control charts para atributos

8/20/2019 Control Charts Para Atributos

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Control Charts para

AtributosSept. 26, 2013


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Control Charts para Atributos

• Utilizados cuando se analizan productos,partes o artículos defectuosos o nodefectuosos –esto depende de si posee o

no ciertos atributos• Defectuoso o no defectuoso también se

reere a conforme o no conforme

• !ste tipo de control c"art analiza las#ariaciones en la fracci$n o proporci$n deartículos defectuosos por muestra osub%rupo


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Control Charts para Atributos

• !&isten los si%uientes tipos' – (arta p )proporci$n de artículos

defectuosos*

– (arta np )n+mero de artículosdefectuosos*

– (artas c )n+mero de defectos*

– (arta u )n+mero promedio de defectospor unidad*


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Control Charts para p

• naliza #ariaci$n en la fracci$n o proporci$nde artículos defectuosos por muestra osub%rupo.

• Se toma una muestra o sub%rupo deartículos, la cual puede ser una parte o latotalidad de las piezas de una producci$n,pedido o lote. – Se re#isa cada uno de estos artículos - se

determinan los defectuosos.

– !n la carta p se %raca la proporci$n p deartículos defectuosos

•


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Control Charts para p• /ara calcular los límites de control, se

parte del supuesto de ue la cantidadde piezas defectuosas por sub%ruposi%ue una distribuci$n binomial

– De acuerdo con esto, la media - lades#iaci$n estndar son' , donde n esel tamao del sub%rupo - es laproporci$n promedio de artículos

defectuosos.• De acuerdo a esto, los límites de

control de la carta p con tamao n

constante son'

•


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•

(uando el tamao de sub%rupo n nose mantiene constante a lo lar%o delos sub%rupos, se puede' – Usar el tamao promedio de sub%rupos

– (onstruir control c"arts con límites#ariables )#eremos después*


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•

eamos un e4emplo )15. de 7utiérrez/ulido* !n una empresa del ramo metal8mecnico se fabrican #l#ulas. Despuésdel proceso de fundici$n se "ace una

inspecci$n - las piezas ue no cumplencon ciertas características se rec"azan. 9asrazones por las ue pueden rec"azarse sondi#ersas' piezas incompletas, porosas, mal

formadas, etc. /ara e#aluar la #ariabilidad- la ma%nitud de la proporci$n de piezasdefectuosas en el proceso de fundici$n sedecide implementar una carta p.


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eamos otro e4emplo' Dado ue el ni#elpromedio de defectos del proceso dele4emplo anterior se consider$ demasiado

alto, se decidi$ realizar un pro-ecto deme4ora. Después de aplicar las solucionespropuestas para reducir la proporci$n depiezas defectuosas, se tiene la si%uiente

proporci$n de defectuosos en 1: lotes detamao 300 cada uno. !#al+e si lassoluciones propuestas dieron resultado.

0,013

0,010

0,030

0,020

0,007

0,017

0,010

0,027

0,000

0,017

0,050

0,013

0,01

0,013

0,01

0,013

0,020

0,030

0,00


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Control Charts para p conlímites variables

•

/ueden ser usadas cuando el tamao delsub%rupo es mu- #ariable –esto se dacuando resulta poco factible usar el mismotamao de sub%rupo

• Se tienen 2 opciones' – Utilizar tamao de sub%rupo promedio )se%+n

el e4emplo anterior*, esta opci$n serecomienda cuando la #ariaci$n entre los

tamaos de sub%rupo no es demasiada –menor ue 20;

– Utilizar control c"art p con límites #ariables, enla cual los límites #an cambiando de amplitud

conforme cambia el tamao de sub%rupo

•


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Control Charts para p conlímites variables

•!n el caso de límites #ariables, lasf$rmulas para calcular los límitesson'

•


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Control Charts para np•

naliza número de artículosdefectuosos – Se %raca n+mero de artículos defectuosos

por sub%rupo

– !n este caso - ba4o el supuesto de ladistribuci$n binomial' -

• 9os límites de control son'

•


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eamos un e4emplo' Del anlisis de los datos deinspecciones - pruebas nales de un productoensamblado, se "a detectado, a tra#és de unaestraticaci$n - un anlisis de /areto, ue lacausa principal por la ue los artículos salendefectuosos est relacionada con los problemasen un componente en particular' el componente

)er !&cel Data158>*. !l anlisis de estos datos

se "ace por medio de (( np.


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!n resumen' – 9os límites de (( para np indican c$mo #arían la

cantidad esperada de piezas defectuosas por cadan artículos inspeccionados. /or lo tanto, en ele4emplo anterior, se espera ue de cada muestra

de 120 partes inspeccionadas, el n+mero derec"azados #aríe entre 0,53 - 1,? con unpromedio de :,1>. !sta cantidad si%ue siendodemasiado %rande, se "ace necesario entonces

promo#er acciones para disminuir la cantidad depiezas defectuosas. Lo más cerca posible acero

– !l (( para p - para np son esencialmente paraanalizar la misma informaci$n, en unidades

diferentes.


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Control Charts para c ! u"defectos#

•

mbos analizan defectos, seinspecciona una unidad la cual puedeser una medida lineal )metro, -arda,etc.*, rea, #olumen, artículo, etc.

• !4emplos' una mesa, metros de rollofoto%rco, un zapato, un #estido, etc.

• /ara cada uno de estos e4emplos, se

puede tener uno o ms defectos,suceso o atributo, - no necesariamentese catalo%a al producto o unidad como

defectuoso.


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Control Charts para c ! u"defectos#

•

!4emplos adicionales pro#ienen del tipo de#ariables ue cuantican el n+mero de e#entos osucesos por unidad, e4e.' n+mero de ue4as pormal ser#icio, cantidad de accidentes, n+mero denue#os clientes, cantidad de llamadas telef$nicasen un tiempo especicado, clientes atendidos,errores por p%ina )peri$dico, @nternet, etc.* – !n estos casos, la unidad de referencia es un periodo

de tiempo o una cantidad de acti#idades ue se

realizan• !n los e4emplos anteriores se puede #isualizar el

comportamiento de estas #ariables ue si%uen ladistribuci$n de /oisson 8 se estudia el n+mero

promedio de defectos por unidad


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Control Charts para c•

naliza la #ariabilidad del n+mero dedefectos por sub%rupo, cuando el tamaode sub%rupo se mantiene constante.• $e %ra&ca 'ue es el número de defectos

o eventos en el sub%rupo• 9os límites de control se obtienen

suponiendo ue los datos si%uen una

distribuci$n de /oisson' =total dedefectosAtotal de sub%rupos -

•


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Control Charts para c

•

!4emplo' !n una empresa ue elaboraproductos a%rouímicos se tiene elproblema de into&icaci$n de lostraba4adores debido al contacto cona%entes t$&icos. /ara e#aluar eln+mero de obreros into&icados pormes en los +ltimos dos aos, se

recurre a los re%istros de laenfermería de la empresa. 9os datosobtenidos se muestran en Data !4.

15.10. nalice utilizando (( para c.


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Control Charts para c

• 9os límites del (( para c representan la#ariaci$n esperada para el n+mero de e#entospor sub%rupo. – /or lo tanto, en el e4emplo anterior, los límites a

usarse en el futuro serían' 9(=5.3>, 9(S= 10.61 -9(@=0

– Se BesperaC ue el n+mero de traba4adoresinto&icados por mes uct+e entre cero - 10()1

– *na recomendaci+n sería estrati&car elproblema, o sea ubicar el área, trabaadores oa%entes 'uímicos en los 'ue se encuentran lama!or cantidad de into-icaciones


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Control Charts para u

• 9os límites de control estn dadospor

•


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Control Charts para u•

!4emplo' !n la tabla 15. se presenta eln+mero de defectos obser#ados ensub%rupos de 25 lotes consecuti#os decircuitos electr$nicos. !l n+mero de circuitos

inspeccionados en cada lote es #ariable. !sclaro ue la columna del n+mero de defectospor muestras ci, no se debe analizar con un(( para c porue est inuenciado por el

n+mero de circuitos' entre ms circuitos esnatural esperar ms defectos. /or ello, serecomienda analizar el n+mero promedio dedefectos por unidad )circuito* ui

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