fallas simetricasv03

7/30/2019 FALLAS simetricasv03

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Prof. J uan Bautista R. (FIEE - UNI)


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Problema: En el sistema sin cargas, si la Impedancia de falla es de 0.16 ohm pu.Determinar la Corriente de falla trifsica en cada barra.

Nota: Todos los generadores operan a su tensin y frecuencia

nominales con tensiones internas en fase.


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Diagrama de impedancias

Falla en la barra 3


4/124

Del Thevenin Equivalente:

Voltaje pre falla obtenidopor flujo de carga

Impedancia de Theveninvisto desde la barra 3


5/124

Reduccin del Thevenin


6/124

Contribucin de cada Generador:


7/124

Cambios de tensin en las barras


8/124

+

- -

+


9/124

+

-

+

-


10/124

Los voltajes durante la falla, se obtienen porsuperposicin: voltajes prefalla y los voltajes causadospor la femconectada a la barra de falla:


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Corrientes de cortocircuito en las lneas:


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Falla en la barra 2


13/124


14/124


15/124


16/124

Falla en la Barra 1


17/124


18/124


19/124


20/124

Analizado en el libro:


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Componentes Simtricas


22/124



23/124



24/124



25/124



26/124



27/124



28/124



29/124



30/124



31/124



32/124



33/124


Tensiones de secuencia.


34/124


Tensiones de secuencia.

Secuencia:


35/124

Fasores de voltajes de secuencia

Secuencia: Secuencia: De igual magnitud y fase


36/124

Sea:

Entonces: Por tanto:


37/124

Siendo:

2

2

0

1 1 11

1

A A

B A

C A

V VV a a V

V a a V


38/124

2

2

0

1 1 1

1

1

A A

B A

C A

V VV a a V

V a a V

O Tambin:

2

2

0

11

1

3 1 1 1

A

B

A C

V a a V

V a a V

V V


39/124

Tener en cuenta que:

Para simplificar hagamos que:


40/124

2

2

0

1 1 1

1

1

A

B

C

V VV a a V

V a a V

O Tambin:

2

2

0

11

1

3 1 1 1

A

B

C

V a a V

V a a V

V V


41/124

Por ejemplo:


42/124

2

2

0

11

13

1 1 1

A

B

C

V a a V

V a a V

V V


43/124

2

2

0

1 11

1 1.0 120

3 1 1 1 0

V a a

V a a

V


44/124

0

23

160

3

160

3

V

VV

Por tanto:


45/124

0

2

3

160

31

603

V

V

V

2

2

2

31 1 1

11 60

311

603

A

B

C

V

V a a

V a a

Otro ejemplo


46/124

Dadas las corrientes de falla, determinar sus componentes de secuenciapara cada lnea:

2 2

2 2

0

1 1 150 451 1

1 1 250 150

3 31 1 1 1 1 1 100 300

A

B

C

I a a I a a

I a a I a a

I I

Solucin:

0

48.02 87.6

163.21 40.45

52.2 112.7

II

I

j p

Acoplamiento de corrientes de secuencia.


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Acoplamiento de corrientes de secuencia.

Sean Va, Vb Vc y Ia, Ib y Ic las tensiones y corrientes en un sistema depotencia trifsico, entonces la potencia total es:

* * *

a a b b c cS P jQ V I V I V I

Que en forma matricial:

*

*

a

t

a b c b abc abc

c

I

S V V V I V I

I

Y como:

**

012 012

tt

abc abcS V I AV AI Entonces:


48/124

**

012 012

tt

abc abcS V I AV AI Entonces:

* * *

012 012

t t t

abc abcS V I V A A I

tA A * 3AA U1 0 0

0 1 0

0 0 1U

Siendo que:

Como:


49/124

Entonces: * * *

012 012

t t t

abc abcS V I V A A I

* *012 0123t tabc abcS V I V U I * *

012 0123

t t

abc abc

S V I V I


50/124

Entonces:

* * * *012 012 0 0 1 1 2 23 3t a a a a a aS P jQ V I V I V I V I

No hay acoplamiento entre corrientes de secuencia.

*

0

* *

0 1 2 1

*

2

3

a

t

abc abc a a a a

a

I

S V I V V V I I

Componentes de secuencia de Impedancias serie desiguales


51/124


Componentes de secuencia de Impedancias serie desiguales.


52/124



53/124


Esto es:


54/124


Donde:

Luego de hacer operaciones:

En el caso especial que:


55/124


En el caso especial que:

Entonces.

Y por tanto:

(Por ejemplo en las LL TT se hacen transposicin)

Por ejemplo en la red:


56/124


j p


57/124


Podemos escribir:


58/124


Podemos escribir:


59/124


Representacin:

Que luego de las operaciones resulta:

012

3 0 0

0 0

0 0

nZ Z

Z Z

Z


60/124

Gracias



61/124



62/124

Bibliografa base:

Redes de secuencia


63/124

Por ejemplo, si en el punto de falla (F) tenemos los datos, encomtremoslas tensiones linea linea y fase linea en F


64/124

las tensiones linea linea y fase linea en F.

Solucin

Entonces como:


65/124

Que significa que Va = 0?

Tensiones de linea


66/124

Esos valores estn un pu, sus valores verdaderos son los obtenidos divididos porla raiz cuadrada de 3. Por qu?

Mtodo de Anlisis


67/124

Mtodo de Anlisis

El objetivo es determinar exactamente como las redes de secuencia sonrelacionadas o como ellas son interconectadas para varios tipos de situaciones defallas.El anlisis puede hacerse en general con el procedimiento siguiente:

1.- Dibujar el esquema o diagrama de circuito.2.- Escribir las condiciones de falla.3.- Transformar las tensiones y corrientes a sus respectivos valores

de secuencia utilizando las matrizA4.- Examinar las corrientes de secuencia para determinar las

conexiones adecuadas.

Ejemplo de esquema de anlisis:


68/124

Punto de Falla

Falla

Fallas Shunt


69/124

Falla Linea a Tierra Single Line to Ground Fault - SLG

1.- Diagrama del circuito 2.- Condiciones de la Falla

3.- Transformacin


70/124

Se observa que en la Falla SLG, las corrientes de secuencia son iguales.

= Ia1

En particular


71/124

Por tanto podemos escribir

4.- Corr ientes de secuencia


72/124

5.- Tensiones de secuencia

Red de secuencia para la Falla SLG


73/124

De esta Red de secuencia para la Falla SLG, podemos deducir que:

Y con estas corrientes de secuencia podemos conocer las

tensiones de secuencia

Ejemplo: Considerar el SdP con una Falla SLG en la Barra C, y conResistencia de falla de 4 ohm.


74/124

Solucin:


75/124


76/124

Esquema de impedancias:

Pre falla

Pre falla


77/124

Pre falla


78/124

Redes de secuencia para la Falla en la barra C


79/124

Y como en SLG:


80/124


81/124

Tambin


82/124

Va

Vc

Vb


83/124

Va

Vc

Vb

Ia0= Ia1= Ia2


84/124

Va

Vc

Vb

Ia0= Ia1= Ia2

Va1Va2

Va0


85/124

Va Vb

Vc

Vab


86/124

Va Vb

Vc

Vbc

Vca

chequeando


87/124

Falla Linea a Linea Line to Line Fault - LL


88/124

1.- Diagrama del circuito 2.- Condiciones de la Falla

3.- Transformacin


89/124

Y como de las condiciones de falla:

Entonces:

Que es lo mismo que

4.- Corr ientes de secuencia

Como hemos deducido


90/124

5.- Tensiones de secuencia


91/124

Red de secuencia para la Falla LL

Ejemplo: Considerar el SdP, el mismo que en el ejemplo anterior, con una

Falla L-L en la Barra C, y con Resistencia de falla de 4 ohm.


92/124

Solucin:

Las redes de secuencia son exactamente las mismas que las calculadas, perodeben interconectarse en forma diferente:


93/124



94/124

Deben de interconectarse de esta manera



95/124

Ojo con las corrientes:


96/124



97/124

La impedancia total es:

Entonces con h = 1:



98/124

Y como


99/124

Tambin se puede deducir de la misma red de secuencia:


100/124


Y entonces:



101/124

Y entonces:

Los voltajes Linea linea son:


102/124

Podemos verificar que:

En resumen de los clculos:


103/124

Ia1

Referencia

Va



104/124

Ia1

Referencia

53

Va



105/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Va



106/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Va



107/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Ic1

Va



108/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Ic1

Ib2

Va



109/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Ic1

Ib2

Ic2

Va



110/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Ic1

Ib2

Ic2

Ib

Va


Ic


111/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Ic1

Ib2

Ic2

Ib

Va


Ic


112/124

Ia1

Referencia

53

Ia2

Ib1

Ic1

Ib2

Ic2

Ib

Va


113/124

Referencia

Va


114/124

Referencia

Va

Vb


115/124

Referencia

Va

Vb

Vc


116/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab


117/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab

Vbc=IbZf


118/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab

Vbc=IbZfVca


119/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab

Vbc

=IbZ

fVcaVa1


120/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab

Vbc

=IbZ

fVcaVa1

Va2


121/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab

Vbc

=IbZ

fVcaVa1

Va2

Va1 - Va2= Ia1 Zf


122/124

Referencia

Va

Vb

Vc

Vab

Vbc

=IbZ

fVcaVa1

Va2

Va1 - Va2= Ia1 Zf

Problema: Analizar y resolver el mismo SdP con la dos Fallas 2LG y Trifsica enla Barra C, y con Resistencia (impedancia) de falla de Zf= 4 ohm e impedancia atierra Zg = 4 ohm


123/124


124/124

Gracias


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