航空機レーザ計測 DSM から DEM への自動変換手法の開発

金井 理， 栗田哲平

The development of an automatic conversion method from DSM obtained by airborne LIDAR to DEM

Satoshi KANAI, Teppei KURITA

Abstract: Recent advances in airborne LIDAR technology allow rapid and easy creation of high-resolution 3-dimensional digital surface model which includes the surfaces of non-ground features such as buildings and trees. There is a strong need for the automatic conversion methods from the DSM to digital elevation model (DEM) where the surfaces of non-ground features are removed. However, previous conversion methods lack of the completeness and efficiency in removing non-ground features. The purpose of this study is to develop an automatic conversion algorithm from DSM to DEM by fitting the Progressive Morphological Filter for gridded point clouds to the one for irregular point clouds.

Keywords: airborne laser altimetry, light detection and ranging, digital surface model, digital elevation model.

１． はじめに

航空機レーザプロファイラー装置の発達により，レーザ

計測点群で表現される Digital Surface Model(DSM)の

効率的な入手が可能になった．DSM は地面と建造物，

地上の小物体，植生などを含む地表面が計測された不

規 則 点 群 デ ー タ で あ る ． 一 方 Digital Elevation

Model(DEM)は，DSM から地面以外の点群データを除

去したデータであり，GIS での様々な解析に必要とされ

ている．しかし現状では DSM から DEM を作成する為に，

多くの手作業による変換処理が未だ必要である為，

DSM－DEM の効率的な自動変換手法が必要になって

いる．

本研究では，不規則な計測点群で表現された DSM に

対し，効率的で非地面点群の除去能力に優れた DSM

－DEM 自動変換手法の実現を目的とする．このため，

既にグリッド型 DSM から DEM への変換のために提案さ

れている Progressive Morphological Filter(PMF)[4]を，レ

ーザプロファイラーから計測された不規則点群にも直接

適用できるように拡張し，さらにフィルタリングで過剰除

去された点群の領域を別途認識して復元することで，効

率的で非地面点群の除去能力に優れた変換手法を開

発したので報告する．

２． DSM－DEM 変換手法の要件と関連研究

一般的に DSM から DEM への変換手法は，以下の３

要件を満たす必要がある．

1) 地表面以外の地物のみが除去可能である事

1-1) 除去対象である点群の除去不足が無い事

1-2) 除去対象で無い点群の除去過剰が無い事

2) 不規則計測点群の DSM に対し処理が行える事

3)処理の自動化レベルと効率が高い事

これら３要件を満たす手法であれば，DSM から DEM

への自動変換を効率的かつ高精度に行う事が可能とな

――――――――――――――――――――――――――――― 金井 理 ： 〒060-0814 札幌市北区北 14 西９丁目 北海道大学 大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 Tel/Fax: 011-706-6448, e-mail: kanai@ssi.ist.hokudai.ac.jp

Robust Interpolation[Kraus et al. 98]

勾配値を利用した手法[Yanagida et al. 03]

Progressive MorphologicalFilter [Zhang et al. 03]

航空測量会社A社での

自動処理手法

提案手法

要件2)不規則計測点群の処理能力

×

×

○ ×

×

○

-

-

×

-

○

○

×

△

×：不可(悪い) ○：可(良い)△：許容範囲 - ：議論せず

×：不可(悪い) ○：可(良い)△：許容範囲 - ：議論せず

-3 3 95 0 -3 39 0 0 -3 38 50 -33 8 00 -3 37 5 0 - 3 370 0 -33 6 50 -33 6 00

-1 190 0

-1 185 0

-1 180 0

-1 175 0

-1 170 0

-1 165 0

-1 160 0

-1 155 0

-1 150 0

点群の復帰処理で許容範囲まで精度回復

2-D木を利用し拡張

要件3)処理の自動化レベル

要件1)除去能力

除去不足の無さ

除去過剰の無さ

×

×

○ △

○

×

短時間の作業

1day/1データ

図１ 既存関連研究と提案手法との比較

る．DSM－DEM 変換手法としては，既に Kraus らによる

Robust interpolation[1]や，柳田らによる近似勾配値評

価[2], Weidner らによる Grayscale morphological filter[3]

などが提案されているが，これらはいずれもグリッド型

DSM を対象とした非地面点群の抽出手法であり，航空

機レーザプロファイラーから生成される不規則点群型

DSM へは直接適用できない．一方，現在各航空測量会

社では，独自の変換アルゴリズムを開発し，不規則点群

型 DSM から DEM への変換処理を行ってはいるものの，

非地面点群を自動で抽出する精度が十分ではなく，非

地面点の完全除去には依然として多くの対話的作業を

必要としているのが現状である．

このように，現状では図１に示すように，上記の３要件

を全て満たす DSM－DEM 変換手法は未だ存在してい

ない．これに対し，本研究で提案する変換する手法は図

１のように，これら３要件をある程度満たしている事が特

徴である．

３． 提案する DSM－DEM 自動変換手法

本研究で提案する DSM-DEM 変換手法は，図２に示

すように，以下の２つの Step から構成される．

Step1) Progressive Morphological Filter による

地面点群と非地面点群の分離処理

本研究では地面点群と非地面点群の分離処理を行う

為に Progressive Morphological Filter(PMF)[4]を用いる．

この手法は緩やかな傾斜の地面と建物群が区別出来る

という特徴をもっている．ただし既存手法[4]では，DSM

をグリッド型点群で近似して処理を行う為，生成される

DEM もグリッド型点群となり，不規則点群型 DEM には

変換出来ない．そこで本研究では不規則点群型 DSM

にも PMF が適用できるよう，オリジナルの PMF を拡張す

るとともに，PFM 実行の際の近傍点探索処理を効率化

出来るよう 2-D 木の空間管理構造を導入した．

Progressive Morphological Filter（PMF）は，２値画像

のMorphological Filter(MF)を，３次元点群に対して拡張

したものであり，点 ( )pipipii zyxp ,, に対する erosion(式

(1))と dilation(式(2))で定義される．

{ }piyxWyx

pi zzpipikpjpj ),(),(

min∈

=′ (1)

{ }piyxWyx

pi zzpipikpjpj ),(),(

max∈

=′ (2)

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+≤≤−

+≤≤−=

22

22),(),(k

pik

pi

kpi

kpi

pipik wyywy

wxxwxyxyxW (3)

12 += kk bw (4)

ここで，Wk は窓領域(式(3))，wk は窓領域のサイズ(式

(4))，kはフィルター適用回数，bは窓領域サイズのパラメ

ータである．

まず点群に対して，式(1)の erosion を行った後に式(2)

の dilation を行う事で，孤立している点群つまり，窓領域

のサイズ以下のオブジェクト(建物群や地上の小物体，

植生など)を除去出来る．PMF は，フィルターの適用回

数 k に応じて窓領域のサイズを大きくしていく．点

( )pipipii zyxp ,, に対して k回目のフィルター適用後の各

点の z値と，k+1 回目のフィルター適用後の z値の差を，

その時の勾配パラメータや窓領域を元に順次決定され

る高度差の閾値[4]と比較する．閾値より小さい値ならば

地面点群と判定し，閾値より大きい値ならば非地面点群

と決定する．

Step2) 初期非地面点群内除去過剰点群の抽出

Step1 で非地面点群に分類されたものの中で，大きな

サイズの窓領域で除去された点群の中には，除去過剰

図２ 提案する DSM－DEM 自動変換手法の概要

クラスタリング

オリジナル点群(DSM)

地面点群と非地面点群の分離処理

Step1

地面点群と非地面点群の分離処理

Step1 初期非地面点群内の除去過剰点群の抽出 Step2

初期非地面点群内の除去過剰点群の抽出 Step2

除去過剰非地面点群の復元処理

除去過剰非地面点群の復元処理

パラメータ初期地面点群

閾値により分類された初期非地面点群

入力

最終地面点群(DEM)

出力2-D木

ランダム点群向けのPMF

クラスタ特徴量での分類

除去過剰領域判定パラメータ

最大窓領域高度差閾値勾配

窓領域伸長度最大長

2値画像でのMorphological Filter (Closing)初期非地面点群

と判断されるものが多く含まれている．これは高速道路の

インターチェンジなど，面積は大きいが細長い為，建造

物と認識され，除去されてしまったオブジェクトを形成す

る点群である事が多い．

本手法では，その不当に除去されてしまった大きく細

長いオブジェクトを形成する点群の復元を行う為に，ま

ず除去点群を含むグリッドの各セルを１，含まないセルを

０とする２値画像に変換し，ラベル分けアルゴリズムを用

いクラスタリングを行う(図３(a))．次に，変換後に非連結

になっている近傍のクラスタを結合させる為に２値画像

に対する Closing 操作を適用する(図３(b))．更に，連結さ

れた各クラスタの形状特徴によって分類を行う為，式(5)

で定義される細長さの尺度である伸長度 c と，各クラスタ

周上画素の２点間の最大距離で定義される絶対最大長

を特徴量とし，抽出処理を行う(図３(c))．

abc

2=

(a：面積，b：周囲長) (5)

この一連の操作の後，除去過剰点群と判断された点群

を初期地面点群に対して復元する処理を行い最終地面

点群とする．

４． 実験結果と精度比較評価

図４に国内の高速道路インターチェンジ付近の DSM

点群(図4(a))について，本提案手法適用後のDEM点群

と，測量会社で現在利用されている自動処理(以後，既

存自動処理手法とする)後の DEM 点群の出力結果を示

す．本提案手法適用後の結果(図４(d))は，既存自動処

Closing操作

ラベル分けアルゴリズムによって作られた初期クラスタ

２値画像のclosing操作による

近傍クラスタの結合後

抽出処理

伸長度絶対最大長

特徴量によって分類された除去過剰と判断される点群(a) (b) (c)

1101616点1101616点 885581点885581点

1538481点1538481点 992538点992538点

手動

除去

オリジナル点群オリジナル点群 編集作業後データ編集作業後データ

航空測量会社自動処理後航空測量会社自動処理後 提案手法適用後提案手法適用後

提案手法提案手法

航空測量会社フィルター

航空測量会社フィルター

比較対象

(a) (b)

(c) (d)

554641点554641点763159点763159点877950点877950点

971098点971098点1039143点1039143点1096151点1096151点

wk=3 (k=1)

最大窓領域

処理時間[s]

3 5 9 17 33

87.1 212.6 428.0 935.5

65

3627.0 13407.8

wk=5 (k=2) wk=9 (k=3)

wk=17 (k=4) wk=33 (k=5) wk=65 (k=6)

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

図３ 近傍クラスタ結合と特徴量による 除去過剰点群領域の抽出

図４ 既存自動処理と提案手法の出力結果比較

図５ 出力結果のパラメータ毎の比較と処理時間

理手法適用後の結果(図４(c))に比べ，除去不足点群が

少なく，手動作業後の最終的なデータ(図 4(b))に近い，

DEM 点群が得られている事がわかる．

また，図５に PMF において適用回数 kを変えた処理結

果を示す． 図５より，建造物などがほとんど除去され，除

去過剰もあまり無い良好な結果である k=5での点群(図５

(e)，図６(a))について，更に，Step2 の除去過剰と判断さ

れた点群の復元処理を行った結果を図６(b)に示す．復

元処理時間は計 17 秒程であった．なお，処理計算機は

AMD Athlon™ 64 Processor 4000+ 2.41GHz，4.00GB

RAM である．

また，本手法と既存自動処理手法の非地面点群の除

去能力を，以下の２つの方法を用い，手作業によって作

成された最終的な DEM データと比べる事で比較評価を

行った．

・点一致数評価

変換後の DEM データとの点一致数を調べ，False

Positive(除去過剰)，False Negative(除去不足)の２観点

から評価をした．

・グリッド間誤差評価

変換後の DEM データの点群が生成するグリッド形近

似地表面を市販 GIS ソフト（Surfer-8）で生成し，これと比

較対象の DEM 点群が生成する同様の近似地表面間で，

一定間隔に代表点を取り，その残差絶対値の平均と残

差絶対値の標準偏差で評価をした．

比較評価結果と使用パラメータを図７に示す．提案手

法適用後 DEM 点群は既存自動処理手法適用後の

DEM 点群に比べ，除去不足が小さく，最終的に使用さ

れる事が多いグリッド形近似地表面のデータ作成も，本

手法から得られた DEM 点群を使うほうが，より高精度に

行える事がわかる．

５．おわりに

本研究では， Progressive Morphological Filter と除去

過剰点群の認識復元アルゴリズムを組み合わせることに

より，不規則点群型 DSM に対し，効率的で非地面点の

除去能力に優れた DSM－DEM 自動変換手法を提案し

た．また，実用規模の DSM を対象に計算機実験を行っ

た結果，変換精度が既存の自動処理手法と比較し高い

事を確認した．

謝辞

本研究にあたり，朝日航洋株式会社，北海道空間情

報支社よりサンプル DSM データのご提供を頂いた．記

して感謝する．

参考文献

[1] Kraus K., Pfeifer N.: Determination of terrain models

in wooded areas with airborne laser scanner data,

ISPRS J. of photogrammetry and remote sensing,

Vol.53, No.4, pp193-203, 1998.

[2] 柳田賢治他： 航空機搭載型 LIDAR データの森林

域DEM抽出に関する研究，全国測量技術大会学生

フォーラム，2003．

[3] Weidner U., Forstner W.: Towards automatic building

extraction from high-resolution digital elevation

models, ISPRS J. of photogrammetry and remote

sensing, Vol.50, No.4, pp38-49, 1995.

[4] Zhang.et al.．A progressive Morphological Filter for

Removing Nonground Measurements From Airborne

LIDAR data．IEEE Trans. on geoscience and remote

sensing，Vol.41,No.4,pp872-882，2004．

除去過剰点群復元処理に用いたパラメータk=4,5，Closing操作の窓領域1m，c=2m以上，絶対最大長140m以上図６ 本手法適用後(最大窓領域 33)データへの

点群復元結果

885581点885581点763159点763159点

復元

復元処理前 (a) (b)復元処理後

提案手法(図6b)

0.257 0.178

0.032 0.051

False Positive評価

False Negative評価

0.000

0.099

0.233 0.101残差絶対値の平均[m] 0.884

航空測量会社自動処理後(図4c)

点群復元

標準偏差[m] 2.948 0.677 0.421

点一致数評価 グリッド間誤差評価

復元処理前(図6a)

図７ 既存自動処理手法と提案手法の

非地面点群除去能力比較評価