Taurus Medici Medici User GuideVersion F-2011.09, September 2011

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Table of ContentsIntroduction to Medici xliImportant Notice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xli Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xli Analyzing Devices and Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xli Submicron Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlii Medici Grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlii Physical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlii Additional Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlii Advanced Application Modules. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xliii Backward Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xliii Guide Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xliii Advanced Application Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlvi Typeface Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlvii Related Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlvii Reference Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlvii Problems and Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xlvii

Using MediciIntroduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Program Execution and Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Execution Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Execution on IBM SP2 Systems with More than One Processor. . Syntax Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Execution Errors and Warnings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Program Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Printed Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viewing Graphical Output in Taurus-Visual . . . . . . . . . . . . . . . . . File Specifications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .MD 2007.12

1-11-1 1-1 1-1 1-2 1-2 1-3 1-3 1-3 1-4 1-4 1-5iii

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Output File Identifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-5 Command Input File Identifier and . . . . . . . . . . . 1-5 Initially Assigned Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6 Environment Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7 Library Directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7 Input Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8 Command Input File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8 Statement Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8 2D Process Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8 1D Process Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9 Output Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9 Standard Output File.out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9 Informational Output File.inf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9 Diagnostic Output File.dia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10 Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10 Formatted Plot Output Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10 Binary Plot Output Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 Mesh Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 Profile Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 Boundary Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 TIF Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-12 TIF File Compression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-12 Saved Solution Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-12 Log Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-13 Execution Time Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-13 Miscellaneous Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14 Path Filemdpath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14 Plot Device Definition Filemdpdev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14 Authorization Filemdauth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14 Formatted Key Filemdfky0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15 Unformatted Key Filemduky0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15 Error Message Filemderr0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15 Circuit Analysis Formatted Key Filemdfky1 . . . . . . . . . . . . . . . 1-16 Coefficient Filemdcof1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-16 Taurus Compatibility Coefficient Filemdcof1_taurus_compat . . 1-17 Temporary Scratch Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-17 .prs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-17 .ttn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-18 .cont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-18 mdcof1.prs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-18

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Medici Description

2-1

Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1 Physical Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 Poissons Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 Continuity Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 Boltzmann Transport Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2 SRH, Auger, and Direct Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3 Surface Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4 Concentration-Dependent Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4 Lattice Temperature-Dependent Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5 Recombination Including Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5 Schottky Barrier Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8 Tunneling Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8 Tunneling Barrier Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9 Generation Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9 Boltzmann Statistics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-10 Bandgap and Effective Density of States. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11 Bandgap Narrowing due to Heavy Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11 Stress-Induced Bandgap Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13 STRESS2 Bandgap Change Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13 STRESS Bandgap Change Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-16 Fermi-Dirac Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-16 Incomplete Ionization of Impurities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18 Doping and Temperature Dependent Impurity Activation Energies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18 High Doping Transition to Complete Ionization . . . . . . . . . . . . . 2-19 Low Temperature Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19 Quantum Mechanical Effects in MOSFET Inversion Layers . . . . . 2-20 Modified Local Density Approximation Quantum Model . . . . . . . 2-22 QBOX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24 Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24 Low Field Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24 Constant Mobility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25 Concentration Dependent Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25 Analytic Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-26 Arora Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-28 Carrier-Carrier Scattering Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-29 Philips Unified Mobility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-30 Surface Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32 Surface Mobility Degradation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32 Surface Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32 Enhanced Surface Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-33 Universal Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-34MD 2007.12 v

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Medici User Guide

Perpendicular Electric Field Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . Lombardi Surface Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generalized Mobility Curve Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . Shirahata Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transverse Field- Dependent Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . High-k Mobility Degradation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mobility Stress Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Piezoresistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Doping Factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intel Stress-Induced Hole Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . Limits on Mobility Enhancement Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valley Occupancy Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . High Field Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallel Field Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hewlett-Packard Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lucent Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inversion and Accumulation Layer Mobility Model . . . . . . . . . . Electric Field Calculations for Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . Effective Electric Fields at Interfaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electric Field Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallel Field Option. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transverse Field Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mobility Model Choices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparison of Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GSURFN Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transverse Field Mobility Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EJ.MOBIL Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparison of CPU Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EJ.MOBIL and Subsurface Current Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electron-Hole Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ohmic Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schottky Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Imposing Finite Surface Recombination Velocities. . . . . . . . . . . Barrier Lowering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contacts to Insulators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neumann Boundaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interface Charge and Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lumped Resistance, Capacitance, and Inductance Elements . . . . . Lumped Element Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Current Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distributed Contact Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Majority Carrier Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerical Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .vi

2-35 2-36 2-37 2-39 2-39 2-43 2-45 2-45 2-46 2-47 2-48 2-51 2-51 2-53 2-53 2-56 2-56 2-60 2-64 2-64 2-65 2-67 2-67 2-68 2-69 2-70 2-70 2-70 2-71 2-71 2-72 2-73 2-73 2-74 2-74 2-75 2-76 2-76 2-77 2-78 2-78 2-79 2-79 2-80 2-80 2-82 2-82

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Relevant Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-82 Selecting Equations to Solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-83 Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-83 Box Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-83 Carrier Flux Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-83 Nonlinear System Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-84 Common Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-84 Initial Guesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-86 Quasi-Fermi Level Adjustments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-87 Coupled Solutions (Newtons Method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-87 Jacobian Matrix in Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-88 Accelerating the Newton Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-88 When to Choose Full Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-89 Newton Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-89 Decoupled Solutions (Gummels Method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-89 When to Use Gummel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-90 Accelerating Gummel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-90 Using ICCG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-90 ICCG Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-90 Poisson Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-90 Continuation Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-91 Continuation Steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-91 Parameter C.DVMAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-92 Linear Matrix Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-93 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-93 Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-93 Direct Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-95 Incomplete Cholesky Decomposition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-95 ILUCGS Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-97 GMRES Solver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-99 Grid in Medici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-100 Grid Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-100 Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-100 Cartesian Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-101 Cylindrical Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-101 Maximum Number of Nodes and Memory Use. . . . . . . . . . . . . . . 2-101 Memory Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102 Grid Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102 Grid Refining Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102 Initial Grid Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102 Rectangular Mesh Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102 Mesh Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-103 Initial Mesh Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-104 Grid Spacings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-104 Horizontal Spacing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-104 Vertical Spacing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-104 Mesh Spacing Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-104MD 2007.12 vii

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Medici User Guide

Specifying Mesh Within a Section. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uniform Mesh Spacing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Monotonically Increasing or Decreasing Mesh Spacing . . . . . . Increasing or Decreasing Mesh Section Spacing . . . . . . . . . . . . TCAD Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regrid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regrid Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limiting the Refinement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reading Doping Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Refinement Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mesh Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Node Smoothing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Element Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Undesirable Effects of Obtuse Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transient Device Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BDF1 Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BDF2 Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Time Steps Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dynamic Error Tolerance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Time Step Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dynamic Error Tolerance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Time Step Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . User Specifications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impulse Response. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AC Small-Signal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sinusoidal Steady-State Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Successive Over-Relaxation Method (SOR) . . . . . . . . . . . . . . . . . High Frequency Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AC Analysis Beyond the Basic Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impact Ionization Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Post-Processing Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Self-Consistent Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electron-Hole Generation Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Driving Field for Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Node-Based Impact Ionization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nonlocal Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examining Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gate Current Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lucky-Electron Gate Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Probability Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gate Current Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Angle-Dependent Gate Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Insulator Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .viii

2-105 2-105 2-106 2-106 2-107 2-107 2-107 2-108 2-108 2-109 2-109 2-110 2-110 2-110 2-112 2-112 2-112 2-113 2-114 2-114 2-114 2-114 2-114 2-115 2-115 2-115 2-115 2-116 2-118 2-118 2-119 2-119 2-119 2-120 2-120 2-120 2-121 2-122 2-123 2-123 2-125 2-125 2-126 2-126 2-128 2-128 2-129

MD 2007.12

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Table of Contents

Electron Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Surface Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Non-Maxwellian Hot Carrier Generation Option . . . . . . . . . . . . . Carrier Temperature Dependent Gate Current Models . . . . . . . . . Electron Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversion to Local Electric Field Model . . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameter Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relationship to Fowler-Nordheim Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Tunneling Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Tunneling Method 1: Analytical Evaluation . . . . . . . . . . Direct Tunneling Method 2: Numerical Integration of WKB Tunneling Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Tunneling Method 3: Numerical Integration of Gundlach Tunneling Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Tunneling Method 4: Numerical Integration of AiryTMT Tunneling Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AC Small-Signal Analysis of Direct Tunneling . . . . . . . . . . . . . . Ionization Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electric Field Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Band-to-Band Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tunneling Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energy Balance Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Implemented Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compound Semiconductor EB Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Physical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carrier Temperature-Based Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energy Relaxation Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermally Enhanced Diffusion Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energy Balance Post-Processing Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . Plotting Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Decoupled Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coupled Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regional Specification of Semiconductor Parameters . . . . . . . . . . . . Programmable Device Advanced Application Module . . . . . . . . . . . Charge Boundary Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fowler-Nordheim Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tunneling Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hot Carrier Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specifying Structure (Electrodes and Charges) . . . . . . . . . . . . . . . Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuit Analysis Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . . . . Numerical Method Used in the CA-AAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . .MD 2007.12

2-130 2-130 2-131 2-131 2-132 2-132 2-132 2-134 2-135 2-135 2-136 2-137 2-138 2-139 2-140 2-140 2-141 2-141 2-142 2-142 2-144 2-145 2-145 2-147 2-148 2-148 2-149 2-150 2-151 2-152 2-152 2-153 2-153 2-154 2-155 2-155 2-156 2-156 2-157 2-157 2-158 2-158 2-159 2-159ix

Table of Contents

Medici User Guide

Construction of Circuit and Device Equations. . . . . . . . . . . . . . Multiple Device Matrix Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lattice Temperature Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . Heat Equation Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heat Flow Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Overriding Default Modules. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electric Field Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poissons Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Current Density Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numeric Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameters and Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Decoupled Block Iterative Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizing Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermal Electrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermal Lumped Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Physical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heterojunction Device Advanced Application Module . . . . . . . . . . . Material Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Band Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Device Equations for Heterojunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Models for Compound Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Permittivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Density of States. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bandgap-Related Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simple Bandgap and Electron Affinity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lattice Temperature-Dependent Bandgap . . . . . . . . . . . . . . . . . Strained SiGe Bandgap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unstrained SiGe Bandgap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Three-Valley and Two-Band Band-Related Models . . . . . . . . . Mobility Models for Compound Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . Low-Field Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . High-Field Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Virtual Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poisson Equation and Band Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heterojunction Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermionic Emission Current Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tunneling Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trapped Charge Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . . . . Analysis with Trapped Charge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modeling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optical Device Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . . . . . Transmittance and Reflectance Calculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . Simple Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transmission Through Planar Optical Layers . . . . . . . . . . . . . . Photogeneration Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x

2-159 2-160 2-161 2-162 2-162 2-162 2-163 2-164 2-164 2-165 2-165 2-165 2-166 2-166 2-166 2-167 2-167 2-168 2-169 2-169 2-169 2-170 2-170 2-171 2-171 2-171 2-172 2-172 2-172 2-173 2-177 2-177 2-179 2-180 2-181 2-181 2-182 2-183 2-183 2-184 2-184 2-184 2-186 2-187 2-187 2-188 2-190

MD 2007.12

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Table of Contents

Absorption Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wavelength Dependent Empirical Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . Absorption Mechanisms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fundamental Absorption (Band-to-Band Transitions). . . . . . . . Band-Tail Absorption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Free Carrier Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optical Energy Gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anisotropic Material Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . Permittivity Tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Additional Capabilities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermal Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Advanced Band Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notes on Usage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Symbol Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2-191 2-192 2-192 2-192 2-194 2-194 2-195 2-195 2-196 2-196 2-197 2-198 2-198 2-199 2-211

Input Statement DescriptionsIntroduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Input Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Input Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Syntax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appending . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statements with Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statements without Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . True or False Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Character and Numerical Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Format. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Character . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Value. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Length. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Components and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerical Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logical Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Assigned Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Character Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Delimiters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arithmetic Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relational Operators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .MD 2007.12

3-13-1 3-1 3-1 3-2 3-2 3-2 3-2 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-4 3-4 3-4 3-4 3-4 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-5 3-6 3-6 3-6xi

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Medici User Guide

Logical Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6 Numerical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6 Logical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7 Conversion Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7 Component Precedence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8 Examples of Numerical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8 Character Expressions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9 Syntax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9 Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9 Character Expression Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9 Statement Description Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10 Parameter Definition Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10 Parameter Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10 Syntax of Parameter Lists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11 Value Types < > . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11 Defining Groups { }, [ ], ( ), | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 Optional Groups [ ]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 List of Groups {}, | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 Group Hierarchy ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12 Device Structure Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13 Rectangular Mesh Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14 Mesh Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14 MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-15 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-22 Generating an Initial Mesh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-22 Cartesian and Cylindrical Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-22 Statement Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-22 Mesh Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-23 Periodic Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24 Automatic Boundary Conforming Mesh Generation. . . . . . . . . . . . 3-24 Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24 New Automatic Boundary Conforming Mesh Generator . . . . . . . . 3-25 Spacing Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-25 Gridding Region Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-25 Gridding Region Interiors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-26 Automatic Refinement Near Corners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-26 Junctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-27 Electrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-27 ABC Meshing Tips. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-27 Old Automatic Boundary Conforming Mesh Generator . . . . . . . . . 3-27 Lateral and Normal Mesh Spacings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-27 Unstructured Delaunay Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28 Selecting Aspect Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28 Automatic Failure Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28 Obtuse Elements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28 Junction Conforming Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-29xii MD 2007.12

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Terminal Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Large Geometry Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quadtree Mesh Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundary Fidelity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Immediate Regridding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Preserving Thin Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quadtree Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Previously Generated Meshes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Restrictions and Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Other Programs and TIF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Smoothing Region Shape. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X.MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Node Placement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NODE, LOCATION, and RATIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOCATION and SPACING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . WIDTH, N.SPACES, H1, H2, H3, and RATIO. . . . . . . . . . . . . . Y.MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Node Placement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NODE, LOCATION, and RATIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOCATION and SPACING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DEPTH, N.SPACES, H1, H2, H3, and RATIO . . . . . . . . . . . . . . ABC.MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spacing Boxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gridding Region Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gridding Region Interiors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Automatic MOSFET Meshing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ELIMINATE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Restrictions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SPREAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BOUNDARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .MD 2007.12

3-29 3-29 3-29 3-29 3-30 3-30 3-30 3-31 3-31 3-31 3-32 3-32 3-34 3-34 3-35 3-35 3-35 3-35 3-36 3-37 3-38 3-38 3-38 3-38 3-38 3-39 3-40 3-44 3-44 3-44 3-46 3-47 3-48 3-49 3-50 3-52 3-53 3-53 3-53 3-54 3-55 3-55 3-55 3-57 3-58 3-59xiii

TSUPREM-4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-32

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Medici User Guide

Input and Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statement Ordering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . File I/O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Termination, Overlap, and Intersect Examples . . . . . . . . . . . . . . . . Termination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Overlap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intersect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Synopsys TCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Process Simulator Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transformation and Truncating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundary Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kinks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundary Matching (Intersections) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aspect-Ratio-Based Subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unsuccessful Termination, Subdivision Error . . . . . . . . . . . . . . . Unassigned Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Overwriting Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gridlines Removed. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TSUPREM-4 LOCOS Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TSUPREM4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . REGION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Material Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bounding Box. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polygon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Point Within an Existing Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ELECTRODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bounding Box. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polygon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Region Name . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Point Within a Region Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electrode Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adding Electrodes to Existing Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xiv

3-59 3-59 3-59 3-59 3-60 3-60 3-60 3-61 3-61 3-61 3-62 3-62 3-62 3-62 3-64 3-64 3-64 3-64 3-65 3-65 3-66 3-66 3-66 3-69 3-70 3-70 3-72 3-75 3-76 3-76 3-76 3-76 3-76 3-76 3-77 3-77 3-78 3-80 3-80 3-80 3-80 3-81 3-81 3-81 3-81 3-82 3-82

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RENAME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83 PROFILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-84 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90 Profile Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90 Specifying Individual Impurity Profiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90 Specifying Profiles for Other Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-91 Analytic Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-91 Vertical Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-91 Lateral Direction Variation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-92 Junction Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-92 Impurity Dose. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-93 Polygonal Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-93 Polygonal Profiles from Taurus Layout Mask Files. . . . . . . . . . . . 3-93 Profile Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-93 1D Profiles from Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-94 Vertical Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-94 Lateral Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-94 Rotational Profile Extension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-94 Choosing Profiles to Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-94 2D Profiles From Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-95 Vertical and Lateral Ranges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-95 Choosing Profiles to Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-96 REGRID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-97 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-101 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-101 Grid Refinement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-101 Refinement Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-101 Using the FACTOR Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102 Other Notes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102 Quadtree Mesh Refinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102 Mesh Spacing and Refinement Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-103 Controlling Mesh Quality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-104 Multiple Regrids. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-104 Disabling Quadtree Refinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-104 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-104 STITCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-105 STITCH Statement Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-106 Solution Specification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-109 MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-110 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-118 Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-118 Driving Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-118 Carrier Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-118MD 2007.12 xv

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Fowler-Nordheim Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quantum Mechanical Effects in MOSFET Inversion Layers . . . . Stress-Induced Effects in Silicon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Models in Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Photogeneration Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Time-Dependent Term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pulse Light Type Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Radial Dependence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Length Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spatially Dependent Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Shockley-Read-Hall Lifetime Modifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Single-Event Upset (SEU) #1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Single-Event Upset (SEU) #2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gaussian X-Ray Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uniform X-Ray Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Visible Light Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ray Tracing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ray Tracing Method Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Incident Ray Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TM and TE Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ray Termination. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spectral Intensity File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transmission Through a Stack of Material Layers . . . . . . . . . . Example Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Black-Body Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TRAPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trap Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trap States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saved Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trap Statement Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Single Electron Trap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Time Dependent Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TFT Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interface Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Identifying Interface Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specifying Interface States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trap Placement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heterojunction Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xvi

3-118 3-119 3-119 3-119 3-120 3-121 3-127 3-127 3-127 3-128 3-128 3-129 3-129 3-129 3-130 3-131 3-131 3-131 3-132 3-132 3-133 3-134 3-134 3-134 3-134 3-135 3-135 3-136 3-137 3-137 3-138 3-138 3-139 3-141 3-141 3-141 3-142 3-142 3-142 3-142 3-142 3-143 3-145 3-145 3-145 3-146 3-146

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QBOX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-147 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-147 QBox Creation, Modification, and Deletion . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-148 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-148 SYMBOLIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-149 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-151 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-151 Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-151 METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-152 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-159 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-160 Solution Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-160 Convergence Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-160 Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-161 XRI.NORM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-161 Error Tolerances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-161 Energy Balance Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-162 Lattice Temperature Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-162 ILUCGS, Bi-CGSTAB, and GMRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-162 Gummels Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-163 Newtons Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-163 DAMP.CON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-164 SOI Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-164 Continuation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-165 Transient Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-165 Accurate Low-Level Current Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-166 LIMIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-167 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-167 SOLVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-169 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-179 See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-179 Initial Guesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-180 Bias Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-180 Multiple Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-180 Synchronization in Saving Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-180 Circuit Analysis Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-181 Continuation Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-182 User-Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-182 Trace Back Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-182 Transient Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-183 Ramped Voltage or Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-183 Sinusoidal Waveform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-183 Post-Processing Impact Ionization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-183 Gate Current. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-184 Fowler-Nordheim Tunneling Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-184 Direct Tunneling Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-184 AC Small-Signal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-184MD 2007.12 xvii

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S-Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AC Analysis with Circuit Simulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optical Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Monochrome Light DC Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multi-Spectral Light DC Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Light Modulation Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Input/Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EXTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Extraction with Expressions and Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Extraction of Maximum Electric Field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Defining Mobility and Lifetime Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Binary Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Defining Doping Profiles Using EXTRACT Expressions . . . . . Optimization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimization Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameter Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Initial Guess and Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examining the Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Terminating the Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simple Extraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Extract Fast Fourier Transform from Transient Data . . . . . . . . . . Extraction of MOS Device Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Predefined Quantities in Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gradients of Predefined Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PLOT.1D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Line Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minimum or Maximum Quantity and Location . . . . . . . . . . . . . Internal Plots of AC Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plots of Log File Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Axis Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuit Analysis AAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Other Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PLOT.2D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disabling Clear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Physical Device Boundaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Junctions, Depletion Regions, and Grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schematic Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Device Structure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xviii

3-185 3-185 3-186 3-186 3-186 3-187 3-189 3-190 3-194 3-194 3-195 3-195 3-195 3-195 3-196 3-196 3-199 3-200 3-200 3-200 3-200 3-201 3-201 3-202 3-203 3-204 3-208 3-209 3-211 3-212 3-224 3-224 3-224 3-224 3-225 3-225 3-225 3-226 3-226 3-228 3-231 3-231 3-231 3-232 3-232 3-232 3-232

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Required Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PLOT.3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viewport, Plot Axes, and Rotation Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viewport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plot Axes and Rotation Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3D.SURFACE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limitations and Plotting Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quantity Ranges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CONTOUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minimum, Maximum, and Interval Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VECTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vector Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vector Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AC Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FILL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Properties and Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.LINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Identifying Output and Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . First Potential Gradient Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Previously Defined Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Line Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sizing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Line and Arrowhead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starting Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medici Log Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .MD 2007.12

3-233 3-234 3-241 3-242 3-242 3-242 3-242 3-243 3-244 3-244 3-244 3-244 3-245 3-250 3-250 3-250 3-251 3-252 3-254 3-254 3-254 3-255 3-255 3-256 3-257 3-258 3-258 3-259 3-263 3-263 3-263 3-264 3-264 3-264 3-265 3-267 3-267 3-267 3-267 3-267 3-267 3-268 3-269 3-270 3-273 3-273 3-273xix

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Aurora Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274

IC-CAP Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Input Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Output Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S-Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y-Parameters and H-Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electrode Names. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IC-CAP Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Data File Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Single Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Two Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analyzing Differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Storing a Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solution File Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Setup Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . File Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saving AC Quantities in TIF Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saving a Quadtree Mesh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coefficients and Material Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Applicable Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameters from Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optical Device AAM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Changing Table Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coefficient Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Physical Absorption Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Default Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Other Semiconductor Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Some Remarks on BGN2 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MOBILITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impurity Dependent Mobility Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mobility Parameters from Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . Default Mobility Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Note Regarding Piezoresistance Coefficients . . . . . . . . . . . . . . IMPURITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xx

3-274 3-274 3-275 3-275 3-276 3-276 3-276 3-277 3-278 3-278 3-279 3-279 3-279 3-279 3-279 3-279 3-280 3-280 3-281 3-282 3-283 3-283 3-283 3-283 3-285 3-286 3-304 3-304 3-304 3-304 3-304 3-304 3-305 3-306 3-306 3-314 3-315 3-316 3-335 3-335 3-335 3-335 3-336 3-345 3-346 3-348

MD 2007.12

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CONTACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Work Function Potentials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cautions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contacts to P-type Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Insulator Contacts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N+ Poly Gate MOS Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Special Boundary Conditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schottky Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mixing Boundary Conditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTERFACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interface Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Insulator Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saving Interface Parameters in Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANISOTROPIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simple Anisotropic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anisotropic Properties of Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carrier Thermal Diffusivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . General Anisotropic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermal Conductivity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Advanced Band Structure Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuit Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuit Mode Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Syntax and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Control Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Order of Execution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuit Elements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Punctuation and Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuit Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Current Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medici Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numerical Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unit Identifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logical Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Character Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regional Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CALL Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Active Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Model Types. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .MD 2007.12

3-349 3-352 3-352 3-352 3-353 3-353 3-353 3-353 3-353 3-354 3-354 3-355 3-356 3-356 3-356 3-356 3-357 3-358 3-364 3-365 3-365 3-366 3-367 3-367 3-367 3-367 3-368 3-369 3-371 3-372 3-372 3-373 3-373 3-373 3-373 3-373 3-374 3-374 3-374 3-374 3-375 3-375 3-375 3-375 3-376 3-376 3-376xxi

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Model Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Using Your Own mdfky1 File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MOSFET Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . START . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inductance Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R. . . . . . . . . . . . . . . . . . .