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Lambayeque - Perú

25-11-20152015“Universidad Pedro Ruiz Gallo”

(FACULTAD DE ING MECANICA Y ELECTRICA)

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Profesor : Serafín Gutiérrez Atoche

Tema : Teorema de Thevenin y Norton

Código : 120290-G

Ciclo : 2015-I

Integrantes : Cercado Esparraga J. Jarry

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TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

I. OBJETIVO

Analizar y verificar en forma experimental el teorema de Thevenin y Norton

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

En el presente informe se efectúan las aplicaciones en forma experimental de los teoremas Thevenin y Norton; para ello debemos de tener en cuenta los conocimientos previos de: en que consiste cada uno de ellos; en consecuencia mostramos una breve introducción sobre dichos teoremas.

TEOREMA DE THEVENIN.

El Ing. francés M. L. Thevenin desarrolló un teorema y fue el primero en publicarlo en 1883; probablemente basó su trabajo en las investigaciones anteriores de Hermann Von Helmholtz; pero es a él al que se le adjudica dicho trabajo y por ende lleva su nombre.

El objetivo de este teorema es reducir determinada parte de un circuito (o un circuito completo) a una fuente y un solo elemento resistivo equivalente.

El principio de Thevenin es particularmente útil si se desea calcular la corriente, el voltaje o la potencia entregados a un solo elemento, especialmente cuando el elemento es variable.

El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que consiste en una fuente de tensión V TH en

serie con una resistencia RTH ; donde V TH es la tensión en circuito abierto en los

terminales, y RTH es la resistencia equivalente en los terminales cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente. Veamos el esquema:

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TEOREMA DE NORTON

El Ing. estadounidense E. L. Norton, de los Bell Telephone Laboratorios, propuso un circuito equivalente utilizando una fuente de corriente y una resistencia equivalente. El circuito equivalente de Norton es un dual del de Thevenin. Norton publicó su método en 1926, 43 años después que Thevenin. El equivalente de Norton es la transformación de fuentes del equivalente de Thevenin.

El Teorema de Norton establece que cualquier circuito lineal formado por elementos resistivos y fuentes de energía con un par identificado de terminales, puede remplazarse por una combinación en paralelo de una fuente de corriente INy una resistencia RN, tal que:

IN Es la corriente de cortocircuito en los dos terminales y RN es la razón de la corriente a cortocircuito, al voltaje de circuito abierto, en el par de terminales.

Veamos el esquema:

III. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENTES

Dos fuentes de alimentación de 9V.

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Un multitester.

TECH TM-135

Resistores de carbón, varios.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Armar el circuito de la fig. 01

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2. Elegir cualquier resistor como RL

3. Medir la corriente “L” que pasa por” RL y anótelo en la tabla #01.

4. Suprimir el resistor de carga (R4 ¿ y medir “ETH” entre los bornes del resistor de carga

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5. Reemplazar las fuentes de alimentación con un cortocircuito y medir“RTH”con un

Ohmímetro entre los bornes de resistor de cargaRL anótelos en la tabla # 01

E1 (V) E2 (V) R1(KΩ) R2 (KΩ) R3 (KΩ) R5 (KΩ) RL (KΩ) IL (mA) ETH (mA)

RTH (KΩ)

12V 9V 15K 12 1 5 5,6 0,251 3,5 8,333

6. Armar el circuito de la fig. 02. Colocar resistores de carbón y anótelo el valor según el código de colores, dar valor a la corriente de CC.

7. Ubicar el elemento de carga “RL” cualquier resistor y medir la corriente la corriente

de carga “I L”que pasa por dicho resistor “RL” ,anótelo en la tabla 02

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8. Cortocircuitar el resistor” RL” (sacar el resistor y colocar un cable entre los bornes A y B)

y medir” IN”, anote dichos valores en la tabla #02.

9. Con el ohmímetro medir la resistencia de Norton equivalente, anótelo en la tabla #02.

10. Cortar la energía al circuito y anotar en la tabla 01 y 02, los valores respectivamente, de los resistores utilizados según el código de colores

V. CUESTIONARIO

1. Con los valores según el código de colores, aplique el teorema de Thevenin al circuito de la fig. 01 y calcule “I L”, “ETH” y “RTH”; anótelos en la tabla #03.

Para calcular la corriente I L

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Para calcular la corriente RTH

Para calcular la corriente ETH

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Tabla de resultados

IL (mA) ETH (V) RTH (KΩ)

VT 0,251 3,5 8,333

VE 0,27 3,6 8,45

EA 0,019 0,1 0,117

ER% 7,57% 2,86% 1,40%

2. Hacer un diagrama del circuito de Thevenin equivalente entre los bornes A y B.

3. Compare los valores calculados y los valores medidos (tabla # 03)

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IL (mA) ETH (V) RTH (KΩ)

VT 0,251 3,5 8,333

VE 0,27 3,6 8,45

EA 0,019 0,1 0,117

ER% 7,57% 2,86% 1,40%

4. según el circuito de la fig. 02 y los valores medidos de los resistores, calcule “ I L” aplicando el teorema de Norton, calcule asimismo “Rn”, “I n” (anótelos en la tab. 03).

Aplicando la 2da ley de Kirchhoff, tenemos:

I 1 (12,2 )−I 2 (5,6 )−I 3(5,6)=0

−I 1 (5,6 )+ I 2 (6,6 )=−12

−I 1 (5,6 )+ I 3(6,6)=12

Ahora agrupamos las tres ecuaciones luego en el sistema de matrices

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MATRIZ A MAT. B MAT. C

12,2 -5,6 -5,6 I1 0-5,6 6,6 0 X I2 = -12-5,6 0 6,6 I3 = IL 12

MATRIZ INVERSA A MAT. C MAT. B

0,371 0,315 0,315 0 00,315 0,418 0,267 X -12 = -1,8180,315 0,267 0,418 12 1,818

IL=I 3=1,818mA RL=1KΩ

Ahora calculamos corriente IN en el multisim

Ahora calculamos la resistencia RN en el multisim

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Tabla de resultados

IL (mA) IN (mA) RN (KΩ)

VT 1,818 3,126 1,39

VE 1,92 3,200 1,42

5. Hacer el diagrama respectivo del circuito de Norton equivalente entre los bornes A y B de la figura 02

6. Compare los resultados

teóricos (calculados) y los valores experimentales en la tabla de comparación (tabla # 03).

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IL (mA) ETH (V) RTH (KΩ) IL (mA) IN (mA) RN (KΩ)

VT 0,251 3,5 8,333 1,818 3,126 1,39

VE 0,27 3,6 8,45 1,92 3,200 1,42

EA 0,019 0,1 0,117 0,102 0,074 0,03

ER% 7,57% 2,86% 1,40% 5,61% 2,37% 2,16%

7. Pase el circuito de la fig. 01 equivalentes de Thevenin a equivalente de Norton.

8. Dado el circuito siguiente, aplique el teorema de Norton entre los bornes a y b. utilizando un programa de simulación.

CALCULAMOS LA CORRIENTE DE NORTON

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VI. CONCLUCIONES

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Se pudo comprobar que el teorema de Thevenin es muy importante en el análisis de un circuito ya que ayuda a simplificar el mismo. Un circuito grande puede sustituirse por una sola fuente de tensión independiente y una sola resistencia.

Se pudo observar que el uso de los teoremas Thevenin y Norton son técnicas importantísimas y esenciales en el diseño de los circuitos.

VII. RECOMENDACIONES

Cualquier persona que toque o tenga que trabajar con circuitos eléctricos se le recomienda usar los teoremas de Thevenin y Norton, ya que éstos ayudan a simplificar fácilmente circuitos.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

www/ wikipedia.org/wiki/Teorema de Thevenin

www/ wikipedia.org/wiki/Teorema de Norton