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INTRODUCCIN A LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS CONALGORITMOS GENTICOS
GUILLE R M O GAR C A
PR OFE SOR DE IN VE ST IGAC IN DE OPE R AC ION E S
T : I A G
A: G G, P. I O I II. U C AB. C, V T: (+58) 4166366479 E: @.
: 28 M 2010
PALABRAS CLAVES
• P, P D, P B, P O,P C, P M, F P, T CD, B E, B T, S, R , T C H, B T, S A,C C, C P, C NP, NP C, AG, I, P, C , F O, A F, O G, O S, S R, S T, O E, E A, E B I, O
C, C P, C P, C C E, O M, A G M, A F AG M
PROPSITO DEL DOCUMENTO
E
.
P ,
,
: , ,
.
-
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G 20
INTRODUCCIN: D
E
,
. E
. 1 P
C
,
. E
•
D:
F,
• H:
U
,
10 I A G
2
SDE EL PROBLEMA HASTA LA S
,
. L
: .
: . S:
,
,
:
R. A,
,
.
,
E. L
,
, ,
.
LUCIN
,
. E
E
R
,
-
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G 2010 I A G
3
. 2 T D . T H
E , ,
, , .T .
L ,
,
. S ,
. E
, .
L :
• E T P: . E: P ,
, , .
• E M C: . E: M
T D, M T N D, .
• L : . E: T
P, E L, .
U ,
:
T ;
T
.
SB
S
-
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G 2010 I A G
4
. 3 R P, NP NPC
C
. E ,
( , )
.
D
. E , ,
:
• S: L
• E: L .
•
C: L
• M: L
. 4 E ASCII
C
S
01010
011
SR
R
Z
01011
010
SR
R
-
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G 2010 I A G
5
C / . E
,
.
A ,
, . E
, ,
:
• A : N
.
• E : A
.
E
, , , ,
, .
C . E
, ,
. L ,
( , )
. E
, .
. 5 S F2
() = 2 () = (2)2
-
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6
UN VISTAZO PRCTICO A LA DEFINICIN DE PROBLEMAS
E ,
. I ,
: , ,
. E , ,
.
E :
• S N F: . S
.
•
S F: . R .
• S 1: . E
. P ,
( ).
. 6. () = 1/
1 A ,
R F
R F
R NF
Y
X
-
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7
P ,
, 2. P
, ,
,
. P , ,
.
E: S () 1/,
. E . 6
, ( < 0) ( 0). C
0, .
TIPOS DE PROBLEMAS
U
.
E: E ,
. E ,
, : SI NO. A
,
.
A B
C
C
L SI NO
D
. S
,
O . S
( )
.
1. C
2 E 4.
-
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8
S 1 ,
, . A B
A, ,
.
L 3
:
PROBLEMAS DE DECISIN
L 4
SI NO . B
. F : SI NO, VERDARERO
FALSO, UNO CERO. E ,
, .
C 5
, . E ,
, 6
. E ,
,
, , .
E:
. D ,
.
3 L .4 U (L) . E: (3+1 = 4). N 4 1 3, ( ) ( ).5 U () 6 , A T E P .
-
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9
E 7
,
.
1,1,2,2,3,4,5 2,2, 5 1,1,3,4 2 2 5 1 1 3 4 9
1,2,3,5,5, 7 1,2, 3,7 3,5,5 1 2 3 7 3 5 5 13
N : SI NO . E
,
, .
PROBLEMAS DE BSQUEDA
C
( )
. E 8 ,
( ). P ,
,
.
H , , :
• B : L
. E
, .
7 U .8 L . E: , , .
-
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10
• B : L
. A
, .
E . E ,
,
,
.
E:
. D 9 N, .
U , ,
. E , F. L F P
, , , .
105 3 5 7
207 3 3 23
349 349
E
, . P ,
105, [1, 10510. D
() (
105 ).
PROBLEMAS DE CONTEO
C ,
. U :
9 N , .10 E , . P , [1, 52, 53 ( ) 1 105.
-
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11
E, S, S E
11. E
.
E ,
, [0,∞). P
,
.
E:
. C .
. 7. U
U C H ,
. P
, ,
,
, . N
,
.
11 H , T C.
-
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12
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIN
C ,
. S , ,
, . E
( ).
E
,
. E
12. E ,
( ),
. L ,
.
. 8.
C ,
,
. S , A
B, , ,. L ,
.
12 E R .E S C C .
P A E
S
P B
S F
-
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13
E:
. S () M (
), , P V. E
(∑ ) ( ∑ ). E .
. 9 P M
L
. L (1) (0),
(1) , (0)
. P A,
(1) , (0) .
E . D ,
.
D ,
,
.
EQUIVALENCIA ENTRE TIPOS DE PROBLEMAS
L ,
, . L
,
, .
= 5 = 3
= 7 = 6
= 3 = 6
= 9 = 5
= 3 = 4
= 4 = 4
= 8
= 14
CAC = 10
= 5 = 8
= 3 = 6
-
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14
E 1 . E ,
. E ,
(/2) . E ,
. E :
(X ?) (SI NO). P ,
:
. N ,
, . P , 13,
D X
D X.
E: .
B
C
D ,
.
D , ,
.
D , ,
.
D , .
2. P P
E 2 ,
. N ,
. A,
,
. A , ,
, : . E
,
,
13 F, .
-
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G 2010 I A G
15
. E ,
(0),
.
E: .
B
C
D N, .
D N, .
D N, .
3. P F P
E 3 . A
. L ,
14. E
.
E: .
B
C
D C P V, ( ∑ < C) R (∑ ).
D C P V, ( ∑ < C) R(∑ ).
D C P V, ( ∑ < C) R(∑ ).
D C P V, ( ∑ ),
( ∑ < C) 4. P M
14 P , , , .
-
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16
E , 4.
N, ,
,
, .
COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL DE LOS PROBLEMAS
A C
,
,
.
L
, , . N
, ,
, 15.
L
. P
,
. E
16:
• U 2 M MENOS
2 G.
• U ,
MS ,
, ().
15 R, . A , .16 E T C, .
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18
L ,
. E ,
() ().
. 10 C
L ,
: S
, , 18.
L ,
, ,
.
D ,
,
.
L . I
() M TD19. E ,
, . P : 2 M T D , .
18 U H P, , 0 . E .19 U M T D , .
-
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G 2010 I A G
19
L ,
,
. P ,
X , .
A,
, . U
M T D20.
C : S
( ),
( ). N :
E X
, , X
X ,
.
. 11 R
S T
?,
T
20 L NP : U NP M T N D. E .
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20
?21 D , , ,
,
. E .
E ,
, ,
, . L
,
.
E ( ) ,
, ,
. L ,
, ,
. P , .
. 11 R ,
E ,
. F,
, ,
. T
, .
21 E P NP. E .
C
-
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22
. C
,
. U
, B C,
N ,
.
S A, B C
, . E
, B C 4 ,
5. A (2) ,
. E , 5 21,5 K 14 ,
, (2)
.
1 A 8 K 5 .
2 B 15 K 3 .
3 C 5K 10 .
4 B 15 K 3 .
43 28 .
5. E 4 .
S ,
,
, 2. P
, , .
-
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23
E: A ( )
E RSA 24
. E
:
L ( )
, . O
. L ( )
,
.
E , RSA, ( ). S , , ( ). S ,
.
E: ( C)
L ,
, . E
: 25.
E ,
.
U
,
. L
, , 26.
24 L , , , .25 T , .26 E , , ,
-
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G 20
E
,
. 10 E
E:
U
. E
27. E
, , . A,
,
. E
27 E
10 I A G
24
,
,
,
.
A
( C
,
,
, .
. S
:
)
,
,
,
-
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G 2010 I A G
25
,
. E , ,
, , ,
.
.11 P I
E
, ,
, . E
28. E
: , .
TCNICAS DETERMINSTICAS PARA RESOLUCIN DE PROBLEMAS
DE OPTIMIZACIN
U
, , . E
,
29.
T ,
28 E , , .29 L . P : 2 4
C = 5. = 3
C = 7. = 6
C = 3. = 6
C = 9. = 5
C = 3. = 4
C = 4. = 4
C = 8 = 14
C = 10
C = 5. = 8
C = 3. = 6
-
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G 2010 I A G
26
,
. E
,
; , 30.
E , ,
31,
. A
,
.
BSQUEDA EXHAUSTIVA
E
. E
, ,
. C ,
.
= , = ; ;( = 0; < .; ++)
= ; = ;( = 0; < .; ++)
= ;(.())
= ;;
()
;
;. 12 P
.
30 M , , ( ) .31 A .
-
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G 2010 I A G
27
S . 12 : S
TODAS
. S , ,
.
C , :
• E ,
, (
).
• E ,
, 2 .
BSQUEDA TERNARIA
S
( ),
. L A, B C
. L A C,
. L, ,
, ,
, 32
.
. 13 D
32 E . L .
A
C
B C
C
D A E
A
C
B C
DA E
-
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G 2010 I A G
28
E A, B C
. P , . 13
A B C .
U , ( ),
, , . V . 13
:
B C, .
SIMPLEX
L
. P
, .
C , ,
/
33
, SIMPLEX.
. 14. P
33 E .
RF
RA
RB
RC
-
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G 2010 I A G
29
E
() , . E
,
( ). P
( ),
. E . 14 ,
, SIMPLEX, .
C,
,
. SIMPLEX
, ,
, .
RAMIFICACIN Y ACOTAMIENTO
M ,
. E ,
: ,
34. E . 15 ,
. E
, SIMPLEX .
. 15 P
34 U , ,
RA
RB
RC
-
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G 2010 I A G
30
U R
A, ()
,
SIMPLEX. A , :
, . E
SIMPLEX
.
TCNICAS METAHEURSTICAS PARA R ESOLUCIN DE PROBLEMAS
DE OPTIMIZACIN
U ,
. E
, .
P
,
.
R ,
M T
, ,
. P , ,
35. P ,
, .
U ,
/ , ,
35 E , . A , .
-
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G 2010 I A G
31
36. P ,
.
O
. E ,
, .
A , ,
, . E
.
BSQUEDA TAB
L , ,
. N
:
. U ,
, .
E ,
.
. 16 U B T
36 L
IU
ID
IT
IC
SA
SA
SA
SA
-
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G 2010 I A G
32
L ,
. L
/ . E
. 16
,
. N
,
.
SIMULATED ANNEALING
E , ,
.
S A R A,
. E ,
. C
,
.
E . 17
R A. L
,
( R). E
, ,
37. L, .
L . U
.
37 O , .
-
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G 2010 I A G
33
= 999999999; = 9999;
= .(); = ; ;
( > ) = ;
(!) =
.(); = .() .();
( < 0) = ; = ;
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( > ) = ;
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. 17 P S A .
P , ,
. S
, ,
, B38
( ∆
) () .39 L ,
. U
( ).
38 L B . 39 N , .
-
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G 2010 I A G
34
ALGORITMOS GENTICOS TCNICA METAHEURSTICA
BIOINSPIRADA
L ,
. P , ,
, : P ,
. L
,
.
L . E
,
.
U , C D,
,
. L :
,
. E ,
, . P
, ,
, /
. E
, , G M,
.
A ,
,
, ,
. E
,
, / .
-
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G 2010 I A G
35
I , D. J H
H . S ,
I A
.
U
. E :
.
L
. A
, :
• C
. L ,
,
. E
,
.
• B F . S
.
• I . M
,
.
• P . R
.
E ,
.
C ,
. L
, ,
-
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G 2010 I A G
36
. P ,
,
. E
.
L 40:
1.
G P I . L
,
. U
,
.
2.
E P A .
U
,
41 .
3. O S
, .
E
, 42.
4. O E . E
,
.
5.
O C ,
. U
40 L , . P , , .41 L , .42 U , .
-
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G 2010 I A G
37
.
6. O M
. E
,
.
7. A A E
,
. E
. E ,
.
8. O T ,
,
. E
. E ,
.
, , , ; ;
= 0; = 100;
= .(); = ;
( < )
++; = .(); = .();
( : )
= .(.1(),.2());.();.(, );
.(, );.();
.();
. 18 P .
-
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G 2010 I A G
38
ELEMENTOS DE EVOLUCIN
L
. R
. E ,
.
PROBLEMA Y ESPACIO DE SOLUCIN
A ,
. E
.
E: E P A V43,
,
.
P ,
. E
,
;
. E . 19
A V.
. 19 M A V
43 E P G H P A V.L .
O
A
B
C
D
E
1,A,,C,,B,
O
A
B
C
D
E
2,A,C,,,B,
-
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G 2010 I A G
39
CROMOSOMA
U
, . L
, ,
.
E: P A V
, ,
.
. 20 R
E . 20 ,
. L , ,
, , (1) (0).
E A V
44. L, ,
. C ,
.
,,,,,,
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0
. 21 S A V
44 L .
,A,,C,,B,
OA
DCEBO
M
R
,A,C,,,B,
OA
CDEBO
M
R
-
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G 2010 I A G
40
BONDAD O FITNESS
L ,
. A
, . L
, :
.
E ,
, . P ,
45
.
E: E A V ,
(),
( ), :
INDIVIDUO
E
. L
,
,
.
E: /
, .
E
.
45 E , .
-
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G 2010 I A G
41
POBLACIN
E , ,
. E ,
.
. 22 E E
MECANISMOS DE EVOLUCIN
A ,
. E ,
, 46.
GENERACIN DE LA POBLACIN INICIAL
E (0). E
, .
P
. S
( ,
)
46S .
. 1
B
C.
. 2
B
C.. 3
B
C.
.
B
C.
...
-
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G 2010 I A G
42
,
. O
,
.
A, ,
, N
. C , N
.
E: E P A V,
47 . E ,
.
EVALUACIN DE LA POBLACIN
M ,
,
. L
. E ,
( ). E
( ) ( /
).
M ,
,
. P
., ,
47 G A SA ( ). S , , .
-
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G 2010 I A G
43
48.
OPERADOR DE SELECCIN
E .
S , ,
, ,
, .
P ,
. L
. L
, ,
. C
, ,
.
E ,
,
. S
,
. S ,
,
. E ,
,
49.
S
, ,
48 E SPEA2 .49 E , , .
-
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G 2010 I A G
44
. U,
, ,
. E
,
50.
U ,
.
U ,
, N
,
, .
O N ,
, ,
. U
N ,
, .
E
. E , .
T
U T. E
, . S
. E
.
S ,
, .
50 N , . U .
-
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N N
.
E
. S
,
. L
.
= 100;
, , ; ;
( = 0; < ; ++) =
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R
O T,
R, R. S T,
. E
, .
E ,
. S ,
-
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G 2010 I A G
46
. A ,
.
S ,
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.
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. 24 P R R .
OPERADOR DE ELECCIN
M ,
. A ,
, ,
-
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-
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G 2010 I A G
48
L
. L
(T C).
OPERADOR DE MUTACIN
U , . S
. E
51.
L
, . E ,
, .
E , ,
(1) (0) . P
.
ACTUALIZACIN DE ARCHIVO EXTERNO
C ,
,
,
. P ,
.
E
, . P ,
51 C , : S . L .
-
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G 2010 I A G
49
,
.
OPERADOR DE TRUNCAMIENTO
M
. P , ,
. O
,
. E ,
.
E . S
,
. E
,
. P ,
, ,
, .
EVALUANDO A LOS ALGORITMOS GENTICOS
U,
, NPC. P ,
,
.
L
. E
. E ,
, ,
, ,
. A, A
-
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G 2010 I A G
50
B
,
,
. E
.
DOMINANCIA
E
, . E (2)
52.
L
. U
, A B, ,
A B .
P A B . E
B . E
. L
53.
,
,
52 L , .53 L
. L :
-
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G 20
L
E
(),
. P ,
. 26 E
10 I A G
ONVERGENCIA Y DIVERSIDAD
. E
(),
. E
,
,
100
.
.