Introdução à Mecânica dos Fluidos

Capítulo 1Introdução

1.1 Notas para os estudantesO autor:• Defende que o título do livro seja “Introdução”• Lista o que será visto;• Defende que o livro serve para autodidatas;• Recomenda que cada capítulo seja lido

rapidamente e relido cuidadosamente;• Fala que os intrutores poderão ampliar o

material;

• Fala que mais informações podem ser encontradas em outros textos, revistas e internet;

• Lista os pré-requisitos: Termodinâmica, Mecânica Geral (Estática e Dinâmica), e Cálculo;

• Recomenda a resolução dos problemas como forma de aprender;

• Dá passos lógicos para a resolução dos problemas

• Recomenda as ferramentas Excel do site.

1.2 Escopo da Mecânica dos Fluidos• Mecânica = Estática + Cinemática + Dinâmica• Esta disciplina é a base para Máquinas de

Fluxo e Máquinas Térmicas (Refrigeração, Geração e Distribuição de Vapor), Hidráulica e Pneumática. Porém, ela já é a palavra final em assuntos como Estática dos Fluidos;

Aplicações:• Projeto de sistema de canal, represa, dique;• Projeto de bombas, compressores e

tubulações, sistemas de água e condicionamento de ar, sistemas de bombeamento da indústria química, aerodinâmica de automóveis e aviões sub e supersônicos;

• Desenvolvimento de medidores de vazão.

A Mecânica dos Fluidos permitiu desenvolvimentos relacionados a• Meio ambiente – geração de energia a partir

das ondas do oceano, contenção de derramamento de óleos, turbinas eólicas de grande escala;

• Aspectos aerodinâmicos de grandes edificações;

• Tornados, furacões, tsunamis;

• Biomecânica – corações e válvulas artificiais, compreensão dos sistemas circulatório, respiratório e urinário;

• Esportes – projeto de bicicletas, esquis, vestimentas para corrida e natação, bolas de golfe, tênis e futebol;

• Fluidos “inteligentes” – suspensão automotiva, uniformes militares que ficam duros em choques, microfluidos (medicações);

Esta é apenas uma pequena amostragem

1. 3 Definição de um Fluido

É a substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento

1.4 Equações Básicas

• Conservação da massa ou equação da continuidade

• Conservação da qdm (ou momento linear) ou segunda lei de Newton

• Conservação da qdm angular (ou momento angular) ou princípio do momento angular

• Conservação da energia ou primeira lei da termodinâmica

• Segunda lei da termodinâmica

• Relações constitutivas: descrevem o comportamento das propriedades físicas dos fluidos. Por exemplo, a equação de estado do gás ideal:

• Exemplo 1.1 – Feito no caderno

1.5 Métodos de análise

• Sistema: quantidade de massa fixa e identificável. O contorno do sistema separa-o da vizinhança e pode ser móvel, mas não pode haver massa atravessando-o.

• Volume de controle: volume arbitrário do espaço através do qual um fluido escoa. A superfície de controle pode ser imaginária e pode se mover.

• Exemplo 1.2 – Feito no caderno

Abordagem Diferencial vs. Integral

• Diferencial: sistema ou VC infinitesimal → equação diferencial;

• Integral: sistema ou VC finito• Exemplo: pressão sobre a superfície de uma

asa

Métodos de Descrição• Onde for fácil acompanhar elementos de

massa identificáveis, lançamos mão do método de descrição que acompanha a partícula: o método Lagrangeano;

• Para se analisar o escoamento de fluidos, utiliza-se o método Euleriano, que enfoca as propriedades de um escoamento num determinado ponto do espaço.

• Exemplo 1.3 – Feito no caderno

1.6 Dimensões e Unidades

• Dimensões: são quantidades físicas tais como comprimento, tempo, massa e temperatura.

• Dimensões primárias: quantidades para a qual arbitramos escalas de medida, e a partir da qual todas outras dimensões podem ser obtidas, as quais são as dimensões secundárias.

Sistemas de Unidades mais comuns de cada Sistema de Dimensões

Observações:1. No caso (a) ainda existe o Métrico Absoluto: g, cm, s, K,

(dina).2. Quando se fala apenas “libras” deixa-se no contexto se se

trata de lbf ou lbm.3. Para o caso (c): onde 4. Apêndice G → Fatores de conversão

• Exemplo 1.4 – Feito no caderno

Consistência Dimensional e Equações de “Engenharia”

Exemplo

onde:• V = velocidade em um conduto aberto• Rh = raio hidráulico

• S0 = inclinação• n = coeficiente de resistênciaConcreto mal-acabado tem n = 0,014 que só serve para Rh em metros e V em m/s, por que na verdade n é dimensional.

Um segundo tipo de problema ocorre por exemplo em:

Onde • EER é a eficiência de um condicionador de ar.Ela tem dimensões consistentes, mas é usada assim:

1.7 ANÁLISE DE ERRO EXPERIMENTAL

• Uma lata de refrigerante de 250 ml pode conter 252 ml. Existe tolerância por que num processo rápido de produção a precisão das medidas diminui.

• Da mesma forma, o fornecedor de uma montadora deve respeitar dimensões mínimas e máximas.

• Há sempre uma lei de compensação nos trabalhos experimentais ou nos produtos manufaturados: quanto menor quisermos o erro, mais caro será o processo.

APÊNDICE F: ANÁLISE DE INCERTEZA EXPERIMENTAL

F.1 INTRODUÇÃO

• Análise de incerteza é a quantificação da validade e exatidão de dados.

• É útil também para indicar fontes potênciais de erros inaceitáveis e sugerir melhores métodos para medir

F.2 TIPOS DE ERROS

• Qualquer medida experimental tem erros aleatórios (não repetitivos), além de poder ter erros grosseiros e fixos (sistemáticos).

• Os erros grosseiros podem ser eliminados facilmente

• Os fixos podem ser eliminados com calibração ou correção

• Qualquer medida experimental tem erros aleatórios (não repetitivos), além de poder ter erros grosseiros e fixos (sistemáticos).

• Os erros grosseiros podem ser eliminados facilmente

• Os fixos podem ser eliminados com calibração ou correção