fundamental-equations.pptx
TRANSCRIPT
FUNDAMENTAL EQUATIONS
Hukum I Termodinamika :
dWdQdU
dVPdSTdU Maka untuk siklus reversibel:
Untuk sistem yang terdiri dari n mol:
nVdPnSdTnUd
, krn: mk:dST
dQ
Definition: PVUH
Differensiasi:
VdPPdVdUPVddUdH )(
VdPPdVPdVTdSdH
VdPTdSdH
Combining with the above equation leads to
For a closed system at constant S and P :
0, PSdH
ENTHALPY
Helmholtz free energy (A) merupakan besaran potensial termodinamika yang menjadi ukuran kesetimbangan termodinamika pada sistem yang beroperasi pada suhu (T) dan volume (V) konstan (isothermal dan isokhoris).
Pada kondisi tersebut maka keadaan dinyatakan setimbang bila sistem memiliki potensial termodinamika ΔA minimum = 0
HELMHOLTZ FREE ENERGY (A)
TSUA
Definition:
TSUA
Differensialisasi:
SdTTdSdUTSddUdA )(
SdTTdSPdVTdSdA
PdVSdTdA
Combining the above equation with previous eq. leads to:
For a closed system at constant T and V, the equilibrium is :
0, VTdA
(kombinasi dari energi dalam & entropi sistem)
GIBBS FREE ENERGY (G)
Gibbs free energy (G) merupakan besaran potensial termodinamika yang menjadi ukuran kesetimbangan termodinamika pada sistem yang beroperasi pada suhu (T) dan tekanan (P) konstant (isothermal, isobaric).
Pada kondisi tersebut maka keadaan dinyatakan setimbang bila sistem memiliki potensial termodinamika ΔG minimum = 0
TSHG
Definition:
TSHG
Differensialisasi:
dTSdSTdHTSddHdG )(
dTSdSTVdPdSTdG
SdTVdPdG
Combining the above equation with eq. (1.8) leads to
For a closed system at constant P and T, equilibrium is :
0, PTdG
(kombinasi dari entalpi & entropi sistem)
dVPdSTdU
dPVdSTdH
dVPdTSdA
dPVdTSdG
Ringkasan Persamaan Fundamental
Catt: A dan G juga merupakan fungsi keadaan
9
Contoh soal:Hitunglah perubahan entropi untuk 3 kg gas ideal selama proses volume tetap dari 75°C sampai 100°C dengan Cv = f(T) = (18,94+0,0528 T) kg/kg K.
Strategi menjawab: yang ditanya perubahan entropi, maka gunakan rumus2 sebelumnya.
Coba gunakan dVPdSTdU
10
Contoh soal:Hitunglah perubahan entropi untuk 3 kg gas ideal selama proses volume tetap dari 75°C sampai 100°C dengan Cv = f(T) = (18,94+0,0528 T) kJ/kg K.Jawab : utk 1 satuan massa berlaku: TdS = dU + PdV Untuk gas ideal: du = Cv . dT maka = Cv.dT + PdV
Gas ideal maka P/T = R/Vv
dvR
T
dTcdv
T
P
T
dTcds vv
tan;0ln.ln.1
2
1
22
1
12 konsvkarenav
vR
v
vR
T
dTcss v
T
T
T
dTTss
T
T 2
1
12 0528,094,18 )348373(0528,0348
373ln94,1812 ss
KkgKJss 627,212
KKJS 881,7)627,2(3 Maka untuk 3 kg:
11
Latihan:Hitunglah perubahan entropi untuk 2 kg gas ideal selama proses tekanan tetap dari 75°C sampai 100°C dengan Cp = f(T) = (31,56+0,08448 T) kJ/kg K.Jawab:Mau pakai yang mana?
dVPdSTdU
dPVdSTdH
dVPdTSdA
dPVdTSdG
12
jawab:Hitunglah perubahan entropi untuk 2 kg gas ideal selama proses tekanan tetap dari 75°C sampai 100°C dengan Cp = f(T) = (31,56+0,08448 T) kg/kg K.Jawab : utk 1 satuan massa berlaku: TdS = dH - VdP Untuk gas ideal: dH = Cp . dT maka = Cp.dT - VdP
Gas ideal maka V/T = R/PP
dPR
T
dTcdP
T
V
T
dTcds pp
tan;0ln.ln.1
2
1
22
1
12 konsPkarenaP
PR
P
PR
T
dTcss p
T
T
T
dTTss
T
T 2
1
12 08448,056,31 )348373(08448,0348
373ln56,3112 ss
KkgKJss 301,412
kgKJS 602,8)301,4(2 Maka untuk 2 kg:
Rumus nya sama dgn bhn sebelumnya
Suniv > 0 spontan G < 0Suniv < 0 non spontan G > 0Suniv = 0 setimbang G = 0
Kriteria spontanitas berdasar entropi dan G
Persamaan-persamaan MaxwellJika F = F(x, y), maka diferensial total dari F adalah:
dyyF
dxxF
dFxy
dyNdxMdF
dengan
yxF
M
xy
FN
dan
Ingat konsep PD Exact pada kuliah
Matematika Teknik Kimia
Jika PD: dyNdxMdF
Diferensiasi silang lebih lanjut menghasilkan:
yx xN
yM
Adalah PD exact, maka
dyyF
dxxF
dFxy
dyNdxMdF
Bila PD exact ini
dimana
Diterapkan pada persamaan-persamaan berikut:
PdVTdSdU VdPTdSdH
PdVSdTdA SdTVdPdG
NdyMdxdF
yx xN
yM
Maka akan menghasilkan:
VS SP
VT
PS SV
PT
VT TP
VS
PT TV
PS
Ini disebut persamaan-persamaan Maxwell
Enthalpy and Entropy as Functions of T and P
Enthalpy
As a function of P and T, we may express:
P,THH
Total differential of the above equation is
dPPH
dTTH
dHTP
(H/T)P is obtained from the definition of CP:
PP T
HC
(H/P)T is derived from fundamental equation:
VdPTdSdH
VPS
TPH
TT
Combining with Maxwell equation:
PT TV
TVPH
dPTV
TVdTCdHP
P
VdPdS
TdPdH
Kalau T konstan
PT TV
PS
Maka:dP
PH
dTTH
dHTP
Entropy
As a function of P and T, we may express:
P,TSS
Total differential of the above equation is
dPPS
dTTS
dSTP
(S/P)T is obtained from the Maxwell equation:
PT TV
PS
(S/T)P is derived from fundamental equation:
VdPTdSdH
Didifferensialkan thd T pada P konstant menghasilkan:
PP TS
TTH
Lalu kombinasikan dgn menghasilkan:
Shg bila disubtitusikan ke pers. awal:Menghasilkan:
dPTV
TdT
CdSP
P
TC
TS P
P
PP T
HC
dPPS
dTTS
dSTP
Dari persamaan-persamaan ini
Sekarang kita bisa mencari perubahan H dan S untuk fasa cairdan padat dengan mengaitkan pd Volume expansivity Atau koef muai V thd T pd P tetap (ingat kuliah thermo 1: Sifat zat murni) atau:
shgPT
VV
1
dPTV
TVdTCdHP
P
dPTV
TdT
CdSP
P
)(
PT
VV
dPVTVdTCdH P VdP
T
dTCdS P
Latihan
• Perkirakan perubahan entalpy dan entropi ketika ammonia cair pada 270K ditekan dari kondisi tekanan jenuhnya (381 kPa) ke tekanan 1200 kPa. Diketahui bhw pd 270K (ammonia cair jenuh), volume spesifik adalah 1.551 x 10^(-3) m3/kg dan β=2.095 x 10^(-3)/K
• Jawab: masukkan ke rumus
apa yg belum ada?
VdPT
dTCdS P
Jawab:
• Perkirakan perubahan entalpy dan entropi ketika ammonia cair pada 270K ditekan dari kondisi tekanan jenuhnya (381 kPa) ke tekanan 1200 kPa. Diketahui bhw pd 270K (ammonia cair jenuh), volume spesifik adalah 1.551 x 10^(-3) m3/kg dan β=2.095 x 10^(-3)/K
• Jawab: masukkan ke rumus
terlihat kondisi cair jenuh (kondisi laten penguapan/suhu tetap) maka ΔH= 0 + (1 - βT) V (P2-P1) = (1 - 2.095*(10^(-3))*270)(1.551*10^(-3))(1200-381) = 551.7 J/kg ΔS = 0 - β.V.(P2-P1) = 2.095*(10^(-3))*1.551(10^-3)(1200-381) = -2.661 J/kgKCatt: shg dpt dihitung perubahan H dan S saat kondisi suhu tetap/panas laten
VdPT
dTCdS P
Latihan:
• Perkirakan perubahan entalpy dan entropi ketika butanol cair 400 kPa dipanaskan dari suhu 27C menjadi 50C. Diketahui bhw heat capacity of butanol 2.5 kJ/(kg K) yg konstan pada rentang suhu tersebut dan perubahan tekanan sangat kecil pada kondisi tersebut.
Latihan:
• Perkirakan perubahan entalpy dan entropi ketika butanol cair pada 400 kPa dipanaskan dari suhu 27C menjadi 50C. Diketahui bhw heat capacity of butanol 2.5 kJ/(kg.K) yg konstan pada rentang suhu tersebut
• Jawab: masukkan ke rumus
tekanan konstan maka
VdPT
dTCdS P