Darcy gesekan faktor formulaDalam dinamika fluida , gesekan Darcy formula faktor adalah persamaan - berdasarkan data eksperimental dan teori - untuk faktor gesekan Darcy. The Darcy friction factor is a dimensionless quantity used in the DarcyWeisbach equation , for the description of friction losses in pipe flow as well as open channel flow. Faktor gesekan Darcy adalah berdimensi kuantitas yang digunakan dalam persamaan Darcy-Weisbach , untuk deskripsi kerugian gesekan dalam aliran pipa serta aliran saluran terbuka. It is also known as the DarcyWeisbach friction factor or Moody friction factor and is four times larger than the Fanning friction factor . [ 1 ] Hal ini juga dikenal sebagai faktor gesekan Darcy-Weisbach atau faktor gesekan Moody dan empat kali lebih besar dari faktor gesekan Fanning . [1] Contents Isi [hide] 1 Flow regime 1 Arus rezim 1.1 Laminar flow 1.1 Laminar aliran 1.2 Transition flow 1.2 Transisi aliran 1.3 Turbulent flow in smooth conduits 1,3 bergejolak aliran di saluran mulus 1.4 Turbulent flow in rough conduits 1,4 bergejolak aliran di saluran kasar 1.5 Free surface flow 1,5 aliran permukaan Gratis 2 Choosing a formula 2 Memilih formula 3 Colebrook equation 3 Colebrook persamaan 3.1 Compact forms 3.1 Compact bentuk 3.2 Solving 3.2 Pemecahan 3.3 Expanded forms 3.3 Perluasan bentuk 3.4 Free surface flow 3.4 Aliran permukaan Gratis 4 Approximations of the Colebrook equation 4 perkiraan dari persamaan Colebrook 4.1 Haaland equation 4.1 Haaland persamaan 4.2 SwameeJain equation 4,2 Swamee-Jain persamaan 4.3 Serghides's solution 4,3 Serghides Solusi 4.4 GoudarSonnad equation 4,4 Goudar-Sonnad persamaan 4.5 Brki solution 4,5 Brkic solusi 4.6 Blasius correlations 4,6 Blasius korelasi 4.7 Table of Approximations 4.7 Tabel perkiraan 5 References 5 Referensi 6 Further reading 6 Bacaan lebih lanjut 7 External links 7 Pranala luar

[ edit ] Flow regime [ sunting ] rezim Arus Which friction factor formula may be applicable depends upon the type of flow that exists: Yang gesekan rumus faktor mungkin berlaku tergantung pada jenis aliran yang ada: Laminar flow Laminar aliran Transition between laminar and turbulent flow Transisi antara laminar dan aliran turbulen Fully turbulent flow in smooth conduits Sepenuhnya turbulen aliran di saluran mulus Fully turbulent flow in rough conduits Sepenuhnya turbulen aliran di saluran kasar Free surface flow. Gratis aliran permukaan. [ edit ] Laminar flow [ sunting ] aliran Laminar The Darcy friction factor for laminar flow (Reynolds number less than 2300) is given by the following formula: Gesekan Darcy faktor untuk aliran laminar (Reynolds jumlah kurang dari 2300) diberikan oleh rumus berikut:

where: di mana: is the Darcy friction factor adalah faktor gesekan Darcy is the Reynolds number . adalah bilangan Reynolds . [ edit ] Transition flow [ sunting ] aliran Transisi Transition (neither fully laminar nor fully turbulent) flow occurs in the range of Reynolds numbers between 2300 and 4000. Transisi (tidak sepenuhnya laminar atau turbulen penuh) aliran terjadi pada kisaran bilangan Reynolds antara 2300 dan 4000. The value of the Darcy friction factor may be subject to large uncertainties in this flow regime. Nilai faktor gesekan Darcy dapat dikenakan ketidakpastian yang besar dalam rezim aliran. [ edit ] Turbulent flow in smooth conduits [ sunting ] aliran turbulen dalam saluran halus Empirical correlations exist for this flow regime. Korelasi empiris ada untuk rezim aliran. Such correlations are included in the ASHRAE Handbook of Fundamentals . Korelasi tersebut termasuk dalam Handbook of Fundamentals ASHRAE. [ edit ] Turbulent flow in rough conduits [ sunting ] aliran turbulen dalam saluran kasar The Darcy friction factor for fully turbulent flow (Reynolds number greater than 4000) in rough conduits is given by the Colebrook equation. Gesekan Darcy faktor untuk sepenuhnya aliran turbulen (Reynolds jumlah yang lebih besar dari 4000) dalam saluran kasar diberikan oleh persamaan Colebrook. [ edit ] Free surface flow [ sunting ] aliran permukaan Gratis The last formula in the Colebrook equation section of this article is for free surface flow. Rumus terakhir di bagian persamaan Colebrook dari artikel ini adalah untuk aliran permukaan bebas. The approximations elsewhere in this article are not applicable for this type of flow. Para perkiraan tempat lain dalam artikel ini tidak berlaku untuk jenis aliran. [ edit ] Choosing a formula [ sunting ] Memilih formula Before choosing a formula it is worth knowing that in the paper on the Moody chart , Moody stated the accuracy is about 5% for smooth pipes and 10% for rough pipes. Sebelum memilih formula itu worth mengetahui bahwa dalam kertas pada grafik Moody , Moody menyatakan akurasi sekitar 5% untuk pipa halus dan 10% untuk pipa kasar. If more than one formula is applicable in the flow regime under consideration, the choice of formula may be influenced by one or more of the following: Jika lebih dari satu rumus berlaku dalam rezim aliran dalam pertimbangan, pilihan susu formula dapat dipengaruhi oleh satu atau lebih hal berikut: Required precision Diperlukan presisi Speed of computation required Kecepatan perhitungan yang diperlukan Available computational technology: Tersedia komputasi teknologi: calculator (minimize keystrokes) kalkulator (meminimalkan keystrokes) spreadsheet (single-cell formula) spreadsheet (single-sel formula) programming/scripting language (subroutine). pemrograman / bahasa scripting (subroutine). [ edit ] Colebrook equation [ sunting ] Colebrook persamaan [ edit ] Compact forms [ sunting ] bentuk Compact The Colebrook equation is an implicit equation that combines experimental results of studies of turbulent flow in smooth and rough pipes . Persamaan Colebrook adalah persamaan implisit yang menggabungkan hasil eksperimen studi dari turbulen aliran dalam halus dan kasar pipa . It was developed in 1939 by CF Colebrook. [ 2 ] The 1937 paper by CF Colebrook and CM White [ 3 ] is often erroneously cited as the source of the equation. Hal ini dikembangkan pada tahun 1939 oleh CF Colebrook. [2] Karya tahun 1937 oleh CF Colebrook dan CM Putih [3] sering keliru disebut sebagai sumber dari persamaan. This is partly because Colebrook in a footnote (from his 1939 paper) acknowledges his debt to White for suggesting the mathematical method by which the smooth and rough pipe correlations could be combined. Hal ini sebagian karena Colebrook dalam sebuah catatan kaki (dari 1939 kertas) mengakui utang kepada Putih untuk menyarankan metode matematika dengan mana korelasi pipa halus dan kasar bisa dikombinasikan. The equation is used to iteratively solve for the DarcyWeisbach friction factor f . Persamaan ini digunakan untuk iteratif untuk memecahkan Darcy-Weisbach f faktor gesekan. This equation is also known as the ColebrookWhite equation . Persamaan ini juga dikenal sebagai persamaan Colebrook-Putih. For conduits that are flowing completely full of fluid at Reynolds numbers greater than 4000, it is defined as: Untuk saluran yang mengalir benar-benar penuh cairan pada angka Reynolds lebih besar dari 4000, yang didefinisikan sebagai:

or atau

where: di mana: is the Darcy friction factor adalah faktor gesekan Darcy Roughness height, Kekasaran tinggi, (m, ft) (M, ft) Hydraulic diameter , Hidrolik diameter , (m, ft) For fluid-filled, circular conduits, (M, ft) - Untuk cairan, saluran melingkar, = D = inside diameter = D = diameter dalam Hydraulic radius , Hidrolik radius , (m, ft) For fluid-filled, circular conduits, (M, ft) - Untuk cairan, saluran melingkar, = D/4 = (inside diameter)/4 = D / 4 = (diameter) / 4 is the Reynolds number . adalah bilangan Reynolds . [ edit ] Solving [ sunting ] Pemecahan The Colebrook equation used to be solved numerically due to its apparent implicit nature. Persamaan Colebrook digunakan untuk diselesaikan secara numerik karena sifat jelas implisit. Recently, the Lambert W function has been employed to obtained explicit reformulation of the Colebrook equation. [ 4 ] Baru-baru ini, para Lambert W fungsi telah digunakan untuk reformulasi eksplisit diperoleh dari persamaan Colebrook. [4] [ edit ] Expanded forms [ sunting ] bentuk Expanded Additional, mathematically equivalent forms of the Colebrook equation are: Tambahan, bentuk matematis setara dengan persamaan Colebrook adalah:

where: di mana: 1.7384... 1,7384 ... = 2 log (2 3.7) = 2 log (7.4) = 2 log (2 3,7) = 2 log (7.4) 18.574 = 2.51 3.7 2 18,574 = 2.51 3,7 2 and dan

or atau

where: di mana: 1.1364... 1,1364 ... = 1.7384... = 1,7384 ... 2 log (2) = 2 log (7.4) 2 log (2) = 2 log (3.7) - 2 log (2) = 2 log (7,4) - 2 log (2) = 2 log (3.7) 9.287 = 18.574 / 2 = 2.51 3.7. 9,287 = 18,574 / 2 = 2,51 3,7. The additional equivalent forms above assume that the constants 3.7 and 2.51 in the formula at the top of this section are exact. Bentuk setara tambahan di atas mengasumsikan bahwa konstanta 3,7 dan 2,51 dalam rumus di atas bagian ini adalah tepat. The constants are probably values which were rounded by Colebrook during his curve fitting ; but they are effectively treated as exact when comparing (to several decimal places) results from explicit formulae (such as those found elsewhere in this article) to the friction factor computed via Colebrook's implicit equation. Konstanta mungkin nilai-nilai yang dikumpulkan oleh Colebrook selama nya pas kurva , tetapi mereka secara efektif diperlakukan sama persis ketika membandingkan (ke tempat-tempat desimal beberapa) hasil dari rumus eksplisit (seperti yang ditemukan di tempat lain dalam artikel ini) untuk faktor gesekan dihitung melalui persamaan implisit Colebrook itu. Equations similar to the additional forms above (with the constants rounded to fewer decimal placesor perhaps shifted slightly to minimize overall rounding errors) may be found in various references. Persamaan mirip dengan bentuk tambahan di atas (dengan konstanta dibulatkan ke tempat-desimal atau sedikit mungkin bergeser sedikit untuk meminimalkan kesalahan pembulatan keseluruhan) dapat ditemukan dalam berbagai referensi. It may be helpful to note that they are essentially the same equation. Mungkin akan membantu untuk dicatat bahwa mereka pada dasarnya persamaan yang sama. [ edit ] Free surface flow [ sunting ] aliran permukaan Gratis Another form of the Colebrook-White equation exists for free surfaces. Bentuk lain dari persamaan Colebrook-Putih ada untuk permukaan bebas. Such a condition may exist in a pipe that is flowing partially full of fluid. Kondisi seperti ini mungkin ada dalam pipa yang mengalir sebagian penuh cairan. For free surface flow: Untuk aliran permukaan bebas:

[ edit ] Approximations of the Colebrook equation [ sunting ] perkiraan dari persamaan Colebrook [ edit ] Haaland equation [ sunting ] Haaland persamaan The Haaland equation is used to solve directly for the DarcyWeisbach friction factor f for a full-flowing circular pipe. Persamaan Haaland digunakan untuk memecahkan secara langsung untuk Darcy-Weisbach f faktor gesekan untuk pipa penuh mengalir melingkar. It is an approximation of the implicit ColebrookWhite equation, but the discrepancy from experimental data is well within the accuracy of the data. Ini adalah perkiraan dari persamaan Colebrook-Putih implisit, namun perbedaan dari data eksperimen baik dalam akurasi data. It was developed by SE Haaland in 1983. Ini dikembangkan oleh SE Haaland pada tahun 1983. The Haaland equation is defined as: Persamaan Haaland didefinisikan sebagai:

where: di mana: is the Darcy friction factor adalah faktor gesekan Darcy is the relative roughness adalah relatif kekasaran is the Reynolds number . adalah bilangan Reynolds . [ edit ] SwameeJain equation [ sunting ] Swamee-Jain persamaan The SwameeJain equation is used to solve directly for the DarcyWeisbach friction factor f for a full-flowing circular pipe. Persamaan Swamee-Jain digunakan untuk memecahkan secara langsung untuk Darcy-Weisbach f faktor gesekan untuk pipa penuh mengalir melingkar. It is an approximation of the implicit ColebrookWhite equation. Ini adalah perkiraan dari persamaan Colebrook-Putih implisit.

where f is a function of: di mana f adalah fungsi dari: Roughness height, (m, ft) Kekasaran tinggi, (m, ft) Pipe diameter, D (m, ft) Pipa diameter, D (m, ft) Reynolds number , Re (unitless). Reynolds nomor , Re (unitless). [ edit ] Serghides's solution [ sunting ] Serghides Solusi Serghides's solution is used to solve directly for the DarcyWeisbach friction factor f for a full-flowing circular pipe. Solusi Serghides ini digunakan untuk memecahkan secara langsung untuk Darcy-Weisbach f faktor gesekan untuk pipa penuh mengalir melingkar. It is an approximation of the implicit ColebrookWhite equation. Ini adalah perkiraan dari persamaan Colebrook-Putih implisit. It was derived using Steffensen's method . [ 5 ] Itu diturunkan menggunakan metode Steffensen itu . [5] The solution involves calculating three intermediate values and then substituting those values into a final equation. Solusinya melibatkan menghitung tiga nilai intermediate dan kemudian mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan akhir.

where f is a function of: di mana f adalah fungsi dari: Roughness height, (m, ft) Kekasaran tinggi, (m, ft) Pipe diameter, D (m, ft) Pipa diameter, D (m, ft) Reynolds number , Re ( unitless ). Reynolds nomor , Re ( unitless ). The equation was found to match the ColebrookWhite equation within 0.0023% for a test set with a 70-point matrix consisting of ten relative roughness values (in the range 0.00004 to 0.05) by seven Reynolds numbers (2500 to 10 8 ). Persamaan ditemukan untuk mencocokkan persamaan Colebrook-Putih dalam 0,0023% untuk tes diatur dengan matriks 70-point yang terdiri dari sepuluh nilai kekasaran relatif (dalam kisaran 0,00004-0,05) oleh tujuh angka Reynolds (2500-10 8). [ edit ] GoudarSonnad equation [ sunting ] Goudar-Sonnad persamaan Goudar equation is the most accurate approximation to solve directly for the DarcyWeisbach friction factor f for a full-flowing circular pipe. Persamaan Goudar adalah pendekatan paling akurat untuk memecahkan secara langsung untuk Darcy-Weisbach f faktor gesekan untuk pipa penuh mengalir melingkar. It is an approximation of the implicit ColebrookWhite equation. Ini adalah perkiraan dari persamaan Colebrook-Putih implisit. Equation has the following form [ 6 ] Persamaan memiliki bentuk berikut [6]

where f is a function of: di mana f adalah fungsi dari: Roughness height, (m, ft) Kekasaran tinggi, (m, ft) Pipe diameter, D (m, ft) Pipa diameter, D (m, ft) Reynolds number , Re ( unitless ). Reynolds nomor , Re ( unitless ). [ edit ] Brki solution [ sunting ] Brkic solusi Brki shows one approximation of the Colebrook equation based on the Lambert W-function [ 7 ] Brkic menunjukkan salah satu pendekatan dari persamaan Colebrook berdasarkan Lambert W-fungsi [7]

where Darcy friction factor f is a function of: mana Darcy gesekan f faktor merupakan fungsi dari: Roughness height, (m, ft) Kekasaran tinggi, (m, ft) Pipe diameter, D (m, ft) Pipa diameter, D (m, ft) Reynolds number , Re ( unitless ). Reynolds nomor , Re ( unitless ). The equation was found to match the ColebrookWhite equation within 3.15%. Persamaan ditemukan untuk mencocokkan persamaan Colebrook-Putih dalam 3,15%. [ edit ] Blasius correlations [ sunting ] Blasius korelasi Early approximations by Blasius are given in terms of the Fanning friction factor in the Paul Richard Heinrich Blasius article. Perkiraan awal oleh Blasius diberikan dalam hal faktor gesekan Fanning di Richard Paul Heinrich Blasius artikel. [ edit ] Table of Approximations [ sunting ] Daftar perkiraan The following table lists historical approximations where: [ 8 ] Tabel berikut mencantumkan perkiraan sejarah di mana: [8] Re, Reynolds number ( unitless ); Re, bilangan Reynolds ( unitless ); , Darcy friction factor (dimensionless); , Darcy gesekan faktor (berdimensi); , roughness of the inner surface of the pipe (dimension of length); , kekasaran permukaan dalam pipa (dimensi panjang); D , inner pipe diameter; D, diameter pipa batin; is the base-10 logarithm . adalah basis-10 logaritma . Note that the Churchill equation (1977) is the only one that returns a correct value for friction factor in the laminar flow region (Reynolds number < 2300). Perhatikan bahwa persamaan Churchill (1977) adalah satu-satunya yang mengembalikan nilai yang benar untuk faktor gesekan di daerah aliran laminar (Reynolds nomor