fallas asimétricas 2008
TRANSCRIPT
CÁLCULO DE FALLAS
Raúl Saavedra CossioSegundo semestre
PONTIFICIAUNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOEscuela de Ingeniería Eléctrica
PROBLEMA GENERAL
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"2
1.- Establecer las condiciones de falla
2.- Aplicar CS’s
3.- Interconectar las mallas de secuencia
4.- Resolver las variables de corrientes y tensiones de las mallas de secuencia .
5
.-
R
es
o
lver las
c
o
m
p
o
n
e
n
tes
d
e fases
d
e
c
o
rrie
n
tes
y
te
n
si
o
n
es
e
n
el
p
u
n
t
o
d
e falla
Cálculo de cortocircuitos asimétricos:
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"3
i) Falla Monofásica a tierra (F1F-T)
ii) Falla Bifásica a tierra a tierra (F2F-T)
iii)Falla Bifásica (F2F)
iv)Ejemplo:
v) Falla bifásica a tierra asimétrica respecto a la fase de referencia
vi)Definición de Nivel de cortocircuito
Cálculo de falla monofásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"4
a) Condiciones de falla en el dominio de componentes de fase:
IafIbfIcf
ZafZbfZcf
Zgf VafVbfVcf
[ ]busZ
F
affaf
fgfaf
cfbf
IZV
ZZZ
II
0
Cálculo de falla monofásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"5
b) Condiciones de falla en CS’s
1
1
1
30
0
1
1
111
3
1
2
2
0
afaf
af
af
af II
aa
aa
I
I
I
afafafaf IIII310
Por otra parte:
affaffaffafafaf IZIZIZVVV 333 00
Cálculo de falla monofásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"6
c) Interconexión de Mallas de Secuencia y solución de variables en CS’s
afE
kkZ
faI
faV
Malla de Sec(+)
kkZ
faI
faV
Malla de Sec(-)
0kkZ
0faI
0faV
Malla de Sec(0)
fZ3
0 3af
afkk kk kk f
EI
Z Z Z Z
0
0
( 3 )
3af kk kk f
afkk kk kk f
E Z Z ZV
Z Z Z Z
0 3af kk
af af kkkk kk kk f
E ZV I Z
Z Z Z Z
00 0 0
0 3af kk
af af kkkk kk kk f
E ZV I Z
Z Z Z Z
Cálculo de falla monofásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"7
d) Variables en componentes de fase
fafafaf
afaf ZZZZ
EI
3
30
fkkkkkk
fafaf ZZZZ
ZEV
3
30
?? cfbf VVQueda como ejercicio:
Cálculo de falla monofásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"8
d) Diagrama fasorial de corrientes en CS’s
afI
afI
0afI
afI
0bfI
0cfI
bfI
cfI
cfI
bfI
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"9
a) Condiciones de falla en el dominio de componentes de fase
IafIbfIcf
ZafZbfZcf
Zgf VafVbfVcf
busZ
F 0 cfbfaf ZZZ
fgf ZZ
0afI
)( cfbffcfbf IIZVV
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"10
b) Condiciones de falla en CS’s
00 afafafaf IIII
bfafaf
bfafafaf
bf
bf
af
af
af
af
VVV
VVVV
V
V
V
aa
aa
V
V
V
23
)(31
1
1
111
31
02
2
0
)(33
)(
333
00
0
0
afaffaffafaf
cfbffbfafaf
bfafaf
IIZIZVV
IIZVVV
VVV
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"11
c) Interconexión de Mallas de Secuencia y solución de variables en CS’s
afE
kkZ
afI
afV
Malla de Sec(+)
kkZ
afI
afV
Malla de Sec(-)
0afI
0afV
Malla de Sec(0) fZ30kkZ
0
0
( 3 )
3
afaf
kk kk fkk
kk kk f
EI
Z Z ZZ
Z Z Z
0
0
( 3 )
3af kk f
afkk kk f
I Z ZI
Z Z Z
00 3
af kkaf
kk kk f
I ZI
Z Z Z
0
0
( 3 )
3kk kk f
af af afkk kk f
Z Z ZV V I
Z Z Z
00
0 3kk kk
af afkk kk f
Z ZV I
Z Z Z
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"12
d) Solución de variables en componentes de fases
)3)((
))3((3
)3)((
))3((3
0
02
0
0
fafafafafag
fafafafcf
fafafafafag
fafafafbf
ZZZZZZ
ZZZaEjI
ZZZZZZ
ZZaZEjI
)3)((
)3(30
0
fkkkkkkkkkk
fkkkkafaf ZZZZZZ
ZZZEV
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"13
afI
afI
0afI
0bfI
0cfI
bfI
cfI
cfI
bfI
cfI
bfI
e.- Diagrama fasorial de corrientes
Cálculo de falla bifásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"14
a) Condiciones de falla en el dominio de componentes de fase
0 afgfaf IZZ
fbfcf ZZZ
cfbf
cffbffcfbf
II
IZIZVV
IafIbfIcf
ZafZbfZcf
VafVbfVcf
busZ
F
Cálculo de falla bifásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"15
afaf
afbf
bf
bf
af
af
af
II
I
aa
aaI
I
I
aa
aa
I
I
I0
0
3
0
1
1
111
31
0
2
2
2
2
0
fafafaf
afafaffafaf
bffafafafafafaf
bffcfbf
ZIaaVVaa
aIIaIZVVaa
IZVaaVVaVVaV
IZVV
)())((
)())((22
202
2020
b.- Condiciones de falla en CS’s
Falla bifásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"16
fkkkk
afafaf ZZZ
EII
afE
kkZ
afI
afV
Malla de Sec(+)
kkZ
afI
afV
Malla de Sec(-)
0kkZ
0afI
0afV
Malla de Sec(0)
fZ
)( fkkafaf ZZIV
kkafaf ZIV
c.- Interconexión de las mallas de secuencia y solución de variables en CS’S
Falla bifásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"17
fkkkk
afcfbf ZZZ
EjII
3
fkkkk
kkfafcf
fkkkk
kkfafbf
fkkkk
kkfafaf
ZZZ
ZZaEV
ZZZ
ZZaEV
ZZZ
ZZEV
)(
)(
)2(
2
c.- Variables en componentes de fase
Falla Bifásica
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"18
afI
afI
bfI
cfI
cfI
bfI
cfI
bfI
e.- Diagrama fasorial de las corrientes en CS’s
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"19
Caso general
IafIbfIcf
ZafZbfZcf
Zgf VafVbfVcf
busZ
F
Vbf'Vcf'
Vaf'
F'
fcfbfaf ZZZZ
0afI
bffbfbf IZVV '
cffcfcf IZVV '
afcfbf
cfbfgcfbf
VVV
IIZVV
)(''
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"20
Suponiendo que el punto de falla ahora es F’, y considerando que la impedancia de falla en cada fase es igual a Zf , se cumple que las condiciones de falla establecidas en la presentación N°8, siguen siendo válidas para este caso general.
Solo que ahora los circuitos de las mallas de secuencia equivalentes se interconectan de la forma indicada en la siguiente presentación (N° 20).
Caso general
Cálculo de falla bifásica a tierra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"21
afE
kkZ
afI
afV
Malla de Sec(+)
kkZ
afI
afV
Malla de Sec(-)
0afI
0afV
Malla de Sec(0)
fZ3
0kkZ
'afV
'afV
0'afV
fZ
fZ
fZ
Falla monofásica: asimétrica respecto a la fase de referencia
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"22
a).- Condiciones de falla.
IafIbfIcf
ZafZbfZcf
Zgf VafVbfVcf
[ ]busZ
F
0 bfaf II
cffcf IZV
fgcf ZZZ
Falla monofásica: asimétrica respecto a la fase de referencia
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"23
b.- Componentes simétricas
cf
cf
cf
cfaf
af
af
Ia
Ia
I
Iaa
aa
I
I
I2
2
2
0
3
10
0
1
1
111
3
1
O bien: cfafafaf Ia
IaIaI3
202
La tensión:
affafafaffafafafcf IZIaIaIZVaVaVV 32020
afafaffafafafcf IaIIaZVaVVaVa 02022O bien:
Falla monofásica: asimétrica respecto a la fase de referencia
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"24
afE
kkZ
faI
faV
Malla de Sec(+)
kkZ
faI
faV
Malla de Sec(-)
0kkZ
0faI
0faV
Malla de Sec(0)
fZ3faaV
02faVa
faaI
02faIa
a:1
2:1 a
Nivel de Cortocircuito de una barra
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"25
Nivel de cortocircuito trifásico.
Nivel de cortocircuito monofásico.
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"26
Lo niveles de cortocircuito de una barra se emplean con el fin de reducir la red a una máquina equivalente vista desde la barra hacia la fuente.
De estos se logra determinar las impedancias a secuencia positiva y cero.
En ciertos casos se agrega el nivel de cortocircuito bifásico para determinar la impedancia a secuencia negativa .
Si la barra está alejada de la generación, es suficiente considerar que la impedancia a secuencia negativa es igual a la de secuencia positiva.
Nivel de Cortocircuito de una barra
Nivel de cortocircuito trifásico
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"27
3,
3,3,3,3,
3
3cck
base
Fk
basebase
Fkk
base
cckcck I
I
I
IE
IV
MVA
MVAMVA
El nivel de cortocircuito trifásico de una barra puede expresarse en MVA o KA
kkkk
base
kk
base
base
k
kk
kFk ZZ
Z
Z
ZE
E
Z
EI
1
3
33,
, 3 , 33k CC k k FMVA V I
Nivel de cortocircuito monofásico equivalente
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"28
TFkbase
TFk
basebase
TFkk
base
cckTFk I
I
I
IE
IV
MVA
MVAMVA
1,
1,1,1,1,
3
3
TFkTFk
kfkkkkkk II
EZZZZ
1,1,
0 333
1
, 1 , 13k cc k k F TMVA V I
Ejemplo: cálculos de fallas
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"30
X1=0.2X2=0.2X0=0.04Xn=0.05
X=0.08 X=0.08
X1=X2=0.15X0=0.5
1
2 3
4
100 MVA, 20 KV
100 MVA,20D / 345Y KV
100 MVA, 345Y KV
100 MVA,20D / 345Y KV
100 MVA, 20 KVX1=0.2X2=0.2X0=0.04Xn=0.05
Calcular las corrientes fasoriales aportadas por la máquina #1 a una falla monofásica a tierra en la barra #3
Suponer que las tensiones en las barras, antes de la falla, están a tensión nominal. ( pu ), y que la impedancia de falla es de 0,04 pu. ( )
00,1
fz
Ejemplo
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"31
0,1437 0,1211 0,0789 0,0563
0,1211 0,1696 0,1104 0,0789
0,0789 0,1104 0,1696 0,1211
0,0563 0,0789 0,1211 0,1437
bus busZ Z j
0
0,19 0 0 0
0 0,08 0,08 0
0 0,08 0,58 0
0 0 0 0,19
busZ j
Cálculo de fallas
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"32
Falla : (F1F-T)a
Falla : (F2F)cb
pujjjZZ
EII
fafaf 637,2
04,01696,020,1
2 33
3
Falla : (F3F)
pujjZ
EIaf 896,5
1696,00,1
33
3
Barra fallada: #3
0 30
33 33 33
1.00.9623
3 2 0,1696 0,58 3 0,04af af aff
EI I I j pu
Z Z Z Z j j j
Cálculo de fallas
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"33
Determinación de las tensiones de barras durante la falla
gE
gz
gI
1V
Malla de Sec(+)
gz
gI
1V
Malla de Sec(-)
0gz
0gI
01V
Malla de Sec(0)
1165,1
1632,1
1062,1
0759,1
0
9623,0
0
0
1
1
1
1
4
3
2
1
jZ
V
V
V
V
bus
1165,0
1632,0
1062,0
0759,0
0
9623,0
0
0
0
0
0
0
4
3
2
1
jZ
V
V
V
V
bus
0
5581,0
0769,0
0
0
9623,0
0
0
0
0
0
0
0
04
03
02
01
jZ
V
V
V
V
bus
Cálculo de fallas
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"34
Cálculo de las corrientes aportadas a la falla por la máquina #1
pujz
VI
pujjz
VI
pujjz
VEI
gg
gg
g
gg
005,0
000
3795,02,0
)0759,0(00
3795,02.0
0759,11
0
010
1
1
Componentes Simétricas en lado estrella
Componentes Simétricas en lado triángulo
0
3795,0
3795,0
0
g
ggg
ggg
I
puIIjI
puIIjI
Cálculo de fallas
RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"35
)(
3795,0
3795,0
0
3795,0
3795,0
0
1
1
111
2
2 pu
aa
aa
I
I
I
cg
bg
ag
Componentes de fases en el lado triángulo(terminales de la máquina)