kepentingan sej maths

8/10/2019 Kepentingan Sej Maths

1/51

Thiviya Muniandy

Tangkesvari Kaliappan

Sritharr Jahanadan


2/51


3/51

Garis masa Sejarah matematik


4/51

Peringkat Perkembangan

Sejarah Matematik

Ia bermula darimasa manusiamenggunakantanda atausimbol untukmembilangsehinggalahtokoh-tokoh

matematik Yunanimenemui sistemteori matematikyang pertama.

Peringkatpertama(sebelum400 SM)

Ia merupakantahapperkembanganarithmetik,geometri, algebradan trigonometrike tahap yangmantap, menjadisuatu sistem yangsempurna.

Peringkatkedua(400SM hingga1700 TM)


5/51

Peringkat Perkembangan

Sejarah Matematik

Di dalam tahap ini,banyak bidang, teori dan

hukum baru ditemui dandidemonstrasikan olehtokoh-tokoh matematik,khasnya dari negara-negara Barat.

Di antara bidang-bidangmatematik yang baruditemui ialah analyticgeometry(geometrikodinat), kalkulus,rumus-rumus kalkulusdan sebagainya.

Peringkatketiga

(1700 TMhingga 1900

TM)

Peringkat ini jugadikenali sebagaiperingkat moden .

Sepanjang tempoh ini,pelbagai teori baruditemui oleh tokoh-tokoh matematik untukdigunakan dalambidang sains, teknologi,ekonomi dan sosiologi.

Di antaranya ialahkebarangkalian, teoriset, teori nombor,penaakulan mantik danlogik.

Peringkatkeempat

(pada 1900TM

hinggalahsekarang)


6/51

Fasa Perkembangan

Babylon

( k.k 1800550 SM)

Yunani

(k.k. 550 SM300 Masihi)

Mesir

China

(k.k. 4001300)

India

(k.k. 4001600)

Tanah Arab

(k.k. 7001600)

Eropah


7/51

Sistem Nombor


8/51

Pada awalnya Babylonian Bukti dan dokumentasi mengenai simbol, sistem nombor dan tarikh

permulaan sejarah matematik direkodkan.

Babilonian membangunkan sistem nombor berdasarkan nilai

tempat.

Ilmu matematik Babylon boleh dirujuk dari 400 batu bersurat tanah

liat yang ditemui sejak 1850-an. Ditulis dalam tulisan pepaku, batu

bersurat tersebut ditulis sementara tanah liat masih lembab, dan

dibakar keras dalam sebuah ketuhar atau oleh kepanasan matahari.

Kebanyakan batu bersurat tersebut bertarikh dari 1800 hingga ke

1600 SM, dan meliputi topik yang termasuk pecahan, algebra,

kuadratik dan kuasa tiga, teorem Pythagoras, dan pengiraan tigaan

Pythagoras dan mungkin juga fungsitrigonometri.


9/51

Batu bersurat tanah liat Babylon YBC 7289 dengan anotasi.

Pepenjurumenggambarkan anggaran punca kuasa dua 2 dalam

empat angka perenam- puluhan, yang sekitar enam angka

perpuluhan. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296.


10/51

Orang Yunani Purba.

Sekitar 2,000 SM, secara tidak langsung

Babylon menyumbang kepada perkembangan

matematik orang Yunani.

Matematik dibahagikan kepada dua mata pelajaran:

1. geometri

2. matematik (dibahagikan kepada dua bentuk)a. satu diajar untuk kelas menengah dan kegunaan

umum.

b. satu adalah teori nombor untuk kelas tahap rendah


11/51

Sumbangan Tamadun Greek

Matematik Greek dianggap dimulakan oleh Thales(k.k.624k.k. 546 SM) dan Pythagoras (k.k. 582 k.k.

507 BC).

Antara tokoh terkenal ialah Thales, Pythagoras,Archimedes, Democritus dan Hipparchus.

Thalespengasas geometri (mengira ketinggian

piramid dan jarak kapal dari pantai; bulatan dibahagikankepada dua bahagian yang sama oleh diameternya;

memberi anggaran saiz matahari dan mengatakan bulan

mendapat cahayanya dari matahari)


12/51


13/51

Geometri


14/51

Algebra

Conic sectionAristaeus and

teoram of Euclid


15/51

Trigonometri oleh Hipparcus


16/51

Prinsip Archimedes


17/51

Pendidikan Matematik di

Empayar Rom

Sama dengan sistem Yunani, tetapi wujud

kepercayaan yang berbeza dalam apa yang

diajar dan mengapa.

Kanak-kanak diajar hanya apa yang dianggap

perlu dan praktikal

Pendapat rendah tentang Matematik; tidak

menunjukkan minat terhadap matematik tulen.


18/51

Numeral Roman

(diguna sehingga sekarang)

http://www.youtube.com/watch?v=9nUmjX8EpI8
http://www.youtube.com/watch?v=9nUmjX8EpI8http://www.youtube.com/watch?v=9nUmjX8EpI8


19/51

Matematik Mayan (250 A.D - 900 A.D)

Sistem matematik Mayan adalah sistem

yang paling maju dalam sejarah

Matematik.

Sistemnombor

Vigesimal

Penciptaan

0

KewujudanKalendar

* Haab* T Zolk in

SUMBANGAN


20/51

Sistem nombor Vigesimal


21/51

Kewujudan Kalendar


22/51

Matematik Egyptians

Matematik ditulis dalam bahasa Egyptian.

Rhind papyrus

- Scroll yang kira-kira 6 meter

panjang dan 1/3 meter lebar,

ditulis di 1650 SM oleh ahli

kitab yang Ahmes yang

menyatakan bahawa dia

menyalin sesuatu dokumenyang 200 tahun lebih tua.


23/51

Sumbangan Matematik Egyptian

Piramid(Geometry)

Aritmetik (Tambah

dan darab)

Kewujudansegi tiga


24/51

Piramid (Geometry)


25/51

Aritmetik (Tambah dan darab)

Tambah Darab


26/51

Kewujudan Segi Tiga


27/51

Matematik Islam (k.k. 7001600)

Penterjemahan berbagai teks matematik Indiadan keyunanian dalam bahasa Arab memberikan

kesan yang utama kepada matematik Islam

(pengenalan angka Hindu-Arab)

Karya-karya India dan keyunanian menyediakan

asas untuk penyumbangan Islam yang penting

dalam bidang matematik yang menyusul.

Sumbangan : Sistem nombor, Aritmetik, Algebra,

Nombor perpuluhan, Geometri, Trigonometri


28/51

9

8

7

6

5

4

3

2 1

0

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

49

48

47

46

45

44

43

42

41

40

59

58

57

56

55

54

53

52

51

50

Sistem Nombor


29/51

29

Perkataan algor i tmaberasal daripada

namanya, manakala perkataan algebraberasal

daripada judul A l-Jabr wa-al-Muqab ilah, salah

satu karyanya.

Al-Khwarizmi dianggap sebagai bapa algebra

moden dan algoritma moden.

Muhammad ibn Musa

al-Khwarizmi

(780 - 850 Bagdad)


30/51

Perkembangan Matematik Di

China.....Pada mulanya, matematik Cina mengandungi nombor-nombor yang dituliskanpada kerang kura-kura dan batang buluh.

Nombor-nombor ini menggunakan sistem perpuluhan, supaya nombor 123

dituliskan (dari atas ke bawah). [1-seratus, 2 - sepuluh, 3- satu].

Ini adalah sistem bilangan yang termaju di dunia dan membenarkan pengiraandilakukan pada suan panatau sempoa Cina.

Matematik dianggap sangat penting ( Anak bangsawan China pda zaman

pemerintahan Han wajib mempelajari matematik)


31/51

Zhu Shijie of China

Zhu Shijie dilahirkan pada abad ke-13 berhampiranBeijing. Dua karya yang terkenal : "Introduction to

Computational Studies dan "Jade Mirror of FourUnknowns". Buku ini membawa algebra cina ke tahap

yang terbaik. Beliau menggunakan Pascal Segitigasebelum Blaise Pascal membawanya kepada pengetahuanumum.


32/51

Matematik di Indiapula

Ia bermula dengan tamadun Lembah Indus.

Sumbangan penting dibuat oleh ahli matematik Aryabhatta,

Brahmagupta dan Baskara II.

Surya Siddhanta(k.k. 400) memperkenalkan fungsi

trigonometri bagi sinus, kosinus, serta sinus songsang.

Aryabhatamemperkenalkan fungsi versinusdanmenghasilkanjadual sinus trigonometri yang pertama,

mengembangkan algoritma algebra, infinitesimal, persamaan

pembezaan dan memperolehi penyelesaian nombor bulat

yang serupa dengan cara moden.


33/51

Brahmagupta- pertama kali menerangkan dengan jelas

tentang sistem angka Hindu-Arab serta penggunaan sifar

sebagai pemegang tempat dan angka perpuluhan.

Bhaskara- tokoh pertama memikirkan kalkulus

pembezaan, bersamaan dengan konsep-konsep terbitan,

pekali pembezaan dan pembezaan.

Semua karya matematik dipindahkan secara lisan dan

dalam bentuk manuskrip sekitar 500SM.

Dokumen matematik tertua yang masih wujud ialah

Manuskrip Bakhshali kulit kayu birch yang dijumpai

pada tahun 1881 di Kampung Bakshali, Pakistan.


34/51

Sumbangan Tamadun India

Simboldan

kosepinfiniti

Sistemnombor

Sifar (0) Algebra


35/51

SISTEM NOMBOR ZERO (SIFAR)

- Mencipta simbol-

simbol bilangan 1-9.

- Mencipta tanda

sifar dan idea sifar.


36/51

Aryabhata Infinity

- Aryabhata adalah

ahli matematik yang

membangunkan

konsep infiniti &

algorithm matematik.

-Mencipta idea

infiniti (simbol untuk

kuantiti yang tidak

berhenti)


37/51


38/51

Sejarah Matematik

Sejarahmerujuk kisah tentang pengalamanmanusia yang lalu.

Perkataan "matematik" dipinjam daripadaperkataan bahasa inggeris iaitu "mathematics"

sebenarnya berasal dariYunani(mthma),

yang bermaksud mempelajari,menimba, sains.

MenurutAristotle : Semua benda adalah

matematik.


39/51

Menurut Perspektif Bersepadu Sejagat,

matematik tidak wujud secara ontologi, tetapi

dibina oleh manusia dalam sesuatu budaya bagimemenuhi keperluan tertentu.

Matematik adalah satu bentuk aktivitimanusia. (respons manusia kepada keperluan

yang ditentukan oleh kewujudan dan

kelangsungan hidup manusia itu)


40/51


41/51

Kepentingan Matematik

Penyelesaian

Masalah

PengajaranNombor, Dataand Ruang

Teknologi

dalammatematik


42/51


43/51

Pengajaran Nombor, Data and Ruang

Menekankan pemikiran yang mendalam dalammatematik

Membimbing pelajar berkomunikasi secara

berkesan dengan guru mereka tentangkandungan matematik

Pendekatan konstruktivis terbentuk dalam PdP

Pelajar mencipta strategi mereka sendiri

(bukan prosedur menghafal).


44/51

Teknologi dalam Mathematik

Akses kepada manipulatif dalam talian atau maya(internet/sofware).

Menawarkan pelbagai situasi kehidupan sebenar untuk

diamalkan oleh pelajar.

Memberikan motivasi untuk pelajar lemah.

Membenarkan pelajar menilai hasil kerja mereka

(kalkulator)

Menyediakan ruang kepada ibu bapa untuk melihat pada

kemajuan anak mereka dengan sendiri (VLE-frog,

SAPS)


45/51


46/51

Kepentingan Sejarah Matematik

Membangunkan pemahaman daripada tokoh(nilai biografi) dan peristiwa-peristiwa yangmembentuk kefahaman konsep asas matematik(Kelly, 2000)

Menghargai kepentingan pendapat tokoh-tokohdan nilai yang diletakkan pada pendidikanmatematik.

Mewujudkan minat terhadap matapelajaranmatematik di kalangan murid-murid.

Fuhrer (1991).


47/51

Menjadi rujukan untuk belajar dari kesilapan dankejayaan tokoh-tokoh matematik

Menjana idea-idea baru daripada idea-idea lama

Menilai keperluan semasa dan masa depan

Hasil ciptaan zaman lampau membantu murid

untuk menganggap matematik sebagai suatu

usaha manusia (murid terlibat dalam menciptapengetahuan matematik kendiri)


48/51

Mengetepikan mitos bahawa matematik bebas

nilai dan neutral

Menunjukkan kemajmukan budaya dalam

perkembangan matematik

Menunjukkan bahawa kesabaran dan komitmen

adalah penting dalam pembelajaran dan

perkembangan matematik

Menunjukkan peranan pemikiran kritis dan

intuisi dalam perkembangan matematik


49/51


50/51

Kesimpulan

Pendidik harus terus berusaha untukmeningkatkan pengajaran dan kefahamanpelajar terhadap matematik.

http://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIo
http://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIohttp://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIohttp://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIohttp://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIohttp://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIohttp://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIo


51/51

Rujukan

Abdul Latif Samian. 1992. Sejarah Matematik. Kuala

Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

http://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-

matematik.html

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik#Matemat

ik_Islam_.28k.k._700_.E2.80.93_1600.29

http://www-history.mcs.st-

and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.html

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik#Ahli_mat

ematik_Cina_kuno_.28k.k._1300_SM_.E2.80.93_200_M

asihi.29
http://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_mathematics.htmlhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematikhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.htmlhttp://tamadundunia-stpm.blogspot.com/2009/03/ilmu-matematik.html

kepentingan sej maths

Documents