las paridades de tipos de interes y de fisher

8/16/2019 Las Paridades de Tipos de Interes y de Fisher

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EFI: Tema 3 -2 1

ECONOMÍA FINANCIERA INTERNACIONAL

Tema 3

Segunda ParteCondiciones de paridad internacional.

Las paridades de tipos de interés y de Fisher.

Casiano Manrique de Lara PeñateDepartamento de Análisis Económico Aplicado

Universidad de Las Palmas de G.C.D-2-21

EFI: Tema 3 -2 2

3.2.1.- La paridad de tipos de interés (PTI): relación entretipos de interés, y tipos de cambio al contado y a plazo.

• Principio que mantiene la PTI:

– En equilibrio, dos inversiones que planteen los mismos riesgos, debenofrecer la misma rentabilidad.

– Las operaciones de arbitraje cubierto de intereses son las que fuerzan elcumplimiento de la PTI.

• Operación de arbitraje cubierto de intereses – resultado de la inversión de una unidad monetaria doméstica en el mercado

doméstico:

– resultado de la inversión de una unidad monetaria doméstica en el mercadoextranjero:

( )d i+1*1

( ) 1,*1*1

t x

t

F iS

+


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EFI: Tema 3 -2 3

– En equilibrio:

( ) ( )d t xt

i F iS

+=+ 1*1*1*1

1,

x

d

t

t

i

i

S

F

+

+=

1

11,

x

xd

t

t t

iii

S S F P

+−=−=

1

1,

Restando la unidad a cada término:

EFI: Tema 3 -2 4

x xd Pi P ii ++=

x xd Pi P iiSi ++<

x xd Pi P iiSi ++>

Prima intrínseca de la moneda doméstica

(entrada de fondos de arbitraje)

Prima intrínseca de la moneda extranjera

(salida de fondos de arbitraje)


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EFI: Tema 3 -2 5

– Planteamiento teórico de entrada y salidade fondos de arbitraje cubierto deintereses en base al margen forward y al

diferencial de intereses.

– Transacciones de entrada de fondos:

• Endeudamiento en ME: sube ix

• Venta al contado de ME: baja St• Depósito en MD: baja id• Compra a plazo de ME: sube Ft

x xd Pi P ii ++>

EFI: Tema 3 -2 6

– Transacciones de salida de fondos:

• Endeudamiento en MD: sube id• Compra al contado de ME: sube St• Depósito en ME: baja ix

• Venta a plazo de ME: baja Ft

– En ambos casos las operaciones de arbitraje nosllevan a la PTI.

– Ejemplos A y B

– Figura 5-1

x xd Pi P ii ++


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EFI: Tema 3 -2 7

• Relajando las hipótesis de MCP

• Costes de transacción

– No tendrán lugar operaciones de arbitraje a menos que la desviación absolutarespecto de la paridad exceda los costes de transacción de llevar a cabo la operaciónde arbitraje.

– Los costes de transacción generan una banda neutral dentro de la cual no tendránlugar operaciones de arbitraje, aunque existan desviaciones respecto de la línea dePTI (figura 5-2).

( )( )( )( ) F S t t t t −−−−=Ω 1111 *

plazoadivisasdemercadoelenoperar por fijo%coste

contadoaldivisasdemercadoelenoperar por fijo%coste

esobligaciondeextranjeromercadoelenoperar por fijo%coste

esobligaciondedomésticomercadoelenoperar por fijo%coste

ón;transaccidetotalescostes

:t

:t

:t

:t

:

:

F

S

*

Ω

donde

EFI: Tema 3 -2 8

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

superior inferior

superior

x

xdx

inferior

x

xdd

i1

i1i11i1

:fondosdeentradaunaequilibrar conseguir para

i1

i1i11i1

:fondosdesalidaunaequilibrar conseguir para

P P P

P S

S F

F

S i

P S

S F

S

F i

d

x

≤≤

=+

+−Ω+=

−+Ω=+

=Ω+

Ω+−+=

−+Ω=+


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EFI: Tema 3 -2 9

– Esta banda neutral nos presenta nuevos puntos de equilibrioque sin la banda eran considerados de equilibrio (A’’ en lafigura 5-2).

• Impuestos

– Algunos impuestos que gravan las operaciones financieraspueden ser modelizados como costes de transacción. En esecaso, su efecto consistiría en ampliar la banda neutralalrededor de la línea de paridad.

– Los impuestos sobre la renta y sobre las ganancias decapital pueden tener un impacto diferente.

– Nuestra línea de paridad equilibraba los rendimientos “antesde impuestos” (brutos) de ambas operaciones. Losarbitrajistas están interesados en el equilibrio entrerendimientos “después de impuestos” (netos).

EFI: Tema 3 -2 10

– Si los impuestos y sus tipos gravan por igual a ambastransacciones , dejando (1-tx) de beneficio de cadainversión, los impuestos no alterarían las decisiones delarbitrajista.

– Si se gravan tanto la generación de renta (diferencia entrelos intereses cobrados y pagados) como las ganancias decapital (ganancias menos pérdidas en las operaciones en el

mercado de divisas) pero los tipos son diferentes la nuevarelación de equilibrio sería la siguiente:

( )k

y

x

xd

t

t t

tx

tx

i

ii

S

S F

−

−

+

−

=

−

1

1

*1

1,

( ) ( )11

11,

y

x

xd k

t

t t tx

i

iitx

S

S F −

+

−=−

−


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EFI: Tema 3 -2 11

– Si los tipos son idénticos, la línea de paridad equivaldría a la líneade paridad pre-impuestos. Si no es así, nos encontraríamos conuna nueva línea de paridad, con pendiente diferente.

– Figura 5-3; (1)

• Incertidumbre

– En las operaciones de arbitraje los precios son siempreconocidos de antemano, pero llevar a cabo la operacióncompleta lleva cierto tiempo y los precios pueden cambiaren el interim.

– Además, la obligación en el mercado extranjero puede estar

sujeta a riesgos no existentes en el mercado doméstico y elbanco que nos ofrece las operaciones a plazo puedequebrar, o pueden surgir mecanismos nuevos de control decambios.

EFI: Tema 3 -2 12

• Evidencia empírica sobre la PTI

– La aparición del euromercado en divisas en los años 60 ofreció laposibilidad de calcular rentabilidades de obligaciones idénticas(eurodepósitos en diferentes monedas ofrecidos por una mismaentidad financiera)

– Una de las posibilidades de análisis consistiría en comprobar lascaracterísticas de la línea de paridad:

t

t x

t xt d

t

t t

i

ii

S

S F εβα +

+

−+=

−

,

,,1,

1


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EFI: Tema 3 -2 13

• dada la existencia de costes de transacción, el que los datos seacerquen lo más posible a la línea de paridad no es necesariopara que no existan oportunidades de arbitraje. Lo importantees que exista la posibilidad de efectuar operaciones de arbitrajefuera de la banda neutral.

• Tampoco sería ilustrativo trabajar con desviaciones medias dela línea de paridad dado que se compensarían desviacionespositivas y negativas.

– La forma razonable de medir la PTI consistiría en comprobarque porcentaje de las observaciones totales ofrecenoportunidades de arbitraje (están situadas fuera de la bandaneutral).

• Evidencia empírica acerca de la banda neutral

– Los trabajos realizados han comprobado que se cumple laTPI (Euromercado) incluso tomando en cuenta la existenciade una banda neutral

EFI: Tema 3 -2 14

• Datos recientes y cálculo de la PTI

– Figura 5-4 (datos del apéndice B)

• La PTI con obligaciones a largo plazo

– Los estudios realizados muestran la existencia deimportantes oportunidades de arbitraje incluso después de

ajustar por la existencia de costes de transacción.

• La PTI y las restricciones sobre los movimientos decapital

– La existencia de fuertes medidas de control de cambiospueden generar fuertes diferencias entre los tipos de interésdomésticos y los del euromercado, que pueden generar

oportunidades de arbitraje para los que tengan acceso aambos mercados.


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EFI: Tema 3 -2 15

• 3.2.2.- Las paridades de Fisher

– Describen cómo recogen los tipos de interés la informaciónacerca de la inflación y los tipos de cambio esperados.

• El efecto Fisher

– representa otro ejemplo de arbitraje: entre activos reales yfinancieros.

– Imaginemos un individuo que se enfrenta a una tasaesperada (y por tanto conocida) de inflación y posee un $.

( )[ ] p E $ ~11

: bienescompraSi

+

( ) ( )[ ] p E r ~11$1

:eequivalentfinancieraobligaciónUna

++

EFI: Tema 3 -2 16

– Los individuos dejarán los activos financieros cuando lainflación sea alta pero no se vea reflejada en la rentabilidadnominal.

– Cuando se cumple el efecto Fisher, los activos financieros

incorporan plenamente la inflación esperada y preservan eltipo de interés real.

( ) p E r i ~+≈

( ) ( )[ ] p E r i ~11)1( ++=+

( ) ( ) prE p E r i ~~ ++=


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EFI: Tema 3 -2 17

• El efecto Fisher internacional

– En el ámbito de un MCP se trata de aplicar otraversión de arbitraje. Un inversor tiene dosalternativas (1) invertir en moneda doméstica (2)invertir en moneda extranjera

( ) ( )

( ) ( ) ;1

~;

1

1~

:(2)(1)Si

~1

1:)2()1(:)1(

11

1

x

xd

t

t t

x

d

t

t

t x

t

d

i

ii

S

S S E

i

i

S

S E

S E iS

i

+

−=

−

+

+=

=

++

++

+

EFI: Tema 3 -2 18

• El efecto Fisher internacional (EFI) y laspredicciones del tc

– De la ecuación anterior puede extraerse eltc futuro implícito:

– Las expectativas de apreciación odepreciación dependen del diferencial deintereses

( ) t x

d t S

i

iS E

+

+=+

1

1~1


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EFI: Tema 3 -2 19

– Otra forma de establecer prediccionessería:

• ahora un aumento de los tipos de interés

domésticos deberá coincidir con unaapreciación de la moneda doméstica si los tiposde interés extranjeros y el tc esperado vienendados.

( )1~1

1+

+

+=

t

d

xt

S E i

iS

EFI: Tema 3 -2 20

• El EFI y la PTI

– supongamos que el EFI se cumple tanto en la economíadoméstica como en una extranjera:

( ) x x x p E r i~+=

( ) ( ) xd xd xd p E p E r r ii~~ −+−=−

( )d d d

p E r i ~+=


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EFI: Tema 3 -2 21

– Si suponemos que los tipos de interés reales son idénticosen ambos países y que la PPA se cumple utilizando tasas deinflación esperadas:

– Vemos como el EFI supone implícitamente que los tipos deinterés real son iguales entre países, lo que no siempreocurre y genera por tanto desviaciones del EFI.

• Relajando la hipótesis de MCP

• Costes de transacción e impuestos

– Los efectos son similares a los presentados en la PTI

( xd xd S E ii /

~

=−

EFI: Tema 3 -2 22

• Incertidumbre

– La condición de paridad de intereses no cubierta dependedel tc esperado y por lo tanto incierto.

– Si los inversores consideran que el riesgo de cambio esdiversificable no exigirán una prima de riesgo.

– Si aunque no lo consideren diversificable, los inversores sonneutrales al riesgo ( son indiferentes a dos obligaciones conriesgos diferentes si las rentabilidades son idénticas), sepreservará el EFI.

– Si no se cumplen esas condiciones existirán primas de riesgoy se incumplirá el EFI de forma sistemática, aunque ello no

represente oportunidades de arbitraje sino precios ajustadosal riesgo.


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EFI: Tema 3 -2 23

• Evidencia empírica del EFI

– La contrastación del EFI requiere disponer de tc esperadosen cada momento. Para ello podemos asumir que las

expectativas del mercado son racionales y no sesgadas. Porlo tanto:

( ) ( ) ( ) 11 1 ++ ++−=− t x xd t t t iiiS S S ε

( ) ( ) ( )11

1++

++−+=−t x xd t t t

iiiS S S εβα

( )111

~+++ += t t t S E S ε

EFI: Tema 3 -2 24

– Esta expresión nos permitiría comprobar si los diferencialesde interés proporcionan una buena estimación del tc decontado en el futuro, pero no permiten comprobar lasoportunidades de arbitraje no cubierto entre inversionesdomésticas y extranjeras.

– Figura 5-5 (Anexo C)

– También podría comprobarse el EFI en términos dedesviaciones:

( ) ( ) ( ) x xd t t t t iiiS S S d +−−−= ++ 111

• Figura 5-5 y 5-6 ( no queda excluido el arbitraje)


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EFI: Tema 3 -2 25

3.2.3.- La condición del tipo de cambio a plazo nosesgado

– Asumiendo PTI y el EFI:

( )t

t t

t

t t

S

S F

S

S S E −=

−++ 11

~

( ) x

xd

t

t t

i

ii

S

S S E

+

−=

−+

1

~1

1

1

x

xd

t

t t

i

ii

S

S F

+

−=

−+

EFI: Tema 3 -2 26

– Si la desviación entre Ft,1 y St+1 es nula o muy pequeña, sedice que F es un estimador no sesgado del tc spot futuro.

– Para que esta condición de cumpla deben cumplirse otrasdos hipótesis:

• Eficiencia del mercado: los especuladores son capaces de

definir sin sesgo los tc spot futuros

– Si esta condición no se cumple, el sesgo de F se debe aineficiencias del mercado y las oportunidades de negocio se basanen la falta de habilidad del mercado de definir estimaciones

racionales o no sesgadas de los tc spot futuros.

11

~++ = t t S S E


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EFI: Tema 3 -2 27

• Formación del precio F: los especuladoresrealizan sus contratos a plazo a precios queequivalen a sus expectativas de los tc futuros:

( ) t x

d t t S

iiS E F

++== +

11~

11,

t t t PRS E F += + 11,~

Esta hipótesis puede no cumplirse por la existencia de primas de riesgo

(PR). En este caso puede explotarse el sesgo de F para realizar beneficios,

que reflejarán los riesgos sufridos pero no son una muestra de un mercadoineficiente.

EFI: Tema 3 -2 28

• Evidencia empírica de la condición del tipo de cambio a plazo nosesgado (FNS)

– Suponiendo expectativas racionales o no sesgadas, el tc spot futurovendría representado por el esperado más un término de error. Así,la condición de FNS puede presentarse como sigue:

1

11

+

++

+

−

=

−

t t

t t

t

t t

eS

S F

S

S S

11,1 ++ ++= t t t ebF aS

– Evidencia empírica con datos de S y F

• Ambos términos de la ecuación serán idénticos cuando Ft,1=St+1, luegodeberemos comprobar que a=0 y b=1 en:


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EFI: Tema 3 -2 29

• Ver figura 5-7:

– los datos parecen corresponderse bien con las hipótesis de a=0 y b=1

– el sesgo cambia según se esté apreciando o depreciando la monedacotizada

– F es incapaz de identificar los cambios de tendencia

– Evidencia empírica con margen forward y variaciones en los tc

• En este caso nos interesará comprobar si a=0 y b=1 en:

• Ver Tablas 5.1

• También puede comprobarse la FNS observando los errores et+1 . Ver Figura 5.8 yTabla 5.2

111

+

++ +−

+=−

t

t

t t

t

t t eS

S F ba

S

S S

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• 3.2.4.- Cuestiones de política económica

• Sector privado

– Si se cumple la PTI, el coste y la rentabilidad cubiertos de losfondos es idéntico entre todas las monedas y no hay la menorposibilidad de generar beneficios. Usar F u operaciones en el

mercado monetario ofrece los mismos resultados.

– Si se cumple el EFI, el coste y la rentabilidad esperados de losfondos es idéntico entre todas las monedas en operaciones nocubiertas. Aunque los i nominales difieran, cuando se tiene encuenta el tc esperado, los i nominales-expresados en una mismamoneda- son idénticos. Los activos financieros mantienen surentabilidad ante cambios en el tc dado que el diferencial de icubre esas modificaciones


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EFI: Tema 3 -2 31

– Si se cumple la condición de FNS, los flujos de caja asociados con lacobertura y no cobertura del riesgo de cambio son idénticos. CuandoFt,1=St+1 aquellos inversores que cubren el riesgo de cambio (usan F) y losque no se cubren (esperan poder cambiar al St+1 esperado) esperanobtener los mismos resultados en moneda doméstica.

– Si todas estas condiciones de paridad se cumplieran en todo momento,

todas las alternativas financieras estarían justamente valoradas comparadascon sus alternativas. La evidencia empírica demuestra que existenconstantes desviaciones en muchas de estas paridades ofreciendo por tantolos mercados financieros oportunidades de obtener beneficios o deidentificar la necesidad de cubrir los posibles riesgos implícitos en dichasdesviaciones.

• Caso 1: PTI y oportunidades de arbitraje en un solo sentido

– La figura 5.9 muestra un ejemplo de arbitraje en un solo sentido: se tratade elegir la posibilidad más barata (cara) cuando se compra (vende). Ver

Box 5.2.

– La evidencia empírica muestra muy pocas posibilidades de arbitraje en dossentidos pero significativas oportunidades de este tipo de arbitraje en unsolo sentido.

EFI: Tema 3 -2 32

• Caso 2: Riesgo crediticio y contratos a plazo (F)

– Si F se calcula sin tener en cuenta el riesgo cretidicio y susintético en el mercado monetario sí, los precios van a serdiferentes.

– Más que diferenciar los precios de F según el riesgocrediticio, los bancos ofrecen a las empresas pequeñaslíneas de operaciones menores en divisas y vencimientosmenores para los F.

• Caso 3: PTI y la prima por riesgo-país

– Las desviaciones de la PTI utilizando obligaciones públicaspermiten medir las diferencias del riesgo político entrepaíses. De esa forma se puede obtener tipos de descuentoajustados al riesgo-país.


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EFI: Tema 3 -2 33

• Caso 4: ¿Pueden predecirse las desviaciones del EFI?

– Aunque la media de las desviaciones sea nula, unatendencia no aleatoria de las desviaciones podría ofreceroportunidades de negocio.

– Existen estudios empíricos que demuestran que lasdesviaciones tienen un cierto grado de correlación de formaque desviaciones pasadas pueden utilizarse para predecirfuturas desviaciones.

• Caso 5: ¿ Son excesivas las desviaciones del EFI ?

– Bajo sistemas de tc con cierto grado de vinculación,

cualquier diferencia en tipos de interés implica unadesviación del EFI, siempre que se espere que esavinculación se mantenga en el tiempo. Aprovecharse de esasdesviaciones implica especulación en divisas. Las estrategiasson las siguientes:

EFI: Tema 3 -2 34

• Estrategia 1: Invertir en la divisa con tipo de interés nominalmás alto cuando se espera que se mantenga la vinculación:

– peso mexicano y US$ (diferenciales de tipos de interés de 7-16%;ritmo de depreciación del peso de un 5% anual hasta la fuertedevaluación de 1994)

– Siempre y cuando se respetaran las bandas de depreciaciónmáxima se podían aprovechar las diferencias en ti nominales

• Estrategia 2: Endeudarse en la divisa con ti nominal másalto cuando se espera que la vinculación desaparezca:

– El SME en 19792 estaba sometido a fuertes presiones.Compensaba endeudarse en aquellas monedas con tipos deinterés nominal alto pero con posibilidades mayores dedevaluación (diferencial de intereses entre la Lira y el DM era de6%, pero la Lira se devaluó en un 13%)


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EFI: Tema 3 -2 35

• Caso 6: el EFI y las posibilidades de diversificación

– Las divergencias del EFI ofrecen oportunidades para losespeculadores, pero ¿ ofrecen posibilidades de diversificación paralos inversores pasivos ?

– Ver figura 5.10

• Caso 7: EFI, bonos a largo plazo y predicciones del tc

– Si extendemos el EFI a los bonos a largo plazo:

– Ver figura 5.11

( ) ( ) ( )

( )

t n

x

nd

t t

x

d t S

i

iS E S

i

iS E

+

+=

+

+= ++

1

1~

1

1~11

EFI: Tema 3 -2 36

• Sector público

– Las paridades de Fisher aportan información acerca de laintegración entre los mercados financieros nacionales, así como acerca del precio que paga un país por los riesgoseconómicos y políticos percibidos.

– Usando las paridades Fisher podemos expresar el diferencial

de tipos de interés reales como sigue:

– Frankel y MacArthur (1988):

( )[ ] *** ~~ p E i p E ir r −−−=−

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )*** ~~~~ p E p E s E s E fd fd iir r +−+−+−−=−


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EFI: Tema 3 -2 37

– El primer término es el diferencial cubierto de intereses.Cuando los tipos no son los del euromercado sino losdomésticos de cada país, este diferencial mide la “prima deriesgo político o de país”. Este diferencial mide la movilidadde capital entre ambos países.

– El segundo término representa la desviación de la condiciónFSN y mide por tanto la “prima de riesgo de cambio o dedivisa”.

– El tercer término mide la depreciación esperada de lamoneda, en términos reales.

– Las desviaciones de la paridad cubierta de intereses suele ser bajaen países con alta movilidad de capitales con el exterior. Encualquier caso, en el resto de los países suelen ser menores que lasprimas de riesgo de cambio.

EFI: Tema 3 -2 38

– El diferencial de intereses puede ser un buen indicador de lacredibilidad de la política económica de países con tc vinculados aotras monedas:

• El EFI implica que el diferencial de tipos de interés debe ser nulo entrepaíses con los tc fijados entre sí.

• Un diferencial de intereses positivo puede deberse:

– a un diferencial de tipos de interés reales, donde el tipo realmayor representa una mayor demanda de fondos de inversión

– a la existencia de primas de riesgo.país

– a expectativas inflacionistas E(p)-E(p*)

• Un diferencial positivo de tipos de interés puede servir de aviso acercade la credibilidad de una política de cambios fijos. Si existe, aumenta laprobabilidad de que los gestores de la política económica doméstica sevean forzados a devaluar su moneda.

las paridades de tipos de interes y de fisher

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