mcgraw-hill - mastering technical mathematics, 2nd edition
TRANSCRIPT
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ w ïççç ¾§ ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò ß´´ ®·¹¸¬ ®»»®ª»¼ò Ó¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¬¸» ˲·¬»¼ ͬ¿¬» ±º ß³»®·½¿ò Û¨½»°¬ ¿
°»®³·¬¬»¼ «²¼»® ¬¸» ˲·¬»¼ ͬ¿¬» ݱ°§®·¹¸¬ ß½¬ ±º ïçéêô ²± °¿®¬ ±º ¬¸· °«¾´·½¿¬·±² ³¿§ ¾» ®»°®±¼«½»¼ ±® ¼·¬®·¾«¬»¼ ·² ¿²§ º±®³
±® ¾§ ¿²§ ³»¿²ô ±® ¬±®»¼ ·² ¿ ¼¿¬¿¾¿» ±® ®»¬®·»ª¿´ §¬»³ô ©·¬¸±«¬ ¬¸» °®·±® ©®·¬¬»² °»®³··±² ±º ¬¸» °«¾´·¸»®ò
ðóðéóïíéèëçóê
̸» ³¿¬»®·¿´ ·² ¬¸· »Þ±±µ ¿´± ¿°°»¿® ·² ¬¸» °®·²¬ ª»®·±² ±º ¬¸· ¬·¬´»æ ðóðéóðîìèîèóïò
ß´´ ¬®¿¼»³¿®µ ¿®» ¬®¿¼»³¿®µ ±º ¬¸»·® ®»°»½¬·ª» ±©²»®ò ο¬¸»® ¬¸¿² °«¬ ¿ ¬®¿¼»³¿®µ §³¾±´ ¿º¬»® »ª»®§ ±½½«®®»²½» ±º ¿ ¬®¿¼»ó
³¿®µ»¼ ²¿³»ô ©» «» ²¿³» ·² ¿² »¼·¬±®·¿´ º¿¸·±² ±²´§ô ¿²¼ ¬± ¬¸» ¾»²»º·¬ ±º ¬¸» ¬®¿¼»³¿®µ ±©²»®ô ©·¬¸ ²± ·²¬»²¬·±² ±º
·²º®·²¹»³»²¬ ±º ¬¸» ¬®¿¼»³¿®µò ɸ»®» «½¸ ¼»·¹²¿¬·±² ¿°°»¿® ·² ¬¸· ¾±±µô ¬¸»§ ¸¿ª» ¾»»² °®·²¬»¼ ©·¬¸ ·²·¬·¿´ ½¿°ò
Ó½Ù®¿©óØ·´´ »Þ±±µ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ¿¬ °»½·¿´ ¯«¿²¬·¬§ ¼·½±«²¬ ¬± «» ¿ °®»³·«³ ¿²¼ ¿´» °®±³±¬·±²ô ±® º±® «» ·² ½±®°±ó
®¿¬» ¬®¿·²·²¹ °®±¹®¿³ò Ú±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±²ô °´»¿» ½±²¬¿½¬ Ù»±®¹» ر¿®»ô Í°»½·¿´ Í¿´»ô ¿¬ ¹»±®¹»Á¸±¿®»à³½¹®¿©ó¸·´´ò½±³
±® øîïî÷ çðìóìðêçò
ÌÛÎÓÍ ÑÚ ËÍÛ
̸· · ¿ ½±°§®·¹¸¬»¼ ©±®µ ¿²¼ ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ô ײ½ò øNÓ½Ù®¿©óØ·´´M÷ ¿²¼ ·¬ ´·½»²±® ®»»®ª» ¿´´ ®·¹¸¬ ·² ¿²¼
¬± ¬¸» ©±®µò Ë» ±º ¬¸· ©±®µ · «¾¶»½¬ ¬± ¬¸»» ¬»®³ò Û¨½»°¬ ¿ °»®³·¬¬»¼ «²¼»® ¬¸» ݱ°§®·¹¸¬ ß½¬ ±º ïçéê ¿²¼ ¬¸» ®·¹¸¬ ¬±
¬±®» ¿²¼ ®»¬®·»ª» ±²» ½±°§ ±º ¬¸» ©±®µô §±« ³¿§ ²±¬ ¼»½±³°·´»ô ¼·¿»³¾´»ô ®»ª»®» »²¹·²»»®ô ®»°®±¼«½»ô ³±¼·º§ô ½®»¿¬» ¼»®·ªó
¿¬·ª» ©±®µ ¾¿»¼ «°±²ô ¬®¿²³·¬ô ¼·¬®·¾«¬»ô ¼·»³·²¿¬»ô »´´ô °«¾´·¸ ±® «¾´·½»²» ¬¸» ©±®µ ±® ¿²§ °¿®¬ ±º ·¬ ©·¬¸±«¬ Ó½Ù®¿©ó
Ø·´´K °®·±® ½±²»²¬ò DZ« ³¿§ «» ¬¸» ©±®µ º±® §±«® ±©² ²±²½±³³»®½·¿´ ¿²¼ °»®±²¿´ «»å ¿²§ ±¬¸»® «» ±º ¬¸» ©±®µ · ¬®·½¬´§
°®±¸·¾·¬»¼ò DZ«® ®·¹¸¬ ¬± «» ¬¸» ©±®µ ³¿§ ¾» ¬»®³·²¿¬»¼ ·º §±« º¿·´ ¬± ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸»» ¬»®³ò
ÌØÛ ÉÑÎÕ ×Í ÐÎÑÊ×ÜÛÜ NßÍ ×ÍMò Ó½ÙÎßÉóØ×ÔÔ ßÒÜ ×ÌÍ Ô×ÝÛÒÍÑÎÍ ÓßÕÛ ÒÑ ÙËßÎßÒÌÛÛÍ ÑÎ ÉßÎó
ÎßÒÌ×ÛÍ ßÍ ÌÑ ÌØÛ ßÝÝËÎßÝÇô ßÜÛÏËßÝÇ ÑÎ ÝÑÓÐÔÛÌÛÒÛÍÍ ÑÚ ÑÎ ÎÛÍËÔÌÍ ÌÑ ÞÛ ÑÞÌß×ÒÛÜ ÚÎÑÓ
ËÍ×ÒÙ ÌØÛ ÉÑÎÕô ×ÒÝÔËÜ×ÒÙ ßÒÇ ×ÒÚÑÎÓßÌ×ÑÒ ÌØßÌ ÝßÒ ÞÛ ßÝÝÛÍÍÛÜ ÌØÎÑËÙØ ÌØÛ ÉÑÎÕ Ê×ß
ØÇÐÛÎÔ×ÒÕ ÑÎ ÑÌØÛÎÉ×ÍÛô ßÒÜ ÛÈÐÎÛÍÍÔÇ Ü×ÍÝÔß×Ó ßÒÇ ÉßÎÎßÒÌÇô ÛÈÐÎÛÍÍ ÑÎ ×ÓÐÔ×ÛÜô ×ÒÝÔËÜó
×ÒÙ ÞËÌ ÒÑÌ Ô×Ó×ÌÛÜ ÌÑ ×ÓÐÔ×ÛÜ ÉßÎÎßÒÌ×ÛÍ ÑÚ ÓÛÎÝØßÒÌßÞ×Ô×ÌÇ ÑÎ Ú×ÌÒÛÍÍ ÚÑÎ ß ÐßÎÌ×ÝËÔßÎ
ÐËÎÐÑÍÛò Ó½Ù®¿©óØ·´´ ¿²¼ ·¬ ´·½»²±® ¼± ²±¬ ©¿®®¿²¬ ±® ¹«¿®¿²¬»» ¬¸¿¬ ¬¸» º«²½¬·±² ½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸» ©±®µ ©·´´ ³»»¬ §±«®
®»¯«·®»³»²¬ ±® ¬¸¿¬ ·¬ ±°»®¿¬·±² ©·´´ ¾» «²·²¬»®®«°¬»¼ ±® »®®±® º®»»ò Ò»·¬¸»® Ó½Ù®¿©óØ·´´ ²±® ·¬ ´·½»²±® ¸¿´´ ¾» ´·¿¾´» ¬± §±«
±® ¿²§±²» »´» º±® ¿²§ ·²¿½½«®¿½§ô »®®±® ±® ±³··±²ô ®»¹¿®¼´» ±º ½¿«»ô ·² ¬¸» ©±®µ ±® º±® ¿²§ ¼¿³¿¹» ®»«´¬·²¹ ¬¸»®»º®±³ò
Ó½Ù®¿©óØ·´´ ¸¿ ²± ®»°±²·¾·´·¬§ º±® ¬¸» ½±²¬»²¬ ±º ¿²§ ·²º±®³¿¬·±² ¿½½»»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ©±®µò ˲¼»® ²± ½·®½«³¬¿²½» ¸¿´´
Ó½Ù®¿©óØ·´´ ¿²¼ñ±® ·¬ ´·½»²±® ¾» ´·¿¾´» º±® ¿²§ ·²¼·®»½¬ô ·²½·¼»²¬¿´ô °»½·¿´ô °«²·¬·ª»ô ½±²»¯«»²¬·¿´ ±® ·³·´¿® ¼¿³¿¹» ¬¸¿¬
®»«´¬ º®±³ ¬¸» «» ±º ±® ·²¿¾·´·¬§ ¬± «» ¬¸» ©±®µô »ª»² ·º ¿²§ ±º ¬¸»³ ¸¿ ¾»»² ¿¼ª·»¼ ±º ¬¸» °±·¾·´·¬§ ±º «½¸ ¼¿³¿¹»ò ̸·
´·³·¬¿¬·±² ±º ´·¿¾·´·¬§ ¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¿²§ ½´¿·³ ±® ½¿«» ©¸¿¬±»ª»® ©¸»¬¸»® «½¸ ½´¿·³ ±® ½¿«» ¿®·» ·² ½±²¬®¿½¬ô ¬±®¬ ±® ±¬¸»®ó
©·»ò
ÜÑ×æ ïðòïðíêñððéïíéèëçê
¿¾½Ó½Ù®¿©óØ·´´
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò
̸· °¿¹» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µò
ݱ°§®·¹¸¬ ïççç ̸» Ó½Ù®¿©óØ·´´ ݱ³°¿²·»ò Ý´·½µ Ø»®» º±® Ì»®³ ±º Ë»ò