SEMESTRE B

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INSTITUTO KORIMA DE PUEBLA A.C

MATEMATICASL.Q. MA. TERESA TLATEMPA

DOMINGUEZANDREA ELIAS ROMERO

1 AÑO GRUPO A2013-29014

ÍNDICE 1er Parcial: 1.1 Terminología algebraica – playeras

2do Parcial: 2.1 Productos notables y factorización – domino

3er Parcial: 3.1 Fracciones algebraicas- memorama

4to Parcial: 4.1Funciones – plano cartesiano

INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C

Matemáticas2013-2014Actividad integradora: Reducción de términos semejantes.Suma y Resta de PolinomiosL. Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez 1° “A”Andrea Elías Romero

INTRODUCCIÓNObjetivo: Poder distinguir los términos semejantes de una manera divertida y creativa, y, dependiendo de el número de términos semejantes saber si se realizará una suma o una resta y así al resolver la operación que sea necesaria obtener la reducción de términos semejantes (el resultado).

•Algebra: es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.•Término semejante: Son aquellos que tienen la misma parte literal; es decir, tienen las mismas letras y el mismo exponente. Ejemplo: -18n2 y 39n2•Elementos de un termino semejante: Signo, coeficiente numérico, literal y exponente - 36 x 2 y 3

SIGNO COEFICIENTENUMÉRICO

LITERAL EXPONENTE

Reducción de términos semejantes: Es el resultado de la suma o resta de los términos semejantes. (2x2-5xy+y2-7)+(-x2-7xy-3y2-1)+(5x2-xy+6)= 6x2-13xy-2y2-2Polinomio: Es una expresión algebraica que tiene cuatro o más términos algebraicos. Suma de polinomios: Para sumar dos o más polinomios se requiere reducir los términos semejantes de los polinomios. Para efectuar esta operación se pueden escribir los polinomios en renglones sucesivos en forma de que los términos semejantes queden en una misma columna y por ultimo se reducen los términos semejantes. El exponente no se cambia. -3x3+8x2y- 9y2-5y6 4x3-3x2y+12y2+7y6 -6x3+5x2y+9y2+3y6 -5x3+10x2y+12y2+5y6

Resta de polinomios: Para efectuar la resta de dos polinomios se suma el minuendo con el inverso aditivo. -10x4+8x3+5x2-7x-4 - 6x4- x3+ 10x2+ x -10

-4x4 + 9x3 -5x2 -8x +6

Se le cambian los signos a el segundo polinomio.

-15m2 y m2 son términos semejantes porque tienen la misma literal (m) y el mismo exponente (2). Para reducir estos términos lo haremos mediante una resta ya que solo son dos términos (-15m2)-( m2)= -14m218ab2,-6ab2, -23ab2 y 13ab2

Son términos semejantes porque tiene las mismas literales (a y b) y el mismo exponente (2). Para reducir estos términos realizaremos una suma ya que son cuatro términos.(18ab2)+(-6ab2)+(-23ab2 )+(13ab2)= -24ab2

13x2y3 y 12x2y3 Son términos semejantes que tienen la misma literal (x, y) y el mismo exponente (2, 3). Para reducir estos términos haremos una resta porque son sólo dos términos. (13x2y3 )– (12x2y3)= x2y3

Primero escribimos los términos en este caso : -15m2, -m2 en renglones como se muestra en la imagen.

Segundo cambiaremos el signo del segundo término (el de abajo).

RESTA

Después sacaremos el resultado pero primero de pone el signo de mayor valor; ya que -15m2 es mayor que +m2 colocaremos el signo menos (-) Y ahí empezamos a sacar el resultado de la operación que sería -15m2 +m2 (m2 aunque sabemos que el coeficiente numérico no está escrito este vale 1).

Sabiendo ya esto al realizar la resta el resultado que nos dio -15m2+m2 es igual a -14m2.Y el exponente solo se baja (no se cambia).

SUMA

Escribir los términos semejantes en este caso: -7x3y2, -8x3y2, 15x3y2 en renglones como se muestra en la imagen

Después sacaremos el resultado, pero antes pondremos el signo de mayor valor, en este caso sería el signo menos (-) ya que -7-8= -16 (recordemos que signos iguales se suman y signos diferentes se restan) ya que -16 es mayor que +15.

Para esto primero haremos la suma de los términos con el mismo signo así que: -7x3y2-8x3y2=16x3y2

Y ahora restaremos ya que signos diferentes se restan, entonces seria así: -16x3y2+15x3y2= -x3y2Siendo así el resultado –x3y2

CONCLUSIÓN

Esta actividad integradora fue creativa, divertida, y fue una forma con la que pudimos identificar los términos semejantes a los que teníamos en nuestra playera para así identificar si se realizaría una suma o una resta respecto al número de términos que hayamos encontrado, después de ya haber encontrado a todos nuestros términos semejantes hicimos la reducción de términos semejantes realizando sumas y restas.

•Leyes de los signos: Si los números tienen signos iguales se suman y se deja el mismo signo. P/E: 2+2=+4, -2-2=-4Si los signos son diferentes se restan y al resultado se le coloca el signo de mayor valor absoluto. P/E: -2+8=+6, 2-12=-10.En la multiplicación signos diferentes siempre dan negativo ( -3x8=-24) y signos iguales dan signo positivo (3x4=12; -3x-4=+12).•Binomio al cuadrado: como sabemos un binomio tiene 2 términos para resolver un binomio al cuadrado debemos seguir la siguiente regla:SUMA:1. El primer término se eleva al cuadrado.2. Más (+) el doble de el primer término multiplicado por el segundo.3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.RESTA:4. El primer término se eleva al cuadrado.5. Menos (-) el doble de el primer término multiplicado por el segundo6. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.

Como podemos graficar1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Conclusión

En este trabajo aprendimos como realizar un plano cartesianoSus cuadros positivos y negativos , sus ejes, como sacar el valorQue tipos de planos cartesianos podemos realizar como suma,

Resta y multiplicación.

CONCLUSION En este proyecto aprendimos muchas cosas

mas que nada como las matemáticas las utilizamos día a día hasta en lo mas simple.

Fue una manera dinámica y divertida pues con estos trabajos que realizamos me pude dar cuenta que las matemáticas se aplican en nuestra vida diaria y que las seguiremos aplicando toda nuestra vida .