CHAPTER 25

馬克士威方程式大綱 表格圖片

25-1 LC振盪電路25-2 電磁振盪與簡諧運動的比較25-3 感應電場25-4 位移電流25-5 磁學的高斯定律25-6 馬克士威方程式25-7 電磁波

CHAPTER 25

馬克士威方程式大綱 表格圖片

圖25-1圖25-2圖25-3圖25-4圖25-5圖25-6圖25-7圖25-8圖25-9圖25-10

圖25-11

CHAPTER 25

馬克士威方程式大綱 表格圖片

表25-1

P. 4

25-1 LC振盪電路

（一）如圖25-1(a)所示，將一電感為L的電感器與一電容為C的電容器串

聯，則構成一

LC振盪電路。

P. 5

假設在開始

時，電容器上已充

有電荷qm，而電路上的電流為零，此

時電容器兩板間有

一向下的電場，其

間所儲存的能量由

(19-21)式得知為

(25-1)

CqU mE 2

2

=

P. 6

（二）由於電流為零，故電感器中的磁能為零，因此上式

為整個系統的總能量。接著，由於正負電荷之間的吸引

力，電容器開始放電，電流依反時針方向流動，如圖(b)所示，此時電容器上的電荷q逐漸減少，儲於電容器中的電能也逐漸減少，但電感器中的電流i由零逐漸增大，其建立的磁場逐漸增強，

電容器上的電能逐漸

轉換為電感器上的磁

能。此過程中，電感

器會產生一與電流反

方向的感應電動勢，

以反抗電流的急驟上

升。

P. 7

（三）如圖(c)所示，當電容器上的電荷完全放出的瞬間(q=0)，電容器上的電場消失，電能全部轉換為磁能，系統的能量全部儲存在電感器的磁場中，此時電感器有最大

磁能UB，故電流亦達

最大值im，兩者關係

式為

(25-2)

2

21

mB LiU =

P. 8

（四）此後，電感器上的電流由極大值逐漸減少，並開始

對電容器逆向充電，建立起一向上的電場，如圖(d)所示。此過程中，電感器會建立一與電流同方向的感應電動勢，

故電流不會急速下降

。最後，電感器上的

磁場消失，磁能完全

轉換回電容器上的電

能，如圖(e)所示。圖(e)與初狀態圖(a)非常相似，只是電容器兩

板上的電荷正負相反

。

P. 9

（五）接著，電容器依順時針方向又開始放電，其行為與

前面的描述幾乎完全相同，只是方向正好相反，經圖(f)、(g)、(h)，最後回到初狀態圖(a)。上述這些過程以一定的頻率f周而後始，故稱

之為振盪。如果電路是

沒有電阻的理想狀況，

因而沒有能量消耗，這

種LC振盪將無休止地持

續進行，能量會在電容

器的電場和電感器的磁

場間來回轉換。

P. 10

例題一

將一25μF的電容器充電至30V，然後拆去充電之電波，再將一40mH的電感器跨接於電容器上，設電路中無電阻，當此組合系統產生LC振盪時，求電感器上的最大電流為何？

解

依據能量守恆原理及圖25-1可知，原先儲存於電容器中的電能經四分之一週期後，可完全轉換為電感器中

的磁能，由(25-1)式及(25-2)式得

(1)2

2

21

2 mm LiC

q=

P. 11

上式之qm和im分別表示最大電荷和最大電流。由電容的定義可知，電容器上出現最大電荷qm與當時兩板間之最大電壓Vm的關係式為qm=CVm，故(1)式中的最大電流可表示為

(2)LCV

LCCV

LCqi m

mmm ===

A75.0H1040F1025)V30( 3-

6

=××

=−

P. 12

練習題

1. 由電容器和電感器組合的LC振盪。當電容器上的電荷放電至其最大值的一半時，電能占系統總能量的比值

為何？ (A)1／2 (B)1／3 (C)1／4 (D)1／8 (E)1／9。

2. 有一LC電路的電感塢12毫亨利，電容為30微法拉，其最大電流為0.5安培，求 (a)電路的總能量為何？ (b)電容器上電荷的極大值為何？

3. 在一LC電路中，總能量由電能完全轉換為磁能所需的最短時間間隔為3.5µs，求 (a)電路的振盪週期為何？(b)振盪頻率為何？ (c)電容器上的電能，由最大值到下一次的最大值所需的時間為何？

P. 13

25-2 電磁振盪與簡諧運動的比較

（一）LC電路之電磁振盪的行徑與圖10-11之彈簧擺的簡諧運動十分類似，在振盪過程中，

前者是電容器之電能與電感器之磁能的轉換，

後者為彈簧之彈性位能與物體之動能的轉換，

我們將這些能量的公式列於表25-1中。

P. 14

由上表的比較中可以發現，兩種振盪系統之物理量的

對應關係如下：

電荷q相當於位移x電流i相當於速度v電容的倒數1／C相當於力常數k電感L相當於質量m

P. 15

（二）由第十章之(10-31)式可知彈簧擺作簡諧運動的週期為

(10-31)

由上述的對應關係，以1／C代替k，L代替m，可得LC振盪電路的週期為

(25-3)因此，LC振盪的頻率和角頻率分別為

(25-4)

(25-5)

kmT π2=

LCT π2=

LCTf

π211

==

LCf 12 == πω

P. 16

（三）物體作簡諧運動時之位移x與時間t的關係式，可由(10-25)式得知為

x=Acos(ωt+ψ) (10-25)

物體之位移x相當於電容器上之電荷q，且最大位移（振幅）A相當於最大電荷qm，因此，電容器兩板上之電荷q與時間t的關係式可寫為

q=qmcos(ωt+ψ) (25-6)

其中ψ為相常數，其值決定於電路的起始條件，若

t=0時，電容器上的電荷達最大值，即q=qm，則cos(0+ψ)=1，故ψ=0。在此條件下，上式可簡化為

q=qmcosωt (25-7)

P. 17

由上式可得電容器兩板上之電荷與時間的關係曲

線，如圖25-2(a)所示。而電感器上之電流與時間的關係式，可由(25-7)式對時間微分，得

(25-8)

在上式中，當sinωt=1時，

可得電流的最大值im，即

(25-9)

tqdtdqi m ωω sin−==

LCqqi mmm == ω

P. 18

因此，(25-8)式之電流與時間的關係式可改寫為

i =－imsinωt (25-10)

由上式可得電感器上之電流與時間的關係曲線，如

圖25-2(b)所示。

P. 19

（四）由(25-4)式可知，LC電路的振盪頻率只與電感L和電容C有關，所以改變L或改變C均可改變振盪頻率。我們轉動收音機的選台轉鈕，就是改變可變電容器的電容C，以改變其LC電路的頻率，當此頻率與某廣播電台天線發射的頻率相同時，就可因共振而接收其記號。

P. 20

在以上的討論中，我們假設LC電路中沒有電阻，這是一種理想化模型，實際上，任何電路都有電阻。對於具

有電阻、電感、電容的RLC電路而言，系統的總能量不再是常數，將隨時間的經過而減少，轉換為電阻器中的熱

能。在RLC電路中，由於電阻會消耗能量，故在電容器上的最大電荷值和電感器上的最大電流值均將逐漸減小，振

盪的作用將慢慢減弱，最後就不再

振盪。圖25-3為RLC電路的電容器

上之電荷與時間的關係曲線。若從

外加電源週期性地供地足夠能量，

以補償系統能量的消耗，則電磁振

盪將可持續不斷。

P. 21

例題二

有一LC電路的電感為40毫亨利，電容為64微法拉，開始時，電容器具有最大電荷值為8微庫侖，試求 (a)振盪的角頻率為何？ (b)當系統之電能等於磁能的瞬間，電容器上的電荷為何？ (c)電容器上之電荷由開始的最大值降為(b)中之值，需時若干？

解

(a)由(25-2)式得振盪角頻率為

=625弧度／秒

法拉）亨利）（（ 63 1064104011

−− ××==

LCω

P. 22

(b)當電能等於磁能時，表示電能占總能量的一半，設此時電容器上的電荷為q，由(25-1)式得

故

Cq

Cq m

221

2

22

×=

1 1 (8 ) 5.72 2m

q q= = =微庫侖 微庫侖

P. 23

(c)由於t=0時，電容器上的電荷q=qm，故電荷與時間的關係式為(25-7)式，即q=qmcosωt。由(b)中知

，故

或

得

因此所需時間t為

2/mqq =

tqq

mm ωcos2

=21cos =tω

454

t πω = ° = 弧度

秒＝秒弧度

弧度＝

弧度 3103.1/625

4/4/ −×= πω

πt

P. 24

練習題

4. 有一50µF的電容器，欲產生12kHz的LC振盪頻率，試求須搭配之電感器的電感為何？

5. 有一LC電路的電感為90毫亨利，電容為64微法拉，試求 (a)振盪週期為何？ (b)電容器上的電荷由零增至其最大值，最少需經多少時間？

6. 有一LC電路的電容為1.5微法拉，在振盪過程中，電容器上的最大電壓為0.8伏特，電感器上的最大電流為2毫安培，求 (a)此電路之電感為何？ (b)振盪角頻率為何？

P. 25

25-3 感應電場

（一）如圖25-4所示，在一半徑為r之圓形導線的中心軸上有一螺線管，如果螺線管中的

電流穩定地增加，在管中產生

一向上逐漸增強的磁場，則由

法拉第定律可知，此磁通量的

變化會在圓形導線中建立感應

電動勢，而產生由上向下俯視

為順時針方向的感應電流。

P. 26

由於導線中有感應電流產生，所以導線中必有電場存

在，由此電場施力於導線中的自由電子，驅使其移動而產

生電流，這種電場是由於磁場變化所引起的，稱為感應電

場。即使空間中沒有圓形導線的存在，隨時間變化的磁場

也會在其周圍產生感應電場

，但磁場不變化時，就不產

生感應電場。

P. 27

（二）由對稱性可知，在圖

25-4中之圓形導線內各點的感應電場大小均相等，而方向

則與導線環相切，也就是

說，由磁場變化所建立之感

應電場的電力線為一圓形的

封閉曲線，這與由靜止電荷

所建立的靜電場不同，其電

力線始於正電荷，而終於負

電荷，不是封閉曲線。

P. 28

設有一測試正電何q，沿圖25-4之半徑為r的圓環繞一週，由電動勢ε的定義可知，對此電荷所作的功為

W=qε (25-11)從另一觀點，功的定義為力與位移的乘積，即

W=Fs=(qE)(2πr) (25-12)

由上兩式功之表示式的相等，可得

ε=E(2πr) (25-13)

P. 29

（三）上式為圓形封閉曲線之特例的感應電動勢與感應電

場的關係式，感應電場與圓周長的乘積等於感應電

動勢。如果在圖25-4之變化磁場的周圍取一任意形狀的封閉曲線，如圖25-5所示為其府視圖，可將此封閉曲線分割成許多微小線段dL，曲線上某點的感應電場與該處微小線段的純量積為 ，此表示

該小段的微小感應電動勢，沿著封閉曲線將微小感

應電動勢加起來（即積分）所得之總電動勢可表示

為

(25-14)

LdE ⋅

∫ ⋅= LdEω

P. 30

上式之感應電動勢仍然等於封閉曲線內之磁通量變

化率的負值，即

(24-6)

因此，法拉第定律可改寫為

（法拉第定律） (25-15)

dtd BΦ−=ε

∫Φ

−=⋅dt

dLdE B

P. 31

例題三

如圖25-4所示，螺線管的半徑為R=20公分，其在管內產生之磁場的變化率為dB／dt=0.6特斯拉／秒，r為距螺線管中心軸的距離，求 (a)r=10公分處之感應電場大小為何？ (b)r=30公分處之感應電場大小為何？

P. 32

解

(a)圖25-6為圖25-4的俯視圖，並將螺絲管截面放大，實線表示螺線管內的磁場範圍。在圖(a)中，以中心軸為圓心，在管內取一半徑為r的圓形封閉曲線（虛線），在此封閉曲線內的磁通量為

(1))( 2rBBAABB π==⋅=Φ

P. 33

由對稱關係可知，封閉虛線上各點之感應電場的大小

均相等，且其方向與該處之微小線段 平行，故

(2)

將(1)式及(2)式代入(25-15)式之法拉第定律得∫ ∫ ∫ ===⋅ )2( rEdLEEdLLdE π

dtdBr

dtrBdrE )()()2( 2

2

πππ −=−=

Ld

P. 34

只計算感應電場的大小，可忽略上式之負號，得

(r≦R) (25-16)

上式顯示，在螺線管內的感應電場與距中心軸的距離

成正比。將數據代入上式，可得

)(21

dtdBrE =

1 (0.1 )(0.6 ) 0.032

E = =公尺 特斯拉／秒 伏特／公尺

P. 35

(b)在圖(b)中，於管外取一半徑為r的圓形封開曲線（虛線），在此封閉曲線的區域內，只有螺線管內

有磁場，而管外無磁場，故其磁通量為

ΦB=BA=B(πR2)

由(25-15)式之法拉第定律得

∫ −=−==⋅ dtdBR

dtdrEdE B )(Φ)2( 2ππ

P. 36

忽略上式之負號，得感應電場的大小為

(r≧R) (25-17)

將數據代入上式，可得

∫ −=−==⋅ dtdBR

dtdrEdE B )(Φ)2( 2ππ

dtdB

rRE2

2

=

20.2 (0.6 ) 0.042 0.3

E = =（ 公尺） 特斯拉／秒 伏特／公尺（ 公尺)

P. 37

(25-17)式顯示，螺線管中產生穩定的磁場率化率時，其在管外建立之感應電場的大小與距中心軸的距離

成反比，圖25-7陳示其在管外所建立之同心圓的電力線。此圖與圖23-3之載電流長直導線所建立之同心圓磁力線非常相似。圖25-8為感應電場E與距離r的關係圖。

P. 38

練習題

7. 如圖所示，有一電子在螺線管內距其中心軸r=15公分處之P點，管內的磁場依B(t)=0.4t(特斯拉)而增加，求施於電子之電力的大小和方向為何？

P. 39

25-4 位移電流

（一）由安培定律可知，載有電流的導線會在其周圍建立

起磁場，其關係式為(23-11)式，即

(23-11)∫ =⋅ iLdB 0µ

P. 40

如圖25-9(a)所示，有一半徑為R的圓形平行板電容器，在充電過程中，有電流流入正電板，也有相等的電流

流出負電板，在兩板之間雖無電荷的流動，但其間的電場

會因正、負板上電荷的逐漸累積而處於變化中。由精密的

測量，除了導線附近因有電流通過而產生磁場外，在兩平

板之間也發現有

磁場的存在，由

正電板往負電板

的方向觀看，其

磁力線如圖(b)

之虛線所示。

圖 25-9

P. 41

我們在兩板之間（內部或外部）垂直於電場方向的平

面上，取一半徑為r的圓形封閉曲線，在此封閉曲線所包圍的區域內並無電流穿過，應用(23-11)式之安培定律的預測結果是應該沒有磁場，但此結論與事實不符合。由此可

見，(23-11)式的安培定律並不完全正離，必須加以修正，以解決上述之理論預測與事實的矛盾。

圖 25-9

P. 42

（二）在法拉第發現電磁感應現象的1831年，英國誕生了一位偉大物理學家馬克士威(J. C. Maxwell，1831~1879)，他從電場和磁場對稱的觀點來解釋上述的現象，他認為既

然磁通量的變化可以產生感應電場，那麼，電通量的變化

也可以產生感應磁場。在下面的討論中，我們將分析變化

的電通量相當於一種電流，也能產生磁場。

P. 43

在圖25-9中，設平板的面積於A，電荷為q，取一包圍正電板的封閉高斯面，此高斯面的形狀與平板相同，由高

斯定律可得通過此整個高斯面的電通量為

(25-18)

但平行板外部的電場為零，只有兩平行板間有電場，

故上式亦為兩平行板間的電通量，此電通量與平板上電荷

的關係式可寫為

q =ε0ΦE (25-19)將上式兩邊對時間微分可得

(25-20)

∫ =⋅=Φ0ε

qAdEE

dtd

dtdq EΦ= 0ε

P. 44

上式左邊dq／dt表示在導線中流入正電板的真實電流i，因此，右邊電容率常數ε0與電能量變化率dΦE／dt的乘積，在效應上可視為與真實電流i相當的物理量。我們可認為電容器在充電過程中，當真實電流i流入正電板時，在兩平板間有一對應的電流ε0(dΦE／dt)，由正電板流向負電板，然後有一真實電流i由負電板流出，如此，就能保持電流連續性的觀念，為與一般的傳導電流i區別，馬克士威將上述之因電通量變化而產生的等效電

流，稱為位移電流，以符號id表示，則

(25-21)dt

di EdΦ

= 0ε

P. 45

當電容器完成充電後，其兩板間的電位差與外加電

池的電動勢相等時，導線中的電流就降為零，兩板上的

正、負電荷及其所建立的電場會維持定值，兩板間的電

通量不再變化時，位移電流亦降為零，周圍的磁場也會

消失。

由上面的分析，我們可將電流分成兩種，一種是由

電荷運動所引起的傳導電流i，一種是由電通量變化所產生的位移電流id，兩者均可產生磁場，所以(23-11)式之安培定律應修正為

(25-22))()( 000∫Φ

+=+=⋅dt

diiiLdB Ed εµµ

P. 46

例題四

如圖25-9(a)所示，圓形電容器的平板半徑為R=20公分，當平行板在充電時，兩板間之電場變化率為

4.5×1012伏特／公尺．秒，r為在兩板間距圓心的距離，試求 (a)r=10公分處的感應磁場為何？ (b)r=30公分處的感應磁場為何？

圖 25-9

P. 47

解

(a)如圖25-9(b)所示，在兩板間的內部，以圓形平板中央為圓心，取一半徑為r的圓形封閉曲線（虛線），其平面與電力線垂直，在此封閉曲線內的電

通量為

(1))( 2rEEAAEE π==⋅=Φ

圖 25-9

P. 48

在兩板間沒有傳導電流，故(25-22)式中的i=0。由於對稱關係，在封閉虛線上各點，因電場變化產生之感應

磁場的大小均相等，且其方向與與該處之微小線段

平行，故

(2)

將(1)式及(2)式代入(25-22)式之安培定律得

故 (r≦R) (25-23)

Ld

∫ ∫ ∫ ===⋅ )2( rBdLBBdLLdB π

dtdEr

dtrEdrB 200

2

00 ])(0[)2( πεµπεµπ =+=

dtdErB 002

1 εµ=

圖 25-9

P. 49

將數據代入上式可求得兩平板內部之感應磁場為

=2.5×10－6特斯拉

）公尺牛頓

庫侖（）

安培

公尺特斯拉（ 2

2127 1085.8104

21

⋅×

⋅×= −−πB

）秒公尺

伏特（公尺）（

⋅×× 12104.51.0

圖 25-9

P. 50

(b)在兩板間的外部，取一半徑為r的圓形封閉曲線（虛線），此區域內只有在r≦R處有電場，故其電通量為

ΦE=EA=E(πR2)

由(25-22)式之安培定律為

故 (r≧R) (25-24)

∫ =⋅ )2( rBLdB π])(0[

2

00 dtREd πεµ +=

dtdER 200 πεµ=

dtdE

rR

B2

200εµ=

圖25-9

P. 51

將數據代入上式可得感應磁場為

=3.3×10－6特斯拉

)105.4()3.0(2

)2.0)(1085.8)(104( 122117 ×××=−−πB

P. 52

練習題

8. 有一邊長為50公分的正方形平行板電容器，在充電過程中，當其兩平板間之電場變化率為6.4×1012伏特／公尺．秒時，求其對應之位移電流為何？

9. 有一半徑馮10公分的圓形平行板電容器，當流入電容器的電流為3安培的瞬間，求兩平板間的 (a)位移電流為何？ (b)電場變化率為何？

10.有一電容為2微法拉的乎行板電容器，當其兩板間之電位差的變化率為8×105伏特／秒時，求其位移電流為何？

P. 53

25-5 磁學的高斯定律

我們描述磁場在空間的分布時，當用磁力線來表

示，磁力線永遠是一條封閉的曲線，既無起點也無終

點，不同於電力線，它是由正電荷畫至負電荷。因此，

任意取一封閉的曲面時，穿入此封閉面的磁力線數目恆

等於穿出此封閉面的磁力線數目。換句話說，通過任意

封閉面的淨磁通量恆為零，其數學式為

(25-25)∫ =⋅=Φ 0AdBB

P. 54

上式稱為磁學的高斯定律，其中之積分是就整個封

閉高斯面計算的。磁學的高斯定律是電磁學的基本方程

式之一，它表示磁學中單獨磁極不存在的事實，不像電

學中之正電荷和負電荷可以單獨分開存在。

P. 55

25-6 馬克士威方程式

在前面的許多章節中，我們已介紹了電磁學所有的

基本方程式，再將其內容敘述如下：

(一)電場的高斯定律

(17-9)

(二)磁場的高斯定律

(25-25)

∫ =⋅0ε

qAdE

∫ =⋅ 0AdB

P. 56

(三)法拉第定律

(25-15)

(四)安培定律

(25-22)

上面這些描述電磁現象的四個方程式，加入馬克士

威的貢獻後才得以周全，合稱為馬克士威方程式，其中

第一式和庫侖定律對等，描述電荷和電場的關係，第二

式描述磁場，隱含著沒有單獨磁極的存大，第三式描述

變化的磁通量會產生感應電場，第四式描述電流或變化

的電能量會產生感應磁場。能夠完整而簡潔地描述物理

量之間的關係，在力學中是牛頓三大運動定律，而在電

磁學中則是馬克士威方程式。

∫Φ

−=⋅dt

dLdE B

∫Φ

+=⋅ )( 00 dtdiLdB Eεµ

P. 57

25-7 電磁波

（一）靜止電荷所建立的靜電場，以及磁鐵或導線中穩定

電流所產生的靜磁場，兩者均是不隨時間改變的場，這些

場的值在空間不同的點雖然會有所不同，但在任一點卻不

會隨著時間而發生變化。

P. 58

這節我們將考慮會隨著時間變化的電場和磁場，馬克

士威認為隨著時間變化的磁場會在其周圍空間產生變化的

感應電場，這個變化的電場又會在其周圍空間產生變化的

感應磁場，新的變化磁場又激發新的變化電場，如此，新

的電場和磁場相互感應交替產生，循環不已，便形成波

動，向四面八方傳播開來，這種會向外傳播的不穩定電磁

場，稱為電磁波。因為電場的變化而產生磁場，以及由磁

場的變化而產生電場，並不需要介質的幫助，所以電磁波

的傳播在沒有介質存在的真空中也能發生。我們的周圍空

間不僅存在著物質，其中亦充滿著電磁波，收音機和電視

機的節目內容就是以電磁波的形式傳播。

P. 59

（二）馬克士威以上節中之四個方程式為出發點，經過理

論性的探索，不但預測電磁波的存在，並且導出電磁波在

真空中的傳播速率，恰好等於真空中的光速，其值為

(25-26)

=3.00公尺／秒

00

1µε

=c

安培）公尺特斯拉（公尺）牛頓庫侖（ /104/1085.81

7212 ⋅×⋅×=

−− π

P. 60

馬克士威同時預言電磁波也有光的反射和折射等性

質，這些都顯示光為電磁波的一種，使得本來是各自獨立

的光學和電磁學統一起來。

馬克士威於1865年在理論上預測電磁波的存在，到了1887年，才由德國科學家赫茲以LC振盪的原理，成功地產生了電磁波，用實驗證實了電磁波的存在。同時，赫茲

還設法產生固定頻率f的電磁波，並測量其波長λ，然後以波速、頻率和波長的基本關係式，v=fλ，計算出電磁波的傳播速率，證明其速率確實和光速一樣，這些實驗結

果直接證實了馬克士威的電磁理論，我們將頻率的單位

（週／秒）稱為赫茲(簡寫為赫或Hz)，就是用來紀念這位電磁波的發現者。

P. 61

（三）電磁波的來源大致可分為兩類，其一是當帶電體作

加速度運動時，會輻射電磁波，例如帶電體速度增快或減

慢，或作圓周運動，都會放出電磁波，另一是當原子、分

子或核子，由一種能量狀態躍遷至另一種能量狀態時，也

會輻射電磁波，此類輻射將在第三十章介紹。

P. 62

圖25-10為一連續正弦電磁波的傳播，圖中顯示電場與磁場同相，即當某一點的電場為極大（小）值時，在該

點的磁場亦為極大（小）值，而且當某一點的電場方向改

變時，在該點的磁場也同時轉向。

圖 25-10

P. 63

在圖25-10中亦顯示，電場與磁場的方向互相垂直，且兩者均垂直於電磁波前進的方向，故電磁波為一種橫

波。在理論上可以導出，電場E、磁場B、及傳播速率c三者的關係式為

E=Bc 或 (25-27)cBE ×=

圖 25-10

P. 64

電磁波的頻率範圍甚廣，依頻率由小到大常見的有

無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線，γ射線等，圖25-11為各種不同名稱的電磁波依頻率或波長的大小排列而成，稱為電磁波的波譜。

圖 25-11

P. 65

例題五

有一微波爐輻射之微波頻率為2.5GHz，求其所對應的波長為何？

解

由v = c = fλ，得

8

9

3 10 / 0.122.5 10

cf

λ ×= =×公尺 秒

＝ 公尺赫

P. 66

練習題

11.遠離你而去之電磁波，若其電場方向為向上時，則其磁場方向為何？(A)向左 (B)向右 (C)向上 (D)向下(E)順時針方向。

12.下列有關電磁波之敘述，何者錯誤？ (A)電磁波能在頁空中傳播 (B)帶電粒子在真空中等速或加速運動時均可產生電磁波 (C)電磁波行進之方向與其電場及磁場均垂直 (D)雷射光也是電磁波的一種 (E)電磁波能傳遞能量。

P. 67

13.(1)紅色光、(2)紅外線、(3)雷射光、(4)聲波、(5)微波、(6)無線電波、(7)陰極射線、(8)α射線、(9)β射線、(10)γ射線，以上屬於電磁波的有幾種？ (A)5種(B)6種 (C)7種 (D)8種 (E)9種。

14.無線電訊號從發射器經150公里到接收天線需時多久？

15.有一電磁波的週期為5ns，求其 (a)頻率為何？ (b)在其空中的波長為何？