1

Chemical Engineering Chemical Engineering ThermodynamicsThermodynamics IIII

DosenDosen: Ir. M. Fahrurrozi, M.Sc., Ph.D.: Ir. M. Fahrurrozi, M.Sc., Ph.D.

Why do we learn thermodynamics ?

Application in distillation systems:

•Equilibrium composition

•Theoretical heat/cooling requirement

2

Determine thermal efficiency of a power generation process

3

Determine equilibrium composition for a given operating conditions

• Mahasiswa bisa menerangkan semua hukumtermodinamika

• Mahasiswa bisa melakukan perhitungan-perhitunganpenentuan beban panas dan daya berbagai siklusmesin kalor.

• Mahasiswa bisa melakukan perhitungan-perhitunganpenentuan beban daya, penentuan kondisi operasiberbagai siklus refrigerasi dan pencairan gas.

• Mahasiswa bisa menghitung komposisi kestimbanganuap-cair baik untuk larutasn ideal maupun non-ideal.

• Mahasiswa bisa menghitung komposisi kestimbangankimia dengan memperhitungkan pengaruh suhu, tekanan dan komposisi reaktan

Learning Objectives

4

BAHANBAHAN1. 1. PengantarPengantar: :

♦♦ FungsiFungsi--fungsifungsi termodinamikatermodinamika♦♦ KonsepKonsep sistemsistem termodinamikatermodinamika♦♦ VariabelVariabel--variabelvariabel termodinamikatermodinamika♦♦ HukumHukum--hukumhukum termodinamikatermodinamika♦♦ Equation of state (EOS)Equation of state (EOS)

2. 2. TermodinamikaTermodinamika prosesproses aliralir3. 3. StudiStudi kasuskasus 1: 1: ProsesProses konversikonversi panaspanas menjadimenjadi kerjakerja4. 4. StudiStudi kasuskasus 2: 2: ProsesProses refrigerasirefrigerasi dandan pencairanpencairan gasgas5. 5. StudiStudi kasuskasus 3: 3: AnalisaAnalisa termodinamikatermodinamika untukuntuk prosesproses aliralir6. 6. KesetimbanganKesetimbangan fasafasa7. 7. KesetimbanganKesetimbangan kimiakimia

TextbookTextbook

1.1. J.M. Smith and H.C. VanJ.M. Smith and H.C. Van--Ness, Introduction to Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6Chemical Engineering Thermodynamics, 6thth

Edition. Chapters: 5, 7, 8, 9, 15, 10,11, 12, 13Edition. Chapters: 5, 7, 8, 9, 15, 10,11, 12, 132.2. B.G. Kyle, 1992, Chemical and Process B.G. Kyle, 1992, Chemical and Process

Thermodynamics, 2Thermodynamics, 2ndnd edition, Prentice Hall edition, Prentice Hall InternationalInternational

3.3. J.M. J.M. PraustnitzPraustnitz, R.N. , R.N. Lichtenthaler,ELichtenthaler,E. G. . G. AzevedoAzevedo, , 1986, Molecular Thermodynamics of Fluid1986, Molecular Thermodynamics of Fluid--Phase Phase EquilibriaEquilibria, Prentice Hall Inc., Prentice Hall Inc.

4.4. Thomas E. Thomas E. DaubertDaubert, Chemical Engineering , Chemical Engineering ThermodynamicsThermodynamics

5

Penilaian

Standard Standard PenilaianPenilaian::A A ≥≥ 757560 60 ≤≤ B < 75B < 7550 50 ≤≤ C < 60C < 6035 35 ≤≤ D < 50D < 50

Komponen Nilai:

1. Ujian Tengah Semester : 35 %

2. Ujian Akhir : 45 %

3. PR dan Presentasi : 20 %

Tugas/PR

• Semua tugas/PR dikerjakan secara kelompok

• Tiap Kelompok terdiri dari 3 orang dengannomor urut dalam daftar hadir salingberdekatan

• Semua tugas dikumpulkan sebelum kuliahdimulai dan sudah dalam keadaan rapi ditulispada kertas A4 atau Folio

• Tugas terlambat atau baru dikompile di kelastidak dinilai dengan alasan apapun

6

PengantarPengantar•• IlmuIlmu termodinamikatermodinamika lahirlahir didi abadabad 19 19 untukuntuk

keperluankeperluan menganalisamenganalisa operasioperasi steam enginesteam engine dandanmenentukanmenentukan batasanbatasan--batasanbatasan yang yang mungkinmungkin dapatdapatdicapaidicapai dalamdalam konversikonversi kalorkalor menjadimenjadi dayadaya (power)(power)

•• PengertianPengertian: : secarasecara sempitsempit mempunyaimempunyai artiarti dayadaya yang yang dihasilkandihasilkan oleholeh panaspanas ((ingatingat katakata thermal thermal dandandynamics). dynamics). SecaraSecara luasluas thermodynamicsthermodynamics dipahamidipahamisebgaisebgai ilmuilmu pengetahuanpengetahuan yang yang berhubunganberhubungan dengandenganperubahanperubahan energienergi daridari bentukbentuk yang yang satusatu keke bentukbentukyang lainyang lain

•• HukumHukum--hukumhukum termodinamikatermodinamika tidaktidak dijabarkandijabarkansecarasecara matematikmatematik. . ValiditasValiditas hukumhukum--hukumhukumtermodinmikatermodinmika dibuktikandibuktikan secarasecara empirisempiris dengandenganketiadaanketiadaan peristiwaperistiwa yang yang menyalahimenyalahi--nyanya..

ContohContoh AplikasiAplikasi TermodinamikaTermodinamika

•• PenentuanPenentuan kebutuhankebutuhan dayadaya, , panaspanas dandan pendinginpendingin

•• PenentuanPenentuan komposisikomposisi dandan kondisikondisi kesetimbangankesetimbangan::

–– ReaksiReaksi kimiakimia::

CaCOCaCO33 ⇔⇔ CaOCaO + CO+ CO22

TermodinamikaTermodinamika dapatdapat meramalkanmeramalkan konversikonversi maksimummaksimum untukuntukreaksireaksi kimiakimia padapada kondisikondisi operasioperasi tertentutertentu

–– KesetimbanganKesetimbangan fasafasa::DalamDalam distilasidistilasi dandan prosesproses pemisahanpemisahan lain:lain:

yy11 = K= K11 xx11 ; y; y22 = K= K22 xx22 dstdst..

Termodinamika dapat meramalkan konstanta kesetimbangan(K1, K2) untuk kondisi operasi tertentu

•• PerhitunganPerhitungan efisiensiefisiensi alatalat pemisahpemisah, transfer , transfer panaspanas, , pembangkitpembangkit dayadaya, , refrigerasirefrigerasi dlldll

7

KeterbatasanKeterbatasan TermodinamikaTermodinamika•• AnalisaAnalisa termodinamikatermodinamika taktak cukupcukup untukuntuk menganalisamenganalisa

prosesproses kecepatankecepatan secarasecara tersendiritersendiri. . ProsesProses kecepatankecepatantergantungtergantung baikbaik driving force (driving force (ΔΔp, p, ΔΔT, T, ΔΔC) C) maupunmaupuntahanantahanan. . TermodinamikaTermodinamika memberikanmemberikan informasiinformasi mengenaimengenaidriving driving forcenyaforcenya sajasaja::

NA = NA = KyKy (y* (y* -- y)y)MeskipunMeskipun dapatdapat meramalkanmeramalkan yy**,, termodinamikatermodinamika tidaktidakmembahasmembahas Ky. Ky.

•• TermodinamikaTermodinamika tidaktidak membicarakanmembicarakan mekanismamekanisma prosesproseskimiakimia maupunmaupun fisikafisika..

•• SebagaiSebagai contohcontoh untukuntuk reaksireaksi::A + B A + B ⇔⇔ CC

Termodinamika dapat meramalkan konversi maksimumtapi tidak menerangkan mekanismanya, waktu yang dibutuhkan, dsb

SistemSistem dandan LingkunganLingkungan

AnalisisAnalisis termodinamikatermodinamika biasanyabiasanya dikenakandikenakanpadapada suatusuatu sistemsistem

••SistemSistem (system)(system) adalahadalah bagianbagian daridari alamalam ((universeuniverse) ) dimanadimana prosesproses yang yang ditinjauditinjau sedangsedang berlangsungberlangsung••LingkunganLingkungan (surrounding)(surrounding) bagianbagian alamalam diluardiluarsistemsistem..

8

HukumHukum TermodinamikaTermodinamika II

““Although energy assumes many forms, the Although energy assumes many forms, the total quantity of energy is constant, and when total quantity of energy is constant, and when energy disappears in one form it appears energy disappears in one form it appears simultaneously in other formssimultaneously in other forms””

ΔΔ(Energy of the system) + (Energy of the system) + ΔΔ(Energy of surroundings) =0(Energy of surroundings) =0

HukumHukum iniini didapatkandidapatkan daridari pengalamanpengalaman seharisehari--hariharibukanbukan daridari penjabaranpenjabaran matematismatematis meskipunmeskipun akhirnyaakhirnyaakanakan melahirkanmelahirkan berbagaiberbagai persamaanpersamaan matematismatematisyang yang sangatsangat bergunaberguna untukuntuk analisisanalisis dandan berbagaiberbagaiperhitunganperhitungan..

PerubahanPerubahan energienergi sistemsistem dapatdapatterjaditerjadi dalamdalam bentukbentuk::

(1). Internal (1). Internal energienergi (U) .(U) . EnergiEnergi yang yang tersimpantersimpandalamdalam sistemsistem berupaberupa: : getarangetaran molekulmolekul, , rotasirotasigugusgugus atom atom dlldll..

(2).(2). EnergiEnergi kinetikkinetik ((EkEk).). EnergiEnergi yang yang dimilikidimilikioleholeh materimateri yang yang bergerakbergerak secarasecara makroskopismakroskopis..

(3).(3). EnergiEnergi potensialpotensial.. EnergiEnergi yang yang dimilikidimiliki oleholehsistemsistem karenakarena posisinyaposisinya dalamdalam ruangruang relatifrelatifterhadapterhadap reference reference tertentutertentu

9

HukumHukum TermodinamikaTermodinamika IIClosed System:

WQU +=Δ

W : Kerja yang diterima sistem persatuan massaQ : Panas yang diterima sistem persatuan massaU : Internal energy per satuan massa (atau mol)

Open System:

WsQEpEkH +=Δ+Δ+Δ

H : EntalpiEk : Energi kinetikaEp : Energi potensialQ : Panas yang ditransfer ke dalam systemWs : Kerja poros (shaft work) yang dikenakan pada system

10

Example: Nitrogen as an ideal gas flows steadily through a long well insulated pipe which diameter is changing gradually and causing gas velocity also changes. The gas enters one side of the pipe at 150 oC and velocity of 2.5 m/sec and leaves the other side at the velocity of 50 m/sec.What is the exit temperature?

Well insulated2.5 m/sec150 oC

50 m/sec

T2 ??

Closed or open system ??

Changing diamater

HukumHukum TermodinamikaTermodinamika IIII•• HukumHukum TermodinamikaTermodinamika I I menyamakanmenyamakan kuantitaskuantitas semuasemua

energy energy dalamdalam hukumhukum kekekalankekekalan energy.energy.•• Dari Dari pengalamanpengalaman adaada perbedaanperbedaan ““kualitaskualitas”” antaraantara berbagaiberbagai

bentukbentuk energyenergy•• ContohContoh:: daridari percobaanpercobaan Joule Joule didapatkandidapatkan bahwabahwa energy energy

mekanikmekanik dapatdapat secarasecara sempurnasempurna diubahdiubah menjadimenjadi energy energy termaltermal

•• SebaliknyaSebaliknya daridari pengalamanpengalaman operasioperasi heat engine (heat engine (misalnyamisalnyapower plant) power plant) tidaktidak pernahpernah diperolehdiperoleh effisiensieffisiensi termaltermalmelebihimelebihi 40 % 40 % bahkanbahkan kebanyakankebanyakan sistemsistem yang yang adaadamempunyaimempunyai effisiensieffisiensi termaltermal didi bawahbawah 35 %35 %

•• KualitasKualitas termaltermal energy energy lebihlebih rendahrendah daridari energy energy mekanikmekanik..

11

HukumHukum TermodinamikaTermodinamika II (II (LanjutanLanjutan))

• “ No apparatus can operate in such away that its only effect (in system and surrounding) is to convert heat absorbed by a system completely into work done by the system”

• “No process is possible which consist solely in the transfer of heat from one temperature level to a higher one”

•• (Smith, Van Ness and Abbott)(Smith, Van Ness and Abbott)

HukumHukum TermodinamikaTermodinamika II (II (LanjutanLanjutan))

•• ““SemuaSemua sistemsistem yang yang dibiarkandibiarkan dengandengansendirinyasendirinya, , secarasecara umumumum akanakan berubahberubah menujumenujukeadaankeadaan dengandengan maximum probabilitymaximum probability””

•• SemuaSemua prosesproses spontanspontan dalamdalam derajadderajad tertentutertentuadalahadalah nonnon--reversible reversible dandan disertaidisertai dengandengandegradasidegradasi energyenergy””

12

EntropyEntropy

““Every process proceeds in such a direction that the total Every process proceeds in such a direction that the total entropy change associated with it is positive, the limiting entropy change associated with it is positive, the limiting value being zero is attained only by a reversible process. value being zero is attained only by a reversible process. No process is possible for which the total entropy No process is possible for which the total entropy decreasesdecreases””

•• Statement Statement matematismatematis HukumHukum TermodinamikaTermodinamika II:II:ΔSTotal ≥ 0

•• There exist a property called entropy S, which is an There exist a property called entropy S, which is an intrinsic property of a system, functionally related to the intrinsic property of a system, functionally related to the measurable coordinates which characterize the system.measurable coordinates which characterize the system.

PerubahanPerubahan EntropiEntropi Gas Ideal Gas Ideal

•• ProsesProses isotermalisotermal ((suhusuhu tetaptetap))dQdQ = = dUdU + + dWdW

UntukUntuk prosesproses isotermalisotermal untukuntuk gas ideal: gas ideal: dUdU = 0= 0dQdQ = = dWdW = = PdVPdV

⇒

13

•• ProsesProses dengandengan P P tetaptetap ((isobarikisobarik))dQdQ = = dUdU + + PdVPdV = = dUdU + + dPVdPV = = dHdH

((KarenaKarena P P tetaptetap))dHdH = Cp = Cp dTdT ((UntukUntuk Gas Ideal)Gas Ideal)

•• SecaraSecara umumumum untukuntuk gas ideal:gas ideal:dUdU = = dQdQrevrev –– PdVPdVdHdH = = dUdU + + d(PVd(PV) = ) = dUdU + + PdVPdV + + VdPVdP

BisaBisa disusundisusun ulangulang untukeuntuke mendapatkanmendapatkan persamaanpersamaan::dQdQrevrev = = dHdH –– V V dPdP

UntukUntuk gas ideal H gas ideal H hanyahanya merupakanmerupakan fungsifungsi suhusuhu, , makamaka::

dPP

RTdTCpVdPdHdQrev −=−=

SehinggaSehingga::dP

PRdT

TCp

TdQdS rev −==

14

•• UntukUntuk perubahanperubahan daridari kondisikondisi awalawal (P(Poo, T, Too) ) makamaka::

∫ ∫−=ΔT

T

P

Po oPdPRdT

TCpS

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==∫

o

T

TSS

TT

dTTCp

CpCp o

ln

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

ooS P

PRTTCpS lnln

•• BilaBila didefinisikandidefinisikan mean heat mean heat capasitycapasity sebagaisebagai::

•• MakaMaka perubahanperubahan entropy gas ideal entropy gas ideal adalahadalah::

•• ContohContoh 1:1: Produk gas (100 ton/jam; MProduk gas (100 ton/jam; Mww = 43) pada tekanan = 43) pada tekanan 10 atm dan suhu 600 K akan dialirkan ke proses berikutnya 10 atm dan suhu 600 K akan dialirkan ke proses berikutnya yang beroperasi pada tekanan 2 atm. Kondisi ini memberikan yang beroperasi pada tekanan 2 atm. Kondisi ini memberikan peluang untuk memanfaatkan gas untuk menggerakkan turbin peluang untuk memanfaatkan gas untuk menggerakkan turbin dan menghasilkan daya. Perkirakanlah daya maksimum yang dan menghasilkan daya. Perkirakanlah daya maksimum yang bisa dihasilkan gas di atas. Anggap gas sebagai gas ideal.bisa dihasilkan gas di atas. Anggap gas sebagai gas ideal.

•• BilaBila Cp Cp dapatdapat dianggapdianggap tetaptetap..•• Bila Cp diberikan oleh persamaan:Bila Cp diberikan oleh persamaan:

Cp = 1,702 + 9,081x10Cp = 1,702 + 9,081x10--33 T T --2,164x102,164x10--66 TT22 joule/(joule/(gr.Kgr.K))

15

∫ =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ

2

1

0ln.1

2T

T PPRdT

TCpS

•• MakaMaka bilabila digunakandigunakan persamaanpersamaan umumumum::

16

•• ContohContoh 2: 2: SuatuSuatu besibesi corcor dengandengan massamassa 40 kg 40 kg (Cp = 0,5 (Cp = 0,5 kj/(kg.Kkj/(kg.K) ) mempunyaimempunyai suhusuhu 450 450 ooC C akanakan didi--quenchingquenching dengandengan 150 kg 150 kg minyakminyak (Cp (Cp =2,5 =2,5 kj/(kg.Kkj/(kg.K)) )) bersuhubersuhu 25 C. 25 C. BilaBila sistemsistem iniinidianggapdianggap adiabatisadiabatis, , makamaka tentukanlahtentukanlah perubahanperubahanentropientropi total.total.

17

Latihan di kelas:

Kerjakan dan diskusikan:

2.28

2:32

2:31-a

KondisiKondisi SetimbangSetimbang

•• SetiapSetiap perubahanperubahan dalamdalam sistemsistem terjaditerjadi karenakarenadidorongdidorong oleholeh ““driving forcedriving force””. . SebagaiSebagai misalmisalPerubahanPerubahan posisiposisi ⇒⇒ Gaya Gaya mekanismekanis : : bedabeda tekanantekanan dlldll..Transfer Transfer panaspanas ⇒⇒ Beda Beda suhusuhuTransfer Transfer massamassa dandan reaksireaksi kimiakimia ⇒⇒ bedabeda potensipotensi kimiakimia

•• KondisiKondisi setimbangsetimbang didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai keadaankeadaandalamdalam sistemsistem dimanadimana didi dalamnyadalamnya tidaktidak adaada lagilagiperubahanperubahan secarasecara makroskopikmakroskopik yang yang dapatdapatdidetksididetksi

⇒⇒ driving force = 0driving force = 0ΔΔP = 0P = 0ΔΔT = 0T = 0ΔμΔμ = 0= 0

18

State Variable State Variable dandan Path VariablePath Variable•• State Variable.State Variable. NilaiNilai state variable state variable hanyahanya ditentukanditentukan

oleholeh keadaankeadaan (state) (state) daridari sistemsistem, , tidaktidak tergantungtergantung ruterute(path) (path) perubahanperubahan sistemsistem. . MisalkanMisalkan: T, P, U, H, S.: T, P, U, H, S.

•• DalamDalam perhitunganperhitungan--perhitunganperhitungan termodinamikatermodinamikabiasanyabiasanya yang yang akanakan dihitungdihitung adalahadalah perubahanperubahan daridari state state veriabelveriabel ((ΔΔH, H, ΔΔS , S , ΔΔU U dlldll.) .) bukanbukan nilainilai mutlaknyamutlaknya..

•• PerubahanPerubahan state state variabelvariabel tidaktidak dipengaruhidipengaruhi ““sejarahsejarahperubahanperubahan””, , hanyahanya ditentukanditentukan oleholeh kondisikondisi awalawaldandan akhirakhir sajasaja. .

•• ((BayangkanBayangkan jikajika kitakita manusiamanusia tidaktidak dipengaruhidipengaruhisejarahsejarah atauatau masamasa lalulalu. . HidupHidup akanakan lebihlebih menarikmenarikatauatau akanakan membosankanmembosankan ?)?)

VV

PP

AA’’

AA’’’’

•Real paths (A, A’, A’’) maupun ideal paths (B dan C) akanmenghasilkan perubahan sifat sistem atau state variabelyang sama

19

•• BeberapaBeberapa prosesproses yang yang mulaimulai daridarikondisikondisi awalawal dandan berakhirberakhir padapada kondisikondisiakhirakhir yang yang samasama akanakan menghasilkanmenghasilkanperubahanperubahan state state variabelvariabel yang yang samasama, , meskipunmeskipun jalanjalan yang yang ditempuhditempuhberbedaberbeda--bedabeda..

•• Path Variable.Path Variable. Path variable Path variable nilainilaiperubahannyaperubahannya tergantungtergantung dengandengan ruteruteperubahanperubahan yang yang ditempuhditempuh oleholeh sistemsistem, , kecualikecualibilabila dapatdapat dihubungkandihubungkan dengandengan state variable. state variable. ContohContoh: W : W dandan QQ

•• TujuanTujuan perhitunganperhitungan dalamdalam analisaanalisatermodinamikatermodinamika adalahadalah nilainilai variabelvariabel--variabelvariabelsepertiseperti panaspanas (Q) (Q) dandan kerjakerja (Ws) yang (Ws) yang tergantungtergantung dengandengan ruterute perubahanperubahan sistemsistem

•• LangkahLangkah yang yang seringsering ditempuhditempuh::1.1. BuatBuat ruterute idealideal2.2. HitungHitung Q Q dandan Ws Ws dengandengan menghubungkanmenghubungkan dengandengan

state state variabelvariabel3.3. KoreksiKoreksi dengandengan faktorfaktor efisiensiefisiensi

20

ProsesProses DapatDapat BalikBalik (Reversible Process)(Reversible Process)•• TujuanTujuan membuatmembuat ruterute ideal ideal dalamdalam langkahlangkah 1 1

adalahadalah agar agar perhitunganperhitungan Q Q dandan Ws Ws menjadimenjadi lebihlebihsederhanasederhana karenakarena ruterute yang yang ditempuhditempuh perubahanperubahansistemsistem diketahuidiketahui dengandengan pastipasti. .

•• RuteRute ideal yang ideal yang biasanyabiasanya digunakandigunakan untukuntuklangkahlangkah 1 1 diatasdiatas adalahadalah prosesproses reversibelreversibel. .

•• SelamaSelama prosesproses reversiblereversible berlangsungberlangsung semuasemuadriving force driving force dianggapdianggap menujumenuju 0 (0 (mendekatimendekatinolnol). ). DenganDengan katakata lain lain suatusuatu prosesproses reversible reversible dianggapdianggap sebagaisebagai terdiriterdiri daridari rangkaianrangkaian kondisikondisisetimbangsetimbang

•• MenurutMenurut hukumhukum termodinamikatermodinamika I I bilabila dikenakandikenakan kekeClosed system:Closed system:

Q + W= Q + W= ΔΔU U •• UntukUntuk prosesproses ““reversiblereversible””

Q = Q = ΔΔ U U -- ∫∫ P P dVdV•• PerubahanPerubahan padapada volume volume tetaptetap secarasecara reversiblereversible::

W = 0W = 0Q = Q = ΔΔU = U = ∫∫CvCv dTdT

•• PerubahanPerubahan padapada tekanantekanan tetaptetap secarasecara reversible:reversible:

Q = Q = ΔΔU + P (V2 U + P (V2 –– V1) = U2 + PV2 V1) = U2 + PV2 -- U1 U1 –– PV1PV1= H2 = H2 –– H1 = H1 = ΔΔHH= = ∫∫ Cp Cp dTdT

21

•• Kita Kita selaluselalu berusahaberusaha menghubungkanmenghubungkan PanasPanasdandan KerjaKerja dengandengan sifatsifat--sifatsifat termodinamikatermodinamikasistemsistem (State (State variabelvariabel))

•• Closed System:Closed System:Q + Q + WW = = ΔΔUU

•• Flow Processes:Flow Processes:

Q + WQ + Wss = = ΔΔH + H + ΔΔuu22/(2g/(2gcc) + ) + ggΔΔz/gz/gcc

TandaTanda positifpositif dandan negative negative untukuntuk Q Q dandan W (Ws) W (Ws) tergantungtergantungkesepakatankesepakatan. . PadaPada masamasa lalulalu Q Q dipandangdipandang positive positive bilabila sistemsistemmenerimamenerima panaspanas dndn W W dianggapdianggap positive positive bilabila sistemsistem memproduksimemproduksikerjakerja. SI convention Q . SI convention Q dandan W W positifpositif bilabila sistemsistem menerimamenerima kerjakerjaatauatau panaspanas

Example # 1:Steam enter a nozzle at 800 kPa and 280 oC at a negligible velocity and discharge at a pressure 525 kPa. Assuming an isentropic expansion of steam in the nozzle, what is the exit velocity and what is the cross-sectional area at the nozzle exit for a flow rate of 0.75 kg/sec.

22

Example # 2: Carbon dioxide gas enters a water-cooled compressors at conditions P1 = 15 psia and T1 50 oF, and is discharged at conditions P2 = 520 psia and T2 = 200 oF. The entering CO2 flows through a 4-inch-diameter pipe with velocity of 20 ft/sec, and is discharged through a 1-inch-diameter pipe. The shaft work supplied to the compressor is 5360 BTU/mole. What is the heat transfer rate from the compressor ?

Thermodynamics data for CO2 :

H1 = 307 BTU/lb V1 = 9.25 ft3/lb

H2 = 330 BTU/lb V2 = 0.28 ft3/lb

•• Kita Kita selaluselalu berusahaberusaha menghubungkanmenghubungkan PanasPanasdandan KerjaKerja dengandengan sifatsifat--sifatsifat termodinamikatermodinamikasistemsistem (State (State variabelvariabel))

•• Closed System:Closed System:Q + Q + WW = = ΔΔUU

•• Flow Processes:Flow Processes:

Q + WQ + Wss = = ΔΔH + H + ΔΔuu22/(2g/(2gcc) + ) + ggΔΔz/gz/gcc

PERHITUNGAN SIFATPERHITUNGAN SIFAT--SIFAT SIFAT TERMODINAMIKATERMODINAMIKA

23

PERHITUNGAN SIFATPERHITUNGAN SIFAT--SIFAT SIFAT TERMODINAMIKATERMODINAMIKA

•• PenentuanPenentuan sifatsifat--sifatsifat termodinamikatermodinamika::

–– MenggunakanMenggunakan datadata--data (data (grafikgrafik, , tabeltabel dlldll). ). MisalnyaMisalnya steam tablesteam table

–– MenggunakanMenggunakan prediksiprediksi teoritisteoritis menggunakanmenggunakanequation of state, equation of state, teoriteori molekulermolekuler, statistical , statistical mechanics mechanics dlldll..

PerhitunganPerhitungan PerubahanPerubahan SifatSifat--sifatsifat TermodinamikaTermodinamikaDenganDengan Data Data SifatSifat TermodinamikaTermodinamika

•• IngatIngat senyawasenyawa murnimurni mempunyaimempunyai 2 degree of freedom, 2 degree of freedom, yakniyakni semuasemua sifatsifat termodinamikanyatermodinamikanya sudahsudah tertentutertentudengandengan memberikanmemberikan spesifikasispesifikasi 2 2 sifatnyasifatnya. . KarenaKarena ituitudata data termodinamikatermodinamika senyawasenyawa murnimurni dapatdapat diberikandiberikandalamdalam bentukbentuk table table dandan grafikgrafik 2 2 dimensidimensi sepertiseperti PP--H H diagram, Tdiagram, T--S diagram S diagram dlldll..

•• ContohContoh:: HitungHitung ΔΔH H untukuntuk amoniakamoniak yang yang ditekanditekan daridari40 40 psiapsia dandan suhusuhu 20 20 ooFF menjadimenjadi 100 100 psiapsia dengandengan prossprossyang yang memberikanmemberikan perubahanperubahan entropientropi konstankonstan ((ΔΔS = 0).S = 0).

24

PenyelesaianPenyelesaian

•• GunakanGunakan PP--H diagram H diagram untukuntuk ammoniakammoniaksepertiseperti

•• PadaPada kondisikondisi mulamula--mulamula ::

lbmBTUH

FTpsiaP

o 22020

401

1

1 =⎭⎬⎫

==

•Dengan mengikuti garis entropi tetap(dengan interpolasi):

lbmBTUH

SSpsiaP

270100

221

2 =⎭⎬⎫

==

♦Pada kondisi akhir :Maka perubahanentalpi antarakedua titik tersebutadalah:ΔH = H2 – H1

= 54 Btu/lbm

25

PerhitunganPerhitungan SifatSifat--sifatsifat TermodinamikaTermodinamikadengandengan Equation of State (Equation of State (PersamaanPersamaan KeadaanKeadaan) )

•• 4 4 fungsifungsi energy:energy:UU Internal energyInternal energy

H = U + PVH = U + PV EnthalpyEnthalpy

G = H G = H –– TSTS Gibbs Free EnergyGibbs Free Energy

A = U A = U –– TSTS Helmholtz Free EnergyHelmholtz Free Energy

•• State function (point function) State function (point function) ⇒⇒ perfect perfect differentialdifferential

dUdU = T = T dSdS –– P P dVdVdHdH = T = T dSdS + V + V dPdPdGdG = = --S S dTdT + V + V dPdPdAdA = = --S S dTdT –– P P dVdV

•• UntukUntuk suatusuatu point function point function F(x,yF(x,y) yang ) yang mempunyaimempunyai differensialdifferensial sempurnasempurna::

dFdF = = M(x,yM(x,y) ) dxdx + + N(x,yN(x,y) ) dydy•• dengandengan

yxFyxM ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=),(xy

FyxN ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=),(

yx xN

yM

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Dan

26

MaxwellMaxwell’’s Relations:s Relations:

Dari Turunan U:

Vs S

PVT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Dari Turunan H:

Ps S

VPT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Dari Turunan G:

PT T

VPS

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−

Dari Turunan A:

VT T

PVS

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

ContohContoh::

•• InginIngin dihitungdihitung perubahanperubahan entalpientalpi ((ΔΔH) H) terhadapterhadap P P daridari P1 P1 keke P2 P2 padapada suhusuhu tetaptetapdengandengan bantuanbantuan data data sifatsifat fisisfisis (Cp (Cp dlldll.) .) tanpatanpa menggunakanmenggunakan data data termodinamikatermodinamika

•• PenyelesaianPenyelesaian: : DifferensialDifferensial untukuntuk entalpientalpi adalahadalah: :

VdPTdSdH +=

•• MakaMaka differensialdifferensial total total daridari H H terhadapterhadap P P padapadaT T tetaptetap adalahadalah::

VPST

dPdH

T

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=

27

•• MakaMaka perubahanperubahan H H daridari P1 P1 keke P2 P2 padapada suhusuhu tetaptetapdapatdapat dituliskandituliskan sebagaisebagai::

∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=Δ2

1

P

P T

dPVPSTH

•• PersamaanPersamaan didi atasatas dapatdapat diintegralkandiintegralkan bilabila kitakitamendapatkanmendapatkan hubunganhubungan antaraantara entropy entropy dandan PP

•• DenganDengan bantuanbantuan MaxwellMaxwell’’s relation s relation diperolehdiperoleh::

PT TV

PS

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=Δ2

1

P

P P

dPVTVTH

•• SehinggaSehingga::

•• PadaPada persamaanpersamaan sebelumnyasebelumnya diperlukandiperlukanhubunganhubungan antaraantara S S dengandengan P P dandan V V dengandenganP, P, sedangkansedangkan dalamdalam persamaanpersamaan terakhirterakhirdiperlukandiperlukan hubunganhubungan antaraantara V V dengandengan T T dandan P. P. LaluLalu apaapa perbedaannyaperbedaannya ??

•• PersamaanPersamaan keadaankeadaan (equation of state) (equation of state) menghubungkanmenghubungkan antaraantara V V dengandengan P P dandan TT

•• PersamaanPersamaan keadaankeadaan yang paling yang paling sederhanasederhanaadalahadalah persamaanpersamaan gas idealgas ideal

PRTVRTPV =⇒=

28

•• UntukUntuk contohcontoh didi atasatas: :

PR

TV

P

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

( ) 002

1

2

1

=−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=Δ ∫ ∫

P

P

P

P

dPdPP

RTPRTH

•• ∴∴PerubahanPerubahan entalpientalpi gas ideal gas ideal padapada suhusuhutetaptetap adalahadalah nolnol. . EntalpiEntalpi gas ideal gas ideal hanyahanyafungsifungsi suhusuhu

Real gas (Gas Real gas (Gas SejatiSejati))•• MisalMisal gas gas sejatisejati mengikutimengikuti Van Van derder WaalsWaals Equation of Equation of

state (EOS):state (EOS):

2Va

bVRTP −−

=

•• UntukUntuk contohcontoh didi atasatas: : KarenaKarena persamaanpersamaan Van Van derderWaals Waals explisitexplisit dalamdalam P, P, makamaka dilakukandilakukanpergantianpergantian variable variable bebasbebas dengandengan hubunganhubunganmatematikamatematika::

c

c

PTR

a64

27 22

=c

c

PRT

b8

=

dVTPdP

TV

VP⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−

29

bVR

TP

V −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

( ) ( )[ ]∫ ∫−−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=Δ

2

1

2

1

12

V

V

V

VP

PdVPVPVdVbV

RTH

( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=Δ121

212

1

2 lnlnVa

Va

bVbV

RTPVPVbVbV

RTH

( ) ( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−=Δ

2112 V

aVaPVPVH

•• HasilHasil integral integral didi atasatas dapatdapat ditentukanditentukan bilabila hargahargaV1 V1 dandan V2 V2 diketahuidiketahui. . HargaHarga V1 V1 dandan V2 V2 dapatdapatdihitungdihitung daridari persamaanpersamaan Van Van derder Waals Waals bilabila P P disetdiset masingmasing--masingmasing untukuntuk P1 P1 dandan P2 P2 untukuntuk suhusuhuyang yang samasama. . AkanAkan diilustrasikandiilustrasikan padapada bagianbagian yang yang berikutnyaberikutnya..

30

EOS yang lain:EOS yang lain:

•• PersamaanPersamaan RedlichRedlich--KwongKwong

)(2/1 bVVTa

bVRTP

+−

−=

c

c

PTR

a5,224278.0

=

c

c

PRT

b0867,0

=

•• ModifikasiModifikasi PersamaanPersamaan RedlichRedlich KwongKwong: : RedlichRedlich--KwongKwong--SoaveSoave

c

c

PTR

TTa5,22

)(42747,0)( α= ( )[ ]211)( RTmT −+=α

2176,0574.1480,0 ωω −+=mC

R TTT =

•• ContohContoh: : PerhitunganPerhitungan dayadaya KompresorKompresor

Methane Methane dinaikkandinaikkan tekanannyatekanannya daridari 20 20 psiapsia (40 (40 ooFF) ) menjadimenjadi 80 80 psiapsia dengandengan sebuahsebuah kompresorkompresor. . JikaJika kompresorkompresor bekerjabekerja secarasecara adiabatisadiabatis dandanreversibelreversibel, , perkirakanlahperkirakanlah dayadaya yang yang diperlukandiperlukanuntukuntuk menanganimenangani 100 ft100 ft33/menit (@ 79 /menit (@ 79 ooFF , 1 atm)., 1 atm).

•• PenyelesaianPenyelesaian::

HukumHukum termodinamikatermodinamika I I untukuntuk prosesproses aliralir dalamdalambentukbentuk differensialdifferensial::

scc

dWdQggdz

gduudH +=++

22

31

•• BilaBila sistemsistem adiabatisadiabatis dandan perubahanperubahan energienergikinetikkinetik dandan potensialpotensial dapatdapat diabaikandiabaikan makamakapersamaanpersamaan didi atasatas dapatdapat dituliskandituliskan sebagaisebagai::

dWsdWs = = dHdH•• AsumsiAsumsi yang yang lazimlazim dipakaidipakai untukuntuk perhitunganperhitungan

kebutuhankebutuhan power power kompresorkompresor adalahadalah prosesnyaprosesnyaadiabatikadiabatik dandan reversible reversible atauatau dSdS = 0.= 0.

•• NilaiNilai Ws Ws dapatdapat dihitungdihitung dengandengan menggunakanmenggunakandatadata--data data sifatsifat termodinamikatermodinamika untukuntuk metanametana atauataudengandengan menggunakanmenggunakan prediksiprediksi dengandengan bantuanbantuanequation of state.equation of state.

32

DenganDengan MenggunakanMenggunakan PP--H Diagram H Diagram untukuntuk MetanaMetana

DenganDengan MenggunakanMenggunakan Equation of StateEquation of State

•• Dari Dari differensialdifferensial fungsifungsi energy:energy:dHdH = T = T dSdS + V + V dPdP

•• UntukUntuk EntropiEntropi TetapTetap::((dH)dH)SS = V = V dPdP

•• UntukUntuk gas idealgas ideal mengalamimengalami ekspansi/kompresiekspansi/kompresiisentropic:isentropic:

tan2211 KonsVPVPVP === γγγ

•• MakaMaka::γγγ1

11

1

11 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

PPV

PVPV

33

•• BilaBila disubstitusikandisubstitusikan padapada persamaanpersamaan didi atasatas makamaka::

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−==Δ

−−−

−∫ 1111

11

1

211

1

1

1

2/1

11/1/1

11

2

1

γγ

γγ

γγ

γγγ

γγ

γPPVPPPPVdpPPVH

P

P

•• BilaBila γγ = 1,3 = 1,3 makamaka::

•• PenggunaanPenggunaan asumsiasumsi gas ideal gas ideal tidaktidak banyakbanyakmemberikanmemberikan kesalahankesalahan untukuntuk tekanantekanan yang yang relatifrelatifrendahrendah ((≤≤ 10 atm)10 atm)

•• BandingkanBandingkan hasilnyahasilnya bilabila penekananpenekanan dilakukandilakukandaridari 80 80 psiapsia menjadimenjadi 400 400 psiapsia. . HubunganHubungan PP--VV--T T dapatdapat didekatididekati dengandengan Van Van derder Waals EOS. Hint: Waals EOS. Hint: buatbuat duludulu ruterute ideal ideal dandan hitunghitung perubahanperubahan sifatsifat--sifatsifat gas gas untukuntuk ruterute ideal ideal tersebuttersebut..

34

PR # 1

1.

2.

3.

4.