = { x−4 si x4
Determinar los valores de a,b para hacercontínua la siguiente función:
F(x) = { ax−5 x5
En sta actividad, resolver los siguientes límites defunciones ! mostrar su gr"#ca$
lim x → ∞ x
3+1 x
2+1 =
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x7− x2+1
2 x7+ x3+300
=¿
lim x→ ∞
¿
x2+3 x+2
x2+7 x+12
=¿
lim x →∞
¿
lim x →81 x−81
√ x−9 =
lim x→ 0 x
1−√ 1− x =
Encontrar la derivada de las siguientes funciones:
F(x) = 2 x3+ x2−5 x+2
F(x) =7
3 x
3+3 x2−9 x+1
F(x) = x3
x−1
F(x) = (x%&)(x%')
F(x) = ( x2+5¿( x+5)
plicar la regla de la cadena, para calcular lassiguientes derivadas
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d
dx [ ( x+1)( x−1) ]4
=
d
dx ( x7+ x2 )10=¿
d
dx( x2+3)3 =
Derivar las siguientes funciones trascendentestrigonomtricas
F(x) =1
Sen3 x
F(x) = √ tg2 x+1
F(x) =1+cos2 xcos x
Dadas las siguientes funciones, calcular d!dx
x2 y
2+2 xy= x
* ! sen x % y x = '!
+ ! tg x % x cos ! = &
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D x+ y x− y
+ x=2 x2 y2
+alcular la derivada de las siguientes funciones:
F(x) = ln (sen x)
F(x) = ln √ x2+1
F(x) = ln ( cos x x2+3 )
F(x) = e(sen x )
F(x) = e√ x2+1
F(x) =
xcos( ln ¿)
¿¿
e¿
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+alcular las tres primeras derivadas f, f, f de lassiguientes funciones:
f(x) = -
x10+
8
9
x
6−7 x3
f(x) = . x6−2 x3− x
f(x) =18
2 x6−
1
4 x
6
/$ +alcular los m"ximos ! mínimos de las siguientesfunciones, aplicando el criterio de la segundaderivada$ En este procedimiento, mostrar lossiguientes pasos:
& +alcular f(x)0 Encontrar los puntos críticos resolviendo la
ecuación f(x)=1' +alcular el valor de f(x)/ +lasi#ca los puntos críticos
a f ( x)= x3+3 x2−8
b f ( x )= x4−2 x2+1
c f ( x )= x
2− x−2
x2−6 x+9
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d f ( x )=e x(2 x2+ x−8)
f ( x )= x2−3 x x+1