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DETECCIÓN DE POSICIÓN Y ESTIMACIÓN DE LA TRAYECTORIA LINEAL FUTURA DE UNA PELOTA, APLICÁNDOLE UNA FUERZA EN EL CÍRCULO MÁXIMO (X, Y) DETECTION OF POSITION AND ESTIMATED FUTURE PATH OF A BALL LINEAR, APPLYING A FORCE TO THE MAXIMUM CIRCLE Harold H. Fúneme Resumen: En el siguiente documento se describe el proceso de diseño e implementación de un software que permite detectar la posición de una pelota, y calcular su trayectoria futura dependiendo de una fuerza aplicada en el círculo máximo; mediante el uso de una cámara y procesamiento de imagen. Se desarrolló un entrono controlado con el fin de limitar las variables y conseguir mejores resultados. Por otra parte se diseñó el actuador para aplicar la fuerza a la pelota, esto con el fin de conocer la fuerza aplicada y así estimar la posición futura de la pelota. Se logró contrastar los datos teóricos con los prácticos, logrando errores aceptables en el cálculo de la trayectoria futura. A su vez se ven las dificultades que se tienen para lograr un desarrollo en la captación de objetos en movimiento y la iluminación del entorno. Palabras clave: Fuerza, entorno, procesamiento de imagen, trayectoria. Abstract: In the following document the desing process and implemantation of a software thta can detect the position of a ball, and calculate its future path depending on an applied force-circle described; by using a camera and image processing. It controlled in order to limit the variables and achieve better results entrono developed. Moreover the actuator is

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DETECCIÓN DE POSICIÓN Y ESTIMACIÓN DE LA TRAYECTORIA LINEAL FUTURA DE UNA PELOTA, APLICÁNDOLE UNA FUERZA EN

EL CÍRCULO MÁXIMO (X, Y)

DETECTION OF POSITION AND ESTIMATED FUTURE PATH OF A BALL LINEAR, APPLYING A FORCE TO THE MAXIMUM CIRCLE

Harold H. Fúneme

Resumen: En el siguiente documento se describe el proceso de diseño e implementación de

un software que permite detectar la posición de una pelota, y calcular su trayectoria futura

dependiendo de una fuerza aplicada en el círculo máximo; mediante el uso de una cámara y

procesamiento de imagen. Se desarrolló un entrono controlado con el fin de limitar las

variables y conseguir mejores resultados. Por otra parte se diseñó el actuador para aplicar

la fuerza a la pelota, esto con el fin de conocer la fuerza aplicada y así estimar la posición

futura de la pelota.

Se logró contrastar los datos teóricos con los prácticos, logrando errores aceptables en el

cálculo de la trayectoria futura. A su vez se ven las dificultades que se tienen para lograr un

desarrollo en la captación de objetos en movimiento y la iluminación del entorno.

Palabras clave: Fuerza, entorno, procesamiento de imagen, trayectoria.

Abstract: In the following document the desing process and implemantation of a software

thta can detect the position of a ball, and calculate its future path depending on an applied

force-circle described; by using a camera and image processing. It controlled in order to limit

the variables and achieve better results entrono developed. Moreover the actuator is

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designed to apply force to the ball, this in order to know the applied force and thus estimate

the future position of the ball. It was possible to compare the theoretical data with practical,

achieving acceptable errors in the calculation of the future path. A turn fail to see the

difficulties that have to achieve development in capturing moving objects and lighting

environment.

Key Words: Force, environment, image processing path.

1 Introducción

La visión humana es uno de los sentido más importantes a la hora de obtener información de

nuestro entorno, pero desafortunadamente tiene un rango de espectro electromagnético

demasiado pequeño si se compara con el rango que tiene una máquina de imágenes, las

cuales cubren un rango de espectro electromagnético “desde rayos gamma hasta las

radiofrecuencias”; volviendo las imágenes digitales una herramienta más útil a la hora de

detectar y diferenciar objetos en el entorno[1].

Uno de los retos más grandes en el momento, es la capacidad de detectar un objeto y, a su

vez, poder predecir su posicionamiento futuro de acuerdo a su movimiento. Para lograr esto

es necesario el pre procesamiento de la imagen con el fin de obtener una imagen digital, y

así poder aplicar los diferentes algoritmos de procesamientos de imagen para cumplir con las

tareas a asignar [2].

Luego de tener una imagen digital, el siguiente paso para lograr una visión por computadora

homologa a la del ser humano es la de detectar o diferenciar el objeto de su entorno, lo cual

se logra capturando los bordes del objeto u objetos a detectar; para luego poder dar la

posición de este en la imagen tomada. Su detección es muy útil en diferentes aplicaciones

que necesiten diferenciar estructuras o reconocerlas para su posterior interpretación, y se ha

Estudiante Tecnología Electrónica. Lugar de trabajo: Universidad Francisco José de Caldas. Correo electrónico e-mail: [email protected]

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logrado gracias al estudio de diferentes algoritmos (Canny, Sobel, Prewitt, Roberts.) muy

utilizados en diferentes campos como la medicina o la industria [3][4].

Por último, la estimación de posiciones y dirección de movimiento del objeto se logran

utilizando diferentes herramientas matemáticas, las cuales nos dan la medición de

características como distancias entre dos puntos, ángulos, centros de masa, etc. Lo que

ayuda para calcular la posición futura del objeto[2].

En este artículo inicialmente se da una descripción de la visión artificial aplicada a la

detección de un objeto por medio del algoritmo Canny. Finalmente se analizaran el resultado

de todo el proceso para la aplicación de este a una pelota en movimiento lineal dependiente

de una fuerza aplicada en el círculo máximo (X, Y), en un ambiente controlado para describir

su trayectoria futura.

1. Visión artificial

Se compone básicamente de dos bloques: un bloque de adquisición de imagen, el cual se

conforma de sensores sensibles a la luz que junto con los circuitos necesarios transforman

las diferentes luminosidades en señales eléctricas, gracias a un proceso de cuantización

sirve para su posterior tratamiento[5]. Por otro lado se encuentra la CPU (unidad central de

procesamiento - central processing unit ), la cual junto con algoritmos de complejidad

dependientes a la aplicación o tarea; nos da la posibilidad de extraer o quitar características

de dicha imagen, esto con el fin de poder obtener las diferentes propiedades de la imagen

adquirida[5]. En este proyecto en el bloque de adquisición se utilizó una cámara con una

resolución de (160 pixeles – 120 pixeles) y captura la imagen en un formato YUY2. En el

bloque de procesamiento se utilizó un pc con procesador Intel (R) Core (TM) i5-5200U CPU

que corre 2.20 GHz.

2. Operador Canny

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El operador Canny, es el algoritmo más óptimo y usado en los últimos tiempos entre los

mencionados previamente. Y esto se debe a la histéresis que se calcula en todos los

umbrales altos y bajos de la estadística de las ramas de la imagen; además de los pre

procesamientos previos que se necesitan para adaptar la imagen para este algoritmo, esto

hace que el algoritmo Canny necesite de mucho más tiempo de procesamiento, haciéndolo

poco útil para la aplicación de detección en tiempo real , sin embargo, cabe aclarar que los

pre procesamientos que se realizan para aplicar el algoritmo Canny han sido modificados y

mejorados considerablemente para su uso en tiempo real; ya que sería de gran utilidad en

este campo como lo determina por Varadarajan en [6].

En este proyecto se binarizo la imagen previamente para minimizar el tiempo de

procesamiento en una tercera parte, ya que se trabaja con una matriz de solo dos valores y

no con tres matrices de diferentes valores. Posteriormente se utilizó el operador Canny para

la segmentación de la pelota y los diferentes ruidos que se dan en la imagen a causa de la

variación de la luz del entorno.

Finalmente para identificar la pelota del fondo se calculó su área en pixeles con la función de

Matlab (Valor_Areas=[propiedad.Area];) y se generó un barrido de áreas etiquetando cada

una de ellas con la función de Matlab (propiedad=regionprops(etiqueta);); esto para borrar

las áreas que no se encuentren en el rango del área de la pelota y así dejar finalmente solo

la imagen de la pelota.

2 Desarrollo del proyecto

El proyecto se ha desarrollado con base en el diagrama de bloques de la figura 1 el cual nos

indica los pasos secuenciales que realizara el software y el diseño del ambiente controlado.

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Figura 1. Diagrama de Bloques (Desarrollo del Proyecto).

Fuente elaboración propia

2.1 Ambiente Controlado

La imagen capturada de un objeto en movimiento por una cámara contrae diferentes factores

como la luz, diferentes colores del entorno, diferentes clases de superficies que interactúan

entre sí, etc. Es por esto que fue necesario crear un ambiente que controlara la cantidad de

luz impactada en la superficie, limitar el recorrido de la trayectoria de la pelota, tener dos

superficies conocidas para saber el coeficiente de fricción entre ellas; esto con el fin de

minimizar fenómenos que hagan más complejo la captura y el cálculo de la trayectoria de la

pelota, y de obtener resultados con errores por debajo del 10% de la medida.

Se trabajó sobre una base de color negra y una superficie de fibras de lana, esto con el fin de

poder segregar la pelota de su entorno sin necesidad de un color específico (ya que el color

negro es ausencia de color) y de aumentar el coeficiente de fricción para que la distancia del

ambiente tuviera una cantidad de muestras aceptables para los cálculos. La base tiene una

longitud de 60 cm de largo por 38 cm de ancho y una altura de 12 cm, esta base tiene un

Software

Desarrollo del proyecto

Captura

Ambiente Controlado Toma de datos prácticos

Pre-Procesamiento

Segmentación

Extracción de Características

Interpretación

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marco de 5 cm de ancho, con el fin de delimitar el recorrido de la pelota a la hora de ser

impactada y de centrar la captura ya que la base de acuerdo a la capacidad de la cámara

usada (180 pixeles – 120 pixeles, formato YUY2). La base tiene un brazo unido a los 30 cm

del largo y tiene una altura 88 cm respecto al suelo; esto con el fin de dar la altura suficiente

para que la cámara pueda tener una captura completa y central del entorno. En la punta

superior del brazo lleva un soporte de 20 cm unido perpendicularmente junto con la cámara

el cual nos ayuda a centrar la cámara en el punto central de nuestro entorno. (Ver figura 2).

a)

b)

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Figura 2. Estructura del ambiente controlado a) vista superior b) vista lateral. (Fuente: Elaboración propia)

2.1.1 Actuador

Con el fin de determinar la fuerza aplicada a la pelota en el círculo máximo, se diseñó un

actuador con un resorte, formando así un sistema compuesto por este, la pelota y la

superficie que interactúa con la pelota.

El resorte unido con un objeto se considera un sistema que varía la fuerza aplicada a este

objeto dependiendo de su posición respecto a la posición de equilibrio, esta fuerza está

representada matemáticamente por la Ley de Hooke (vea ecuación 1).

sF kx (1)

Donde x representa la posición dependiente de la posición de equilibrio del resorte y k

representa la constante del resorte que denota su rigidez. El signo menos indica que la

dirección de la fuerza que ejerce el resorte siempre tiene una dirección opuesta al

desplazamiento de equilibrio[8].

Gracias a esta ecuación logramos determinar la constate del resorte, que nos sirvió para

determinar la fuerza aplicada a la pelota dependiendo de la elongación de este. El actuador

tiene una longitud de 10.5 cm de largo y 1.5 cm de ancho como se muestra en la figura 3.

(a) (b)

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Figura 3. Actuador a) vista lateral b) vista superior. (Fuente: Elaboración propia)

2.1.2 Superficie

Con el fin de determinar la fricción de la pelota con la superficie del entorno y de lograr que

los recorridos dependientes de la elongación del resorte estuvieran en el rango de la longitud

del entorno, se utilizó una superficie de lana, ya que esta aumenta la fricción de la pelota

gracias a las fibras poco homogéneas del material. La superficie tiene una longitud de 46.5

cm de largo y 28 cm de ancho (vea figura 4).

Figura 4. Superficie de fibras de lana. (Fuente: Elaboración propia)

Por otro lado, con el fin de evitar que la posición inicial de la pelota no fuera aleatoria, y de

que el punto de impacto fuera siempre en el círculo mayor; se puso una base frente al

actuador que pone a la pelota en una altura y posición inicial adecuada para el entorno. La

base es de forma circular con un diámetro de 4 cm de diámetro y está ubicada a los 14 cm

de la superficie como se muestra en la figura 5.

(a) (b)

Figura 4. Base para la posición inicial de la pelota a) diámetro de la base b) posición del a base en la superficie. (Fuente: Elaboración propia)

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3. Datos prácticos

Para el desarrollo del proyecto fue necesario la toma de: datos de la constante del resorte

que realiza el impacto en la pelota, el coeficiente de fricción de la pelota con la superficie

escogida y el peso de la pelota, esto con el fin de estimar la distancia que recorrerá la pelota

de acuerdo a la fuerza de impacto.

3.1 Peso de la pelota

Para el peso de la pelota se utilizó una balanza de precisión OHAUS PIONERR (ver figura 5)

la cual tiene un rango de 150- 4100 g, se realizaron 10 tomas y se promedió para obtener el

valor del peso de la pelota. Los datos fueron:

Figura 5. Balanza de precisión OHAUS PIONERR. (Fuente: Elaboración propia.)

Peso (g). Pelota

45,65

45,65

45,66

45,67

45,68

45,67

45,67

45,66

45,67

45,66

Tabla 1. Peso de la pelota.

Promedio peso pelota

45,66 g

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3.2 Fricción cinética de la pelota con la superficie

3.2.1 Fuerza de fricción

Cuando un objeto está en movimiento existe una resistencia a este porque el cuerpo

interactúa con su entorno, a esta oposición se le llama fuerza de fricción. Al momento de

ejercer una fuerza en el objeto se crean dos tipos de fricción; una cuando el objeto recibe la

fuerza pero no se mueve ya que la fuerza de fricción es igual a la aplicada por lo que se

cancelan y otra en el instante en que se mueve el objeto que ocurre cuando la fuerza

aplicada es mayor a la fuerza de fricción. A estas dos fuerzas se les llama fuerza de fricción

estática y fuerza de fricción cinética respectivamente [8].

Estas fuerzas matemáticamente se denotan así (1- Fuerza de fricción estática, 2- Fuerza de

fricción cinética):

s sF n (2)

k kF n(3)

Para medir la fricción de la pelota se utilizó un dinamómetro de 5 Newton (ver figura 6) y se

realizaron 10 muestras, se midió la fuerza que realizaba la superficie a la pelota en

movimiento a una velocidad constate con el fin de despejar el coeficiente de fricción. Los

datos recolectados fueron:

Figura 6. Dinamómetro 5N.

Fuente elaboración propia.

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Dinamómetro Fuerza (Newton)

0,28

0,25

0,27

0,29

0,28

0,23

0,28

0,23

0,24

0,26

Tabla 2. Datos de fuerza de la pelota contra la superficie.

Con la expresión de coeficiente de fricción cinética (ecuación 3) y con el peso de la pelota

(siendo igual a la normal) despejamos el coeficiente de fricción cinético k , estos datos se

promediaron para obtener la medida. Los datos fueron:

k

0,782

0,893

0,826

0,871

0,849

0,893

0,670

0,737

0,759

0,804

Tabla 3. Coeficiente de fricción.

3.3 Constante del resorte

La constante del resorte se calculó con un juego de pesas (ver figura 7), teniendo cuidado de

que el peso de estas no creara una deformación en el resorte; esto con el fin de que nuestros

datos no fueran afectados por este fenómeno.

Promedio

k

0,808

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Figura 7. Juego de masas (10g – 1000g).

Fuente elaboración propia.

Se tomaron 5 masas y se calculó la constante para cada una de ellas en base a la ecuación

(1), los datos obtenidos son:

Masa (Kg) X (m) Constante K (N/m)

0,050 0,002 245

0,10 0,005 196

0,20 0,010 196

0,50 0,024 204,16

1 0,047 208,51

Tabla 4. Constante del resorte.

3.4 Datos Teórico – Prácticos

Para comparar los datos teóricos con los prácticos se realizaron 5 pruebas (ver figura 8) por

cada muestra y se promediaron para obtener un dato final. Los datos prácticos se pueden ver

en la tabla 5.

(a) (b) (c) (d) (e)

Figura 8. Pruebas según elongación del resorte a) 1 cm, b) 1.5 cm, c) 2 cm, d) 2.5 cm, e) 3 cm.

Fuente elaboración propia.

Promedio K

209,034 (N/m)

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Elongación del Resorte

(cm)

Datos de distancia recorrida por la pelota (cm)

Promedio (cm)

1 cm 6.5 6.3 6.5 6.4 6.3 6.4

1.5 cm 9.3 9.6 9.8 9.4 10 9.62

2 cm 16.9 16.1 17.1 15.2 18 16.66

2.5 cm 24 23 23.1 25.2 25.3 24.64

3 cm 43 39.4 38.6 41.1 42.4 40.9

Tabla 5. Datos de pruebas según elongación del resorte.

Los datos teóricos se dieron con la igualdad de la energía potencial del resorte y el trabajo

realizado en el sistema (ver ecuación 4) donde con los datos obtenidos se consiguió las

distancias recorridas dependiendo de la longitud de elongación del resorte.

21

2kx mgd

(4)

Al considerar nuestro entorno junto con la pelota y el actuador como un sistema, nos permite

el ingreso de un nuevo concepto (energía) y la solución de este sin la necesidad de usar las

leyes de Newton. Estas leyes se aplican a un modelo en particular mientras que la energía

nos lleva a un nuevo planteamiento llamado modelo del sistema [8].

Con la energía potencial elástica que el resorte genera por la fuerza que este ejerce sobre la

pelota (ver ecuación 1), consideramos la energía potencial elástica del sistema como la

energía almacenada en el resorte [8]. Y la ecuación que la representa es:

21

2sU kx (5)

Al determinar que el trabajo es un mecanismo de transferencia de energía en un sistema y la

ley de la conservación vistas en [8], podemos ver la transformación de la energía a otra y su

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conservación en nuestro sistema (pelota, superficie y actuador) al mismo tiempo que

sustenta la igualdad de la ecuación (4).

Los datos teóricos obtenidos se pueden ver en la tabla 6 y la comparación de estos con los

prácticos se resumen en la figura 9.

Elongación 1 cm

Elongación 1,5 cm

Elongación 2 cm

Elongación 2,5 cm

Elongación 3 cm

4 9,1 16,17 25,27 36,4

Tabla 6. Explicaciones de la resolución de las figuras.

0

10

20

30

40

50

Elongación 1 cm Elongación 1,5 cm Elongación 2 cm Elongación 2,5 cm Elongación 3 cm

Teorico

Practico

Figura 9. Grafica datos Teóricos - Prácticos.

Fuente elaboración propia.

3.5 Errores de medición

Gracias a la calibración de los instrumentos utilizados y fenómenos no considerados en el

sistema, se obtienen diferentes rangos de error (ver tabla 7), los cuales nos dan el error

mínimo aceptable en los cálculos de trayectoria futura.

Instrumento (instrumentos laboratorio de física UDFJC)

Error

Dinamómetro ±0.05 N

Flexometro ±0.05 mm

Balanza Digital ±0.005g

Tabla 7. Tabla de % errores de instrumentos de medición.

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Por otro lado la comparación de los datos teóricos con los prácticos se obtiene un error total.

Los errores absolutos y relativos, estos se pueden ver en las tablas 8 y 9.

Tabla 8. Errores absolutos de la longitud recorrida por la pelota.

Tabla 9. Errores relativos de la longitud recorrida por la pelota.

4. Visión Artificial

El software inicia la adquisición de imágenes por medio de la cámara genérica Emje Switch

Plug Play con resolución 180 pixeles / 120 pixeles, formato YUY2. Este proceso se hace de

forma cíclica ya que el video se representa como una secuencia de fotos. De este modo se

realizó la captura en una estructura repetitiva “for” la cual nos da el control de la cantidad de

fotos capturadas y del tiempo de captura. Una de las capturas se pude ver en la figura 10

junto con la medición en pixeles de la longitud del largo del entorno y el diámetro de la pelota

gracias a la herramienta de medición imtool de Matlab.

Teórico(cm) Practico (cm) Error absoluto

4 6,4 -2,4

9,1 9,62 -0,52

16,17 16,66 -0,49

25,27 24,64 0,63

36,4 43 3,9

Teórico(cm) Practico (cm) Error relativo (%)

4 6,4 37,5

9,1 9,62 5,4

16,17 16,66 2,9

25,27 24,64 2,5

36,4 43 9

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Figura 10. Adquisición de Imagen del entorno en Formato YUY2 (180X120) con la ayuda de la función imtool de Matlab.

Fuente elaboración propia.

4.1. Pre-Procesamiento

Al trabajar con imágenes RGB (rojo, verde, azul – Red, Green, Blue) es necesario convertir la

imagen en un formato que maneje solo una matriz de datos, esto con el fin de reducir la

cantidad de tiempo de procesamiento y de hacer que la captura, segmentación y extracción

de características sean más rápidas y eficientes.

Como primera medida se convierte la imagen a una escala de grises con la función

(gris=rgb2gray(im);)para lograr obtener una sola matriz; posteriormente se calcula el

umbral con la función (umb=graythresh(gris);) de esta con el fin de poder tener una imagen

binaria (byn2=im2bw(gris,umb);),como se ve en la figura 11.

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Figura 11. Imagen del entorno binarizada byn2 creada con la función im2bw (gris, umb) de Matlab.

Fuente elaboración propia.

4.4. Segmentación

La segmentación se realizó mediante el filtro canny el cual fue posible con la función (fil1=

edge(byn2,'canny');) de Matlab y la imagen binarizada previamente generada (ver figura

11), el resultado es una imagen con los bordes de los objetos detectados en el entorno como

se ve en la figura 12 . Este método se basa en la primera derivada del valor de la matriz de la

imagen; con este calcula los cambios bruscos y delimita los bordes de cada imagen con su

entorno logrando resaltar los bordes del objeto con respecto al fondo del entorno.

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Figura 12. Segmentación de imagen binarizada del entorno por medio de filtro Canny realizado

con la función (fil1= edge(byn2,'canny');)de Matlab.

Fuente elaboración propia.

4.4. Extracción de características

Al ser la luz una fuente de ruido en la imagen se extraen otras características parte de las

utilizadas para el cálculo de la trayectoria.

Como primera medida se etiquetaron todos los objetos detectados y se calcularon todas las

áreas de estas con la función (Valor_Areas=[propiedad.Area];)de Matlab, esto con el fin de

eliminar las diferentes áreas que no correspondan al rango del área del objeto a detectar; se

logró esto con la función (idx=find((30<=Valor_Areas)&(Valor_Areas<=80));)de Matlab y

el cálculo del área de la pelota por medio de la herramienta imtool. Por último se calcula el

centroide de la pelota con la función (loc=regionprops(imgEnd,'Centroid','Area');)para

obtener su posición en el plano (X, Y) y su área final como se ve en la figura 13. Se realizó

un circulo pixelado de color amarillo con punto central en el centroide para identificar mejor la

posición de la pelota.

Figura 13. Imagen con el centroide de la pelota y circulo pixelado amarillo.

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Fuente elaboración propia.

4.4. Identificación de objetos

En esta etapa ya se cuenta con la posición y la identificación del objeto en el plano, se

procesaron los datos de ingresados para calcular la trayectoria dependiendo de la

elongación del resorte. Esto se logra haciendo una conversión de pixeles a centímetros con

una regla de tres (1 pixel = 0,3125 cm – 3.2 pixeles = 1 cm), y trazando una línea desde el

punto del centroide hasta el punto calculado de la posición final como se ve en la figura 14.

Figura 14. Calculo de la trayectoria de la pelota.

Fuente elaboración propia.

4.3. Interfaz

La interfaz de usuario se diseñó con dos push botton (Start, Posición) y un pop up menú

(elongación), los cuales dan la posibilidad de controlar el inicio del programa, detectar la

posición actual e ingresar la longitud de elongación del resorte respectivamente. Por otra

parte se puede ver la imagen del entorno durante el proceso en un panel, la línea de

trayectoria estimada en color azul, círculo con radios de error de color verde de acuerdo a

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cada trayectoria y los valores de las posiciones (actual y futura) de la pelota en cm como se

muestra en la figura 15.

Por otro lado ser realizó 5 muestras por cada medida de elongación y se compararon con

medidas de la trayectoria realizadas en el entorno por medio de cintas métricas colocadas

en el entorno como se muestra en la tabla 10 y en la figura 16. Cabe resaltar que el punto

inicial de medida en el software se realizó desde la pelota y el punto inicial de medida en el

entorno comienza 7 cm antes como se muestra en la figura 10, por esta razón se restan

para que se obtenga la medición real del recorrido de la pelota.

Los errores de las medidas promediadas se encuentran en la tabla 11, estas nos muestran

que el error que se obtuvo fue menor al 5 %. Las medidas de la elongación de 3 cm no tienen

error y son las mismas porque la predicción de esta trayectoria esta por fuera del entorno

controlado, esta es la razón por la que en la tabla 10 aparece la longitud como una

desigualdad (<50) que denota que es mayor a la longitud del entorno, y en la tabla 11

aparece N/A porque esta medida de error es 0 al no coincidir con la trayectoria real tomada

por la pelota.

Figura 15. Interfaz de Usuario (Descripción).

Fuente elaboración propia.

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Elongación del

Resorte (cm)

Datos de distancia recorrida por la pelota desde el punto inicial del entorno (cm)

Software (cm) Promedi

o

Practico (Medida en el entorno) (cm)

Promedio

1 cm 15.8

15.7 15.5 14.2 15.4 15.3 16.2 14.8 15 15.1

15.9 15.4

1.5 cm 21.1

19.4 25.6 24.1 19.8 22 20.5 19.1 24.8 23.1 20.1 21.5

2 cm 32.5

34.8 33.2 32.3 31.9 32.9 31.4 34.1 32.9 31.5 31.3 32.2

2.5 cm 41.5

38.4 37.2 40.1 38.3 39.1 39.8 37.5 36.5 38.5 37.5 37.9

3 cm 50.1

49.8 50.2 49.9 50.1 50 <50 <50 <50 <50 50.1 <50

Tabla 10. Medidas de software - Medidas en el entorno.

Fuente elaboración propia.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1 cm 1.5 cm 2 cm 2.5 cm 3 cm

software

M Entrono

Figura 16. Comparación de medidas de Software Vs Medidas del entorno.

Fuente elaboración propia.

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Tabla 11. Errores absolutos y Relativos de medidas de la longitud recorrida por la pelota dadas por Software Vs medidas del entorno.

Resultados.

La cámara nos permite obtener datos de manera homologa a la visión del ser humano, y en

ocasiones obtener nuevos datos con los que se consiguen nuevas aplicaciones. La

aplicación de captura de un objeto en movimiento depende de la resolución de la cámara y

del ambiente en que este se mueva; ya que entre más heterogéneo sea el espacio o entre

más varié la intensidad de luz en el campo de visión, será necesario un software más robusto

para que se pueda distinguir el objeto del fondo.

La binarización de la imagen ayuda a minimizar la cantidad de procesamiento, ya que los

cálculos se realizan en una matriz de una dimensión y no en una de tres, haciendo que el

tiempo se reduzca tres veces que si se realizara en la matriz original RGB que nos da como

primera entrada la cámara.

Al realizar las mediciones con los diferentes instrumentos se pudo observar que los errores

que arrojan son dependientes de la calibración de estos, y de su correcto uso. Por otro lado

se logró acondicionar el entorno para poder trabajar con el algoritmo base Canny y la

segregación de la pelota con el fondo, que se logra al filtrar los diferentes objetos que no

entren en el rango del área de la pelota. Esto ayudo a que el software funcione con ciertas

características de luz ya que si esta varía o es mayor a la aceptable por el programa; el ruido

Medidas del Software(cm) Practico Medidas del Entorno(cm)

Error absoluto Error Relativo %

15.3 15.4 -0,1 0,6%

22 21.5 0,5 2.3%

32.9 32.2 0,7 2.1%

39.1 37.9 1,2 3.1%

50 50 N/A N/A

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que proporciona la luz dará resultados erróneos de la ubicación y estimación de la trayectoria

lineal futura de la pelota.

3. Conclusiones

Se desarrolló un algoritmo que captura y muestra la posición actual de la pelota en el

entorno controlado, gracias a las funciones (fil1= edge(byn2,'canny');) y

(loc=regionprops(imgEnd,'Centroid','Area');), las cuales determinaron los bordes

y el centroide de la pelota respectivamente.

Se desarrolló un algoritmo que predice la trayectoria futura de la pelota, dependiendo

de la fuerza aplicada por el actuador; esto se logró gracias a la relación de la energía

potencial con el trabajo realizado en el sistema.

Se diseñó una interfaz amigable para el usuario, la cual le permite visualizar la

posición actual, futura (en coordenadas (x, y)) y una línea que predice la trayectoria de

la pelota. Por otro lado le permite al usuario ingresar las diferentes elongaciones del

actuador para su posterior predicción.

Uno de los principales problemas que se encontrado es la variación de iluminación, la

cual provoca ruido en las imágenes detectadas haciendo más difícil la segregación del

objeto con el fondo del entorno.

Al atacar el problema del sistema mecánico fue más fácil trabajar este con el balance

de energías que con las leyes de Newton, ya que estas nos permitieron estimar la

trayectoria futura considerando unos pocos fenómenos presentes en este.

Los errores encontrados en la estimación son aceptables, considerando los errores

que se tienen con los diferentes instrumentos de medición (dependientes de su

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calibración) y de los fenómenos que no se tuvieron en cuenta a la hora de calcular la

trayectoria.

El software no funciona a luz ambiente porque el sistema que se utiliza para identificar

la pelota del entorno no es suficiente para eliminar un ruido aleatorio; ya que se basa

en la eliminación de ares etiquetadas y el ruido se suele confundir con el área de la

pelota.

El software podrá mejorar el problema de trabajar a luz ambiente si se mejora la manera de

eliminar ruido junto con el pre procesamiento del algoritmo Canny, ya que son estos los que

permiten segregar la pelota del entorno. Por otro lado para conseguir una mejor precisión y

exactitud en la predicción de la trayectoria de la pelota, es necesario diseñar un entorno que

permita un rango de recorridos más amplio y utilizar instrumentos de precisión y con alta

calidad de calibración a la hora de tomar las muestras de las diferentes constantes halladas.

Agradecimientos

Este proyecto como personas de primer impacto en el proyecto se encuentra la dedicación y

esfuerzo por parte mía y la de mi tutor, pero no hubiese sido posible su finalización sin la

cooperación desinteresada de todas y cada una de las personas que aportaron en el

desarrollo del proyecto, doy gracias a las personas que han sido mi soporte y compañía

durante todo el periodo de estudio.

Referencias

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no lineal,” VII Jornadas Matemática Apl. DMA–IMPA, pp. 9–20, 2006.

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