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McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

7-1

Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe Sixth Edition

Sexta Edición

7Capítulo Siete

Valor Presente Neto y Presupuesto de Capital


7-2

NOTA IMPORTANTE

• Estas diapositivas se han traducido al Español, con base en el material web del libro:

• Amplio material sobre el libro puede encontrarse en:

• http://www.mhhe.com/rwj/

Corporate FinanceSixth EditionStephen A. RossRandolph W. WesterfieldJeffrey F. JaffeEditorial:Irwin McGraw-Hill


7-3

Esbozo del capítulo

7.1 Flujos de Caja Incrementales

7.2 La Compañía Baldwin: Ejemplo

7.3 Inflación y presupuesto de capital

7.4 Inversiones con vidas desiguales: El Método del Costo Anual Equivalente

7.5 Resumen y Conclusiones


7-4

7.1 Flujos de Efectivo Incrementales

• Importa es el flujo de efectivo – no las ganancias contables.

• Los costos hundidos no importan.

• El flujo de efectivo Incremental sí importa.

• Los costos de oportunidad importan.

• Efectos laterales como el canibalismo y la erosión importan.

• Los impuestos importan: queremos flujos de efectivo incrementales después de impuestos.

• La inflación importa.


7-5

Flujos de Efectivo – No Utilidades.

• Considere el gasto por depreciación.

• Usted nunca gira un cheque para “depreciación”.

• Mucha parte del trabajo en la evaluación de un proyecto se fundamenta en tomar números de la contabilidad y generar flujos de efectivo.


7-6

Flujos de Efectivo Incrementales.

• Los costos hundidos no son relevantes.– El que precisamente “hayamos avanzado hasta este

punto” no significa que debamos continuar botando buen dinero después del malo.

• Los costos de oportunidad si importan. El hecho que un proyecto tenga un VPN positivo no significa que automáticamente debería aceptarse. Específicamente, si otro proyecto con un VPN más alto debe desecharse no deberíamos continuar.

• Los efectos laterales importan.– La erosión y el canibalismo, ambos, son malos. Si

nuestro nuevo producto ocasiona que los clientes existentes demanden menos de nuestros productos actuales, necesitamos reconocer ese hecho.


7-7

Estimación de Flujos de Efectivo

• Flujos de Efectivo de las Operaciones

– Recuerde que:

Flujo Efectivo Operacional = UAII – Impuestos + Depreciación

• Gasto Neto de Capital

– No olvide el valor de salvamento (por supuesto, después de impuestos).

• Cambios en el Capital Neto de Trabajo

– Recuerde que cuando el proyecto llega a su fin, se recupera el capital neto de trabajo.


7-8

Gasto de interés

• Los últimos capítulos tratarán con el impacto que tiene sobre el valor de la firma, la cantidad de deuda que posee en su estructura de capital.

• Por ahora, es suficiente asumir que el nivel de deuda de la firma (y de aquí su gasto por intereses) es independiente del proyecto que se tiene a mano.


7-9

7.2 La Compañía Baldwin: Un EjemploCostos de la prueba de mercado (ya gastado): $250,000.Valor corriente de mercado del lugar propuesto para la fábrica (el cual poseemos): $150,000.Costo de la máquina de bolas para boliche: $100,000 (depreciada según ACRS 5-años de vida).Incremento en el capital de trabajo neto: $10,000.Producción (en unidades) por año durante 5-años de vida de la máquina: 5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000.El precio durante el primer año es $20; posteriormente se incrementa 2% por año.Los costos de producción durante el primer año son $10 por unidad y aumentan 10% por año posteriormente.Tasa de inflación anual: 5%Capital de trabajo: inicial $10,000, cambia con las ventas


7-10 Hoja de cálculo del flujo de efectivo de la Compañía Baldwin

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Inversiones:(1) Máquina de bolas p’ boliche –100.00 21.76*(2) Depreciación 20.00 52.00 71.20 82.72 94.24

acumulada(3) Base ajustada de la 80.00 48.00 28.80 17.28 5.76

máquina después de depreciación (fin de año)

(4) Costo de oportunidad –150.00 150.00(almacén)

(5) Capital de trabajo neto 10.00 10.00 16.32 24.97 21.22 0(fin de año)

(6) Cambios en el –10.00 –6.32 –8.65 3.75 21.22 capital neto de trabajo

(7) Total flujo de efectivo–260.00 –6.32 –8.65 3.75 192.98de inversión[(1) + (4) + (6)].

* Asumimos que el valor final de mercado de la inversión de capital en el año 5 es $30,000. La ganancia de capital es la diferencia entre el valor final de mercado y la base ajustada de la máquina. La base ajustada es el precio original de compra de la máquina menos la depreciación. La ganancia de capital es $24,240 (= $30,000 – $5,760). Asumiremos que el impuesto corporativo marginal para Baldwin en este proyecto es 34 por ciento. Las ganancias de capital actualmente tienen el mismo impuesto de los ingresos ordinarios, así el impuesto ocasionado por las ganancias de capital es $8,240 [0.34 ($30,000 – $5,760)]. El valor de salvamento después de impuestos es $30,000 – [0.34 ($30,000 – $5,760)] = 21,760.

($ miles) (Todos los flujos de efectivo ocurren a fin de año.)


7-11 Hoja de cálculo del flujo de efectivo de la Compañía Baldwin

Al final del proyecto, el almacén está libre, así que podemos venderlo si lo queremos.


Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Inversiones:

(1) Máquina de bolas p’ boliche –100.00 21.76*

(2) Depreciación 20.00 52.00 71.20 82.72 94.24acumulada

(3) Base ajustada de la 80.00 48.00 28.80 17.28 5.76 máquina después de depreciación (fin de año)

(4) Costo de oportunidad –150.00 150.00(almacén)

(5) Capital de trabajo neto 10.00 10.00 16.32 24.97 21.22 0 (fin de año)

(6) Cambios en el –10.00 –6.32 –8.65 3.75 21.22 capital neto de trabajo

(7) Total flujo de efectivo –260.00 –6.32 –8.65 3.75 192.98de inversión[(1) + (4) + (6)]


7-12 Hoja de cálculo del flujo de efectivo de la Compañía Baldwin (continuación)


Ingresos: (8) Ingresos por ventas 100.00 163.00 249.72 212.20 129.90


Recuerde que la producción (en unidades) por año durante los 5-años de vida de la máquina está dada por:

(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000).

El precio durante el primer año es $ 20 y luego se incrementa 2% por año.

Ingresos ventas año 3 = 12,000×[$20×(1.02)2] = 12,000×$20.81 = $249,720.




Ingresos: (8) Ingresos por ventas 100.00 163.00 249.72 212.20 129.90 (9) Costos operacionales 50.00 88.00 145.20 133.10 87.84


De nuevo, la producción (en unidades) por año durante los 5-años de vida se la máquina está dada por:

(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000).Los costos de producción durante el primer año (por unidad) son $10 (y después se incrementan 10% por año).Costos de producción en año 2 = 8,000×[$10×(1.10)1] = $88,000




Ingresos: (8) Ingresos por ventas 100.00 163.00 249.72 212.20 129.90 (9) Costos operacionales 50.00 88.00 145.20 133.10 87.84(10) Depreciación 20.00 32.00 19.20 11.52

11.52


La depreciación se calcula usando el Sistema Acelerado de Recuperación de costos (mostrado a la derecha)Nuestra base de costo es $100,000Cargo por depreciación en año 4 = $100,000×(.1152) = $11,520.

Año SARC % 1 20.00% 2 32.00%

3 19.20%4 11.52%5 11.52%6 5.76%

Total 100.00%




Ingresos: (8) Ingresos por ventas 100.00 163.00 249.72 212.20 129.90 (9) Costos operacionales 50.00 88.00 145.20 133.10 87.84(10) Depreciación 20.00 32.00 19.20 11.52

11.52(11) Ingresos antes de impuestos 30.00 43.20 85.32 67.58

30.54 [(8) – (9) - (10)]

(12) Impuestos al 34 por ciento 10.20 14.69 29.01 22.98 10.38

(13) Ingreso neto 19.80 28.51 56.31 44.60 20.16



7-16 Flujos de caja incrementales después de impuestos - Compañía Baldwin


(1) Ingresos por ventas

$100.00 $163.00 $249.72 $212.20 $129.90

(2) Costos operacionales

-50.00 -88.00 -145.20 133.10 -87.84

(3) Impuestos -10.20 -14.69 -29.01 -22.98 -10.38

(4) FCO(1) – (2) - (3)

39.80 60.51 75.51 56.12 31.68

(5) Total FC de Inversión

–260. –6.32 –8.65 3.75 192.98

(6) FCTDI[(4) + (5)]

–260.

39.80 54.19 66.86 59.87 224.66

05.588,51$

)10.1(

66.224$

)10.1(

87.59$

)10.1(

86.66$

)10.1(

19.54$

)10.1(

80.39$260$

5432

NPV

NPV


7-17

7.3 Inflación y Presupuesto de Capital

• La inflación es un importante hecho de la vida económica y debe considerarse en la presupuestación de capital.

• Considere la relación entre las tasas de interés y la inflación, a menudo referida como la relación de Fisher:

(1 + Tasa Nominal) = (1 + Tasa Real) × (1 + Tasa de Inflación)• Para tasas de inflación bajas, se aproxima a menudo como:

Tasa Real Tasa Nominal – Tasa de Inflación• Mientras que la tasa nominal en los U.S. ha fluctuado con la

inflación, la mayor parte del tiempo la tasa real ha exhibido mucha menos variación que la tasa nominal.

• Cuando se tiene en cuenta la inflación en el presupuesto de capital, se deben comparar flujos de efectivo reales descontados a tasas reales o flujos de caja nominales descontados a tasas nominales.


7-18

Ejemplo de Presupuesto de Capital con Inflación

Sony International tiene una oportunidad de inversión para producir un nuevo TV estéreo a color.

La inversión requerida en Enero 1 de este año es $ 32 millones. La firma depreciará la inversión hasta cero usando el método de línea recta. La firma está en la categoría de impuestos del 34 %.

EL precio del producto en Enero 1 será $ 400 por unidad. El precio permanecerá constante en términos reales.

Los costos de mano de obra serán $15 por hora en Enero 1. Se incrementarán el 2% por año en términos reales.

Los costos de energía serán $5 por TV; Aumentarán 3% por año en términos reales.

La tasa de inflación es 5%. Los ingresos se reciben y los costos se pagan a fin de año.


7-19


La tasa de descuento nominal, sin riesgo, es 4%. La tasa de descuento real para costos e ingresos es 8%. Calcule el VPN.

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Producción Física (unidades)

100,000 200,000 200,000 150,000

Mano de obra (horas)

2,000,000 2,000,000 2,000,000 2,000,000

Energía, unidades físicas

200,000 200,000 200,000 200,000


7-20


El ahorro de impuestos por depreciación es un flujo de caja nominal libre de riesgos, y por eso se descuenta a la tasa nominal libre de riesgo.

Costo de la inversión hoy = $32,000,000

Vida del proyecto = 4 años

Gasto por depreciación anual:años 4

000,000,32$000,000,8$

315,873,9$

)04.1(000,720,2$

)04.1(000,720,2$

)04.1(000,720,2$

)04.1(000,720,2$

AID

432AID

VP

VP

Ahorro imptos x Deprec. = $8,000,000 × .34 = $2,720,000


7-21


• Flujos de efectivo reales, con riesgo

– Precio: $400/ unidad con cero incremento en precio real

– M.O.: $15 por hora con 2% incremento salario real

– Energía: $5 por unidad con 3% incremento costo real energía

• Año 1: Flujos de caja reales con riesgo, después de impuestos:

Ingresos después de impuestos =

$400 × 100,000 × (1-.34) = $26,400,000

Costos de mano de obra después de impuestos =

$15 × 2,000,000 × 1.02 × (1-.34) = $20,196,000

Costos de energía después de impuestos =

$5 × 2,00,000 × 1.03 × (1-.34) = $679,800

Flujo de Efectivo operacional neto después de impuestos =

$26,400,000 - $20,196,000 - $679,800 =$5,524,200


7-22


$5,524,200 $31,499,886 $31,066,882 $17,425,007

-$32,000,000

0 1 2 34

868,590,69$

)08.1(007,425,17$

)08.1(882,066,31$

)08.1(886,499,31$

)08.1(200,524,5$

32$

riesgo FC

432riesgo FC

PV

mPV

Año 1: ingresos después de impuestos = $400 × 100,000 × (1-.34) = $26,400,000

Año 1: costos M.O. después de impuestos = $15 × 2,000,000 × 1.02 × (1-.34) = $20,196,000

Año 1: costos energía después de impuestos = $5 × 2,00,000 × 1.03 × (1-.34) = $679,800

Año 1: Flujo efectivo neto operacional después de impuestos =$5,524,200


7-23


El VPN del proyecto puede ser calculado ahora como la suma de los VP de los costos (de inversión), el VP de los flujos de efectivo riesgosos descontados a la tasa de riesgo y el VP de los flujos de efectivo libres de riesgo descontados con la tasa de descuento libre de riesgo.

NPV = -$32,000,000 + $69,590,868 + $9,873,315 = $47,464,183


7-24 7.4 Inversiones con vidas desiguales: El método del Costo Anual Equivalente• Hay ocasiones en que la aplicación de la regla del VPN

puede llevar a una decisión equivocada. Considere una fábrica que debe tener un limpiador de aire. El equipo es un mandato de ley así que allí “no hay nada más que hacer”.

• Hay dos alternativas:

– El “limpiador Cadillac” cuesta $4,000 hoy, tiene costos operativos anuales de $100 y dura 10 años.

– El “limpiador más barato” cuesta $1,000 hoy, tiene costos operativos anuales de $500 and dura 5 años.

• Cuál deberíamos escoger?


7-25 7.4 Inversiones con vidas desiguales: El método del Costo Anual EquivalenteA primera vista, el “limpiador más barato” tiene el VPN (r = 10%) más bajo:

46.614,4)10.1(

100$000,4$

10

1Cadillac

ttVPN

39.895,2)10.1(

500$000,1$

5

1barato

ttVPN

Esto pasa por alto el hecho de que el limpiador Cadillac dura el doble.

Cuando incorporamos esa consideración, el limpiador Cadillac es realmente más barato.


7-26 7.4 Inversiones con vidas desiguales: El método del Costo Anual Equivalente

Horizonte de tiempo de los flujos de efectivo del limpiador Cadillac:

-$4,000 –100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-$1,000 –500 -500 -500 -500 -1,500 -500 -500 -500 -500 -500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Horizonte de tiempo de los flujos de efectivo del “limpiador más barato durante diez años:

20.693,4$)10.1(

500$)10.1(

000,1$)10.1(

500$000,1$

10

65

5

1barato

tt

ttVPN

46.614,4)10.1(

100$000,4$

10

1Cadillac

ttVPN


7-27

Inversiones con vidas desiguales

• Cadena de reemplazo– Repetir los proyectos por siempre, encontrar el VP de

esa perpetuidad.– Suposición: Ambos proyectos pueden ser y serán

repetidos.• Igualación de los ciclos de vida

– Repetir los proyectos hasta que empiecen y terminen al mismo tiempo – como precisamente se hizo con los limpiadores de aire.

– Calcule el VPN para los “proyectos repetidos”.• El Método del Costo Anual Equivalente


7-28

Inversiones con vidas desiguales: CAE• El método del Costo Anual Equivalente

– Aplicable a un conjunto mucho más consistente de circunstancias que la cadena de reemplazo, o la igualación de los ciclos de vida.

– El Costo Anual Equivalente es el valor de la anualidad que tiene el mismo VP de nuestro conjunto original de flujos de efectivo.

– NPV = CAE × ArT

– Por ejemplo, el CAE para el limpiador Cadillac es $750.98

10

1

10

1 )10.1(

98.750$46.614,4

)10.1(

100$000,4$

tt

tt

El CAE para el limpiador de aire “más barato” es $763.80, lo cual confirma nuestra primera decisión de rechazarlo.


7-29

Ejemplo de Proyectos SustitutosConsidere el consultorio de un odontólogo Belga; él necesita un

autoclave para esterilizar sus instrumentos. Tiene uno viejo que está en uso, pero los costos de mantenimiento están subiendo y por lo mismo está considerando el reemplazo de este indispensable componente de su equipo.

Nuevo Autoclave– Costo = $3,000 hoy – Costo mantenimiento = $20 por año– Valor de reventa después de 6 años = $1,200– VPN del nuevo autoclave (con r = 10%):

6

6

1 )10.1(

200,1$

)10.1(

20$000,3$74.409,2$

tt

6

1 )10.1(

29.553$74.409,2$

tt

CAE del nuevo autoclave = -$553.29


7-30

Ejemplo de Proyectos Sustitutos

• Autoclave existente

Año 0 1 2 3 45

Mantenimiento 0 200 275 325 450500

Vlr reventa 900 850 775 700 600500

Costo total anual

Costo total durante Año 1 = (900 × 1.10 – 850) + 200 = $340340 435

Costo total durante Año 2 = (850 × 1.10 – 775) + 275 = $435

478

Costo total durante Año 3 = (775 × 1.10 – 700) + 325 = $478

620

Costo total durante Año 4 = (700 × 1.10 – 600) + 450 = $620Costo total durante Año 5 = (600 × 1.10 – 500) + 500 = $660

660

Note que el costo total de mantener un autoclave durante el primer año incluye los $ 200 de costo de mantenimiento así como el costo de oportunidad del valor futuro previsto de los $ 900 que no obtuvimos al dejar de venderlo en el año 0, menos los $ 850 que tenemos si todavía lo poseemos en el año 1.


7-31

Ejemplo de Proyectos Sustitutos

340 435 478 620 660

Autoclave nuevo CAE del nuevo autoclave = -$553.29

Autoclave existenteAño 0 1 2 3 4

5Mantenimiento 0 200 275 325 450

500Vlr. reventa 900 850 775 700 600

500Costo total anual•Deberíamos mantener el autoclave viejo hasta que sea más barato comprar uno nuevo.

•Reemplace el autoclave después del año 3: en ese punto el nuevo costará $553.29 por el siguiente año de operación y el viejo costará $620 durante un año más.


7-32

7.5 Resumen y Conclusiones

• El presupuesto de capital debe ser hecho sobre una base incremental.– Los costos hundidos se ignoran– Los costos de oportunidad y los efectos colaterales deben

tenerse en cuenta• La inflación debe ser tratada consistentemente

– Descuente los flujos reales con tasas reales– Descuente los flujos nominales con tasas nominales.

• Cuando una firma debe escoger entre dos máquinas de vidas desiguales:– La firma puede aplicar bien sea el enfoque de la

igualación de los ciclos de vida– O el enfoque del costo anual equivalente.

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