1. YOUNG FREEDMAN SEARS ZEMANSKYFsica universitaria Volumen 1Decimosegunda edicin

2. FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADES Longitud 1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm 1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi 1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in 1 cm 5 0.3937 in 1 in. 5 2.540 cm 1 ft 5 30.48 cm 1 yd 5 91.44 cm 1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km 1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm 1 milla nutica 5 6080 ft 1 ao luz 5 9.461 3 1015 mrea 1 cm2 5 0.155 in2 1 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft2 1 in2 5 6.452 cm2 1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m2Volumen 1 litro 5 1000 cm3 5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3 1 ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones 1 galn 5 3.788 litrosTiempo 1 min 5 60 s 1 h 5 3600 s 1 d 5 86,400 s 1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107 sngulo 1 rad 5 57.30 5 180/p 1 5 0.01745 rad 5 p/180 rad 1 revolucin 5 360 5 2p rad 1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/sRapidez 1 m/s 5 3.281 ft/s 1 ft/s 5 0.3048 m/s 1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s 1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h 1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h 1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/sAceleracin 1 m/s2 5 100 cm/s2 5 3.281 ft/s2 1 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s2 1 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48 cm/s2 1 mi/h # s 5 1.467 ft/s2 Masa 1 kg 5 103 g 5 0.0685 slug 1 g 5 6.85 3 1025 slug 1 slug 5 14.59 kg 1 u 5 1.661 3 10227 kg 1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2 Fuerza 1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb 1 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105 dinas Presin 1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024lb/in2 5 0.209 lb/ft2 1 bar 5 105 Pa 1 lb/in2 5 6895 Pa 1 lb/ft2 5 47.88 Pa 1 atm 5 1.013 3 105 Pa 5 1.013 bar 5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2 1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa Energa 1 J 5 107ergs 5 0.239 cal 1 cal 5 4.186 J (con base en calora de 15) 1 ft # lb 5 1.356 J 1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb 1 eV 5 1.602 3 10219 J 1 kWh 5 3.600 3 106 J Equivalencia masa-energa 1 kg 4 8.988 3 1016 J 1 u 4 931.5 MeV 1 eV 4 1.074 3 1029 u Potencia 1 W 5 1 J/s 1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s 1 Btu/h 5 0.293 W 3. CONSTANTES NUMRICAS Constantes fsicas fundamentales* NombreSmboloValorRapidez de la luz Magnitud de carga del electrn Constante gravitacional Constante de Planck Constante de Boltzmann Nmero de Avogadro Constante de los gases Masa del electrn Masa del protn Masa del neutrn Permeabilidad del espacio libre Permitividad del espacio librec e G h k NA R me mp mn m0 P0 5 1/m 0c 2 1/4pP02.99792458 3 108 m/s 1.60217653(14) 3 10219 C 6.6742(10) 3 10211 N # m2 /kg2 6.6260693(11) 3 10234 J # s 1.3806505(24) 3 10223 J/K 6.0221415(10) 3 1023 molculas/mol 8.314472(15) J/mol # K 9.1093826(16) 3 10231 kg 1.67262171(29) 3 10227 kg 1.67492728(29) 3 10227 kg 4p 3 1027 Wb/A # m 8.854187817 c 3 10212 C2/N # m2 8.987551787 c 3 109 N # m2 /C2Otras constante tiles Equivalente mecnico del calor Presin atmosfrica estndar Cero absoluto Electrn volt Unidad de masa atmica Energa del electrn en reposo Volumen del gas ideal (0 C y 1 atm) Aceleracin debida a la gravedad (estndar)1 atm 0K 1 eV 1u mec 2 g4.186 J/cal (15 calora ) 1.01325 3 105 Pa 2273.15 C 1.60217653(14) 3 10219 J 1.66053886(28) 3 10227 kg 0.510998918(44) MeV 22.413996(39) litros/mol 9.80665 m/s2*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesis indican incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo, el nmero 1.6454(21) signica 1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.Datos astronmicos CuerpoMasa (kg)Sol Luna Mercurio Venus Tierra Marte Jpiter Saturno Urano Neptuno Plutn1.99 7.35 3.30 4.87 5.97 6.42 1.90 5.68 8.68 1.02 1.313 3 3 3 3 3 3 3 3 3 31030 1022 1023 1024 1024 1023 1027 1026 1025 1026 1022Radio (m) 6.96 1.74 2.44 6.05 6.38 3.40 6.91 6.03 2.56 2.48 1.153 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3108 106 106 106 106 106 107 107 107 107 106Radio de la rbita (m)Periodo de la rbita 3.84 5.79 1.08 1.50 2.28 7.78 1.43 2.87 4.50 5.91 27.3 d 88.0 d 224.7 d 365.3 d 687.0 d 11.86 y 29.45 y 84.02 y 164.8 y 247.9 y3 3 3 3 3 3 3 3 3 3108 1010 1011 1011 1011 1011 1012 1012 1012 1012Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. Kenneth Seidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA, 1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la distancia media desde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna). En agosto de 2006 la Unin Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos que giran en rbita alrededor del Sol como planetas enanos. 4. SEARS ZEMANSKYfsica unIverSitaria 5. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMASPGINAESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMASPGINA1.1Cmo resolver problemas de fsica311.1Equilibrio de un cuerpo rgido3591.2Conversiones de unidades713.11.3Suma de vectores18Movimiento armnico simple I: Descripcin del movimiento4272.1Movimiento con aceleracin constante5113.2Movimiento armnico simple II: Energa4303.1Movimiento de proyectil8214.1Ecuacin de Bernoulli46915.1Ondas mecnicas49415.2Ondas estacionarias51016.1Intensidad del sonido53816.2Efecto Doppler55417.1Expansin trmica57817.2Problemas de calorimetra58917.3Conduccin de calor59318.1Gas ideal61318.2Teora cintica molecular62319.1Primera ley de la termodinmica65420.1Mquinas trmicas6773.2Velocidad relativa5.1Primera ley de Newton: Equilibrio de una partcula137Segunda ley de Newton: Dinmica de partculas1436.1Trabajo y energa cintica1887.1Problemas donde se utiliza energa mecnica I2175.2927.2Problemas utilizando energa mecnica II2258.1Conservacin del momento lineal2559.1Energa rotacional29910.1Dinmica rotacional de cuerpos rgidos320 6. ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM ONLINEwww.masteringphysics.com 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7Anlisis del movimiento con diagramas Anlisis del movimiento con grcas Prediccin de un movimiento con base en grcas Prediccin de un movimiento con base en ecuaciones Estrategias para resolver problemas de cinemtica Esquiador en competencia de descenso Se deja caer limonada desde un globo aerosttico Los cinturones de seguridad salvan vidas Frenado con derrape Cada de un saltador con garrocha Auto arranca y luego se detiene Resolucin de problemas con dos vehculos Auto alcanza a camin Cmo evitar un choque por atrs Magnitudes de fuerza Paracaidista Cambio de tensin Deslizamiento en una rampa Carrera de automviles Levantar una caja Bajar una caja Despegue de cohete Camin que tira de una caja Empujar una caja hacia arriba contra una pared Esquiador que baja una cuesta Esquiador y cuerda de remolque Salto con garrocha Camin que tira de dos cajas Mquina de Atwood modicada Resolucin de problemas de movimiento de proyectiles Dos pelotas que caen Cambio de la velocidad en x Aceleraciones x y y de proyectiles Componentes de la velocidad inicial Prctica de tiro al blanco I Prctica de tiro al blanco II4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14Magnitud de aceleracin centrpeta Resolucin de problemas de movimiento circular Carrito que viaja en una trayectoria circular Pelota que se balancea en una cuerda Automvil que describe crculos en una pista Satlites en rbita Clculos de trabajo Frenado de un elevador que asciende Frenado de un elevador que baja Salto inverso con bungee Bolos con impulso de resorte Rapidez de un esquiador Mquina de Atwood modicada Momento lineal y cambio de energa Choques y elasticidad Conservacin del momento lineal y choques Problemas de choques Choque de autos: dos dimensiones Rescate de un astronauta Problemas de explosin Deslizador y carrito Pndulo que golpea una caja Pndulo persona-proyectil, boliche Clculo de torcas Viga inclinada: torcas y equilibrio Brazos de palanca Dos pintores en una viga Conferencia desde una viga Inercia rotacional Cinemtica rotacional Rotojuego: Enfoque de dinmica Escalera que cae Mujeres y elevador de volante: enfoque de dinmica Carrera entre un bloque y un disco Mujeres y elevador de volante: enfoque de energa Rotojuego: enfoque de energa La bola le pega al bate8.1 8.2Caractersticas de un gas Anlisis conceptual de la distribucin de Maxwell-Boltzmann 8.3 Anlisis cuantitativo de la distribucin de Maxwell-Boltzmann 8.4 Variables de estado y ley del gas ideal 8.5 Trabajo efectuado por un gas 8.6 Calor, energa trmica y primera ley de la termodinmica 8.7 Capacidad calorca 8.8 Proceso isocrico 8.9 Proceso isobrico 8.10 Proceso isotrmico 8.11 Proceso adiabtico 8.12 Proceso cclico: estrategias 8.13 Proceso cclico: problemas 8.14 Ciclo de Carnot 9.1 Ecuaciones y grcas de posicin 9.2 Descripcin del movimiento vibratorio 9.3 Energa de vibracin 9.4 Dos formas de medir la masa del joven Tarzn 9.5 Mono tira a Tarzn 9.6 Liberacin de un esquiador que vibra I 9.7 Liberacin de un esquiador que vibra II 9.8 Sistemas vibratorios de uno y dos resortes 9.9 Vibrojuego 9.10 Frecuencia de pndulo 9.11 Arriesgado paseo con pndulo 9.12 Pndulo fsico 10.1 Propiedades de las ondas mecnicas 10.2 Rapidez de las ondas en una cuerda 10.3 Rapidez del sonido en un gas 10.4 Ondas estacionarias en cuerdas 10.5 Anacin de un instrumento de cuerda: ondas estacionarias 10.6 Masa de una cuerda y ondas estacionarias 10.7 Pulsos y frecuencia del pulso 10.8 Efecto Doppler: introduccin conceptual 10.9 Efecto Doppler: problemas 10.10 Ondas complejas: anlisis de Fourier 7. REVISIN TCNICA MXICO Ricardo Pintle Monroy Rafael Mata Carlos Gutirrez Aranzeta Instituto Politcnico Nacional Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica-ZacatencoJos Arturo Tar Ortiz Peralta Omar Olmos Lpez Vctor Bustos Meter Jos Luis Salazar Laureles Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus TolucaDaniel Zalapa Zalapa Centro de Enseanza Tcnica Industrial GuadalajaraCOSTA RICA Diego Chaverri Polini Universidad Latina de Costa Rica San JosJuan Meneses Rimola Instituto Tecnolgico de Costa Rica CartagoRandall Figueroa Mata Universidad Hispanoamericana San JosESPAA Jos M. Zamarro Minguell Universidad de Murcia Campus del Espinardo MurciaLorena Vega Lpez Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieras Universidad de GuadalajaraFernando Ribas PrezSergio FloresUniversidad de Vigo Escola Universitaria de Enxeera Tcnica Industrial VigoInstituto de Ingeniera y Tecnologa Universidad Autnoma de Ciudad JurezStefano ChiussiARGENTINA Ema AveleyraUniversidad de Vigo Escola Tcnica Superior de Enxeeiros de Telecomunicacins VigoUniversidad de Buenos Aires Buenos AiresMiguel ngel HidalgoAlerino Beltramino UTN Regional Buenos Aires Buenos AiresUniversidad de Alcal de Henares Campus Universitario Alcal de HenaresMiguel ngel AltamiranoPER Yuri Milachay VicenteUTN Regional Crdoba CrdobaUniversidad Peruana de Ciencias Aplicadas LimaCOLOMBIA Fernando Molina Focazzio Ponticia Universidad Javeriana BogotVENEZUELA Mario Caicedo lvaro Restuccia Jorge StephanyJaime Isaza CeballosUniversidad Simn Bolvar CaracasEscuela Colombiana de Ingeniera Bogot 8. SEARS ZEMANSKYfsica unIverSitaria Decimosegunda edicin volumen 1HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITYROGER A. FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA CON LA COLABORACIN DEA. LEWIS FORD texas a&m university TRADUCCINVICTORIA A. FLORES FLORES traductora profesional especialista en el rea de ciencias REVISIN TCNICAALBERTO RUBIO PONCE GABRIELA DEL VALLE DAZ MUOZ HCTOR LUNA GARCA JOS ANTONIO EDUARDO ROA NERI departamento de ciencias bsicas universidad autnoma metropolitana, unidad azcapotzalco, mxicoAddison-Wesley 9. Datos de catalogacin bibliogrfica YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN Fsica universitaria volumen 1. Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-288-7 rea: Ciencias Formato: 21 3 27 cmPginas: 760Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed., (chapters 1-20) by Hugh D. Young, Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. All rights reserved. ISBN 9780321501219 Adaptacin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed., (captulos 1-20) de Hugh D. Young, Roger A. Freedman; con la colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor:Rubn Fuerte Rivera e-mail: ruben.fuerte@pearsoned.com Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez Edicin en ingls Vice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D. Senior Development Editor: Margot Otway Editorial Manager: Laura Kenney Associate Editor: Chandrika Madhavan Media Producer: Matthew Phillips Director of Marketing: Christy Lawrence Managing Editor: Corinne Benson Production Supervisor: Nancy Tabor Production Service: WestWords, Inc. Illustrations: Rolin Graphics Text Design: tani hasegawaCover Design: Yvo Riezebos Design Manufacturing Manager: Pam Augspurger Director, Image Resource Center: Melinda Patelli Manager, Rights and Permissions: Zina Arabia Photo Research: Cypress Integrated Systems Cover Printer: Phoenix Color Corporation Printer and Binder: Courier Corporation/Kendallville Cover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster, Millau, France. Photograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/CorbisDECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009 DECIMOSEGUNDA EDICIN E-BOOK, 2009 D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico e-mail: editorial.universidades@pearsoned.com Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. Impreso en Mxico. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10Addison-Wesley es una marca dewww.pearsoneducacion.netISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-442-288-7 ISBN E-BOOK: 10. CONTENIDO BREVE MecnicaOndas/Acstica1 2 3Unidades, cantidades fsicas y vectores4 5 6 7Leyes del movimiento de Newton107Aplicacin de las leyes de Newton136Trabajo y energa cintica181Energa potencial y conservacin de la energa213Momento lineal, impulso y choques247Rotacin de cuerpos rgidos2858 9 10 11 12 13 14Movimiento en lnea recta3615 16Movimiento en dos o en tres dimensiones71Termodinmica1Dinmica del movimiento rotacional 316 Equilibrio y elasticidad354Gravitacin383Movimiento peridico419Mecnica de fluidos45617 18 19 20Ondas mecnicas487Sonido y el odo527Temperatura y calor570Propiedades trmicas de la materia610La primera ley de la termodinamica646La segunda ley de la termodinmica673APNDICES A B C D E FEl sistema internacional de unidades Relaciones matemticas tiles El alfabeto griego Tabla peridica de los elementos Factores de conversin de unidades Constantes numricas Respuestas a los problemas con nmero imparA-1 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-9 11. SOBRE LOS AUTORES Hugh D. Young es profesor emrito de fsica en Carnegie Mellon University, en Pittsburgh, PA. Curs sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon, donde obtuvo su doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccin de Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se uni al claustro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin ha sido profesor visitante en la Universidad de California en Berkeley durante dos aos. La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en el nivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se convirti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la fsica de Francis Sears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el profesor Young asumi toda la responsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le uni el profesor Freedman para elaborar Fsica Universitaria. El profesor Young practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata. Tambin ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San Pablo, en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el verano viaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desrtica de los caones del sur de Utah.Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Brbara (UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los planteles de San Diego y Los ngeles de la Universidad de California, y realiz su investigacin doctoral en teora nuclear en la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. Dirk Walecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos profesor e investigador en la Universidad de Washington. En UCSB el doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento de Fsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad que da cabida a los estudiantes con dotes y motivacin para el arte. Ha publicado artculos sobre fsica nuclear, fsica de partculas elementales y fsica de lseres. En los aos recientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la enseanza de la fsica y la astronoma. Cuando no est en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, al doctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejando con su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M University. Curs la licenciatura en Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidad de Texas, en Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la Universidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University como profesor de fsica, donde ha permanecido desde entonces. El rea de investigacin del profesor Ford es la fsica atmica terica, con especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&M University ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado, pero sobre todo de introduccin a la fsica. 12. AL ESTUDIANTECMO TRIUNFAR EN FSICA SI SE INTENTA DE VERDAD Mark Hollabaugh Normandale Community College La fsica estudia lo grande y lo pequeo, lo viejo y lo nuevo. Del tomo a las galaxias, de los circuitos elctricos a la aerodinmica, la fsica es una gran parte del mundo que nos rodea. Es probable que est siguiendo este curso de introduccin a la fsica, basado en el clculo, porque lo requiera para materias posteriores que planee tomar para su carrera en ciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica y goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayudarlo a aprender esta fascinante disciplina. sta es parte de la razn por la que su maestro eligi este libro para el curso. Tambin es la razn por la que los doctores Young y Freedman me pidieron que escribiera esta seccin introductoria. Queremos que triunfe! El propsito de esta seccin de Fsica universitaria es darle algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al anlisis breve de los hbitos generales y las estrategias de estudio, seguirn sugerencias especcas de cmo utilizar el libro.hbitos de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacer por usted mismo sea programar de manera regular el tiempo adecuado en un ambiente libre de distracciones.Si en el bachillerato estudi fsica, es probable que aprenda los conceptos ms rpido que quienes no lo hicieron porque estar familiarizado con el lenguaje de la fsica. De igual modo, si tiene estudios avanzados de matemticas comprender con ms rapidez los aspectos matemticos de la fsica. Aun si tuviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar tiles libros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for General Physics: Math Skill Drills and Other Useful Help (Calculus Version). Es posible que su profesor asigne tareas de este repaso de matemticas como auxilio para su aprendizaje.Responda las siguientes preguntas para usted mismo: Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos fundamentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si no es as, planee un programa de repaso con ayuda de su profesor.) En cursos similares, qu actividad me ha dado ms problemas? (Dedique ms tiempo a eso.) Qu ha sido lo ms fcil para m? (Haga esto primero; lo ayudar a ganar conanza.) Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despus de la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa rpido el material, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.) Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una regla prctica para una clase de este tipo es dedicar en promedio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora de clase en esta. Esto signica que para un curso con cinco horas de clase programadas a la semana, debe destinar de 10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.) Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horas a lo largo de toda la semana!) A qu hora estoy en mi mejor momento para estudiar fsica? (Elija un horario especco del da y resptelo.) Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantener mi concentracin? (Las distracciones rompern su rutina y harn que pase por alto puntos importantes.)Aprender a aprenderTrabajar con otrosCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizaje y un medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo lo ayudar a centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez le planteen dicultades y a emplear los componentes del curso que lo ayudarn a vencerlas. Es obvio que querr dedicar ms tiempo a aquellos aspectos que le impliquen ms problemas. Si usted aprende escuchando, las conferencias sern muy importantes. Si aprende con explicaciones, entonces ser de ayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difcil resolver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo hacerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenosEs raro que los cientcos e ingenieros trabajen aislados unos de otros, y ms bien trabajan en forma cooperativa. Aprender ms fsica y el proceso ser ms ameno si trabaja con otros estudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso del aprendizaje cooperativo o faciliten la formacin de grupos de estudio. Es posible que desee formar su propio grupo no formal de estudio con miembros de su clase que vivan en su vecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correo electrnico, selo para estar en contacto con los dems. Su grupo de estudio ser un recurso excelente cuando se prepare para los exmenes.Preparacin para este cursoix 13. xCmo triunfar en fsica si se intenta de verdadLas clases y los apuntesExmenesUn factor importante de cualquier curso universitario son las clases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser frecuente que su profesor haga demostraciones de principios fsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyecte videos. Todas stas son actividades de aprendizaje que lo ayudarn a comprender los principios bsicos de la fsica. No falte a clases, y si lo hace por alguna razn especial, pida a un amigo o miembro de su grupo de estudio que le d los apuntes y le diga lo que pas. En clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus. Es muy difcil tomar notas palabra por palabra, de modo que slo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un diagrama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno para ste y agrguelo ms tarde. Despus de clase, complete sus apuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisin y anotando los conceptos que necesite estudiar posteriormente. Haga referencias por pgina del libro de texto, nmero de ecuacin o de seccin. Asegrese de hacer preguntas en clase, o vea a su profesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la nica pregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escuela quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlo con las dicultades que encuentre.Presentar un examen es estresante. Pero si se prepar de manera adecuada y descans bien, la tensin ser menor. La preparacin para un examen es un proceso continuo; comienza en el momento en que termina el ltimo examen. Debe analizar sus exmenes y comprender los errores que haya cometido. Si resolvi un problema y cometi errores importantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel y divdala en dos partes con una lnea de arriba hacia abajo. En una columna escriba la solucin apropiada del problema, y en la otra escriba lo que hizo y por qu, si es que lo sabe, y la razn por la que su propuesta de solucin fue incorrecta. Si no est seguro de por qu cometi el error o de la forma de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se construye de manera continua sobre ideas fundamentales y es importante corregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: si se prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendr en forma adecuada los conceptos para el siguiente. 14. AL PROFESORPREFACIO Este libro es el producto de ms de medio siglo de liderazgo e innovacin en la enseanza de la fsica. Cuando en 1949 se public la primera edicin de Fsica universitaria, de Francis W. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principios fundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue un aspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuya base era el clculo. El xito del libro entre generaciones de (varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mundo da testimonio del mrito de este enfoque, y de las muchas innovaciones posteriores. Al preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemos mejorado y desarrollado an ms Fsica universitaria asimilando las mejores ideas de la investigacin educativa con respecto a la enseanza basada en la resolucin de problemas, la pedagoga visual y conceptual; este libro es el primero que presenta problemas mejorados en forma sistemtica, y en utilizar el sistema de tareas y enseanza en lnea ms garantizado y usado del mundo.Lo nuevo en esta edicin Solucin de problemas El celebrado enfoque de cuatro pasos para resolver problemas, basado en la investigacin (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora se usa en cada ejemplo resuelto, en la seccin de Estrategia para resolver problemas de cada captulo, y en las soluciones de los manuales para el profesor y para el estudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan bocetos en blanco y negro para centrar a los estudiantes en esta etapa crtica: aquella que, segn las investigaciones, los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con guras muy elaboradas. Instrucciones seguidas por prctica Una trayectoria de enseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida por la prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio de cada captulo, as como Resmenes visuales del captulo que consolidan cada concepto con palabras, matemticas y guras. Las preguntas conceptuales ms frecuentes en la seccin de Evale su comprensin al nal de cada seccin ahora usan formatos de opcin mltiple y de clasicacin que permiten a los estudiantes la comprobacin instantnea de sus conocimientos. Poder didctico de las guras El poder que tienen las guras en la enseanza fue enriquecido con el empleo de la tcnica de anotaciones, probada por las investigaciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura, para guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y por el uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo, en la mecnica se usa el color para centrar al estudiante en el objeto de inters al tiempo que se mantiene el resto de la imagen en una escala de grises sin detalles que distraigan). Problemas mejorados al nal de cada captulo Reconocido por contener los problemas ms variados y probados que existen, la decimosegunda edicin va ms all: ofrece la primera biblioteca de problemas de fsica mejorados de manera sistemtica con base en el desempeo de estudiantes de toda la nacin. A partir de este anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran al conjunto de 3700 de toda la biblioteca. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com). Lanzado con la undcima edicin, la herramienta de MasteringPhysics ahora es el sistema de tareas y enseanza en lnea ms avanzado del mundo que se haya adoptado y probado en la educacin de la manera ms amplia. Para la decimosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un conjunto de mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Adems de una biblioteca de ms de 1200 tutoriales y de todos los problemas de n de captulo, MasteringPhysics ahora tambin presenta tcnicas especcas para cada Estrategia para resolver problemas, as como para las preguntas de la seccin de Evale su comprensin de cada captulo. Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numrico y de opcin mltiple, as como la clasificacin, elaboracin de grcas y trazado de vectores y rayos.Caractersticas clave de Fsica universitaria Una gua para el estudiante Muchos estudiantes de fsica tienen dicultades tan slo porque no saben cmo usar su libro de texto. La seccin llamada Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad. Organizacin de los captulos La primera seccin de cada captulo es una introduccin que da ejemplos especcos del contenido del captulo y lo conecta con lo visto antes. Tambin hay una pregunta de inicio del captulo y una lista de metas de aprendizaje para hacer que el lector piense en el tema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar la respuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de las secciones terminan con una pregunta para que usted Evale su comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantitativa. Al nal de la ltima seccin del captulo se encuentra un resumen visual del captulo de los principios ms importantes que se vieron en ste, as como una lista de trminos clave que hace referencia al nmero de pgina en que se presenta cada trmino. Las respuestas a la pregunta de inicio del captulo y a las secciones Evale su comprensin se encuentran despus de los trminos clave. Preguntas y problemas Al nal de cada captulo hay unconjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y amplan la comprensin de los conceptos que haya logrado el estudiante. Despus se encuentran los ejercicios, que sonxi 15. xiiPrefacioproblemas de un solo concepto dirigidos a secciones especcas del libro; los problemas por lo general requieren uno o dos pasos que no son triviales; y los problemas de desafo buscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los problemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como la astrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos problemas tienen una parte conceptual en la que los estudiantes deben analizar y explicar sus resultados. Las nuevas preguntas, ejercicios y problemas de esta edicin fueron creados y organizados por Wayne Anderson (Sacramento City College), Laird Kramer (Florida International University) y Charlie Hibbard. Estrategias para resolver problemas y ejemplos resueltosLos recuadros de Estrategia para resolver problemas, distribuidos en todo el libro, dan a los estudiantes tcticas especcas para resolver tipos particulares de problemas. Estn enfocados en las necesidades de aquellos estudiantes que sienten que entienden los conceptos pero no pueden resolver los problemas. Todos los recuadros de la Estrategia para resolver problemas van despus del mtodo IPEE (identicar, plantear, ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoque ayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con una situacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicos relevantes, decidir cules herramientas se necesitan para resolver el problema, obtener la solucin y luego evaluar si el resultado tiene sentido. Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas va seguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la estrategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otros ejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategia para resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativos utilizan el mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y se identican con el nombre de Ejemplos conceptuales; como ejemplo, vea los ejemplos conceptuales 6.5 (Comparacin de energas cinticas, p. 191), 8.1 (Cantidad de movimiento versus energa cintica, p. 251) y 20.7 (Proceso adiabtico reversible, p. 693). Prrafos de Cuidado Dos dcadas de investigaciones en la enseanza de la fsica han sacado a la luz cierto nmero de errores conceptuales comunes entre los estudiantes de fsica principiantes. stos incluyen las ideas de que se requiere fuerza para que haya movimiento, que la corriente elctrica se consume a medida que recorre un circuito, y que el producto de la masa de un objeto por su aceleracin constituye una fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertan a los lectores sobre stos y otros errores, y explican por qu est equivocada cierta manera de pensar en una situacin (en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante. Vanse por ejemplo las pginas 118, 159 y 559.) Notacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengan dicultades con la distincin de cules cantidades son vectores y cules no. Para las cantidades vectoriales usamos caracS teresSen cursivas y negritas con una echa encima, como v, S ^ a y F; los vectores unitarios tales como d van testados con un acento circunejo. En las ecuaciones con vectores se emplean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer nfasis en la distincin entre las operaciones vectoriales y escalares. Se utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando es apropiado se incluyen las conversiones al sistema ingls). Seemplea el joule como la unidad estndar de todas las formas de energa, incluida la calorca. Flexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deformatos de curso. Hay material suciente para uno de tres semestres o de cinco trimestres. La mayora de los profesores encontrarn que es demasiado material para un curso de un semestre, pero es fcil adaptar el libro a planes de estudio de un ao si se omiten ciertos captulos o secciones. Por ejemplo, es posible omitir sin prdida de continuidad cualquiera o todos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido, ondas electromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningn profesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.Material complementario para el profesor Los manuales de soluciones para el profesor, que prepar A. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen soluciones completas y detalladas de todos los problemas de final de captulo. Todas siguen de manera consistente el mtodo de identicar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. El Manual de soluciones para el profesor, para el volumen 1 cubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones para el profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los captulos 21 a 44. La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece una biblioteca exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysics OnLine, as como todas las guras del libro en formato JPEG. Adems, todas las ecuaciones clave, las estrategias para resolver problemas, las tablas y los resmenes de captulos se presentan en un formato de Word que permite la edicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin mltiple semanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta en Clase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evale su comprensin en el libro. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sistema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y ecaz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de los maestros una biblioteca de problemas enriquecedores de nal de captulo, tutoriales socrticos que incorporan varios tipos de respuestas, retroalimentacin sobre los errores, y ayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemas ms sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics permite que los profesores elaboren con rapidez una amplia variedad de tareas con el grado de dicultad y la duracin apropiadas; adems, les da herramientas ecientes para que analicen las tendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudiante con un detalle sin precedente y para que comparen los resultados ya sea con el promedio nacional o con el desempeo de grupos anteriores. Cinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza exitosa de la fsica por Randall D. Knight (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), expone ideas creativas acerca de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es una herramienta invaluable para los maestros tanto principiantes como veteranos. 16. PrefacioLas transparencias contienen ms de 200 guras clave de Fsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color. El Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas de opcin mltiple, incluye todas las preguntas del Banco de exmenes. Ms de la mitad de las preguntas tienen valores numricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante.Material complementario para el estudiante MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sistema de enseanza de la fsica ms avanzado, usado y probado en el mundo. Es resultado de ocho aos de estudios detallados acerca de cmo resuelven problemas de fsica los estudiantes reales y de las reas donde requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos que recurren a MasteringPhysics mejoran de manera signicativa sus calicaciones en los exmenes nales y pruebas conceptuales como la del Inventario Force Concept. MasteringPhysics logra esto por medio de dar a los estudiantes retroalimentacin instantnea y especca sobre sus respuestas equivocadas, proponer a solicitud de ellos problemas ms sencillos cuando no logran avanzar, y asignar una calicacin parcial por el mtodo. Este sistema individualizado de tutora las 24 horas de los siete das de la semana es recomendado por nueve de cada diez alumnos a sus compaeros como el modo ms ecaz de aprovechar el tiempo para estudiar.xiiiActivPhysics OnLine (www.masteringphysics.com), incluido ahora en el rea de autoaprendizaje de MasteringPhysics, brinda la biblioteca ms completa de applets y tutoriales basados en stos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de la educacin Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo de la decimosegunda edicin de University Physics hay iconos que dirigen al estudiante hacia applets especcos en ActivPhysics OnLine para ayuda interactiva adicional. ONLINECuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, por Alan Van Heuvelen, Rutgers y Paul dAlessandris, Monroe Community College, presentan una amplia gama de guas para la enseanza que emplean los applets de gran aceptacin que ayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensin y conanza. En particular, se centran en el desarrollo de la intuicin, la elaboracin de pronsticos, la prueba experimental de suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el entendimiento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, as como en la interpretacin de la informacin grca. Estos cuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o autoestudio. 17. xivPrefacioAgradecimientos Pearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, elementos fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria. MXICO INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESIME Culhuacn Luis Daz Hernndez Miguel ngel Morales Pedro Cervantes UPIICSA Amado F Garca Ruiz Enrique lvarez Gonzlez Fabiola Martnez Ziga Francisco Ramrez Torres UPIITA lvaro Gordillo Sol Csar Luna Muoz Israel Reyes Ramrez Jess Picazo Rojas Jorge Fonseca Campos INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY Campus Chihuahua Francisco Espinoza Magaa Silvia Prieto Campus Ciudad de Mxico Luis Jaime Neri Vitela Rosa Mara Gonzlez Castellan Vctor Francisco Robledo Rella Campus Cuernavaca Crisanto Castillo Francisco Giles Hurtado Ral Irena Estrada Campus Culiacn Juan Bernardo Castaeda Campus Estado de Mxico Elena Gabriela Cabral Velzquez Elisabetta Crescio Francisco J. Delgado Cepeda Marcela Martha Villegas Garrido Pedro Anguiano Rojas Ral Gmez Castillo Ral Martnez Rosado Sergio E. Martnez Casas Campus Mazatln Carlos Mellado Osuna Eusebio de Jess Guevara Villegas Campus Monterrey Jorge Lomas Trevio Campus Puebla Abel Flores Amado Idali Caldern Salas Campus Quertaro Juan Jos Carracedo Lzaro Barajas De La Torre Lucio Lpez Cavazos Campus Santa Fe Francisco Javier Hernndez Martn Prez Daz Norma Elizabeth OlveraTECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC Antonio Silva Martnez Crispn Ramrez Martnez Fidel Castro Lpez Guillermo Tenorio Estrada Jess Gonzlez Lemus Leticia Vera Prez Mara Del Rosario Gonzlez Baales Mauricio Javier Zrate Snchez Omar Prez Romero Ral Nava Cervantes UNITEC Campus Ecatepec Inocencio Medina Olivares Julin Rangel Rangel Lorenzo Martnez Carrillo Garzn UNIVERSIDAD AUTNOMA DE LA CIUDAD DE MXICO Alberto Garca Quiroz Edith Mireya Vargas Garca Enrique Cruz Martnez Gerardo Gonzlez Garca Gerardo Oseguera Pea Vernica Puente Vera Vctor Julin Tapia Garca UNIVERSIDAD AUTNOMA METROPOLITANA Unidad Iztapalapa Michael Picquar UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA Distrito Federal Abraham Vilchis Uribe Adolfo Genaro Finck Pastrana Alfredo Sandoval Villalbazo Anabel Arrieta Ostos Antonio Gn Mora Arturo Bailn Martnez Claudia Camacho Ziga Crdova Carmen Gonzlez Mesa Domitila Gonzlez Patio Elsa Fabiola Vzquez Valencia Enrique Snchez y Aguilera Enrique Tllez Fabiani Erich Starke Fabris Esperanza Rojas Oropeza Francisco Alejandro Lpez Daz Guillermo Aguilar Hurtado Guillermo Chacn Acosta Guillermo Fernndez Anaya Gustavo Eduardo Soto de la Vega Jaime Lzaro Klapp Escribano Jimena Bravo Guerrero Jos Alfredo Heras Gmez Jos Fernando Prez Godnez Jos Luis Morales Hernndez Juan Cristbal Crdenas Oviedo Lorena Arias Montao Mara Alicia Mayela vila Martnez Mara de Jess Orozco Arellanes Mariano Bauer Ephrussi Mario Alberto Rodrguez Meza Rafael Rodrguez Domnguez Rodolfo Fabin Estrada Guerrero Rodrigo Alberto Rincn Gmez Salvador Carrillo Moreno Silvia Patricia Ambrocio Cruz 18. Prefacio UNIVERSIDAD LA SALLE Cuernavaca Miguel Pinet Vzquez Distrito Federal Israel Wood Cano UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO Facultad de Ciencias Agustn Hernndez Agustn Prez Contreras Ada Gutirrez Alberto Snchez Moreno Alejandro Padrn lvaro Gmez Estrada Andrea Luisa Aburto Antonio Pacheco Armando Pluma Arturo F. Rodrguez Beatriz Eugenia Hernndez Rodrguez Carlos Octavio Olvera Bermdez Edgar Raymundo Lpez Tllez Elba Karen Senz Garca Eliseo Martnez Elizabeth Aguirre Maldonado Enrique Villalobos Espiridin Martnez Daz Francisco Javier Rodrguez Gmez Francisco Miguel Prez Ramrez Gabriel Jaramillo Morales Genaro Muoz Hernndez Gerardo Ovando Ziga Gerardo Solares Guadalupe Aguilar Gustavo Contreras Mayn Heriberto Aguilar Jurez Jaime Garca Ruiz Javier Gutirrez S. Jess Vicente Gonzlez Sosa Jose Carlos Rosete lvarez Juan Carlos Cedeo Vzquez Juan Galindo Muiz Juan Manuel Gil Prez Juan Rios Hacha Lanzier Efran Torres Ortiz Lourdes Del Carmen Prez Salazar Luis Andrs Surez Hernndez Luis Eugenio Tejeda Calvillo Luis Flores Jurez Luis Humberto Soriano Snchez Luis Javier Acosta Bernal Luis Manuel Len Rosano M. Alejandra Carmona M. Del Rosario Narvarte G. Mara Del Carmen Melo Mara Josefa Labrandero Martn Brcenas Escobar Nanzier Torres Lpez Oliverio Octavio Ortiz Olivera Oscar Rafael San Romn Gutirrez Patricia Goldstein Menache Ramn Santilln Ramrez Rigel Gmez Leal Salvador Villalobos Santiago Gmez Lpez Vctor Manuel Snchez Esquivel Facultad de Estudios Superiores Zaragoza Javier Ramos Salamanca Zula Sandoval Villanueva Facultad de Qumica Alicia Zarzosa Prez Carlos Rins Alonso Csar Reyes Chvez Emilio Orgaz BaquexvFernanda Adriana Camacho Alans Hortensia Caballero Lpez Israel Santamara Mata Karla M. Daz Gutirrez M. Eugenia Ceballos Silva M. Josena Becerril Tllez-Girn M. Pilar Ortega Bernal Mara Del Rayo Salinas Vzquez Marta Rodrguez Prez Mauro Cruz Morales Natalia de la Torre Paola B. Gonzlez Aguirre Praxedis Israel Santamara Mata UNIVERSIDAD PANAMERICANA, Mxico Rodolfo Cobos Tllez UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CHIHUAHUA Antonino Prez Carlos de la Vega Eduardo Bentez Read Hctor Hernndez Jos Mora Ruacho Juan Carlos Senz Carrasco Ral Sandoval Jabalera Ricardo Romero Centeno INSTITUTO TECNOLGICO DE CHIHUAHUA Claudio Gonzlez Tolentino Manuel Lpez Rodrguez UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CIUDAD JUREZ Sergio Flores Mario Borunda INSTITUTO TECNOLGICO DE ZACATEPEC Fernando Pona Celn Mateo Sixto Cortez Rodrguez Nelson A Mariaca Crdenas Ramiro Rodrguez Salgado INSTITUTO TECNOLGICO DE QUERTARO Adrin Herrera Olalde Eleazar Garca Garca Joel Arzate Villanueva Manuel Francisco Jimnez Morales Manuel Snchez Muiz Marcela Jurez Ros Mario Alberto Montante Garza Mximo Pliego Daz Ral Vargas Alba INSTITUTO TECNOLGICO DE MAZATLN Jess Ernesto Gurrola Pea UNIVERSIDAD DE OCCIDENTE Unidad Culiacn Luis Antonio Achoy Bustamante VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LAS FUERZAS ARMADAS (UNEFA), Maracay Johnny Molleja Jos Gmez Rubn Len UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), Maracay Belkys Ramrez Jos Peralta UNIVERSIDAD CATLICA ANDRS BELLO (UCAB), Caracas Jos Marino. Oscar Rodrguez Rafael Degugliemo 19. xviPrefacioAgradecimientos Queremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios y sugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo xito de Fsica universitaria se debe en gran medida a sus contribuciones. Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla), J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (Lansing Community College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University of North Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University), J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, Queens College), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University of Nevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey Harper College), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic State University, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University), Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY at Buffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University), Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole (University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook (University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University of Dayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University), Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S. Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University), Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern University), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), Carlos Figueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk, Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R. Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (New Jersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay (University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich, J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray (University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC San Diego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University), Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University), Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich (Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones (Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood (Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, John Jaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), Robert P. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering & Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (Carnegie Mellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz (Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas State University), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz (De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (University of Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State University), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), Robert Mania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz (University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), Joseph L. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), Charles McFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), Lawrence McIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer (Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New Jersey), Herbert Muether (S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci (Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy), Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technology), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico), Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), Lennart Peterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston, Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), Francis Prosser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel Community College), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University), Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (Eastern Michigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (Andrews University), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe Community College), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz), Melvin Schwartz (St. Johns University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University of Northern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State), Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), Tomasz Skwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono), Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott (University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute of Physics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute of Technology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy), 20. Prefacio Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel University), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M), Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), Robert Weidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney, Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh, Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), Stanley Williams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), Robert Wilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College), Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College), George O. Zimmerman (Boston University)Adems, nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales. Quiero dar gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial a los profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel y Brian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagoga de la fsica y su apoyo y nimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro. Tambin estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de Carnegie Mellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la correcta escritura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegio expresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por su amor, apoyo y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones del libro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el de ellos. H.D.Y. Me gustara agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendo a Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyo sincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de gratitud en especial con mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, Alan Schwettman y Dirk Walecka por mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadora de la fsica, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria a partir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addison Wesley y a sus socios: Adam Black por su visin editorial; Margot Otway por su gran sentido grco y cuidado en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y Carol Reitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard, Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de nal de captulo; y a Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantener el ujo editorial y de produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyo y por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expreso mi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribucin al libro. Hey, Caroline, al n termin la nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F.Por favor, dganos lo que piensa Son bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobre errores y deciencias que encuentren en esta edicin. Hemos dedicado mucho tiempo y esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos que le ayude a ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hace saber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en libertad para ponerse en contacto con nosotros por va electrnica o por correo ordinario. Sus comentarios sern muy apreciados. Octubre de 2006 Hugh D. YoungRoger A. FreedmanDepartamento de Fsica Carnegie Mellon University Pittsburgh, PA 15213 hdy@andrew.cmu.eduDepartamento de Fsica University of California, Santa Barbara Santa Barbara, CA 93106-9530 airboy@physics.ucsb.edu http://www.physics.ucsb.edu/~airboy/xvii 21. CONTENIDO 4.5 4.6MECNICA1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10UNIDADES, CANTIDADES FSICAS Y VECTORES La naturaleza de la fsica Cmo resolver problemas en fsica Estndares y unidades Consistencia y conversiones de unidades Incertidumbre y cifras signicativas Estimaciones y rdenes de magnitud Vectores y suma de vectores Componentes de vectores Vectores unitarios Producto de vectores Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas2MOVIMIENTO EN LNEA RECTA2.1Desplazamiento, tiempo y velocidad media Velocidad instantnea Aceleracin media e instantnea Movimiento con aceleracin constante Cuerpos en cada libre Velocidad y posicin por integracin Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas2.2 2.3 2.4 2.5 *2.63MOVIMIENTO EN DOS O EN TRES DIMENSIONES3.1 3.2 3.3 3.4 3.5Vectores de posicin y velocidad El vector de aceleracin Movimiento de proyectiles Movimiento en un crculo Velocidad relativa Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas4 4.1 4.2 4.3 4.4LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON Fuerza e interacciones Primera ley de Newton Segunda ley de Newton Masa y peso1 2 2 4 6 8 10 11 15 20 21 2736 37 39 43 47 53 57 605 5.1 5.2 5.3 5.4 *5.56 6.1 6.2 6.3 6.47 71Tercera ley de Newton Diagramas de cuerpo libre Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasAPLICACIN DE LAS LEYES DE NEWTON Empleo de la primera ley de Newton: Partculas en equilibrio Empleo de la segunda ley de Newton: Dinmica de partculas Fuerzas de friccin Dinmica del movimiento circular Fuerzas fundamentales de la naturaleza Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasTRABAJO Y ENERGA CINTICA Trabajo Energa cintica y el teorema trabajo-energa Trabajo y energa con fuerza variable Potencia Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasENERGA POTENCIAL Y CONSERVACIN DE LA ENERGA107 108 111 115 1207.1 7.2 7.3 7.4 7.5Energa potencial gravitacional Energa potencial elstica Fuerzas conservativas y no conservativas Fuerza y energa potencial Diagramas de energa Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas872 74 79 87 91 96MOMENTO LINEAL, IMPULSO Y CHOQUES8.1 8.2 8.3Momento lineal e impulso Conservacin del momento lineal Conservacin del momento lineal y choques Choques elsticos8.4123 126 129136 136 142 149 158 163 165181 182 186 192 199 202213 214 222 228 232 235 237247 247 253 257 262 22. Contenido8.5 *8.69 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 *9.610 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.711 11.1 11.2 11.3 11.4 11.512 12.1 12.2Centro de masa Propulsin a reaccin Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasROTACIN DE CUERPOS RGIDOS Velocidad y aceleracin angulares Rotacin con aceleracin angular constante Relacin entre cinemtica lineal y angular Energa en el movimiento rotacional Teorema de los ejes paralelos Clculos de momento de inercia Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas266 270 273*12.6 *12.7 12.8285 285 290 293 296 301 303 306DINMICA DEL MOVIMIENTO ROTACIONAL 316 Torca Torca y aceleracin angular de un cuerpo rgido Rotacin de un cuerpo rgido sobre un eje mvil Trabajo y potencia en movimiento rotacional Momento angular Conservacin del momento angular Girscopos y precesin Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas319 323 329 331 333 337 341354Condiciones del equilibrio Centro de gravedad Resolucin de problemas de equilibrio de cuerpos rgidos Esfuerzo, deformacin y mdulos de elasticidad Elasticidad y plasticidad Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas355 355Ley de Newton de la gravitacin Peso13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8316EQUILIBRIO Y ELASTICIDADGRAVITACIN12.3 12.4 12.5358 363 368 370383 383 38814 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 *14.6Energa potencial gravitacional Movimiento de satlites Las leyes de Kepler y el movimiento de los planetas Distribuciones esfricas de masa Peso aparente y rotacin terrestre Agujeros negros Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios ProblemasMOVIMIENTO PERIDICOxix 390 393 396 400 403 405 410419Descripcin de la oscilacin Movimiento armnico simple Energa en el movimiento armnico simple Aplicaciones del movimiento armnico simple El pndulo simple El pndulo fsico Oscilaciones amortiguadas Oscilaciones forzadas y resonancia Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas419 421MECNICA DE FLUIDOS456Densidad Presin en un uido Flotacin Flujo de uido Ecuacin de Bernoulli Viscosidad y turbulencia Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas456 458 463 466 468 472 476428 432 436 438 440 442 445ONDAS/ACSTICA15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8ONDAS MECNICAS Tipos de ondas mecnicas Ondas peridicas Descripcin matemtica de una onda Rapidez de una onda transversal Energa del movimiento ondulatorio Interferencia de ondas, condiciones de frontera y superposicin Ondas estacionarias en una cuerda Modos normales de una cuerda Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas487 488 489 492 498 502 505 507 511 516 23. xx16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 *16.9ContenidoSONIDO Y EL ODO Ondas sonoras Rapidez de las ondas sonoras Intensidad del sonido Ondas sonoras estacionarias y modos normales Resonancia Interferencia de ondas Pulsos El efecto Doppler Ondas de choque Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas52719527 532 53719.1 19.2541 546 548 550 552 558 561TERMODINMICA17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7TEMPERATURA Y CALOR Temperatura y equilibrio trmico Termmetros y escalas de temperatura Termmetros de gas y la escala Kelvin Expansin trmica Cantidad de calor Calorimetra y cambios de fase Mecanismos de transferencia de calor Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas18PROPIEDADES TRMICAS DE LA MATERIA18.1 18.2Ecuaciones de estado Propiedades moleculares de la materia Modelo cintico-molecular del gas ideal Capacidades calorcas Rapideces moleculares Fases de la materia Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas18.3 18.4 *18.5 18.619.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA Sistemas termodinmicos Trabajo realizado al cambiar el volumen Trayectoria entre estados termodinmicos Energa interna y la primera ley de la termodinmica Tipos de procesos termodinmicos Energa interna de un gas ideal Capacidad calorca del gas ideal Proceso adiabtico para el gas ideal Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas20 570 571 572 574 576 582 586 591 598610 611 617 619 626 629 631 635LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA20.1 20.2 20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 *20.8Direccin de los procesos termodinmicos Mquinas trmicas Motores de combustin interna Refrigeradores La segunda ley de la termodinmica El ciclo de Carnot Entropa Interpretacin microscpica de la entropa Resumen/Trminos clave Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas646 646 647 650 651 656 658 659 662 665673 673 675 678 680 682 684 690 697 700ApndicesA-1Respuestas a los problemas con nmero imparA-9Crditos de fotografasC-1ndiceI-1 24. UNIDADES, CANTIDADES FSICAS Y VECTORES1 METAS DE APRENDIZAJE? Ser capaz de pre-decir la trayectoria de un huracn resulta esencial para reducir al mnimo los posibles daos a las propiedades y a las vidas humanas. Si un huracn se mueve a 20 km/h en una direccin de 53 al norte del este, qu tan lejos al norte se mover el huracn en una hora?El estudio de la fsica es importante porque es una de las ciencias ms fundamentales. Los cientcos de todas las disciplinas utilizan las ideas de la fsica, como los qumicos que estudian la estructura de las molculas, los paleontlogos que intentan reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatlogos que estudian cmo las actividades humanas afectan la atmsfera y los ocanos. Asimismo, la fsica es la base de toda la ingeniera y la tecnologa. Ningn ingeniero podra disear un televisor de pantalla plana, una nave espacial interplanetaria ni incluso una mejor trampa para ratones, sin antes haber comprendido las leyes bsicas de la fsica. El estudio de la fsica es tambin una aventura. Usted la encontrar desaante, a veces frustrante y en ocasiones dolorosa; sin embargo, con frecuencia le brindar abundantes benecios y satisfacciones. La fsica estimular en usted su sentido de lo bello, as como su inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado por qu el cielo es azul, cmo las ondas de radio viajan por el espacio vaco, o cmo un satlite permanece en rbita, encontrar las respuestas en la fsica bsica. Sobre todo, apreciar la fsica como un logro sobresaliente del intelecto humano en su afn por entender nuestro mundo y a la humanidad misma. En este captulo inicial repasaremos algunos conceptos importantes que necesitaremos en nuestro estudio. Comentaremos la naturaleza de la fsica terica y el uso de modelos idealizados para representar sistemas fsicos. Presentaremos los sistemas de unidades que se emplean para especicar cantidades fsicas y analizaremos la forma de describirlas con precisin. Estudiaremos ejemplos de problemas que no tienen (o para los que no nos interesa obtener) una respuesta exacta donde, no obstante, las aproximaciones son tiles e interesantes. Por ltimo, examinaremos varios aspectos de los vectores y el lgebra vectorial que necesitaremos para describir y analizar cantidades fsicas, como velocidad y fuerza, que tienen direccin adems de magnitud.Al estudiar este captulo, usted aprender: Cules son las cantidades fundamentales de la mecnica y cules son las unidades que los fsicos utilizan para medirlas. Cmo manejar cifras significativas en sus clculos. La diferencia entre escalares y vectores, y cmo sumar y restar vectores grficamente. Cules son las componentes de un vector y cmo se utilizan para realizar clculos. Cules son los vectores unitarios y cmo se utilizan con las componentes para describir vectores. Dos formas para multiplicar vectores.1 25. 2C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores1.1 La naturaleza de la fsica La fsica es una ciencia experimental. Los fsicos observan los fenmenos naturales e intentan encontrar los patrones y principios que los describen. Tales patrones se denominan teoras fsicas o, si estn muy bien establecidos y se usan ampliamente, leyes o principios fsicos. CU I DA D O El significado de la palabra teora Decir que una idea es una teora no implica que se trate de una divagacin o de un concepto no comprobado. Ms bien, una teora es una explicacin de fenmenos naturales basada en observaciones y en los principios fundamentales aceptados. Un ejemplo es la bien establecida teora de la evolucin biolgica, que es el resultado de extensas investigaciones y observaciones de varias generaciones de bilogos. 1.1 Dos laboratorios de investigacin. a) Segn la leyenda, Galileo estudi el movimiento de cuerpos en cada libre soltndolos desde la Torre Inclinada en Pisa, Italia. Se dice que tambin estudi el movimiento de los pndulos observando la oscilacin del candelabro de la catedral que est junto a la torre. b) El telescopio espacial Hubble es el primer telescopio importante que oper fuera de la atmsfera terrestre. Las mediciones realizadas con el Hubble han ayudado a determinar la edad y la rapidez de expansin del Universo. a)El desarrollo de la teora fsica exige creatividad en cada etapa. El fsico debe aprender a hacer las preguntas adecuadas, a disear experimentos para tratar de contestarlas y a deducir conclusiones apropiadas de los resultados. La gura 1.1 muestra dos famosas instalaciones experimentales. Cuenta la leyenda que Galileo Galilei (1564-1642) dej caer objetos ligeros y pesados desde la Torre Inclinada de Pisa (gura 1.1a) para averiguar si sus velocidades de cada eran iguales o diferentes. Galileo saba que slo la investigacin experimental le dara la respuesta. Examinando los resultados de sus experimentos (que en realidad fueron mucho ms complejos de lo que cuenta la leyenda), dio el salto inductivo al principio, o teora, de que la aceleracin de un cuerpo que cae es independiente de su peso. El desarrollo de teoras fsicas como la de Galileo siempre es un proceso bidireccional, que comienza y termina con observaciones o experimentos. El camino para lograrlo a menudo es indirecto, con callejones sin salida, suposiciones errneas, y el abandono de teoras infructuosas en favor de otras ms promisorias. La fsica no es una mera coleccin de hechos y principios; tambin es el proceso que nos lleva a los principios generales que describen el comportamiento del Universo fsico. Ninguna teora se considera como la verdad nal o denitiva. Siempre hay la posibilidad de que nuevas observaciones obliguen a modicarla o desecharla. En las teoras fsicas es inherente que podemos demostrar su falsedad encontrando comportamientos que no sean congruentes con ellas, pero nunca probaremos que una teora siempre es correcta. Volviendo con Galileo, supongamos que dejamos caer una pluma y una bala de can. Sin duda no caen a la misma velocidad. Esto no signica que Galileo estuviera equivocado, sino que su teora estaba incompleta. Si soltamos tales objetos en un vaco para eliminar los efectos del aire, s caern a la misma velocidad. La teora de Galileo tiene un intervalo de validez: slo es vlida para objetos cuyo peso es mucho mayor que la fuerza ejercida por el aire (debido a su resistencia y a la otabilidad del objeto). Los objetos como las plumas y los paracadas evidentemente se salen del intervalo. Cualquier teora fsica tiene un intervalo de validez fuera del cual no es aplicable. A menudo un nuevo avance en fsica extiende el intervalo de validez de un principio. Las leyes del movimiento y de gravitacin de Newton extendieron ampliamente, medio siglo despus, el anlisis de la cada de los cuerpos que hizo Galileo.b)1.2 Cmo resolver problemas en fsica En algn punto de sus estudios, casi todos los estudiantes de fsica sienten que, aunque entienden los conceptos, simplemente no pueden resolver los problemas. Sin embargo, en fsica, entender verdaderamente un concepto o principio es lo mismo que saber aplicarlo a diversos problemas prcticos. Aprender a resolver problemas es absolutamente indispensable; es imposible saber fsica sin poder hacer fsica. Cmo aprendemos a resolver problemas de fsica? En todos los captulos de este libro, usted encontrar Estrategias para resolver problemas que sugieren tcnicas para plantear y resolver problemas de forma eciente y correcta. Despus de cada Estrategia para resolver problemas hay uno o ms Ejemplos resueltos que muestran 26. 1.2 Cmo resolver problemas en fsica3esas tcnicas en accin. (Las Estrategias para resolver problemas tambin ayudan a evitar algunas tcnicas incorrectas que quizs usted se sienta tentado a usar.) Adems encontrar ejemplos adicionales que no estn asociados con una especca Estrategia para resolver problemas. Recomendamos al lector estudiar detenidamente esas estrategias y ejemplos, y resolver los ejemplos por su cuenta. Se utilizan diferentes tcnicas para resolver distintos tipos de problemas, y por ello este libro ofrece docenas de Estrategias para resolver problemas. No obstante, sea cual fuere el tipo de problema, hay ciertos pasos bsicos que se deben seguir siempre. (Esos mismos pasos son igualmente tiles en problemas de matemticas, ingeniera, qumica y muchos otros campos.) En este libro, hemos organizado los pasos en cuatro etapas para la resolucin de un problema. Todas las Estrategias para resolver problemas y los Ejemplos de este libro seguirn estos cuatro pasos. (En algunos casos, se combinarn los primeros dos o tres pasos.) Le recomendamos seguir los mismos pasos al resolver problemas por su cuenta.Estrategia para resolver problemas 1.1Cmo resolver problemas de fsicaIDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Primero, decida qu ideas de la fsica son relevantes para el problema. Aunque este paso no implica hacer clculos, a veces es la parte ms difcil. Nunca lo omita; si desde el principio se elige el enfoque equivocado, el problema se dicultar innecesariamente, e incluso podra llevar a una respuesta errnea. A estas alturas tambin se debe identicar la incgnita del problema; es decir, la cantidad cuyo valor se desea encontrar. Podra ser la rapidez con que un proyectil choca contra el suelo, la intensidad del sonido producido por una sirena, o el tamao de una imagen formada por una lente. (En ocasiones, la meta ser hallar una expresin matemtica para la incgnita, no un valor numrico. Otras veces, el problema tendr ms de una incgnita.) Esta variable es la meta del proceso de la resolucin de problemas; asegrese de no perderla de vista durante los clculos.resolver el problema y decida cmo las usar. Si resulta apropiado, dibuje la situacin descrita en el problema. EJECUTAR la solucin: En este paso, se hacen las cuentas. Antes de enfrascarse en los clculos, haga una lista de las cantidades conocidas y desconocidas, e indique cul o cules son las incgnitas o las variables. Despus, despeje las incgnitas de las ecuaciones. EVALUAR la respuesta: La meta de la resolucin de problemas en fsica no es slo obtener un nmero o una frmula; es entender mejor. Ello implica examinar la respuesta para ver qu nos dice. En particular, pregntese: Es lgica esta respuesta? Si la incgnita era el radio de la Tierra y la respuesta es 6.38 cm (o un nmero negativo!), hubo algn error en el proceso de resolucin del problema. Revise su procedimiento y modique la solucin segn sea necesario.PLANTEAR el problema: Con base en los conceptos que haya elegido en el paso Identicar, seleccione las ecuaciones que usar paraModelos idealizados Comnmente usamos la palabra modelo para referirnos a una rplica miniatura (digamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe ropa (o que se exhibe sin ella). En fsica, un modelo es una versin simplicada de un sistema fsico demasiado complejo como para analizarse con todos sus pormenores. Por ejemplo, supongamos que nos interesa analizar el movimiento de una pelota de bisbol lanzada al aire (gura 1.2a). Qu tan complicado es el problema? La pelota no es perfectamente esfrica (tiene costuras) y gira conforme viaja por el aire. El viento y la resistencia del aire afectan su movimiento, el peso de la pelota vara un poco al cambiar su distancia con respecto al centro de la Tierra, etctera. Si tratamos de incluir todo esto, la complejidad del anlisis nos abrumar. En vez de ello, creamos una versin simplicada del problema. Omitimos el tamao y la forma de la pelota representndola como un objeto puntual, o una partcula. Omitimos la resistencia del aire como si la pelota se moviera en el vaco y suponemos un peso constante. Ahora ya tenemos un problema manejable (gura 1.2b). Analizaremos este modelo con detalle en el captulo 3. Para crear un modelo idealizado del sistema, debemos pasar por alto algunos efectos menores y concentrarnos en las caractersticas ms importantes del sistema. Claro que no debemos omitir demasiadas cuestiones. Si ignoramos totalmente la gravedad,1.2 Para simplicar el anlisis de a) una pelota de bisbol lanzada al aire, usamos b) un modelo idealizado. 27. 4C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectoresnuestro modelo predecira que si lanzamos la pelota hacia arriba, sta se movera en lnea recta y desaparecera en el espacio. Necesitamos valernos del criterio y la creatividad para lograr un modelo que simplique lo suciente un problema, sin omitir sus caractersticas esenciales. Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un sistema, la validez de la prediccin est limitada por la validez del modelo. Por ejemplo, la prediccin de Galileo con respecto a la cada de los cuerpos (vase seccin 1.1) corresponde a un modelo idealizado que no incluye los efectos de la resistencia del aire. El modelo funciona bien para una bala de can, aunque no tan bien para una pluma. En fsica y en todas las tecnologas, cuando aplicamos principios fsicos a sistemas complejos, siempre usamos modelos idealizados y debemos tener presentes los supuestos en que se basan. De hecho, los mismos principios de la fsica se expresan en trminos de modelos idealizados; hablamos de masas puntuales, cuerpos rgidos, aislantes ideales, etctera. Tales modelos desempean un papel fundamental en este libro. Intente ubicarlos al estudiar las teoras fsicas y sus aplicaciones a problemas especcos.1.3 Estndares y unidades1.3 En 1791 se deni que la distancia entre el Polo Norte y el ecuador era exactamente 107 m. Con la denicin moderna del metro, esta distancia es aproximadamente 0.02% ms que 107 m. El metro se defini originalmente como 1/10,000,000 de esta distancia. Polo Norte107 mEcuadorComo vimos en la seccin 1.1, la fsica es una ciencia experimental. Los experimentos requieren mediciones, cuyos resultados suelen describirse con nmeros. Un nmero empleado para describir cuantitativamente un fenmeno fsico es una cantidad fsica. Dos cantidades fsicas, por ejemplo, que describen a alguien como t son su peso y estatura. Algunas cantidades fsicas son tan bsicas que slo podemos denirlas describiendo la forma de medirlas; es decir, con una denicin operativa. Ejemplos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo con un cronmetro. En otros casos, denimos una cantidad fsica describiendo la forma de calcularla a partir de otras cantidades medibles. As, podramos denir la rapidez promedio de un objeto en movimiento, como la distancia recorrida (medida con una regla) entre el tiempo de recorrido (medido con un cronmetro). Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estndar de referencia. Si decimos que un Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.61 m, queremos decir que es 4.61 veces ms largo que una vara de metro, que por denicin tiene 1 m de largo. Dicho estndar dene una unidad de la cantidad. El metro es una unidad de distancia; y el segundo, de tiempo. Al describir una cantidad fsica con un nmero, siempre debemos especicar la unidad empleada; describir una distancia simplemente como 4.61 no tendra signicado. Las mediciones exactas y conables requieren unidades inmutables que los observadores puedan volver a utilizar en distintos lugares. El sistema de unidades empleado por los cientcos e ingenieros en todo el mundo se denomina comnmente sistema mtrico aunque, desde 1960, su nombre ocial es Sistema Internacional, o SI. En el Apndice A se presenta una lista de todas las unidades del SI y se denen las fundamentales. Con el paso de los aos, las deniciones de las unidades bsicas del sistema mtrico han evolucionado. Cuando la Academia Francesa de Ciencias estableci el sistema en 1791, el metro se deni como una diezmillonsima parte de la distancia entre el Polo Norte y el ecuador (gura 1.3). El segundo se deni como el tiempo que tarda un pndulo de 1 m de largo en oscilar de un lado a otro. Estas deniciones eran poco prcticas y difciles de duplicar con precisin, por lo que se han renado por acuerdo internacional.Tiempo De 1889 a 1967, la unidad de tiempo se deni como cierta fraccin del da solar medio (el tiempo promedio entre llegadas sucesivas del Sol al cenit). El estndar 28. 1.3 Estndares y unidadesactual, adoptado en 1967, es mucho ms preciso; se basa en un reloj atmico que usa la diferencia de energa entre los dos estados energticos ms bajos del tomo de cesio. Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta, el tomo de cesio sufre una transicin entre dichos estados. Un segundo (que se abrevia como s) se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta radiacin de microondas.Longitud En 1960 se estableci tambin un estndar atmico para el metro, utilizando la longitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por tomos de kriptn (86Kr) en un tubo de descarga de luz. Usando este estndar de longitud, se comprob que la rapidez de la luz en el vaco era de 299,792,458 m>s. En noviembre de 1983, el estndar de longitud se modic otra vez, de manera que la rapidez de la luz en el vaco fuera, por denicin, exactamente de 299,792,458 m>s. El metro se dene de modo que sea congruente con este nmero y con la denicin anterior del segundo. As, la nueva denicin de metro (que se abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vaco en 1>299,792,458 segundos. ste es un estndar de longitud mucho ms preciso que el basado en una longitud de onda de la luz.Masa El estndar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se dene como la masa de un cilindro de aleacin platino-iridio especco que se conserva en la Ocina Internacional de Pesos y Medidas en Svres, cerca de Pars (gura 1.4). Un estndar atmico de masa sera ms fundamental; sin embargo, en la actualidad no podemos medir masas a escala atmica con tanta exactitud como a escala macroscpica. El gramo (que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos.Prejos de unidades Una vez denidas las unidades fundamentales, es fcil introducir unidades ms grandes y ms pequeas para las mismas cantidades fsicas. En el sistema mtrico, estas otras unidades siempre se relacionan con las fundamentales (o, en el caso de la masa, 1 con el gramo) por mltiplos de 10 o 10 . As, un kilmetro (1 km) son 1000 metros, y 1 1 un centmetro (1 cm) es 100. Es comn expresar los mltiplos de 10 o 10 en notacin 1 exponencial: 1000 5 103, 1000 5 1023, etctera. Con esta notacin, 1 km 5 103 m y 1 cm 5 1022 m. Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo kilo, abreviado k, siempre indica una unidad 1000 veces mayor; as: 1 kilmetro 5 1 km 5 103 metros 5 103 m 1 kilogramo 5 1 kg 5 103 gramos 5 103 g 1 kilowatt5 1 kW 5 103 watts5 103 WUna tabla en el interior de la tapa posterior de este libro muestra los prejos estndar del SI, con sus signicados y abreviaturas. Veamos algunos ejemplos del uso de mltiplos de 10 y sus prejos con las unidades de longitud, masa y tiempo. La gura 1.5 muestra cmo tales prejos ayudan a describir distancias tanto grandes como pequeas. Longitud1 nanmetro 5 1 nm 5 1029 m (unas cuantas veces el tamao del tomo ms grande) 1 micrmetro 5 1 mm 5 1026 m (tamao de algunas bacterias y clulas vivas) 1 milmetro 5 1 mm 5 1023 m (dimetro del punto de un bolgrafo) 1 centmetro 5 1 cm 5 1022 m (dimetro del dedo meique) 1 kilmetro5 1 km 5 103 m (un paseo de 10 minutos caminando)1.4 El objeto de metal encerrado cuidadosamente dentro de estos envases de cristal es el kilogramo estndar internacional.5 29. 6C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores1.5 Algunas longitudes representativas en el Universo. a) La distancia a las galaxias ms distantes que podemos ver es aproximadamente de 1026 m (1023 km). b) El Sol est a 1.50 3 1011 m (1.50 3 108 km) de la Tierra. c) El dimetro de la Tierra es de 1.28 3 107 m (12,800 km). d) Un ser humano comn tiene una estatura aproximada de 1.7 m (170 cm). e) Los glbulos rojos humanos tienen un dimetro cercano a los 8 3 1026 m (0.008 mm, es decir, 8 m). f ) Estos tomos de oxgeno, que se muestran dispuestos en la supercie de un cristal, tienen un radio aproximado de 10210 m (1024 mm). g) El radio de un ncleo atmico tpico (que se muestra en una concepcin artstica) es del orden de 10214 m (1025 nm).Masa1 microgramo 5 1 mg 5 1026 g 5 1029 kg (masa de una partcula pequea de polvo) 1 miligramo 5 1 mg 5 1023 g 5 1026 kg (masa de un grano de sal) 1 gramo 5 1 g 5 1023 kg (masa de un sujetador de papeles) Tiempo1 nanosegundo 5 1 ns 5 1029 s (tiempo en que la luz recorre 0.3 m) 1 microsegundo 5 1 ms 5 1026 s (tiempo en que un transbordador espacial en rbita recorre 8 mm) 1 milisegundo 5 1 ms 5 1023 s (tiempo en que el sonido viaja 0.35 m)El sistema britnico 1.6 Muchos objetos comunes usan unidades tanto del SI como britnicas. Un ejemplo es este velocmetro de un automvil fabricado en Estados Unidos, que indica la rapidez tanto en kilmetros (escala interior) por hora como en millas por hora (escala exterior).Por ltimo, mencionamos el sistema britnico de unidades que se usa slo en Estados Unidos y unos cuantos pases ms; aunque en casi todo el mundo se est remplazando por el SI. En la actualidad las unidades britnicas se denen ocialmente en trminos de las unidades del SI, de la siguiente manera: Longitud:1 pulgada 5 2.54 cm (exactamente)Fuerza:1 libra 5 4.448221615260 newtons (exactamente)El newton, que se abrevia N, es la unidad de fuerza en el SI. La unidad britnica de tiempo es el segundo, que se dene igual que en el SI. En fsica, las unidades britnicas se emplean slo en mecnica y termodinmica; no hay un sistema britnico de unidades elctricas En este libro usaremos unidades del SI en todos los ejemplos y problemas; no obstante, en ocasiones daremos equivalencias en unidades britnicas. Al resolver problemas con unidades del SI, el lector puede hacer la conversin a las correspondientes del sistema britnico, si le resultan ms conocidos (gura 1.6). Sin embargo, debera tratar de pensar en unidades del SI la mayora de las veces.1.4 Consistencia y conversiones de unidades Usamos ecuaciones para expresar las relaciones entre cantidades fsicas representadas por smbolos algebraicos. Cada smbolo algebraico denota siempre tanto un nmero como una unidad. Por ejemplo, d podra representar una distancia de 10 m, t un tiempo de 5 s y v una rapidez de 2 m>s. 30. 1.4 Consistencia y conversiones de unidades7Toda ecuacin siempre debe ser dimensionalmente consistente. No podemos sumar manzanas y automviles; slo podemos sumar o igualar dos trminos si tienen las mismas unidades. Por ejemplo, si un cuerpo que viaja con rapidez constante v recorre una distancia d en un tiempo t, estas cantidades estn relacionadas por la ecuacin d 5 vt Si d se mide en metros, entonces el producto vt tambin debe expresarse en metros. Con los nmeros anteriores como ejemplo, escribimos1 2110 m 5 2m s5 s2Como la unidad 1>s del lado derecho de la ecuacin cancela la unidad s, el producto est en metros, como debe ser. En los clculos, las unidades se tratan igual que los smbolos algebraicos en cuanto a la multiplicacin y la divisin. C U I DA DO En los clculos utilice siempre unidades Cuando un problema requiere de clculos con nmeros y unidades, siempre escriba los nmeros con las unidades correctas durante todo el clculo, como en el ejemplo. Esto es muy til, pues ayuda a vericar los clculos. Si en algn momento una ecuacin o expresin tiene unidades inconsistentes, es indicador de que hay un error en alguna parte. En este libro siempre llevaremos unidades en todos los clculos, y recomendamos encarecidamente al lector hacer lo mismo al resolver los problemas. Estrategia para resolver problemas 1.2Conversiones de unidadesIDENTIFICAR los conceptos pertinentes: La conversin de unidades es importante, pero tambin lo es saber cundo se requiere. En general, lo mejor es usar las unidades fundamentales del SI (longitudes en metros, masas en kilogramos y tiempo en segundos) dentro de un problema. Si la respuesta se debe dar en otras unidades (kilmetros, gramos u horas, por ejemplo), espere hasta el nal para efectuar la conversin. En los ejemplos que siguen, nos concentraremos slo en la conversin de unidades, as que omitiremos el paso Identicar. PLANTEAR el problema y EJECUTAR la solucin: Las unidades se multiplican y se dividen igual que los smbolos algebraicos ordinarios. Esto facilita la conversin de una cantidad de un conjunto de unidades a otro. La idea clave es que podemos expresar la misma cantidad fsica en dos unidades distintas y formar una igualdad. Por ejemplo, al indicar que 1 min 5 60 s, no queremos decir que el nmero 1 sea igual al nmero 60, sino que 1 min representa el mismo intervalo de tiempo que 60 s. Por ello, el cociente (1 min)>(60 s) es igual a 1, lo mismo que su recproco (60 s)>(1 min). Podemos multi-Ejemplo 1.1plicar una cantidad por cualquiera de estos factores, sin alterar el signicado fsico de la misma. Por ejemplo, para averiguar cuntos segundos hay en 3 min, escribimos 3 min 5 1 3 min 21260 s 5 180 s 1 minEVALUAR la respuesta: Si convertimos las unidades correctamente, se eliminarn las unidades no deseadas, como en el ejemplo anterior. Si hubiramos multiplicado 3 min por (1 min)>(60 s), el resultado 1 habra sido 20 min2>s, una forma un tanto rara de medir el tiempo. Para asegurarse de convertir bien las unidades, usted debe incluirlas en todas las etapas del clculo. Por ltimo, verique si la respuesta es lgica. El resultado 3 min 5 180 s es razonable? La respuesta es s; el segundo es ms pequeo que el minuto, por lo que habr ms segundos que minutos en el mismo intervalo de tiempo.Conversin de unidades de rapidezEl rcord mundial ocial de rapidez terrestre es de 1228.0 km>h, establecido por Andy Green el 15 de octubre de 1997 en el automvil con motor a reaccin Thrust SSC. Exprese esta rapidez en metros>segundo.SOLUCIN IDENTIFICAR Y PLANTEAR: Queremos convertir las unidades de rapidez de km>h a m>s. 3EJECUTAR: El prejo k indica 10 , por lo que la rapidez 1228.0 km>h 5 1228.0 3 103 m>h. Sabemos tambin que hay 3600 s en 1 h, as que debemos combinar la rapidez de 1228.0 3 103 m>h y un factor de 3600.Pero, debemos multiplicar por este factor o dividir entre l? Si tratamos el factor como nmero sin unidades, tendramos que adivinar para continuar. El enfoque correcto es incluir las unidades en el factor, el cual acomodaremos a modo de eliminar la unidad de horas:/11228.0 km h 5 1228.0 3 103212m 1h 5 341.11 m s h 3600 s/Si multiplicramos por (3600 s)>(1 h) en vez de (1 h)>(3600 s), las horas no se cancelaran, y sera fcil detectar el error. De nuevo, la contina 31. 8C APT U LO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectoresnica forma de estar seguro de haber convertido correctamente las unidades es llevarlas durante todo el clculo. EVALUAR: Aunque el lector seguramente tiene una buena idea de la magnitud de la rapideces expresadas en kilmetros por hora o en millas por hora, las rapideces en metros por segundo probablemente sonEjemplo 1.2un poco ms misteriosas. Es til recordar que al caminar la rapidez comn es de 1 m>s; que la longitud de cada paso de un adulto representativo es aproximadamente de un metro; y que un buen ritmo para caminar es de un paso por segundo. En comparacin, una rapidez de 341.11 m>s es en verdad elevada!Conversin de unidades de volumenEl diamante t