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DOCUMENT D’INTRODUCTION AU LOGICIEL ADAMS

2e Exercice ADAMS – Système Bielle-Manivelle

Préparé par: Dominique Thuot

Supervisé par: Z. Liu, H. Champliaud et E. David

Département de génie mécanique

École de technologie supérieure

Projet supporté par le programme PSIRE-Enseignement de l’ÉTS

Hiver 2009

Table des matières

1. Énoncé : ............................................................................................................................................3

2. Questions : ........................................................................................................................................3

3. Commandes et raccourcis:................................................................................................................5

4. Création et simulation d’un système bielle-manivelle........................................................................6

5. Analyse de l’effet du frottement .......................................................................................................20

6. Démonstration des calculs pour évaluer le moment nécessaire pour engendrer le déplacement ..29

7. Validation par simulation .................................................................................................................31

8. Explication .......................................................................................................................................32

9. Références ......................................................................................................................................34

Département de génie mécanique - MEC-222

3

1. Énoncé :

Vidéo disponible : Cliquez ici

2. Questions :

1) Modélisez la bielle-manivelle de l’exemple 15.3 (p.932) et répondez aux questions

suivantes (voir 1re Partie) :

a) Quelle est la vitesse angulaire de la bielle BD à la position initiale?

b) Quelle est la vitesse du piston (point D) à cet instant?

c) Quelle est l’accélération angulaire de la bielle BD à la position initiale?

d) Quelle est l’accélération du piston (point D) à cet instant?


4

2) Analyse de l’effet du frottement :

a) Désactivez la vitesse angulaire constante et observez le déplacement du piston

b) Ajoutez un coefficient de frottement statique et dynamique (entre le piston et le sol)

Après combien de temps, le piston d’immobilise-t-il?

c) Modifiez la masse de la manivelle à 1 kg et recommencez b)

d) Ajoutez un moment antihoraire de 300 (N*mm) à la manivelle. Y-a-t-il déplacement?

e) Quel moment faut-il appliquer pour que la manivelle réalise une rotation complète.

f) Quelle est la durée de la première révolution ?

3) Démonstration des calculs pour évaluation du moment nécessaire pour engendrer le

déplacement du piston (en négligeant la masse de la manivelle et de la bielle)

a) Présentation de la démonstration

b) Validation à l’aide d’une simulation

c) Modifiez la masse du piston à 10 kg et trouvez le moment nécessaire pour faire tourner

la manivelle, si la manivelle est à un angle initial de 70 degrés.


5

3. Commandes et raccourcis:

La touche « F » permet aussi de recadrer sur le modèle

Les touches « SHIFT+F » : Vue de face

Si vous vous trompez lors de la création d’un(e) corps/point/contrainte, il est possible de revenir en arrière avec les touches « CTRL+Z »

Pour effacer complètement un(e) corps/point/contrainte :

1ère méthode : cliquez à droite sur celui-ci et choisir Delete dans le menu déroulant (ex : Part : Part1 Delete)

2e méthode : Edit Delete, le navigateur de base de données s’ouvre, double-cliquez sur le « + » devant le nom de votre modèle, puis cliquez à gauche sur l’objet que vous voulez effacer

Ok

3e méthode : Cliquez sur l’objet que vous voulez effacer afin de le sélectionner, puis appuyez sur « CTRL+X »

Z,

Zoom out

T,

Translation


6

4. Création et simulation d’un système bielle-manivelle

Étapes à suivre :

1. Ouvrez Adams-View (Démarrer Programmes Mécanique MSC.Software MD

R2 Adams Aview Adams – View)

2. Initialisation

A. Choisissez : Create a new model

B. Renommez Model name: _________ (ex : bielle_manivelle)

C. Gravity : Earth Normal (Global Y) (par défaut)

D. Choisissez : MKS (m,kg,N)

A

B

C

D

bielle_manivelle


7

3. Spécifiez le répertoire de travail : File Select Directory _______ (ex : D:\ etudiant)

4. Définissez la grille de travail : Settings Working Grid

Cliquez sur polar changez Radial Increments à (9) Cliquez Ok

5. Cliquez sur View Coordinate windows (raccourci F4). Une fenêtre s’ouvre. Cette

fenêtre permet de connaître la position de votre curseur sur le plan de travail.

6. Créez la manivelle (membrure A-B)

E. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur (Rigid body : Link)

F. Choisissez les options suivantes : Cochez et entrez Length = 75mm, Width =

10mm, Depth = 10mm (Note : il est important de spécifier les unités)

G. Cliquez à (0,0,0) et ensuite dans l’axe de 40° (sur les points de la grille de travail)

A

B C

C

B

B


8

10. Cliquez à droite sur la manivelle, un menu déroulant s’ouvre : Part :PART_2 et cliquez

sur Rename : inscrivez « .bielle_manivelle.manivelle_AB »

11. Vous pouvez maintenant revenir en mode rectangulaire :

A. Settings Working Grid Cliquez sur Rectangular Ok

12. Par défaut, les icônes sont très imposantes, pour changer leurs dimensions:

B. Settings Icons

C. New Size : 0.03

D. Ok

B

A

C

D


9

13. Création de la bielle

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur (Rigid body : Link)

B. Choisissez les options suivantes : Cochez et entrez Length = 200mm, Width =

10mm, Depth = 10mm

C. Cliquez à (0,0,0) et ensuite sur l’axe horizontal

D. Cliquez à droite sur la bielle, un menu déroulant s’ouvre : Part :PART_3 et

cliquez sur Rename : inscrivez « .bielle_manivelle.bielle_BD

C

A

B

B

B

C C


10

14. Positionnement de la bielle (Translation)

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 10e icône (par défaut),

puis cliquez à gauche sur : (…Translate object(s) …)

B. Suivez les instructions situez dans le coin inférieur gauche, c’est-à-dire : Cliquez

l’objet à déplacer : la bielle.

C. Cliquez sur le point à partir duquel vous désirez déplacer la pièce : à 0,0,0 :

(manivelle_AB.MARKER.1)

D. Cliquez sur le point d’arrivée de la translation : (manivelle_AB.MARKER.2)

A

B C

D

Les instructions apparaissent ici (Ceci s’applique pour toutes les opérations)


11

15. Positionnement de la bielle (Rotation)

A. Assurez-vous que vous êtes en degré : Settings Units Angle Degree Ok

B. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 10e icône (par défaut),

puis cliquez à gauche sur : (Rotate object(s) …)

C. Dans les options du menu de rotation, inscrivez -13.9482 (Angle)

D. Suivez les instructions situez dans le coin inférieur gauche, c’est-à-dire : Cliquez

l’objet à pivoter : la bielle

E. Appuyez sur la touche « R » de votre clavier et cliquez à gauche avec votre souris

en vous déplaçant vers le bas (pour faire apparaître la bielle-manivelle en 3D (tel

qu’illustré ci-dessous)

F. Approchez le curseur de la souris à l’intersection entre la bielle et la manivelle afin

de choisir l’axe de rotation (MARKER_2.Z). Cliquez à gauche lorsque

MARKER_2.Z apparaît.

G. Appuyez sur « SHIFT+F » pour revenir en projection 2D

A

B

C

E

R,

Rotation

D


12

16. Création et positionnement du piston

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 2e icône, puis à gauche sur

(Rigid body : box)

B. Choisissez les options suivantes : Cochez et entrez Length = 40mm, Width =

40mm, Depth = 40mm

C. Cliquez à l’endroit de votre choix sous l’ensemble bielle-manivelle pour sélectionner

la position du piston (l’endroit n’a pas d’importance)

D. Cliquez à droite sur le piston, un menu déroulant s’ouvre : Part :PART_4 et

cliquez sur Rename : inscrivez « .bielle_manivelle.piston »

E. Sous la 11e icône de la boîte à outils, choisissez

F. Suivez les instructions situez dans le coin inférieur gauche: Cliquez sur le piston,

puis au centre du piston (piston.cm), et finalement à l’extrémité de la bielle

(bielle_BD.MARKER.4)

B

B

A

E

C F

F


13

17. Créations des joints pivotants (Manivelle-Sol)

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à gauche sur la 5e icône, soit (Joint :

Revolute)

B. Lorsque le modèle est très simple (comme pour cet exercice), il est possible de

laisser ADAMS choisir automatiquement les 2 membrures lors de la création d’un

pivot. Par exemple, en choisissant Construction : One location et en cliquant sur

l’origine, ADAMS crée un joint pivotant entre le sol et l’axe de la manivelle.

Lorsqu’un modèle est plus complexe, la méthode à préconiser est la suivante :

Construction : 2 bodies – 1 location. Cliquez sur la manivelle_AB. Cliquez

ensuite sur le plan de travail à un endroit où il n’y a pas de corps (pour choisir le

sol). Puis cliquez finalement sur l’axe de la manivelle. Vous pouvez tester les 2

méthodes en effaçant le pivot comme suit : Cliquez sur l’icône du pivot

et appuyez sur « CRTL+X »

A

B 1-Sol

B

2-Bielle

3-Axe


14

18. Créations des joints pivotants (Bielle-Manivelle)

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur

B. Construction : One location

C. Cliquez à la jonction entre la bielle et la manivelle

19. Créations des joints pivotants (Manivelle-Piston)

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur

B. Construction : One location

C. Cliquez à la jonction entre la bielle et le piston

A

B

C

A

B

C


15

20. Création du joint glissant (Piston-Sol)

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 5e icône , puis à gauche

sur (Joint : Translational)

B. Construction : 2 Bod – 1 Loc

C. Choisir le 1er corps : Cliquez sur le sol

D. Choisir le 2e corps : Cliquez sur le piston

E. Choisir la position de l’axe glissant : Cliquez sur le point de pivot entre la bielle et le

piston (bielle_BD.MARKER_4)

F. Choisir la direction du vecteur : Déplacez le curseur de la souris à droite du point de

pivot, lorsque cm.Z apparaît, cliquez à gauche pour confirmer la direction du

vecteur.

A

B

C

D

E F


16

21. Imposition de la vitesse de rotation de la manivelle

A. Cliquez à droite sur le joint pivotant (JOINT_1) entre la manivelle et

le sol Joint : JOINT_1 Modify

B. Cliquez sur : Impose Motion(s)…

C. Changez le type de mouvement pour Rot Z’’ disp (time) =

D. Selon l’énoncé la manivelle AB a une vitesse angulaire constante de 2000rot/min en

sens horaire Il faut donc entrer : -209.4*time

E. Ok

B

C D

E


17

22. Simulation

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur (Interactive Simulations Controls)

B. Modifiez les paramètres de simulation (Durée : 0.05s et Steps :150)

Cliquez sur . Pour rejouer l’animation, appuyez d’abord sur et ensuite

sur .


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23. Analyse des résultats (Vitesses)

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur (Plotting). L’environnement de

traçage s’ouvre.

B. Choisissez : Objects dans le menu déroulant Source

C. Filter : body, Object : + bielle_BD, Characteristic: CM_Angular_Velocity

D. Comp : Mag Add Curves

E. Vérifiez que les unités de l’ordonnée sont en rad/s, pour changer les unités : Edit

Preferences Angle Radian Save Close

F. Ajoutez la vitesse du piston (point D) Filter : body, Object : + piston,

Characteristic: CM _Velocity, Comp : X Add Curves

B

D

D

C

C C

F


19

G. Comparez vos résultats à ceux du manuel (t=0s.) à l’aide de l’outil

24. Analyse des résultats (Accélérations)

A. Effacer les graphes (Clear Plot)

B. Tracez l’accélération angulaire de la bielle (CM_Angular_acceleration)

C. Tracez l’accélération du piston (CM_acceleration)

D. Comparez vos résultats à ceux du manuel (t=0s.) à l’aide de l’outil

Fin de la 1re partie!


20

5. Analyse de l’effet du frottement

Étapes à suivre :

25. Changement des unités pour MMKS et des angles en degrés

A. Cliquez sur « Settings Units ».

B. Dans le men, cliquez sur MMKS.

C. Assurez-vous que les angles soient en degrés.

A

B

C


21

26. Affichage des vecteurs de forces

A. Cliquez sur « Settings Force Graphics…»

B. Entrez les valeurs suivantes : Force Scale =25, Torce Scale =25

C. Cochez les cases : « Display Numeric Values » et « Always Wireframe Vectors »

D. Double-cliquez sur le joint de translation ou cliquez avec le bouton de droit de la

souris et choisissez « Modify »

E. À la ligne « Force Display », sélectionnez : « On First Body »

F. Répétez les 2 dernières étapes pour le pivot entre le piston et la bielle.

A

B

C

D

E

F

F


22

27. Désactivation de la vitesse angulaire

A. Cliquez avec le bouton de droit de la souris sur la flèche verte du pivot de la

manivelle

B. Dans le menu déroulant, choisissez :

C. Décochez : « Object Active »

28. Simulation du modèle

A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Puis, modifiez les paramètres

de simulation (Durée : 5s et Steps size : 500), Cliquez ensuite sur .

B. Commentez

A

B C


23

29. Ajout d’un coefficient de frottement statique et dynamique entre le sol et le piston

A. Cliquez avec le bouton de droit de la souris sur le joint de translation du piston

B. Dans le menu déroulant, choisissez : « Joint : JOINT_4 Modify »

C. Ajoutez un coefficient de frottement en cliquant sur .

D. Entrez les valeurs suivantes : « Mu Static = 0.1» et « Mu Dynamic = 0.1»

E. Entrez dans « Maximum Stiction Deformation » : 0.1 (*** Important)

F. Dans le même menu, à la ligne « Input Forces to Friction », désélectionnez tout à

l’exception de « Reaction Force »


A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Cliquez ensuite sur .

B. Commentez

A

B

C

D D

E

F


24

31. Modification de la masse du piston (1kg)

A. Posons l’hypothèse que la masse réelle de la manivelle est de 1 kg (et que son

centre de gravité et ses moments d’inertie sont les mêmes). Pour modifiez la

masse de la manivelle, cliquez avec le bouton de droit sur la pièce et choisissez :

« Part : manivelle_AB Modify »

B. Changez la catégorie: Define Mass By : User input

C. Entrez la masse de la manivelle mass=1 Ok


C. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Cliquez ensuite sur .

D. Commentez

C


25

33. Application d’un moment antihoraire à la manivelle

A. Dans la boîte d’outil, cliquez sur , puis sur (Applied Force : Torque (Single-

Component)

B. Gardez les options par défaut (Spaced fixed, Normal to grid, etc.) et cliquez sur la

manivelle.

C. Cliquez ensuite sur son point de pivot (à l’origine) : manivelle_AB.MARKER_1

D. Double cliquez sur le moment (flèche rouge) et entrez un couple de 300. Puisque

les unités sont MMKS, le couple sera de 300 N*mm.

A

B

C

D

D


26


A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Puis, modifiez les paramètres

de simulation (Durée : 1.5s et Steps size: 500), Cliquez ensuite sur .

B. Si la bielle n’effectue pas un tour complet, ajoutez 20 N*mm au couple de la

manivelle puis resimulez le modèle jusqu’au moment où la bielle parvient à effectuer

un tour complet (ex :300 N*mm, 320 N*mm, 360 N*mm, ect. )


27

35. Ajout de la mesure d’un angle

A. Avec le bouton de droit de la souris, cliquez sur dans la boîte à outil. Puis,

sélectionnez : (Measure : Included angle between two vectors.

B. Cliquez avec le bouton de droit sur le pivot du piston, choisissez « piston.cm » dans

la liste de sélection

C. Cliquez sur le pivot de la manivelle.

D. Cliquez sur le centre de masse de la manivelle. Un graphe de l’angle de la

manivelle en fonction du temps s’affiche.

A

B C

D


28

36. Lecture de la mesure d’un angle

A. Dans la boîte à outils, cliquez sur

B. Dans « Source », choisissez « Measures »

C. Sélectionnez : « MEA_ANGLE_1 »

D. Cliquez sur « Add Curves »

E. Sélectionnez et déplacez votre curseur sur la courbe.

Quelle est la durée de la première révolution ?

B

C D

E


29

6. Démonstration des calculs pour évaluer le moment nécessaire pour engendrer le déplacement

Hypothèse : la masse de la manivelle et de la bielle sont négligeable, seule la masse du piston est considérée.

Quel couple T doit-on appliquer pour engendrer le mouvement du piston si celui-ci pèse 1kg et que le coefficient de friction statique ( kµ ) est de 0.1 ?

Schéma :

D.C.L. :


30

Il s’agit d’abord d’identifier le couple T à l’équilibre statique

Analyse statique

[ ]10)_()coscos(

0)_(0

=−⋅⋅+⋅−

=−⋅−

=∑

FnpistonFBCABT

FnpistonFAClevierdebrasTM A

βα

0=∑ BM

Sachant que Fr_a est aligné avec la membrure A (membrure 2D), on a :

[ ]20cos)_(sin =⋅⋅−−⋅⋅ ββ BCFnpistonFBCFf

L’angle β :

BCABαβ sinsin

= [ ]3sinsin 1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= −

BCαβ

Finalement, puisque [ ]4kFnFf µ⋅=

On insère l’équation [4] dans [2] :

( ) [ ]5tan1

_βµ ⋅+

=kpistonFFn

On remplaçant Fn dans [1], on trouve pour :

NpistonFetkmmBCmmAB 81.9_1.0,200,75,40 ====°= µα

T = 59.8 Nmm

Ce couple T représente le couple qui permet d’avoir un équilibre statique, pour initier le

mouvement, il s’agit de sélectionner un couple légèrement supérieur à cette valeur.


31

7. Validation par simulation

37. Modification des masses et des inerties afin de valider le calcul.

À cette étape, on approche les masses et les inerties de la manivelle et de la bielle à zéro en

entrant : 1.0E-003. Si les valeurs sont exactement « 0.0 », il y aura des problèmes de

singularité et les simulations ne pourront s’effectuer complètement.

A. Cliquez avec le bouton de droit sur la pièce et choisissez : « Part : manivelle_AB

Modify »

B. Changez la catégorie: Define Mass By : User input

C. Entrez la masse de la manivelle Mass=Ixx=Iyy=Izz= 1.0E-003 Ok

D. Répétez les mêmes étapes pour la bielle

E. Finalement, modifiez la masse du piston à 1 kg et Ixx=Iyy=Izz= 1.0E-003 Ok

F. Double cliquez sur le moment (flèche rouge) et entrez un couple de 61 Nmm

(T>59.8N)

G. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Puis, modifiez les paramètres

de simulation (Durée : 2s et Steps : 500), Cliquez ensuite sur .

H. Est-ce que la bielle effectue un tour complet ? Expliquez.

B C

C C

C

D

E

E E

E

F


32

8. Explication

En appliquant un couple de 61 N*mm à la manivelle, il a été possible d’initier le mouvement.

Cependant, le piston ne peut pas effectuer une course complète, car le couple devient

insuffisant à un angle supérieur à 40°. Si on trace le couple T nécessaire en fonction des angles

de 40° à 90°, on remarque que le couple nécessaire afin de s’assurer que la bielle effectue une

rotation est de : 76Nmm (maximum à 71°)

Remarque : Ces résultats ne sont valident que pour un départ de la manivelle à ces angles

donnés. C’est-à-dire que si l’on applique un couple de 73 N*mm à l’angle initial de 40°, il se

peut que la manivelle parvienne à effectuer un tour complet. Dès que la manivelle est en

mouvement, le système accumule une certaine inertie qui lui permet de dépasser l’angle critique

de 71°.

38. Test à T=73 N*mm et angle initial = 40°

A. Double cliquez sur le moment (flèche rouge) et entrez un couple de 73 N*mm

(T>59.8N)

B. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Cliquez ensuite sur .

C. La manivelle effectue un tour complet.


33

39. Test à T=73 N*mm et angle initial = 65°

A. Changez les conditions initiales de la manivelle : angle initial à 65°. Pour ce faire,

cliquez avec le bouton de droit sur le pivot de la manivelle : JOINT_1 Modify

B. Cliquez sur « Initial Conditions »

C. Entrez dans « Rot.Displ » : 25. Ceci aura pour effet de donner un angle initial à la

manivelle de 65°. (40°+25°)

D. Ok

E. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur . Cliquez ensuite sur .

F. Tel que prévu, la bielle n’effectue pas un tour complet.

Fin de la 2e partie!


34

9. Références

Beer, Ferdinand Pierre, E. Russell Johnston et Elliot R. Eisenberg. 2003. Mécanique pour ingénieurs. Montréal: Chenelière/McGraw-Hill, 1323 p.

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