informe previo rlc

ALUMNO: JORGE ARTURO PEREZ ORTIZ CODIGO: 11190107

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA y ELECTRICA

CURSO: LABORATORIO SISTEMAS DE CONTROL I

GUIA DE LABORATORIO

Lo que tenemos que aprender lo aprendemos haciendo.

- Aristóteles

Respuesta Transitoria y Estabilidad de Sistemas Continuos en Circuitos RLC

Objetivos:

El objetivo de esta práctica es analizar la Respuesta Transitoria de Sistemas Continuos en circuitos RLC, para lo cual se analizaran sistemas de Segundo Orden con respuestas de los tipos:a) Sobreamortiguado, Críticamente Amortiguado, Subamortiguado y Oscilante en lazo abierto. b) Sobreamortiguado, Críticamente Amortiguado Subamortiguado en lazo Cerrado en lazo cerrado,

Materiales:

1 Fuente de Poder1 Multimetro1 Generador de Funciones1 Osciloscopio Circuito RLC (previamente diseñado)Informe Previo : análisis de estabilidad, obtener Td,Tr, Tp, Mp, Ts teórico y de las graficas de la simulación de Matlab, simular del circuito a implementar en proteus, u otro simulador.

DESARROLLO:

Parte 1: Respuesta al Escalón:

1.1 Generar una onda con las siguientes características:1.1.1 Onda Cuadrada

1.1.2 Duty Cycle de 50% 1.1.3 Amplitud de 1 - 5v.

1.1.4 Frecuencia de 100Hz

1,2 Conectar el Generador de Funciones a la entrada del circuito.1.3 Conectar el canal 1 del Osciloscopio a la Entrada del circuito.1.4 Conectar el canal 2 del Osciloscopio a la Salida del circuito.1.5 Comparar los resultados que se visualizan en el Osciloscopio con los resultados simulados.1.6 Cual es la Frecuencia Natural y la Relación de Amortiguamiento del sistema.

Parte 2: Medición de parámetros:

2.1 Medir los siguientes parámetros:

Facultad de Ingeniería Electrónica UNMSM


2.1.1 Td (tiempo de retardo)2.1.2 Tr (tiempo de crecimiento)2.1.3 Tp (tiempo de sobreimpulso máximo)2.1.4 Mp (máximo sobreimpulso)2.1.5 Ts (tiempo de establecimiento)

Preguntas:

Enumerar las principales observaciones entre las respuestas de un sistema en lazo abierto.

Informe Previo

Análisis de la respuesta en Frecuencia del circuito RLC.

1.- Diagrama de bloques implementado en simulink.

SUBAMORTIGUADO



CRITICAMENTE AMORTIGUADO

SOBREAMORTIGUADO



2.- Función de transferencia.

Hallamos la ecuación diferencial para el circuito:En la entrada:

vi=r∗I+L I+C∫ IdtAplicando la transformada de Laplace:

Vi ( s)=R∗I ( s )+Ls∗I (S )+C∗1s

∗I (s)

En la salida: vo=C∫ Idt

Aplicando la transformada de Laplace:

Vo ( s)=C∗1s

∗I (s)

De la definición de Función de transferencia:

Vo (s )Vi ( s)

=(Cs )I (s )

Rs∗I ( s )+Ls∗I ( s )+CsI (s)

Vo (s )Vi ( s)

= 1LCs2+ RCs+1

L = 76 mHtC = 110 nFR .



3.- Hallar el rango de la resistencia para hacer al sistema:

Se tienen las ecuaciones obtenidas en la pregunta anterior:

Se igualan los numeradores y hallamos la frecuencia de oscilación:

w n2= 1LCY wn= 1

√LC

Luego igualando el factor: R/L = 2*z*Wn. Y reemplazando el valor de wn

z= R2∗√CL Y R=2 Z∗√ LC

Para los valores diferentes valores de z:

1. Sobreamortiguado: z>1

R>2∗√ LC2. Críticamente Amortiguado: z = 1

R=2∗√ LC3. Subamortiguado: z < 1

R<2∗√ LC

4. Oscilante en lazo abierto: f = wn/2pi

f= 12∗pi√LC

4 - Considerar L = 76 mHy, C= 110 nF, Determinar los valores de R, para los casos Antes indicados., escoger dentro del rango de R obtenido para los casos.



Tenemos la relación de R y Z reemplazando valores de z deseados podemos hallar un valor de R que satisfaga las condiciones de diseño:

R=1662.42∗Z ohm

1. Sobreamortiguado.

Para Z = 1.2 Otenemos: R = 2000 ohm

Para Z = 6Otenemos: R = 10000 ohm

2. Críticamente Amortiguado.

Para Z = 1Otenemos: R = 1660 ohm

3. Subamortiguado, Para Z = 0.3 Otenemos: R = 500 ohm

4. Oscilante, un valor para cada caso.

f= 12∗pi √LC

=1740Hz

Implemente las plantas

PLANTA 1: CRITICAMENTE AMORTIGUADAFacultad de Ingeniería Electrónica

UNMSM


PLANTA 2: SUBAMORTIGUADA:



PLANTA 3: SOBREAMORTIGUADAFacultad de Ingeniería Electrónica

UNMSM


PLANTA 4: OSCILANTE



5- Para los valores de R escogido en el paso 4. Ponerlos en lazo cerrado, obtener Td,, Tr,, Tp, Mp, Ts. de Matlab, simular del circuito a implementar en proteus, u otro simulador.

1. Subamortiguado,MATLAB

Td = 95.7 usTr = 119 usTp = 209 usMp = 0.751 vTs = 877 us



2. Críticamente Amortiguado, MATLAB

Td = 92.8 usTr = 213 usTp = 281 usMp = 0.522 vTs = 492 us

PROTEUS



3. Subamortiguado, MATLAB:

Td = 99.9 usMp = 0.5Ts = 315 us

4. Oscilante



6.- Hallar el Lugar Geométrico de las Raíces.

7.- Para un valor de R del sistema en lazo abierto tal que sea sobreamortiguado, implementar el sistema en lazo cerrado colocándole un bloque de ganancia K, obtener la salida variando K.



8.- Implementar el paso 7 variando K tal que el sistema sea

1. Sobreamortiguado: K = 1MATLAB

Td = 99.9 usMp = 0.5 vTs = 410 us



2. Críticamente Amortiguado: k = 0.5MATLAB:

Td = 124 usMp = 0.332 vTs = 574 us

3. Subamortiguado: K = 14MATLAB



Td = 28 usTr = 46.9 usTp = 78.1 usMp = 1.27 vTs = 186 us

4.Oscilante. y llenar tabla.



TABLAS DE DATOS

Tabla- 1. Respuesta transitoria para el circuito RLC en lazo abierto. 1. Subamortiguado, 2. Sobreamortiguado 3. Críticamente Amortiguado 4. Oscilante.

Td (tiempo de retardo)

Tr (tiempo de crecimiento)

Tp (tiempo de sobreimpulso máximo)

Mp (máximo sobreimpulso)

Ts (tiempo de estable-cimiento)

ResultadosEn Matlab

1 73.5 us 119 us 203 us 0.75 v 878 us2 92.7 us 211 us 277 us 0.522 v 459 us3 100 us - - 0.499 v 309 us

ResultadosSimuladorProteus

1 73.5 us 119 us 203 us 0.75 v 878 us2 92.7 us 211 us 277 us 0.522 v 459 us3 100 us - - 0.499 v 309 us

RLC SUBAMORTIGUADO:

RLC CRITICAMENTE AMORTIGUADO


ALUMNO: JORGE ARTURO PEREZ ORTIZ CODIGO: 11190107SOBRE AMORTIGUADO

Tabla- 2. Respuesta transitoria para el circuito RLC en lazo cerrado. 1. Subamortiguado, 2. Sobreamortiguado 3. Críticamente Amortiguado.





Ts (tiempode estable-cimiento)

Resultadossumulador

1 95.7 us 119 us 209 us 0.751 v 877 us2 92.8 us 213 us 281 us 0.522 v 492 us3 99.9 us - - 0.5 315 us

ResultadosEn Matlab

1 95.7 us 119 us 209 us 0.751 v 877 us2 92.8 us 213 us 281 us 0.522 v 492 us3 99.9 us - - 0.5 315 us

Tabla- 3. Respuesta transitoria para el circuito RLC en lazo cerrado. Variando K (3 valores de k) Talque los valores de k hagan al sistema k1 = sobreamortiguado, K2= subamortiguado,

K3= Críticamente amortiguado





Ts (tiempode estable-cimiento)

Resultadossumulador

1 99.9 us - - 0.5 v 410 us2 28 us 46.9 us 78.1 us 1.27 v 186 us3 124 us 0.332 v 574 us

ResultadosEn Matlab

1 99.9 us - - 0.5 v 410 us2 28 us 46.9 us 78.1 us 1.27 v 186 us3 124 us 0.332 v 574 us


informe previo rlc

Documents

valores de r

valores de z deseados

lazo abierto

relacin de r

valor de r

lazo cerrado

rango de r obtenido

frecuencia de oscilacin