modelli metric per il dimensionamento di magazzini parti di ricambio in ambito aeronautico
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RELATORE: Prof. Giulio Di Gravio CORRELATORE: Prof. Fabrizio Piergentili
CANDIDATO: Enrico Canu
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale Corso di laurea in Ingegneria Aeronautica
Modelli METRIC per il dimensionamento di magazzini parti di ricambio in ambito aeronautico
Studio modelli METRIC
Multi-Echelon Technique for
Recoverable Item Control
(Sherbrooke, 1968)
Implementazione
Analisi Marginale
Algoritmi Genetici
Dimensionamento
inventario
Capitolo ATA 29 – A320 Family
23 Line Replaceable Units
“No-Go” Items
Il Modello
Casi di Studio
Conclusioni
METRIC
La Manutenzione nell‘Aviazione
La Gestione del Magazzino
27% 40%
19%
22% 31%
21%
23%
17%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2014 2024
$ i
n M
rd
Previsione mercato MRO (IATA, 2015)
Line Maintenance
Base / Heavy
Maintenance
Components
Engines
$ 62,1 Mrd
$ 90 Mrd
È previsto che il settore MRO raggiunga quota 90 Mrd nel 2024.
La crescita del mercato della manutenzione implica l’espansione
del business delle parti di ricambio.
La Manutenzione nell‘Aviazione
“Il costo di situazioni di Aircraft On Ground può
ammontare fino a 150.000 € all'ora” (Locatory, 2011)
La Manutenzione nell‘Aviazione
Un’opportuna quantità di scorte permette di installare subito la
parte di ricambio. La riordinazione avviene con politica (S-1, S)
Mechanic gets Unserviceable
Item
Failure
INSTALLATION Serviceable
Item
Failed Item Spare Item
ACCEPTANCE
WAREHOUSE Serviceable
Item
WAREHOUSE Unserviceable
Item
La Gestione del Magazzino
REMOVAL Unserviceable
Item
Mechanic gets Unserviceable
Item SHIPPING to
Repair Shop
REPAIR /
OVERHAUL
SHIPPING from
Repair Shop
WAREHOUSE Serviceable
Item
METRIC
Multi-Item
1st Echelon
2nd Echelon
Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control
Local Warehouse
1
Central Department
Maintenance Department
…
LRU 1
ATA Chapter
LRU 2
LRU n
…
Local Warehouse
n
Local Warehouse
2
Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control
METRIC
Si minimizza la somma degli ordini pendenti (Backorder),
presso ogni base del network
LRU Failure
Substitution
Backorder
Aircraft Availability
Aircraft Unavailability
Stocked in LW ?
No
Yes
Il Modello
Tempi di Riparazione
Tassi di Guasto
Costi di Immobilizzo
Disponibilità Expected
Backorder
VINCOLI:
Livello di Servizio
Budget
Tempi di Replenishment
Distribuzione dei Ricambi
Dati di Input
Tempi di Riparazione
Tassi di Guasto
Costi di Immobilizzo
Tempi di Replenishment
SITE CODE j i ri,j mi,j Ti,j Oi,j Pimm i,j
[ n.guasti/anno ] [ anni ] [ anni ] [ €/anno ]
CD LRU-1-CD 0 1 1 - 0,0082192 - 500
CD LRU-2-CD 0 2 1 - 0,0082192 - 3140
CD LRU-3-CD 0 3 1 - 0,0082192 - 3955
CD LRU-I-CD 0 I rI,0 mI,0 TI,0 OI,0 Pimm, I,0
LW1 LRU-1-LW-1 1 1 0 1,6466165 - 0,0273973 500
LW1 LRU-2-LW-1 1 2 0 0,5488722 - 0,0273973 3140
LW1 LRU-I-LW-1 1 I rI,J mI,J - OI,J Pimm I,1
LWJ LRU-1-LW-J J 1 0 0,3904349 - 0,0273973 500
LWJ LRU-2-LW-J J 2 0 0,130145 - 0,0273973 3140
LWJ LRU-I-LW-J J I rI,J mI,J - OI,J Pimm I,J
Expected Backorder
In base al teorema di Palm, al CD la coda di LRU è pari al prodotto della domanda media per il tempo di riparazione:
Valore atteso e varianza dell'Expected Backorder:
1+s=x
s)Pr{x}-(x=EBO(s)
2
1+s=x
2 EBO(s) Pr{x}s)-(x=VBO(s)
Expected Backorder PipelineLW =
Item Richiesti al CD +
PipelineCD = Item in Riparazione
Coda alle basi LW:
Distribuzione di probabilità discreta “degli eventi rari”.
x
0k
k
!= Pr{x}
k
e 1,2,3,...x
La Distribuzione Cumulativa di Poisson restituisce la probabilità
che il numero degli eventi casuali sia compreso tra zero e x inclusi
(x o meno eventi).
)(
)(
xVar
xE
EBO Poisson
Disponibilità
Disponibilità di ogni LRU:
Disponibilità di ogni singolo aeromobile, modellata come quella
di un sistema in serie delle LRU che lo costituiscono :
Ogni base è un sistema ridondante con “N - M” elementi in
standby, in cui siano richiesti “M“ aeromobili operativi:
j
ji,
ji,N
EBO-1=A
i
1i
ji,j A=A
jj MN
k
k
jj
k
AM
0
M
j
*
j!
)ln(AA j
Vincoli Non Lineari
Vincoli di budget:
target
1
1
*
0 A=A
J
j j
J
j jj
M
MA
Il livello di servizio è la disponibilità dell’intero sistema:
media della disponibilità di ogni sito, pesata sul numero minimo
di aerei richiesti:
budget,
1 1
0 CC,
ji
J
j
I
i
imm sPji
Risoluzione 1/2
Analisi Marginale
In ogni iterazione viene aggiunta in stock l’unità che genera
l’impatto maggiore per ogni euro speso
jiimm
ji
syssys
jiP
sEBOsEBO
,
)1()( ,
,
Si valuta la riduzione del valore atteso dei backorder del sistema
dovuta all'aumento di un'unità in stock di qualsiasi item, presso
ogni sito
Perde efficacia nella gestione di un gran numero di Item
Risoluzione 2/2
Algoritmo Genetico
Modello di K. Deep (2009), presente nella Global Optimization
Toolbox di Matlab® .
Ottimizza funzioni obiettivo discontinue, non differenziabili,
stocastiche, o altamente non lineari, a variabili intere
Popolazione iniziale
Valore della fitness function
Elitismo, incroci e mutazioni
Nuova Popolazione
Migliore soluzione dall’ultima popolazione
Stop condition
Casi di studio
Casi di studio
L’Analisi Marginale genera una curva costi-benefici per valutare
visivamente il livello di servizio raggiungibile con un certo
budget.
Disponibilità
Target = 98% AM
Costo=€ 74.802
Disp.= 0,9835
0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
Dis
po
nib
ilit
à
Budget (€) Migliaia
AM
Casi di studio
Disponibilità
Target = 98% GA
Costo=€ 71.131
Disp.=0.9800
0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
Dis
po
nib
ilit
à
Budget (€) Migliaia
AM
GA
L‘Algoritmo Genetico permette di trovare soluzioni più vicine al
livello di servizio richiesto, andando a "riempire" le zone
comprese tra un salto e l'altro dell'analisi marginale.
Casi di studio
0
1
2
3
4
5
Qu
an
tità
Numero Totale unità allocate: 55
Disponibilità complessiva: 98,00 %
Budget Annuale: € 71.131
LW1 Disp. 98,52%
LW2 Disp. 89,00%
LW3 Disp. 98,77%
Applicazioni Future
Conclusioni
L’Algoritmo Genetico è risultato: robusto, preciso e ampliabile in
varie direzioni
Lateral Transshipment
Scenari a domanda variabile
Scelta Economico/Manageriale degli Item
Distinzione capacità manutentive
CONTATTI
Enrico Canu
+39 340 3632106
https://it.linkedin.com/in/enricocanu
Immagine di copertina di Vladimir Andreev https://www.behance.net/gallery/PSB-Inside-and-outside/8099277?utm_source=Triggermail&utm_medium=email&utm_campaign=Net%20Project%20Published
Bibliografia 1/5
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