Republica Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

Extensión San CristóbalEscuela de Ingeniería Electrónica

ESTADISTICA

Autor: Edixon E. Domador N.

CI: 24611209

(Octubre 2014)

Introducción

La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, originalmente designaba el análisis de datos acerca del estado, La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Desde los comienzos de la civilización tiene como origen la estadística pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas... La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

La estadística es el estudio de los modos de recolectar y analizar datos con el fin de establecer conclusiones acerca del medio del cual se han obtenido los datos. Es la ciencia que trata sobre la toma, organización recopilación, presentación y análisis de datos para deducir conclusiones sobre ellos y para tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados.

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

En este caso la estadística describe la muestra en términos de datos organizados y resumidos, y luego infiere conclusiones respecto de la población. Aplicada a la investigación científica, también infiere cuando provee los medios matemáticos para establecer si una hipótesis debe o no ser rechazada. La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, entre muchos más.

Historia de la Estadística

Se puede afirmar que la historia de la estadística comienza alrededor de 1749, En el siglo XVIII, el término estadística designaba la colección sistemática de datos demográficos y económicos por los estados. A principios del siglo XIX, el significado de estadística fue ampliado para incluir la disciplina ocupada de recolectar, resumir y analizar los datos. El término estadística matemática designa las teorías matemáticas de la probabilidad e inferencia estadística, las cuales son usadas en la estadística aplicada. La relación entre estadística y probabilidades se fue desarrollando con el tiempo. En el siglo XIX, las estadísticas usaron de forma gradual la teoría de probabilidades, cuyos resultados iniciales fueron encontrados en los siglos XVII y XVIII, particularmente en el análisis de los juegos de azar (apuestas). Para 1800, la astronomía usaba modelos probabilísticos y teorías estadísticas, particularmente el método de los mínimos cuadrados, el cual fue inventado por Legendre y Gauss. La incipiente teoría de las probabilidades y estadísticas fue sistematizada y extendida por Laplace; después de este, las probabilidades y estadísticas han experimentado un continuo desarrollo. En el siglo XIX, el razonamiento estadístico y los modelos probabilísticos fueron usados por las ciencias sociales para el avance las nuevas ciencias de psicología experimental y sociología, y por las ciencias físicas en termodinámica y mecánica estadística. El desarrollo del razonamiento estadístico estuvo fuertemente relacionado con el desarrollo de la lógica inductiva y el método científico.

Es difícil conocer los orígenes de la Estadística. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.

Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilitud como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.

Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.

Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron

interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar siempre una relación de todo que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C.

En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yavpe a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel. En el libro bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.

En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.

Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes y su distribución por los distintos territorios.

En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus propiedades, así como de los bienes de la iglesia.

Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1.066, el rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un catastro que puede considerarse el primero de Europa.

Los Reyes Católicos ordenaron a Alonso de Quintanilla en 1.482 el recuento de fuegos (hogares) de las provincias de Castilla.

Estadística Descriptiva

Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

Se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre si mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen los elementos de una muestra.

Descriptiva Inferencial

Analiza, Estudia y Describe a la totalidad

Trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos

de la población

Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla ysimplificarla

Nos permite deducir las propiedades del total de

los elementos de un conjunto a partir del

estudio de una muestraSiempre es en términos

aproximados y debe declararse el nivel de

confianzaTiene una función

inductiva

Estadística Inferencial

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o moldeamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra. las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores. La estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra.

Descriptiva Inferencial

Analiza, Estudia y Describe a la totalidad

Trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos

de la población

Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla ysimplificarla

Nos permite deducir las propiedades del total de

los elementos de un conjunto a partir del

estudio de una muestraSiempre es en términos

aproximados y debe declararse el nivel de

confianzaTiene una función

inductiva

Glosario de términos

A

Amplitud de variación: Se considera como el dato mayor menos el dato menor de todo el conjunto de datos considerados en toda la muestra, si consideramos al dato menor de la muestra y al dato mayor entonces la amplitud de variación estará determinada como:

Amplitud de clase: Se considera la amplitud que deben tener las clases consideradas para realizar un estudio estadístico. Para n datos con k clases se determina que la amplitud de clase es igual a:

B

C

Censo: En el caso particular en que la muestra sea del mismo tamaño que la población el estudio estadístico se conoce como censo.

Carácter estadístico: Es la propiedad que permite clasificar a los individuos de una población estadística, puede haber de dos tipos:

- Cuantitativos: aquellos datos que se pueden medir o expresarse mediante un número sin tener que recurrir a la frecuencia con que ocurren.

- Cualitativos: aquellos datos que no se pueden medir.

Cartogramas: Son gráficos en los que se puede agrupar para una misma clase diferentes frecuencias, por lo que se hace apropiado su uso cuando se desea analizar diferentes resultados obtenidos, con diferentes frecuencias pero con una misma clase.

D

Datos aleatorios: Es la obtención de datos realizada a partir de una población a los cuales no se les ha dado ninguna prioridad.

Dato estadístico: Los datos que se considera participan en el estudio estadístico se conoce como datos estadísticos, mas concretamente, se consideran como los valores que se pueden obtenerse de la observación para formar la muestra.

Diagramas de barras: Se utiliza para representar datos cualitativos y cuantitativos, con datos de tipo discreto. En el eje x se representan los datos ordenados en clases mientras que en el eje y se pueden representar frecuencias absolutas o relativas.

Domesday: Es el vocablo resultante de la deformación de la palabra doomsday (el día del Juicio Final o Universal) la obra fue llamada de este modo por sus dictámenes relativos a las imposiciones y a las tasaciones, que eran irrevocables.

Distribuciones de frecuencias: Se le conoce con este nombre al conjunto de clases que aparecen con su frecuencia correspondiente, generalmente mediante una tabla estadística.

Diagrama de sectores: Este tipo de diagramas puede ser de dos tipo, se puede considerar una figura geométrica en la que la información se distribuye dentro de la figura como puede ser una dona o un anillo en el que cada porción dentro de la figura representa la información porcentual del total de datos. La segunda opción es la utilización de pasteles en los que una porción del pastel determinada por sectores individuales la información para ese sector especifico.

E

Estadística: Es una ciencia de las matemáticas encargada del estudio del comportamiento de una población mediante un estudio cuyo propósito es hacer inferencias a partir de un subconjunto de datos, llamado muestra, tomados de ella.

Estadística inferencial o inductiva: Sirve extrapolar los resultados obtenidos en el análisis de los datos y a partir de ello predecir acerca de la población, con un margen de confianza conocido. Se apoya fuertemente mediante el cálculo de probabilidades.

Estadística descriptiva o deductiva: Se construye a partir de los datos y la inferencia sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos parámetros, tablas y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos datos a través de parámetros que caractericen la distribución.

Experimento aleatorio: Experimento en el que existen diferencias de una muestra a otra, cuyas muestras pese a ser de una misma población son diferentes.

Estadístico: Es el término que se utiliza para designar al profesional que se dedica al análisis de la información estadística, al que en ocasiones también se le conoce como estadígrafo.

Estadígrafo: Es el término utilizado para designar a la persona dedicada a las tareas propias de la estadística, aunque en ocasiones también es frecuente que se utilice para designar a la variable que define una distribución estadística, de esta forma es común escuchar el término estadígrafo de prueba.

F

Frecuencia absoluta f(xi): Se determina como el número de veces que se repite un dato xi.

Frecuencia absoluta acumulada Fi: Para un determinado valor se considera como la frecuencia de cada dato xi más la suma de los valores anteriores a dicha suma.

Frecuencia relativa hi es el cociente fi /N: Donde N es el número total de datos.

Frecuencia relativa acumulada Hi: es el cociente Fi /N

G

H

Histogramas: Los histogramas de frecuencias son gráficas que representan un conjunto de datos que se emplean para representar datos de una variable cuantitativa. En el eje horizontal o de las abscisas se representan los valores tomados por la variable, en el caso de que los valores considerados sean continuos la forma de representar los valores es mediante intervalos de un mismo tamaño llamados clases. En el eje vertical se representan los valores de las frecuencias de los datos. Las barras que se levantan sobre la horizontal y hasta una altura que representa la frecuencia. Un punto importante en el manejo de la información bajo el uso de histogramas es el hecho de poder comparar, bajo un proceso en control, que a medida que se crecen las clase tiene aproximadamente la forma de una campana centrada, es la de una de las distribuciones más importantes conocidas como frecuencia normal o gaussiana.

I

Inferencia: Término utilizado para indicar la predicción hecha acerca de una población.

J

K

L

Libros de las Crónicas: Dos libros del Antiguo Testamento que interpretan la historia de Israel y Judea desde la creación de Adán hasta mediados del siglo VI a.C.

M

Marco: Conjunto de elementos de la población total disponibles para la elección de la muestra.

Muestra: Es un subconjuntos de datos tomados de la población, cuya finalidad es la de realizar inferencias acerca de la población a partir del comportamiento de sus elementos. Es claro que si la muestra es un subconjunto de la población entonces la muestra tendrá un número menor de elementos. La naturaleza de la muestra radica en la optimización de los recursos, por ejemplo, si deseamos hacer un estudio acerca de las lecturas que a los estudiantes de Michoacán les gusta leer, el estudio implicaría considerar a los estudiantes de lugares remotos, resultando difícil desde el punto de vista económico, sin embargo la estadística plantea métodos mediante los cuales con una elección adecuada del tamaño de muestra podemos predecir a partir de una muestra las preferencias que tienen los estudiantes acerca del tipo de lectura.

N

Números: Es el nombre del cuarto libro que forma parte de la colección del Pentateuco, uno los libros del antiguo testamento de la cultura judía, porque en su primer capítulo refiere el censo llevado a cabo después de concluida la legislación sinaítica y antes de la salida del monte de Dios.

O

P

Población: Es conjunto de elementos que tiene características comunes, al menos una. Por ejemplo, una población es el grupo de estudiantes de un país.

Promedio de datos: Es la cantidad que se obtiene al sumar el conjunto de datos que intervienen en la muestra entre el total de datos, este también es conocido como media aritmética o simplemente media y se calcula como:

Polígono de frecuencias: Representaciones gráficas alternativas al histograma de frecuencias. Estos se construyen a partir de los puntos medios de cada clase. La utilización de los puntos medios o marcas de clase son llevados al escenario gráfico mediante la utilización de los polígonos de frecuencias. Se construye uniendo los puntos medios de cada clase localizados en las tapas superiores de los rectángulos utilizados en los histogramas de las gráficas. Su utilidad se hace necesaria cuando desean destacarse las variables de tendencia central, como son media, modas y medianas.

Pictogramas: El pictograma consiste en la utilización de símbolos utilizados para representar un conjunto de datos, en el caso de la representación de datos individuales a través de barras hemos utilizado los pictogramas, sin embargo en áreas especificas convendría analizar el conjunto de datos.

Pirámides de población: Este gráfico se construye utilizando pirámides para construir la representación de los datos bajo cierta clase, la diferencia de información considerada entre cada clase será dada por el tamaño de la pirámide. En ocasiones la frecuencia de cada clase se coloca en el extremo superior de cada clase, sin embargo también, al igual que en las anteriores puede resultar útil colocar información, como el porcentaje de información en la punta de cada pirámide.

Q

R

Recorrido de una distribución: Es la diferencia que existe entre el valor máximo del conjunto de datos y su valor mínimo.

S

Staat: Palabra alemana que se refiere a estado como expresión de unidad política superior. Asociada con el origen etimológico de la palabra estadística.

Status: Palabra latina que significa situación, posición, estado. Asociada con el origen etimológico de la palabra estadística.

Statera: Palabra griega que quiere decir balanza, ya que la estadística mide o pesa hechos. Asociada con el origen etimológico de la palabra estadística.

T

Tamaño de muestra: El número de elementos que intervienen dentro de la elección de la muestra extraída de una población.

U

V

Variables nominales: Son aquellas variables que son descritas por algunas características de sus integrantes.

Variables cualitativas: Son aquellas variables que como su nombre lo indica estan relacionadas con sus características exteriores.

Variables cuantitativas: Estas variables son caracterizadas por alguna información numérica que se le puede asociar a los individuos de la una población. Esta caracterización puede ser clasificada en discreta y continua.

Variables cuantitativas discretas: Son aquellas cuyo valor esta determinado por valores enteros.

Variables cuantitativas continuas: Son aquellas cuyo valor esta determinado por valores reales, generalmente esas variables pueden tomar toda una gama de valores dentro de la recta real.

Variables aleatorias continuas: Permiten una infinidad de valores al azar dentro de un intervalo, considerándose variables continuas precisamente por la posibilidad de poder tomar cualquier valor dentro de una infinidad de valores.

Variables aleatorias discretas: Las variables cuya naturaleza toma un número finito de valores enteros, tales como: los estudiantes de la escuela de medicina de una universidad, los alumnos reprobados en la materia de matemáticas, el número de peces en un estanque, el número de cursos que un estudiante debe cursar para graduarse, etcétera. El conjunto de valores que podría de tomar una variable aleatoria discreta puede ser finita o infinita numerable.

W

X

Y

Z

Escala de Estimación

A la hora de definir la Escala de Estimación hemos de tener en cuenta las diferentes perspectivas que adoptan los diferentes autores sobre la técnica para tener un campo de información mucho más amplio.

Las Escalas de Estimación designan una técnica que comprende un conjunto preestablecido de categorías o de signos para cada uno de los cuales se precisan un juicio ponderado. Este juicio se traduce por enunciados descriptivos, por números, por una forma gráfica o por una combinación de todas esas modalidades.

Por tanto estaríamos hablando de un conjunto de características o comportamientos a juzgar y algún tipo de jerarquía. El observador usa la escala para indicar la cualidad, cantidad o nivel de rendimiento observado.

También la Escala de Estimación son consideradas como juicios cuantitativos sobre el grado de la presencia de la conducta y como se muestra ésta: Son medidas destinadas a cuantificar las impresiones que se obtienen a partir de la observación.

Dentro de la técnica de Escala de Estimación se pueden apreciar una serie de características que la distinguen de otros métodos de observación.

-Requieren el juicio del observador, en concreto juicios cuantitativos sobre el grado de presencia de la conducta y como se muestra. Pueden usarse en una observación única o durante un periodo de tiempo más largo.

- A la hora de clasificar, se anotan ítems definidos y se les da un valor numérico o una medida gráfica que se asigna a cada uno.

- A diferencia del resto de las técnicas de observación, en la Escala de Estimación el registro de datos por parte del observador se realiza después de la observación.

- La técnica apoya más la evaluación de una conducta que la descripción de la misma.

Tipos de escalas de estimación.

Numérica: Esta consiste en asignar a los ítems -categorías descriptivas que componen la escala- una secuencia numérica ordenada de menor a mayor que se utilizan como criterio evaluador.

Gráfica: Esta es el modelo de escala más popular de entre estos cinco tipos. Está caracterizada por ser una línea recta, horizontal o vertical, con rayas divisorias a lo largo de la misma para ayuda a los evaluados- investigadores a decidir donde registrar un juicio. La disposición de las líneas en horizontal es más frecuente que su distribución en vertical, a pesar de ello las verticales tienen la ventaja de permitir al observador - investigador hacer una descripción completa del criterio evaluado.

Este tipo de escala de estimación no requiere números y permite un registro rápido en una escala visual de alto a bajo.

Dentro de este tipo de escala se puede diferenciar varios subtipos, entre ellos cabe destacar el diferencial semántico establecido por Charles Osgood. Este modelo está constituido por 7 unidades numéricas con adjetivos opuestos en cada extremo dando lugar a una escala bipolar. El número que más se aproxima a cada uno de los polos es el valor del extremo del aspecto evaluado.

Estándar: Se le muestra al observador, ya elaborada, una serie de criterios estándar a partir de los cuales realizarán su evaluación a un grupo concreto.

Puntuación Acumulada: Se diferencia de las demás en que ordena los ítems de tal manera que al realizar la evaluación, cada uno actúa separado, centrando un mismo criterio. Una variante o subtipo de este modelo de escala ha sido elaborado por Hartshorne y Marco A. May y es conocida por “adivina quien “. En este tipo de escala se pide al investigador que identifique a una persona que encajaría con los criterios propuestos. Este método ha sido empleado en estudios sociométricos en los que a un

miembro del grupo se le pide que informe sobre otros. Este tipo es una combinación

de la Lista de Control y Escala de Estimación.

Estimaciones de elección forzosa: Se usa para realizar evaluaciones sobre el personal de una empresa o el ejercicio. Al evaluador se le entregan una serie de frases a partir de las cuales tendrá que elegir la que se adecua más a la persona evaluada.

Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_estad%C3%ADstica

http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_esta.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

https://es.scribd.com/doc/39821989/DIFERENCIA-ENTRE-ESTADISTICA-DESCRIPTIVA-Y-ESTADISTICA-INFERENCIAL

http://albertomendeztorres.blogspot.com/2009/09/diferencias-entre-estadistica.html

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/glosario.htm

http://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib0900/Libro.pdf

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:OPunsY9YZFoJ:www.metodosytecnicas.com/Metodologia/Trabajos%2520Alumnos%252098-99/Quero/ESCALA%2520DE%2520ESTIMACION.doc+&cd=11&hl=es&ct=clnk&gl=ve