guias fenomenos de transporte

7/25/2019 Guias Fenomenos de Transporte

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GuasLaboratorio de Fenmenos delTransporte

Parte I: Transferenciade Momento.

Elaborado por: Laura Natalia Garavito RincnIngeniera CivilEstudiante Msc. Ingeniera Ambiental

ESCUELA DE METALURGIAFACULTAD DE INGENIERA

U.P.T.C.


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TABLA CONTENIDO

1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.......................................................................................... 7

1.1. OBJETIVOS....................................................................................................................... 7

1.2. EQUIPOS........................................................................................................................... 7

1.3. MATERIALES.................................................................................................................... 7

1.4. PROCEDIMIENTOS.......................................................................................................... 7

1.4.1.

Prueba N 1: Densidad ............................................................................................... 7

1.4.2.

Prueba N 2: Capilaridad ........................................................................................... 8

1.4.3. Prueba N 3: Viscosmetro de cada de bola .............................................................. 8

1.5. FUNDAMENTACIN TERICA....................................................................................... 9

1.5.1. Densidad. ................................................................................................................... 9

1.5.2.

Densidad relativa ....................................................................................................... 9

1.5.3.

Peso Especfico .......................................................................................................... 9

1.5.4.

Tensin Superficial .................................................................................................... 9

1.5.5. Capilaridad .............................................................................................................. 10

1.5.6. Viscosidad. .............................................................................................................. 10

1.6.

CUESTIONARIO.............................................................................................................. 11

1.6.1.

Prueba N 1: Densidad ............................................................................................. 11

1.6.2.

Prueba N 2: Capilaridad ......................................................................................... 11

1.6.3. Prueba N 3: Viscosidad .......................................................................................... 11

1.7. FORMATOS DE TOMA DE DATOS................................................................................ 12

2. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS CENTROS DE PRESIONES............................ 14

2.1. OBJETIVOS..................................................................................................................... 14

2.2. EQUIPOS......................................................................................................................... 14

2.3.

PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 14

2.3.1. Prueba N 1. rea Totalmente Sumergida ............................................................... 14

2.3.2. Prueba N 2. rea Parcialmente Sumergida ............................................................ 15

2.3.3. Prueba N 3: Ley de Pascal ...................................................................................... 15

2.4.

FUNDAMENTO TERICO.............................................................................................. 15


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2.4.1. Fuerzas de Presin ................................................................................................... 15

2.4.2. Determinacin terica del Ycp. ............................................................................... 16

2.4.3.

Determinacin experimental del Ycp. ..................................................................... 16

2.4.4.

Expresiones a Usar para Superficies Totalmente Sumergida .................................. 16

2.4.5.

Expresiones a Usar para Superficies Parcialmente Sumergida. .............................. 17

2.5. CUESTIONARIO.............................................................................................................. 17

2.5.1. Prueba N 1. rea totalmente sumergida. ................................................................ 17

2.5.2. Prueba N 2. rea parcialmente sumergida. ............................................................ 17

2.5.3. Prueba N 3 Principio de Pascal: ............................................................................. 18

2.5.4. Consultar. ................................................................................................................. 18

2.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS...................................................................................... 21

2.7. FORMATO CLCULOS................................................................................................... 22

3.

NUMERO DE REYNOLDS..................................................................................................... 23

3.1. OBJETIVOS..................................................................................................................... 23

3.2.

EQUIPOS......................................................................................................................... 23

3.3. PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 23

3.4. FUNDAMENTACIN TERICA..................................................................................... 23

3.4.1. Flujos de alto nmero de Reynolds ......................................................................... 24

3.5.

CUESTIONARIOS........................................................................................................... 24

3.6. FORMATOS TOMA DE DATOS Y CLCULOS................................................................ 26

4.

IMPACTO DE UN CHORRO................................................................................................... 27

4.1. OBJETIVOS..................................................................................................................... 27

4.2. EQUIPOS......................................................................................................................... 27

4.3. PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 27

4.4. FUNDAMENTOS TERICOS.......................................................................................... 27

4.5. CUESTIONARIO............................................................................................................. 28

4.5.1.

PREGUNTAS .......................................................................................................... 29

4.5.2.

REVISIN DE LITERATURA. ............................................................................. 29

4.6. FORMATO DE TABLA DE DATOS:................................................................................ 30

5. PRDIDAS POR FRICCIN EN UNA TUBERA.................................................................... 31

5.1. OBJETIVO....................................................................................................................... 31


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5.2. EQUIPOS......................................................................................................................... 31

5.3.

PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 31

5.4.

FUNDAMENTOS TERICOS.......................................................................................... 31

5.4.1. Prdidas Hidrulicas. ............................................................................................... 31

5.5.

CUESTIONARIO.............................................................................................................. 32

5.6. FORMATOS TOMA DE DATOS...................................................................................... 34

6. PERDIDAS POR ACCESORIOS.............................................................................................. 36

6.1.

OBJETIVOS..................................................................................................................... 36

6.2. EQUIPOS......................................................................................................................... 36

6.3.

PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 36

6.4.

FUNDAMENTACIN TERICA..................................................................................... 36

6.4.1. Prdida en una Expansin Sbita ............................................................................ 37

6.4.2. Prdida en una contraccin sbita ........................................................................... 37

6.4.3. Para cambios de curvatura. ...................................................................................... 38

6.5. CUESTIONARIO............................................................................................................. 39

6.6. FORMATOS TOMA DE DATOS...................................................................................... 41

6.7.

FORMATO CLCULOS................................................................................................... 42

7. MEDIDORES DE FLUJO- VENTURIMETRO......................................................................... 43

7.1.

OBJETIVOS..................................................................................................................... 43

7.2.

EQUIPOS......................................................................................................................... 43

7.3. PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 43

7.3.1. Instalacin del equipo. ............................................................................................. 43

7.3.2. Calibracin de los manmetros. .............................................................................. 43

7.3.3.

Procedimiento experimental. ................................................................................... 43

7.4.

FUNDAMENTOS TERICOS.......................................................................................... 43

7.5. CUESTIONARIO.............................................................................................................. 45

7.5.1.

Preguntas ................................................................................................................. 46

7.6.

FORMATO CLCULOS................................................................................................... 48

8. MEDICIN DE CAUDAL....................................................................................................... 49

8.1. OBJETIVOS..................................................................................................................... 49

8.2. EQUIPOS......................................................................................................................... 49


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8.3. PROCEDIMIENTO.......................................................................................................... 49

8.3.1. Instalacin del equipo. ............................................................................................. 49

8.3.2.

Procedimiento del experimento. .............................................................................. 50

8.4. FUNDAMENTACIN TERICA..................................................................................... 50

8.4.1. Venturi ..................................................................................................................... 50

8.4.2. Orificio .................................................................................................................... 50

8.4.3.

Rotmetro ................................................................................................................ 51

8.5.

CUESTIONARIO............................................................................................................. 51

8.5.1. Ventur ..................................................................................................................... 51

8.5.2. Orificio .................................................................................................................... 52

8.5.3.

Rotmetro ................................................................................................................ 52

8.5.4. Preguntas ................................................................................................................. 53

8.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS...................................................................................... 54

8.7. FORMATOS CLCULOS................................................................................................. 55

9.

BIBLIOGRAFA...................................................................................................................... 56


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UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE METALURGIA

FENMENOS DEL TRANSPORTE

Laboratorio N 1: Propiedades de los Fluidos Pgina 7

1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.1. OBJETIVOSDeterminar la densidad del agua, aceite, alcohol y glicerina. Por medio de los mtodos del

Botella de densidad, Vaso Metlico y del Beaker a temperatura ambiente.Calcular la tensin superficial del agua por medio de tubos y placas capilares.Determinar la viscosidad del aceite y la glicerina a temperatura ambiente por medio del

equipo de viscosmetro de cada de bola.Comparar los resultados obtenidos, con los valores numricos encontrados en tablas y

Determinar el error porcentual.

1.2. EQUIPOS

Balanza. Baso metlico o Eureka. Beaker. Cilindro gua. Cronometro.

Esferas metlicas. Picnmetro. Probeta. Regla. Solido regular.

Termmetro. Tubos y placas de

capilaridad.

1.3. MATERIALES. Aceite de cocina. Agua.

Alcohol. Glicerina.

1.4. PROCEDIMIENTOS

1.4.1. Prueba N 1: DensidadA travs de 3 mtodos calcularemos las densidades para los siguientes fluidos:

Agua de grifo.

Alcohol antisptico. Aceite de cocina.

Glicerina.

i. Mtodo N 1: Medicin con el Beaker.

a. Pese el Beaker vaco.b. Llene el Beaker con el fluido y lea el volumen.c. Pese el Beaker + fluido

d.

Repita los procedimientos para cada fluido estudiado.

ii. Mtodo N 2: Principio de Arqumedes.

a. Tome un objeto slido que encaje en el recipiente metlico (Eureka) de la prueba, porejemplo un cilindro o un cubo, y mida las dimensiones necesarias para el calcular elvolumen.


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b.Llene el vaso metlico hasta el nivel de rebose.

c.

Pese un Beaker vacio.d.Coloque el Beaker junto al recipiente metlico, permitiendo que el fluido que rebose sedeposite en el Beaker.

e. Sumerja el slido en el recipiente metlico.f. Pese el conjunto Beaker + fluido.

iii. Mtodo N 3. Botella de densidad.

a. Pese el picnmetro (incluyendo el tapn).b. Llene el picnmetro con el fluido.c.

Manipule el tapn del picnmetro para que funcione como una pipeta, buscandodesalojar el fluido en exceso por encima del cuello de la botella.

d.

Seque la superficie externa del picnmetro y pese el conjunto picnmetro + fluido.

1.4.2. Prueba N 2: Capilaridada. Llene el tanque de prueba con agua hasta aproximadamente las partes.b. Mida la temperatura del fluido.c.

Coloque y asegure los tubos capilares.d. Tome lecturas de las lecturas capilares en cada tubo.e.

Repita los pasos descritos con las placas de vidrio, separndolas con cintas plsticas.

Figura No. 1.Aparato para pruebas de capilaridad.

1.4.3.

Prueba N 3: Viscosmetro de cada de bolaa. Llene la probeta con glicerina o aceite y coloque el cilindro gua.b.Coloque bajo el cilindro gua las bandas de caucho separadas a una distancia de 200 mm.c.

Introduzca dentro del cilindra gua cada una de las esferas.d.Mida el tiempo que tarda la esfera en descender la distancia entre las bandas de caucho.e. Repita el procedimiento el otro fluido.


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Figura No. 2.Viscosmetro de Cada de

Bola.

1.5. FUNDAMENTACIN TERICA.

1.5.1. Densidad.La densidad de un fluido se define como su masa por unidad de volumenLa unidad dedensidad en el SI es el kilogramo por metro cbico y se denota por . En cuerposhomogneos, la densidad es una propiedad que se refiere a todas las partes del cuerpo. Siestos son heterogneos, la densidad vara de un punto a otro.(Streeter, Wylie E., & Bedford,1999).

mlvolumengrmasa Rta: (Kg/m3)

1.5.2. Densidad relativaEl peso especfico relativo o densidad relativa,es un nmero a dimensional dado por larelacin del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia referencia. Losslidos y lquidos se refieren al agua a 4 C y los gases se refieren al aire libre de CO2 ehidrgeno a como condiciones normales. (GILES, 1969)

= p agua1.5.3. Peso EspecficoPeso de la unidad de volumen de una sustancia. Enlos lquidos se considera constante paravariaciones ordinarias de presin, este cambia con la localizacin, al depender de lagravedad(GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).

1.5.4. Tensin SuperficialTrabajo que debe realizarse para llevar molculas en nmero suficiente desde el interiordel lquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie. (GILES, 1969)


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1.5.5.

CapilaridadLa elevacin o descenso de un lquido en un tubo capilar, placas, medios porosos o ensituaciones fsicas anlogas, es producido por la tensin superficial, dependiendo de lasmagnitudes relativas de la cohesin del lquido y de la adhesin del lquido a las paredes dela superficie. Los lquidos ascienden en superficies con adhesin> cohesin y descienden ensuperficies con cohesin > adhesin (GILES, 1969).

gDht

4

gbhp

2

ht: la altura en el tubo capilar (m).hp: Altura entre placas.(m)= Tensin superficial en (N/m)= Densidad del fluido en (Kg/m3)

g = Aceleracin de la gravedad en (m/s2)D = Dimetro del tubo capilar en (m)b = Separacin entre placas en (m)

1.5.6. Viscosidad.La viscosidad es la propiedad de un fluido mediante la cual se ofrece resistencia al corte. Laviscosidad es una manifestacin del movimiento Molecular dentro del fluido.La viscosidades prcticamente independiente de la presin y depende nicamente de la Temperatura, Laviscosidad de un gas se incrementa con la temperatura, mientras que la de un lquidodisminuye (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).Para determinar la viscosidad absoluta a travs del viscosmetro de cada de bola, serequiere primero conocer la velocidad observada y la velocidad corregida.

i.

Velocidad observada:

t

yVo

Vo = Velocidad observada de cada de la esfera(m/s).

y = Distancia recorrida por la esfera (m)t = tiempo para recorrer (s)

ii. Velocidad corregida:

2

2

)4(

)9(

4

91

Dt

De

Dt

DeVoV

V = Velocidad corregida. (m/s)De = Dimetro de la esfera (m)

Dt = Dimetro del tubo (m)

iii. Viscosidad Absoluta o dinmica ():

V

De e

18

12

= Viscosidad absoluta o dinmica. De = Dimetro de la esfera.


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e= Peso especfico de la esfera.1= Peso especfico del lquido de trabajo.

V = Velocidad corregida.

iv. Viscosidad Cinemtica:

Relacin de la viscosidad con la densidad de masa. (Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999)

= Viscosidad cinemtica.= Viscosidad absoluta o dinmica.

= Densidad del cuerpo.

1.6. CUESTIONARIO.

1.6.1.

Prueba N 1: Densidad La exactitud del mtodo de Arqumedes mejorara si midiramos con: Un vaso estrecho

y profundo, o un vaso ancho y poco profundo. Porque? Cul de los anteriores mtodos demuestra una manera ms fundamental de medir el

volumen de un lquido? Porqu? Cul cree usted que es el procedimiento ms exacto? Porque? Cul cree usted que es el procedimiento menos preciso? Porque? Con el valor que considere mas preciso de densidad, obtenida para cada fluido, calcule la

densidad relativa. Justifique su respuesta. Comparar los valores obtenidos con los establecidos en los textos.

Enunciar las variables que tienen mayor influencia en la densidad.1.6.2. Prueba N 2: Capilaridad Calcule la tensin superficial con las alturas, separaciones entre placas, dimetro del

tubo capilar y la densidad ms precisa que hall en la prueba de densidad, teniendo encuenta la temperatura del fluido.

Realice la grfica de altura capilar vs dimetro, y de altura en la placa vs separacin,haga una interpretacin de la grfica y explique cmo afecta el dimetro o la separacin.en la elevacin del fluido.

Hasta donde llegara el nivel del agua si se tuviese una serie de tubos de diferentesdimetros, interconectados entre s?

1.6.3. Prueba N 3: Viscosidad Calcular la viscosidad dinmica y cinemtica de los fluidos empleados. Comparar los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos. Enunciar las variables que tienen influencia en la viscosidad. Cul es la viscosidad dinmica de un liquido en reposo?


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1.7. FORMATOS DE TOMA DE DATOS.

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PRUEBA N 1: DENSIDAD

Mtodo 1. Beaker

FLUIDOPeso beaker

(gr)Volumen delfluido (cm)

Peso beaker +fluido (gr)

Densidad(kg/m)

Agua de grifoAceiteAlcoholGlicerina

Mtodo 2: Principio de Arqumedes.

FLUIDOPeso beaker

(gr)Volumen delfluido (cm)


Densidad(kg/m)


Mtodo 2: Botella de Densidad.

FLUIDO Peso beaker(gr)

Volumen delfluido (cm)


Densidad(kg/m)



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PRUEBA N 2: CAPILARIDAD

a)

Tubos

DIMETRO(mm)

ht (cm)Densidad(kg/cm3)

Tensin superficial(N/m)

b) Placas

SEPARACIN (mm) hp (cm)Densidad

(kg/cm3

)

Tensin superficial

(N/m)

PRUEBA N 3: VISCOSIDAD

GLICERINA1/16 3/32 1/8

Distancia (cm)Densidad del fluido (Kg/m)Densidad de la esfera (Kg/m)Tiempo 1 (seg)

Tiempo 2 (seg)Tiempo 3 (seg)Promedio Tiempo (seg)Viscosidad Dinmica (Kg.seg/m2)Viscosidad Cinemtica (m2/s)

ACEITE DE COCINA

1/16

3/32

1/8Distancia (cm)Densidad del fluido (Kg/m)Densidad de la esfera (Kg/m)Tiempo 1 (seg)

Tiempo 2 (seg)Tiempo 3 (seg)Promedio Tiempo (seg)Viscosidad Dinmica (Kg.seg/m2)Viscosidad Cinemtica (m2/s)


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Laboratorio N 2. Fuerzas sobre superficies planas. Pgina14

2. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS CENTROS DE PRESIONES

2.1.

OBJETIVOS Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidrulicas los principios

hidrostticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto, comprobando elcomportamiento con reas, total y parcialmente sumergidas.

Calcular centros de presin de forma experimental y terica para superficies total yparcialmente sumergidas a diferentes ngulos de inclinacin.

2.2. EQUIPOS Banco de pruebas hidrulicas. Tanque cuadrante.

Beaker.

Juego de pesas Regla.

Figura No. 3.Tanque Cuadrante

2.3. PROCEDIMIENTO.

2.3.1.

Prueba N 1. rea Totalmente Sumergida Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posicin

vertical. Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre

por encima del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua debe sobre pasar el nivelde la cara plana.


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Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el

extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en

equilibrio (=0) y para seis ngulos diferentes.

2.3.2. Prueba N 2. rea Parcialmente Sumergida Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posicin

vertical. Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre

por debajo del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua no debe sobre pasar elnivel de la cara plana.

Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en elextremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.

Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en

equilibrio (=0) y para seis ngulos diferentes.

2.3.3. Prueba N 3: Ley de PascalEl aparato para la observacin del nivel de un lquido consiste en una serie de tubosverticales de diferentes tamaos, formas y seccin transversal. Estos tubos estn unidos ensu base por un tubo horizontal. El aparato est permanentemente conectado al tanquesuperior del banco de pruebas.

Cerrar la vlvula de drenaje del banco de pruebas. Llenar el tanque superior del banco de pruebas al cual se encuentran unidos los tubos de

diferente geometra. Observar los niveles de los tubos y responder el cuestionario. Abra la vlvula de drenaje del banco de pruebas y observe el comportamiento del fluido.

2.4. FUNDAMENTO TERICO.

La fuerza de superficie es el resultado del contacto directo entre paquetes de fluido con lasuperficie,

Donde la magnitud de la fuerza ejercida por el liquido sobre un rea plana es igual alproducto del peso especfico del lquido por la profundidad hcg centro de gravedad de lasuperficie y por el rea de la misma (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).El centro de presin es el punto de un plano en el que puede asumirse que el empuje totaldel fluido acta en direccin normal al plano (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford,1999).

2.4.1. Fuerzas de Presin


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Considerando la definicin de presin como una fuerza por unidad de rea, se deduce que

la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presinen el rea estudiada. La ley hidrosttica, demuestra que un fluido esttico se encuentrasometido solamente al efecto de la gravedad, y la localizacin de la fuerza solo dependerde su forma e inclinacin.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999; GILES, 1969)

2.4.2. Determinacin terica del Ycp.La lnea de accin de la fuerza pasa por el centro de presin, que se localiza mediante lafrmula (GILES, 1969). La expresin terica de la distancia del centro de presin es:

YcgAYcg

IcgYcp

*(Terico)

Icg:Segundo momento de rea (momento de inercia) de la superficie sumergida con

respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG.Ycg:Distancia desde O (interseccin del plano del nivel del agua con el plano de lasuperficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie.

2.4.3. Determinacin experimental del Ycp.Para la posicin de equilibrio del aparato, tomando momentos alrededor del pivote O, setienen: =

= ngulo de inclinacin de la superficie sumergida.Y =distancia del pivote al centro de presin.(m) =masa de las pesas necesarias para el equilibrio.R2= distancia del pivote al centro de las pesas.(g) = aceleracin de la gravedad.

F

RgmY 2

..

Tambin por geometra resulta que:

cos

11

hRYcpY

cos

11

hRYYcp Donde:

R1=radio menor del tanque cuadrante.h =profundidad del agua hasta el extremo superior del agua.

2.4.4.

Expresiones a Usar para Superficies Totalmente Sumergida

Profundidad al centro de gravedad: hcg

Fuerza sobre el rea:

senRhRh .cos.cos. 111 senRhRh .cos.cos. 122

2

21 hhhcg


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Donde A = B * L

2.4.5. Expresiones a Usar para Superficies Parcialmente Sumergida.

Longitud sumergida:

O

rea sumergida:

Profundidad al centro de gravedad:

Fuerza sobre el rea:

Clculo del Ycp experimentalmente:

Clculo del Ycp tericamente:

2.5. CUESTIONARIO.

2.5.1. Prueba N 1. rea totalmente sumergida. Analizar Variacin del centro de presin con respecto a la profundidad (h) Determinar y comparar las distancias del centro de presin Ycp de forma terica y

experimental, para la condicin de la superficie plana totalmente sumergida y paraocho combinaciones de ngulo ().

Elaborar la grfica de Ycp vs h para los datos tomados de rea totalmente sumergida en

condicin de = 0.

2.5.2. Prueba N 2. rea parcialmente sumergida. Analizar Variacin del centro de presin con respecto a la profundidad (h) Determinar y comparar las distancias del centro de presin Ycp de forma terica y

experimental, para la condicin de la superficie plana parcialmente sumergida y paraocho combinaciones de ngulo ().

AhcgF )..(

F

RgmY

cos... 212

. 3LBIcg )(exp

cos

11 erimental

hRYYcp

cos

hcgYcg

senRhh .cos'. 1 senRhRh .cos'.cos. 122 cos2

hRl

cos

2hlcos

2

hRl

BlA .

2

cos. lhcg

).(. hcgAF

cos

cos.. 2 h

F

RWYcp

)(. tericoYcgAYcg

Icg

Ycp

cos

hcg

Ycg


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Elaborar la grfica de Ycp vs h para los datos tomados de rea parcialmente sumergida

en condicin de = 0.

2.5.3. Prueba N 3 Principio de Pascal: Por qu se observan variaciones en los niveles de los tubos? (si estos ocurren). Cmo se comportarn los niveles si en el tubo que los une, el agua estuviera fluyendo? Fsicamente a que equivale la presin en la base de los tubos? Cmo se transmite la presin con un fluido en reposo dentro de un tubo inclinado con

relacin a como ocurre en un tubo en posicin vertical?. Deduzca una expresin para la presin en un punto dentro de un fluido, analizando el

diagrama de slido libre. Cmo cree usted que el peso unitario del fluido afecta la presin sobre el punto

anteriormente analizado. Cul es el valor de la presin atmosfrica expresada en mm de mercurio, mts de

columna de agua, kgf/cm2y en Psi. Cite cinco casos prcticos en su vida como ingeniero, en la que el anlisis de las

presiones de los fluidos, ser importante para su desempeo profesional.

2.5.4. Consultar. Qu es la cabeza de presin?Qu es presin atmosfrica?Qu es presin parcial o

relativa? Cul es el principio fundamental de la hidrosttica, conocida tambin como la ley de

Steven? Cree usted que el valor de la presin sobre una superficie dentro de un lquido esindependiente de la orientacin de esta? Explquelo.

Qu inclinacin tiene la resultante de las fuerzas hidrostticas sobre una superficiecon respecto a esta?

Por qu en un lquido en reposo no existen esfuerzos cortantes? En qu consiste la paradoja hidrosttica? Explquela. En forma breve comente en qu consiste el principio de Pascal y la prensa hidrulica. Enuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre las

superficies sea aplicable a la Ingeniera.


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SUPERFICIEPA

RCIALMENTESU

MERGIDA

200mm

R1:100mm

R2:200mm

O?

W

1

00mm

Y

h

hcghcp

CGCP

y

ycp

y

cg


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SUPERFICIETOTA

LMENTESUMERGIDA

200mm

R1:100mm

R2:200mm

O?

h2

h1

100mm

W

Y

Ycp

Ycgy

dy

CP

CG

dF

F

h


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2.6. FORMATOS TOMA DE DATOS.

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Area parcialmente sumergida Area totalmente sumergida

h

(mm)Masa(Kg)

h

(mm)Masa(Kg)

h

(mm)Masa(Kg)

h

(mm)Masa(Kg)

0 5 0 50 10 0 10

0 15 0 150 20 0 200 25 0 250 30 0 30


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2.7. FORMATO CLCULOS

REA TOTALMENTE SUMERGIDAS A DIFERENTES NGULOS

h

(mm)h1

(mm)h2

(mm)hcg

(mm)M

(kg)F (N)

Ycg(mm)

Ycp(mm)

terico

Y(mm)

h1cos

Ycp(mm)

exp

REA PARCIALMENTE SUMERGIDA A DIFERENTES ANGULOS

h

(mm)h1

(mm)h2

(mm)hcg

(mm)M

(kg)F (N)

Ycg(mm)

Ycp(mm)

terico

Y(mm)

h1cos

Ycp(mm)

exp

REA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS

h

(mm)h1

(mm)h2

(mm)hcg

(mm)M

(kg) F (N)Ycg

(mm)

Ycp

(mm)terico

Y(mm)

h1cos

Ycp

(mm)exp

REA TOTALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS

h

(mm)h1

(mm)h2

(mm)hcg

(mm)M

(kg)F (N)

Ycg(mm)

Ycp(mm)

terico

Y(mm)

h1cos

Ycp(mm)

exp


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Laboratorio N 4. Impacto de un chorro Pgina23

3. NUMERO DE REYNOLDS

3.1.

OBJETIVOS Observar y determinar mediante el banco hidrulico y el equipo de prdida de friccin ladiferencia entre flujo laminar, transicin y turbulento.

De acuerdo a los conceptos adquiridos en el curso de Fenmenos del transporteidentificar con certeza las caractersticas del flujo.

3.2. EQUIPOS Banco Hidrulico. Aparato de prdida por friccin. Cronometro.

Probeta. Termmetro Juego de Masas

3.3.

PROCEDIMIENTO Disponer el conducto en posicin horizontal. Conectar los puntos de toma de presiones en el conducto a los manmetros, expulsando

el aire. Confirmar que no existe columna de presin en los manmetros cuando no hay flujo. Establecer el flujo permanente ajustando la vlvula de control de modo que se produzca

el mximo caudal por el tubo para iniciar. Tomar el tiempo de llenado para un Volumen de 50 ml (Flujo Laminar), 100 ml

(Transicin) y 200 ml Flujo Turbulento. Tomar la temperatura del agua.

Calcular el nmero de Reynolds y confirmar el tipo de rgimen. Hacer la toma de datos para 5 caudales en cada uno de los flujos. Reducir paso a paso el caudal; registrando los datos en cada caso. Tomar los puntos

necesarios para cubrir los rangos de flujo turbulento, en transicin y laminar.

3.4. FUNDAMENTACIN TERICAEl nmero de Reynolds es uno de los parmetros adimensionales ms utilizados, aldescribirnos elrgimen conque fluye un fluido. El nmero de Reynolds determina larelacin entre el espesor que adquiere la capa donde se sienten los efectos de la viscosidady la extensin de la pared en la direccin del escurrimiento (Gratton, 2002; Streeter, WylieE., & Bedford, 1999).

Se ha demostrado que la transicin del flujo laminar a turbulento en tuberas es una funcinde la velocidad, la densidad y viscosidad del fluido y el dimetro del tubo. Estas variables secorrelacionan en un nmero a dimensional conocido como Numero de Reynolds, cuyaexpresin es:

DVDV ...Re

= Densidad del fluido V= velocidad media del flujo.


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= Viscosidad dinmica. (ML-1T-1) = Viscosidad cinemtica (M2T-1)

Por continuidad se conoce que el caudal Volumtrico y Msico es igual a: = = = = Donde: = = = =

= = = = 3.4.1. Flujos de alto nmero de ReynoldsCorresponde a lo que se denomina flujos de baja viscosidad, al presentar efectos deviscosidad despreciables. Los efectos de la viscosidad se vuelven importantes en capaslmite delgadas, donde existen gradientes de velocidad muy grandes. En esas capasdelgadas, el trmino viscoso resulta mucho mayor de lo que indica la estimacin, que sebasa sobre las escalas caractersticas del grueso del flujo (Gratton, 2002).

Figura No. 4. Flujo laminar y Turbulento.Cuando un lquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en lneas paralelas a lo largo

deleje del tubo; a este rgimen se le conoce como flujo laminar. Conforme aumenta lavelocidad y sealcanza la llamada velocidad crtica, el flujo se dispersa hasta que adquiere

un movimiento detorbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a estergimen se le conoce como flujo turbulento. El paso de rgimen laminar a turbulento no esinmediato, sinoque existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce comorgimen de transicin.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999)

Laminar (Re


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Clasifique los regmenes de fluidos segn la viscosidad, Nmero de Reynolds, Nmero deFroud, Nzmero de Match y Criterio Espacio y Tiempo.

Describa los elementos de un flujo y el Volumen de Control.


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3.6. FORMATOS TOMA DE DATOS Y CLCULOS

NOMBRES__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

No V (ml) T(s) Re Q (m/s) Qm (Kg/s) V (m/s) V Critica

1

2

3

45

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

RgimenV. Critica Superior Terica

(m/s)V. Critica Inferior Terica

(m/s)


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4. IMPACTO DE UN CHORRO

4.1.

OBJETIVOS Determinar la magnitud de la fuerza de impacto de un chorro de agua al salir por unorificio y chocar con un alabe de diferentes formas: plano, hemisfrico, copa cnica.

Calcular velocidad del chorro a la salida de la boquilla. Analizar la relacin existente entre la fuerza sobre el alabe y la cantidad de energa

entregada a este.

4.2. EQUIPOS Banco hidrulico Equipo de impacto de chorro

Pesas Cronometro

4.3.

PROCEDIMIENTO

El aparato debe ser inicialmente nivelado, moviendo el peso ajustable colocado en labarra superior o regleta, hasta cuando marque cero (0); esto se consigue cuando labarrita que cuelga el resorte muestre sus ranuras, una por debajo y otra por encima dela tapa del aparato.

Conectar el aparato y abrir la vlvula. Luego se mueve el contrapeso sobre la ranura oregleta una distancia determinada y se abre ms la vlvula para volver a nivelar,tomamos la lectura en este nivel y luego tomamos masa de agua y tiempo.

Realizar el procedimiento anterior para 9 caudales mas.

Cambiar el alabe y repetir el procedimiento anotando los correspondientes valores.

4.4.

FUNDAMENTOS TERICOS.La variacin de la cantidad de movimiento de un cuerpo en relacin a un sistema dereferencia inercial, es igual a la sumatoria de las fuerzas exteriores que actan sobre elmismo (Gratton, 2002; Pasinto, 2008).Considerando la segunda ley de Newton:

= = () Donde (m v) es el momentum del volumen de control.Una de las aplicaciones de la ecuacin de cantidad de momentum o movimiento es para unchorro de agua permanente que sale de una tubera con direccin horizontal e impacta en

una placa perpendicular al mismo, para elclculodel empuje sobre laplaca. (Gratton, 2002;Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).Lo primero a tener en cuenta al aplicar una ley de conservacin, como la de momentum,esdeterminar la regin para la cual se aplica y por tanto trazar para la misma el volumendecontrol. El criterio a seguir en ese sentido es trazar un volumen de control que pase portodos los puntos o superficies a travs de los cuales se tienen informacin o se deseaobtener informacin(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).


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En este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua cuando golpea una placa

plana o una taza hemisfrica, puede medirse y puede compararse con la tasa de flujo demomentum en el chorro.Cuando el contrapeso es movido una distancia (y) en metros desdela posicin cero, la fuerza correspondiente (F) en N sobre el plato (placa) puede obtenersetomando momentos respecto al pivote:

)).((6.0)15.0( ygF Donde:F = fuerza producida por el chorro.s= Altura de la placa sobre el extremo de la boquilla; s = 35mmy = Distancia del peso ajustable a partir de la posicin de cero.

La velocidad Vo del chorro que es desviada por la placa o por la copa es menor que la

velocidad (V) en la salida de la boquilla por la desaceleracin de la gravedad y se puedecalcular con la siguiente expresin:

)).(2(22

sgVVo )035.081.92(22 xxVVo 687.0

22 VVo

Figura No. 5.Equipo Impacto de Chorro

4.5.

CUESTIONARIO

Calcular la velocidad a la salida del orificio (V) y la velocidad del chorro (Vo). Calcular la fuerza desarrollada sobre el alabe

Graficar la fuerza sobre el alabe (F) vs (Qm x Vo) . Analizar su comportamiento paracada uno de los labes Idealmente la pendiente de las grficas de ser:

Plato llano = 1 Cono= 1.5 Hemisfrico = 2

Do

Dc

Hc


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4.5.1. PREGUNTAS

Qu sugerencias tiene para mejorar la prctica?

Cul sera el efecto sobre el valor del clculo de la eficiencia en los siguientes erroressistemticos de medicin?

Error de 1g en el peso ajustable.Error de 1mm en la distancia del centro del orificio al nivel del pivote (L).

Si el experimento se realizara con un cono de 60. Cmo cree usted que seran losresultados representados en las grficas anteriores?

Si el alabe estuviera sometido a un desplazamiento con una velocidad constante, porejemplo en una turbina o rueda Pelton; como cree que sera la componente de la fuerzaresultante que opone el alabe y la velocidad de salida del chorro ya impactado.

4.5.2.

REVISIN DE LITERATURA.

Establecer las componentes de las fuerzas generadas por un chorro sobre un alabecurvo cuando est fijo y cuando se mueve con una velocidad V constante, considerandoque no hay friccin.

Hallar las componentes como en a) pero incluyendo prdidas por friccin.

Describir en qu consiste la teora de cascada.

Describir los tipos de turbinas hidrulicas de uso actual en hidroelctricas.


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4.6. FORMATO DE TABLA DE DATOS:

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES______________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________ALABE PLANONo. Distancia (mm) Masa (Kg) Tiempo (seg) V (m/s) Vo (m/s) Qm*V0 (N) F (N)

12

3

456

78

910

ALABE HEMISFRICONo. Distancia (mm) Masa (Kg) Tiempo (seg) V (m/s) Vo (m/s) Qm*Vo (N) F (N)

1

23

45

67

89

10


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Laboratorio N 5.Perdidas por Friccin Pgina31

5. PRDIDAS POR FRICCIN EN UNA TUBERA.

5.1.

OBJETIVO.

Determinar la relacin entre el gradiente hidrulico (hf/L) y la velocidad, as comotambin la relacin existente entre el coeficiente de friccin y el nmero de Reynolds.

5.2. EQUIPOS Banco Hidrulico. Aparato de prdida por friccin.

Cronometro. Probeta.

5.3. PROCEDIMIENTO

Tomar la longitud y el dimetro del tubo. Disponer el conducto en posicin horizontal. Conectar los puntos de toma de presiones en el conducto a los manmetros, expulsando

el aire. Confirmar que no existe columna de presin en los manmetros cuando no hay flujo. Establecer el flujo permanente ajustando la vlvula de control de modo que se produzca

el mximo caudal por el tubo para iniciar. Anotar el caudal y las alturas h1y h2 Tomar la temperatura del agua. Calcular el nmero de Reynolds y confirmar que el flujo es turbulento.

Hacer la toma de datos para 5 caudales en cada uno de los flujos. Reducir paso a paso el caudal; registrando los datos en cada caso. Tomar los puntos

necesarios para cubrir los rangos de flujo turbulento, en transicin y laminar.

5.4. FUNDAMENTOS TERICOS

5.4.1. Prdidas Hidrulicas.A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algn otro dispositivo, ocurrenprdidas de energa debido a la friccin que hay entre el liquido y la pared de la tubera;tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos delsistema de flujo.(Botero B.)

La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa deun flujo hidrulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento (Millarium.com, 2013).

Para determinar la pendiente del plano de carga, existen varias metodologas, una de lasfrmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo porsu complejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. An as, se


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puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmulaoriginal es (Millarium.com, 2013):

Dg

LVfhf

..2

.. 2

f = factor de friccin, sin dimensionesg = aceleracin de la gravedad, en m/s2hf = prdida por friccin, en mD = dimetro, en mL = longitud del tubo, en mV = velocidad media, en m/seg.

Sf: Relacin entre la prdida de energa y la longitud del tubo en que sta ocurre (pendiente

de friccin o gradiente Hidrulico).

Para flujo laminar con Reynolds < 2000 utilizamos la ecuacin de Hagen Poiseiulle:

2..

..32

Dg

LVhf

= Viscosidad Dinmica.V = Velocidad media..g = Gravedad

= DensidadL = Longitud del tuboD = dimetro del tubo

Para flujo turbulento y transicin, utilizamos la ecuacin general de prdidas de Darcy-

Weisbach: 1 = 2 0

3.7 +

2.51

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente derugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubera (Millarium.com, 2013)

5.5. CUESTIONARIO. Determinar el gradiente hidrulico a travs de las lecturas manomtricas de agua y

mercurio, comparar los resultados.

Determinar el coeficiente de friccin a travs de la diferencia manomtrica y el nmerode Reynolds, comparar los valores obtenidos.

Elaborar la grfica de hf/L vs V con datos que cubran todos los tipos de flujo. Graficar la relacin hf/L vs V para cada intervalo correspondiente a los tres tipos de

flujo, y realizar la regresin correspondiente. Determinar las velocidades crticas superior e inferior y los correspondientes valores de

Reynolds.


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Calcular la viscosidad dinmica a partir de la expresin de Poiseuille. Con un anlisis de regresin hallar para cada caso, laminar y turbulento, los valores de C

y m.

Igualmente para la relacin f =f(Re) una ecuacin correspondientemCf Re. , para la

cual se pide elaborar la grfica correspondiente y una nueva regresin lineal, hallar losvalores de C y m

Obtener las relaciones definitivas hf/L vs V y f vs Re para cada tipo de flujo, comparar ycomentar.

Analizar la variacin (posibles discrepancias) de la viscosidad determinada en tablas pormedio de la temperatura y la obtenida en la prctica.

Qu sugerencias haran para mejorar el aparato? Qu cambio en los valores calculados de , expresados como un porcentaje, se hubiesen

producido por errores de medida tales como: Error de 1.0 mm en la medida de la longitud de la tubera entre piezmetros? El Error de 0.03 mm en medida del dimetro de la tubera? Qu mtodos considerara usted convenientes para la medida del dimetro de la

tubera?

Compare los valores de f que usted ha medido con la ecuacin25.0Re.079.0 f

propuesta por Blasius para flujo turbulento en caeras lisas. Comente Un posible proyecto es la adaptacin del aparato para operar con aire en lugar de agua

como el fluido del funcionamiento. Usando un valor de m tomado de las mesas fsicas,calcule la velocidad crtica y la presin correspondiente. Considere si al usar un

manmetro en U de agua pudiera medirse.


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5.6. FORMATOS TOMA DE DATOS

NOMBRES__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

FLUJO LAMINAR

No V (ml) T(s)Columna de H2O Columna de Hg

T (C) ReH1(mm) H2 (mm) H1(mm) H2 (mm)

1

23

4

5

FLUJO DE TRANSICIN.



1

2

34

5

FLUJO TURBULENTO



1

2

3

4

5


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4.6 FORMATO CLCULOS

Manmetro de Agua1 2

NV

(ml)T

(s)Q

(m/s)V

(m/s)

ManmetroH2O

hf:h1-h2

(m)

fDarcy

fcaudal

hf (m)Darcy

Sf(1)

Sf(2)

Re(Q)

Re(f)h1

(m)h2

(m)12345

Manmetro de Mercurio

1 2

NV

(ml)T

(s)Q

(m/s)V

(m/s)

ManmetroHg

hf:h1-h2

(m)

fDarcy

fcaudal

hf (m)Darcy

Sf(1)

Sf(2)

Re(Q)

Re(f)h1

(m)h2

(m)123

45


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Laboratorio N 6. Perdidas por Accesorios Pgina36

6. PERDIDAS POR ACCESORIOS

6.1.

OBJETIVOS. Determinar en forma experimental los coeficientes de prdidas para diferentes tipos de

accesorios a lo largo de una tubera. Comparar valores tericos con experimentales.

6.2. EQUIPOS Banco Hidrulico Tablero de prdidas por accesorios.

Pesas. Cronometro.

6.3. PROCEDIMIENTO

Conecte el aparato al banco hidrulico por la unidad de entrada. Abra la vlvula de salida cuidadosamente, para establecer un flujo a travs del sistema. Nivele los manmetros de agua, evitando que queden con burbujas de aire. Tome las medidas de caudales en el banco hidrulico. Registre las diferencias de la lectura de los manmetros en la tabla anexa.

6.4. FUNDAMENTACIN TERICA

Adems de las prdidas de energa por friccin, hay otras prdidas "menores" asociadas conlos problemas en tuberas. Se considera que tales prdidas ocurren localmente en eldisturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por

curvaturas o cambios en la seccin. Son llamadas prdidas menores porque puedendespreciarse con frecuencia, particularmente en tuberas largas donde las prdidas debidasa la friccin son altas en comparacin con las prdidas locales. Sin embargo en tuberascortas y con un considerable nmero de accesorios, el efecto de las prdidas locales sergrande y debern tenerse en cuenta (fluidos.eia).

Las prdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, seamagnitud o direccin. Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de lasprdidas es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Es comn expresarlas prdidas menores como funcin de la cabeza de velocidad en el tubo, V2/2g(fluidos.eia):

= 2Donde hL= la prdida menor K = coeficiente de prdida.


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Figura No. 6.Representacin esquemtica de prdidas por accesorios a lo largo de una

tubera.

6.4.1. Prdida en una Expansin Sbita

Ensanchamiento sbito en la tubera provoca un incremento en la presin de P1 a P2 y undecrecimiento en la velocidad de V1 a V2(fluidos.eia)

2

2

2

2

11

2

2/

A

A

g

Vu

gVdVuK

Figura No. 7.Ampliacin Brusca

6.4.2. Prdida en una contraccin sbitaEl flujo a travs de una contraccin sbita usualmente involucra la formacin de una venacontracta en el tubo pequeo, aguas abajo del cambio de seccin. La prdida total deenerga en una contraccin sbita se debe a dos prdidas menoresseparadamente(fluidos.eia). stas son causadas por:La convergencia de las lneas de corriente del tubo aguas arriba a la seccin de la vena

contracta.La divergencia de las lneas de corriente de la seccin de la vena contracta al tubo aguas

abajo.


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2

11

2

A

AK

Figura No. 8.Contraccin Sbita

6.4.3. Para cambios de curvatura.Si se visualiza el flujo en un cambio de direccin, se observa que los filetes tienden aconservar su movimiento rectilneo en razn de su inercia. Esto modifica la distribucin develocidades y produce zonas de separacin en el lado interior y aumentos de presin en el

exterior, con un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el dimetro.Si el cambio de direccin es gradual con una curva circular de radio medio R y rugosidadabsoluta , para obtener el coeficiente de prdida K se usa para la grfica de Hoffman que,

adems toma en cuenta la friccin en la curva.

Figura No. 9.Codo 90.

g

VKH

2

2

Donde K est en funcin de la geometra de la seccin R/D


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Figura No. 10. Contraccin Brusca.

g

Vd

g

Vc

hH 22

22

Coeficiente de prdida:

g

VdVc

H 2

2

2

1

Ac

Ad

K

6.5. CUESTIONARIO Consultar y exponer la expresin terica para las prdidas de energa en:

Ampliacin brusca de una conduccin. Reduccin brusca.

Analizar la prdida de energa por expansin recta de conduccin a depsito. Analizar la prdida de energa por entrada de depsito a conduccin teniendo en cuenta

la forma de la entrada. Consultar y establecer la expresin de prdidas en Venturmetro, orificio, boquillas y

vlvulas. Hacer una clasificacin aproximada de las vlvulas de acuerdo con la magnitud de las

prdidas. Sealar los factores que se deben considerar para hallas los coeficientes K de prdidas

para codos y curvas. Procedimientos prcticos para determinar las prdidas en rejillas. Elaborar las grficas de prdidas de energa total vs. carga de velocidad (H vs V2/2g)

(en mm), para cada uno de los accesorios encontrados. Ignorando el clculo de prdidaspor friccin, ya que para este caso no son representativas.

Comparar los valores de K obtenidos en cada caso con los tabulados en los textos.


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Figura No. 11. Radio y dimetros de la tubera.

22,5

2

8,

6

R53,4

R12

,5

45

45

VALVULADE

CONTROL

OUTLET

Radio

Grande

Expansin / Contraccin Radio

Pequeo

1

2

3

456789

10


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6.6. FORMATOS TOMA DE DATOS

NOMBRES__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

QM

(Kg)T

(s)Q

(m/s)

LECTURA DE DIFERENCIA PIEZOMETRICA (mm)Codo recto

90 Codo(R.C) Ampliacin Contraccin Curva

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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6.7. FORMATO CLCULOS.

NQ

(m/S)V1

(m/s)V2

(m/s)

V122*g(m)

V222*g(m)

PERDIDAS TOTALES (m)

Codorecto 90

Codo Ampliacin Contraccin Curva

(1-2) (3-4) (5-6) (7-8) (9-10)

1

2

3

45

6

7

8

9

10

N

k

Codo

recto90

Codo Ampliacin Contraccin Curva

(1-2) (3-4) (5-6) (7-8) (9-10)

1

2

3

4

5

6

78

9

10

Prom


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Laboratorio N 7. Medidores de flujo - Venturmetro Pgina43

7. MEDIDORES DE FLUJO- VENTURIMETRO.7.1. OBJETIVOS.

Reconocer y practicar el manejo del venturmetro, y su respectiva aplicacin en el aforode los fluidos en movimiento.

Encontrar la constante de descarga del venturmetro e indicar su significado.Hallar el valor del caudal terico y del caudal real o experimental, y hacer una

comparacin entre ellos.Aplicar las ecuaciones de energa y de continuidad en la obtencin de los resultados.

7.2. EQUIPOS. Banco de pruebas. Ventur.

Cronometro Pesas.

7.3. PROCEDIMIENTO

7.3.1. Instalacin del equipo. Colocar el medidor de ventur sobre el banco hidrulico. Conectar la manguera de salida del banco a la entrada del aparato. Conectar la salida del aparato a una manguera y colocar el extremo libre dentro del

tanque de medicin.

7.3.2. Calibracin de los manmetros. Abrir las vlvulas (aparato y banco) a 1/3 de sus posiciones totalmente abiertas.

Verificar que la vlvula de purga este bien cerrada. Poner a funcionar la bomba, eliminar el aire atrapado como burbujas en los

manmetros. Regular las alturas en los manmetros por medio de la inyeccin de aire con la bomba de

mano, por la vlvula de purga.

7.3.3. Procedimiento experimental. Abrir la vlvula de purga. Registrar las lecturas manomtricas. Tomar el caudal a travs del banco de pruebas.Repetir para 10 diferentes caudales.

7.4.

FUNDAMENTOS TERICOS.

El venturimetro se usa para medir el caudal que pasa por una tubera .Se hace generalmentede hierro fundido y consta primero de una parte cilndrica del mismo dimetro de latubera a la cual se acopla .Esta parte tiene un anillo de bronce con una serie de orificiospiezometricos para la medidas de presin esttica ; sigue despus una parte cnicaconvergente que termina en una garganta cilndrica con anillo de bronce que contieneotra serie de orificios piezometricos , a continuacin sigue una parte cnica divergente ,


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que termina en una porcin cilndrica del mismo dimetro que la tubera .A los dos anillosde orificios piezometricos van conectados las dos ramas de un manmetro diferencial

(geocities).Asumiendo que no hay prdidas de energa a lo largo del tubo, y que la velocidad y lasalturas piezomtricas son constantes a travs de cada una de las secciones consideradas,entonces de la ecuacin de energa tenemos que:

nn hg

Vh

g

Vh

g

V

222

2

2

2

21

2

1

(1)en donde: V1, V2 y Vn son las velocidades del flujo a travs de las secciones 1, 2 y n. Laecuacin de continuidad para esta situacin es:

QAVAVAV nn ... 2211 (2)

Remplazando en la ecuacin (1) para V1proveniente de la ecuacin (2)

2

2

21

2

1

2

2

2

22h

g

Vh

A

A

g

V

y resolviendo esta ecuacin para V2:

2

1

2

212

1

)(2

A

A

hhgV

: (): Reemplazando (2):

22 .AVQ

2

1

2

212

1

)(2*

A

A

hhgAQ

(3)En la prctica, hay prdidas de energa entre la seccin 1 y 2 y la velocidad no esabsolutamente constante entre cada una de esas secciones. Como resultado, los valores deQ medidos usualmente son menores que los calculados de la ecuacin (3) por lo que seintroduce el concepto de un coeficiente que relaciona el caudal real con el terico. Estecoeficiente es determinado experimentalmente y vara con el tipo de venturmetroutilizado as como tambin con la descarga, pero usualmente est entre un rango de 0.92 a0.99

2

1

2

212

1

)(2*.

A

A

hhgACQ

(4)La distribucin ideal de presiones a lo largo de la tubera convergente-divergente puededeterminarse de la ecuacin (1) y est dada por:


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2

2

22

1

2

2

1

2V

VV

gV

hh nn

Sustituyendo a en el segundo trmino de la expresin la relacin de reas en lugar de larelacin de velocidades proveniente de la ecuacin de continuidad (2), la distribucin idealde presiones ser:

2

2

2

1

2

2

2

1

2

n

n

A

A

A

A

g

V

hh

(5)

Figura No. 12. Distancia entre manmetro y dimetro del venturi en mm.

7.5.

CUESTIONARIO. Obtencin de la expresin para la velocidad en la garganta (sobre el esquema de un

venturmetro inclinado con la horizontal), utilizando las tres formas de la ecuacin deBernoulli. Incluir manmetro de mercurio.

Anlisis de cada uno de los trminos de la ecuacin de Bernoulli explicando el tipo deenerga que representa cada uno de ellos.

Revisin bibliogrfica breve sobre los siguientes instrumentos utilizados paradeterminar la velocidad de un fluido en movimiento: Tubo de Pitot, tubo de Prandtl,orificio en un depsito, anemmetros (tipos), Molinete (o correntmetro), anemmetrode hilo caliente, sifn, eyector.

Calcular la distribucin ideal de presiones como una fraccin de la cabeza de velocidaden la garganta

g

V

hhn

2

2

2

1 .

Graficar para cada caudal experimental: la distribucin ideal de presiones vs distancias alas que se encuentran los diferentes piezmetros. Y adems graficar la distribucin idealde presiones obtenida en el numeral 1.

26

23,

2

18,

4

16

16,

79

18,

47

20,

16

21,

84

23,

53

25,

21

26

A(1)

B C D(2)

E F G H J K L

20 12 14 15 15 15 15 15 15 20


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Calcular el Caudal Terico (QT). Graficar Q experimental Vs Q terico. Ajustar la curva y obtener el coeficiente C.

Calcular el coeficiente C para con cada uno de los caudales a partir de Q y (h1- h2)1/2. Graficar Q vs (h1- h2)1/2. Ajustar la curva y obtener C. Graficar los diferentes coeficientes vs diferentes caudales (C vs Q) Ajustar. Para uno de los caudales con que se presente presin negativa en la garganta dibujar la

lnea piezomtrica y la lnea de energa. Obtener las prdidas de energa del fluido al pasar por todo el venturmetro. Obtener las prdidas de energa entre cada par de piezmetros. Analizar el comportamiento de las diferentes variables para cada uno de las grficas.

Comentar.

7.5.1.

Preguntas Qu sugerencias haran para mejorar el aparato? Cul sera el efecto en los resultados si el venturmetro no estuviera horizontal? Habra

que hacer correccin a las lecturas del piezmetro si la escala de medida estaba montadacon su eje vertical?.

Usando el valor de C obtenido experimentalmente, determine el dimetro de la gargantadel Venturi que medira un flujo de 0.4 m3/s en una tubera de 0.6 m de dimetro conuna cabeza del diferencial de (0.37m aproximadamente)

Si se desea agregar una solucin qumica de igual densidad a la del fluido instalando untubo de 1cm de dimetro en la garganta del venturi, indicar la distancia Z hasta el niveldel depsito y el caudal que entrara.


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FORMATO TOMA DE DATOS

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

QAlturas Piezometricas (mm)

A B C D E F G H I J K LQ1Q2

Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9

Q10

CAUDAL REAL

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10MasaTiempoCaudal(m/seg)


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7.6. FORMATO CLCULOS

NM

(Kg)T

(sg)Q Exp

(m/sg) VD(ha-hd).5

Q Teor A-D(m/sg)

Cd Re

Ng

V

hhn

2

2

2

1

A B C D E F G H J K L

NDiferencia de Cabeza de Presin (m)


NCabeza De Velocidad (m)


N

Perdida De Energa (m)

A-B B-C C-D D-E E-F F-G G-H H-J J-K K-L A-L


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Laboratorio N 8. Medicin de Caudal Pgina49

8. MEDICIN DE CAUDAL

8.1.

OBJETIVOS.

Aplicar las ecuaciones de energa y continuidad en la obtencin de los coeficientes dedescarga del medidor Ventur y el orificio.

Determinar el comportamiento experimental del Rotmetro.

Calcular las prdidas de carga entre los diferentes puntos en consideracin necesariospara el anlisis.

8.2. EQUIPOS Banco Hidrulico. Medidor de caudal.

Pesas. Cronometro.

Figura No. 13. Esquema del Montaje.

8.3. PROCEDIMIENTO

8.3.1. Instalacin del equipo. Conectar la manguera de salida del banco hidrulico a la entrada del aparato. Conectar la salida del aparato con otra manguera y colocar el extremo libre dentro del

tanque de pesado a travs del orificio central del banco.

Abrir la vlvula de control del aparato y la vlvula de abastecimiento del tanque solo ala tercera parte de sus posiciones totalmente abiertas.

Antes de permitir que el agua fluya a travs del aparato, se debe comprobar que lavlvula de aire (purga) en la parte superior del equipo, est hermticamente cerrada.

Conectar y prender la bomba para establecer el flujo. Para eliminar el aire en los manmetros, inclinar un poco el aparato o golpear las


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mangueras ligeramente con los dedos.

Cerrar la vlvula de control del aparato. No dejar la bomba encendida y sin circulacin por ms del tiempo estrictamentenecesario.

Al terminar la prctica se debe drenar completamente el aparato y secarlo con un trapolimpio.

8.3.2. Procedimiento del experimento. Abrir la vlvula del aparato hasta que el rotmetro de una lectura de 10 mm. Medir el caudal con el banco hidrulico. Registrar las lecturas de los manmetros y la lectura L indicada en el rotameto. Repetir el procedimiento para 10 lecturas equidistantes del rotmetro hasta un

mximo de aproximadamente 220 mm.

8.4. FUNDAMENTACIN TERICA

8.4.1. Venturi

AH1-2es considerablemente pequeo entre los extremos del conducto, todos los trminosde Z, puede omitirse de ecuacinde energa entre (A) y (B). La descarga terica la podemosobtener a travs de las siguientes expresiones:

Por continuidad:Va*Aa=Vb*ABDATOS:a= 26 mmB= 16 mm

8.4.2. OrificioLa placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubera, el orificioque posee es una abertura cilndrica o prismtica a travs de la cual fluye el fluido. Elorificio es normalizado, la caracterstica de este borde es que el chorro que ste genera notoca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio delas lecturas de presin diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posteriorde la placa captan esta presin diferencial (Industrias y Negocios).Entre los puntos (E) y (F), aplicando las ecuaciones de energa y continuidad se obtiene una

expresin terica de la descarga la cual es similar a la que se debe calcular en elprocedimiento anterior.DATOS:E= 51 mmorificio= 20 mmAplicando la Ecuacinde energa entre (E) y (F) sustituyendo cabezas cinticas ehidrostticas dara un valor elevado de la prdida de cabeza para el medidor.Esto esporque hay un aumento pequeo en presin en la pared de la tubera debido a laobstruccin por la placa del orificio, presentndose presin de impacto en la placa yllevndose a la pared de la tubera.BS 1042 (seccin 1.1 1981) da una expresinaproximada por encontrar la prdida de cabeza y generalmente esto puede tomarse como

BBB

AAA z

g

VPz

g

VP

22

22


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0.83 tiempo la diferencia de cabeza moderada.Tenemos que:

AH E-F= 0.83 (HE- HF)El dimetro de placa de orificio es aproximadamente dos veces el dimetro de entrada deventuri, por consiguiente en la entrada del orificio, la cabeza cintica es aproximadamente1/16 el del venturi.Por consiguiente:

Prdida de cabeza= AH E-F/ ((VA2/2g)/16)

8.4.3. RotmetroLos rotmetros o flujmetros son instrumentos utilizados para medir caudales, tanto delquidos como de gases que trabajan con un salto de presin constante. Se basan en lamedicin del desplazamiento vertical de un elemento sensible, cuya posicin de

equilibrio depende del caudal circulante que conduce simultneamente, a un cambio en elrea del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actansobre el elemento mvil permanece prcticamente constante.La observacin de los manmetros en el rotmetro en los puntos (H) - (I); debe mostrarque esta diferencia es grande y casi independiente de la descarga. La mayora de ladiferencia de presin observada se exige para mantener el flotador en equilibrio y cuandoel flotador es de peso constante, esta diferencia de presin es independiente de la descarga.La causa de esta diferencia de presin es la prdida de cabeza asociada con la alta velocidaddel agua alrededor de la periferia del flotador. Puesto que esta prdida de la cabeza esentonces constante, la velocidad perifrica es constante. Para mantener una velocidadconstante con proporcin a la descarga variante, el rea de la seccin de cruce debe variar.

Esta variacin de rea cruce de la seccin es mayor de arriba abajo como los movimientosdel flotador(Ibarrola).Observamos que el radio del flotador es Rf y tubo es 2*Rt.

Ahora donde L es la distancia del dato a la cruce seccin en la que el dimetrolocal est Rt, es el semi-ngulo de afilamiento del tubo. De L es proporcional a ladescarga.Una caracterstica de la calibracin aproximadamente lineal se anticipara para elrotmetro.Para el medidor, la aplicacin de la ecuacin de energa da:

8.5. CUESTIONARIO

8.5.1. Ventur Obtener expresin terica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energa y

continuidad. Calcular los valores de Q tericopara el conjunto de datos tomados en la prctica. Hallar expresin para el flujo de masa "m TERICO" (kg / seg). Con Ecuacin= m / V.

cinladeAreaRRR FFT sec***2* 22 *L

IHII

HH Hz

Pz

P


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Calcular los valores de m TERICOpara el conjunto de datos tomados en la prctica.

Obtener los valores de caudal experimental tomados con el banco hidrulico. Graficar Q expercontra Q terico, hallar la regresin lineal e indicar el valor del coeficiente de

descarga. Indicar el valor del Coeficiente de descarga, Q exp. =Cd * Q teorico. Graficar Q expercontra la diferencia de alturas manomtrica (hA-hB).hallar la regresin

potencial. Indicar el valor del coeficiente de descarga por este medio. Elaborar la curva de calibracin del venturi con Cd vs Recomparar con curvas estndar y

concluir. Al aplicar la ecuacin de energa entre (A) y (B) comprobar que sin considerar efectos de

friccin y viscosidad:

Halle la diferencia de presin y prdida de cabeza de energa entre los puntos C yD.(Difusor de Angulo Amplio).

8.5.2. Orificio

Obtener expresin terica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energa ycontinuidad.

Calcular los valores de Qtericopara el conjunto de datos tomados en la prctica. Hallar expresin para el flujo de masa "m TERICO" (kg / seg). Con Ecuacin= m / V.

Calcular los valores de m TERICOpara el conjunto de datos tomados en la prctica. Obtener los valores de caudal experimental tomados con el banco hidrulico. Graficar Q expercontra Q terico, hallar la regresin lineal e indicar el valor del coeficiente de

descarga. Indicar el valor del Coeficiente de descarga, Q exp. =Cd * Q teorico. Graficar Q expercontra la diferencia de alturas manomtrica (hA-hB).hallar la regresin

potencial. Indicar el valor del coeficiente de descarga por este medio. Elaborar la curva de calibracin del orificio con Cd vs Recomparar con curvas estndar y

concluir. Analizar los resultados obtenidos.

Hallar la diferencia de presiones. Hallar la prdida de cabeza. Halle la diferencia de presin y prdida de cabeza de energa entre los puntos G y

H.(Curva de 90).

8.5.3. Rotmetro Hacer una curva de calibracin del rotmetro graficando flujo de masa de agua (kg/s)

(X) contra la altura L (Y). Obtener una funcin de calibracin por medio de regresin lineal.

BAA

hhg

V

167.02

2


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Obtener la expresin de las prdidas por medio de la ecuacin de energa entre los

puntos (H) e (I) y calcularlas expresadas tambin en trminos de la cabeza de energacintica a la entrada.

8.5.4. Preguntas A travs de su prctica podra afirmar que la prdida de la cabeza en esta seccin es

casi independiente de la descarga? Consideran ustedes que el valor de la diferencia manomtrica en esta seccin tiende a

permanecer constante? Indiquen el principio o los principios con que funciona el rotmetro.


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8.6.

FORMATOS TOMA DE DATOSNOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOMBRES________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10L (mm)M (kg)T (sg)

No.ALTURA MANOMTRICA (mm)

A B C D E F G H I1

2

3

4

5

6

7

8

910


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8.7. FORMATOS CLCULOS

VENTURI

QQteo.

(m/sg)Qexp.

(m/sgha-hb

(m)VB

(m/sg)Cd Re

E.cintica

(m)

HA-C(V2/2*G)

Qm(Kg/s)

123456789

10

ORIFICIO

NQteo.

(m/sg)Qexp.

(m/sg)hE-hF(m)

VF(m/sg)

cd ReVa

(m/sg)Va/2g

(m)Vb/2g

(m)HE-F

(V2/2*G)

123456789

10


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9. BIBLIOGRAFA

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Gratton, J. (2002). Introduccin a la Mecnica de Fluidos.Buenos Aires.

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guias fenomenos de transporte

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