estados limite ultimos preesforco

8/12/2019 Estados Limite Ultimos PreEsforco

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Verificação da Segurança aos Estados Limites Últimos

Pré-Esforço



Verificação da Segurança ao Estado Limite Último

Sumário:

Análise de Estruturas pré-esforçadas:

1. Flexão

2. Esforço transverso

3. Zonas sujeitas à cargas concentradas de elevada amplitude/ zonas de amarração

P

1 2 3



Estado Limite Último de Flexão

p = p0 + p

s ≤ 100

- c ≤ 3.50

p ≤ 100Limites de deformaçãodos materiais aço e betão




1. Pré-esforço do lado da resistência



1.2. Pré-esforço do lado da acção




As :

Ap :

;




1.3. Métodos Aproximados

Análise: conhecidos As, Ap, d, dp

Dimensionamento: conhecidos Msd, Ap, d, dp

Nota: Se d’ diferente do valor usado, repetir o

cálculo com nova aproximação de d’

Arbitra-se d’ dp


a)

b)



O pré-esforço actua favoravelmente na resistência aos esforços transversos,

podendo concretizar-se essa acção por duas vias:

i. Compressão longitudinal sobre o betão

ii. Componente vertical do pré-esforço

P.sen P.tan - resulta num efeito

favorável para o esforço transverso:

i. ii.

P

Estado Limite Último de Esforço Transverso



2.1. Dimensionamento segundo o REBAP – Art. 53

Verificação da segurança:

Verificação da tensão máxima nas bielas comprimidas no betão:





Determinação da parcela atribuível ao betão:

Msd – momento actuante na secção em análise.

Mo – momento de descompressão, que anula a tensão de compressão resultante

do pré-esforço de cálculo na fibra extrema que ficaria traccionada por actuação

exclusiva de Msd




Verificação da segurança aos Estados Limites Últimos


Cálculo da armadura de esforço transverso:



Verificação da Segurança ao Estado Limite Último

As, alma

As

As, min

As, max

smin

Interrupção: As

Asw, min

Asw, max

smax

Disposições de Projecto e Disposições Construtivas: REBAP – Cap. X

Rever!!?

?

?

Ú



Verificação da segurança aos Estados Limites Últimos

Exemplo:

Considere que a viga simplesmente apoiada está sujeita às seguintes cargas: gk = 20kN/m

e qk = 35kN/m ( 1 = 0.5, 2 = 0.3). Considere para o cabo de pré-esforço um traçadoparabólico com excentricidades nulas nas extremidades da viga: y = -0.0085551x 2 + 0.149714x

Dados:

Betão: B35Aço: A500

Ac = 1.10 m2

yG = 0.855 m

Efectuar a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistênciacalculando as armaduras ordinárias e as de esforço transverso. Fazer a representação

esquemática das armaduras obtidas.

I = 0.161m4

Po = 2500 kNAp = 22.5 cm2 | Ap 1860/1670

Ambiente moderadamente agressivoPerdas: Po = 10%; P = 10%

Pretende-se:

20,0



Dimensionamento de zonas da amarração dos cabos

Macaco hidráulico Cunhas

Ancoragem activa

Ancoragem passiva



Dimensionamento de zonas da amarração dos cabosObjectivo:

Evitar a ocorrência de avarias localizadas nas zonas de amarração das armaduras de

pré-esforço devido às compressões locais e às tracções transversais.Potenciais avarias: Trajectória das tensões:

P

sx

Compressão

Tracção

F t

Modelo de Forças:




Verificação da Segurança

A verificação da segurança destas zonas consiste em:

• Limitar as tensões de compressão localizadas no betão

• Dimensionar armaduras para absorção das forças de tracção



1. VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA AO ESMAGAMENTO DO BETÃO: REBAP – Art. 139


Fsd – valor de cálculo da força concentrada ( Fsd = 1.35 P’o,max)

PcRd – valor de cálculo da pressão local a que o betão pode resistir

Ao – área sobre a qual se exerce directamente a força

A1 – maior área contida no contorno da peça e com o mesmo centro

de gravidade de Ao

Em que:



2. DETERMINAÇÃO DAS ARMADURAS DE REFORÇO NA ZONA DAS ANCORAGENS


- dimensões, segundo a direcção considerada, das áreas Ao e A1

a.1) Força localizada no núcleo central da secção

Análise a feita em

cada direcção

- em zonas de amarração de armaduras de pré-esforço: REBAP – Art.140

F t





a.3) Disposição das armaduras

a1 = 2b

REBAP Art. 140.1





a.4) Força localizada fora do núcleo central da secção

Para além da armadura dimensionada em a.1) deve dispor-se uma armaduraJunto à superfície do elemento:

F t0

REBAP Art. 140.2



2.1 DETERMINAÇÃO DAS ARMADURAS DE REFORÇO NA ZONA DAS ANCORAGENS


b.1) Várias forças concentradas: Ancoragens muito próximas

Considerar ancoragem equivalente e,verificar a segurança para a actuação de cada força, isoladamente

F t2

REBAP Art. 141





Além das armaduras necessárias para cada ancoragem individual, deve dispor-se uma armadura junto à face do elemento, na direcção em causa, destinada aabsorver uma força de tracção igual a 0.2P.

b.2) Forças localizadas muito afastadas: Ancoragens afastadas

F t

F t = 0.2P



c.1) Aspectos particulares em estruturas pré-esforçadas: Ancoragens passivas



Na zona de ancoragens passivas surgem tracções longitudinais atrás da ancoragemcomo resultado da deformação local do betão.

Devem pois dispor-se armaduras longitudinais centradas na placa da ancoragemcom um comprimento aproximadamente igual ao dobro da altura da secção

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