correlación de spearman

7/26/2019 Correlacin de Spearman

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Correlacin de Spearman

La correlacin de Spearman (rs) es una medida de relacin lineal entre

dos variables. Se diferencia de la correlacin de Pearson en que utilizavalores medidos a nivel de una escala ordinal. Si alguna de las

variables est medida a nivel de escala de intervalo/razn deber

procederse antes de operar el estadstico a su conversin en forma

ordinal.

Por eemplo! si tenemos las siguientes variables"X Y

7 4 5 7 8 9 9 8

#l convertilas en una escala ordinal obtendriamos los resultados"X Y

2 1 1 2 3 4 4 3

$l primer valor de % (en este caso &) se convierte en ' porque el & es el

segundo valor ms pequeo de %. $l valor en % de se convierte en *

porque es el ms pequeo.

La formula clsica suele e+presarse como"

,bteniendose las diferencias de rangos en primer lugar"

di di2

-------- 2-1 1 1-2 1 3-4 1 4-3 1 -------- 4

6*4y operando la formula anterior = 1 - _______ = 0.60 4(16-1

Nota" La correlacin de Spearman puede ser calculada con la formula

de de Pearson si antes -emos transformado las puntuaciones en rangos.

Por eemplo! utilizando la formula de Pearson para tpicas"!" !y !"*!y

--------------------------- -.38730 -1.16190 .45 -1.16190 -.38730 .45

.38730 1.16190 .45


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1.16190 .38730 .45 -------- 1.80

y a #ontinua#i$n operamo% r = 1.80&3 = 0.6($n este eemplo r rs .0)

Correlacin de Pearson

La correlacin entre dos variables reflea el grado en que las puntuaciones estn

asociadas. La formulacin clsica! conocida como correlacin producto momento

de Pearson! se simboliza por la letra griega r-o ( +1) cuando -a sido calculada

en la poblacin. Si se obtiene sobre una muestra! se designa por la letra 2rxy2.

$ste tipo de estadstico puede utilizarse para medir el grado de relacin de dos

variables si ambas utilizan una escala de medidaa nivel de intervalo/razn

(variables cuantitativas).

La formula suele aparecer e+presada como"

3La primera e+presin se resuelve utilizando la covarianza 1 las desviaciones

tpicas de las dos variables (en su forma insesgada).

3La segunda forma se utiliza cuando partimos de las puntuaciones tpicas

empricas.

$ste estadstico! reflea el grado de relacin lineal que e+iste entre dos variables.

$l resultado num4rico fluctua entre los rangos de 5* a 3*.

*. 6na correlacin de 5* significa que e+iste una relacin lineal directa

perfecta (positiva) entre las dos variables. $s decir! las puntuaciones baas

de la primera variable (%) se asocian con las puntuaciones baas de lasegunda variable (7)! mientras las puntuaciones altas de % se asocian con

los valores altos de la variable 7.
http://www3.uniovi.es/~Psi/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.2/Medida.htmlhttp://www3.uniovi.es/~Psi/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.2/Medida.html


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'. 6na correlacin de 3* significa que e+iste una relacin lineal inversa

perfecta (negativa) entre las dos variables. Lo que significa que las

puntuaciones baas en % se asocian con los valores altos en 7! mientras

las puntuaciones altas en % se asocian con los valores baos en 7.

8. 6na correlacin de 0 se interpreta como la no e+istencia de una relacin

lineal entre las dos variables estudiadas.


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Atencin Primaria en la

Red

Metodologa de laInvestigacin

Principal|MBE| Investigacin 30/03/01

Relacin entre variables cuantitativas

Pita Fernndez, S. 9 : , Prtega Daz, S. 9 :

6nidad de $pidemiologa ;lnica 1 uan ;analeo. # ;orua ($spaa)

Cad Aten Primaria !!"# $% $&$$. 9#ctualizado"80/08/'00*:

$n el anlisis de los estudios clnico3epidemiolgicos

surge mu1 frecuentemente la necesidad de determinar la

relacin entre dos variables cuantitativas en un grupo de

suetos. Los obetivos de dic-o anlisis suelen ser"

a. ?eterminar si las dos variables estn

correlacionadas! es decir si los valores de una

Contenido

Correlacin

Test de hiptesis de r

Intervalo de confianza delcoeficiente de correlacin

Presentacin de la correlacin

Interpretacin de lacorrelacin

Coeficiente de correlacin delos rangos de Spearman

Bibliografa

Documento en PDF!"#b$%Problemas con P&'(

Tablas y Figuras

Tabla )* C+lc,lo delCoeficiente de correlacin dePearson entre las variablestalla - peso de ./ ni0osvarones

Tabla .* &istrib,cin t deSt,dent
http://www.fisterra.com/http://www.fisterra.com/mbe/index.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/index.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/index.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Correlaci%C3%B3n%23Correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Test%20de%20hip%C3%B3tesis%20de%20r%23Test%20de%20hip%C3%B3tesis%20de%20rhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Intervalo%20de%20confianza%23Intervalo%20de%20confianzahttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Intervalo%20de%20confianza%23Intervalo%20de%20confianzahttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Presentaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3n%23Presentaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3n%23Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3n%23Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Spearman%23Spearmanhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Spearman%23Spearmanhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Bibliograf%C3%ADa%23Bibliograf%C3%ADahttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdfhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdfhttp://www.fisterra.com/material/consejos/pdf/instrucciones_pdf.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%202%23Tabla%202http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%202%23Tabla%202http://www.fisterra.com/http://www.fisterra.com/http://www.fisterra.com/mbe/index.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/index.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Correlaci%C3%B3n%23Correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Test%20de%20hip%C3%B3tesis%20de%20r%23Test%20de%20hip%C3%B3tesis%20de%20rhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Intervalo%20de%20confianza%23Intervalo%20de%20confianzahttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Intervalo%20de%20confianza%23Intervalo%20de%20confianzahttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Presentaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3n%23Presentaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3n%23Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3n%23Interpretaci%C3%B3n%20de%20la%20correlaci%C3%B3nhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Spearman%23Spearmanhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Spearman%23Spearmanhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Bibliograf%C3%ADa%23Bibliograf%C3%ADahttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdfhttp://www.fisterra.com/material/consejos/pdf/instrucciones_pdf.htmhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%201%23Tabla%201http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%202%23Tabla%202http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas.htm#Tabla%202%23Tabla%202


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variable tienden a ser ms altos o ms baos para valores ms altos o ms baos

de la otra variable.

b. Poder predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra

variable.

c. @alorar el nivel de concordancia entre los valores de las dos variables.

Correlacin

$n este artculo trataremos de valorar la asociacin entre dos variables cuantitativas

estudiando el m4todo conocido como correlacin. ?ic-o clculo es el primer paso para

determinar la relacin entre las variables. La prediccin de una variable. La prediccin

de una variable dado un valor determinado de la otra precisa de la regresin lineal que

abordaremos en otro artculo.

La cuantificacin de la fuerza de la relacin lineal entre dos variables cuantitativas! se

estudia por medio del clculo del coeficiente de correlacin de Pearson (*38). ?ic-ocoeficiente oscila entre A* 1 5*. 6n valor de A* indica una relacin lineal o lnea recta

positiva perfecta. 6na correlacin pr+ima a cero indica que no -a1 relacin lineal entre

las dos variables.

$l realizar la representacin grfica de los datos para demostrar la relacin entre el valor

del coeficiente de correlacin 1 la forma de la grfica es fundamental 1a que e+isten

relaciones no lineales.

$l coeficiente de correlacin posee las siguientes caractersticas (B)"

a. $l valor del coeficiente de correlacin es independiente de cualquier unidad

usada para medir las variables.

b. $l valor del coeficiente de correlacin se altera de forma importante ante la

presencia de un valor e+tremo! como sucede con la desviacin tpica. #nte estas

situaciones conviene realizar una transformacin de datos que cambia la escala

de medicin 1 modera el efecto de valores e+tremos (como la transformacin

logartmica).

c. $l coeficiente de correlacin mide solo la relacin con una lnea recta. ?os

variables pueden tener una relacin curvilnea fuerte! a pesar de que su

correlacin sea pequea. Por tanto cuando analicemos las relaciones entre dosvariables debemos representarlas grficamente 1 posteriormente calcular el

coeficiente de correlacin.

d. $l coeficiente de correlacin no se debe e+trapolar ms all del rango de valores

observado de las variables a estudio 1a que la relacin e+istente entre % e 7

puede cambiar fuera de dic-o rango.

e. La correlacin no implica causalidad. La causalidad es un uicio de valor que

requiere ms informacin que un simple valor cuantitativo de un coeficiente de

correlacin ().


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$l coeficiente de correlacin de Pearson (r) puede calcularse en cualquier grupo de

datos! sin embargo la validez del test de -iptesis sobre la correlacin entre las variables

requiere en sentido estricto (B)" a) que las dos variables procedan de una muestra

aleatoria de individuos. b) que al menos una de las variables tenga una distribucin

normal en la poblacin de la cual la muestra procede. Para el clculo vlido de un

intervalo de confianza del coeficiente de correlacin de r ambas variables deben teneruna distribucin normal. Si los datos no tienen una distribucin normal! una o ambas

variables se pueden transformar (transformacin logartmica) o si no se calculara un

coeficiente de correlacin no param4trico (coeficiente de correlacin de Spearman) que

tiene el mismo significado que el coeficiente de correlacin de Pearson 1 se calcula

utilizando el rango de las observaciones.

$l clculo del coeficiente de correlacin (r) entre peso 1 talla de '0 nios varones se

muestra en la tabla *. La covarianza! que en este eemplo es el producto de peso (Cg)

por talla (cm)! para que no tenga dimensin 1 sea un coeficiente! se divide por la

desviacin tpica de % (talla) 1 por la desviacin tpica de 7 (peso) con lo que

obtenemos el coeficiente de correlacin de Pearson que en este caso es de 0.DD e indicauna importante correlacin entre las dos variables. $s evidente que el -ec-o de que la

correlacin sea fuerte no implica causalidad. Si elevamos al cuadrado el coeficiente de

correlacin obtendremos el coeficiente de determinacin (r'0.&D8) que nos indica que

el &D.8E de la variabilidad en el peso se e+plica por la talla del nio. Por lo tanto

e+isten otras variables que modifican 1 e+plican la variabilidad del peso de estos nios.

La introduccin de ms variable con t4cnicas de anlisis multivariado nos permitir

identificar la importancia de que otras variables pueden tener sobre el peso.

Tabla 1. Clculo del Coeficiente de correlacin de Pearson entre lasvariables talla y peso de 20 nios varones

1Peso #g$

2Talla cm$

3)/45)/"5!

6))!!45"))"34)/

!.!4"3454/"5!/4"

"65746444)44"!5)"3!)4.!"

"*4"3*4"8!*7")*4"84*7"85*7"7*4"8)*7"

8).*7")4*4"8.*7"8/*7"8"*7"8/*7"83*7")6*4"8!*7"6*4"86*7"5*4"

)*6.*68)*4/*6.*68.*4/*68/*4

87*47*68/*48/*48)*4/*68.*47*68.*4)*68)*4.*6

!*3).7*)4))*!4/*44

8)"*.6.)*!))*64/*5)

66*64"4*4))*6)/*.)5*"48/*)6.6*7)63*5))3*))4*")4*34./*!4


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S9 : &esviacin tpica 9 : 5*/5!

S-: &esviacin tpica - : .*)7!

Test de hiptesis de r

Fras realizar el clculo del coeficiente de correlacin de Pearson (r) debemos determinar

si dic-o coeficiente es estadsticamente diferente de cero. Para dic-o calculo se aplica

un test basado en la distribucin de la t de student.

Si el valor del r calculado (en el eemplo previo r 0.DD) supera al valor del error

estndar multiplicado por la t de Student con n3' grados de libertad! diremos que el

coeficiente de correlacin es significativo.

$l nivel de significacin viene dado por la decisin que adoptemos al buscar el valor en

la tabla de la t de Student.

$n el eemplo previo con '0 nios! los grados de libertad son *D 1 el valor de la tabla de

la t de student para una seguridad del GE es de '.*0 1 para un GGE de seguridad el

valor es '.DD. (Fabla ')

;omo quiera que r 0.DD H a '.*0 I 0.*0G '.80 podemos asegurar que el coeficiente

de correlacin es significativo (pJ0.0). Si aplicamos el valor obtenido en la tabla de la

t de Student para una seguridad del GGE (t '.DD) observamos que como r 0.DD

sigue siendo H '.DDI0.*0G 0.8*8 podemos a su vez asegurar que el coeficiente es

significativo (pJ0.00*). $ste proceso de razonamiento es vlido tanto para muestras

pequeas como para muestras grandes. $n esta Kltima situacin podemos comprobar en

la tabla de la t de student que para una seguridad del GE el valor es *.G 1 para una

seguridad del GGE el valor es '.D.


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Intervalo de confianza del coeficiente de correlacin.

La distribucin del coeficiente de correlacin de Pearson no es normal pero no se puede

transformar r para conseguir un valor z que sigue una distribucin normal(transformacin de is-er) 1 calcular a partir del valor z el intervalo de confianza.

La transformacin es"

Lnrepresenta el logaritmo neperiano en la base e

donde n representa el tamao muestral. $l GE intervalo de confianza de z se calcula de

la siguiente forma"

Fras calcular los intervalos de confianza con el valor z debemos volver a realizar elproceso inverso para calcular los intervalos del coeficiente r

6tilizando el eemplo de la Fabla *! obtenemos r 0.DD

GE intervalo de confianza de z

Fras calcular los intervalos de confianza de z debemos proceder a -acer el clculo

inverso para obtener los intervalos de confianza de coeficiente de correlacin r que era

lo que buscbamos en un principio antes de la transformacin logartmica.


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0.&' a 0.G8 son los intervalos de confianza (GE) de r.

Presentacin de la correlacin

Se debe mostrar siempre que sea posible la grfica que correlaciona las dos variables de

estudio (ig *). $l valor de r se debe mostrar con dos decimales unto con el valor de la

p si el test de -iptesis se realiz para demostrar que r es estadsticamente diferente de

cero. $l nKmero de observaciones debe a su vez estar indicado.

Figura 1. Correlacin entre Peso y Talla

Interpretacin de la correlacin

$l coeficiente de correlacin como previamente se indic oscila entre A* 1 5*

encontrndose en medio el valor 0 que indica que no e+iste asociacin lineal entre las

dos variables a estudio. 6n coeficiente de valor reducido no indica necesariamente que

no e+ista correlacin 1a que las variables pueden presentar una relacin no lineal comopuede ser el peso del reci4n nacido 1 el tiempo de gestacin. $n este caso el r

infraestima la asociacin al medirse linealmente. Los m4todos no param4trico estaran


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meor utilizados en este caso para mostrar si las variables tienden a elevarse

conuntamente o a moverse en direcciones diferentes.

La significancia estadstica de un coeficiente debe tenerse en cuenta conuntamente con

la relevancia clnica del fenmeno que estudiamos 1a que coeficientes de 0. a 0.&

tienden 1a a ser significativos como muestras pequeas (). $s por ello mu1 Ktil calcularel intervalo de confianza del r 1a que en muestras pequeas tender a ser amplio.

La estimacin del coeficiente de determinacin (r') nos muestra el porcentae de la

variabilidad de los datos que se e+plica por la asociacin entre las dos variables.

;omo previamente se indic la correlacin elevada 1 estadsticamente significativa no

tiene que asociarse a causalidad. ;uando obetivamos que dos variables estn

correlacionadas diversas razones pueden ser la causa de dic-a correlacin" a) pude que

% influencie o cause 7! b) puede que influencie o cause %! c) % e 7 pueden estar

influenciadas por terceras variables que -ace que se modifiquen ambas a la vez.

$l coeficiente de correlacin no debe utilizarse para comparar dos m4todos que intentan

medir el mismo evento! como por eemplo dos instrumentos que miden la tensin

arterial. $l coeficiente de correlacin mide el grado de asociacin entre dos cantidades

pero no mira el nivel de acuerdo o concordancia. Si los instrumentos de medida miden

sistemticamente cantidades diferentes uno del otro! la correlacin puede ser * 1 su

concordancia ser nula (&).

Coeficiente de correlacin de los rangos de Spearman

$ste coeficiente es una medida de asociacin lineal que utiliza los rangos! nKmeros de

orden! de cada grupo de suetos 1 compara dic-os rangos. $+isten dos m4todos para

calcular el coeficiente de correlacin de los rangos uno sealado por Spearman 1 otro

por Mendall (D). $l r de Spearman llamado tambi4n r-o de Spearman es ms fcil de

calcular que el de Mendall. $l coeficiente de correlacin de Spearman es e+actamente el

mismo que el coeficiente de correlacin de Pearson calculado sobre el rango de

observaciones. $n definitiva la correlacin estimada entre % e 7 se -alla calculado el

coeficiente de correlacin de Pearson para el conunto de rangos apareados. $l

coeficiente de correlacin de Spearman es recomendable utilizarlo cuando los datos

presentan valores e+ternos 1a que dic-os valores afectan muc-o el coeficiente decorrelacin de Pearson! o ante distribuciones no normales.

$l clculo del coeficiente viene dado por"

en donde di r+iA r1i es la diferencia entre los rangos de % e 7.

Los valores de los rangos se colocan segKn el orden num4rico de los datos de lavariable.


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$emplo" Se realiza un estudio para determinar la asociacin entre la concentracin de

nicotina en sangre de un individuo 1 el contenido en nicotina de un cigarrillo (los

valores de los rangos estn entre par4ntesis) (').

! "

Concentracin de #icotina ensangre

$nmol%litro&

Contenido de #icotina porcigarrillo

$mg&

)5"*! .$ )*") 5$

)3!*7 "$ /*34 7$

./6*. 5$ )*.) 4$

)33*3 !$ )*44 )/$

)33*) 4$ )*)) 6$

)3.*5 4$ /*56 .$

./!*6 3$ )*)6 "$

)57*/ )$ )*.5 !$

.76*) )/$ )*"7 3$

)34*" 6$ /*!4 )$

Si e+istiesen valores coincidentes se pondra el promedio de los rangos que -ubiesen

sido asignado si no -ubiese coincidencias. Por eemplo si en una de las variables %

tenemos"

! $edad& $'os rangos ser(an&

.7 )*"

.7 )*"

.! 7*"

.! 7*"

73 "

6) 4

6" !

*** ***


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Para el clculo del eemplo anterior de nicotina (') obtendramos el siguiente resultado"

Si utilizamos la frmula para calcular el coeficiente de correlacin de Pearson de los

rangos obtendramos el mismo resultado

La interpretacin del coeficiente rs de Spearman es similar a la Pearson. @alores

pr+imos a * indican una correlacin fuerte 1 positiva. @alores pr+imos a A* indican

una correlacin fuerte 1 negativa. @alores pr+imos a cero indican que no -a1

correlacin lineal. #s mismo el tiene el mismo significado que el coeficiente de

determinacin de r'.

La distribucin de rses similar a la r por tanto el calculo de los intervalos de confianza

de rsse pueden realizar utilizando la misma metodologa previamente e+plicada para el

coeficiente de correlacin de Pearson.

Tabla 2. Distribucin t de )tudent


13/25


14/25

ibliografa

*3 ?aNson3Saunders S! FsoCos >,. $stadstica para biologa 1 ciencias de la salud. Qadrid" Tnteramericana QcraN=ill '00*.

83 Qartn #ndr4s #! Luna del ;astillo >?. #V, *GG (**&B)" G30.

3 eintein #O. Fempest in a P3potW. ($ditorial). =1pertension *GD &" 8*838*D. 9Qedline:

&3 Q! #ltman ?. Statistical met-ods for assesing agreement betNeen tNo met-ods of clinicalmeasurement. Lancet *GD *" 80&38*0. 9Qedline:

D3 ;onover X>. Practical nonparametric statistics. 8rd. ed. VeN 7orC" >o-n Xile1 U Sons *GGD.

!! Correlacin de Pearson "P#$RS%&'

''. Descripcin general

P$#OS,V calcula e imprime matrices de coeficientes de correlacin r de Pearson 1

covariancias para todos los pares de variables en una lista (opcin de matriz cuadrada) o

para cada parea de variables formada al tomar una variable de cada dos listas de

variables (opcin de matriz rectangular).

Se puede especificar la eliminacin de datos faltantes 2por pares2 o 2por casos2.

P$#OS,V se puede utilizar tambi4n para obtener una matriz de correlacin! la cual

puede ser posteriormente leida por los programas O$O$SSV o Q?S;#L. #unque

O$O$SSV puede calcular su propia matriz de correlacin! su opcin de maneo de

datos faltantes slo puede eliminar 2por casos2. $n contraste! P$#OS,V puede generar

una matriz con el uso de un algoritmo de eliminacin 2por pares2 para datos faltantes.

''.( Caractersticas estndar de )DA*S

Seleccin de casos y +ariales.Se puede utilizar el filtro estndar para la seleccin de

un subconunto de casos de los datos de entrada. Las variables para las cuales se deseala correlacin se especifican con los parmetros O,X@#OS 1 ;,L@#OS.
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&list_uids=3997217&dopt=Abstracthttp://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&list_uids=2868172&dopt=Abstracthttp://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&list_uids=3997217&dopt=Abstracthttp://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=PubMed&list_uids=2868172&dopt=Abstract


15/25

-ransormacin de datos.Se pueden usar las proposiciones de Oecode.

Ponderacin de datos.Se puede usar una variable para ponderar los datos de entrada

esta variable de ponderacin puede tener cifras enteras o decimales. ;uando el valor de

la variable de ponderacin para un caso es cero! negativo! dato faltante o no num4rico!

entonces el caso siempre se omite se imprime el nKmero de casos as tratados.

-ratamiento de datos altantes.$l parmetro Q?@#L6$S est disponible para

indicar cuales valores de datos faltantes! si los -a1! se usarn para verificar los datos

faltantes. Se calculan las estadsticas univariadas para cada variable a partir de los casos

que tengan datos vlidos (no faltantes) para la variable.

Datos altantes% eliminacin por pares.Las estadsticas por pares 1 el coeficiente de

correlacin! se pueden calcular de los casos que tengan datos vlidos para ambas

variables (Q?=#V?LTVP#TO). #s! un caso se puede utilizar en los clculos para

algunos pares de variables 1 no usarse para otros. $ste m4todo de maneo de datos

faltantes se llama algoritmo de eliminacin 2por pares2. Vota" si -a1 datos faltantes! sepueden calcular coeficientes de correlacin individuales para diferentes subconuntos de

datos. Si -a1 muc-os datos faltantes! se pueden presentar inconsistencias internas en la

matriz de correlacin! las cuales pueden causar dificultades en anlisis multivariados

posteriores.

Datos altantes% eliminacin por casos.$l programa puede tambi4n recibir la

instruccin (Q?=#V?LTV;#S$) para calcular estadsticas pareadas 1

correlaciones a partir de los casos que tengan datos vlidos en todas las variables de la

lista de variables. ?e esta manera! un caso se usa en el clculo para todos los pares de

variables o no se usa. $ste m4todo de manear los datos faltantes se llama algoritmo de

eliminacin 2por casos2 (tambi4n se encuentra en el programa O$O$SSV) 1 slo se

aplica a la opcin de matriz cuadrada.

''.' /es0ltados

Diccionario de entrada.(,pcional" ver el parmetro POTVF). Oegistros descriptores de

variables 1 registros ;! si los -a1! solamente para variables utilizadas en la eecucin.

Opcin de matriz cuadrada

1stadsticas pareadas.(,pcional" ver el parmetro POTVF). Para cada par de variablesde la lista! se imprime la siguiente informacin"

nKmero de casos vlidos (o suma ponderada de casos)!

media 1 desviacin estndar de la variable %!

media 1 desviacin estndar de la variable 7!

prueba F para el coeficiente de correlacin!

coeficiente de correlacin.

1stadsticas 0ni+ariadas.Para cada variable de la lista! se imprime la siguiente

informacin"

nKmero de casos vlidos 1 suma de ponderaciones!


16/25

suma de puntaes 1 suma de puntaes cuadrados!

media 1 desviacin estndar.

Coeicientes de regresin para p0nta2es primarios.(,pcional" ver el parmetro

POTVF). Para cada par de variables +! 1 se imprimen los coeficientes de regresin a 1 c

1 los t4rminos constantes b 1 d de las ecuaciones de regresin +a15b 1 1c+5d.

*atriz de correlacin.(,pcional" ver el parmetro POTVF). Se imprime el tringulo

inferior izquierdo de la matriz.

*atriz de prod0ctos cr0zados.(,pcional" ver el parmetro POTVF). Se imprime el

tringulo inferior izquierdo de la matriz.

*atriz de co+ariancia.(,pcional" ver el parmetro POTVF). Se imprime el tringulo

inferior izquierdo de la matriz con su diagonal.

$n cada una de las tablas anteriores! se imprime por pgina! un m+imo de ** columnas1 '& filas.

Opcin de matriz rectangular

-ala de rec0encias de +ariales.VKmero de casos vlidos para cada par de

variables.

-ala de +alores de la media para las +ariales de col0mnas. Se calculan 1 se

imprimen las medias para cada variable de columna en los casos que son vlidos! a su

turno! para cada variable de fila.

-ala de des+iaciones estndar para +ariales de col0mnas.Tgual que para las

medias.

*atriz de correlacin.(,pcional" ver el parmetro POTVF). ;oeficientes de

correlacin para todos los pares de variables.

*atriz de co+ariancia.(,pcional" ver el parmetro POTVF). ;ovariancias para todos

los pares de variables.

$n cada una de las tablas anteriores! se imprime por pgina! un m+imo de D columnas1 0 filas.

Vota" si un par de variables no tiene casos vlidos! se escribe 0.0 para la media!

desviacin estndar! correlacin 1 covariancia.

''.$ *atrices de salida

Matriz de correlacin


17/25

;uando se especifica el parmetro XOTF$;,OO! se produce la matriz de correlacin!

en la forma estndar de una matriz cuadrada T?#QS. $l formato de las correlaciones es

DG. el formato para la media 1 la desviacin estndar es $*B.&. Las columnas &83

D0! se utilizan para identificar los registros.

La matriz contiene correlaciones! medias 1 desviaciones estndar. Las medias 1 lasdesviaciones estndar estn sin parear. Los registros de diccionario que produce

P$#OS,V! tienen nKmeros 1 nombres de variable del diccionario de entrada 1/o de

proposiciones de Oecode. $l orden de las variables lo determina el orden de las mismas

en la lista.

P$#OS,V puede generar correlaciones iguales a GG.GGGG0*! 1 medias 1 desviaciones

estndar iguales a 0.0 cuando los valores calculados carezcan de sentido. Oazones

tpicas de 4sto pueden ser por eemplo! que se -a1an eliminado todos los casos debido a

datos faltantes o una de las variables tuvo un valor constante. Vtese que Q?S;#L no

acepta estos 2valores faltantes2 1 O$O$SSV s.

Matriz de covariancia

;uando se especifica el parmetro XOTF$;,@#! se produce la matriz de covariancia!

sin la diagonal! en la forma de una matriz cuadrada estndar de T?#QS.

''.3 Dataset de entrada

La entrada es un arc-ivo ?atos descrito por un diccionario T?#QS. Fodas las variables

del anlisis deben ser num4ricas pueden tener valores enteros o decimales.

''.4 1str0ct0ra del set0p

$RUN PEARSON

$FILES Especificacin de archivos

$RECODE opciona!" Proposiciones de Recode

$SE#UP % Fi!&ro opciona!"

'% #(&)!o *% Par+,e&ros

$DIC# condiciona!"

Diccionario

$DA#A condiciona!" Da&os


18/25

Archivos- F#.' ,a&rices de sa!ida si se especifica e! par+,e&ro /RI#E DIC#0000 diccionario de en&rada o,i&ir si se )sa $DIC#" DA#A0000 da&os de en&rada o,i&ir si se )sa $DA#A" PRIN# res)!&ados por defec&o IDA1S%LS#"

''." Proposiciones de control del programa

Oeferirse al captulo 2$l arc-ivo Setup de T?#QS2 para una descripcin ms detallada

de las proposiciones de control del programa! tems *38! a continuacin.

*. Filtro(opcional). Selecciona un subconunto de casos para usar en la eecucin.

2.3. 'emplo) +,/' 2=11-1560 3=9

B. -t0lo(mandatorio). 6na lnea que contenga -asta D0 caracteres para titular los

resultados.5.6. 'emplo) ' ,/ /' '+ - 27

&. Parmetros(mandatorio). Para seleccionar opciones del programa.8.9. 'emplo) :'=, +:=(,, =(13-

64725

TVTL$)N/++++

6n sufio de ddname de *3B caracteres para los arc-ivos ?iccionario 1 ?atos de

entrada.

Por defecto" ?T;FTV! ?#F#TV.


19/25

O,X@#OS(lista de variables)

6na lista de variables @ o O a correlacionar (Q#FOT%SY6#O$) o la lista de

variables de fila (Q#FOT%O$;F#V6L#O).Sin valor por defecto.

;,L@#OS(lista de variables)

(Slo Q#FOT%O$;F#V6L#O).

6na lista de variables @ o O a usar como variables de columna. Se escriben D

columnas por pgina si las listas de variables de columna o de fila tienen menos

de D variables! es preferible (para facilidad de lectura del listado) tener la lista

corta como la lista de variables de columna.

Q?@#L6$S85-9/Q?*/Q?'/V,V$

;uales valores de datos faltantes se van a usar para las variables accedidas en

esta eecucin. @er el captulo 2$l arc-ivo Setup de T?#QS2.

Q?=#V?LTVPA)//;#S$

Q4todo para el maneo de datos faltantes.

P#TO

$liminacin por pares.

;#S$

$liminacin por casos (no disponible con Q#FOT%O$;F#V).

X$T=FnKmero de variable

VKmero de la variable de ponderacin! si se van a ponderar los datos.

XOTF$(;,OO! ;,@#)

Slo Q#FOT%SY6#O$.;,OO

$scribir en un arc-ivo de salida! la matriz de correlacin con medias 1

desviaciones estndar.

;,@#

$scribir en un arc-ivo de salida! la matriz de covariancia con medias 1

desviaciones estndar.

POTVF(;?T;F/?T;F! C5///V,;,OO! ;,@#! P#TO! O$O!

%PO,?6;FS)


20/25

;?T;

Tmprimir el diccionario de entrada para las variables accedidas con registros ;!

si los -a1.

?T;F

Tmprimir el diccionario de entrada sin registros ;.

;,OOTmprimir la matriz de correlacin.

;,@#

Tmprimir la matriz de covariancia.

P#TO

Tmprimir estadsticas pareadas (slo Q#FOT%SY6#O$).

O$O

Tmprimir los coeficientes de regresin (slo Q#FOT%SY6#O$).

%PO,

Tmprimir la matriz de productos cruzados (slo Q#FOT%SY6#O$).

''.: /estricciones

Cuando se especifica MATRIX=SQAR!

*. $l nKmero m+imo de variables permitido en una eecucin es '00. $ste lmite

inclu1e todas las variables de anlisis 1 variables usadas en proposiciones

Oecode.

'. Los nKmeros de las variables recodificadas no pueden e+ceder de GGG si se

especifica el parmetro XOTF$. (Salen como nKmeros negativos en la parte

descriptiva de la matriz! la cual slo tiene cuatro columnas reservadas para elnKmero de variable! por e. OD' saldra como 3D').

Cuando se especifica MATRIX=R!CTA"#$AR

*. $l nKmero m+imo de variables en la lista para filas o columnas es *00.

'. $l m+imo total variables de filas! columnas! variables usadas en Oecode 1

variable de ponderacin es *8.

''.! 12emplos

12emplo .;lculo de una matriz cuadrada de coeficientes de correlacin de Pearson!

con eliminacin de casos con datos faltantes por pares la matriz se escribir en un

arc-ivo de salida 1 se imprimir.

;+ '+ ;o /i##ionario de entrada /:+ = /./: ar#i>o /ato% de entrada ;':


21/25

:! /' ,'


22/25

-ala de contenidos

9ocultar:

* $emplo

' ?eterminando la significacin estadstica

8 @4ase tambi4n

B $nlaces e+ternos

uente

12emplo ;editar

correlación de spearman

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