ch.4 on-line sign rec v4

8/16/2019 Ch.4 on-line Sign Rec V4

1/23

Глава 4. Разпознаване на On-line ръкописни подписи

Глава ІV

Разпознаване на On-line ръкописни подписи

4.1. Въведение

Динамичните характеристики, като координати и натиск на стилса във

вс!ка точка по траектори!та на подписа, прави on-line подписите по-никални и

по-трдни да се подправ!т в сравнение с off-line подписите.

" системите за on-line проверка на подписа, като във вс!ка др#а

$иометрична система за проверка, потре$ителите първо се записват в системата

чрез предостав!не на о$чава%а извадка. &о-късно, ко#ато потре$ител!т въведе

подпис, с ко'то търди, че е конкретен човек, то' се сран!ва с подписите ото$чава%ата извадка за този човек. (ко несходството е над определен )иксиран

пра#, потре$ител!т се отхвърл!. &одправ!нето на подпис мо*е да $ъде

относително лесно, ако подписът е прост и темпа на изписване мо*е да се

от#атне от статични! о$разе+ например къс подпис, показва% точното

дви*ение от л!во на д!сно.

истемите за проверка на подписа се различават както в под$ора на

характеристики, така и в техните методоло#ии за ре/ение. " де'ствителност,

повече от 01 различни вида характеристики се използват за проверка на

подписа. 2ези характеристики мо#ат да $ъдат класи)и+ирани в два вида3

#ло$ални и локални. Гло$ални )нк+ии са тези, свързани с подписа като +!ло,

вклчително и размерите на полето, в което се изписва подписа, средната

скорост на подписване и продъл*ителността на подписване. 5рие

дескрипторите, изследвани в тази ра$ота, са съ%о примери за #ло$ални

характеристики. 6ри#иналните подписи на човек често се различават по

дъл*ина поради естествени вариа+ии в скоростта на подписване. &редимството

на #ло$алните характеристики е, че имат )иксиран $ро' измервани! на подписа,

независимо от дъл*ината м7 това прави сравнението на два подписа

относително проста задача. 5иксираната дъл*ина на представ!не е съ%о по-

подход!%а или дори нео$ходима в н!кои прило*ени!.

4.2. Предвариелна о!ра!ока на подписа

&редварителната о$ра$отка на on-line подписи често се прави, за да се

премахнат вариа+иите като /м, които вли!!т отри+ателно при

класи)ика+и!та. ред на'-често сре%аните стъпки за предварителна о$ра$отка

са пресемплиране, нормализа+и! на размера и рота+и!. 8а съхран!ването на

#ол!ма част от отличителната $иометрична ин)орма+и! за подписа е

нео$ходимо количеството на извър/ваните предварителни о$ра$отки да сезапази минимално.

43


2/23


9ато индивидалните стъпките за предварителна о$ра$отка мо*е да се

посочат3 до$ав!не на връзки за свързване на последователни %рихи, с +ел да се

намал!т прекъсвани!та, което $и повли!ло на резлтатите7 отстран!ване на

дре')а7 нормализиране на ма%а$а и по отно/ение на рота+и! и трансла+и!.

:рез експерименти е доказано че прила#ането на интерпола+и! за еднакв!ване

дъл*ината на подписа води до значително намал!ване $ро! на коректно

класи)и+ираните подписи, тъ' като се премахва повечето от ин)орма+и!та за

времето ;


3/23


подписване7 ii ред+ира траектори!та на прекъсвани!та, което подо$р!ва

извличането на призна+и ;>=. Bапример, ако има C1DE изчакване ме*д две

последователни точки от траектори!та, с помо%та на та$лет от


4/23


5/23


разсто!ние ме*д #еометричен и +ентъра на масите, ъ#ълът, склчван от

отсечката определена от +ентъра на масите и #еометрични! +ентър спр!мо

поло*ителната част на оста x, дисперси!та на параметрите x, y и p I #олемина

на натиска, $ро!т %рихи, дъл*ина на подписа като $ро' пиксели, дъл*ина наподписа като разлика по x ме*д на'-д!сната и на'-л!вата точки дъл*ина на

подписа по x, дъл*ина подписа L като сма от разсто!ни!та ме*д пикселите,

сло*ността на %риха.

8а да се представ!т )ормлите за изчисление на призна+ите на подписа се

въве*ат следните означени!3 n I $ро' точки в подписа7 M I $ро' призна+и

характеристики 7 N I $ро' подписи, по които се изчисл!ва еталона7 I $ро'

хора, частва%и в о$чението на системата. Геометричните характеристики се

пресм!тат по следните )ормли3

• Геометричен +ентър3

<

< n

G i

i

x xn =

= ∑ 7 4.4

<

< n

G i

i

y yn =

= ∑ 7 4.C

• Hентър на масите3


6/23


( )

( ) M G

M G

y yart!

x x

−

−7 4.V

• Дисперси!8а да $ъде намерена дисперси!та на един от параметрите x, y, p I

#олемината на натиска е нео$ходимо да се изчисли хисто#рамата "(i) на

съответни! параметър. Wисто#рамата 5и#.4.> показва по какъв начин са

разпределени сто'ностите на параметъра, ко'то се изследва.

5и#.4.>. &римерна хисто#рама.

• реден натиск3

<

<

n

#

i

P i" in =

= ∑ 7 4.>

<

<

<

n

# #

i

" i i P n

σ =

= −−

∑ 7 4.


7/23


• Разсто!нието ме*д $-% пиксел и $ пиксел3

( ) ( )( )> >

<


8/23


5и#.4.4. U#ъли от допирателните линии на двете кра'ни точки на се#мент.

+ел да се изчисли скоростта в момента t , се раз#ле*да точка в тозимомент t , , P t x t y t = и двете \ съседни точки, които са


9/23


10/23


" подписи, които са изписани от л!во на д!сно или от д!сно на л!во, x t

е монотонна )нк+и! в по-#ол!мата си част и носи малко ин)орма+и!, както е

показано на 5и#. 4.R.

а $

5и#.4.R. &ро)или на y-координатите а и x- координатите $, принадле*а%и на

ори#иналните подписи на F различни с$екта от [a[bc $азата данни.

4.&.2.2. рие дескрипори

Aзвлечените 5рие кое)и+иенти се нормализират, за да се полчат

5рие дескрипторите, като се използват стъпки за нормализиране, подо$ни на

тези, които се използват в о$ластта на >L разпознаването на о$екти. " частност,5рие кое)и+иентите полчени чрез прила#ането на прео$разването на 5рие

за контра на о$екта +t , yt , мо#ат да $ъдат нормализирани до пости#ането на

инвариантност сре% трансла+и!, рота+и! и ма%а$иране на ори#иналната

)орма. 2рансла+и!та на )ормата съответства на до$ав!нето на посто!нен

си#нал на вс!ка точка от ори#иналната )орма и вли!е само на първи!

кое)и+иент на 5рие. премахването на 1' , де)иниран в 4.


11/23


кое)и+иентите например 1

където N е дъл*ината на подписа7 $ ' е размерът на комплексни!т кое)и+иент

$ ' ,

e

$ ' е комплексно спре#нат на $ ' .

6$%ата енер#и! на спектъра на 5рие често се използва за

нормализиране на 5рие кое)и+иентите3

><

1

N

$

$

e ' −

=

= ∑ . 4.>1, кра'ните )нк+ии или 5рие дескриптори $ . се

полчават като3

$

$

' .

m= ,

N $ = . 4.>>

2ъ' като половината от кое)и+иентите са премахнати, поради симетри!тана транс)ормирани! спектър на 5рие, $ преминава от < до N / 0

53


12/23


4.&.&.&. Попълване с нли

&оради естествените различи! в про+еса на подписване, почти нико#а

истинските подписи от един и съ%и с$ект н!мат еднаква дъл*ина. Резлтатите

от вариа+иите на дъл*ината в о$ластта на 5рие са о$раз с различен $ро'

компоненти, а от там и вектори с различна дъл*ина. "ъпреки че мо#ат да се

изре*ат високочестотните компоненти, остав!'ки само първите $ 5рие

кое)и+иента, ко#ато подписите са с различна дъл*ина, тези елементи не

от#овар!т на едни и съ%и честоти.

+ел да се полчат равен $ро' дескриптори на 5рие, които от#овар!т на

едни и съ%и честоти, всеки подпис се попълва с нли, за да съответства на

дъл*ината на на'-дъл#и!т подпис в #рпата, преди прила#ането на

прео$разването на 5рие. 2ози про+ес се нарича попълване с нли и не вли!е

на амплитдите на кое)и+иентите на 5рие, но промен! честотната резол+и!.

4.3.3.4. ,з/ладане на рие дескрипорие

Aз#ла*дането на изчислените 5рие дескриптори $ . се пости#а чрез

средн!ване на два последователни дескриптора. &о този начин се отчитат

нормалните вариа+ии на времето ме*д истинските подписи, които $иха

довели до проникването на енер#и! от съседни хармони+и. Kстановено е, че

из#ла*дането има значителен е)ект около >f в +!лостната ра$отата на

системата ;>=.

&ро$и от истински подписи и )ал/и)ика+иите им, заедно с полчените

дескриптори на 5рие са показани на 5и#. 4.0, като се използва само y-измерението за простота. Bа )и#рите вд!сно са показани като точки 5рие

дескрипторите на истински! и )ал/и)и+ирани! подпис. 2е са нало*ени на

о$вивката, показва%и Din и DPQ сто'ности на дескрипторите линиите в

червено, а лини!та в средата в синgо е средната сто'ност на всички 5рие

дескриптори.

а

$

54


13/23


5и#.4.0. лча' на проверка, използва% само y-про)ил. 6т л!во на д!сно3 а

ори#инален подпис, не#ови!т y-про)ил и 5рие дескриптори. $

)ал/и)и+иран подпис, не#ови!т y-про)ил и 5рие дескриптори.

5и#рата има за +ел да пока*е разликата ме*д дескрипторите на

подписите в о$чава%ата извадка и )ал/и)и+ираните подписи. ъ%о така от

)и#рата се ви*да и разликата ме*д дескриптора на примерни! подпис и тези

от о$чава%ата извадка.

4.4. 3ласи+икаори използвани при On-line разпознаване на подписи

Xиометричните техники за разпознаване направиха възмо*ни значителни

подо$рени! в о$ективното о+ен!ване на количествени прилики ме*д

ръкописни подписи, воде%и към развиването на автоматични системи за on-line разпознаване на подписи. 2е мо#ат да $ъдат разделени по следни! начин3

а подходи, $азирани на )нк+и!та, при които методоло#и!та на

о$ра$отката на си#налите се прила#а върх динамично полчените времеви

последователности от данни например скорост, скорение, сила или натиск7

$ подходи, $азирани на призна+ите, където от полчената ин)орма+и! се

извличат статистически параметри. hо#ат съ%о така да се определ!т различни

нива на класи)ика+и!, така че е възмо*но да се използват и да се ком$инират

$азирани на )ормата #ло$ални статични например пропор+ии, +ентър на

те*естта, отно/ение на хоризонталните дъл*ини, #ло$ални динамичнинапример време за пола#ане на подписа, отно/ение на времето на допир към

+!лото време, средна скорост или локални посока на %риха, кривина или

допирателна в наклона параметри.

Bа'-новите де'стви!, свързани с ^n-line разпознаването на подписи мо#ат

да се стрктрират в следните кате#ории3 ^jkiek LeE]ki`^kE, ?immen Pk^o

^melE, LpnPDi] qiDe rPkins и невронни мре*и.

&ро+есът на разпознаване се $азира или на измерване на сходство ме*д

даден подпис и представители на истински и )ал/и)и+ирани подписи, или наавтоматично #енерирани о$ласти в признаковото пространство, полчени след

о$чение на невронната мре*а. Различни видове мерки за $лизост и критерии

за взимане на ре/ение мо#ат да $ъдат прило*ени във връзка с из$раните

призна+и, възмо*ността за о$о$%ение, изчислителното време и възмо*ността

да се прене$ре#нат вътре/ните разлики за всеки пи/е%, като в съ%ото време се

запази разликата ме*д различните хора.

4.4.1. Разпознаване на n-line подписи рез невронни (реи

&ро+есът на разпознаване с помо%та на невронни мре*и Bh се

извър/ва на два основни етапа3

55


14/23


6$ра$отка на данните I разпознаванелед като се о$чи една Bh, т! мо*е да $ъде използвана за о$ра$отка на

данни неизползвани при о$чението. 2ова е )азата, в ко!то Bh извър/ва

полезна ра$ота I разпознаването. &ро+есът протича като първо се подаде

изследвани! о$ект не#овите характеристики на входа и след това се изчисли

изхода на Bh. &олчени!т резлтат на изхода на Bh се използва за вземане на

ре/ение по разпознаването.

Bачинът по ко'то са свързани невроните определ!т архитектрата

тополо#и!та на Bh и е силно свързан с ал#оритъма на о$чение. 8а леснение

в повечето Bh, невроните се #рпират в слоеве, като неврон от един сло' е

свързан с всички неврони от съседните слоеве.

Различават се три )ндаментални архитектри на изкствени Bh3

• dдносло'на права Bh I на'-простата тополо#и! на Bh е едносло'ната,

ко!то има само входен и изходен сло'. "ходни!т сло' полчава

ин)орма+и! от околната среда, ко!то подле*и на о$ра$отка. Aзходни!т

сло' о$ра$отва ин)орма+и!та дости#нала до не#о и изве*да резлтата от

ра$отата на Bh към околната среда. Aн)орма+и!та се разпростран!ва само

в една посока права Bh3 напред I от входа към изхода. "ъпреки, че има

два сло! този тип Bh е наречена едносло'на, за%ото само един сло'

изходни! извър/ва о$ра$отка на ин)орма+и!та. "ходни! сло' не се $рои,

тъ' като в не#о не се извър/ва о$ра$отка.

• hно#осло'на права Bh I мно#осло'ната Bh е съ%о с право

разпространение на входни! си#нал и се различава от едносло'ната само

по наличието на скрити ме*динни слоеве. критите слоеве н!мат връзка

с околната среда и сл*ат само за о$ра$отка.

• Bh с о$ратна връзка рекрентна I Bh с о$ратна връзка се различават от

правите Bh по това, че имат поне една о$ратна връзка. 6$ратната връзка

мо*е да $ъде поло*ителна или отри+ателна. &оло*ителната о$ратна

връзка величава неста$илността на Bh и прави невъзмо*но о$чението j.

6три+ателната о$ратна връзка ста$илизира Bh и подо$р!ва о$чението.

"ъзмо*ността невронните мре*и да $ъдат о$чени с примери привлича

вниманието към т!хното прила#ане като класи)икатор в разпознаването на

подписи. " ;F= се използва мно#осло'на права невронна мре*а с


15/23


използват за захранване на невронната мре*а. 8а о$чение се използва

техниката на о$ратното разпространение на #ре/ката.

4.4.2. 5крии (арковски (одели 67i88en 9:;?критите hарковски hодели са един от на'-/ироко използваните методи

за последователен анализ на подписа. Ръкописни!т подпис мо*е да се раз#леда

като последователност от вектори със сто'ности, свързани с вс!ка точка от

траектори!та на подписа. dто за%о, до$ре под$рани! на$ор от векторни

характеристики за ?E $и довел до разра$отването на е)ективна система за

проверката на подписа.

"ъв всички системи за проверка, провер!вани! подпис се сравн!ва с

прототипи на истински! подпис с помо%та на мерки за сходство, често

$азира%и се на Lqr или разликата ме*д модела на подписва%и! се иподписването на ръка. "ъв веро!тностните стрктри като ?, интервалът

всъ%ност е възмо*ност за на$лдение подписа да се провери на даден

статистически модел на подписва%и! се. " ;4= е представена нова техника

основава%а се на различната дъл*ина на се#ментите на подписите в ?

модела за on-line проверка на подписа. лед известна предварителна о$ра$отка

е зададена скала на всеки се#мент и инвариантен характеристичен вектор на

изместването. Bакра! пореди+ата, съставена от тези вектори се използва за

на$лдение на последователността на ?.крити!т марковски модел ? е силен статистически инстрмент за

моделиране на #енеративни последователности, които мо#ат да се

характеризират със скрит про+ес, #енерира% на$лдаваната последователност.

?E са намерили прило*ение в мно#о о$ласти, занимава%и се с о$ра$отка на

си#нала и по-спе+иално о$ра$отката на реч, но съ%о така се прила#ат спе/но

на ниско ниво Mtu задачи, като маркиране на част от речта и отдел!не на )раза.

Bа 5и#. 4.S а е даден пример за hарковски про+ес ;C=. &редставени!т

пример описва прост модел за индекс на )ондови! пазар. hоделът разпола#а с

три състо!ни! I Xик, hечка и Равно и три показател! за на$лдение I Bа#оре,

Bадол и Xез пром!на. 9ато се има предвид пореди+ата от на$лдени!,

например3 на#оре-надол-надол мо*е лесно да се провери, че

последователността от състо!ни!, ко!то е $ила #енерирана е Xик-hечка-hечка,

и веро!тността пореди+ата да е просто продкт на прехода, в този слча' е3

1.>Q1.FQ1.F.

5и#. 4.S $ показва пример за това, как преди/ни! модел мо*е да $ъде раз/ирен в ?. Bови!т модел позвол!ва всички на$лдавани символи да се

57


16/23


изпскат от вс!ко състо!ние с кра'на веро!тност ;C=. 2ази пром!на прави

модела мно#о по-изразителен.

5и#ра 4.S.а hарковски про+ес $ крит марковски модел

6сновната разлика е, че се#а, ако на$лдаваната последователност от

състо!ни! е на#оре-надол-надол, не мо*ем да ка*ем каква точно е

последователността от състо!ни! на тези на$лдени! и по този начин т! остава

vскритаw.

? е веро!тностен модел, ко'то описва стстистическата връзка ме*д

последователността от на$лдени! [ ]< >, ,...,i1 T & T O o o o o× = и на$ор от краен $ро'

състо!ни! x , ,..., T

t t t ' t o o o o= , чиито елементи

i t t t

o p o i= = са веро!тностите дадено на$лдение t o да заема съответното

състо!ние. писъкът от параметри , , 3 2λ π = дава пълна характеристика на

даден ?.

4.4.&. 3ласи+икаор по разсо"ние

въве*дането на съмнителен подпис в системата, заедно със за!веното

bL, при несходството на дескрипторите м на 5рие с тези от о$чава%ата

извадка от за!веното ли+е, подписът се изчисл!ва. лед това, това разсто!ние се

нормализира с използването на статистически на$ор от про$и на потре$ител! и

за!вени!т подпис се приема като истински, ако това нормализиране на

разсто!нието не е прекалено #ол!мо.

Определяне на разстояние между тестовия подпис и обучаващата издвадка

&о време на приемането в системата, потре$ител!т предостав! реди+аподписи които се !в!ват о$чава%ата последователност и се използват за

приемане или отхвърл!не на тестови подпис. 8а да се открие несходството

58


17/23


ме*д тестови! подпис 4 и такъв от о$чава%ата извадка i R за!вен от

потре$ител i, се изчисл!ва dвклидовото разсто!ние ме*д тестовите )нк+ии

4 . , полчени от 4 и вектор

i R . , което е средната сто'ност на векторните

)нк+ии на подпис от i R 3

, -ii 4 R

5 4 R . . = − . 4.>F

" идеални! слча' мо#ат да се прило*ат ал#оритми за ма/инно о$чение

за намиране на на'-значимите дескриптори или да се ре/и дали тестови!

подпис е истински или )ал/и)и+иран, като се имат предвид 5рие

дескрипторите на тестови! подпис и тези от о$чава%ата извадка.

Нормализиране на разстоянието спрямо потребителите8а да се ре/и дали за!вени!т подпис е истински или )ал/и)и+иран,

разсто!нието изчислено в 4.>F тр!$ва да $ъде нормализирано, с +ел да се

вземат под внимание вариа+иите в подписите на потре$ител! в о$чава%ата

извадка. 2ова се пости#а с използването на нормализира% кое)и+иент, ко'то се

изчисл!ва само за подписите от о$чава%ата извадка. Bормализира%и!т

кое)и+иент i & , ко'то се изчисл!ва поотделно за всеки потре$ител i, е средната

разликата на подпис r от справката към останалата част от справката подписи3

, _ ii r R i & mean 5 r R r ∈= , 4.>4,

където _i R r показва #рпата i R $ез елемента r . Bормализира%и!т )актор i & се

изчисл!ва чрез отстран!ване на един от подписите от о$чава%ата извадка и

изчисл!ване разсто!нието 5 с останалите ре)ерентни подписи _ i R r .

" кра'ни! етап, при подаване на тестов подпис x с неизвестна класова

принадле*ност, нормализираното разсто!ние , _i i5 x R & се сравн!ва с )иксиран,

независим от потре$ител! пра# и се взима ре/ение за класовата

принадле*ност.2ъ' като този пра# е независим от потре$ител!, то' се

изчисл!ва използва'ки $аза данни от ори#инални и )ал/и)и+ирани подписи.

4.@. ABACD !ази о данни за разпознаване на n-line ръкописни подписи

[a[bc е $аза данни от on-line подписи, ко!то е на разполо*ение за

използване при разра$отването или изпитването на системи за проверка на

подписа. [a[bc $азата данни се състои от две #рпи подписи, съ$рани с

помо%та на различни чвствителни на натиск та$лети един с и един $ез tzL

диспле'. 6$%о 111 )ал/и)иката на подписи. dдин отна'-#олемите про$леми в из#ра*дането на такава $аза данни е полчаването на

тренирани )ал/и)и+ирани подписи3 хората, които предостав!т подписите си за

59


18/23


$азата данни не са с една и съ%а мотива+и! и н!мат своените мени! на

истински )ал/и)икатор възнамер!ва% да се представи с определена

самоличност. " тази $аза данни, тренираните )ал/и)икатите са съ$рани така,

че )ал/и)икаторите са ви*дали съ%ински! про+ес на подписване,

възпроизведен на монитор и са имали /анс да пра*н!т изписването на

подписа.

[a[bc $азата данни се състои от две части3 визална и сл!па извадки.

&одписите от визалната извадка са съ$рани с помо%та на чвствителен на

натиск та$лет с в#раден tzL диспле', така че хората са мо#ли да вид!т своите

подписи при подписването. 6т др#а страна липсата на визална о$ратна връзка

е налична при сл!пата извадка. л!пата извадка е съ$рана около 4 #одини преди

визалната. Wората, които са дали подписите си са от едно и съ%о населено

м!сто, което води до сходна сло*ност на подписа.

[email protected]. 3олек)иониране на подписие

Wардера за придо$иване на подпис, които е на разполо*ение на пазара

мо*е да $ъде кате#оризиран в две основни #рпи3 i смарт интели#ентни

писалки и ii чвствителни на натиск та$лети. март писалките о$икновено

имат сензори за натиск на върха на писалката, отчита%и дви*ението на

писалката и придо$ива%и траектори!та на подписа, докато писалката се дви*и.

6т др#а страна, чвствителните на натиск та$лети възприемат натиска,

пра*н!ван от върха писалката върх т!хната повърхност и съответното м!сто

се записва. :вствителните на натиск та$лети мо#ат да $ъдат разделени в две#рпи3 такива с визална о$ратна връзка чрез tzL диспле' на та$лета и такива

$ез. 2а$летите с tzL дисплеи са по-до$ни, за%ото хората мо#ат да вид!т това,

което се изписва. 6т др#а страна, та$летите $ез tzL дисплеи са по-евтини.

" зависимост от използвани! хардер, о$икновено се отчитат следните

характеристики на вс!ка конкретна точка от траектори!та на про$ата подпис3 i

x и y координати на върха на писалката, ii оказани! натиска сила, iii времето

за изписване, io азимта на писалката, o наклона на писалката по отно/ение

на подписва%ата повърхност. Aзползва'ки отчетените характеристики,

разра$отчи+ите на системата мо#ат да извлекат мно#о др#и )нк+ии катонапример скорост, скорение и т.н., съ#ласно изисквани!та на техните

ал#оритми.

8а сл!пата извадка, ко!то е съ$рана първа е използван rP]^D ckP{ike>

чвствителен на натиск та$лет и писалкP ;R=. (ктивната зона на та$лета е

C.1>QF.RC инча с пространствена разделителна спосо$ност


19/23


вс!ка про$а точка x, y координати на траектори!та на подписа, натиска по оста z

S нива и времевите интервали. "секи подпис в $азата данни се записва като

текстов )а'л, съдър*а% + и * координати, времето за изписване, както и нивото

на натиск за вс!ка точка по траектори!та на подписа.

[email protected]. Визална извадка на ABACD

"изалната извадка, ко!то е съ$рана с та$лет с в#раден tzL диспле', се

състои от подписите на V *ени и 0< мъ*е.

&овечето от подписалите се са стденти и преподаватели от [P~Pn]i anioekEi`p

на възраст ме*д >< и C> #одини. "секи с$ект е $ил накратко ин)ормиран за

+елите на съ$ирането на данни, $ез допълнителна ин)орма+и! за прин+ипите

на ра$ота на on-line системата за проверка на подписа.

$ектите са помолени да представ!т про$и на о$ича'ни! си подпис

върх чвствителен на натиск та$лет, $ез никакви о#раничени! за това как да сеподпи/ат. "секи подписва% се предостав! >1 про$и от не#ови! _ не'ни! подпис

в две различни сесии предостав! по


20/23


2A

"A696

9"(JA5AHAР

(BA5(J€A5A9(

2A

5ал/и)икат


21/23


4.> о$о$%ава сл!пата извадка, а на 5и#. 4.3 6$о$%ение на [a[bc сл!пата извадка.

'а!ор о

данниEип

Поре!ие

ли

Про!иFПоре!

иел

Раз(е

р

dA• < 6ри#инален


22/23


>. ƒPni^slj, ‚. Pnm }. N{^lDP`ô, Online [isnP`jke †eki„i]Pì^n aEins ^jkiek

LeE]ki`^kE, |a…}[bu ‡^jknPl ^n }moPn]eE in [isnPl uk^]eEEins, o^l.< ,

>11V.

F. zeDil O@, . |k]Pl, ˆ. LeDik. v[isPn`jke ke]^sniì^n Pnm oeki„i]Pì^n ‰i`{

}MMw, uk^]. |t|zOŠ>11F, ‚jkEP, qjkep, . F>0-FF11F.

4. bsPk@P ‡., cîki@elPiP b., |EinÊP N., ?ekn‹e@ b., Œnme@ …., [‹n]{e@ ‡.,

vOnline ?Pnm‰ki`èn [isnP`jke †eki„i]Pì^n aEins ?immen Pkô ^melEw,

zb}…u >11F, tMz[ >V1C, . FV11F

C. ‚ljnE^D u., v?immen Pkô ^melEw , te]`jke M^èE, >114

R. N{^lDP`ô, }. Pnm ƒPni^slj, ‚, Z[a[bc3 Pn ^n-line EisnP`jke mP`P~PEe,

PEE^]iPèm k^`^]^lE Pnm ~en]{DPk keEjlÈZ, uP`èkn }nPlpEiE Pnm

}li]Pì^nE, >11S.

0. ‡Pin, }., }. …ÊE, Pnm [. ukP~{PPk, vOn tine [isnP`jke †eki„i]Pì^nw, uP`èkn

…e]^sniì^n, o^l. FC, n^. , . >VRF->V0>, >11>.S. MPl‰P, †., }j`^DPì] ^n-line [isnP`jke †eki„i]Pì^n, uk^]eeminsE ^„ b|||, † l̂.

SC, n^.>,


23/23


Глава †......................................................................................................................4F

Разпознаване на On-line ръкописни подписи..........................................................4F

4.

ch.4 on-line sign rec v4

Documents