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Formulario Cursos BásicosTRANSCRIPT
Temas básicos de estructuras
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1
ESFUERZOS Y DEFORMACIONES Esfuerzos Axial: AP
Aplastamiento superficies planas: AP Aplastamiento superficies curvas: deP
Flexión pura: I
Mcmax
Cortante por flexión: It
VQ
Cortante simple en uniones: AP
Cortante doble en uniones: AP 2
Punzonamiento: er
P
2
Torsón: J
Tr ;
21abC
T ;
tA
T
2
Deformaciones
Por carga axial: AE
PL
De origen térmico: LTT
Por torsión: JG
TL ;
GabC
TL3
2
; t
ds
GA
TL24
Relación esfuerzo –deformación
Ley de Hooke esfuerzos normales: E Ley de Hooke esfuerzos cortantes: G
Relación de Poisson: LT
Módulo de rigidez: )1(2
E
G
Ley de Hooke generalizada:
EEEzyx
x
; Gxy
xy
EEEzxy
y
:Gyz
yz
EEEyxz
z
;
Gzx
zx
Esfuerzos elásticos en concreto reforzado
Columnas: 21
2 AnA
P
, 21 n
Vigas: d
c abk
Mf
2
ss aA
Mf
0)(2
)( 2
dnAknAkb
sdsd
Columnas
2
2
ecr
L
EIP
,
2
2
2
2
k
E
rL
E
e
cr
, A
Ir min
min
COEFICIENTES C1 y C2
a/b C1 C2
1.0 0.208 0.1406 1.2 0.219 0.16611.5 0.231 0.1958 2.0 0.246 0.2292.5 0.258 0.249 3.0 0.267 0.2634.0 0.282 0.281 5.0 0.291 0.291
10.0 0.312 0.312 0.333 0.333
Para a/b 5 C1 = C2=
b
a630.01
3
1
MÉTODOS PARA RESOLVER VIGAS
Viga conjugada:
dxwV
dxVM
Castigliano:
Primer teorema: k
kU
P
; k
kU
M
Segundo teorema: k
k P
U
*
; k
k M
U
*
Le= L
L
Le= 2L
Le= 0.7L Le= 0.5L
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2
Tres momentos, para EI = cte :
DID
DP
I
IPDDDICII LLL
xA
L
xALMLLMLM DI
6666)(2
Giro deflexión:
Fijjiij M
LL
EIM
3
22
Fjiijji M
LL
EIM
3
22
Análisis Matricial (rigidez) a) Elemento de armadura en 2D
j
j
i
i
jjii
ij
vscsscs
ucsccsc
vscsscs
ucsccsc
vuvu
L
AEK
22
22
22
22
b) elemento de armadura en 3D
wj
vj
uj
wi
vi
ui
wjvjujwiviui
L
AEK ij
22
22
22
2
2
2
c) Elemento sometido a cortante y momento flector
(viga)
j
j
i
i
jjii
ijij
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI
vL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EI
vL
EI
L
EI
L
EI
L
EIvv
KK
4626
612612
2646
612612
22
2323
22
2323
Momentos de fijación para cargas típicas
Fuente: Análisis de estructuras. Jairo Uribe Escamilla. 2a Edición
8
PL 8
PL
L/2 L/2
P
12
2wL 12
2wL
L
w
L/2 L/2
96
5 2wL w 96
5 2wL
L/2 L/2
32
2wL 32
2wL w w
w 20
2wL 30
2wL
L
b a
2
2
L
Pab P 2
2
L
bPa
simétrica
L
a
L
aM
32
b a
L
b
L
bM
32
M
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3
DISEÑO DE ELEMENTOS METÁLICOS PARA ESTADOS LÍMITES DE RESISTENCIA - LRFD Elementos a Tensión gyn AFR 1 ; 9.0t
eun AFR 2 ; 75.0t
)6.0()6.0(3 ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ; 75.0t
L
xU 1 o el caso que aplique según la tabla F.2.4.3-1 de la NSR-10
Elementos de conexión
9.0t ; gyn AFR 1
75.0t ; nun AFR 2 ; gn AA 85.0
Conexiones pernadas 75.0v ; perAbFR nvn #
75.0a
uucn dtFtFLR 4.22.1 ó
uucn dtFtFLR 0.35.1 ó
uucn dtFtFLR 0.20.1 Conexiones soldadas – filete
9.0t ; gyBMBMn AFAFR
75.0t ; weEXXwenwn AFAFR 6.0 Elementos a Compresión
85.0c
gcru AFP 1
ycr FF c2
658.0 si c ≤ 1.5
yc
cr FF2
877.0
si c > 1.5
E
F
r
KL yc
Elementos sometidos a Flexión compactos (vigas) Perfiles I, C y T Diseño por momentos
f
f
t
b
2
9.0b ZFMM ypn 1
ppr
pbxyppbn M
LL
LLSFMMCM
7.02
pxcrn MSFM 3
yyp F
ErL 76.1
Combinaciones de carga 1.4 (D+F) 1.2 (D+F+T) + 1.6 (L+H) + 0.5 (Lr ó G ó Le) 1.2 D + 1.6 (Lr ó G ó Le) + (L ó 0.8W) 1.2 D + 1.6 W + 1.0 L + 0.5 (Lr ó G ó Le) 1.2 D + 1.0 E + 1.0 L 0.9 D + 1.6 W + 1.6 H 0.9 D + 1.0 E + 1.6 H Fuente: Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente: NSR-10 y Diseño de Estructuras de acero. Mc Cormac.
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PROPIEDADES DE LOS MATERIALES en Sistema Internacional
Fuente: Mecánica de materiales - Beer and Jhonston - Cuarta edición
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5
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES en Sistema Internacional
Fuente: Mecánica de materiales - Beer and Jhonston - Cuarta edición
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6
PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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7
PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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8
PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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9
PERFILES C en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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10
PERFILES MC en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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11
PERFILES L en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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12
PERFILES L en Sistema Inglés Tablas del Manual del AISC
Fuente: Steel Construction AISC Manual – Thirtteenth edition
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13
PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Internacional
Fuente: Mecánica de materiales - Beer and Jhonston - Cuarta edición
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14
PERFILES W DE PATÍN ANCHO en Sistema Internacional
Fuente: Mecánica de materiales - Beer and Jhonston - Cuarta edición
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15
PERFILES L en Sistema Internacional
Fuente: Mecánica de materiales - Beer and Jhonston - Cuarta edición
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16
PROPIEDADES SECCIONES COMERCIALES RECTANGULARES DE MADERA en Sistema Inglés
Fuente: Mecánica de sólidos. Egor P. Popov. Segunda edición.
b
h Tamaño nominal = b x h
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17
AREAS PARA VARIAS COMBINACIONES DE BARRAS (cm2)
Fuente: Laminados Andinos - cuarta edición
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18
PROPIEDADES DE LAS ÁREAS MÁS COMUNES
2' yxx AdII
yxyxxy dAdII '' 2
' AdJJ oo
Fuente: Mecánica de materiales. Gere y Timoshenko. Cuarta edición.
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19
PROPIEDADES DE LA ÁREAS MÁS COMUNES
Fuente: Mecánica de materiales. Gere y Timoshenko. Cuarta edición.
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20
PROPIEDADES DE LA ÁREAS MÁS COMUNES
Fuente: Mecánica de materiales. Gere y Timoshenko. Cuarta edición.
Anillo circular delgado Fórmulas aproximadas para el caso en que t es muy pequeño
A = 2rt = dt Ix = Iy = r3t = 8
3td
Ixy = 0 Ip = 2 r3t = 4
3td O x
y
t
r
d=2r