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99 '-ahl Me' tin Colimon. Capítulo 13: Fundamentos de 2pide"" ,logia. r-1adrid : Dial Santos, 1990. pp:227-241.

13 Ajuste de tasas y proporciones

El ajuste o estandarización de tasas o de proporciones es otro de los métodos empleados para el control de variables que pueden producir confusión.

1. Generalidades

Una de las grandes utilidades de las tasas y de las proporciones es poder comparar la frecuencia de un evento, no solamente a través del tiempo, sino también entre varias regiones y subgrupos especificas de estas regiones.

a) Necesidad del ajuste de lasas

La tabla 13.1 muestra la mortalidad durante el año X por grupos de edad en dos paises de América Latina A y M, un país europeo S y un país situado en el Medio Oriente J. En cada grupo de edad se presentan, respectivamente, las tasas especificas de mortalidad por mil. La fila del total resume la tasa global para los diferentes grupos de edad en cada país.

Al comparar las tasas especificas de mortalidad en los grupos menores de un año (mortalidad infantil), se encuentran en orden descendente los paises M, A, 1, S con las tasas específicas respectivas de 67,5, 53,5, 28, 3 Y 13,5 por 1.000.

El orden varia al revisar las tasas globales, ya que los paises S, M, A e 1 presentan en forma descendente las tasas respectivas de 10.1 , 9.5, 8.1 Y 6,3 por 1.000. Estas tasas globales por los diferentes países mencionados se llaman también tasas brutas.

La tasa bruta implica la totalidad de un evento (mortalidad) en unos sujetos de un lugar dado (los diferentes paises o regiones), relacionada con la totalidad del tiempo de los sujetos expuestos al riesgo de contraer este evento (la población respectiva de cada uno de estos países o regiones), en un periodo dado (período del año X). Entonces, la tasa bruta para un periodo de un año es una tasa global que se define con esta fórmula:

N.O de eventos de interés en la población N.O total de individuos en la población x 1 año

227

100

I I I ¡ I I I ,¡

228 FUNDAMENTOS DE EPIDEMIOLOGIA

Las tasas específicas son directamente comparables en las diferentes categorías de la variable de interés. Se puede concluir en el análisis de la mortalidad de estos cuatro paises que la mortalidad en los grupos menores de un año en el país M es mayor que en el país A, y la de este último país es a su vez mayor que la de l. De los cuatro paises, S presenta la mortalidad infantil más baja.

TABLA 13.1

Tasa de mortalidad por 1.000 años-persona, por grupos de edad, durante el periodo del año X

Edad País A Pais M País S País 1 Año X Año X AñoX Año X

Menos de 1 53,5 67,5 13,5 28,3 1-4 3,1 9,5 0,7 1,2 5-9 0,8 2,1 0,4 0,4

10-14 0,7 1,2 0,3 0,4 15-1 9 1,2 1,7 0,7 0,8 20-24 1,5 2,8 0,8 0,8 25-29 1,8 3,4 0,8 0,9 30-34 2,2 4,2 1,1 1,1 35-39 2,9 5,8 1,6 1,6 40-44 4,2 6,2 2,2 2,5 45-49 6,2 8,0 3,2 3,7 50-54 9,6 10,6 5,5 6,3 55-59 14,3 14,5 8,4 10,4 60-64 22,4 23, 1 14,2 18,5 65-69 32,1 32,5 23,8 30,1 70-74 49,9 45,4 40,8 47,9 75-79 74,4 67,5 70,0 80-84 11 8,5 194,7 118,0 101 ,1

85 Y + 234,4 - 215,2 -._--- - - -

Total 8,1 9,5 10,1 6,3

Fuente: Estudios de Recursos Humanos para la Salud en Colombia. Métodos y Resultados. Ministerio de Salud (39).

La comparación de tasas específicas en cada grupo de edad tiene validez en la tabla 13.1. Sin embargo, no ~e pueden comparar las diferentes tasas globales o brutas de mortalidad de esta tabla a menos de hacer un ajuste, ya que la composición de la población por edad de estos países es diferente. Se necesita entonces estandarizar o ajustar las tasas, en este ejemplo, por grupos de edad.

El aj uste de tasas por determinada variable plantea la comparación de tasas globales de dos o más poblaciones, sobre la base de una distribución de dicha variable común a estas poblaciones.

En el caso de la variable edad se comparan las tasas totales de estas poblaciones como si tuvieran la misma estructura de edad; para que de esta manera se elimine un

101

AJUSTE DE TASAS Y PROPORCIONES 229

factor de confusión sobre una comparación de interés entre dos o más poblaciones. Generalmente, la variable de confusión más comúnmente controlada es la edad.

El análisis de tasas específicas en las diferentes categorías de una variable no requiere de ajuste o de estandarización de tasas, porque no hay factor de confusión. El análisis de tasas globales o brutas necesita el ajuste de tasas, a menos que los grupos que se comparan tengan la misma distribución por edad o por la variable de interés.

b) Condiciones minimas para el ajuste de tasas

Las condiciones mínimas requeridas para el ajuste o estandarización de tasas son las siguientes:

1. Propósito de analizar el evento o las características de interés por medio de tasas o de proporciones.

2. Comparación final sohre tasas brutas o globales y no sobre tasas específicas de dos o más poblaciones.

3. Presencia de un factor de confusión.

La presencia de un factor de confusión es la condición principal en relación con las anteriores justificando un ajuste o estandarización de tasas.

Se debe recordar:

- Que el ajuste de tasas no se hace para comparación de promedio, sino exclusivamente para comparación de tasas o proporciones globales.

- Que no se estandariza cuando el análisis se hace únicamente para tasas específicas en la variable de interés.

e) Información necesaria para el ajuste de tasas

Para ajustar tasas globales en la comparación de dos o más poblaciones de interés se necesitan, según el tipo de metodología del ajuste, lo siguiente:

1. Tasas específicas por cada grupo de población en las categorías de la variable de interés (edad, en caso de estandarización por esta variable), o tasas específicas para la población estándar.

2. Tasas globales de las poblaciones a comparar, o el total de los eventos observados en cada una de estas poblaciones.

3. La población estándar categorizada por la variable de interés, o las poblaciones de comparación en estas mismas categorías.

d) Justificación del ajuste de tasas

Para eliminar o controlar el efecto del factor de confusión (que es la edad en este ejemplo), se sustituyen las diferentes distribuciones de edad de las poblaciones comparadas por la distribución de edad única de una población estándar para todas.

El papel de la población estándar es servir de grupo de referencia para las distribuciones de edad de las poblaciones de interés con respecto a la variable de confusión.

102


La existencia de la población estándar hace innecesaria la población de los grupos de comparación por edad. Solamente se necesitan las tasas de estas poblaciones, tanto específicas como globales brutas.

Como ejemplo, se hará la comparación de las tasas brutas de mortalidad para un país europeo F y para un país suramericano e durante el año X.

La tabla 13.2 indica las tasas específicas de mortalidad por mil, por grupos de edad, para los países e y F, las tasas globales, así como la población de e y del país F por grupos de edad y porcentaje de población en cada grupo.

La diferencia en la estructura de edad implica que esta variable puede ser un factor de confusión y, por tanto, invita a hacer el ajuste de tasas por edad.

Se justifica el ajuste de tasas en este ejemplo por las razones siguientes:

1. Por la presencia de un factor de confu.rión, la edad, que presenta una estructura diferente en los dos países.

Al comparar la pirámide de población de los países e y F se nota que el pais e presenta un predominio de la población infantil y de escolares. El 45,43 por 100 de la población de e es menor de 15 años, mientras que los mayores de 50 años constituyen el 9,9 por 100 de esta población.

TABLA 13.2

Tasa de mortalidad por mil habitantes y población de e y F, por grupos de edad

Tasas po r 1.000 Po blación y po rcentaje ~- _.-

Edad en C F

años e F --

Población % Población %

- l año 86,0 18,2 619.199 4,30 853.058 1,77 1-4 12,3 0,9 1.942.500 13,55 3.301.491 6,86 5-9 2,2 0,4 2.163.828 15,09 4.098.356 8,51

10-14 1,2 0,3 1.790.345 12,49 4.172.674 8,67 15-19 1,7 0,7 1.445.960 10,09 3.788.445 7,87 20-24 2,6 1, 1 1.239.660 8,65 2.867.212 5,96 25-29 3,2 1,2 1.002.656 6,99 3.109.341 6,46 30-34 3,5 1,5 847.755 5,91 3.358.414 6,98 35-39 4,6 2,2 781.500 5,45 3.342.657 6,94 40-44 5,4 3,2 598.412 4,17 3.142.446 6,53 45-49 7,7 4,9 487.133 3,40 2.021.590 4,20 50-54 9,8 7,7 434.803 3,03 2.942.757 6,11 55-59 16,8 11 ,8 271.558 1,89 2,835.242 5,89

60 Y + 48,8 48,4 713.844 4,98 8.300.747 17,24 Total 9,8 11,2 14.336.153 99,99 48.134.430 99,9

Fuente: Tasas de mortalidad por mil para e y F año X. Estudios de Recursos Humanos para la Salud en C. Mé.odos y resul.ados , Minsalud (39). Población e (38). Población F (68).

103


El país F tiene el 25,8 1 por 100 de menores de 15 años y un 29,24 por 100 de mayores de 50 años, indicando un predominio de habitantes mayores de 50 años con respecto al país C. Se visualiza esta información en la tabla 13.3.

TABLA 13.3

Dislribución de l. población de los paises e y F por grupos de edad

Menores de 15 años Mayores de 50 años

Frleme.· DANE (38)-INSEE (68).

País e 45,43 %

9,9 %

País F

25,81 % 29,24 %

2. Por comparar lasas globales o hrulas de mortalidad para los países C y F, siendo, respectivamente, 9,8 y 11,2 por !.OOO.

3. Porque las tasas específicas del país C son superiores a las del país F y, sin embargo, las tasas globales están en sentido inverso, menor la del país C que la de F. Se presema entonces una inconsistencia enlre las tasas brutas y las especílicas.

2. Métodos para el ajuste de tasas (directo e indirecto)

Para el ajuste de tasas habrá dos tipos de fórmulas. La primera es completa utilizando el efectivo de las poblaciones, estándar o de los grupos a comparar. La segunda es una fórmula alterna abreviada, utilizando proporciones sea de la población estándar o de las Olras poblaciones según el método empleado. En ambas fórmulas, tanto la original como la alterna, se puede emplear el mélodo directo para comparación de tasas, y el método indirecto con respecto a la relación de eventos observados con los esperados en base a la población estándar a través de los cuales se pueden también comparar tasas. Finalmente, en estos ejemplos se comparan las dos fórmulas, la original y la alterna.

al Ajuste o estandarización por el método directo

1. Pasos para el cálculo de tasas ajustadas utilizando la fórmula original

Consisle en comparar las diferentes lasas ajustadas calculadas a partir de una di stribución única por grupos de edad lomada de una población estándar para observar su ordenamiento, la diferencia resultanle y la significancia de esta diferencia.

Los principales pasos a seguir para el ajuste de tasas según el método directo, representados en la tabla 13.4 son:

Primer paso: Cálculo de las muertes esperadas para cada grupo

Se obtiene multiplicando la población estándar por la tasa específica de mortalidad para cada grupo de edad en las poblaciones de interés (columna 5 y 7).

104


Segundo paso: Cálculo del total de las muertes esperadas

Sumando el resultado de cada grupo específico de edad. (Total columnas 5 y 7.)

Tercer paso: Cálculo de las tasas ajustadas.

Las tasas ajustadas se calcularán, dividiendo el total de muertes esperadas para cada población, sobre el total de la población estándar: total columna 5/total columna 2, y total columna 7/ total columna 2, respectivamente.

La composición de la tabla 13.4 es la siguiente:

Columna l : Distribución de la variable de confusión, en este ejemplo, distribución por grupos de edad.

Columlla 2: Distribución de la población estándar en los diferentes grupos de edad. En este ejemplo, la población estándar está representada por la suma de las pobla

ciones de los países F y C por los mismos grupos de edad. Pero se puede escoger cualquiera de las dos como población estándar o una tercera población distinta a las dos anteriores. El total de la población estándar es N = 62.470.583.

Columna 3: Porcentaje de la población estándar en los diferentes grupos de edad. Unidad 10- 2 N.

TABLA 13.4

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Población estándar País e P aís F

Edad por N.' % Tasa por 1.000

Muertes Tasa por 1.000

Muertes años esperadas esperadas

-1 año 1.469.257 2,35 86,0 126.356,10 18,2 26.740,48 1-4 5.243.991 8,39 12,3 64.501,09 0,9 4.719,59 5-9 6.262.184 10,02 2,2 13.176,80 0,4 1.878,66

10-14 5.963.019 9,55 1,2 7.155,62 0,3 1.188,91 15-19 5.234.405 8,38 1,7 8.898,49 0,7 3.664,08 20-24 4.106.8 72 6,57 2,6 10.677,87 1,1 4.517,56 25-29 4.111.997 6,58 3,2 13.158,39 1,2 4.934,40 30-34 4.206.1 69 6,73 3,5 14.721,59 1,5 6.309,25 35-39 4.124.157 6,60 4,6 18.971,12 2,2 9.073,15 40-44 3.740.858 5,99 5,4 20.200,63 3,2 11.970,75 45-49 2.508.723 4,02 7,7 19.317,17 4,9 12.292,74 50-54 3.377.560 5,41 9,8 33.100,09 7,7 26.007,21 55-59 3.106.800 4,97 16,8 52.194,24 11,8 36.660,24

60 Y + 9.014.591 14,43 48,8 439.912,04 48,4 436.306,20

Total 62.470.583 99,99 9,8 842.941,24 11,2 586.863,21

Pub/ación estándar: Suma de población de F y de e por grupo de edad. Fuente: Población e (38). Poblacion F (68). Tasas especificas de mortalidad por mil y lasas globales, tomadas de: Estudios de Recursos Humanos para la Salud en Colombia (39).

105


Columna 4: Tasa de mortalidad por mil para el país C, por grupos de edad y tasa global bruta. Unidad 10 - '.

Columna 5: Muertes esperadas para el país C. Se obtiene multiplicando, para cada grupo de edad, la población estándar por la

tasa de mortalidad correspondiente al país C. La suma de esta columna es el total de las muertes esperadas para el país C si dicho país tuviera la misma estructura por grupo de edad de la población estándar.

Columna 6: Tasa de mortalidad por mil para el país F, por grupos de edad y tasa global bruta. Unidad 10- 3

Columna 7: M uertes esperadas para el país F. Se obtiene multiplicando la población estándar por la tasa de mortalidad especifica

por grupos de edad de la población del país F. El total de esta columna corresponde a la suma de las muertes esperadas para la población del país F si ésta tuviera la misma distribución por edad que la población estándar.

Revisando los pasos a seguir y de acuerdo con la tabla 13.4, se tendrá lo siguiente: Tasas ajustadas o estandarizadas:

. Total columna (5) para el pals C: x 1.000

Total columna (2)

I . F Total columna (7)

para e pals : x 1.000 Total columna (2)

Las tasas ajustadas para los países C y F se calculan así:

. 842.941,24 pals C: 62.470.583 x 1.000 = 13,49 por 1.000

. 586.863,21 pals F: 62.470.583 x 1.000 = 9,39 por 1.000

NOTA: Se recordará que las tasas ajustadas son hipotéticas pero comparables, mientras que las tasas brutas son reales pero no son directamente comparables.

Al observar las tasas brutas entre los países C y F se nota que la tasa bruta de mortalidad de F es mayor que la del país C, siendo, respectivamente, 11,2 y 9,8 por 1.000. Al ajustar o estandarizar las tasas, se nota entonces que la tasa de mortalidad en C (13,49 por 1.000) se encuentra mayor que en F (9,39 por 1.000) cuando se controla el factor de confusión que es la edad. El próximo paso resulta en saber si la diferencia observada entre las tasas ajustadas de C y de F es estadísticamente significativa.

2. Fórmula abreviada para el ajuste por el método directo

Hay una fórmula alterna abreviada, aunque algo menos precisa, para el cálculo de ajuste de tasas tanto por el método directo como por el método indirecto. La representación se hará a partir de la tabla 13.5.

Se basará en la misma población estándar y las mismas tasas específicas de mortalidad por grupos de edad para los países C y F.

La composición de la tabla 13.5 es la siguiente:

106

234 FUNDAMENTOS DE EPI DEMIOLOG IA

TABLA 13.5

Población estándar País e País F

Porcentaje Tasa por mil Muertes

Tasa por mil Muertes

Edad en Número esperadas esperadas años Unid. 10- '" Unid. 10 - '

Unid. 1O-'N Unid. 10- 3

Unid. 1O - 'N

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ..

Menor J ailo 1.469.257 2,35 86,0 202,10 18,2 42,77 1-4 5.243.99 1 8,39 12,3 103,20 0,9 7,55 5-9 6.262.184 10,02 2,2 22,04 0,4 4,01

10-14 5.963.019 9,55 1,2 11,46 0,3 :!,87 15-19 5.234.405 8,38 1,7 14,25 0,7 5,87 20-24 4.106.872 6,57 2,6 17,08 1,1 7,23 25-29 4.111.997 6,58 3,2 21,06 1,2 7,90 30-34 4.206.169 6,73 3,5 23,56 1,5 10,10 35-39 4.124.157 6,60 4,6 30,36 2,2 14,52 40-44 3.740.858 5,99 5,4 32,35 3,2 19,17 45-49 2.508.723 4,02 7,7 30,95 4,9 19,70 50-54 3.377.560 5,41 9,8 53,02 7,7 41 ,66 55-59 3.106.800 4,97 16,8 83,50 11 ,8 58,65

60 Y más 9.014.591 14,43 48,8 704,18 48,4 698.41 --- --Total 62.470.583 99,99 9,8 1.349,11 11 ,2 940,41

Nota: N = Población estándar = 62.470.583. Fuente: Población estándar, labia J 3.4. Tasas específicas de mortalidad. Estudio de rccursos humanos para la sa lud en Colombia. Métodos y resultados. Minsalud (39).

Columna 1: Distribución de la variable edad. Columna 2: Distribución de la población estándar por grupos de edad. Total de la

población estándar: N = 62.470.583. Columna 3: Porcentaje de la población estándar por grupos de edad x N. Unidad

10- 2 N. Al multiplicar el porcentaje de la población por N, columna 3, se obtiene el

equivalente de la columna 2. Columna 4: Tasa de mortalidad por mil para el país C por grupos de edad. Unidad

lO -J.

Columna 5: Muertes esperadas para el país C. Se obtiene multiplicando la columna 3 por la 4. La unidad es lO- s x N . Así que las

muertes esperadas para el país C en el grupo de edad de los menores de un año sería:

2,35 x IO-'N x 86,0 x .10 - 3 = 202,10 x IO - 'N,

siendo N el total de la población estándar. Columna 6: Tasa de mortalidad por mil para el país F, por grupos de edad. Unidad

10- 3.

107


Columna 7: Muertes esperadas para el país F. Se obtiene multiplicando la columna 3 por la columna 6. Unidad lQ - sN. El cálculo de las tasas ajustadas por el método directo con la fórmula abreviada a

partir de la tabla 13.5 sería:

aís c: Iotal columna 5 x 1.000 p Total columna 2

= 1.349,11 x 10- 5 N x 1.000 N

= 13,49 por 1.000

Para el país F., el cálculo de las tasas ajustadas por el método directo a partir de la fórmula abreviada seria:

Total columna 7 - ---- - - - x 1.000 = Total columna 2

940,41 x lQ- sN

N x 1.000 = 9,40 por 1.000

Los resultados con esta simplificación para las tasas ajustadas son, para los países C y F., 13,49 Y 9,40 por 1.000, respectivamente.

3. La tabla 13.6, ilustra para el método directo la comparación de la fórmula común utilizando los efectivos de la población con respecto a la fórmula abreviada que emplea la proporción o el porcentaje de la población.

TABLA 13.6

Comparación de las lasas ajustadas para los paises e y F según la fórmula común y l. abreviada en el método direclo

Tipo de fórmula Pais e Pais F --- ----- ------ - - - - _ .. _ ----- -+- - --- -- - - -

Fórmula común 13,49 por 1.000 Fórmula abreviada 13,49 por 1.000

4. Concepto de población estándar

9,39 por 1.000 9,40 por 1.000

Con respecto a la población estándar, puede ser una de las poblaciones de estudio que se compara, o una población distinta con distribución de edad (ojalá, pero no necesariamente) intermedia entre las poblaciones de estudio. Pero cualquiera que sea la población estándar empleada, se encontrará siempre una diferencia en mayor o menor grado, en la misma dirección, según el tipo de población estándar. Con los datos iniciales de tasas de mortalidad por grupos de edad, la tasa ajustada del país F será siempre menor que la del país C. La tabla 13.7 ilustrará esta aseveración.

Tomando como base de la población estándar la población del pais e, se tendrían los resultados siguientes, siendo Z la población del país e, y teniendo corno Y la población del país F:

. , Columna 6 Tasa ajustada para el pals C: x

Z 1000= 1.045,59 x 1O -'Z x . Z 1.000 =

= 10,45 por 1.000

108


Edad en años Tasa por 1.000

Pais e País F ( 1) (2) (3)

- 1 año 86,0 18,2 1-4 12,3 0,9 5-9 2,2 0,4

10-14 1,2 0,3 15-19 1,7 0,7 20-24 2,6 1,1 25-29 3,2 1,2 30-34 3,5 1,5 35-39 4,6 2,2 40-44 5,4 . 3,2 45-49 7,7 4,9 50-54 9,8 7,7 55-59 16,8 11,8

60 Y más 48,8 48,4

Total 9,8 11,2

Población e ~ z ~ 14.336.153 Población F ~ Y ~ 48.134.430

TABLA 13.7

M uertes esperadas Porcentaje en base a

poblacional población del país e JO-' Z

País e País F País e País F (4) (5) (6) (7)

4,30 1,77 369,80 78,26 13,55 6,86 166,67 12,20 15,09 8,51 33,20 6,04 12,49 8,67 14,99 3,75 10,09 7,87 17,15 7,06 8,65 5,96 22,49 9,52 6,99 6,46 22,37 8,39 5,91 6,98 20,69 8,87 5,45 6,94 25,07 11,99 4,17 4,53 22,52 13,34 3,40 4,20 26,18 16,66 3,03 6,11 29,69 23,33 1,89 5,89 31,75 22,30 4,98 17,24 243,02 241,03

99,99 99,99 1.045,59 462,74

Muertes esperadas en base a

población del paisFIO- ' Y

Pais e País F (8) (9)

152,22 32,21 84,38 6,17 18,72 3,40 10,40 2,60 13,38 5,51 15,50 6,56 20,67 7,75 24,43 10,47 31 ,92 15,27 24,46 20,90 32,34 20,58 59,88 47,05 98,95 69,50

841,31 834,42

1.428,56 1.082,39

. , Columna 7 x 1,000 = 462,74 x 10 - ' Z La tasa aJ ustada para el pals F: Z Z x 1.000 =

= 4,62 por 1.000

Tomando como base de población estándar la población del país F, se tendrán los resultados siguientes:

T . di' e Total columna 8 1000 1.428,56 x lO-s y 1000 asa ajusta a para e paIS : y x. = y x. =

= 14,28 por 1.000

. Total columna 9 000 1.082,39 X IO-'y Tasa ajustada para el país F: y x L = Y x 1.000

= 10,82 por 1.000

109

AJUSTE DE TASAS Y PROPORCIONES 237 .

b) Ajuste o estandarización por el método indirecto

En lo referente al método directo, los elementos necesarios para el ajuste de tasas son:

- La composición de la población estándar según las categorías de la variable por la cual se estandariza (en esta circunstancia, la edad).

- Las tasas específicas según las categorias de la variable a estandarizar en las poblaciones a comparar.

- Las tasas globales de dichas poblaciones a comparar.

En cuanto al método indirecto, los elementos que se necesitan para el ajuste son, de acuerdo con la tabla 13.8:

TABLA 13.8

Edad en Tasas esp.

Población Muertes

Población Muertes

años Población

Pais e Esperadas País F

Esperadas Estand. 1.000 País e País F

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

-1 año 13,5 619.199 8.539 853.058 11.516 1-4 0,7 1.942.500 1.360 3.301.491 2.311 5-9 0,4 2. 163.828 866 4.098.356 1.639

10-14 0,3 1.790.345 537 4.172.674 1.252 15-19 0,7 1.445.960 1.012 3.788.445 2.652 20-24 0,8 1.239.660 992 2.867.212 2.294 25-29 0,8 1.022.656 818 3.109.341 2,487 30-34 1,1 847,755 933 3.358.414 3.694 35-39 1,6 781.500 1.250 3.342.657 5,348 40-44 2,2 598.412 1.317 3. 142.466 6.913 45-49 3,2 487.133 1.559 2.021.590 6.469 50-54 5,5 434.803 2.39 1 2.942.757 16.185 55-59 8,4 271.558 2.281 2.835.242 23.8 16

60 Y mas 48,1 713.844 34.336 8.300.747 399.265

Total 10,1 14.336.153 58.191 48.134.430 485.84 1

Fuellte: Población e (38). Población F (68).

- Las tasas específicas según las categorías de la variable en estudio en la población estándar y la tasa global, aunque no sea indispensable esta última tasa.

- Las poblaciones específicas según las mismas categorías de la variable por la cual se piensa estandarizar en cada una de las poblaciones a comparar.

- El total de muertes o de eventos observados en cada población o país en este ejemplo.

uo


Pasos a seguir para estandarizar o ajustar por el método indirecto. (Estandarización por edad en este ejemplo.)

Primer paso: Cálculo de las muer les esperadas por cada grupo

Se obtiene multiplicando la tasa específica de la población estándar en cada grupo de edad por el efectivo de las poblaciones a estandarizar en los mismos grupos de edad, respectivamente, para los países C y F.

Para el país C: columna 2 x columna 3 = columna 4. Para el país F: columna 2 x columna 5 = columna 6. El resultado de las muertes esperadas para los países C y F será dado, respectiva

mente, en las columnas 4 y 6.

Segundo paso: Cálculo del foral de las muerles esperadas

Será dado por la suma de las columnas 4 y 6, respectivamente, para los países C y F. El total de las muertes esperadas para el pais e es de 58.191, y para el país F suma 485.841, según la tabla 13.8.

Tercer paso: Relacián de las "'uer/es observadas ( O) con las esperadas ( E) , para cada país

El paso 2 presenta el resultado global de las muertes esperadas en cada población si cada una de ellas tuviera las tasas específicas de la población estándar. Estas muertes esperadas, empleadas como unidad de base, se comparan con las observadas en cada población a estandarizar en la forma de O/E. Si lo observado iguala lo esperado, la relación sería de 1 o de lOO por lOO.

Si lo observado es superior a lo esperado, esta relación será de más de l o de más de 1 00 por 1 OO. Si lo observado es menor de lo esperado, dicha relación podría variar entre O y vecino de 1, o entre O y vecino del 100 por 100.

Esta relación O/ E, presentada en el tercer paso se llama REM, o sea Razón Estandarizada de Mortalidad, en este caso, o Razón Estandarizada de Morbilidad, en circunstancias en donde se estandariza la morbilidad.

De acuerdo con los datos del país C, se tiene:

Tasa global: 9,8 por 1.000; muertes observadas: 140.944.

En cuanto al país F, los datos son los siguientes:

Tasa global: 11 ,2 por 1.000; muertes observadas: 539.J06.

La relación observado/esperado, o sea el REM, será así:

. O 140.494 REM pals C: E x 100 = 58:191 x 100 241,44 por 100

. O 539.106 REM paIS F: E x lOO = 485.841 x 100 = llO,96 por lOO

Si se comparan los países C y F con respecto al patrón de la población estándar (100 por 100), se notará que el REM del país C es mucho más alto (241 ,44 por lOO) que el R EM del país F (110,96 por 100).

111

240 FUNDAM ENTOS DE EPIDEMIOLOGIA

TABLA 13.10

Población a riesgo y ,<tasas de ataque» por 1.000 en dos comunidades (A) Y (B)

Comunidad (A) Comunidad (B)

Población Casos Tasa de ataque Población

Casos Tasa de ataque

Raza a riesgo po r 1. ()()() a riesgo por 1.000 -

Negra 3.200 8 2,5 952 2 2,1 Blanca 2.059 21 10,2 6.296 51 8,1

---Total 5.259 29 5,51 7.248 53 7,31

TABLA 13.11

Ajuste de tasas de ataque según raza para dos comunidades A y B

Comunidad (A) Comunidad (B)

----Raza

Población Tasa de Casos Tasa de Casos estándar ataque esperados ataque esperados

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Negra 4.152 0,0025 10,38 0,0021 ~,72

Blanca 8,355 0,0102 85,22 0,0081 67,68 - - -- -Total 12. 507 95,60 76,40

Los casos esperados en cada grupo se obtienen multiplicando la columna de població n estánda r (2) por la columna de tasa de ataque en cada comunidad.

Tasa de ataque comunidad (A):

o sea:

Tot!l:l columna 4 x 1.000 95,6 x 1.000 = Total co lumna 2 = 12.507

T o tal d e casos esperados en comunidad A

Tota l población estándar

Tasa ajustada para la co munidad (B):

Total columna 6 x 1.000 = 76,4 = Total columna 2 12.507 x 1.000

112

7,64 por 1.000

x 1.000

6, 11 po r 1.000


Al igual que en el método directo, se puede emplear la fórmula abrevo d . . d '1' 1 r . d 1 bl ' ' . la a, consls-tICn o en utllza r no e electIvo e a po aClon en los diferentes grupos de ed d . I

" .. d d d 1 a , SInO a proporclon o porcentaje, conoclen o es e uego el total de la población en las dIferentes categon as por grupo de edad.

3_ Estandarización por variables diferentes a edad

La justificación para aj ustar o estandarizar por estas variables son las mismas:

.. - Que haya interés de hacer un análisis de tasas o de proporciones. -- Que se necesitan comparar por tasas o proporciones. - Que dicha comparación se haga sobre lasa bruta o global. - Que exista una variahle de confusión que implique la estandarización o ajuste.

El siguie nte ejemplo sería un modelo de estandarización por la variable raza a partir de «tasas de ataq ue» de una enfermedad transmisible, entre comunidades de un cierto país. Se desean comparar las siguientes tasas de ataque globales, según la tabla 13.9.

Raza

Negra Blanca

TABLA 13.9

Tasa de ataque por 1.000 según raza en dos comunidades A y B

Comunidad A Comunidad B tasa de ataq ue por 1.()()() lasa de ataque por L()()()

- . - -- .--- .- .- -----f- ---.-- ------- --.--2,5

10,22 2,1 8,1

.. _- -- ,,- -_._--_ ._ . -- - - - -_ .. _---+_ .. __ ._ ----_ ._ - ----Total 5,5 1 7,31

La estandarización se justifica en este ejemplo porque las proporciones especificas por raza, aunque están permanentemente más altas en la comunidad (A) que en la (B), si n embargo, la proporción global de la comunidad (A) es menor que la de la co munidad (B). El factor de confusión, en este ejemplo la raza, implica el ajuste por esta variable.

Los datos anteriores provienen de la tabla 13.10. Para el ajuste de proporciones por la variable raza, la población estándar se tomará

como la suma de las dos comunidades de interés según el formato de la tabla 13.11.

113

240 FUNDAMENTOS DE EPIDEMIOlOGIA

TABLA 13.10

Población a riesgo y «tasas de ataque» por 1.000 en dos comunidades (A) Y (8)

Comunidad (A) Comunidad (8)

Población Casos Tasa de ataque Población

Casos Tasa de ataque

Raza a riesgo por 1.000 a riesgo por 1.000 .

Negra 3.200 8 2,5 952 2 2,1 Blanca 2.059 21 10,2 6.296 51 8,1

- -Total 5.259 29 5,5 1 7.248 53 7,31

TABLA 13.11

Ajuste de tasas de ataque según raza para dos comunidades A y B

Comunidad (A) Comunidad (8)

Raza Población Tasa de Casqs Tasa de Casos estándar ataque esperados ataque esperados

(1) (2) (3) (4) (5) (6) .. -- ~. .

Negra 4.152 0,0025 10,38 0,0021 8,72 Blanca 8,355 0,0102 85,22 0,0081 67,68

- - --- - - _ .---_. Total 12.507 95,60 76,40

Los casos esperados en cada grupo se obtienen multiplicando la columna de población estándar (2) por la columna de tasa de ataque en cada comunidad.

Tasa de ataque comunidad (A):

Total columna 4 000 x 1. =

95,6 000 12.507 x 1.000 = 7,64 por 1.

o sea:

Total columna 2

Total de casos esperados en comunidad A Total población estándar

Tasa ajustada para la comunidad (B):

Total columna 6 76,4 x 1.000 = 12.507 x 1.000 Total columna 2

114

x 1.000

6,11 por 1.000

AJUSTE DE TASAS Y PROPORCIONES 241 ----------------------Al ajustar las proporciones globales por raza, la comunidad (A) aparece con una

proporción global mayor que la comunidad (B). El siguiente paso es el de averiguar si la diferencia obtenida de las tasas ajustadas

por raza en las dos comunidades es significativa. En este ejemplo, el aj uste por raza ha estrechado la diferencia de «tasa de ataque».

Para las tasas brutas la diferencia era:

(7,31 / 1.000) - (5,51 / 1.000) = 1,80/ 1.000

Para las tasas ajustadas la diferencia es:

(7,66/ 1.000) - (6,11 / 1.000) = 1,53/1.000

115

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