geometria descriptiva 1 y 2

8/2/2019 geometria descriptiva 1 y 2

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GEOMETRA DESCRIPTIVA IGEOMETRA DESCRIPTIVA IIJos Antonio Franco TaboadaSantiago Tarrio CarrodeguasPablo Costa BujanManuel Castro ViloAntonia Prez NayaLuis Hermida GonzlezOscar Castro GarciaInes Pernos AlonsoMargarita Lorenzo DuranEvaristo Zs GmezManuel Castro Vilo

Lo Geometra Descriptivo es ". .10 lengua necesario 01 hombre de genioque concibe un proyecto o los que deben dirigir su eiecucin y en fino los artistas que por s mismos deben eiecutor sus portes diferentes"]Geometra Descriptiva. Lecciones dadas en las Escuelas Normales el aotercero de la Repblica. MADRID, IMPRENTA REAL 1803.

Por su definicin y contenido, dentro de nuestra tradicin docente, la GeometraDescriptiva se concibe como soporte del lenguaje grfico, posibil itando el uso deldibujo como expresin y representacin del espacio arquitectnico, por lo que esconsiderada como una materia imprescindible en el primer ciclo de la carrero dearquitectura y de todas las carreras tcnicas.La Geometra Descr iptiva comparte los mismos objet ivos que el Dibujo peroaade r ig or g eo m tr ic o a la r epresentacin y a nli sis d el espacio arquitect-nico, sin olvidar qu e el proceso creativo del arquitecto se basa fundamen-talmente en su capacidad racional de percepcin del espacio. La disciplinoque se encarga de la formacin de esta peculiar estructura mental es loGeometra D escr iptiva que no slo aporta exact itud al lenguaje grfico quetransmite el pensamiento arquitectnico sino que aporta rigor espacial a esepensamiento.Por todo lo expuesto vemos que su relacin con el resto de las asignaturas derea es incuestionable, puesto que lo que distingue a la enseanza de toda elrea de Conocimiento, yo la Geometra Descriptiva como parte integrante de lamisma es precisamente el hecho de tener uno referencia arquitectnica dentro delmedio grfico: el dibujo como instrumento de anlisis, representacin y concep-cin de la arquitectura.

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Por tanto, la Geometra Descriptiva, que aparece como consecuencia y necesi-dad del carcter comunicativo del hombre, constituye una herramienta indispen-sable para el quehacer profesional, en aras de la visin, comprensin y comuni-cacin grficas de las formas arquitectnicas, reales o imaginarias, desde el pun-to de vista del anlisis de su estructura geomtrica.Aunque en el Plan de Estudios en la E.T.S.A. de La Corua, la Geometr aDescriptiva aparece dividida en dos asignaturas cuatrimestrales, GeometraDescriptiva 1 de carcter troncal y Geometr a Descriptiva 11 obligatoria deUniversidad, es muy difcil desligar una de la otra dado el carcter unitario y com-plementario que tienen, plantendose la Geometra Descriptiva 11 como una con-t inuidad y ampliacin de Geometra Descriptiva l. Este carcter unitario vienedado no slo por los planteamientos comunes, sino tambin por el hecho de queambas asignaturas son impartidas por el mismo equipo de profesores.

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Gerrit Thomas Rietveld,arquitectoCasa Hus Erdman 1961


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AXONOMETRIA SECCIONADA

CASA COOK 1926Le Corbusiere PierreJeanneret

ELEMENTOS DE TEORADE SUPERFICIESEL PABELLN NORUEGO EXPO'92

Arquitectos LPO.

ORGANIZACiN DOCENTEAmbas asignaturas se organizan en dos unidades didcticas semanales, dostericas de una hora de duracin y una prctica de tres horas.Lo clase terica t iene por objeto desarrollar los temas, proporcionando tantolos conceptos como las herramientas precisas paro su desarrollo y desde unaperspectiva en la que lo arqui tectura se encuentra siempre presente.Es en las prct icas grficas que se realizan semanalmente, donde los alumnos se enfrentan a la necesidad de valorar, responder y experimentar todos losconocimientos que se han ido impartiendo en las clases tericos. Sin ellas nose concibe lo enseanza del lenguaje grfico, de ah que las consideremos elautntico centro gravitatorio de nuestras asignaturas.Se parte de lo base que no es conveniente ni suficiente dar o los alumnos unosenunciados orientados nicamente al simple trazado geomtrico, por lo quese eligen para el desarrollo de estas prcticos modelos arquitectnicos deprestigiosos arquitectos cuyos procesos de formalizacin sean claros y definibles. De esto formo se troto de hacer hincapi en los siguientes aspectos: enprimer lugar, introducir 01 alumno en el conocimiento de ejemplos que vayanformando su cultura arquitectnica, hacindole entender que su objetivo es loarquitectura y no el dibujo en abstracto,en segundo lugar relacionar la resolucin de problemas grficos, mediante los conocimientos expuestos en las ciases tericas, con elementos arqui tectnicos reales, que conecten la materiaimpartida con la prctica del diseo y del proyecto y en tercer lugar provocarel inters del estudiante por lo resolucin de problemas grficos, al ver su aplicacin directo y al trabajar sobre elementos relacionados con su futura activi-dad profesional. .Los alumnos conocen con anterioridad el tema a tratar en cada prctica semanal, yo que esto se expone por un lado, con uno antelac in mnima de dosdas, en el tabln de anuncios correspondiente a los mater ias grficas y porotro, en la clase de teora anter ior al desarrollo de lo prct ica, se destinanunos minutos o describi r brevemente no solo el contenido y objet ivos de Idprctica en si, s ino tambin el elemento arquitectnico con el que se va o trabajar. De esta forma el alumno puede buscar, ampliar y seleccionar uno mayorinformacin complementaria que considere de inters, pretendiendo tambinde este modo estimular el habito de la consulto bibliogrfico.Una vez concluidos, se expone lo solucin, o posibles soluciones que recogenlos trozados bsicos necesarios para la comprensin y realizacin por partede los alumnos, presentndose o un nivel de detalle grfico que no se exigea los mismos.

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OBJETIVOS DOCENTES GEOMETRA DESCRIPTIVA I TADAD ANDO

Los objetivos docentes son aquellos que se alcanzan cuando el alumno ha asi-milado la informacin a la que ha accedido y es capaz de apl icarla a nuevassituaciones.El objetivo fundamental de esta asignatura as como de Geometra DescriptivaIles el estudio de la representacin en cuanto a proceso de obtencin de la ima-gen de una forma cualquira que exista o pueda existir en el espacio. En sntesisrecalcar los siguientes objetivos:1.- Desarrollar la capacidad de imaginacin y lectura espacia l, con objeto dedibujar sobre el papel el espacio tridimensional, es decir, resolver en dos dimen-siones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso.2.- Aporte de r igor y sistematizacin a las restantes discipl inas grficas, y a travs de ellas a otras reas de conocimiento.3.- Estudio de los distintos Sistemas de Representacin Grficos de aplicacinen el campo arquitectnico, con una profundizacin diferenciada en base asu operatividad, basndose en la seleccin del sistema ms adecuado acada caso.4.- Suministrar los conocimientos necesarios de geometra para la representacinde las formas arquitectnicas.5. Facil itar la expresividad por medio de proyecciones intencionadas, perspecti-vas que a su vez son un instrumento importante de lectura espacial.

CONTENIDOSA la hora de programar esta materia, la primera reflexin que surge, es que auntratndose de una asignatura que se imparte en el primer cuatrimestre del primercurso, no se debe olvidar, por un lado, la relacin de continuidad y unidad decriterios con Geometra Descriptiva 11, as como la relacin con el resto de las asig-naturas del rea.La segunda reflexin viene motivada, por los nuevos modos de t rabajo delarquitecto, consecuencia de las nuevas tecnolog as, y que motiY:Q.n la nece-sidad de reforzar las bases geomtricas que r igen la representacin , y aun-que el rigor y la precisin en los trazados manuales no sean tan necesar ios,si es fundamental una mayor capac idad de abstraccin mental y pensa-miento espacial.Concretando lo expuesto, la asignatura se divide en dos partes o bloques tem-ticos que se exponen a continuacin en el programa.

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TEMA 1.- INTRODUCCiN AL CONCEPTO DE GEOMETRA DESCRIPTIVA.EL DIBUJO ARQUITECTNICO

1.- INTRODUCCiN. GENERALIDADES DE LOS PRINCIPALES SISTEMAS DEREPRESENTACiN EN PROYECCION PARALELA

1.1 .- El proceso del Dibujo Arquitectnico.1.2. Notaciones y smbolos.1.2.1 .- Elementos geomtricos en el espacio.1.2.2.- Notaciones.1.2.3. Relaciones de incidencia e interseccin.1.3.- Proyeccin y seccin. Clasificacin de las proyecciones.1.4. Principales propiedades de las proyecciones. Invariantes.1.5.- Concepto de biunivocidad. Los sistemas de representacin. Clasificacin.

GEOMETRA DESCRIPTIVA IROGRAMA

TEMA 2.- GENERALIDADES DEL SISTEMA DIDRICO2.1 .- Concepto del sistema. Planos horizontal y vertical.2.2.- Plano de perfil.2.3.- Otros p lanos de proyeccin. Sistema Europeo y Sistema Americano.TEMA 3.- SISTEMA DIDRICO. VISTAS AUXILIARES3.1 .- Vistas auxiliares primarias.3. 1.1 .- Secciones.3.1.2.- Plantas.3.2.- Vistas auxiliares secundarias. Cambios de plano.3.2.1. Verticales (cambios de plano vertical).3.2.2.- Oblicuas (cambios de plano horizontal).3.2.3.- Alzados oblicuos y axonometras directas.3.3.- Doble cambio de plano.TEMA 4.- SISTEMA DIDRICO.REPRESENTACIN DE LA RECTA4.1 .- Representacin de la recta. Sus trazas.4.2. Posiciones particulares de la recta. Segmentos en longitud real.Verdaderas magnitudes.4.3.- Verdadera magnitud de segmentos oblicuos.TEMA 5.- SISTEMA DIDRICO. REPRESENTACiN DEL PLANO5.1. Representacin del plano. Sus trazas.5.2.- Rectas principales del plano. Otras rectas particulares.5.3.- Posiciones particulares del plano. Figuras en verdadera magnitud.26


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TEMA 6.- SISTEMA DIEDRICO. RELACIONES ENTRE ELEMENTOSGEOMTRICOS FUNDAMENTALES.6.1 .- Relaciones entre rectas.6.2. Relaciones entre planos.6.2.1 .- Interseccin.

6.2.2.- Paralelismo.6.3.- Relaciones entre recta y plano.6.3.1.- Interseccin.6.3.2.- Paralelismo.6.5.- Condicin' general de perpendicularidad.TEMA 7.- SISTEMA DIDRICO. REPRESENTACiN DE FIGURAS PLANAS.VERDADERAS MAGNITUDES7.1. Representacin de figuras planas.7.2.- Verdaderas magnitudes de figuras planas.7.2.1 .- Por cambios de plano.7.2.2.- Por giro o abatimiento.7.2.3.- Procedimientos mixtos.8.1.- GENERALIDADES DEL SISTEMA ACOTADO.RESOLUCION DE CUBIERTAS8.1 .- Generalidades.8.2.- Relaciones entre elementos geometricos fundamentales.8.3.- Resolucion de cubiertas. Alzados.TEMA 9.- CURVAS DE NIVEL.REPRESENTACIN DEL TERRENO9.2.- Superficies topogrficas. Curvas de nivel.9.3.- Perfiles y panoramas.9.4.- Anlisis e interpretacin de superficies topogrficas.9.5.- Otras formas de representacin de terrenos.TEMA 10.- GENERALIDADES DEL SISTEMA AXONOMTRICO.AXONOMETRA ORTOGONAL10.1 .- Concepto del Sistema Axonomtrico. Ventajas e inconvenientes.Representacin.10.2.- Paso del Sistema Diedrico al Axonomtrico.10.3.- Axonometra Ortogonal.Construccin de axonometras ortogonales por doble cambio de plano.10.4. Principales Axonometras ortogonales.

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ARQUITECTO: HEJDUKCAMBIOS DE PLANO

J. HEJDUK. Vivienda unifamiliar.Realizarlavolumelramedianleel cambio de planoi ndicado.

SISTEMA AXONOMTRICOAXONOMETRiA SECCIONADA

4VILLAS, ARGEliA 1992ALBERTO CAMPO BAEZA

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TEMA 11 .- AXONOMETRA OBLICUA11.1. Axonometra oblicua en general. Casos particulares.Perspectiva Caballera y Militar.11 .2. Perspectiva Caballera. Principales Perspectivas Caballeras.11.3.- Perspectiva Militar. Principales Perspectivas Militares.

11.- PERSPECTIVA LINEAL

TEMA 12.- GENERALIDADES DE lA PERSPECTIVA LINEAL.REPRESENTACION DE lA RECTA12.1 .- Concepto de Perspectiva Lineal.

12.1.1 .- Elementos de representacin.12.1 .2.- Vocabulario bsico.

12.2.- Representacin de la recta.12.2.1.- Concepto de punto de fuga.12.2.2.- Trazas.12.2.3.- Recta y su proyeccion geometral.

12.3. Diferentes posiciones de la recta. Casos particulares.

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PERSPEcnVAUNEALpor puntosdemedicin


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Perspectiva de Plano del Cuadro Oblicuo

Rob Krier arquitectoCasa Weidemann. Slultgart.1975

TEMA 13.- REPRESENTACiN DEL PLANO13.1.- Representacin del plano. Recto de fugo.13.2.- Diferentes posiciones del plano.13.3. Relaciones fundamentales entre punto recto y plano.TEMA 14. CLASIFICACiN DE LAS PERSPECTIVAS L1NEALES.CAMBIO DE SISTEMA14.1. Clasificacin de los Perspectivos Lineales.14.2.1 .- Por lo posicin del plano del cuadro.14.2.2. Por lo posicin del punto de visto.14.2.- Poso directo del sistema didrico o lo perspectivo lineal.TEMA 15.- PRACTICA DE LA PERSPECTIVA LINEAL. PERSPECTIVA CENTRAL CONRAYOS VISUALES15.1 .- Introduccin. Percepcin visual y representacin.15.2.- Los mtodos clsicos de perspectivo.15.3.- Perspectivo Lineal central de plano del cuadro vertical.Construccin con royos visuales.TEMA 16. PRCTICA DE LA PERSPECTIVA LINEAL. PERSPECTIVA OBLICUA CONRAYOS VISUALES16.1 .- Perspectivo lineal oblicuo de plano del cuadro vertical.Construccion con royos visuales.16.2.- Influencio de lo posicin relativo de los elementos en perspectivo.16.2.1.- Influencio del ngulo visual.16.2.2.- Influencio del punto de visto.TEMA 17.- MEDICiN DIRECTA EN PERSPECTIVA.PERSPECTIVA CENTRAL CON PUNTOS DE MEDICiN17.1 .- Medicin directo en perspectivo segn direcciones horizontales.Puntos de medicin.17.2.- Construccin con puntos de distancio en perspectivos centrales.17.3.- Subdivisin de lo distancio.TEMA 18.- MEDICiN DIRECTA EN PERSPECTIVA.PERSPECTIVA OBLICUA CON PUNTOS DE MEDICiN.18.1 .- Construccin con puntos de medicin de perspectivos oblicuos con dospuntos de fugo.18.2.- Procedimientos auxiliares.

18.2.1 .- Puntos de fugo inaccesibles.18.2.2.- Escalos y puntos de fugo auxiliares.30


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TEMA 19.- REPRESENTACiN DE FIGURAS ESPECIALES.PLANOS INCLINADOS. MALLAS19.1. Cuadrado referencial. Posiciones horizontales.19.2.- Posiciones verticales.19.3.- Posiciones inclinadas paralelas a la lnea del horizonte.19.4.- Posiciones inclinadas oblicuas a la lnea del horizonte.19.5.- Generalizacion. Figuras especiales.TEMA 20.- REFLEJOS EN PERSPECTIVA20.1 .- Generalidades.20.2. Superficies reflectantes horizontales.

20.2.1.- Perspectiva central.20.2.2. Perspectiva oblicua.

20.3. Superficies reflectantes verticales.20.3.1 .- Superficie reflectante perpendicular al plano del cuadro.20.3.2. Superficie reflectante paralela al plano del cuadro.20.3.3. Superficie reflectante oblicua al plano del cuadro.

TEMA 21 .- PERSPECTIVAS DE PLANO DEL CUADRO OBLICUO CON DOS PUN-TOS DE FUGA21 .1 .- Concepto.21.2.- Perspectiva Central ascendente y descendente con dos puntos d e fu ga.Construccin con rayos visuales.21.3.- Perspectiva Central ascendente y descendente con dos puntos de fu ga.Construccin por puntos de medicin.TEMA 22.- PERSPECTIVA LINEAL DE PLANO DEL CUADRO OBLICUO CON TRESPUNTOS DE FUGA. GENERALIZACiN22.1 .- Concepto. Consideraciones generales.22.2.- Determinacin del triedro trirectngulo.22.3.- Construccin de la Perspectiva con crculos y puntos de distancia o medicin.22.4.- Puntos de fuga de direcciones cualesquiera.

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PERSPECTIVA LINEAL OBLICUAC ON 3 PUN TO S D E FUG A

Oswald Mathias Ungers


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l. Estudio de los principales cuerpos y superficies geomtricas de aplicacinarquitectnica, a travs de su anlisis y representacin grfica en didrico, axo-nomtrico y perspectiva lineal.

Los objetivos generales de esta asignatura coinciden con los de la asignaturaGeometra Descriptiva 1, aunque al haber cursado ya esa asignatura, as como laprimera parte de Dibujo 1 y Proyectos 1, el alumno comienza a controlar bsica-mente el problema de la Expresin Grfica a nivel arquitectnico.

OBJETIVOS DOCENTES GEOMETRIA DESCRIPTIVA I1

2. Iniciacin a la geometra de la forma arquitectnica, con objeto de que elalumno conozca sus propiedades y caractersticas, a fin de facilitar su uso en elproceso de proyecto o en el anlisis arquitectnico.3. Incidir en aquellos aspectos de los Sistemas de Representacin ms relaciona-dos con la futura prctica arquitectnica.4. Facilitar la capacidad de lectura espacial y la expresividad a travs del estu-dio de la teora de sombras.5. Ampliar y completar los contenidos de Geometra Descriptiva l.

Shadowplan

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CONTENIDOSEn la primera parte de la asignatura se estudian los elementos de teora de super-ficies, explicando su concepto, generacin y clasificacin.En la segunda parte se estudia de una forma general las intersecciones de super-ficies. Se analizan las intersecciones en las superficies topogrficas, el trazado deexplanaciones a media ladera, para conclui r con los trazados de caminos dependiente constante y de alineaciones.En la tercera parte de la asignatura se desarrollan los conceptos bsicos de lateora de sombras, como complementos de la representacin y aporte de expre-sividad grfica. Entendindolos como una sntesis de la aplicacin de los cono-cimientos adquiridos en los temas anteriores, y aplicndolos conjuntamente alos sistemas Didrico y Axonomtrico. Se estudian los diferentes problemas rela-tivos a las sombras de puntos y segmentos, hasta sombras de lneas curvas, eincluso de formas compuestas por superficies estudiadas anteriormente, ascomo los elementos de teora del c laroscuro. Finaliza esta parte con el desa-rrollo de sombras aplicadas a la perspectiva l ineal, analizando la iluminacinsolar y considerando los distintos casos de direccin solar tanto para plano decuadro vertical como obl icuo.

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PROGRAMA GEOMETRA DESCRIPTIVA 11

1.- TEORA DE SUPERFICIESTEMA 1.- ELEMENTOS DE TEORA DE SUPERFICIES.1 .1 .- Concepto de superficie.1.2.- Planos tangentes y normales. Curvatura de una superficie: curvatura mediay curvatura total.1.3.- Puntos sobre la superficie en funcin de su curvatura.1.4.- Lneas geodsicas.1.5. Contorno aparente.TEMA 2.- POLIEDROS. POLIEDROS REGULARES2.1 .- Generalidades.2.2.- Prismas y pirmides- puntos sobre la superficie.- interseccin con una recta.- secciones planas y desarrollo.TEMA 3.- POLIEDROS SEMIRREGULARES3.1 .- Definicin y caractersticas.3.2. Formas de generacin.3.3.- Representacin.TEMA 4.- APLICACIONES ARQUITECTNICAS DE LOS POLIEDROS4.1 .- Plegaduras4.2.- Sistemas plegables.4.3.- Estructuras reticuladas planas.4.4.- Estructuras reticuladas espaciales. Cpulas geodsicas.TEMA 5.- CUDRICAS ELEMENTALES5.1 .- Superficies cilndricas.5.2.- Secciones de superficies cilndricas.5.3.- Superficies cnicas.5.4. Secciones cnicas.TEMA 6.- CUADRICAS ELPTICAS. APLICACIONES ARQUITECTNICAS6.1 .- Cudricas elpticascudricas elpticas de revolucin. La esfera- cudricas elpticas escalenos- puntos sobre la superficie. Tangenciasecciones. Bvedas y lunetos6.2. Aplicaciones arquitectnicas.TEMA 7. Otras superficies curvas de aplicacin arquitectnica.7.1 .- Otras superficies curvas no regladas: Superficies de traslacin y revolucin.7.2.- Superficies regladas alabeadas. Hiperboloide reglado. Paraboloide hiperblico.7.3.- Otras superficies regladas alabeadas. Conoide general. Cilindroide.

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11.- INTERSECCiN DE SUPERFICIESTEMA 8.-INTERSECCIN DE SUPERFICIES. POLIEDROS Y SUPERFICIES RADIADAS8.1.- Interseccin de poliedros.8.1 .- Interseccin de superficies radiadas cualesquiera.TEMA 9.-INTERSECCIN DE SUPERFICIES. LUNETOS y OTRAS INTERSECCIONES9.1 .- Interseccin entre superficies de 2 orden bitangenciales.9.2.- Interseccin entre superficies de revolucin de 2 orden no tangenciales.9.3.- Interseccin entre superficies de revolucin de ejes que se cortan.TEMA 10.- INTERSECCiN DE SUPERFICIES TOPOGRFICAS. EXPLANACIONES1O. 1.- Generalidades.10.2.- Interseccin de superficies topogrficas.

- con un plano.- con superficies cnicas

10.3.- Trazado de explanaciones a media ladera. Taludes de desmontes y terrapln. Perfiles.TEMA 11 .- TRAZADO DE ALINEACIONES.11 .1 .- Trazado de alineaciones horizontales.11.2.- trazado de alineaciones de pendiente constante.11.3.- Encuentros

S : a ; : e s l ' . o u I d d e \ ' e ' c p a s . " ' n r ( ) " t a f u n l J e ~ l W l l c o n s L ' U : l t . " ' e J = - n l s a o o b < . < l !a ~ c h ; t e c t u r e . 3 S : n a ~ ' f t l O d ~ t e d w i t h b ' e ! s . " S ' l t l ~ C a l a ~ . n.

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111. - TEORA DE SOMBRAS

TEMA 12.- ASOLEO GEOMTRICO. ELEMENTOS DE LA TEORA DE SOMBRAS12.1 .- Coordenadas geogrficas.12.2. Asoleo geomtrico.12.3.- Sombra de puntos y rectas verticales.12.4.- Sombra de segmentos cualesquiera.TEMA 13.- SOMBRAS DE LNEAS CURVAS. SOMBRAS DE LA ESFERA13.1.- Sombras de lneas curvas. Sombra de la circunferencia.13.2. Sombra propia y arrojada de la esfera.TEMA 14.- SOMBRAS EN SUPERFICIES CURVAS. SOMBRAS AUTOARROJADAS14.1. Sombras en superficies curvas

- sombra de un segmento sobre un cilindro.- sombra de un segmento sobre un cono.- sombra de un segmento sobre una superficie.

14.2.- Sombras autoarrojadas.- superficies convexas.- superficies cncavas cilndricas.- superficies cncavas esfricas.

TEMA 15.- ELEMENTOS DE TEORA DE CLAROSCURO15.1.- Generalidades. Ley del coseno.15.2.- Graduacin de la claridad aparente de una superficie.15.3.- Puntos y lneas brillantes.TEMA 16. Sombras en Perspectiva Lineal de plano de cuadro vertical16.1 .- Generalidades.16.2. Luz solar paralela al plano del cuadro.16.3.- Luz solar oblicua al plano del cuadro. Sol detrs del observador.16.4.- Luz solar oblicua al plano del cuadro. Sol delante del observador.16.5.- Trazado conjunto de los elementos de la perspectiva y de las sombras.TEMA 17.- SOMBRAS EN PERSPECTIVA LINEAL DE PLANO DEL CUADRO OBLICUO17.1 .- Luz solar en una direccin cualquiera con plano del cuadro oblicuo.

Generalidades.17.2. Perspectiva central17.3.- Perspectiva oblicua

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geometria descriptiva 1 y 2

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