curs1 csie ie

8/12/2019 Curs1 Csie Ie

1/43

Econometrie

Lect.univ.dr. Alexandru(Davidescu)

Adriana AnaMariaDepartamentul de Statistica si

Econometrie, CSIE

[email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]


2/43


3/43

Structura notei finale Examen

Examinare final 70%

Activitate seminar 30%(proiect+test+activitate+prezenta)

Nota: se atribuie totalul de 30% in urma activitatii de seminar

numai cu conditia realizari i a cel putin 50% din punctajulalocat examinari i f inale.


4/43


5/43

5

STRUCTURA CURSULUI (2/3)

Curs 5,6Forma matriceal a modelului de regresie liniarsimpl.Modelul multifactorial de regresie liniar. Studiul matriceal

al modelelor de regresie liniar multipl.Curs 7,8Relaxarea ipotezelor modelului clasic deregresie liniar.Heteroscedasticitate. Autocorelarea erorilor.

Multicoliniaritate.Curs 9,10Modele cu ecuaii simultane.Forma structural i forma redus. Problema identificrii.Metode de estimare a modelelor cu ecuaii simultane.


6/43

6

STRUCTURA CURSULUI (3/3)

Curs 11,12,13Serii de timp.Introducere n Modelarea econometric a seriilor de

timp univariate.

Serii de timp staionare i nestaionare.Serii integrate i cointegrate.Testarea staionaritii seriei.Modele staionare liniare pentru analiza seriilor de timp.

Modele MA, AR, ARMA.Modelele ARIMA i construirea lor prin metodologia

BOX-JENKINS

Curs 14Recapitulare.


7/437

NOIUNI INTRODUCTIVE

DEFINIII, CONCEPTESPECIFICE


8/43

Econometriadefiniie(1/5) provine din cuvintele greceti: eikonomia - economie i

metren- msur.

experienaa artatcfiecare din urmtoarele3 puncte de vedere,

al statisticii, al teoriei economice ial matematicii este o condiie

necesar, dar nu i suficient pentru o nelegere efectiv a

relailor cantitative din economia modern; unificarea lor este

aceea care asigur eficiena. Econometria este tocmai aceastunificare.(R.Frisch, Econometrica)

scopul econometriei este acela de a testa o teorie economic

folosind date reale.


9/43

Econometria poate fi folosit n dou moduri, care nu sntmutual exclusive:

Ca unealt de previziune i.e. date fiind valori ipotetice ale

anumitor variabile, putem previziona valoarea variabilei de interes.

Ca metodexplicatorie i.e. poate fi folositpentru a confirma sauinfirma o teorie economic.

Econometriadefiniie(2/5)

Termenul econometrie a fost introdus n anul 1926 de ctreeconomistul i statisticianul norvegian R. Frisch prin analogie cutermenul biometrie (cercetri biologice cu ajutorul statisticii imatematicii), utilizat de Galton iPearson.


10/4310

La 29 decembrie 1930, la Cleveland, n S.U.A., afost ntemeiat Societatea de Econometrie, care a

creat i promovat termenul de econometrie.Econometriaeste o unificare a teoriei economice,

a instrumentelor matematicii i a metodologiilor

statisticii, fiecare n parte fiind necesar, dar nu i

suficient pentru o nelegere corect a relaiilorcantitative din economia modern. (R.Frisch,

Econometrica).



11/4311

Econometria este tiina care analizeazfenomenele i procesele economice, pe baza datelor

statistice, cu ajutorul modelelor matematice.Econometria este o disciplin care s-a constituit ca o

sintez ntre economie, matematic i statistic.

Conform unei definiii restrictive, nu existEconometrie dac studiul fenomenelor economicenu se face cu ajutorul modelelor aleatoare

(stochastice sau probabilistice).



12/4312

Econometria este tiina care are ca obiectivmsurarea relaiilor din economie, pe baza

elementelor de:

-teorie economic-statistic i

-matematic.

Econometria fr Teorie Economic este fr sens,deoarece teoria economic motiveaz:

-selectarea unei probleme de interes

-selectarea variabilelor importante

-efectuarea testelor necesare

-identificarea unor efecte particulare



13/43

Statistic vs Econometrie Econometria pleacde la un model economic, adicexist

anumite relaii a priori acceptate pe baza unui modeleconomic; aceste relaiisnt testate folosind date reale.

Statistica, de cele mai multe ori, caut anumite corelaiintre variabile, dar fra avea la bazo teorie economic.


14/43

14

OBIECTIVE MAJORE ALE

ECONOMETRIEI

1) Estimarea relaiilor economice. De ex, pe baza

datelor de sondaj, firmele doresc s estimeze cererea/

oferta pentru diferite produse.

2) Confruntarea teoriei economice cu realitatea itestarea de ipoteze despre aspecte specificefenomenului studiat. Econometria poate fi folosit

pentru a confirma sau infirma o teorie economic.

3) Previzionarea variabilelor economice. Date fiindvalori ipotetice ale anumitor variabile, putem previziona

valoarea variabilei de interes.


15/43

15

TIPURI DE DATE

Cronologic, observarea fenomenelor i proceselor

economice se poate face n mod static sau n mod

dinamic, evolutiv.

Aceste dou modaliti de observare a unitilorunei populaii conduc la gruparea datelor statistice n 3

categorii:


16/43

16

TIPURI DE DATE (1)

a) date de tip seciune/profil, la nivelul unitilorstatistice(cross-sectional data).

Sunt rezultatul unor msurtori efectuate la un

anumit moment de timp asupra uneia sau mai multorcaracteristici ale unitilor unei populaii statistice.Presupun observaii n ceea ce privete o caracteristic,obinute la un anumit moment dat, pentru mai muli

ageni economici.Sunt seciuni informaionale transversale n raport

cu axa timpului. Exemple:-PIB/loc n 2009 la nivelul rilor din UE

-Venitul locuitorilor unui ora


17/43

17

TIPURI DE DATE (2)

b) date de tip serii de timp(serii cronologice).

Sunt rezultatul unor msurtori efectuate asupra uneia

sau mai multor caracteristici ale unitilor unei populaii

statistice la momente succesive sau la anumite intervalede timp. Presupun observaii n ceea ce privete o

caracteristic, obinute la mai multe momente de timp,

pentru un agent economic dat.

Sunt seciuniinformaionale longitudinale n raportcu axa timpului.

Aparin, n general, macroeconomiei.

Ex: PIB/loc n perioada 1996-2009, la nivelul Romniei.


18/43

18

TIPURI DE DATE (3)

c) date de tip panel- sunt combinaii ale datelor de tip

profil cu datele de tip serii de timp.

Presupun observaii n ceea ce privete ocaracteristic, obinute la mai multe momentede timp,

pentru mai muli ageni economici.

Sunt seciuni informaionale mixte, transversale i

longitudinale n raport cu axa timpului.

Ex: PIB/loc la nivelul trilor UE, n perioada 2000-2009.


19/43

19

MODELUL ECONOMIC I

MODELUL ECONOMETRIC

Metoda modelrii este principalul instrument de

investigare econometric a proceselor economice.

Modelul reprezentarea simplificat a unei realiti(proces economic, fenomen social). Modelul este un

instrument de cercetare tiinific, o verig intermediar

ntre teorie i realitate.

Modelul economic const n ecuaii matematice caredescriu diferite relaii economice. Este un model

determinist.

Modelul econometric este format din una sau mai

multe ecuaii care descriu relaii statistice.


20/43

Modelul econometric Este o reprezentare matematic a relaiilor din

economie adesea relaiifoarte complexe exprimateprin ecuaii.

Descrie, cu ajutorul unui set de simboluri, relaiilededependen dintre fenomenele economice, pe bazaunei ecuaii sau a unui sistem de ecuaii, permindnelegerea,explicarea sau obinereade informaiinoiprivind comportamentul fenomenelor cercetate.

Este o oglind simplificat a realitii economice, alecrei componente principale sunt exprimate sinteticprintr-un set de variabile, precum i prin relaiile,intercondiionriledintre aceste variabile.


21/43

Notiuni fundamentaleEconometria opereaza cu o serie de concepte, notiuni si termeni specifici:

model econometrico oglind simplificat a realitii economice, alecrei componente principale sunt exprimate sintetic printr-un set devariabile, precum iprin relaiile,intercondiionriledintre aceste variabile.

variabile statistice care pot fi: var. economice(dependente,independente), var. eroare(aleatoare) u si var. timpt.

parametrii sunt marimi reale si necunoscute care apar in model sub formacoeficientiilor de regresie. Parametrii fac obiectul procesului de estimare sitestare statistica.

estimatoriisunt variabile aleatoare,construite in procesul de estimare ipoteze statistice sunt presupuneri cu privire la parametrii modelului

econometric.

test statistic sau o statistica este o variabila aleatoare cu legi de repartitiecunoscute si complet specificate. La finalul testului se ia o decizie, pe bazaunor reguli de decizie.


22/43

22

RELAIILE STATISTICE

Relaiile statisticepe care se formuleaz modelul econometricpot fi:

-relaii de comportament: ecuaii stochastice care reflect i

modeleaz un proces de luare a deciziei, care ncearc s descrie

rspunsul variabilei endogene Y, la un set de valori ale

variabilelor exogene; se refer la dependene privind consumul,

investiiile, importul i exportul, sistemul de preuri, cerereamonetar(exemplu: C = a + bV );

Funcia de consum: C=+V cu 00.

- relaii de identitate sau deterministe: formulri logice cu

privire la procesul economic descris (ex: V=C + I );

- relaii tehnologice: restriciile impuse output-urilor n raport

cu input-urile (ex:funcia Cobb-Douglas: Q = KL1-, 01);

- relaii instituionale: formulri conform unor reglementri

impuse de lege (exemplu:amortizarea, impozitul pe venit etc.).


23/43

23

TIPURI DE VARIABILE

Variabile exogene Variabile endogen

Variabile aleatoare

Modelul

econometric

Variabila timp


24/43

24

Variabile economice

Variabilele economice determin structuramodelului econometric. Avem:

Variabile exogene (factoriale, independente,explicative): variabile determinate n afara

sistemului, despre care modelul econometric

nu are nimic de spus.

Variabile endogene (rezultative, dependente,explicate): variabile determinate n cadrul

sistemului;


25/43

25

Variabila Aleatoare si variabila TIMP

Variabila Aleatoare (): sintetizeaz totalitateavariabilelor (n afara celor factoriale) careinflueneaz variabila endogen, dar nu sunt

specificate n cadrul modelului (factori aleatori)Variabila timp (t) se introduce n anumite modele

econometrice ca variabil fictiv din dou motive:Permite identificarea unor regulariti n

evoluia fenomenelor;Reprezint msura artificial a acelor variabile

economice care acioneaz asupra variabileirezultative dar care, fiind de natur calitativ,nu pot fi cuantificate i nici nu apar explicit nmodel.


26/43

Etape n procesul de modelare

econometric tradiional

Etapa 2: Obinerea datelor i estimarea modeluluiObinerea datelorEstimarea parametrilor modelului econometric

Testarea parametrilor, modelului,ipotezelorEtapa 3:Interpretri i previziune

PreviziuneFolosirea modelului pentru control ipropuneri de politic

Etapa 1: Identificarea i specificarea modeluluiEnun teorii i ipotezeSpecificarea modelului matematic corespunztor teoriei economice

Specificarea modelului econometric corespunztor teoriei economice


27/43

Etapele demersului econometric

1. Identificarea ipotezelor, afirmaiilor din teoria economic ceurmeaza fi testate;

2. Specificarea modelului matematical teoriei

3. Specificarea modelului econometric

4. Obinereadatelor statistice

5. Estimarea parametrilormodelului econometric

6. Testarea semnificaiei statistice a estimatorilor i validareamodeluluieconometric

7. Predicii,previziunipe baza modelului

8. Controliconstruire de politici economice


28/43

Modelul econometric Modelul econometric: un model economic formulat astfel nct parametrii spoat fi

estimaidacse face presupunerea cmodelul este corect.

Relaiilestatisticepe care se bazeazmodelul econometric:

relaii de identitate sau deterministe: sunt formulri logice cu privire la procesul

economic descris; de tipul ecuatiilor de balanta (exemplu: Y=C+I+G+NX ); relaiide comportament: ecuaiistochastice care reflectimodeleazun proces de

luare a deciziei, care ncearcsdescrie rspunsulvariabilei endogene Y, la un setde valori ale variabilelor exogene; se refer la dependene privind consumul,investiiile,importul iexportul, sistemul depreuri,cererea monetar(exemplu: C =a + bV );

relaii tehnologice: restriciile impuse output-urilor n raport cu input-urile(exemplu: funciaCobb Douglas: Q = IL1-, 01);

relaiiinstituionale:conform unor reglementriimpuse de lege (exemplu: ecuaiilecare explicstabilirea impozitelor sau a cotizaiilorn funciede venit.).


29/43

Modelarea economic

Modelele deterministe:y = f(x) (de exemplu: Q = wL) se utilizeaz frecvent npractica economic n analiza pe factori a variaiei, n timp sau spaiu, afenomenelor social economice; reflecta legatura functionala dintre elementele de

intrare si de iesire ale sistemului.

Modelul econometric descrie legtura statistic sau stochastic dintre intrrilesistemului - factorii de influenX - iieirileacestuia, variabilele rezultative Y:Y = f(X)+U

S YX


30/43

Tipologia modelelor econometrice1. dup numrul factorilor luai n considerare

modele unifactoriale: se fundamenteazpe ipoteza cn rndul factorilor deinfluen ai variabilei rezultative y exist un factor determinant x, ceilalifactori cu excepiaacestuia avnd o influen ntmpltoare(exprimatprinintermediul variabilei reziduale u) sau fiind invariabili n perioada analizat

y = f(x)+u

modele multifactoriale: elimin deficiena modelului unifactorial, nstrebuie ca numrulfactorilor luain considerare snu fie foarte mare pentrua nu fi mult prea complex, dificil de estimat etc.

y = f(x1,x2,...,xp)+u

2. dupforma legturiidintre var iabi la rezultativivar iabi lelecauz

modele liniare:dac legtura este liniar

modele neliniare:dac legtura este neliniar


31/43

Tipologia modelelor econometrice3. dup includerea factorului timp n model

modele stati ce: dependena variabilei endogene y fa de valorile variabileiexogene xjse realizeaz n aceeai perioad de timp:

y = f(x1t,...,xjt,...,xkt) + ut modele dinamice:

introducerea variabilei timp ca o variabil explicativ

y = f(xt,t) + ut

autoregresive: variabila rezultativ cu valori decalate este una din variabilele

explicativey = f(xt,yt-k) + ut

model cu decalaj: variabila explicativ x i exercit influena asupra variaieivariabilei rezultative pe mai multe perioade de timp: k=lungimea perioadei dedecalaj(lag).

y = f(xt

,xt-1

,... xt-k

) + ut


32/43

Tipologia modelelor econometrice4. Numrul de ecuaii din model

modele cu o singur ecuaie: toate modelele prezentate anterior

modele cu ecuaii multiple: sunt formate dintr-un sistem de ecuaii

Forma structural a unui model cu ecuaii multiple este:

variabile rezultative sau endogene

variabile explicative sau exogene

nmnmnnnnn

mmnn

mmnn

UXcXcXcYYbYb

UXcXcXcYbYYb

UXcXcXcYbYbY

.. ... .

.. ... .

.. ... .

22112211

2222212122121

1121211112121

niYi ,1,

mjXj ,1,


33/43

33

Ex. clasic de modelare econometric:

Un model asociat funciei de consum

Presupunem c, ntr-o economie, dorim s analizm variaia

cheltuielilor de consum n funcie de venitul disponibil.

Putem folosi modelul clasic al lui Keynes, n care consumul

depinde de venit.

Etapa nr.1. Prezentarea teoriei economice

Keynes a postulat c TMC(0,1)Etapa nr.2. Formularea modelului teoretic n format matematic

Funcia de consum Keynesian este determinist:

Y=+ X , 0 < < 1.-parametrul pant (msoar TMC)- parametrul de interceptare


34/43

34

Etapele 3 i 4

Etapa nr.3. Specificarea modelului econometric al teoriei

economice

Exist i ali factori care pot influena consumul (mrimea

familiei, vrsta membrilor de familie, religia)Y=+ X +

- reprezint toi ceilali factori care afecteaz consumul, darnu sunt luai n calcul explicit.

Etapa nr.4. Culegerea datelorYChelt de consum personal n SUA.

XVenituri (PIB), n mii de miliarde dolari

Datele sunt msurate n preuri constante (1987).

Datele au fost culese de Institutul Naional de Statistic SUA.


35/43

35

Culegerea datelor

i Anul Y X

1 1980 2,45 3,78

2 1981 2,48 3,84

3 1982 2,50 3,76

4 1983 2,62 3,91

5 1984 2,75 4,15

6 1985 2,86 4,28

7 1986 2,97 4,40

8 1987 3,05 4,549 1988 3,16 4,72

10 1989 3,22 4,84

11 1990 3,26 4,88

12 1991 3,24 4,82


36/43

36

Etapa nr.5.Estimarea parametrilor

5.Estimarea parametrilormodelului econometric

Funcia de consum estimat este

Y= -231,8 + 0,72 X

A rezultat c, pe perioada anilor 1980-1991,

o cretere a venitului real de 1 unitate(1u=1000mld dolari)

a condus,n medie,

la creterea cheltuielilor de consum

cu 0,72 uniti(720mld dolari).


37/43

37

Etapa nr.6.

Etapa nr.6. Testarea statistic a ipotezelor propuse de

teoria economic

Trebuie s testm dac estimatorii obinui sunt nconcordan cu teoriaeconomic.

Inferena statisticeste o ramur a teoriei statistice care

se ocup de confirmarea sau respingerea teoriei

economice, pe baza evidenei de sondaj.


38/43

38

Etapa nr.7

Etapa nr.7.Previzionarea variabilelor din cadrul modelului

econometric

Dac modelul ales confirm teoria (ipoteza) considerat, elpoate fi folosit pentru a face predicii privind valorile variabilei

dependente, pe baza valorilor viitoare ale variabilei indep.

S-a presupus (anticipat) c PIB n 1994 va fi, peste 3 ani, pentru

i=15, de 6 mii miliarde dolari.

Atunci, consumul previzionat este:

Y= -231,8 + 0,72 * 6000 = 4088,2 mld dolari


39/43

39

Etapa nr.8: Utilizarea modelului

Utilizarea modelului econometric pentru fundamentarea

deciziilor de politiceconomici control.

Presupunem c am estimat funcia de consum Keynesian.

Guvernul consider c nivelul cheltuielilor la 4000 mlddolari va

menine rata omajului la nivelul curent de 6,5%.

Ce nivel al venitului va garanta inta de consum?

4000 = -231,8 + 0,72 X . Rezult X 5882 mld dolari.

X variabil de control. Un nivel al veniturilor de 5882 mld

dolari va produce cheltuieli de 4000 mld dolari, dat fiind oTMC=0,72.

Prin politici fiscale i monetare potrivite, Guvernul poate

modifica variabila de control X, pentru a produce nivelul dorit al

variabilei efect Y.


40/43

40

Surse de date

Datele utilizate n analiza empiric pot fi colectate de la:

-instituii guvernamentale

www.insse.roInstitutul Naional de Statistic

www.ipe.roInstitutul de Prognoz Economicwww.ince.roInstitutul Naional Cercetri Economice

www.icfm.roInstitutul de Cercetri Financiare i Monetare

www.bnro.roBanca Naional a Romniei

-instituii internaionale

http://www.fmi.roFondul Monetar International

www.worldbank.org/roBanca Mondial

-agenii neguvernamentale

-cercetare proprie


41/43

Sintetizarea datelor primare sinteza tendineicentrale

media:

sinteza numerica variabilitii

dispersiavariabilei xieste

abaterea standard sauabaterea medieptratic:

sinteza numerica legturiide tip liniar

covariana:exprimarea variaiilorsimultane a douvariabile liniar dependente

Daccele douvariabile coincid sii=si2

coeficientul de corelaiePearson

n

k

kii xn

x1

1

n

k

ikii xxn

s1

22 )(1

1

2

ii ss

n

k

jkjikiij xxxxn

s1

))((1

1

]1,1[

ji

ij

ijss

sr


42/43

Rafinarea datelor Rafinarea datelor (purificarea datelor) primare este necesar

pentru asigurarea: consistenei, relevanei, comparabilitii.

Se realizeazprin:

colectarea datelor de la unitistatistice omogene;

reprezentarea acelorai definiii i metodologii de calcul cu privire la

sfera de cuprindere ale acestora n timp sau n spaiu;

exprimarea variabilelor n aceleai uniti de msur, condiie care se

refer, n mod special, la evaluarea indicatorilor economici n preuricomparabile saupreurireale.

interpolare sau completarea datelor omise;

extrapolarea: completarea datelor omise la capetele seriilor de timp;

ajustarea datelor, netezirea datelor.


43/43

Transformarea datelorPentru a putea compara variabile msurate pe scale diferite, cu uniti de msur diferite se

procedeaz la o transformare a datelor, operaie numit standardizarea variabilelor

(calcularea scorur ilor z).

Scorul zreprezint o modalitate de a exprima semnificaia unei anumite valori dintr-o serie de

date prin raportare la parametrii distribuiei (medie i abatere standard).Scorul z se determin prin scderea mediei din fiecare valoare i mpirea rezultatului la

abaterea standard, obinndu-se astfel distana dintre o anumit valoare i medie, n uniti ale

abaterii standard:

-scorulzpentru o observaiexidin eantion:

s

xxz

i

-scorulzpentru o observaiexidinpopulaia statistic:

ix

z

Se obine astfel o nou variabil, numit variabil standardizat, care are media valorilor egal cu

eroi dispersia egal cu unu.

curs1 csie ie

Documents