materi / bahan praktikum fakultas : teknologi industri...

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM

Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4

Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4

Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73

Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016

1

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

MODUL IV

REGRESI DAN KORELASI

TUJUAN

1. Mengetahui persamaan regresi antara variabel-variabel dependent dan independent.

2. Menganalisis keeratan hubungan (korelasi) yang signifikan antar variabel dan independen.

DESKRIPSI REGRESI

Analisis Regresi merupakan alat statistik untuk mengetahui pengaruh antara dua variabel atau

lebih, sehingga salah satu variabel dapat diduga dari variabel lainnya. Sehingga variabel

dependen dapat diduga dari variabel independen. Misalnya, jika kita mengetahui hubungan

antara pengeluaran untuk iklan dengan hasil penjualan suatu produk, maka kita dapat

menduga hasil penjualan melalui analisis regresi jika pengeluaran untuk iklan telah

ditetapkan. Regresi digunakan untuk memenuhi 2 tujuan yaitu menemukan pola antara

variabel yang ada dan memprediksi atau menentukan nilai suatu variabel.

ASUMSI DALAM REGRESI

1. Uji Normalitas Residual

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah dalam sebuah model regresi, nilai residual

memiliki distribusi normal atau tidak. Residual adalah nilai selisih antara variabel Y

dengan variabel Y diprediksikan. Model regresi yang baik adalah yang terdistribusi

secara normal atau mendekati normal sehingga data layak untuk diuji secara statistik.

2. Uji Multikolinieritas (Asumsi ini hanya untuk regresi linear berganda)

Uji multikolinieritas diperlukan untuk mengetahui ada tidaknya variabel independen

yang memiliki kemiripan antar variabel independen dalam suatu model. Oleh karena

itu, multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linear sederhana yang hanya

melibatkan datu variabel independen. Adanya hubungan diantara variabel bebas






2


adalah hal yang tak bisa dihindari dan memang diperlukan agar regresi yang diperoleh

bersifat valid. Namun, hubungan yang bersifat linier harus dihindari karena akan

menimbulkan gagal estimasi (multikolinearitas sempurna) atau sulit dalam inferensi

(multikolinearitas tidak sempurna). Jika dalam model terdapat multikolinearitas maka

model tersebut memiliki kesalahan standar yang besar sehingga koefisien tidak dapat

ditaksir dengan ketepatan yang tinggi.

3. Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas menguji terjadinya perbedaan variance residual suatu periode

pengamatan ke periode pengamatan yang lain. Cara memprediksi ada tidaknya

heteroskedastisitas dapat dilihat pada output nilai signifikansi > 0,05 maka tidak

terjadi heteroskedastisitas, begiu juga sebaliknya. Untuk mendukung kesimpulan dari

signifikansi tersebut, pada suatu model dapat dilihat dengan pola gambar Scatterplot,

regresi yang tidak terjadi heteroskedastisitas jika :

a. Titik-titik data menyebar diatas dan dibawah atau disekitar angka 0

b. Titik-titik data tidak mengumpul hanya diatas atau dibawah saja.

c. Penyebaran titik-titik data tidak boleh membentuk pola bergelombang melebar

kemudian menyempit dan melebar kembali

d. Penyebaran titik-titik data tidak berpola.

4. Uji Autokorelasi

Uji autokerelasi dalam suatu model bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi

antara variabel pengganggu pada periode tertentu dengan variabel sebelumnya. Untuk

data time series autokorelasi sering terjadi. Tetapi untuk data yang sampelnya

crossection jarang terjadi karena variabel penggangu satu berbeda dengan yang lain.

Mendeteksi autokorelasi dengan menggunakan nilai Durbin Watson

dibandingkan dengan tabel Durbin Watson (dl dan du). Kriteria jika < d hitung < 4-du

maka tidak terjadi autokorelasi.






3


1. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel, yaitu variabel penjelas (explanatory variable)

atau variabel bebas (independent variable) dan variabel repons (response variable) atau

variabel tidak bebas (dependent variable). Yang dimaksud dengan variabel penjelas adalah

suatu variabel yang nilainya dapat ditentukan atau dengan mudah dapat diukur. Sedangkan

variabel respons adalah suatu variabel yang nilainya sukar ditentukan atau tidak mudah

diukur. Variabel penjelas biasa disimbolkan dengan X dan disebut sebagai variabel yang

mempengaruhi. Sedangkan variabel respons biasa disimbolkan dengan Y dan disebut sebagai

variabel yang dipengaruhi. Analisis regresi digunakan pada kedua variabel tersebut terutama

untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga

dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif dan berakar pada pendekatan empirik.

Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan anatara dua

variabel atau lebih yaitu variabel Y ( variabel dependen atau respons ) pada beberapa variabel

lain X1 ,X2 ,Xk (variabel independent atau predictor). Dimana X diasumsikan mempengaruhi

Y secara linear. Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel dependen dan satu variabel

independent maka regresi ini dinamakan regresi sederhana. Analisis regresi linear diperoleh

dari suatu motivasi bahwa plot data variabel X (pengaruh) dan Y (respons) cenderung linear.

Model regresi linear sederhana

Model regresi adalah cara yang digunakan untuk menyatakan dua hal :

a. Kecenderungan berubah-ubahnya variabel dependen terhadap variabel independent dalam

bentuk yang sistematis (teratur).

b. Berpencarnya observasi di sekitar kurve yang menyatakan hubungan statistik.

Kedua karakteristik itu ada dalam model regresi dengan mempostulasikan bahwa :

a. Dalam populasi observasi di mana sample diambil, terdapat distribusi probabilitas dari Y

untuk setiap level dari X.

b. Harga – harga mean distribusi probabilitas ini berbeda-beda dalam cara yang sistematik

dengan X






4


1. Model regresi linear sederhana :

i1X a bYi n i ...,,2,1

Keterangan:

Yi harga variabel respons pada trial ke i.

Xi konstan yang diketahui , yaitu harga variabel independent pada trial ke i.

a merupakan harga intersep, jika nilai x = 0 maka harga Y = a

b merupakan koefisien arah garis regresi.

Model di atas dapat dipahami sebagai model linear dengan melihat Yi = a + b1 Xi .

Harga-harga koefisien regresi

∑ ∑ ∑

∑ ∑

Harga b sebagai koefisien regresi atau sebagai koefisien arah garis regresi.

∑

∑

Harga a merupakan sebagai harga intersep yaitu harga y pada saat x=0

2. Uji Hipotesis Parameter B

Langkah – langkah uji hipotesis.

a) Membuat bentuk uji hipotesis

Uji hipotesis 2 sisi

H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.

Ha : B ≠ 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.

Uji hipotesis satu sisi kanan


Ha : B > 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.






5


Uji hipotesis satu sisi kiri


Ha : B < 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.

b) Menentukan harga statistic penguji.

Thitung =

√

=

berdistribusi t dengan dk = (n-2)

c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α

Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka

didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan uji

ttabel yang harganya disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu:

- Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah dan

- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah

- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah

d) Membuat keputusan

- untuk uji hipotesis 2 sisi

Keputusan:

Apabila

maka H0 diterima

Apabila

atau

maka H0 ditolak.

- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan

𝑡𝛼

𝑡𝛼

(1-α)

Daerah Penerimaan

α/2

Daerah Penolakan

α/2

Daerah Penolakan

α

Daerah Penolakan

(1-α)

Daerah Penerimaan

0






6


Keputusan

Apabila Apabila maka H0 diterima

Apabila Apabila maka H0 ditolak.

- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri

Keputusan


Apabila Apabila maka H0 ditolak

3. Uji Hipotesis Koefisien Korelasi

Deskripsi Korelasi

Uji korelasi atau uji asosiasi pada dasarnya adalah sebuah cara dalam pengolahan data

statistik yang digunakan untuk menganalisis apakah sebuah variabel mempunyai

hubungan yang signifikan dengan variabel lainnya. Kemudian jika ada hubungan,

bagaimana keeratan hubungan tersebut, serta seberapa jauh variabel tersebut

mempengaruhi variabel lainnya. Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan nama

koefisien korelasi (atau dapat disebut korelasi saja). Dalam suatu kasus, kita ingin

mengukur hubungan antara kedua peubah X dan Y, apabila X adalah umur suatu

mobil bekas dan Y nilai jual mobil tersebut, maka kita membayangkan nilai-nilai X

yang kecil berpadanan dengan nilai-nilai Y yang besar. Rumus korelasi merupakan

metoda untuk menghitung koefisien korelasi yang kemudian diberikan penafsiran

menurut kriteria tertentu. Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah -1.

Hubungan positif sempurna ditunjukkan dengan r = +1, sedangan hubungan negatif

sempurna ditunjukkan dengan r = -1. Korelasi (r) tidak mempunyai satuan atau

tα 0

(1-α)

Daerah Penerimaan

α

Daerah Penolakan

-tα 0

http://www.igcomputer.com/pengolahan-data-statistik.html

http://www.igcomputer.com/pengolahan-data-statistik.html






7


dimensi. Tanda (+) dan (-) hanya menunjukkan arah hubungan. Intrepretasi nilai r

adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Interpretasi Nilai R

R Intrepretasi

0 Tidak berkorelasi

0.01 – 0.20 Korelasi sangat rendah

0.21 – 0.40 Rendah

0.41 – 0.60 Agak rendah

0.61 – 0.80 Cukup

0.81 – 0.99 Kuat

1 Sangat kuat

Untuk menguji apakah eratnya hubungan antara variabel x dengan variabel y yang

dinyatakan dengan koefisien korelasi sampel yaitu r berlaku untuk semua anggota

populasi perlu dilakukan uji hipotesis dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Langkah-langkah uji hipotesis

a) Membuat bentuk uji hipotesis

- Uji hipotesis 2 sisi

H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y

Ha : R ≠ 0 → ada hubungan variabel x terhadap variabel y

- Uji hipotesis satu sisi kanan


Ha : R > 0 → ada hubungan positif variabel x terhadap variabel y

- Uji hipotesis satu sisi kiri


Ha : R < 0 → ada hubungan negatif variabel x terhadap variabel y

b) Menghitung harga statistik Penguji

√






8


Mencari nilai T hitung menggunakan rumus sebagai berikut:

√

Berdistribusi t dengan dk = n-2 dan n <30

Dihipotesiskan bahwa R = 0 maka → Thitung =

√


Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka

didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan ttabel

yang disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu:

- Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah -tα/2 dan + tα/2

- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah + tα

- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah - tα


- Untuk uji hipotesis 2 sisi

Keputusan:

Apabila

maka H0 diterima

Apabila

atau

maka H0 ditolak.


𝑡𝛼

𝑡𝛼

(1-α)

Daerah Penerimaan

α/2

Daerah Penolakan

α/2

Daerah Penolakan

α

Daerah Penolakan

tα

(1-α)

Daerah Penerimaan

0

0






9


Keputusan




Keputusan



(1-α)

Daerah Penerimaan

α

Daerah Penolakan

-tα 0






10


Studi Kasus (Regresi Linear Sederhana) :

Bidang Pemasaran PT. MAJU JAYA meyakini bahwa besarnya biaya promosi sangat

berpengaruh terhadap tambahan pendapatan hasil penjualan produk. Dalam beberapa bulan

gencar mempromosikan sejumlah peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di

berbagai daerah. Berikut data mengenai penjualan dan biaya promosi yang dikeluarkan di 7

daerah di Indonesia.

Daerah Promosi (juta

rupiah)

Tambahan

Pendapatan (juta

rupiah)

JAKARTA 2 2,5

TANGERANG 3 2,5

BEKASI 2,5 3,5

BOGOR 4 3,5

BANDUNG 1,5 2

SEMARANG 3,5 3

SOLO 5 7

No X Y X2 XY Y

2

1 2 2,5 4 5 6,25

2 3 2,5 9 7,5 6,25

3 2,5 3,5 6,25 8,75 12,25

4 4 3,5 16 14 12,25

5 1,5 2 2,25 3 4

6 3,5 3 12,25 10,5 9

7 5 7 25 35 49

Jumlah 21,5 24 74,75 83,75 99

1. Model Regresi Linear Sederhana

Harga-harga koefisien regresi

∑ ∑ ∑

∑ ∑

Harga b sebagai koefisien regresi atau sebagai koefisien arah garis regresi.






11


∑

∑

Harga a merupakan sebagai harga intersep yaitu harga y pada saat x=0

Jadi persamaan regresi linear sederhananya adalah:

Keterangan :

- a = -0,107 adalah harga y pada saat x = 0 artinya bila tidak ada promosi maka tambahan

pendapatan penjualan berkurang sebesar 0,107 juta.

- b = 1,151 artinya bila x bertambah 1 satuan maka y bertambah 1,151 satuan atau bila

biaya promosi bertambah 1 juta maka tambahan pendapatan bertambah 1,151 juta.

Bila diharapkan y = 7,5 maka 7,5 = -0,107 +1,151x

Berarti perlu biaya promosi sebesar 6,609 juta.

2. Uji Hipotesis Parameter B


a. Membuat bentuk uji hipotesis

Berdasarkan harga b = 1,151 kita mencoba untuk menguji apakah benar biaya

promosi secara positif mempengaruhi tambahan pendapat penjualan, sehingga entuk

uji hipotesisnya adalah:

H0 : B = 0 → biaya promosi tidak mempengaruhi tambahan pendapatan.

Ha : B > 0 → biaya promosi mempengaruhi positif tambahan pendapatan.

Uji hipotesis satu sisi kanan.

b. Menghitung harga statistik penguji

Karena yang diuji parameter B maka harga statistik pengujinya adalah koefisien

regresi b yang berdistribusi t yaitu:

Thitung =

√

=

berdistribusi t dengan dk = (n-2)






12


Persamaan regresi linier sederhananya adalah:

Y = - 0,107 + 1,151 x

Koefisien regresinya adalah a = - 0,107 dan b = 1,151

Dari tabel dapat dihitung

i2 = i

2 -

( )

– b2 ( i

2 -

( )

) = i - 2 - b

2 i - 2

(

)

= 5,177

Se2 =

∑ ∑

(

∑ ) (

)

√

∑

√

Nilai T hitung

√

∑

√

c. Menentukan batas-batas penerimaan dan penolakan berdasarkan besarnya

tingkat signifikansi α yang ditetapkan.

Pada tingkat signifikansi α = 5% berarti α = 0,05

Karena bentuk uji hipotesisnya satu sisi kanan maka dengan melihat tabel t pada α =

0,05 dan derajat kebebasan = (7-2) maka didapat batas-batas penerimaan dan

penolakan yaitu ttabel = tα,(n-2)






13


d. Membuat Keputusan

( 1 – α ) α

Ttabel = t0,05;5 = 2,015

Karena harga Thitung = 3,350 > ttabel = t0,05;5 = 2,015 maka hipotesis ditolak (H0

ditolak), artinya Ha diterima yaitu biaya promosi mempengaruhi secara positif

tambahan pendapatan penjualan produk.

3. Uji Hipotesis Koefisien Korelasi

Untuk menguji apakah eratnya hubungan antara variabel biaya promosi dengan variabel

tambahan pendapatan yang dinyatakan dengan koefisien korelasi sampel yaitu r berlaku

untuk semua anggota populasi perlu dilakukan uji hipotesis dengan langkah-langkah

sebagai berikut:


a. Membuat bentuk uji hipotesis


H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel biaya promosi terhadap variabel

tambahan pendapatan

Ha : R > 0 → ada hubungan positif variabel biaya promosi terhadap variabel

tambahan pendapatan

b. Menghitung harga statistik Penguji

√

daerah penolakan






14


√

√

0,832

Dengan r 0,832 berarti hubungan antara biaya promosi dengan penambahan

pendapatan hasil penjualan sangat erat dan positif.

Mencari nilai T hitung menggunakan rumus sebagai berikut:

Thitung =

√

Thitung =

√

Thitung =

Thitung = 13,631

c. Menentukan besarnya tingkat signifikansi α

Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α =0,05 yang telah ditentukan

maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut

dengan ttabel = t 0,05,(5) = 2,015

d. Membuat keputusan

Untuk uji hipotesis satu sisi kanan

α

Daerah Penolakan

t tab = 2,015

(1-α)

Daerah Penerimaan

0






15


Keputusan

Karena Thitung = 13,631 > t tab = 2,015 maka hipotesis ditolak (Ho ditolak) atau

Ha diterima berarti ada hubungan positif antara biaya promosi dan penambahan

hasil penjualan.

4. Harga Koefisien Determinasi

Harga koefisien determinasi adalah r2 = (0,832)

2 = 0,691. Dengan r

2 = 0,691

menunjukan prosentase pengaruh biaya promosi terhadap penambahan pendapatan

hasil penjualan hanya sebesar 69,13% artinya masih ada 30,87% faktor lain yang

berpengaruh terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan.






16


Penyelesaian akan dilakukan dengan software SPSS.

Hal yang ingin diketahui dari data tersebut adalah besar hubungan atau seberapa jauh biaya

promosi berpengaruh terhadap tambahan pendapatan PT. MAJU JAYA, maka akan dilakukan

uji regresi, dengan variabel dependen adalah tambahan pendapatan dan variabel independen

adalah biaya promosi. Karena hanya ada satu variabel independen maka uji regresi tersebut

dinamakan uji regresi sederhana.

UJI ASUMSI

A. Uji Normalitas Residual.

1. Mengisi variabel view seperti gambar dibawah, kemudian mengganti measure

menjadi scale

2. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear

3. Memasukkan variabel tambahan pendapatan pada kolom Dependent dan variabel

promosi pada kolom Independent , kemudian klik Save






17


4. Pada kotak dialog Save memberi tanda centang pada menu unstandardized , kemudian

klik Continue. Lalu klik OK

5. Maka tampilan di Data View akan berubah menjadi seperti gambar dibawah ini,

dimana terdapat tambahan satu variabel residual. Variabel inilah yang akan digunakan

untuk menguji normalitas residual

6. Kemudian klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> 1-Sample K-

S






18


7. Memindahkan variabel residual pada kolom Test Variable List , kemudian memberi

tanda centang pada menu Normal , kemudian klik OK






19


One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardiz

ed Residual

N 7

Normal Parametersa,b

Mean .0000000

Std.

Deviation 13.76513169

Most Extreme

Differences

Absolute .143

Positive .143

Negative -.135

Test Statistic .143

Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

d. This is a lower bound of the true significance.

Signifikansi > 0,05 maka data residual beristribusi Normal. Pada Output dapat diketahui

bahwa data residual nilai Asymp. Sig (2-tailed) sebesar 0,200.

B. Uji Heteroskedastisitas

1. Melakukan asumsi berikutnya yaitu Heteroskedastisitas, klik Transform >> Compute

Variable






20


2. Pada Target Variable ketik ABS_RES , pada Numeric Expression ketik ABS(RES_1)

kemudian klik OK

3. Maka pada tampilan Data View akan terdapat variabel baru seperti gambar dibawah

ini






21


4. Selanjutnya lakukan korelasi Spearmans rho dengan cara klik Analyze >> Correlate

>> Bivariate

5. Memindahkan variabel X dan ABS_RES ke kolom Variables , kemudian pada

Correlation dicentang Spearman hilangkan tanda centang pada Pearson






22


Correlations

Promosi ABS_RES

promosi Pearson Correlation 1 .343

Sig. (2-tailed) .452

N 7 7

ABS_RES Pearson Correlation .343 1

Sig. (2-tailed) .452

N 7 7

Nilai signifikansi variabel Promosi sebesar 0,452, karena nilai signifikansi > 0,05

maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi tidak terjadi heteroskedastisitas.

C. Uji Autokorelasi

1. Kemudian menguji asumsi berikutnya yaitu Autokorelasi dengan cara klik Analyze

>> regression >> linear

2. Pindahkan variabel Y pada kolom Depndent dan variabel X ke kolom Independent,

kemudian klik Statistics






23


3. Beri tanda centang pada Durbin-Watson , kemudian klik Continue.

4. Klik OK

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate Durbin-Watson

1 .327a .107 -.072 15.07895 1.184

a. Predictors: (Constant), promosi

b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan

Pengambilan keputusan berdasarkan aturan sebagai berikut:

- Ketika dU < nilai Durbin Watson < 4- Du maka H0 diterima (tidak terjadi

autokorelasi),






24


- Ketika nilai Durbin Watson < dl atau nilai Durbin Watson > 4-dl maka H0

ditolak (terjadi autokorelsi).

- ketika dl < nilai Durbin Watson < Du atau 4-du < nilai Durbin Watson < 4-dl

maka tidak ada kepuusan yang pasti.

Dari hasil Output diatas didapatlah nilai Durbin-Watson sebesar 1,184. Kemudian

lihat pada Durbin-Watson tabel. Signifikansi 0,05 dengan n=7 (banyak data), dan

k=1 (jumlah variabel Independent), di dapat dl = 0,6996 dan du=1,3564. Artinya

nilai Durbin Watson berada didaerah keragu-raguan (tidak ada keputusan yang

pasti).






25


UJI REGRESI SEDERHANA

Adapun langkah-langkah yang ditempuh sebagai berikut :

1. Mengisi Variabel View dan Data View

2. Pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear). Masukkan

variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom dependent.






26


3. Selanjutnya pilih kolom Options. Isi nilai probabilitas sesuai dengan yang diinginkan,

dalam kasus ini nilai probabilitas sebesar 0,05. Checklist Include constant in equation

dan Exclude cases listwise.






27


4. Pilih kolom Statistics. Checklist Estimates, Model fit dan Casewise diagnostics serta

pilih All cases.

5. Pilih kolom Plots. Masukkan SDRESID ke dalam kolom Y dan ZPRED ke dalam

kolom X. Pilih Next, kemudian masukkan ZPRED ke dalam kolom Y dan

DEPENDNT ke dalam kolom X. Checklist Normality probability plot.






28


Catatan : Pada dialog box Linear Regression: Plots terdapat beberapa pilihan yang

disediakan, yaitu :

- DEPENDNT (the dependent variable)

- ZPRED (standardized predicted values) merupakan nilai-nilai prediksi dari data yang

terstandarisasi.

- ZRESID (standardized residual) merupakan nilai residual yang terstandarisasi.

- DRESID (deleted residual)

- ADJPRED (adjusted predicted values merupakan harga prediktor yang disesuaikan.

- SRESID (studentized residuals) merupakan residual student.

- SDRESID (studentized deleted residuals) merupakan residuals student yang

dihilangkan.

Pada form Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yaitu histogram yang

berguna untuk menampilkan distribusi dan residual yang terstandarisasi dengan distribusi

normal.

Untuk check boox Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagram-

diagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan residual

variabel dependen.

6. Tekan OK untuk proses data.






29


Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan:

Output 1 :

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the


1 ,832a ,691 ,630 1,01556 3,017

a. Predictors: (Constant), tambahan_pendapatan

b. Dependent Variable: biaya_promosi

Output Model Summary menunjukkan nilai R yang merupakan penjelas seberapa besar

sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya.

Angka R square pada tabel diatas adalah 0,691 yang merupakan pengkuadratan dari

koefisien korelasi (0,832 x 0,832 = 0,691). R square bisa disebut koefisien determinasi (R2)

dimana hal itu berarti 69,1 % dari variasi tambahan pendapatan bisa dijelaskan oleh variabel

biaya promosi. Sementara sisanya (100% - 69,1% = 30,9 %) dijelaskan oleh sebab-sebab

yang lain.

R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square

maka semakin lemah hubungan kedua variabel.

Output 2 :

ANOVAa

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 11,558 1 11,558 11,206 ,020b

Residual 5,157 5 1,031

Total 16,714 6

a. Dependent Variable: biaya_promosi

b. Predictors: (Constant), tambahan_pendapatan

Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk

melakukan sebuah prediksi atau tidak.






30


Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 11,206 dengan tingkat

signifikansi 0,020. Oleh karena probabilitas (0,020) lebih kecil dari 0,05 maka model regresi

bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan.

Output 3 :

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) -,109 1,124 -,097 ,927

tambahan_pendapatan 1,152 ,344 ,832 3,348 ,020

a. Dependent Variable: biaya_promosi

Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untul tambahan pendapatan

dan biaya promosi.

Y = - 0,109 + 1,152 X

Dimana Y = tambahan pendapatan dan X = Biaya Promosi

Output 4 :






31


Chart diatas merupakan Normal Probability Plot yang menunjukkan apakah uji

normalitas data yang digunakan sudah terpenuhi atau belum.

Terlihat bahwa sebaran data pada chart di atas bisa dikatakan tersebar di sekeliling garis

lurus tersebut (tidak terpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwa persyaratan

Normalitas bisa dipenuhi.






32


Penyelesaian SPSS Uji Korelasi Linear Sederhana

Jika kita memiliki data tambahan pendapatan dan biaya promosi, kita ingin melihat hubungan

antara keduanya (apakah ada korelasi antara total produksi dan ekspor). Penyelesaian

menggunakan SPSS

Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view,

kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.

Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:






33


Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,

checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:

http://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89279GqoI/AAAAAAAAAfA/tvtn5D61PNE/s1600-h/korelasi_3.JPG






34


4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut :

Correlations

tambahan_pend

apatan biaya_promosi

tambahan_pendapatan Pearson Correlation 1 ,832*

Sig. (2-tailed) ,020

N 7 7

biaya_promosi Pearson Correlation ,832* 1

Sig. (2-tailed) ,020

N 7 7

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut:

N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8

Hubungan korelasi ditunjukkan oleh angka 0,832(*) yang artinya besar korelasi yang

terjadi antara variabel X dan Y adalah baik yaitu sebesar 0,832.

Sig. (2-tailed) adalah 0,020 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05 (0,020 ≤

0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.






35


REGRESI LINEAR BERGANDA

Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua

variable atau lebih yaitu variable Y ( variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel

lain X1, X2, Xk, ( variabel independent atau predictor ).

Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat bagaimana garis regresi dapat

ditentukan dan yang akan ditinjau adalah garis regresi variable dependent (Y) atas variable-

variabel independent (Xi) yang paling sederhana, yang selanjutnya disebut regresi linier

berganda. Persamaan umum untuk regresi linier berganda yaitu:

Dengan: 1-k2312 X...X X 1 kbbbbY

Β = konstan

β1...βk = koefisien populasi variable independent

Koefisien-koefisien dari persamaan regresi berganda selanjutnya diestimasi dengan

menggunakan sampel-sampel, yang prosesenya serupa dengan regresi linier sederhana yaitu

dengan meminimalkan nilai error, sehingga diperoleh persamaan regresi:

Dengan: 1)i-(k2i31i21 X...X X kbbbbY

b1 = nilai estimasi untuk konstan

b2…bk-1 = nilai estimasi untuk koefisien variable independent

1. Persamaan Regresi linear berganda

Penyelesaian yang digunakan untuk persamaan regresi linear berganda adalah dengan

persamaan matriks, sebagai berikut:

Tabel Perhitungan Persamaan Regresi Linear Berganda

Y

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.






36


∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑

Keterangan :

A = Matriks (diketahui)

H = Vektor Kolom (diketahui)

b = Vektor Kolom (tidak diketahui)

A-1

= Kebalikan (invers) dari matriks A

Mencari nilai b1, b2, b3 dengan metode determinan matriks. Berikut ini adalah rumus

penggunaan matriks dalam 3 persamaan 3 variabel

Mencari nilai determinan suatu matriks dapat menggunakan cara berikut ini:

HBA

YX

YX

Y

b

b

b

XXXX

XXXX

XXn

2

1

2

1

0

2

2122

21

2

11

21

33231

22221

11211

3

33331

23221

13111

2

33323

23222

13121

1

3

32

21

1

3

2

1

3

2

1

333231

232221

131211

3333232131

2323222121

1313212111

det

det

det

det

det

det

haa

haa

haa

A

aha

aha

aha

A

aah

aah

aah

A

A

Ab

A

Ab

A

Ab

h

h

h

b

b

b

aaa

aaa

aaa

hbababa

hbababa

hbababa

122133112332132231322113312312332211

3231

2221

1211

333231

232221

131211

333231

232221

131211

det aaaaaaaaaaaaaaaaaaA

aa

aa

aa

aaa

aaa

aaa

A

aaa

aaa

aaa

A






37


Setelah nilai b0, b1, b2 diperoleh, maka nilai tersebut dimasukkan ke persamaan

regresi linear berganda sebagai berikut:

1)i-(k2i31i21 X...X X kbbbbY

2. Uji hipotesis koefisien regresi berganda

A. Uji Hipotesis Parameter B2 Dan 3

Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas xi mempengaruhi variabel

terikat y perlu dilakukan uji hipotesis koefisien regresi linier parameter B

Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut:

a) Membuat bentuk uji hipotesis.

Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk

mengetahui apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji

hipotesis adalah:

- Uji hipotesis 2 sisi

H0 : Bj = 0 xj tidak mempengaruhi y

H0 : Bj ≠ 0 xj mempengaruhi y

- Uji hipotesis satu sisi kan


H0 : Bj > 0 xj mempengaruhi y

- Uji hipotesis satu sisi kiri


H0 : Bj < 0 xj mempengaruhi y

b) Menentukan harga statistik penguji.

∑

Rumus untuk ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

√







38


Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan

maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang

disebut dengan ttabel yang disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya

yaitu:

- Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah -tα/2 dan + tα/2

- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah + tα

- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah - tα


- Untuk uji hipotesis 2 sisi

Keputusan:

Apabila

maka H0 diterima

Apabila

atau

maka H0 ditolak.


Keputusan



𝑡𝛼

𝑡𝛼

(1-α)

Daerah Penerimaan

α/2

Daerah Penolakan

α/2

Daerah Penolakan

α

Daerah Penolakan

tα

(1-α)

Daerah Penerimaan

0

0






39



Keputusan



3. Koefisien Korelasi

a. Menghitung Nilai Koefisien Korelasi

Pada regresi linear berganda ada beberapa variabel terikat y, sehingga terjadi

hubungan pengaruh antara variabel bebas Xj dengan variabel terikat Y maupun

antar variabel bebas Xj itu sendiri.

Sebagai contoh misal terdapat persamaan regresi linear berganda Y yang

hanya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas X2 dan X3 yaitu Y = b1 + b2x2 + b3x3

maka harga koefisien korelasi tiap pasangan adalah:

a) Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x2 :

∑

√∑ ∑

√ ∑

∑

b) Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x3 :

∑

√∑ ∑

√ ∑

∑

(1-α)

Daerah Penerimaan

α

Daerah Penolakan

-tα 0






40


c) Harga Koefisien korelasi pasangan x2 dengan x3 :

∑

√∑ ∑

√ ∑

∑

b. Koefisien Korelasi Partial

Untuk variabel terikat Y yang hanya dipengaruhi variabel bebas x2 dan x3 sekarang

dicari koefisien korelasi partial antara variabel y dengan x2 bila x3 dianggap sebagai

harga konstanta yang disimbolkan dengan r12.3.

Disini perlu dibuat persamaan regresi linear sederhana antara y dengan x2 dan antara

x2 dengan x3 yaitu :

a) Koefisien korelasi partial y dengan x2 bila x3 sebagai harga konstanta adalah :

√

b) Koefisien korelasi partial y dengan x3 bila x2 sebagai harga konstanta adalah :

√

c) Koefisien korelasi partial x2 dengan x3 sebagai harga konstanta adalah :

√

c. Menghitung Harga Koefisien Determinasi

Untuk variabel terikat (respon) y yang haya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas x2 dan

x3 harga koefisien determinasinya adalah:






41


R2

123= r2

12 + r213.2-r

212 r

213.2






42


STUDI KASUS

PT. MAJU SAJA dalam meningkatkan pendapatan dari hasil penjulaan produk suatu

perusahaan melakukan promosi dengan dua jalur yaitu jalur iklan elektronik dan iklan surat

kabar dengan data seperti pada tabel.

Daerah

Tambahan

Pendapatan

(juta Rupiah)

Biaya iklan surat

kabar (juta

Rupiah)

Biaya iklan

elektronik

(juta Rupiah)

JAKARTA 3 1 1

TANGERANG 5 2 2

BEKASI 4 1 2

BOGOR 6 2 3

BANDUNG 5 3 3

SEMARANG 9 4 3

Tentukan persamaan regresi dan apakah benar biaya-biaya promosi tersebut mempengaruhi

secara positif terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan produk.

Daerah Y X2 X3 Y2 (X2)

2 (X3)

2 X2X3 X2Y X3Y

JAKARTA 3 1 1 9 1 1 1 3 3

TANGERAN 5 2 2 25 4 4 4 10 10

BEKASI 4 1 2 16 1 4 2 4 8

BOGOR 6 2 3 36 4 9 6 12 18

BANDUNG 5 3 3 25 9 9 9 15 15

SEMARANG 9 4 3 81 16 9 12 36 27

Jumlah 32 13 14 192 35 36 34 80 81

Keterangan : Y = Penambahan Pendapatan

X2 = Biaya iklan surat kabar

X3 = Biaya iklan elektronik






43


1. Persamaan Regresi linear berganda

[

] [

] [

]

Menentukan nilai matriks A, A1, A2, dan A3

[

] [

] [

] [

]

Mencari nilai determinan dari masing-masing matriks:

[

] [

]

[

] [

]

[

] [

]

[

] [

]

Menentukan nilai b1, b2, b3






44


Maka dari hasil diatas, diperolehlah persamaan regresi sebagai berikut:

2. Uji Hipotesis Parameter B2

Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas biaya promosi iklan surat kabar

mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan perlu dilakukan uji hipotesis koefisien

regresi linier parameter B


a. Membuat bentuk uji hipotesis.

Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui

apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah:


H0 : Bj = 0 tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar

dengan tambahan pendapatan

H0 : Bj > 0 ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar dengan

tambahan pendapatan

b. Menentukan harga statistik penguji.

∑

Rumus untuk ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

√

√






45


Mencari nilai S

∑ ∑

∑ ∑ ∑

= 192 - (1,429 × 32 + 1,321 × 80 + 0,446 × 81)

= 192 – 187,534

= 4,466

Var (e) = S 2 =

∑

=

=

√

Mencari nilai c22

Misal x’x = A = (

), [

] [

]

Misal K matrik kofaktor A maka :

K= (

| | | | | || | | | | || | | | | |

) = (

)

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|






46


| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

K = (

) adj A = K’ = (

)

Matriks invers dari (x’x) adalah = C =

| |

| | (

)= (

)

Maka nilai c22 yaitu 0,35

√


Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α dk = 6-3 yang telah

ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis satu sisi

kanan yang disebut dengan ttabel = t0,05,(6-3)= 2,353






47




Karena thitung = 1,83 ≤ ttabel = 2,352, maka hipotesis diterima, berarti tidak ada

pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar dengan pertambahan pendapatan.

e. Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi sebesar 5% biaya promosi iklan surat kabar (X2) tidak

mempengaruhi pertambahan pendapatan (y)

3. Uji Hipotesis Parameter B3

Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas biaya promosi iklan elektronik

mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan perlu dilakukan uji hipotesis koefisien

regresi linier parameter B


a. Membuat bentuk uji hipotesis.

Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui

apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah:


H0 : Bj = 0 tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik

dengan tambahan pendapatan

H0 : Bj > 0 ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik dengan

tambahan pendapatan

α

Daerah Penolakan

tα

(1-α)

Daerah Penerimaan

0






48


b. Menentukan harga statistik penguji.

∑

Rumus untuk ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

√

√

Mencari nilai S

∑ ∑

∑ ∑ ∑

= 192 - (1,429 × 32 + 1,321 × 80 + 0,446 × 81)

= 192 – 187,534

= 4,466

Var (e) = S 2 =

∑

=

= 1,48867

√

Mencari nilai c33

Misal x’x = A = (

), [

] [

]

Misal K matrik kofaktor A maka :






49


K= (

| | | | | || | | | | || | | | | |

) = (

)

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

| | |

|

K = (

) adj A = K’ = (

)

Matriks invers dari (x’x) adalah = C =

| |

| | (

)= (

)

Maka nilai c22 yaitu 0,35






50


√


Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α dk = 6-3 yang telah

ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis satu sisi

kanan yang disebut dengan ttabel = t0,05,(6-3)= 2,353



Karena thitung = 0,447 ≤ ttabel = 2,352, maka hipotesis diterima, berarti tidak ada

pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik dengan pertambahan pendapatan.

e. Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi sebesar 5% biaya promosi iklan elektronik (X2) tidak

mempengaruhi pertambahan pendapatan (y)

α

Daerah Penolakan

tα

(1-α)

Daerah Penerimaan

0






51


4. Menghitung Koefisien Korelasi

a. Menghitung Nilai Koefisien Korelasi

Pada regresi linear berganda ada beberapa variabel terikat y, sehingga terjadi hubungan

pengaruh antara variabel bebas Xj dengan variabel terikat Y maupun antar variabel bebas

Xj itu sendiri.

Sebagai contoh misal terdapat persamaan regresi linear berganda Y yang hanya

dipengaruhi oleh 2 variabel bebas X2 dan X3 yaitu Y = b1 + b2x2 + b3x3 maka harga

koefisien korelasi tiap pasangan adalah:

b. Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x2 :

∑

√∑ ∑

√ ∑

∑

√

√

Dengan harga r12= 0,883 menunjukan bahwa hubungan antara variabelo bebas biaya

iklan surat kabar dengan variabel terikat tambahan pendapatan sangat erat dan positif

bila tidak ada pengaruh dari variabel bebas biaya iklan elektronik.

c. Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x3 :

∑

√∑ ∑






52


√ ∑

∑

√

Dengan harga r13= 0,751 menunjukan bahwa hubungan antara variabel bebas biaya

iklan elektronik dengan variabel terikat tambahan pendapatan cukup erat.

d. Harga Koefisien korelasi pasangan x2 dengan x3 :

∑

√∑ ∑

√ ∑

∑

√

Dengan harga r13= 0,768 menunjukan bahwa hubungan antara variabel bebas biaya

iklan elektronik dengan variabel bebas biaya iklan surat kabar cukup erat.






53


Koefisien Korelasi Patial

Untuk variabel terikat Y yang hanya dipengaruhi variabel bebas x2 dan x3 sekarang dicari

koefisien korelasi partial antara variabel y dengan x2 bila x3 dianggap sebagai harga konstanta

yang disimbolkan dengan r12.3.

Disini perlu dibuat persamaan regresi linear sederhana antara y dengan x2 dan antara

x2 dengan x3 yaitu :

a. Koefisien korelasi partial y dengan x2 bila x3 sebagai harga konstanta adalah :

√

√

√

Apabila variabel bebas biaya iklan elektronik dianggap konstanta maka hubungan antara

variabel bebas biaya iklan surat kabar dengan variabel terikat tambahan pendapatan

cukup erat dan positif.

b. Koefisien korelasi partial y dengan x3 bila x2 sebagai harga konstanta adalah :

√

√

√






54


Apabila variabel bebas biaya surat kabar dianggap konstanta maka hubungan antara

variabel bebas biaya iklan iklan elektronik dengan variabel terikat tambahan pendapatan

tidak erat dan positif.

c. Koefisien korelasi partial x2 dengan x3 sebagai harga konstanta adalah :

√

√

√

Apabila variabel terikat tambahan pendapatan dianggap konstanta maka hubungan antara

variabel bebas biaya surat kabar dengan variabel bebas biaya iklan elektronik tidak erat

dan positif.

5. Menghitung Harga Koefisien Determinasi

Untuk variabel terikat (respon) y yang haya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas x2 dan x3

harga koefisien determinasinya adalah:

R2

123 = r212 + r

213.2-r

212 r

213.2

= (0,883)2+(0,243)

2-(0,883)

2(0,243)

2

= 0,7797+0,059-0,046

= 0,793

Dengan R2

123 = 0,793 artinya besarnya prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas biaya

iklan surat kabar dan biaya iklan elektronik secara bersama-sama terhadap variabel terikat

tambahan pendapatan hanya sebesar 0,793 atau 79,3%. Jadi masih ada 20,7% faktor lain yang

mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan.






55


UJI ASUMSI

A. Uji Normalitas Residual.

1. Mengisi variabel view seperti gambar dibawah, kemudian mengganti measure

menjadi scale




4. Pada kotak dialog Save memberi tanda centang pada menu unstandardized , kemudian

klik Continue. Lalu klik OK






56


5. Maka tampilan di Data View akan berubah menjadi seperti gambar dibawah ini,

dimana terdapat tambahan satu variabel residual. Variabel inilah yang akan digunakan

untuk menguji normalitas residual

6. Kemudian klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> 1-Sample K-

S






57


7. Memindahkan variabel residual pada kolom Test Variable List , kemudian memberi

tanda centang pada menu Normal , kemudian klik OK

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized

Residual

N 6

Normal Parametersa,b

Mean .0000000

Std. Deviation .93922460

Most Extreme Differences Absolute .251

Positive .157

Negative -.251

Test Statistic .251

Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

d. This is a lower bound of the true significance.

Signifikansi > 0,05 maka data residual beristribusi Normal. Pada Output dapat diketahui

bahwa data residual nilai Asymp. Sig (2-tailed) sebesar 0,200






58


B. Uji Multikolinearitas




3. Pada kotak dialog Statistics beri pada centang pada Collinearity Diagnostics,

kemudian klik Continue, lalu klik tombol OK.






59


Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity

Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 1.429 1.652 .865 .451

biaya_promosi_suratkabar 1.321 .725 .748 1.824 .166 .410 2.440

biaya_promosi_elektronik .446 1.038 .176 .430 .696 .410 2.440

a. Dependent Variable: Tambahan_Pendapatan

Jika Tolerance > 0,1 dan VIF < 10 maka tidak terjadi multikolinearitas . dari hasil

diatas nilai Tolerance sebesar 0,41 dan nilai VIF sebesar 2,4 artinya pada pengujian

ini dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah multikolinearitas.






60


C. Uji Heteroskedastisitas

1. Melakukan asumsi berikutnya yaitu Heteroskedastisitas, klik Transform >> Compute

Variable

2. Pada Target Variable ketik ABS_RES , pada Numeric Expression ketik ABS(RES_1)

kemudian klik OK

3. Maka pada tampilan Data View akan terdapat variabel baru seperti gambar dibawah

ini






61


4. Selanjutnya lakukan korelasi Spearmans rho dengan cara klik Analyze >> Correlate

>> Bivariate

5. Memindahkan variabel X dan ABS_RES ke kolom Variables , kemudian pada

Correlation dicentang Spearman hilangkan tanda centang pada Pearson






62


Correlations

biaya_promosi_s

uratkabar

biaya_promo

si_elektronik ABS_RES

Spearman's rho biaya_promosi_suratkabar Correlation

Coefficient 1.000 .826

* .677

Sig. (2-tailed) . .043 .140

N 6 6 6

biaya_promosi_elektronik Correlation

Coefficient .826

* 1.000 .833

*

Sig. (2-tailed) .043 . .039

N 6 6 6

ABS_RES Correlation

Coefficient .677 .833

* 1.000

Sig. (2-tailed) .140 .039 .

N 6 6 6


Nilai signifikansi variabel Biaya Promosi surat kabar sebesar 0,140, karena nilai

signifikansi > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi tidak terjadi

heteroskedastisitas.

Nilai signifikansi variabel Biaya Promosi elektronik sebesar 0,039, karena nilai

signifikansi < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi terjadi

heteroskedastisitas (diasumsikan tidak terjadi heteroskedastisitas)






63


D. Uji Autokorelasi

1. Kemudian menguji asumsi berikutnya yaitu Autokorelasi dengan cara klik Analyze

>> regression >> linear

2. Pindahkan variabel Y pada kolom Depndent dan variabel X ke kolom Independent,

kemudian klik Statistics

3. Beri tanda centang pada Durbin-Watson , kemudian klik Continue.

4. Klik OK






64


Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the


1 .891a .793 .655 1.21253 2.896

a. Predictors: (Constant), biaya_promosi_elektronik, biaya_promosi_suratkabar

b. Dependent Variable: Tambahan_Pendapatan

Pengambilan keputusan berdasarkan aturan sebagai berikut:

- Ketika dU < nilai Durbin Watson < 4- Du maka H0 diterima (tidak terjadi

autokorelasi),

- Ketika nilai Durbin Watson < dl atau nilai Durbin Watson > 4-dl maka H0

ditolak (terjadi autokorelsi).

- ketika dl < nilai Durbin Watson < Du atau 4-du < nilai Durbin Watson < 4-dl

maka tidak ada kepuusan yang pasti.

Dari hasil Output diatas didapatlah nilai Durbin-Watson sebesar 2.896. Kemudian

lihat pada Durbin-Watson tabel. Signifikansi 0,05 dengan n=6 (banyak data), dan

k=2 (jumlah variabel Independent), di dapat dl = 0,6996 dan du=1,3564. Artinya






65


nilai Durbin Watson berada didaerah keragu-raguan (tidak ada keputusan yang

pasti).

Langkah- langkah penyelesaian Regresi Berganda :

1. Mengisi Variabel View dan Data View

2. Kemudian pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear).

Masukkan variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom

dependent.






66


3. Selanjutnya pilih kolom Statistics. Checklist Estimate, Model fit dan Descriptive.






67


4. Pilih kolom Plots. Checklist Produce all partial plots.

Catatan : Pada dialog box Linear Regression: Plots terdapat beberapa pilihan yang

disediakan, yaitu :

- DEPENDNT (the dependent variable)

- ZPRED (standardized predicted values) merupakan nilai-nilai prediksi dari data yang

terstandarisasi.

- ZRESID (standardized residual) merupakan nilai residual yang terstandarisasi.

- DRESID (deleted residual)

- ADJPRED (adjusted predicted values merupakan harga prediktor yang disesuaikan.

- SRESID (studentized residuals) merupakan residual student.






68


- SDRESID (studentized deleted residuals) merupakan residuals student yang

dihilangkan.

Pada form Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yaitu histogram yang

berguna untuk menampilkan distribusi dan residual yang terstandarisasi dengan distribusi

normal.

Untuk check boox Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagram-

diagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan

residual variabel dependent.

5. Tekan OK untuk proses data.

Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan

Output 1

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 .891a .793 .655 1.21253

a. Predictors: (Constant), biaya_iklan_elektronik, biaya_iklan_surat_kabar


Sama seperti pada regresi linear sederhana, output Model Summary menunjukkan nilai R

yang merupakan penjelas seberapa besar sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya.

Angka R square pada tabel diatas adalah 0,793. Hal tersebut berarti 79,3% dari variasi

tambahan pendapatan bisa dijelaskan oleh variabel biaya iklan surat kabar dan biaya iklan






69


elektronik. Sementara sisanya (100% - 79,3% = 20,7%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang

lain.

R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square

maka semakin lemah hubungan kedua variabel.

Output 2

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 16.923 2 8.461 5.755 .094a

Residual 4.411 3 1.470

Total 21.333 5

a. Predictors: (Constant), Biaya_E, Biaya_SK


Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk

melakukan sebuah prediksi atau tidak.

Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 5,755 dengan tingkat

signifikansi 0,094. Oleh karena probabilitas (0,094) lebih dari 0,05 maka model regresi tidak

bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan. Tetapi pada studi kasus ini agar

bisa dilanjutkan ke proses berikutnya keputusan ini diasumsikan menjadi bisa digunakan

untuk memprediksi tambahan pendapatan (asumsi H0 ditolak).

Output 3

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 1.429 1.652 .865 .451

biaya_iklan_surat_kabar 1.321 .725 .748 1.824 .166

biaya_iklan_elektronik .446 1.038 .176 .430 .696

a. Dependent Variable: tambahan_pendapatan






70


Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untuk tambbahan

pendapatan yang dipengaruhi oleh biaya promosi iklan surat kabar dan biaya promosi iklan

elektronik.

Y = 1,429 + 1,321 X1 + 0,446 X2

Dimana Y = Tambbahan pendapatan, X1 = Biaya promosi iklan surat kabar, dan X2 =

Biaya promosi iklan elektronik.






71


Penyelesaian SPSS Koefisien Korelasi

Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view,

kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.

Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:






72


Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,

checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:

http://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89279GqoI/AAAAAAAAAfA/tvtn5D61PNE/s1600-h/korelasi_3.JPG






73


4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut :

Correlations

tambahan_pend

apatan

biaya_iklan_sur

at_kabar

biaya_iklan_ele

ktronik

tambahan_pendapatan Pearson Correlation 1 ,883* ,751

Sig. (2-tailed) ,020 ,085

N 6 6 6

biaya_iklan_surat_kabar Pearson Correlation ,883* 1 ,768

Sig. (2-tailed) ,020 ,074

N 6 6 6

biaya_iklan_elektronik Pearson Correlation ,751 ,768 1

Sig. (2-tailed) ,085 ,074

N 6 6 6


Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut:

a. N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8

b. Hubungan korelasi biaya iklan surat kabar dan tambahan pendapatan ditunjukkan oleh

angka 0,883(*) artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar

dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,883.

Sig. (2-tailed) adalah 0,020 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05

(0,020 ≤ 0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

c. Hubungan korelasi biaya iklan elektronik dan tambahan pendapatan ditunjukkan oleh

angka 0,751 artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar


d. Hubungan korelasi biaya iklan elektronik dan biaya iklan surat kabar ditunjukkan oleh

angka 0,768 artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar


materi / bahan praktikum fakultas : teknologi industri...

Documents