objectieve toetsen? · toetsen: 1) multiple choice, 2) multiple true-false (de kandidaat kiest uit...
TRANSCRIPT
Objectieve toetsen?
Citation for published version (APA):Kamps, H. J. L., & van Lint, J. H. (1969). Objectieve toetsen? (EUT report. WSK, Dept. of Mathematics andComputing Science; Vol. 69-WSK-05). Technische Hogeschool Eindhoven.
Document status and date:Gepubliceerd: 01/01/1969
Document Version:Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication
General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:www.tue.nl/taverne
Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:[email protected] details and we will investigate your claim.
Download date: 21. Oct. 2020
Archief onde~~-~ijsrese
November 1969
Technological University EindhovenNetherlands
Department of Mathematics
OBJECTIEVE TOETSEN ?
door
H.J.L . Kamps en J.H. van Lint
69-WSK-05
T,H .-Report
TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY EINDHOVEN
NEDERLAND THE NETHERLANDS
ONDERAFDELING DER WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS
Objectieve toetsen ?
door
H .J .L . Kamps en J .H . van Lint
T .H .-Report 69-WSK-o5
November 1 969
INHOUD
1 . Inleiding. 3
Li.ter,gtuur, Doelstellingen, Objectieve toetsen, 4toepasbaarheid bij wiskunde, voor- en nadelen van demultiple choice methode, vergelijking,van beide,de Verenigde Staten, constante normen .
3 . Enqugte . Opvatting uit Utrecht, Delft, Leiden en Groningen 14
4 . Eigen onderzoek. 18Doel, experiment, Klassiek (KL) el Multiple Choice (M .C .)gedeelte, duur van het tentamen, correctie voor vermoeidheid,normering en beoordeling, volgorde, eindcijfer, correctie,
-- .het ponsen, resultaten .
Conclusie. 29
Tabellen Per afdeling, per groep (09), (11), allen : twee dim. 001score (KL, MC) ; corr, coëff .voor de afdelingen B, BDK, E, N, T, W, WSK, Totaal 008
Afdelingsgewijs score vergeleken per groep (09), (11) :van klassiek gedeelte 009van MC gedeelte 010van allen (KL), (MC) 011van allen ~ (KL + MC) 012van allen ~(KL + MC) (niet per groep) 013
twee dim . tabel score (PI, DI) 014
Gemiddeld cijfer, per opgave, per afdeling, per groep 015Spreiding cijfer, per opgave, per afdeling, per-éroep 016
Beantwoording M .C . vragenCorrelatie coeff ( M .C ; vraag, Totaal M .C.) 017
Concept KlAssiek 020Klassiek 021Multiple Choice 022
Concept Multiple Choice 026
I
1, InleidingT,~.._ .Hoewel enige jaren geleden de onderafdeling wiskunde een aantal
experimenten met multiple-choice tentamens had gedaan en tot de
conclusie was gekomen dat deze methode niet bevredigend werkte is
in januari 1969 besloten nogmaals een onderzoek te doen betreffende
objectieve studietoetsen . Aanleiding hiertoe was onrust onder de
studenten over enkele teleurstellende tentamens . Overeenkomstig het
gedragspatroon van de student anno 1969 ging deze onrust gepaard
met het gebruik van een aantal leuzen o .a . het roepen om "objectieve
en waardevaste tentamens" . Aardige bijzonderheid hierbij is dat
één van de redenen waarom enige jaren geleden de multiple-choice
methode niet werd voortgezet was dat de studenten de methode onrecht-
vaardig vonden !
In dit rapport gaan we na wat onder objectieve studietoetsen
wordt verstaan . Uit de beschikbare literatuur is een aantal voor-
en nadelen bijeengezocht en tevens een vergelijking met de klassieke
methode te weten de "essay~test" . Ook is gezocht naar literatuur
over het constant houden van normen. Verder is geinformeerd naar
ervaringen met objectieve methoden in andere steden en ook de
Verenigde Staten . Een groot deel van het onderzoek bestond uit
constructie en vergelijking van twee wkelijkwaardige" tentamens,
van elke soort één, die door alle le jaars studenten op één zelfde
ochtend zijn gemaakt . Hierover wordt thans verslag uitgebracht .
Aan het eind komen enkele conclusies en aanbevelingen . Deze zijn
te beschouwen als de door dit onderzoek ontstane persoonlijke
opvattingen van de samenstellers van dit rapport .
3
2 . Geraadpleegde literatuur
Ell Ahmann, J .S ., Testing Student Achievements and Aptitudes,
The Center for Applied Research and Education, Inc .,
Washington 1962 .
[2] Bloom, B .S .(ed .), Taxonomy of Educational Objectives, I .,
Longman, Green and Co ., New York 1956 .
L3] Ebel, R .L . and Dora E . Damrin, Tests and Examinations,
hoofdstuk uit Encyclopedia of Educational Research, Mc Millan,
New York 1960 .
L4] Groot, A .D . de, Vijven en Zessen, Wolters, Groningen 1966 .
151 Groot, A .D . de, Voordracht voor de T .H .E .
[6] Husén, T .(edt), International Study of Achievement in
Mathematics, John Wiley & Sons, New York, 1967-
[71
191
Klerk, I, .F .W . de, Objectieve Studietoetsen, Stichting VAM,
Voorschoten.
Lang, G ., Inleiding over Studietoetsen, Stichting Research
Instituut voor de Toegepaste Psychologie aan de Universiteit
van Amsterdam, 1965 .
Lindquist, E .F.(ed .), Educational Measurement, American
Council on Education, Washington 1951,
Naerssen, R .F . van,. Het handhaven van eenmaal aangenomen
normen bij opeenvolgende objectieve toetsen,. Paedagogische
Studiën, .~ (1966), 312-320 .
Nunnally, J .C,, Educational Measurement and Evaluation,
Mc Graw Hill, New York 1964 .
Wood R ., Objectives in the Teaching of Mathematics, EducationalResearch, 10 (1968), 83-98 .
4
2,1 . Doelstellingen etc .
Alvorens over meetmethoden te spreken moet duidelijk zijn wat
het doel van het onderwijs is . Wat wiskunde betreft is dit beperkt
tot wat het "cognitive domain" wordt genoemd dat is het complex
van kennis en ontwikkeling van intellectuele activiteit . Dit in
tegenstelling tot "affective domain", d .i . belangstelling, houding
en waarde-oordeel en "psychomotor domain" hetgeen op lichamelijke
vaardigheden e .d . slaat . Bloom [2] deelt eerstgenoemd gebied in in
zes klassen : kennis, begrip, toepassing, analyse, synthese, beoor-
deling . Met deze indeling voor ogen moet men zich afvragen (de Groot
L4] ) .wat in het vak hoofdzaak is en wat bijzaak, d .w .z . wat reken
je zwaar aan als het fout is en wat zie je .door de vingers .
Voorbeelden : a) zijn rekenfouten ernstige fouten of niet, b) moet
wat opgeschreven is goed bedoeld zijn of moet het precies goed zijn
weergegeven ? Over twee dingen zijn de auteurs het eens : le de
docent bepaalt de doelstellingen en bepaalt wat hij voldoende vindt
en wat niet, 2e deze opvattingen moeten aan de studenten bekend zijn .
In verband hiermee schrijft de Groot [4] opzettelijk over de "score"
van een toets en onderscheidt de vaststelling van de caesuur vol-
doend-,/onvoldoende als een apart probleem . Ten aanzien hiervan zij
opgemerkt dat in de Verenigde Staten vaak een percentage geslaagden
vooraf vaststaat of een numerus fixus zodat men aan de score genoeg
heeft . Is dit niet het geval dan moet vooraf vastgesteld worden wat
voldoende is :'de hoofdmoeilijkheid bij het samenstellen van tentamens!
Deze moeilijkheid kan niet worden opgelost door een andere methode
te kiezen.
Tot de paragraaf doelstellingen moet men ook rekenen de vraag :wat is de invloed en het doel van de toets . Men kan meten of gegeven
onderwijs is aangeslagen en het resultaat van de toets gebruiken om
eventueel het onderwijs te herzien . Ook echter kan men de geschikt-
heid van studenten voor verdere studie willen meten dus met een toetsselecteren. De Groot [4] merkt op dat een zeer laag succespercentage
bij een tentamen o .i .d . reëel kan zijn als deelname voor iedereenopenstaat d .w .z. de docent niet verantwoordelijk was voor de vooraf-gegane selectie . (N .B . precies de situatie die de aanleiding totdit onderzoek was !!!)
5
2 .2 . Objectieve toetsen, definitie, toepasbaarheid bij wiskunde
In de geraadpleegde literatuur worden verschillende definities
van objectieve toetsen gegeven . Het meest extreem is De Groot [4] :
"een tentamen dat zodanig is samengesteld dat, na de beantwoording
van de vragen door de student, diens score zonder tussenkomst van
vakdeskundige beoordelaars kan worden vastgesteld (bijv . machinaal)" .
Bij Ahmann [1] is voldoende dat "subjective judgment is, for all
practical purposes, eliminated" . Ook andere auteurs stellen dat
objectief betekent dat twee onafhankelijke beoordelaars (die zich
niet vergissen) dezelfde score moeten vinden . In 14] dat voorname-
lijk over middelbaar onderwijs handelt is met objectief blijkbaar
ook uniformiteit over het hele land en in de tijd bedoeld . In
sommige definities is objectief synoniem met "multiple-choice" .
Bij anderen wordt dit als een direct gevolg van de definitie gezien ;
(waarom is steeds onduidelijk) . De klassieke methoden (essay-tests)
worden vaak afgedaan met de mededeling dat nooit bewezen is dat ze
goed werken . Hetzelfde geldt voor objectieve methoden maar dit ont-
gaat die auteurs ! Het feit dat studenten zo veel onzin opschrijven
bij klassieke tentamens en de corrector beoordeelt hoeveel hij het nog
waard vindt is niet objectief en wordt daarom "onrechtvaardig"
genoemd .
Als men tenslotte een gemiddelde opvatting over objectiviteit
wil toelichten aan onze eigen situatie dan is een klassiek wiskunde
tentamen dat vooruit in onderdelen is gesplitst, waarvan is vastge-
steld welke antwoorden in welke mate tot de score bijdragen, een
voorbeeld van een objectieve studietoets .
Niet objectief zijn vragen waarvan niet vaststaat wat het ant-
woord is of hoe veel bij de beantwoording gevraagd wordt .(Voorbeeld :
beschrijf de theorie van convergente reeksen .)
De meeste boeken onderscheiden de volgende types objectieve
toetsen : 1) multiple choice, 2) multiple true-false (de kandidaat
kiest uit 2 mogelijkheden : waar of niet waar), 3) matching (het
vormen van paren bij elkaar behorende uitspraken e .d .), 4) short
answer (bijv . 7csin xdx = . . .) . De eerste drie zijn van het
"selective type°"s de vierde het "supply type" dat door sommige
auteurs niet objectief wordt genoemd (voorb . : E(-1)n n1 is een . . . .
reeks . Hier is niet duidelijk of 'alternerende', 'convergente' of nog
6
iets anders verlangd wordt .) . Duidelijk is dat men meestal de voor-
keur geeft aan het multiple choice type . We citeren :
Ahmann L1] : "It has been found that multiple-choice test items can
be used at all class levels with the possible exception'of the
primary class levels . Other than the area of mathematics, the
multiple-choice test item can be used succesfully in all subject-
matter areas which have verbal and mathematical aspects . Even in
the case of mathematicst this type of test item serves a useful
function, unless there happens to be a heavy emphasis upon ~
computational aspects of mathematics :"
Husén [61 , na klassieke tentamens en multiple-choice beschreven te
hebben stelt voor wiskunde : "It is not claimed that the two types
measure exactly the same thing, since they obviously do not" .
Nunnally C11, , praat objectieve toetsen min of meer per definitievolmaakt : "The truly skillful item writer can test almost anything
with objective items . The reason why so many teacher-made objective
tests do not get at more important parts of the content is that
the teacher does not have the skill and/or the time to compose anexcellent test" .
De Groot L5] stelt het beter : "Men kan veel meer relevante vragen
- inzicht- en denkvragen - op een geprecodeerde vorm brengen, dan
de meeste Nederlandse critici van de achievement test bevroeden,
maar toch : men kan niet Alles zo vragen . Het zelfstandig oplossen
van een wiskunde-vraagstuk, het schrijven van een exposé over een
onderwerp, . . . . . . . ; : dit laat zich niet zonder meer vervangen: .
Lindquist 19] geeft met een aantal voorbeelden (zoals opstellen)
aan hoe gevaarlijk essay-tests kunnen zijn . Op blz . 514 e .v . be-
schrijft hij echter ook de slechte invloed van objectieve toetsen
op de manier van studeren en het onderwijs . Zeer duidelijk blijkt
in dit boek dat een goed beeld van de doelstellingen van het onder-
wijs bepaalt welke vorm van examineren moet worden gekozen en niet
leuzen als "rechtvaardigheid" etc .
7
2 .3 . Voordelen van de multiple choice methode .
We geven hier een opsomming van door ons in de literatuur
gevonden voordelen van de M .C . toetsen (zo nodig met commentaar) .
2 .3 .1 . Studietoetsen zijn rechtvaardiger , scores en scoreverschillenzijn beter te rechtvaardigen tegenover de leerlingen(o .a . 14]) . ( Opm . Bij alle auteurs is "rechtvaardig" een
geliefd reclame-adjectief .)
2 .3 .2 . Zij zijn onontbeerlijk voor velerlei onderwijsresearch, voor.analyse van onderwijssituaties enz . (L4]) .
2 .3 .3 . Scoring is snel en efficient .
2 .3 .4 . Men kan beter gefundeerde beslissingen nemen over zakkenen slagen. ( Opm . dit is duidelijk klets !)
2 .3 .5 . Mogelijkheid van systematische analyse van de toets .
2 .3 .6 . Exameneisen constant houden is eenvoudiger (zie§ 2 .6 .) .
2 .3 .7 . De resultaten van de toets hebben grotere betrouwbaarheid .
2 .3 .8 . Men kan veel meer vragen stellen en zo een groter gebied
bestrijken (gedeeltelijke verklaring van 2 .3-7 .)-
8
2 .4 . Nadelen van de multiple choice methode (t .a .v . essay tests)
We vonden in de literatuur :
2 .4 .1 . Zelfstandig formuleren, creativiteit en inventiviteit worden
niet getoetst .
2 .4 .2 . Multiple-choice vragen zijn soms dubbelzinnig en wel juist
voor de betere studenten . (Dit bezwaar geldt o .i . niet de
wiskunde .)
2 .4 .3 . Deze toetsen hebben een negatieve invloed op het onderwijs .
De studenten gaan feitenkennis en kleine brokjes kennis
leren i .p .v . de grote lijnen . (Men beweert dat dit alleen
geldt voor slechte m .c . toetsen .)
2 .4 .4 . Studenten gaan antwoorden raden (onder Amerikaanse studenten
spreekt men dan ook wel over "multiple-guessing", niet te
verwarren met onze "raden-universiteit"1 :
2 .4 .5 . Er zijn situaties waar het gaat om het produceren van het
antwoord, niet het herkennen van het antwoord .
2 .4 .6 . (Vooral bij wiskunde :) Een benadering toont vaak al welkantwoord goed is . Soms kan men alle antwoorden invullen enzo het goede vinden .
2 .4 .7 . Men verwacht dat de goede antwoorden even vaak op de le, 2e
enz . plaats staan . Dit heeft invloed op het laatste deel vande toets .
2 .4 .8, Het is moeilijk vast te stellen welke score voldoende is .
2,4 .9 . Het is zéér moeilijk een goede m,c, toets te schrijven .I .h .b . is het moeilijk om plausibele alternatieven te vinden
voor die kandidaten die de gewenste kennis niet bezitten .
Niet al deze bezwaren zijn even belangrijk maar er zijn enkele die
duidelijk ernstige nadelen van de methode zijn I
9
2 .5 . Vergelijking van de methoden .
Als we de paragrafen 2 .3 en 2 .4 naast elkaar leggen kunnenwe tot volgende vergelijkingstabel komen (zie [1'),
Criterium Klassiek tentamen Multiple choice tent .
Bedenken v/h tentamen redelijk eenvoudig lastig, tijdrovendGreep uit de stof klein grootMeting van kennis beide, vooral beide, vooralen begrip begrip kennisVoorbereiding doorstudent grote lijnen etc . details
Soort antwoord eigen woorden keuzeRaden geen probleem lastig probleemScoring lastig, tijdrovend zeer eenvoudig
Uit [1 ] citeren we : "For many years the essay test item has been
the mainstay of paper-and-pencil testing . Its role today is oftenmisunderstood . Rather than being totally. replaced by the objectivetest item, as some suppose, it has simply released part of its
function to the objective test item and is performing the remainder
of its functions as effectively as before . That part which has been
released is the part devoted to the measurement of the student'sability to recall information . It is in this area that the objectivetest item is extremely efficient . The informed teacher today is
using objective test items primarily for this purpose and is using
essay test items primarily for the purpose of measuring higher-levelintellectual skills of the student!ff .
10
2 .6 . De Verenigde Staten
Van enkele kanten is gesuggereerd dat wij in Nederland achter-
lopen vergeleken met de V .S . op het gebied van examenmethoden (in [4])
staat zelfs dat de opzet van het onderwijs in de V .S . beter is het-
geen we voor rekening van De Groot laten) . Immere daar is de multiple
choice methode al jaren ingeburgerd ! Wat is hier van waar ? Het
sterkst vindt men de bewering bij De Groot [4], p . 126 . Hij verwijst
naar Educational Testing Service die voor het hele land op allerlei
gebied m .c .-toetsen vervaardigt . Op een verzoek om inlichtingen
ontvingen we van de E .T .S . een antwoord waarin o .a .* "There are
objective tests available, which are described in the materialsoI
am sending you, and those tests are certainly easier to administer
and easier to grade than those which you presently use . Which is the
"better" depends on your own criteria and only you can decide that" .
Uit een brief die we kregen van H .O . Pollak, bekend Amerikaans
deskundige op het gebied van hoger onderwijs in wiskunde citeren we :
"First of all objective testing is by no means common on the
university level in mathematics . I am told that some large universities
do use such tests for linear algebra and calculus because they have
such an enormous number of sections . However, I asked several people
who should know for detailed references and no one was able to give
me any . Everyone remembered that he had heard that it had been
done in somebody else's school" .
en hij vervolgt :
"My personal impression is that objective tests made out by
mathematicians are harder than any of the tests you and I used to
take . If the students want them it would serve them right" .
11
2 .7 . Constante normen
Voor het probleem van constant houden van de normen hebben
we in de literatuur geen oplossing gevonden . De Groot [4] en
Van Naerssen C10] beweren een methode te hebben maar hun argumenten
zijn niet overtuigend, soms fout en bovendien is de geschetste
methode niet bruikbaar voor de wiskunde tentamens .De methode berust op zgn . "kern-items", dat zijn "kritische
vragen" . Idealiter is een kern-item een vraag, die scherp onder-
scheidt tussen de "goeden" en de "slechten" . Een goede toets bevat
veel kern-items (bijv . 25 van de 50) . Men kan de kern-items samen-
stellèn op grond van gedachten als : "dit moet iedereen die voldoende
krijgt weten, maar wie het niet begrepen heeft doet het vrijwel zeker
fout" . Daarnaast kan men na afloop van een toets de vragen zoeken
waarvan het resultaat sterk overeenkomt met het resultaat van de
hele toets . We komen hiermee op de methode van "herhaalitems" .
Laatstgenoemde vragen (indien tevens kernitem !) neemt men gedeel-
telijk weer op in volgende tentamens . Daarmee is na te gaan of de
latere groep zwakker is dan de vorige of niet,-of dat wellicht de
nieuwe vragen al dan niet eenvoudiger zijn dan bij het vorige ten-
tamen. Dit wordt 11equating of scores" genoemd . Helaas is het artikel
C10, volslagen onduidelijk . Wat de invloed is van de niet-herhaal-
items hebben we niet kunnen nagaan . Er staan een aantal voor paeda-
gogen vermoedelijk indrukwekkende formules in en "ogiefvormige krommen"
etc . maar het is al spoedig duidelijk dat de statistische achter-
gronden van de geschetste methode niet kloppen .
Gelukkig berusten kern-item en herhaal-item methode beide op
herhaling van eerder gestelde vragen èn geheimhouding van vroeger
gehouden tentamens . Deze gedachten zijn voor ons onaanvaardbaar .
Daarnaast is het voor goede studenten geen probleem om de gestelde
vragen na afloop van een tentamen te "reproduceren, d .w .z . geheim
houden is onmogelijk.
De enige redelijke oplossing (als men niet bereid is te geloven
dat juist de constantheid van de docent de constante norm impliceert)
is een grote, vaste verzameling opgaven aan te leggen en te publi-
ceren en daaruit telkens een greep te doen (eventueel mogen getallen
in zulke opgaven verandera worden o .i .d .) . Ook dan ontkomt men niet
aan statistische fluctuaties in moeilijkheidsgraad van het tentamen .
12
De mening van de samenstellers van dit rapport is dat een
bepaald tentamen in de tijd best grote verschillen in moeilijkheid
mag vertonen mits selectie aan het eind van een studiejaar geschiedt
op grond van de resultaten van tenminste 10 tentamens (liefst veelmeer) . De invloed van te moeilijke en te makkelijke tentamens is dangering . Het feit dat ondanks selectie ook bij volgende examens weer
een vrij groot percentage niet slaagt bewijst dat het in Nederland
gewoonteis de caesuur te leggen ergens in het gebied van onvoldoendekandidaten . Dit impliceert dat iemand die "net voldoende" is (als
dit betekenis heeft) door pech of een te moeilijk tentamen enz .
niet direct afvalt daar blijkbaar alleen de zeer slechten niet slagen .
(Bedenk dat een student die demonstreert 45 % van de vragen niet tekunnen beantwoorden in Nederland "voldoende" genoemd wordt ! Een
vreemde gewoonte .)
13
3 . Engug te
Naar de andere wiskunde afdelingen in Nederland is geschreven
met een verzoek om inlichtingen over ervaringen met multiple-choice
tentamens . Van de meesten is geen reactie gekomen . Hier volgt eenoverzicht van de reacties .
Utrecht (ergens geciteerd als van internationale bekendheid op het
gebied van objectieve examenmethoden in de wiskunde !) .
'rInleidingVanaf maart 1962 is bij eerste- en tweedejaarsstudenten geëxperi-
menteerd met een tentamenvorm waarbij de correctie gemecheáseerd
kan worden .
Efficiëntie
Het doel van het experiment was om te komen tot een snellere afwer-
king van schriftelijke tentamens bij grote aantallen studenten .
Bij groepen van circa 175 studenten bleek dit niet haalbaar .
De voorbereiding van een multiple-choice tentamen vergde onnoemelijk
veel tijd ; aanvankelijk door onervarenheid, later door problemen
bij het vinden van nieuwe adequate vragen zonder in spitsvondigheden
te vervallen .
Zelfs bij de correctie viel maar geringe tijdwinst te boeken . Het
bleek namelijk niet mogelijk om zinvolle normen voor beoordeling
van te voren vast te stellen, zodat uitvoerige analyse achteraf
nodig was (met herhaalde gang naar de computer) .
De beoordeling
a . Het spreekt dat bij vaststellen van normen na afloop van het
tentamen de beoordeling vrijwel vergelijkend wordt met alle
bezwaren van dien .
b . Het histogram vertoonde vrijwel altijd één piek met dunne uit-
lopers .
Zelfs bij voorzichtige omzetting van behaalde punten in cijfers
- bij een vrij nauwe piék in het histogram - geeft een kleine
wijziging in de door een student gegeven antwoorden (b .v . ver-
vangen van één bijna goed antwoord door het juiste antwoord) dat
de eindbeoordeling vrijwel zeker een forsi eind varieert . De
14
enige remedie hiertegen, bij gegeven éénpiekshistogram, is een
becijfering waarbij alle studenten ongeveer hetzelfde cijfer
behalen. Bij een duidelijk éénpiekshistogram is zelfs een grove
indeling geschikt respectievelijk ongeschikt voor de studie een
illusie .
c . De multiple choice tentamens zijn altijd afgenomen bij groepen
studenten waarvan via practica etc . veel informatie beschikbaar
was wat betreft studieprestaties en studiecapaciteiten . Vrijwel
bij alle tentamens in multiple-choice vorm waren er te veel stu-
denten waarvoor het eindcijfer in geen verhouding stond tot hun
verdere prestaties .
dy Bij gemengde tentamens - b .v . één opgave in "klassieke" vorm -
bleek er onvoldoende correlatie tussen gebruikelijke en multiple-
choice vorm van tentamineren .
Conclusies
a. Het multiple-choice systeem gaf geen arbeidsbesparing en beant-
woordde niet aan het gestelde doel .
b . Bij herhaalde pogingen om de tentamens beter op te stellen en de
te behalen punten handiger te groeperen, bleek het niet mogelijk
om een histogram met één piek te vermijden, wat een goede selec-
tie van de studenten mogelijk maakte .
c . Uit de practicumervaringen bleek dat een multiple-choice tentamen
hooguit feitenkennis en snel overzien van een groot aantal vol-
zinnen en begrippen test . Van testen van wiskundige denktrant
en wiskundig formuleren was nauwelijks sprake .
Slotopmerking
De opmerking dat een multiple-choice tentamen een objectieve toets
kan zijn is bij wiskundetentamens niet relevant . Bij goed afgespro-
ken normen voor beoordeling en enigszins ervaren stafleden zijn de
eindcijfers ook bij een klassiek behandeld tentamen vrijwel reprodu-
ceerbaar . Bij twee keer corrigeren en gezamenlijk vaststellen van
een eindcijfer gebeuren niet meer ongelukken dan bij multiple-choice
tentamens (student vult verkeerd in etc .) .
Bij de wiskunde gebruikt men in Utrecht, zelfs bij inleidende
15
colleges met veel feitenmateriaal, geen tentamens in multiple-choice
meer .
Delft
"1 . Klassieke methode : over het algemeen gelukt het bij deze
methode eenmaal (van te voren) gestelde normen te handhaven .
Dit vereist een grote dosis ervaring in het samenstellen van
geschikte vraagstukken ; zelfs dan is het - bij uitzondering -
nodig gebleken achteraf de normen te herzien .
2 . "Multiple choice" methode : met deze methode bestaat bij de
Afdeling geen ervaring .
3 . Series kleine vragen :
Deze methode is in gebruik voor het vak vector analyse . Er is
reeds enige ervaring met dit systeem opgedaan, zodat het wel-
licht van nut kan zijn hierop wat verder in te gaan .
a . Aan het begin van de schriftelijke examenzitting ontvangt
de kandidaat een wit en een groen exemplaar van de examen-
opgaven . Het witte exemplaar moet worden ingeleverd . Het
groene exemplaar dient als kladexemplaar en kan door de
kandidaat worden behouden .
b . Bij het begin van het examen ontvangt de kandidaat een opgave,
waarop voor ieder onderdeel van de examenopgaven de maximale
waardering in punten is weergegeven.
Bij het niet kunnen beantwoorden van bepaalde vragen, kan
de kandidaat zelf een zo gunstig mogelijk "strategie" bepalen .
c . Na inlevering van het werk ontvangt de kandidaat een lijst
met de juiste antwoorden, zodat hijzelf kan bepalen welk
cijfer hij voor het examen heeft behaald .
Deze methode heeft het voordeel, dat de toetsing over de
gehele doorsnede van het vak kan plaats vinden, terwijl vermeden
wordt, dat de student zichzelf op een zijspoor begeeft, hetgeen met
grotere vraagstukken wel voorkomt . De tijd, nodig voor het beoor-
delen van het werk, ligt aanzienlijk lager dan bij de "klassieke"
methode het geval is . Hierdoor kan de student eerder worden inge-
licht van het officiéle resultaat van zijn examen. Alle studenten
worden bij deze inrichting van het examen op dezelfde wijze beoor-
deeld .
16
Uiteraard vraagt deze methode meer tijd dan de klassiek'e methode
voor het voorbereiden en opstellen van de examenvraagstukken, terwijl
aan de typografische uitvoering van de examenopgaven zeer hoge eisen
moeten worden gesteld .
Leiden
Men heeft tot nu toe "klassieke" tentamens gebruikt en over-
weegt niet om met andere methoden te experimenteren .
Groningen
Men gebruikt steeds "klassieke methoden . Men heeft wel eens
overwogen met multiple-choice een proef te nemen maar men vreest
daarmee niet te meten wat men weten wil ! Bovendien zijn de aan-
tallen studenten klein .
1 7
4 . Eigen onderzoek
4 .1 . Omschrijving van het doel
Hoewel tegenwoordig objectieve toetsen, waaronder men
"multiple choice" ( M .C .) mag rekenen, een gunstige klank
hebben (vermoedelijk door het magische adjectief dat immers
op de beoordeling slaat) is het bij voorbaat duidelijk dat bij
het invoeren van die toetsen in de wiskunde de winst waar
het de objectiviteit betreft zeer gering zal zijn .
Immers een eigen interpretatie van de geschreven tekst
(door de beoordelaar) is bij de wiskunde in het algemeen
uitgesloten omdat de antwoorden voornamelijk uit getallen en
het gebruik van methoden bestaan die vooraf vastliggen en
door elke beoordelaar, doorr een vooraf vastgestelde normering
met hetzelfde cijfer worden gehonoreerd . De meest in het oog
lopende winst is correctietijd ten koste van (zeker voorlopig)
een langere tijd die nodig is om tentamens samen te stellen .
Bovendien lijkt het niet uitgesloten dat deze tentamens
door het grotere aantal vragen meer betrouwbaar zullen zijn
dan de gebruikelijke . We bestrijden echter de misvatting
dat waardevastheid inherent zou zijn aan het gebruik
van M .C . tentamens . De pogingen om door herhaalitems die
waardevastheid te verkrijgen (2 .7)zijn dubieus en hebben in
situaties waarbij geheimhouding verzekerd is, het belang-
rijke nadeel dat de deelnemer geen controle heeft op de
totstandkoming van zijn cijfer . De vroegere pogingen met
M .C . zijn gestaakt omdat o .a . de tijd voor het samenstellen
van tentamens erg groot was, de zwaarte van de tentamens
moeilijker te beoordelen is dan die van een gewoon tentamen
maar vooral omdat een aantal docenten de mening was toege-
daan dat met deze methoden iets anders wordt gemeten dan
met gewone tentamens .
Daarom is dit onderzoek erop gericht na te gaan of een
"goede" (resp . slechte) student ook met deze methode geéxa-
mineerd hoog ( laag) scoort . Natuurlijk is er literatuur be-
kend waarbij verschillende examineermethoden worden verge-
leken in één groep deelnemers voor dezelfdestof, Wij
18
wilden echter niet het risico lopen dat verschillen in
cijfers per deelnemer zouden kunnen ontstaan door de
verschillen in de onderwerpen (techniek, kennis, methode)
die in het ene en het andere examen aan de orde zijn
gesteld .
19
4 .2 . Beschrijving van het experiment
Omdat wij tentamens zoals ze hier gegeven worden willen
vergelijken met een M .C . tentamen, is besloten om het ene
gedeelte dat zoals gewoonte is uit vraagstukken zal bestaan
(in het vervolg klassiek gedeelte KL genoemd) ook op de ge-
bruikelijke manier te laten samenstellen . Wel is aan de
samenstellers meegedeeld dat de duur van het KL niet 3 uur
maar 2 uur zou zijn .
4 .2 .1 . Het klassiek gedeelte
Door twee medewerkers is een concept samengesteld
(pag .020) dat besproken is met de drie docenten van
wiskunde II . Na deze bespreking zijn in het concept
een aantal wijzigingen aangebracht en is de gewijzigde
versie ter hand gesteld van een proefpersoon (medewer-
ker) die als taak heeft na te gaan of de vraagstukken
de behandelde stof testen (en geen andere), of de
moeilijkheidsgraad in overeenstemming is met het type
vraagstukken dat aan de orde is geweest op de oefen-
middagen en om de hoeveelheid tijd die een student
nodig heeft om zijn oplossing te formuleren en op te
schrijven te schatten .
In een vergadering van samenstellers en docenten
brengt hij verslag uit en wordt de definitieve tekst
opgesteld (pag. 021) .
4 .2 .2 . Het multiple choice gedeelte (M .C .)
Aan alle medewerkers en docenten betrokken bij het
wiskunde II onderwijs is gevraagd om geschikte vraag-
stukken in MC vorm op te stellen en in te leveren,
waarbij uitdrukkelijk als eis is gesteld dat oplossing
van de gestelde vraag niet een complex van vaardigheden
mag vereisen, maar zich moet beperken tot één facet van
de stof . Dit verzoek werd aan het corps gericht ener-
zijds omdat tussen het tijdstip waarop de definitieve
tekst van het klassieke gedeelte gereed zou komen en
de datum van het proeftentamen weinig tijd beschikbaar
was, anderzijds om vaardigheid op te doen in het opstel-
len van MC vragen .
20
Toen de definitieve tekst van het klassieke gedeelte klaar
was hebben we eerst nagegaan per vraagstuk of onderdeel
welke kennis en welke vaardigheden van een student die
deze vraagstukken kan oplossen worden gegist . We kwamen totde volgende lijst :
Inventaris van het klassiek gedeelte
Opg . KL MC opg .la . (a-) het opstellen van de karakteristieke vergelijking A
en het bepalen van de wortels
(R) het bepalen van een particuliere oplossing als het B, B~rechterlid van de vergelijking voorkomt in dehomogene oplossing
ilb . (Y) het oplossen van een homogene diff . vgl . als de C, C•karakteristieke vergelijking complexe wortels heeft
het'~-aden" van een particuliere oplossing D,B,D1,B9t
het herkennen van een machtreeks E, E
het berekenen van de convergentie straal F, F1 , F11~
nagaan of een alternerende reeks convergeert (Euler) G, G
vergelijkingsstelling toepassen H, H1, J
de binoniale reeks (of de worteltruc) toepassen I
vergelijkingsstelling toepassen H, J
de reeksontwikkeling kennen voor sin x, ex, Jlog (1-x) en arctan x
het vermenigvuldigen van reeksen g
het bepalen van de limiet L
Daarna is bij elk element oc t/m it uit deze lijst een
MC vraag en soms een of twee alternatieve vragen bedacht
(of uit de ingeleverde vragen geselecteerd (vragen A t/m L)
en het concept (zie 026) besproken .in een vergadering waarvoorallen die aan het klassieke-gedeelte hadden meegewerkt waren
uitgenodigd.
In deze vergadering is gediscussieerd over de analy-
sering van het klassieke gedeelte en nagegaan of de kennis
en vaardigheid van de elementen in klassiek en MC zo nauwkeurig
mogelijk op elkaar zijn afgestemd. Y
Tevens is de normering en de correcties voor vermoeidheid
en de vaststelling van het eindcijfer besproken .
21
Daarna is aan elke docent, aan de statistici en aan het
bureau onderwijsresearch gevraagd over welke gegevens men na
afloop wilde beschikken .
De gewijzigde versie is beoordeeld door een proefpersoon
waarna de definitieve tekst (zie 022 t/m 025) is samengesteld,.
4 .3 .1 . Duur van het tentamen
Hoewel voor een normaal tentamen 3 uur beschikbaar is,
hebben wij de duur van het MC en het klassieke gedeelte op
4 uur gesteld .
Het was bij onze opzet onmogelijk om het KL gedeelte
's morgens en het MC 's middags voor alle studenten te houden
omdat dan het gemiddelde voor het tweede gedeelte systematisch
kan afwijken . Wij wilden de groep van 701 studenten aselect
in tweeën splitsen en de beide helften met verschillend werk
laten beginnen juist om systematisch verschillen geintroduceerd
door de volgorde waarin het werk wordt gemaakt te vermijden .
Dat maakt het noodzakelijk om beide gedeelten in één periode
te maken . Daarentegen moet het MC tentamen nogal wat vragen
bevatten wil uitslag betrouwbaar zijn . Als maximale duur lijkt
ons 4 uur haalbaar omdat anders vermoeidheid een (te) belang-
rijke rol zal gaan spelen .
4 .3 . 2 . Correctie voor "vermoeidheid"
Mogelijkerwijs zou de volgorde waarin het werk gemaakt
wordt van invloed kunnen zijn op het gemiddeld cijfer . Ver-
moeidheid zou tot gevolg hebben dat de gemiddelde cijfers
behaald in het tweede gedeelte van de zitting lager zijn .
Ook is mogelijk dat men na een bepaald gedeelte te hebben
gemaakt ingespeeld raakt en tot-betere prestaties komt bij
het volgende deel .
Omdat we voornamelijk geinteresseerd zijn in verschillen
tussen MC en Klassiek en ook om niemand door dit experiment
te benadelen wordt afgesproken dat bij elk deel (KL of MC)
bij de cijfers behaald door de studenten met het laagste
algemeen gemiddeld zoveel wordt opgeteld dat het gemiddeldecijfer van het gedeelte van 9 - 11 hetzelfde is als het gemid-
delde van hetzelfde werk gehouden tussen 11 - 13 uur .
22
4 .4 . Normering en beoordeling
4 .4 .1 . Van het klassieke gedeelte
Voor elke vraag zijn 10 van de 40 punten te behalen
waarbij zoals gebruikelijk voor onderdelen van vraagstukken
wordt gespecificeerd .
4 .4 .2 . Van het MC gedeelte
,
Het werk wordt zo gewaardeerd dat het te verwachten
-cijfer van iemand die aslect kiest uit de 4 antwoorden
(3 fout en 1 goed) nul is . We geven alle vraagstukken het-
zé-lfde gewicht . Een goed antwoord wordt zodoende gehonoreerd
met 3 van de 36 punten die in totaal behaald kunnen worden .
Een fout antwoord met -1 . Blanco met 0 punten . Het totaal
gedeeld door 3,6 . (Omdat bij een vroeger onderzoek gehouden
door drs . I .G . Boerlijst en Prof . dr . A .D . de Groot uitvoerig
is geëxperimenteerd met andere vormen van normering die in
resultaat zeer weinig uiteenliepen is deze normering, de
éenvoudigste,,gekozen) .
23
4 .5 . De volgorde waarin het werk gemaakt werd
Die volgorde werd voorgeschreven door de studenten bij
binnenkomst aselect met kans = i een even of een oneven getal
te laten trekken ; hetgeen bepaald of men met het MC gedeelteof met het klassiek gedeelte kan beginnen .
In de praktijk is er tevens voor gezorgd dat per zaalmet hetzelfde soort werk is gestart om negen uur voor alle
daarin aanwezige deelnemers .
(Twee storingen traden hierbij op : in een zaal waren 14 stoelen
minder geplaatst dan afgesproken en een aantal laatkomers is
om overlast te beperken een plaats in de buurt van de ingang
toegewezen) 364 deelnemers beginnen met het klassiek gedeelte337 met het MC gedeelte .
In alle tabellen op de pag . 001 t/m 016 worden resultaten
van de 337 deelnemers voorzien van (09) de tijd waarop
men met MC begon .
Resultaten van de 364 deelnemers krijgen als indicatie (11) .
4 .6 . Vaststelling van het eindcijfer
De cijfers voor de beide onderdelen behaald, worden na
correctie voor "vermoeidheid" opgeteld, gemiddeld en naar
boven afgerond tot een geheel getal .
24
4 .7 . Correctie van het gemaakte werk, het ponsen
4 .7 .1 . Klassiek " gedeelte
Elk vraagstuk is tweemaal beoordeeld door medewerkers
of docenten die bij het onderwijs waren betrokken .
In een bespreking wordt bij verschil in de cijfers per
vraagstuk het werk nogmaals bezien en na overleg een cijfer
per vraagstuk vastgesteld, aan de hand van de vooraf vast-
4 .7 .2 .
gelegd,e normering . Deze cijfers worden machinaal verwerkt .
M .C . gedeelte
De antwoorden voor elke van de 12 MC vragen van elke student
worden eveneens machinaal verwerkt .
Het ponsen
Om te zorgen dat bij het maken van de ponsband waarop alle
cijfers vermeld waren geen fouten werden gemaakt zijn twee
banden, onafhankelijk van elkaar op het Rekencentrum ver-
vaardigd en daarna een derde band die op de momenten dat
afwijkingen tussen band 1 en 2 werden geconstateerd (na
controle)van het juiste cijfer werd voorzien .
Van elke student werd geponst :
Naam en voorletters, identiteits,nummer, afdeling,
groepsleider, gemiddeld eindcijfer Wiskunde bij het
Middelbaar Onderwijs (VWO), het cijfer voor het
proeftentamen (P I) wiskunde nov . '68, het cijfer
voor het deeltentamen Wisk . I jan . '69 (D I), de
antwoorden op vraag A t/m L van het MC, het tijdstip
waarop het MC gedeelte is gemaakt en tenslotte de
waardering voor vraagstuk la, 1b, 2, 3, 4 van het
klassieke stuk .
25
4 .8 . Resultaten
4 .8 .1 . Vermoeidheid
Het gemiddeld cijfer voor de 364 deelnemers die het MC
gedeelte maken van 9 - 11 u . is 5,73 (spreiding 1,9) . De
337 deelnemers die het MC gedeelte maken van 11 - 13 u . (na
het klassieke stuk) halen gemiddeld 5,71 (spreiding 1,9) pag .010 .
Bij het klassieke gedeelte zijn de cijfers voor :
de 364 deelnemers : gemiddeld 6,32, spr . 1,9 ;
de 337 deelnemers : gemiddeld 6,68, spr . 2,0 . (pag . 009) .
De verschillen zijn bij de gevonden spreidingen niet zo
groot dat men kan spreken van een duidelijke vermoeidheid .
(Toch zijn de o .a . klassieke resultaten van de 364 studenten
verhoogd met 0,36, alvorens op te tellen, door 2 te delen en
af te ronden .)
4 .8 .2 . Het MC tentamen, kritiek (tabellen op pag . 017)
Uit de correlaties tussen de afzonderlijke vragen met de
totale score voor het MC gedeelte blijkt dat vraag A weinig
bijdraagt tot de totaalscore . Dit is ook in overeenstemming
met tabel 1 ., waar duidelijk is te zien dat de vraag te een-
voudig is . Het was beter geweest om in het MC gedeelte niet
apart te testen of men de karakteristieke vgl . kan opstellen en
de wortels daarvan kan bepalen .
De vragen C, H en J blijken moeilijk, gezien het lage
percentage dat de vraag goed beantwoordt . (resp . 17 % ,
31 %, 18 % ) . Het grote aantal deelnemers dat vraag H of J
niet beantwoordt (14 % , 16 % ) wijst ook in deze richting ;
terwijl men bij vraag C misschien is misleid door het 4e
alternatief .
De vragen van de test zijn bijna allen geschikt als
herhaalitem, gezien de hoge correlaties .
4 .8 .3 . Correlatie binnen MC en klassiek gedeelte
De vooropgezette bedoélïng was overeenkomstige fragmen-
ten uit het MC gedeelte en het klassiek gedeelte als ook het
totale MC en het totale klassieke gedeelte onderling te
vergelijken . We vonden als correlatie coefficienten (P)
26
MC_ Kl p
a,b la 0,18
c,d 1b 0,26
e,f,g 2 0,29
h,i,j 3 0,21
j,k,l 4 0,40
(a )
a t/m 1 1 t/m 4 0,57 (R)
Ons vermoeden dat de correlaties onder (a) significant
groter zouden zijn dan de correlatie coeff . van niet ver-
gelijkbare onderdelen uit het een en andere gedeelte is niet
bewaarheid . ( In feite zijn behalve de 5 correlatie coeff .
onder (a) nog, de 20 andere, berekend voor elke klassieke
opgave met elke MC groep, die niet op dezelfde regel in de
tabel wordt vermeld . Wel zijn de correlaties vergelijkbaar
wat ordegrootheid betreft met eerder gevonden correlatie's .
tussen vraagstukken uit één tentamen .
Is de correlatiecoeff . 0,57 (R) groot genoeg om te
kunnen beweren, dat het MC tentamen voor ons doel en bij
deze stof een goed "meetinstrument" is ? Vast staat dat men
bij een goede test die herhaald wordt een correlatie coeffi-
cient van 0,70 mag verwachten als herinneringseffecten geen
rol spelen . Omdat in het algemeen een test uit meer dan 12
vragen bestaat zou de gevonden,p om die reden al kleiner
dan 0,70 moeten zijn . Kijkt men naar de correlatie tussen
het Proeftentamen Wiskunde I van november 1968 en het
daarop volgende deeltentamen in januari 1969 die beide
klassiek werden afgenomen, dan vindt men als correlatie
coefficient 0,64 ( pag . 014) . Deze correlatie coefficient
zou kleiner zijn als het cijfer voor het deeltentamen onaf-
hankelijk was van het proeftentamen . Gebruikelijk is immers
dat voor de le som van het deeltentamen het maximum gegeven
wordt van de prestatie voor dat vraagstuk behaald in januari
en het cijfer van het proeftentamen dat daaraan voorafgaat .
Zou men voor de cijfers van het deeltentamen alleen het
gemiddelde nemen van alle vraagstukken behalve het eerste,
dan zal ook deze correlatie coeff . in de buurt komen van de
0,57 die gevonden werd .
27
Ook zijn de correlatie coeff . tussen het klassieke gedeelte en
vroeger behaalde resultaten (zie tabel hieronder) van dezelfde orde .
P I D I VWOMC 0,468 0,475 0,236xl 0,505 0,466 0,211
EC 0,550 0,534 0,253Aantal stud. 674 650 602
EC eindcijfer maart 1969
P I cijfer proeftentamen november 1968
D I cijfer deeltentamen januari 1969
VWO gemiddeld cijfer voor wiskunde op de middelbare school
Dit wettigt de conclusie dat beide methoden als meetinstrument
van studievorderingen niet verschillen .
28
5 . Conclusie
1 . Voor een groot deel van de stof van de propaedeuse is de
multiple-choice methode vermoedelijk bruikbaar als meetmethode .
2 . De klassieke methode vergt minder voorbereiding en is voor alle
stof als meet-methode even bruikbaar . Wel is absoluut noodzake-
lijk vooraf de vraagstukken in onderdelen te splitsen en
bindende normen vast te stellen .
3 . Een tentamen dat gedeeltelijk klassiek is en voor de rest van
het short-answer type (zoals sinds kort bij Wiskunde V gebruike-
lijk) lijkt veel beter . De vorige maal kon men bij de short-
answer vraagstukken nog verklarende tekst toevoegen voor eigen
risico.
Hierdoor zullen kandidaten die zelf beweren "alleen een paar
rekenfouten" te maken zich niet gehandicapt voelen .
4, "Waardevastheid" is alleen te bereiken als de vraagstukken voor-
raa-d-tlin~ari ant- is en zeer . .groot, .
5 . De correctie van een multiple choice vraagstuk (machinaal)
betekent een enormet~~dsbesparipg .
6 . Waarschijnlijk zullen slechts enkelen in staat zijn goede
multiple choice vragen (en antwoorden !) te bedenken .
29
O O O O O O O O O O O O O O O O O f f f f O D
c cl. c cl>O f f f f O
O O 0 O O O O O O O O O. O O O O 0 O.
... O O O O O O O 0 O O O p P 0 P O
O.
..
..
..
..
..
..1• 4 • • 4
O 0 O nO O O n o O O
OOOP. QOO/~ 00 0
p.
..
... w
..
..
4.
n
ocaOn
e40NN/n00
OOOnnO00i~00
in:nn
.i:
.• •
. • •
Onenno
' 0l'noo
ti O1~ Ohi.
ei1`~ C C
..
..
..
..
..
•.. •.+.+4n0w/ • •
. •. • •
.
O0 CDO
.+.taN000
e1
*oOnnNO00o
~O ~ ~ ~ n n H • • •
.. • • •
000
-,000
1 0000
O O OWN O O N O 0 O
n • • • M n • • n • • 4
11. + •
2O O O O O o o c o C o
•• 0 O O O N O O O O o O
fi W f • • • • • • •
f J •
W
• p o.+Otl1OnYn n000
W ¢y1 OI+On P t~ 000
r OM4M •
.'. •
.•.~/.1+ • •
0 W + • • • •
t YY/
o a o o n o 0 0 0 o O
yy p yi o0001+000000
W O YI N
• • • • • • • • •
I9 ' t • • • •
.! • i • • 4 •
4 J 4
r Y
2 ts
W u o O O O o o O O O O O
g o. ~ oooaooo0o0
rc O G
.t.
..
.• 4 • • 4 • • • • • •
6 y1 ` (11
n O O O o O O O O O o
!~ O 13d00 CO000
c,.
..
..
..
..
..
•
nu
O..NM)f in b11 O9>0.•1
,momOOOOO-OOOG
.i • 4 • + • • • • • 4 •
C>0 oO.+OO o./000
op-OO.+NOf f-,
OO
• •
. • • • • • • 4 4
~O R f' O rlO
.i.1 O 17 n e'/ O O
4hJ n
~ 2
-O O ~: O N N M V' O O O
O.•t
N +0 W
H 1(1 F 00000000000
M f i + 4 • + • • • •
./ G
O W f Cr
C3O o M O O O O O O
1/ 0 • + + + + 4 •
. + + +
r O W
í~r, a W MCt\ c
.+0
.•~.•IrICG 7
0 P N
O O M
N V V
.~JcmOOOO.M OOOOO O
•~ y • 4 + •
. • • 4 + 4 +
J O
f t W
F C
P 2 n O.•/oqCOOOCGOOc
f 4 UI • • • • • • • • • • +
i0
..0 000 000 00 0
r
o.+NMJfn-45 POpO.4
SCORE M.C.
OOOf OfO00N0
o0O000000e.0
N • N •
O f f41 1,1
O0f f O O
oco c.
O O O O O O O
l!!!
..
..
..
..•
• N N • • • • Nt m*
4 + + •
Of O+Ofee000
O O o O O O O N O O O
1 ..
..
..
..
..
..
• N • f f N f o• ••
4
O o0ofO0O0O00OO 00
cc:,»0 O O 0
+ • 4 • N f f f 4 • • •
4 • • +
p O O O O O N O f O O O
f OOOOO
.i00000 •
p.
..
..
..
• f if N • • 4
p. 4. i
Zoo.oefoooooa
~o O.o O O O e o O O O O
M u f
..
..
..
..
..
O F • • f• N • • •
n J 4 4
10O OffOe00qf00
W O O O O O O O O O O O
MIsM• N N••• 4• N••
O W
Z YW
fOOOOOfOOOO
a.. á oo0ooeoe0oo
W b N 1! V4
N• • • • • N • • • •
! J • +
r Y
s m
C,O o o O O oc cl, c cl,
W K O O W o O•OO Oc cl,
9 V0
O M
.O O
W LL tl
• 4••4 4 4• 4••
6 < tl7
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O C
O • • + • • • • • • • 4
o.iNMfn~OAOpO~
OOOo000r/
.+n..+0
.1 • • • 4 • 4 • • • • •
p1,1o12,
.4o
.4o12 0
Mo
O O+± O O O O±± O 0
0hO
.~O N
(V.rvNn0 OO
f + • • • • 4 • • • • +
0 O O O O O O O O O O O
C.+NMfn.0POP0
SCORE M.C
.
O e e p 0 f e f O M O
10.34!
O0O P O0!
O
• 4
4.4 + 4 • • + N •0
Off f POi.NP 0 0 0
OPpPO01.A0
O
ePOnMfNMfee
OiC11•PPHrp00
^•./•NN•fP
4• •
eO Of OfHAN/. O00
.4OPOPA~.I~A O 00
er • • • •
mi ri:
to.
..
zf OoopNMP/+ee 00
p OOOOP001~00
li N•••.+fNaII•••
• • • •.
W O O O O O O O O
C,O O
ac oooaoaeoooo
O.•
..
..
..
..
u • • 4 4 4 4 4 4
. 4 4
N
f O O O O O O O O O O
P O O C 0 O O O O O O
ca..INMPn
1OtiOpO.M
.41 4•
0• • • 4
4•
49191 11 C, 11 C, 11 14 14l',"I C,p0 oONO
..O.aOMO
• • • • • • • 4 • • •
OOVIM.MNOfIPNOe
4 4 • 4 • • • • + • •
rCNOC)/7
.+IC, c r100
fP OO~IO./ffMf OOG
• h 19%O O G N IP
, Mf N f O O C
J • • • • • • • + • 4 •
N W
OC
WW t O O N O f O O O0O O
u • • • + • • +
. + +
.
W2 Y
JJ y
t N
= v •
W J Nri
000 HO ei O O 00
J Y + 4 • + + + +
. • +
.J m
e u
t Z
2 p O w O O O G o O O G O C G
Oe+000 0000 0 00
O.+lYMf n0h oPC.4
SCORE M.C
.
PAG001
O O O O O O O e e O e
O O O O O P P a
.O
O.
. .-!«!.
...P.
.• • • • N N • N
O O O
OO
C CI,O O OO OOc cl,
O O O eO4 O
P.
..
•
O O0,42O O e
cme O a
OOOOpOPO
otOO
O • •
4•
4•NON
+•
• • a
O O O O O ewe e O O
0 o O p o O e O! O O
^ •
4•
4• N O N O • •
o00e KO.•Op00
O O o P P O A O o O O
tl •4:NN • • • 4
: •
•e O
. O O e 4 e e O O O
BelcO O O P pc
OC,O q
O • N # • N • N N • • •
= boaeoeoaooc
/. O a O O O a O• 0 O O O
O Y/ e • • • •
Yy h
• • • N t1 N • • • • •
Wi W0
o o O e O e O o 0 o O
W O O O P O O O O O O O
Y tl n
0w +
rba
0 O e C» 'Ik O O O O O O
P /1 O O P O P O O O O O O
O M N • • • • • • • • •
N • N • • • • • •
i • •
Y Y
Ó W 4 O O O O O O O O O 0
t b o a o 0 0 0 0 O C> O
.t le
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
O 4 • •
• • • • • • • #
0.7Nn000 P.00.0.4
00000000
.1.-10r1
.9• #
4a
4•
4• •
4 4
P 0000000
.4000
4 4 + + • • a # • • •
OOOOOOOe
#n.i00
i^Q O C O O
.yM)~N G O
p • 4 • a • • • • • 4 +
Y.Q 0 00.4r101f10000
2 • • + a + • • • • 4 •
Pw
N 1-kno r4 CDo.+O
.+.+ooo
WcWe000
.-IN.+o0000
u \1 +
• • • + 4
~0 W
<I,a W M O C O
. d O O O O O O O
0 Ó N
á z ,- s
J X X N O O+O
1,4O O O O O O
t 4 2
Wr a
w 2
:0 -á::
11i0 0
á i 0
:4 4 N
c>O•
. O O O O•• • •
O O O
CóO O
•. • •
O.•Nne1H•Ow00
C3
SCARE M.C
.
0.111000OO 00000O0O
O O O O O O
.i • • • N • •
rn©
0 0 00 0 0 0.• 00
O O O O O O O P O O
C.,•.
P • • • • 4 • • *en
O OC ICI
o 0 o O d O O
O O O O O O O O H O O
m • • • • N • N • !1 • •
4 • •
z00000000000
0 opoooeeo0oo
O W e
..
..
..
..
..
Nr J • •
W•
WO a o O O O O a O O OCa
W 00 O00007
..C,w tl n:
O W •
a xW
e o o 0 o o 0 0 0 0 0!Obooe000o0
40e• OW rN C
C!W
.4.
..
.tl t • • • • • • • •
4 J
1- Y Y
2 Op
u ac oW
<IC,O O O O O O OC ICI
a o0000000000
o..
..
..
..
..
.
CL t q
O 0 0 O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
°::
:::::
: +::
O.iNne
enOhOPO~
OOOOOOOOO
1f00
P OC`
O O O O O O N O O
OOOO0e/O.iON00
1/~ 1~0OO.anNe Nei00
u.p O O O N e O n O O O O
2 • • 4 + + 4 • • • • •
O W
n f((10000N6r/0000
W
n0a
aJJ~244
a.4
bi f0000
./0
.-/0000
WYM., r' OaWw4
O 0000 r/00 00
+ • • •
J "CIO
"Cl 11c10 C>ClICICIY Y • •
4 • • a • • 4 • #
! Wa
n O.+o00o OO o 0000
4 N
O O O O O O O
O O O OO•• • • • • • •
• • •
O.INnfrl•On000.a
SCORE M.C.
PAG002
.
Pi•2eMl0i•O10
000oooolnooln
O O O O O O o O P O e
C,.
..
..
..
..
..
./
O O O OO O O O O O OePO OO pp
O O O O
P
p e o o M a o n n p p
OOOOeOPnMl00
Oi• ••el•Nee• •
4 • • +
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
O
oaNneln•OP0P0
OOOOOOOQe•NO
.1.44 4 4 4
• 4
4•
4 4 4POOOOOOp.INp0
mOOOO./ONnnOO
PO p O.innPn M700
000 Cinln000000
• • # • • 4 4 4 • • •
p O f0 O N
.1 O O O
O..n
.1.
10000
4•• 4 4•• 4 4
uYW M700 O.-I00 ~/OOG V
NNeJ N
0, 45.4 15
w.000 000
ILs # • • # # # • a 4 #
uao.+0c0 a0000 co
r_
O O• • O O•• O O•• • •
O O O O O O
• ••
CDelNneYl.OAOO
im
SCARE M.C,
0 0 0 o e o n n M o N O p O p OW M n n M f
OppppnnMpOo pOOaOpeePeoeoee111o•loell~
O O O O O P P O O 1~ O p
..
..
..
..
.-li
O • • •
•NNn 4
..
.r• • • • • • • • • • •
O
2?•e•00i
a á
W O
r
11óóOOpóPAVDOP
N f
.•1 •
O11,1 loc,4,015e n n
pO0000A e1NeP
•.•
.NfY10 •
OOOP10nOeAOO
O o p PA P A r 0 p O
A.
...•
•O O O a p p O a n p p
0000•+OOrP00
e•.•,:rs.e
.•..+
• + 4 +
ooMO•0111n
9pdp
oOP oY~oPAdOp
a.
. • 4
yl opO0000op00
e o p p p o p o p o 0 0
0 o.r • • - - '
< w
p o p o o p p o p p op O p o p p cl
O O O O
o.
. _.
..
oe+N
M?-Wo/1eAOP~
C,O O i 0 0± • i OMO
N V' W
f. p O Orl O.O N~7M 000
pe.NO
W~ a W
Oamf.doONNp[Y.•000
11 (J • •
+ • • 1 + • t • •
p. Y
,p W MOO
.~ ON O
.^~.-1000
P Y!
OC>
!N 2 JNOC
..OOOOOOOO
J W
1 F Wa
p; = p O,aGOOOOCCOOOo
<b, u
• • • • • • •
< S IA
•Op
e O O O O O O O O O O
C*"
0.40001%en 10
^OP
C.,
SCORE M.C
.
O0 <I,OoO OO nOcl:
NNO O
n P 0~
P + • • •
OOONNNM~~neNeN
O O p n n n e N n
O • f •.4.•.4NeNln±
. 4
. •
óóón1.1vNi~Khnó
..
..
..
..
..
.
• • •.1N.•nP.•N+
A • •
•.
OOOOM OI/~MO00
=:C!O O P O P e O O O
e.
..
.•
. • • n 4 #o e% •
. •
• • +
O n O N O O O
Ne p
A a pO OCO n i p n p o 0
e ~
.á • • •
wO O O O O O O 0 O O O
~c o 0 0 o p o p o d O p
Q 6 O
.•
..
..
a < w
oooppoooppo
0oooooeooop
O.
..
.
p.+NMt'MOAOP
CD
oOpO00pNNM0
.'1
POpOON0
1 0.4n 00
• •
0000i +
Cd -W -4
O. i á: i i i i á+
A0.O O O p p M
IDM N O p O
• •.
NM W
O J&/1000 O
* ei 0• f 00
.1 r'
W•
OWO.•~~
.40 o 0
W f o N O
.•1 N
~.•. O
2 <
W JNO
.IO000.•0000
J Y + • • • + • • •
. + •
J W
t W
2 O O
.a O C O O C O O O O O O
< 1~ u •
<. M
O O O O O O O O O O O O
p..Nn•fOOAOP
C.41
SCORE M.C
.
N W
<
0000POOAIBPf
oodo00m
.+noln
P.
..
.
e.
..
..
..
..
.• • • ••
óóéílníeníeiwmnéóo
0 o P e P
CoA
co w11O O
cl,ON O0 0lVIP O
A.
..
..
• • • e• n.B M
leef
• •
• • • • •
O O O P O O M M~ O O
O O O O O O 1 f r O®
,0.
..
..•
.+n.ma+•
..
• • •
.
éóífiéó
.AiíOn:iéóó
y~.
..
..
..
..
f.I f noP P P O O O
WU11Pe000000. 0
W f
..
..
..
..
.
WWO O f O f P C,*
f f O O
W O If1 1/ti 1!~ C O 1!1 1/1 1!~ C Oan
. • 4 •
.:+ • • 4
. +
W •
YWw0000
d1f OO0
M OMIPOOOr10O00
N N
..
..
..
..
..
.4 4
•4• •
4•4
+4 4
~- O Y
2 1.
W <
urcWa
W O O O O O O O O O O O
Q O O O O O O O O O O O
• •
u
oooo p po000pCC", C'„ COC,p
oa o
0
N
O.+NnO1n oAOP
C~31
OOOdOOe•nMnn
.+r~
PO o
CDON OA
w wN
.i
O: O O
N• ~ O P N
•
cc>0pNA0o0+400
• • • 4 • 4 ± ± • • 4
WJ{fl00 ±o • • • 4000
M W
0 0
19 ~ O±`+ M N N N N O O p
WJJ4
N
2 t
W J NO eied0o0 a 0 000
J Y • • • • • • + 4
J W W
t= n
< 1
.CQ
.1 O C O O C O O C O p C
.e • m
O O O O O
O O O O O•• O O•• • • • •
• • •
O.•Nn~Y~eAOP
C.,.
SCORE M.C
.
PAG 003
O O O O O o O O O O O
eoeooo0onon
p.
..
..
..
..
..
•
N•
O O O O O O O O O O O
Ooooooooneo
~.
..
+ N • •
O O
O O
<Z,O i ne O nP) O!.i00
OpOn
.m
• .• •• .
• ..
..
. •• •
•N N N N H
O11OO
13 10O
.0N
1 00
O aoppnOn
.1[1 np
. . •
..
..
..
..
•i f e-* f •
.+• 4 •
.
O O O O O p f
.0 0 0 0
000000
.44- o 00
si
:. a:0;1 .10 tK
..
. + + •
oooooo
.e40 OD
oo
Cl, ooononnnoo
~.
..
..
..
..
..
ZO O CD
.OO O O q O O O
r o 0 o n n o o n o 0 0
O J • • +
YOCD
O O O O O O O O O O
W n O O O O O O O O O O
r q n
..
..
..
..
..
.N
. • • • • • • • •
.O W •
! ][W
c cl,OC,
O O Oc cl.
-4n .'O O O O O O O O O O O O
O O
p.
..
.
J~2
W O O o O o O O O O O p
O o
.•. o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
..
.. •
..
. •
.0
1.. 'U
.. • • • • • • • •
.a w
00 00 00 0:21-
0 000 0 0 0 0
000
O.
..
..
..
..
..
o.<NnfM~OnOP
C,a
Oo0000000
.aO
.a
OOOOOOOOOei00
+ • • + • • • • • • +
qoppp
.i.+
.•.Inpo
• • • • •
. a • • • •
no cO00.a1NNf No
• • • • • • • • • • +
0000000
• + + • + + + • + • •
.1 t
~{4C o
cmoNON
.I.i 00
p • W
O WfOOON
.~oo.yo0o
a l9 + • •
+ + + • • • • +
9O W
C K1~Mei o0a 0000oOC
P W
O q
+ 4J N O O O O O O O
CDO O O•
J 2
• 4 W
O Z O O
.. O G C a O O C O O C O
.a
41.
U • • • • • • • + • • +
4 4 Y!
00o0oooocaOOo
. •
. • • • + • • • a
CD.4«4M" en
Inr-
4D 0 1=.4
SCORE M.C
.
C,p
1,1 12o O P M0
O P
OOO0000Y100•
C, •.• • • • • • • ei R r1 •
.a• • + •
O O p O PoO p p P P P O
O Oc cl,
O O O q O•
P• * • •
.1 • +
.'1.4.1
• • • •
pOOO.OPPNP00
O O O O O O O n p O O
q4
• •
4•
.4e
4.4+4•
4
•
oOPOeo~o1oPeo
p o1~0 pO~Od000
n.
..
..
..
..
..
• • P Y1
~&• •
• •
. +
poPpOPU~H1000
0000001/11P000
O a
.« 1 ir in 14 In I, •*.
•. • • •
1q p O O O P n o n O p o
y~ Q O
c cl,O n o N O p O
p:
:::
..~n:ni+
:
©JHW O O O O P O O O O O O
K O O O O O O p O O O O
O a
.1.
..
..
..
..
..
tte +
OC.„o 0 0 0 o O o oo
000oo0o
cc,a
CD.+NnflPanOPol@
OOOOOOO
./f.a0
.4
01OOO
11rI12
12.+.4.~ 0
qO0000w1
.1,0.a00
4 4. 4• a
4. •4 4 4
00nOO.aoponn
.yo 0
n • + • • • • • • •
. •
w.pOp.AOn.irfpp0
2 • •
. • • • • • • • +
f W
I> f
1fl J 110• o• 0CD.iNON00 G
WV f Oo00p.IN O
•000
U 0 + • + • • • • • • •
0W
pC XW !^OO aONO00C C O
.i q
2JJ<f744
.~2
q!J N O O O
12O
10 0O0O
0H + • • • •. • + + + •
WK[1 O
.-IC 000.70C OGO C
11 U • • 4 4 4 4 4 4 4 • •
4 W
O O•1.3
O+O•O• • OO•O•O•O•O•
p.iNnfYlo
1woP~
SCORE M.C.
rP•2N0On•
=C> lbopo W
.•.. p
.40000000NeaO
.d0wl • • • + • •.a f N • N
• • • •
OOOOIPOOY1eir0
O O O O O p O O A O O
+ • • •
QOOOqHMn
.i 00
pO000r1./nNOO
m.
. • •
• • • •./NN•+f • •
OOPOOr1N~0O w•O
O o O o p OVN N
.1 p
n.
:.:i á
.ioW~a
04.
• • • • • •
OoY10
.0.•nNIL100
OOOOr1••M•M1000
•.:
.+.
• • • • + •
Ooe0o
.4.+~o~nOp
hOOOO~i.••iei000
0 0 0
.-1 WIn
.71•1 O C O
OOO.•00.10000
W f
F •••N
.+rINa• •+
YO W IOn00C0O•.M•0O0O0O0C0O0O
q n
Y000000rOQ00
q O O O O O Occ.,
O O O O
q N •
..
.
JMO Y
z r
Y 4 W O O O O O O O O O O O
IK U q O O O o O O O O O O O
ow
.W u
*::
::
•G 40
nPnzcNmh•m
00oooooeoeo
00000000000
o..Nnf W0n•DPO.~
000.•OnNn
.0.100
• • • + • + • + • • •
1-MOOOpnNSVIO.lOO
W
O O
C W f OOpN
.4.4N.MO 00
~ {9 + •
2 ~L
WJJ
W M
.-IO.IONGCCG G'L~
qf q
JJ Z
eJ N O OC
O O O p OC,
O O
4 W
t 6'
2 O O.IOOGO.IOG 00 00
41~
U4 4 4 1 4
• + •
4 4•
4 4 q
O O
O O O O O O O O O O•• •
• • • • • • • •
o.iNMlfr•OwpaO.i
SCORE M.C
.
PAG 004
Ocao
O O O O n n=C>
O O O O O O o O O O
o.
..
..
..
..
.o
..• 4 • • • • • •
.a.a • •
• •
O®OOOOnoeiOo
0oooooet.foo
..
..
..
..
..
..
+• 4 + + •.4 pl n • •
000
CDono
-00 nn
OOOOO0on1~O0
O • • • • •
.i•nrl ••.1
• 4 • • •o
onoonoC.,
o1.~noO
«I"O i O O
Ot .
..
..
..
..
..
.
onnn.a n0 0000
O~~OfOnNO
.O.O
.p.
..
..
..
..
f o n o n O
'COn O O O o
n O e O! w 0 o O o 0•
O •.t•
.Ir1 •.0++ 4
20 o O O O n C O O o O
P Ooql
'00000 00
n W f •
nn J • •
W+
WO 0o0 o00 oI tl noo 0 o
WgenODO00 00
It~/ I1
..
..
..
.4
O W + • •
R ]L
_W
O421nO O O O O O
O MO
N P tli o o O O o O O O O O O
W O M N •
< J •
t- H
Z 1
W Y O O O O O O O O O O O
u c o0000000000
L O O
.i •Y t. u •
..
:. ~ !. a4•
• < IA
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
O O O O O O O O O O O
c,.
..
..
..
. _
..
• + • • • 4 + • • • 4
0.1NMf n~0w0 PO.d
.44 4
44+
.
0000000
.4 N 000
• • • • • 4 4 4 • • •
000000
.1o1hN
.t.4
n_up f p0 ~{00
.1 0NYJ O NO
vwJ a
:> wc
.yelafelnnooo
z 2 •
o a
N n w
1+) t` !-nO
.i0.4N0.'0000
~O Y
~ 4 W
o WfOOONo.+00000
u l! 4 • • • + • + • 4 • •
t p w
P C Y
.Q W M
:C OO O ei.1a/C C 00
O P Y1
O O
111.III~~~
N Yi JlVOO.ioo0oo000
J Y + • • • • 4 + 4 4 • •
J Y-
t < W
t- C
.~ Z 0 O
..ooo00 oCOO
12 C,< < IH
•0 o O O O o O O O O O o
O • • + • • • • • • • •
n
O.•NIOfn
-OPOPO~
SCORE M.C
.
0.4• •
4 +
• ~ •
.i.. • •
• •
O O O O O OC," "Cl<,
00000000000
O O
C>O f O O f O N o
0000 ~000~000 O
P::
..
.i. an
..ri
nn
OOOONf nf
Cdf tV
OOOOO+Of~aOOO
O• • • •.•r1nM
.it9.i
• + • 4 • • •
0 o O N N n n h P NC,
O O O f O f f N O O O
w• • • •4einnn P
.. •
O O O O n n f N N O O
OOOOff
' 00000
f• • • +n n Ml e..l • •
O o O O f O N O O O o
0 0 0 o v e o 0 0 0 0n:i.in
2COOY100ONCOO
.i ooofo000o00
N W f
f J • •
W• W0
o 0 0 0 0 o N o 0 0 0
Y O o O o0 0 o O O O O
r • n
..
..
..
..
..
.
O Y •
S itt!
C`O O o 0 o O o o O O
W.4
MC.O O O O o O O O O o
bi.d M N
ti ~ < + • • • + • • + • + 4
< J
t- H
2 t
bW O O O O O O O O O O O
u L
C!O OC!O O O o 0 o O
C 0 O
.t
Y t• v •
. • • • • • • • • •
a4
M
0 0 0 0 0 0 0 0 0 o O0 0 0 o O O o 0 o O o
O.
..
..
..
..
..
• • + • • • + • •
. •
o.•Nnfn a1.0a O.+
OOOOOOOO
.i.-100
.t • •+ • • • • 4 • • •
P o o O o N O O N o.1 O
• • • • + • • • • 4 •
CDOOOO
.riN19N edCMe
4
tn nooo
.i.+nneu~
.-to
u100000/MY1N
.+.4 OC
~N W
M F-U1O o 00NO
.-10 oC O
f J • 4 • • + 4 + 4 • • •
. YwfOOOHO0O
.-t00 O
x0
• + + + • + + • 4 • +
K ]tWl7C 00000 r/0 OC C
4 •
.y N
v O
2 <
Y J N O O O O O O O O O O O
J H 4 4+ 4 4 4•• ++•
J f
< W
F-C
20
O~OOOOOC C
e-C
C'O
t 1. U • • • •
<4
M
00000
• • • •0•• 4 •
oooo.• oe•
CD 1.+NAfn
1 OnOPO.+
SCORE M.C
.
o O Ooc30 o 000) 19 o O
C,O O o O O O o O o
0.+ • 4 4 • • 4 •
.i.1 • •
• 4
oo00Ml
CD Nnt.NO
00000O
PP
' O' OP O
::
. i..
::nri::
O O O o N n n• n n M
O O O O P A P n n N O
m• • • • +NN f
om (4.t
• • 4 • • +
P,• • • •
.+N f ~O f N •
O N O N h n P N P n O
oacaa
r.nfmt.c
•O O N N N N P P O N O O
.4OOPPPf
' OnNP00
• • + • •
IQMM f n • • +
2f O
NONt~Oq0000
f o•oOmooOo
N n P~O
n•
O O O Q O N O N O O C
• O O O n O P O P O O O
W f
W~ WO O o o O N N Ml O OC
O2 W O O O O P P O O O C
Y 1!W
. •
..c!
+ 4 +
•J W •
< ][
ocaN O O O O O O
C.„O
OW U- M404
N O•
C!P O O O O o O 0
< J
f G Y
2 1.
Y < W O O O O O O O O O O O
~ ó
.O O O O O O O O O O O
0N
4h• • • • • 4 • • • •
5N
0 0 0 0 o O o 0 0 oc cl»
O:
::
::
:.
:::
:
O.+NMIf in IOPCOP 0.1
0o O O O O O O N N O O
•4 • • •
. • • • • • • •
f
PO00 oNO
.if
w» 14o
• • • + • • • 4 • • •
mo000
~119n9% oomN
PO ei0 rlNr)1[~ P. U~H C
`OOrleirlPfn•O.ti00
O O
.4O
W V •
t Y1
0000•• • • •
00000•• •
000••
•O.+NRfn•ONOPO.i
SCORE M.C.
PAG005
ooo0oornoooo 00000000000 00oooosoooo
OeoOOe.+oOOO OOOOOOOOOOO o00oooeo0o0
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
G O • O
• N • + 4 •
.1 • 4 • • f 4 • • • • •
.4 • • • • • •.1 • 4 • •
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
P
OOOOOU400~Qr10
OOOOO.iMMN
.•O
p.
.
. • + + 4
OOOOOO
10OrOO
O C O O N O N O N O O
1 ..
..
..
..
..
..
r • W 4 4
O O O M
CDM f
.O O O O
000
.•n
.•
' ONO00
•N O N O e • • •
+ • •
.~ •
•
rn o000.0o00000
s O o o N N O M o O O O
nf •
.0• • • •
zO M O O O O.O O M O O
N O
.+OMOONO.+00
O W s
Oe- •N i0• •• •N • •
W+ WO o0oy0If00000
W 000
~70.-1 O 00 00
O W • •
a[ YY
o M O O O
C>O O O O O
s N o
..ooooo0000
O Y1 N
~4
: w::
::
:::
:.
J •
Y3,
w O O O O O O O O O O O
a o0000000000
0 0
...
E co
O O o
c»O O O M O O O
0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0
O.
..
..
..
..
..
• • • • (V + • •
4
OdNM> e I[~OnOPO.y
P O O O O O O O O O O O
qO0000
../MMN.10
np P, l, o w O O N O N O N G G
I ~ • • 4 + + •
. • 4 • 4
utJ a
2Oo00
.iM.-/C1N000
$ 2 + + • + + • + + • • •
O N
N O W
M O • 1n c 00 NN OM 00 00
M 1[M J 4• a•••• a 4••
Vi W
+W
:. p
O W rOrfOM oO
CVO.i00
u 0 a • • • • • • + + • +
~ 0 W
P K Y
10 W M O C O
.i O.-i G C O C G
y1 •+
- • • • 4 a
. + • • • +
O P N
O O Y!
N 2 •+ <
biJ N
C,.i00C 000000
J Y + + + • 4 + 4 + • • 4
.1 )
\ 4 W
b C
N 2 p O
o I O O O O O G O O C C C C
4 < 1/1
n00000000
-1000
0.4NprO~OwOP0~
SCORE M.C
.
O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
O:••• 4
: s r 4 4 +
O O O O O r! O O O O
000000ooooa
O.
..
..
.••••• N N s 4' • 4
• + • +
O O
irO N OwN N O O
Go 00
neiOG eY.-loo
• • N • ~0
•04O4
• •
O O r O O O r e O O O
0000000.•000
0•• N 4 r• N e•••
•
P ooorosNOOOo
s o 0 0 0 o O w o 0 o a
~• • *cd + om O:::
:
2COicr r rs s OOc
s o0000000000
? Yf
4 r cv N N N N • 4•
Ir J
. • • • • •
W
O O O O O O O O O O O
00000000000
0:
::
::
:
O.+NMfIfl
101.OP0~
O O O O O O O O O O O O
P O O O O O O N N O O o
00000 O
.-I.iNN00
P P O G ri O M O a M M 0 0
s • • + a •
. • • + • 4
u.OOOa ONOeir 00G
2 4 • • • 4 4 • • • • •
VP W
0 h lí1G O N
.i O rlm)O O G G
M J + 4 4 • • • • • 4 • •
W4
W0W-W CD cmr1 rtriri NOOO
n 19 • 4 • + • + • +
á YW M. O.
.~ w
Z!N
2 ~ t
.. e-IOOCCe-0C•OG
W J N O
.1 O.1 C O O O O O O
J H 4 • • • + • • + + + +
J 3
k C
2 O
0.4 C O O a0 0 0 C O O C
4 < N
000000000000
• 4
. 4
.. • •
. •
.
O./Nr)*
r1.OPwPO.i
SCOREM.C.
• W0
OflOOOOf000
W O O O G O O O O O O O
Mom
..
..
..
..
..
.W + N N + • +
4N +
+•
O • • 4
∎ YW
OirO
,*OOOOOOO
.4
1 100000000000
d W N
.+ S
:Qi:N * 1:
J4
•YW OOOf OOOOOOO
IXOoaooooo000
0p
.+1~ u 4 •
*cm
• 4 • • • • •
< Ill •
©
O O O O O O O O O O O
cl C.. 1..0
..
PN N• 4 4
•
11 1-1o O
42P/
1.1
91.0
OOOOOOAN.400
(p
..
• • • • • N O IH f./ •
+ • • • •
OOfO
n
./ONN.i00
OC OCNO
.riNOO
• • ti •M 4MMU~• •
OPCD0rreirlflY1000
O O O O N O N N O O O
0
s o O o N o r O O O O O
1/1clOO
./O
!O000
In
cc!MO • •
00 00N"0
0• • •
•NO r C f' r r h f r O O
OcaOei00.+0000
W r
0• • eiNf e~.4M aei • •
ceJ • • • 4 •
...
2J
WWO O~W r O~v O r O O O
W o0000000000
l7 Ml •
..
.•
.-1.4r14ei •
.i+ • •
J W • • • 4 +
< YW
O O O r O O O O O O O
f/l In o0000000000
W 3 In 11
.tm i
:.i
< J 4 4
Y- G Y
2 1.
Y < W O O
O r O O O O O O O
~ Ó
C!oooo000000
Y u
::
6 N •
O O O O O O O r O O O
00000000000
0:
4
OP
0.4NMf1n ~op, mP 0.y
0000000.~0000
P C O O O O O N N O O O
OOO 0 O
CDNr lf~ r.-10
11 I' C O - GI(SOM M 1(100
2rM.owO
.+.4In
.~.o
0O O O
M • + 4 4 + • + + • • •
In4 W1' If1 O O NM N
.-IlC O
§ ze>O
J 4 f + • • • • • • 4 •
N W
p á
erW rOMNr
-I M3.y
.4 = C>
0 + •
. 4 4 4 • 4 + + +
^ W
2 Y
W W M O
.f., et C
.` C
.i C O G
J N
4 1~
2 v <
W J N O N O et O O O O O O O
.1 Y
. +
. • • +
. •
. • •
J 3
< W
!- K
7O p
..o0c-OCOOCC O
4 1~ U f • •
• •
. + • 4 • •
4 4 Iq
0000oooo.rooo
• • •. •
. •
O.+NMrMOHOP0.y
SCORE M.C
.
PAGoo6
OOOOOOOINf 00
OOOOOOOY1~000
.ren::
•.t+
4 •
.
N OOOOY
1000000
N o00
.on\000000
..
..
.
o0ooor\Inln9nop
ooooolnr~lnlnoo
p~.
..
..
..
..
..
OGOOOOOrnn 00
Or1W00
OOOOOO
.Cp
..
..
..
..
..
oooomooalnOo
p c o oU+oOp Y` oQ
n.
..
..
..
..
..
• • • •f • + o f •
.
0000
MiOa CD n~ 00
ooo.o .
.. r
.~ooo.ln.
oo
~.
..
.. • • • f + a • f • +
w +
J +
YW O O O O P O O O O O O
41O O O O P O O O O O O
-.
..
..
..
..
0.1
v • • 4 4 + 4 4 • •
. •
©
O O O O PC>O O O O O
O OO O
O O O O O O O.
..
o.
..
..
..
.• • 4 • i • + 4 + • •
O.4 cm
MJVr
%'Cl-, -0
a"~
00000ovv
.+~ va
aooooo
.+.+
...100
n)o000000e1.-100
• • 4 •
. • • • • • •
Inv_O N r • i + 4 • • •
Zv~J n
] -OOOOO
.+ONO'.i00
g 2 + + •
. + • • + + +
.
N f W
n ~ jIflOOOO i OOO el CD O
,p W
.-I O
OO
p ~fOOO 4i O O O O
n
1 O W
a K Y
~ p W M C C O O O G` O O O O O
y~ - • •i•••+••••
G P H
ap o w
N z •- 4
W J M C> =C>
0 O e~ O O O O O
J Y Y + + • • •
J Y1
• 4 3 W
Y- O[
p Z p O
.ao O o O o o O o 0 0 0
4 < M
~O O O O O O O O O O O O
r
O.+NnfIn 1O
R00a0.•
SCOREM.C
.
O 0 O O O O o O O O O O O
O O O O O O O O O
C,.
..
..
..
..
..
.t • • +.
• 4
.TenO •
4.•
.'1.
.
O O O O O O O O O O O
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
~ • 4 • • 4 • 4 • 1n 4 •
•
O O O O O O O O O O O O
N ooooo•OOOO00
szqN•
o.
..
..
..
..
..
O O O O O O O C O O O
pooooo00000
W f • • • ' •
1WWO O O O O O O O O O O O
W O O O O O O O O O O O
r.Drf • • • •
o W
t Y
#.i
WO 0 O O O O
a o O O 0 O o O o Oo p o 0 0O0
JY Y
N3 W O O O O O O O O O O O
t O O O O O O O O O O O
0O
.t.
..
..
..
..
. v 4 4
. • • + • • • • •
4 a
O O O O O O 0 OC,
O O
0 0 0 0 o p o 0 0 0 0
o.
..
..
..
..
..
• • • • • + • • •
. •
O.iNMf en 1O^O a O~
00000000
.767 aV a
a0o0000otl1000
.
2JJr`-44
000000oN
.dC) 00
• • •
. • • • • • •
.
O AQ O 000 G Or40 rIC
nOOOC
12 12 12O12
e10O
2 • • • + • • • + + • +
U7 W
-C ~-r1GOOOC
•
O 0 O Q O C
WOW f O O O C O O O O O O O
3 + + + • • • t + + • +
uO W
R YW M O C C O C O O O O O O
• • + + • • • + • • •
.d N
.+ nl
~ dJ N O O O O O O O O O O O
Y Y • • • •
. •
3 W
0 óaOGOOOCOOOCc
4 YI
O O O O O O O O O O O O
O.tNmf61•Oh0aO.4
SCOREM.C
.
0000000
41a1 O
O
O O o o O O O^ N P O
OW f f +
../ 4
.O O O
o O O O O mM71,01
N aM)o O
o000o
aN N f N + 4
•
OOO o00NOO
OOOOO OP /~ IN0 0
O
OCoO0O0OoMoOOOf.i~DO O
M)!7 C
A• + • 4 N • • n N N •
Nf O o0000~00
1000
OOOPIONO
*O
r::
: Qi: ?.
A 0 0
::
.:
2a O O O O O O O O O O O
.+ oooohoo0oo0
n n
In:
. Í ilV
...
::
.
•GW4W O O O O O O O O O O O
3 O O O O O O O
OO etO.
.. O O• • • - '
V 4 • 4 • • • • • • • •
N
0 0 0 0 0 0 0 01,1 0 0
O O O O O O O O O O O
O4 • + • • • • • 4 • •
O.tNM)f
inO
r,Oa O.i
Oo00000oN~ONO
Nf112
1,1 12 0000
.+.1 o O
O O O O O O O N N f O O
• • • 4 • • • • • • •
I~O QO O.^1 OOM C
aet ~OOOOOeI
CDNONOO
n
fl/10000.-1000000
u W
O p
CW f0000
.-10 + + • 4 •
.40= =CD CD
+ + • + • •
^ W
ZY
W WM7000 CO000 OCO
J •
J V1
4 W
,. 4J NOOO OO C` C, 00 0
Y Y + • • + 4 + • •
. • •
ws wa
2WJ4b -Z4S
OO.+oooooooQOOo
4 tll
O O O O O O O O O O O O
O.tNM)frOPOaQ.•
SCORE M.C
.
PAG 007
000 0o AMOifl N LL1 O o0 00 oP A A PP o 000 of 10 al. 00 A
0000o NN
.+~O011~ 000 O o0
.4~0P O~ 00
000
.~00 NfOlf~
O.
..
..
..
..
.. O
..
..
..
..
... O
..
..
..
..
..
.
./ 4 + • • • • •
.i.1 • +
.+ • • • 4 + •.+ N N • •
.i • • • • • • • " N + •
oO0 A O ANONII~n
O. O o N O N O
N o 11~ fV
O.
..
..
..
..
..
• • • • • 4 + Mm) • •
• •
OOO A N NOD 001
.0oooNO OHf f P11\
H 1/%f
.f •
• • • •
O%{\OrANNNN00
OMO n~O
23.t0
A.
..
..
..
..
..
.*i•N •tl11/1M,
.4+
oU1n n cm nP nN o 0
O1/fNM3siH`~nOOO
.p
..
..
..
..
..
.• • +
.+Ir.+Am 4 • +
• • • • •
4 oNnA n nn 00A OO
.O OI(~NHd1/~NNNOo
naz
OuOZur~a£CNnH~.-~O
,/~.
..
... - -
..
.
nA OIlF A NC//\A o0
y1 NNOn
f aDrIMN 0. 0
.• W O
..
..
..
..
..
PN N
.e• • • •
r y 4 i 4
W0 AI{1ANNNNUf000
YI N
li0000 00
r ~O n
..
..
..
..
..
.
O W
Q YW
O A N O h n O O O O O
Pook
o N O O O N O O o o O
O W N
..
..
..
..
J1- Y
OH W o 0 0 0 0 0 0 0 0 o O
r o.
. . O o O O a O O O O o
p O
.+.
..
..
..
..
y, v •
• • • • • • • i • •
4 a
n O O O O O O n O O O
N o 0 0 0 o O N O O o
o.
..
..
. - -
..
.• • 4 + • • + 4 + i +
o.+cm HVY10AaDP0.{
Oooo00
.+N4
1 OHQ
4 • + • 4 • • •
P OOOa 0
.4M> CD
.-I%
e1
4
mOOO
.+M) HNO
-O nN
+ •"omr/ • •
• 4 +
v noN OI~.PHPPiY14a
lM 4 + •
uOoN
.4/n w. in CD 11nO O
Z N N + • +
U1.+ W
P F- I(1 ON
.-1 11~ r' (IJa6 O
.4O o
• •
+ WCW f
.V.-IOOPHON.iOo
n c7 • •+ •
+O W
O W H rIN~ H H HH(\ C 00
• 4 4 + 4 4 • • • • +
P Ul
O /I14./
cmOei HO N r100000
f Y • + 4 • • + • • 4 4 +
O1,1
WC[l 0
.ieO O O O O O O O G G
4 a ~n
0aa
o.+Nn.tr~Qnooo.+
SCORE M.C.
0 0 0 0 0 o n a m m o
OoOH OHH NA!'O
P.
..
..
..
..
. •
• • 4 4.4 • NM)
.-1 ea •+ 4 • • +
O00 OPOA 4`O AO MO
OHHH04P OU1
O•••• f rl N U1 H
.• 4
• 4 + 4 +
00H
0.0a
~N OmOMN~O
<ól 1,1o~
nKN.O
A.
..
..
..
..
. -
01 I) N er' H ••
oOPP f aDO
1OM P 00
ool{~OOnf N00
O• •
4•1n.4fH• •+
+ • 4 +
n04a~
o O01
O A
110 01O O0
OOU1hY)HOei000
O.
..
*aWaV
.~.
. •
o CCD w P PP PO OG
O.litl04 0000
W !
..
..
..
..
F • •
.. w 4
.+.4
J • • • •
WWd O P P o P
CDP O P O O
W ommHtllOn~H U100
tl V).
..
..
..
..
..
• • • • + 4 4 4 + • +
WYWO P O O O O P O O O O
a nr~onooinoooo
a N
JY
i- W O O O O O O O O O O O
ecCcorsHOOOOOO
0 u `• +
: Í i • •
. •.
. •
< m
O O O O O O O O O O OO
S O O O O O O O.O.G.
.O
..
..
..
.• 4 • • • + • 4 • • •
O./NHf Il1-OA
c0 PO.i
0000000fPOMfN
.4 • • • • • • • 4 rl • •
4
P O00 r/n1
.+iD~
1OMO
i
CD0
.4.+e+HlpOn N ~O
cm• • • 4 • 4.
9.4.9• •
• 4 +
A AGr/NM
.iA~OI/1.iHO
N.-1 • •
a2H
1pOONH A 0Y1.-0N OO
4 • f
H W
~1 1-If~C O N
.# coOn f OG O
•W
4 W
n
GW OO
~ilfll(1H4tH OQO
t? 4 4 + +
O W
4 W HOHH ~~ Non
..+N C O
• • • • 4 • + + • • 4
.i w
.~~1 n1
v J
cm.yNO~O
CDN 0000
i- Y • + • 4 • + • • • • 4
!- WO[
0 O
.1 O O C
.1.-1 O O C O C O
4 U/
==43O
C>=O O O O O C
O.4an
lijkmono PO.i
SCORE M.C.
PAG OOó
o.roooooo.rooo
oOOP.+Pn
. 4HOf
0 0 oNAN
PIN A f 0
.1+• • • 4 • 4
.4 N N
.44 + 4 •
Of f+ 0 NOf 1eYOr
IsC.IeCe+
.-rNPaDIP
m.
...
..i en ui n
.i:
• • 4 • f
OPl4POYaO 1q PP ON.+O0 o0
0 hOi n
A• • 4
.4N
.• R
-O H
.i4
C,>. PHfW OnH`4
.i0 o0
N4o1q.lIAn0
O• •4,0v
.4.0w
• • •
• 4 • • •
O P H.O n H K
.4 fc, C.,
ONf 01{~4.~n.40
Nan
.+aua ~ i ~4 4 4
~.r O O O 0 o 000
0o
0 0e
O.-2 .,.911C.,
+ • + • • s • * + 4 +
o.+
cmHt'1NOnOPO~
00000o
.5 -oH
.o~o.r
.4* • • • • +
•.
4ei •
++ 4
POOONY1NeiP AA ti
IDO
.i.iN
10aDNAaDHw
.4 • • + • • • N Y) N
./ 4O + 4 • •
nu nOHNnoOI[1~f
~tin ~
• 4 4 • N.i /J Ir N + •
C12P
10 cm cmHYDN
.-/H N1RO O
h • f • +
• WF 4110 NH.O(f1 OY1 N.iO C
N.N
.-1.'4 + • •
N W • 4 • 4
O C
OC W f ti
cv4n 1{~ N A O In~o O
19 4 + + ri.-1 + • + + • +
Z1
WYW H.iLL1 COIf1N)LL'1HnOC
4 • • • • + 4 f • • 4
J y
.S4
cm.4H H.iN.iN 000 O
F Y • • •
4 4 •
F WK
p O~O O C
. ~.1 C C O O O O
4 N
O.•oooooo.4 ooc
0 ~iap4il
- ow OP 0..
SCORE M.C
.
/ IN O N
O Y~ O P
1... •
.• •
.4 f O N
.4
y O O O O P Y
,O.i
•1 O O
N O O 91
3 • + f • a f m
•
n O H O
da P aa
N • N f f f
0 0 ~n + m •o
b- O O aD
01 Ifl N
• • e+ O It1 O
W:O O
.1 N H f
h
Inp
m!1 N O
O I!\ f P O O
O A A f 0 14
N.1 • • N A
• • • 4
O1,11 Is 4,1 D r4
ei O
.1.1
.~ •
aG P O O D
.i.4
•.• A
.•• • • 4
O
A o O M o 0
A lV O
.~ 7 A
• • • •
A.• • o N a
O m P A N A
MDf
amH N A
./.+ ei + N A
n A a a o•
.+1~1 O M A
.i a
Y3 O N f O M
H.s • • N A
4 4 • 4
s tv
.4 ~O D O
't i{i
.: 1~ O O
P O
.•1{'1 !1 In
.4
.4 e• • N A
P.a ~ N /1 Il~
M A O a 17 O
O • N O N A
N.t • • H O
• 4 4 4
41
/1
.4O
10 11
O O In O n •o
.i
.. n • w o
N N • H •O
44
•4
1n
.p A /D a
.4 Z J
0 02>
.-O N O
ala
.4
f
a O
3 +
C>.t O N
.+f t' N f W N
• • 4 + • • • • • 4 N
3.• O
.•1 N A A N P O O
.4 A
e-O O •0 1n
N O lV f
.4
P.i 11% 0
O O 1/~ A
.a f P 'a O N a H O
.~f
..
..
..
..
..
..
..
fr' 0
•o f A
0O N A
Y O O O O O O O O O O O O O
a O O O O O O O O O O O O •
..
.~
..
..
. •
. •. O
O 1(~ O • O
•.a H N H
.4
• • + • +
O f a N P a H
0 *
•O O N a
P O O O
.y N N M !
• N f P f • O N N O • O P
O O O N A IN o H N a f 1!M 1^
/- O O O a N f
./ A m O O If1 f
•~ • •
.• A tl1 •Y N w• O H f 1No
H N • •
.4
• • •
4 4
O O O •O •O H H P a n
.1 f •O
2 O r O •O O f IN O a 1/~ N O M
y.
..
..
W 4
.d • Hf U1 P s q a A H N A
y • • 4 • Q/
.i M 4
.4 N A
.Zo o n r+ a o n m
r'P Ml
f o
W Y O O O
C>4. N Y1
O n
r'iA A N
u&4 4 N
W>A 1{1 o a N 111 O P O
. m.1 N N
.•.4 e1 aD
.41! O O O ~D
.4A
.4f
m).•
.O f Q•
221
o. 0 o a0 A IN A
.a f A a
.• o
..
..
..
..
..
..
• • • N M a LL~ A
.4 W N A N
y • • • N H
.• • • +1 eD
a o O O
Cd
lV M a
m>• O •O H1 H1
M! O O O
.+ N M N R~
./ N
.i
.O H
` •
..
..
..
..
..
. •
J • 4 f
o O O s ~O o O O N A
Wrp o
.4ua
No a ó
~ O
0>
ytoo O o
caO O
.4N •O Y1 O O
../ .00Ao0 » O•
.1 N H
.• •O f O P
•
A M
an
Ifl.i
10,4oM
AO
IN N
It~ ~a Mo
RJ P O AM
p F O O
.i H H LL~ 'O P ! A N f n YD 1-, O O O H f e12
O C N
{[1 N Y1 A f
• • •
.4 r + • • •
J H N
~ M O
Z af O• In
ZC»
O O
.•f •O A f A
.4N N f~O 2 0
./ o H H
enM
CD P f A M O o
O 4 • 4 O
. • • 4 N •.O.• •
lO N
ry • +
H f P f s
° mo z a"~
.4 z
M W W O o
.-f U1 m n N
.i C N
•O O It1 W W W O
O N M •O f m f A N ED O OO
ei N 4 A
J N N N.4 O • •
J + + + + • e1 + • •O N
1 Q • + t
FP Z P rl Z ff
~.y C
O Q Y -4N
tp O O O
.4 N H P M f N
.4 M N f
iN t 0 O O N
.-/ f f A A M
.~ H f
.4.i 4 Y
O O • • 4 • • • • * • 4 • n f ~
®N O
.r" A N f m
yGen be
M O
W O O G N H M a A H
WM f P M w
{ W O e1 O
.•r ~O H •6 N N N N O A P0
~ • + • • • •
./ r/ e•• • • • • • • i
~40
• •
4W%
.440! •
a• •
~ • • a
J J
0yu
Y W
6 N
O G
./ N M f W
MDA •C
P O b •
.O O
.+ N H f Y1 ~O A a P
O. P V e/ 2 1 r V
.[ W a
a Q W a N
< u a •~ V a
¢ M
lam
O ei
klad• •
IDf
.4 o
.O H f A O R Mt0
0O• 4 N f
O A O N
.• ~O •. F•
PAG009
-------------------------------------------
§- N
men r403
• p
4n•
-11N•
1,o n w
.• a o •
0 a n p • P p n A 1N f N O A O A A f O O N
./ O n O
./ O N
h.
..
..
..
..
..
..
• N a n M
•.• N
f. a
.w • N f w f O p f N w ei • A
• •
4.1
4N N
.4• • N
.4• N N
.4+ 4 N
0
f( p a p p • f f N N o p N • Y O p o p p p p p
c oáp O O
Ccp O p O p O p
M p o p p O O • ~ a o O O p a
~.
..
..
.. s
a N N N
.4
4 •
.4O 4
4•
4 +
4 O O M UN
• • O
.4
.1.4 N Ml N O
.4f
p>.4
.4
p ,~ p P • • f n f N
C_,N n p a P e • N n N p p e p O
• o N o e • A o n o
'w • o p N
.• N +• A w N O
C,P
.1
•.4
.4
• N
.5.4• f M 4
.{ +
.4
• w
• • p
.4.4
A.i A •• ~O P.{ O p e n O w a.1 O w O w n N • N
1- o w n
. • f e P P U1 a q •.• h O p O N N w N • ei a
enN 11~ O • O O 1 n
.i a
.a• i
• w A n f n • •
• p p • N
. • n •
- O • t • O O • O P q w • w O O P ~
b O ~! O O • n A w • •
.~ •
2 N o O n w e~
.• •.1 n A • N Z o
..
..
..
..
..
... a
..
.
W&N • • f O w
lee• a
. N
n• r • • w • ~ ~ N N ~
.4i A
O>N.f N + • N n • •
. ~
ZA o o A n p N N • ~O w p O Z ó á M N ó aPD Mnl ó
.•i M á N n
wY P O n •
10n 1[1 P n
em{M1 n MS u Y
..
..
u•c #
. N
: ~1 n ê 1L~ 1R O~ ti ® "~ K
. n
.41w
.4 w l11 w n 'O N
C»•
• 4
.4 4
N N A
4•
2 0
P Y O
IC• N
.i a
.M O, 10
O. P
. 4~ Y O O O
n N
.4N
.i f p p r/ P
o p p P • • n • f w n O • N n
.i O~C,
O o w
. n f n e• O O n N
• r Y1 • o.• • N w f A w •{ w n
4•
eh.
• N l0 •
. •
..4• N N./ s N o N 4 A •
.4f w
wt
NC>A w + o •
.{ o p
.• •
. N
10+ a P A A N + O rf f
. 1p n o p !{ o N A w w p o O N
. a p
.i
.~ el N N A N ei
.• o p a
u • • • • ~ • • • • • • • • V
..{ N
.e a a f f ~O
1.19~1 ~ • • N O
.1 n • p w a
.4 N
44 w
w
• • N • • • • M• •
4• •
4 4
Y.
W.
.Z
.Z o ~ • ~ Z J
p o
.• N A f w • h • P
91.4 N Ml • w O n • ~O
.{ Z J V
M0 0a ~ >
VO N C> O n
• N P w A O w f
` i
.+ • Of w N n e w
.1 • a
ma•o O O O f
teh r n O O N
• • • • • + • • • • • N
nn
Ne{
n •
O.4
nom
Nv
N f
.4P
p •
3 o N p n n N 10
d r
.• O n
M> -0w ~
4 • • • • •
.4 + • + • *
•
ata p
s 4
©o N n f '0 N
4 • • 4 • 4
:
NAON
.41..~ Pnai
w"
{1 N f O f
u fw of
o r o m N
f a f •
f n N
.y f •.-~ f
OC,2O f a a p
./ a f
.i n a n
* 4 • • 4 4 • •
.4 • 4
• w
m cm
• •
i • • • ± ~ • 4 4 w ~ w
u~J f p n o
~SNO rn
Z.• O o N f
A.• h
.i
N,
.4N N• Z o p A O O w
./ o
..4
.4N w
O + • + • • •
.4 4.4 • • f 10 ~ • • N • 4 • YS
In "
N + +
N 4 •
N a P O i
~ P P Z
„-m>.a Z
y W W
14O N U1 c0 f O m n p N
a O~ W W
C>N
.d
f0 0
nP O
9%N P
O_i •
4• * i +
N N
.4.4 • p • • J • i • + • •
.4.i • e• • • h •
Y1 e1,j
+ 4
• • +
.4~O.a J •
4{ a F
~P Z M%
AZ
P ~
.i f a H N
.i~l9 < YO C O O
O N a N •1
N ~O O O w f
..~w N O h • f w O _a
y~ t O ei
p)O M
O ~ O
r o „
Cc o
Y ~Ó N
.y~ C
..1 f O
-O N A
.1w
N O p n o e O
. 4N
• f n n
a O A
. o P O NN
• • • •
.44
.4
e{
+4 • w
„ ~ • 4 1 4 • • • • • • • •
;
Q • 4 • • • • •
u•
zFr ~ r
0 0 0
./ N A
. w • n o •
Cb
Zz• ` e A N N f w • n • P
ca
z z s
w N a r N a
4a ~s a
PAG 010
r P • a • P • O w O •~ • Mf w •- w h o O
.~ e A Q a
.~ ! O •
O N N O If~ P IR • P •
.! 1!~ If~ • F 11~ P O M1 • W P d O A N O M
F..
..
..
..
..
..
.
i t
.+1 • w O a
.4 P.
a.O M • • N M O Y1 A O M M • a I{~ •
.1.~ N.~ • f N w •
+•
.1 • N N
.i • • M ~O
x O O • O ~O ! O P ! M A N O Y o O o O N • O P M • O A M
w Q O p O w M O N m • Q M1 • M O O O O !1
.1 • P YJ
.• O ~O M1
_.
..
..
..
..
..
..; •
..
..
..
f • N a • N ef • a
.-1 M a O • • • • a A
.a O M w • O MO
• M 4
.4N 4 P • •
.4M
• d o w • ~O • W • P N • O
.4•
; O O ~A N 111 /1 • w O •a O IA • ~t o
.d N • M N O A • Q O A N
wk• • O w • •
*•• P1/ rO O N • N A
0 o N w N • Yl A M
.i w M Y~ O Ub w
• m
.4.• • O N M
miw
U. o o a o • M O A M O MI M ~O t O
:'t li~O O a a w • ! 11
i•
• • • M ~O A M • !
.4 Y! O.t 4 N
.~ w ~S
.a O N 19 •
.M !
.i
p • • • • 4 • O 4 4 • • • 4 •M
u Y
r O • O
l rt A
wIA r • O h
.4O 1/ W O • ei Ml N O N P r
.4 P
.
< 2 m O O N Mi P O et ! N • N h ~ 2 O o
.i •• `O •
.d • A N
.iI1 ~O
p.
..
..
..
..
..
..
.
Z •
.i • • A
.•.f 14 Q m P •
mZ A • M N N O M ! W rT N A N
Y • • •
.1 N N
.a • • N w
w• • •
.4• N w/ 4
4N h
rY O O M 1a
.4• o
.4.4
•.4M w Y • M A a A M
.t • w Y1 A 1/1
• u o O ~O M Q N M
.Y.y O O • ei
^Y M • +"~ O • •
.1 1~O N M
'O
~ • • i • w •
4WO O !A w N w •
.4N • • M O Q • ! N O O
i •
.s
Cd
N.4 4 N w 2 • 4 N
.44 • N w
Y4 J J
J3( o O O O O
.• P a • 1{t
ca•
- O J Y O
10%In O a O M O • O ~ W •
4004
< O
C,O P a A.i ei P N ! O M' O O
..
..
..
..
. <.. O®
:.
..
..
..o
.. O
•.t e P
• • N N
41m M• • w
.4.!
01M M • o •~
11Y 4 • • e! N N • N 4 M
w • O
"*,,eP N ! P O w N o a p w n d M N h N n ó ó á
a o a o Q • o o P ~w p s w o a
. Q Q o w • P • a O~ w
4.
..
..
..
..
..
.. u • • h i O~ o
tJ • • N ! {! ! w •4 t~
~O IsM O i ~O
FD O>
h P !~N • • + P
Y • 4 4
. 4.4
N.4 •
4 10
~O2
4 • 4 •
.4
4.4
WO o
uw
.t N
W
> O 0 O
.4N
n! Y•
- O A O P O > O
= J V
.4 2 J
o O a
0 0
>
•.4 • e
NO
~b-
'~ M M P ~ A P
tv N
O N N M N
40•
-B • 0* •
!.41010 OP-
03 m h m es am
O • O
.0N • O r1
• • • •
.4.4
.4 • 4 w J
.,
NO, Mo
af.P O Y !
YK O O o• O d
1+ r1 O• • Q O O d w O m O O O O •
IJ!L /1 •'
~9 O N w M~
• • • • •
+ 4 4
•4
:4
• •
1O q O N
,• minO
;./
.4M
en• • o w • •
.4O wP 3s O
• w
.• MO W P ON • ~ O•
~O• • • +
.4.4 N
.4 a • •
.4 4 N
r •Q
.Maíwt1a+
MOD
O ~- O O e A O N
• a f, ~D b- O M N Q w W ! P h h N a ! P
j • • •
N N N
r/ • O. •
.*N M • • O •
V • 4 4 • a4 *.l 4 • 4 4 •
.• • +
M.t
J M O
2 Qw 1/%0N
ZZ p
.4 0 • w
.aO lN ~O U~ P ~fP O 2
.4O M
CdN
dik 04h Y% m *b 4M 91
N 2 i ± N ` t • O ~ ~ _ • 4 b N
./ • 4 P •
•.~
t • W t 4
M WP> J J ! !
10 1 M N O.9 J • O
<.1 t Y O O M •D • w n O A w • O • w a /- W
. M • a w o h h w IR • • O a
t < ^ • f
P ~ •N
.i 0
,O Z Y •.1 2 Y wN
nMi 00
O• • O N
N ~O h
O O P M
• a M Q Y 0 O
O • 4 O.JN Y • • vA M • O
Y M A N •
• Y i
-•O•
M4P• • +.i
.i • HlY •N w• •• O ~O ii P
O N A •
O P O P M P • O • O O
•. • • • •
.4 N 4 •
J ! Y
• Y Y t
« O
.4N h • w • w ••
P O F •
O O N N r1
• M • A • P O t •
.O O
.•
Z;i Y
.42 L i
~q bi IL
! á < Y
IL 0
< V M < O y
PAG011
r w w w
1{1 O O O M! r ~1 ~1 N •
t O O w
O N • n •
'Ws~
~ N N ! • H H O N
~O P N~ MJ O
O H • Y1
.+ N O f N
.t
• • N H N
Y1 1!1 O
0h f • • f^ r • 4 N Ml w P
.a 10 • w
4 4
.4.4
N el
.4 4
H ~0
• 4 4
.4 N N
.1 •
• • + • • • 4 + • • •
Y O O O O
• P • N • • O W w
Y O O O O O
0O O O O
1O
0O O ~O O
.4~O O w N • O O O O O
0O O O O
i.
..
..
..
..
..
..
..
..
.
• • • • M P M
.4 fO M! • N w i • • 4 • • • • M O IP
N A4 • N • •
~ow
wlfl
.i q
.1H O w • O LL~ H H
• 4
.i rl ~4 • • 4 yl
..
• 4
1/~ •O N
.+ p p f
.i • N ~1 q ~9 •
• 4 O
.4
•0 /9 H • w q O
1,1•
01O
10• O O O ~O •
.1 H P ~O O O N
i O
.i.i q w N • • O.1 O i O O N
.+ N • H f
.i O O O P
O O
• N N • N ~fl Mr • O N
4•
.4
O O
in.4w ~O O O
.. O O O N • O • • r! w O w Ml
r O O • U~ ~O O H O H 1/~ O •.+ r
clO O • f O • O w N O N w
.
•4
•0
N ~ • • • • • N N N
.f • • N w
0 O O •
om
• el U1 w
4• H w O O O O H O • M • w O •
.*
w w • ~l •
O O M/
.4= q N ~O w q • M Z O O • • • O • O
~q.
..
..
. w O
..
.Is
..
..
...
N N O
V.Y1 P
0• N
.4 •
uO
0A
.! O O
:4 • 4• N ± ` N i f
r= • N A !42 O O O q
.O N O • w
.4O O N O O H
' O O
.4O O N
Ww ca
O w ON Il1 I1 f H ! O • If1 W W O O ~O N N N O N f K1 H H O
vu
t i r a{ a o ac a i ai w w o
.i o r •
.4
Ni
P..
W N ei N
4H O W
. 4
N q
.4
f4
N A
i 4 • • • • •. •
4• • •
P Y O O !
0•
".4
.4.4
f f
4>.4
.i Y O O O O
V,H O W n
.4O O
«:-
caO O O P w O w • w w P P N w ~1 ~ O O O O IR ~ N • Y\ w 0 O O
_.
..
..
..
.
~ • • N
.1/1 f O f • N N IR f 4
4•
4•
.4•
.4• M • O O
][ •
.+ •
.• N a
.1• • H O Y
• H '
y Y
i U\ O
.r•.i O O O O y O • • • l11 O M! 17 • •
.• w O 'n
111 q li~ N 11~N o o ~O f O o o
co
.a • H H O N
g.
..
..
a H
•0
.•f M •
.•
.4
Y4
N• s • • •f e*
0 •
. •
.4.4 n c4 •
f9 • •
4 • • +
rs
.4
.4
•.•
! ! w
W W
~O `
p./ N H •
d% ma
w0
P O >
'0
00O i N M !
in'O w • O O > O
Y.4Z J Y
.1 2 J
q O O ~R O ~
>H ~nr N P r
o.4
.4 s ! 1/\ W
.• O P-0 N • O
.p0
O.4
O N
r +
. •
.1 • 1~1
P w 41
.r • O
• • r • • i
.4• 4 • 4 • • • n *.4 + +
4 +
Hn
Y !1 O 1L
K o o 10 121 0 01 140 Y w • 4•
. N •ID o N
.r ~Y • O O•
•. i 4
s.+
.s •M M
O w 1/1 M1 7 O O
nY wPO
_.4
n.r
•.a
O O M! •
Irt.+
p • ~6 O O N • O
o r O O
.4
Pi P
.r.4
m..1
H O
e o w r O O a
• + •
X • • • • 4 •
.4 • ± • 4 i1 w
.4r + •
J H P
7g H O
2 O O
.4.+ f M IH •
w N
.+ N H 1f1 Z O O a
c s • • •
. •
.4 +
. +
N • •~
p + +
HO.1 W W O
O H
.i O O H
.4N
CDO
CDHp W W O O N
rf N cm N N • • O
rP Z NO Z
O a Y !! K Y
O t p O O
.-1 ! N 1/
%O IH 1/~
.+.1 f •• a O O O O
• P •
enw1
.4N a 4 •
.~
•• M P v
Y O P Y
r Ot P
.1 O N N
.i10
• !
H O O w
• g1 •L • O
.4
NW • • 4 •
.4 •
.4.9 • • • W •. N • • •
g g
W V
r*r isY
!~ a
1-
N Yl• /1 e w • o o r o a ~1 w1
.4 Z i t ~!
N a 1• U1 O
H w
N w
m~O
H •
0 c0ó!O•
i:
O O O
+.i O
iw •
•4
á
en,*so
H 0
~.é
•.
as..
ew oC>
1p a 1@ O O O iF
• 4 i • 4 N
• w á4
~0 1,3
!9
'\.4 10
• •
.
+ +
O QK
~0
..1. 4
.a NwH
O H
.4N • H N O N O N
4 4
.1 d • • • • M
N •
O O
.+ a
r2 i
•S•
f W •
t O w
PAG 012 ~
p.y (y A A O N w N w w
~: n -
B-s • N n a n n w 11;
W + n,
a
Y b b O O f
.O r A M1 I
nO O O
r O b o o
.~ A w N n O O • w
CD H P • w aD
• • • N n
.+ w N
;.
.. +
0 f M • O N P a A f O O O
) b o N N Y1 O A A M1 o O O o
.4
en
1.A f n N N a O O w • O oM
d ± ± • •
O O N n w MO tl N
@e* can-
b-O O a i O • O b IN f O O O
.4 p- ca
• w N N w • • h
; Otob
• 4
rr O b
.i w A q /1 O f w
.~ tl
< Z
CO
1w f • N o
otN w M) 'A
~ N N O tl O O ~
f N • M1
Z • • 4 • • w /1 N w • • N A
V • • •
. a •
ay O O h f N
r4 r4
.40, C> -4 r- om
O r O Uk r' N
A •
!~W O P
.! Y O O
,O M a O f • Y1 /A O lV
tO O h f '< ~
O O O f N
N w O
•.
..
..
• • w M~ A
!'l w Mf
w f
.4 A N
Y + • • NI • 4 4 4 4 4 •
tf ~C
O !1 N
'O o
iYi f f n n w b
. rt O O
n n N n 1!~ n n a O P1 `O
Z - /J 1~ h
.Y f o t !Y •
4 • • • ~ ~
Y 4 4
V w N N m 4 4 •; • •
Y
• • N N n
f w ~ •+` ^ ~ N A
Z • • • a N N
.•
; •
W<p O
.a N N f 1!~
O A 0 O ~ Z J
u o 0
N >
tp w N O • O a N O O
t • • ~ á
:.. w w w
4 4 • •
N N
.4 N
•4
3 O w f A
• • + +
_ Z O o i • • w N
.-1 i 4
. O
O O
.4.
.• 4
O.-1 o O
44
+ a
n.
4• •
mf
N o
f f
~n w
R1 Q N
uu
a O
_+ 4 4
• • w f d
rJ O
.4~ w O
= N N a N
a a O f
cmIn
M Y1
N Z
-' " • 4
H W
DoJ o 0
O J O O
w <
.4 h W O O U1 Inf n P f O M
.i f
..
O Z • • • •
.4N r9 t /1 •+ • O
CDA
a OY1
.p 2 Y
y~ W p
O O w f 1n 10 N O aC M1 w O
O J 4
M4
•~ O
10O N
Y• <• w w f
en '0
C>r • 4 •
• w
cmN N
4• •
-0.. ~n
.i
.e
r+e r w
P O O w N ~9 f M i A O a w Z i
. t• w < íVi
.~ePAG 013
0 0 0 0 0 0 0 o O r~
C!o 0 0 0 0 0 0 o f
o.
..
..
..
..
.• , + 4 + 4 + +
• • 4 •
0 o O O o 0 o N N a
o Oi o O o O O ~O ~ O
P.
..
..
..
..
• •
0I,0©
w0 0 lN 1~ /D /R o m i o
p o o
1 O N. N M1 O p N O
K •
..
..
..
..
.• • • M M ! N N
.4 •
©.4
0 0 o O ~w N O o O N
o O o
• • ~ ± •
ó c ó r~i n ~ í0e~ í0i Ó ó
o e e !F a w
Ma v o
O O O • O N P ~O M~ ~4
19%{1 Ml
4
0 0 !. n
In W
M o a
100 o i P
Cv-,
-.1.4
cl14
• • • • N N M) f
.44
C, (+ en N
.4
.4N O
10O
O i o i n
.• O e
.4 O
• • • M
.1
r1 N
.4 • 4
.p a
cl
.p O
.4 eiO O O
.i o f 1[~ IC n O o o e
+.4 • 4
• + 4 4
o O o M) n O N
C>O o
o.4 o P a a 'O o O O
..
.. +
::
:. í
.1 N M f IN O n e a a.4
0 0 0 0 0 0 0 0 o a n
P o o O O O o e f f
v,
MY wf o 0 0
.4.4 M
./ a en •
• N •
O 4
IYt A o 0 o cm N P o II~ N f
4• • • 4 4 M
J] M • • •
Z f
Oo
.O o o O N) 1'
.-1 P -O M
.yN N M M N +
n • 4 + 4
M Z
0~ f in o o mi 10 a n v w r'
..vi f 4 • • 4
.4.i N N 4 +
f o o f r/ n m o M o 0
a 4 4 •
N N N
.1
W r/ O Y
C>O O a
wf O M o rJ O N
.4 O M 1~ a 0
N O
.4O N ef • • •
• + • 4 • •
ZYI~
.+ N J 0
N.4n O o r
.+ i O o 0
M O J
0 6.O P Q W • •
N !- C
p.~ 2
0• 4 t Y
.4o
.4o O
-4el f o 0 0
. e w •
4 4
•.
4 4
• •
s
~ r Lpj y a N M
f N O ^ O P O.4
SCORE P I
PAG014
J©Ia0©Ou0©
m m m
f O m
m' O P
%nf r
/v m o n
y1 O f oa
1/11* 10O O N w
91
M> N
.M f w w ~O f
.• O w O w O O O
w o w
r m w P w
• • 4 • 4 4 • •
.4 A
.4.4 10
P
a • 4
n 11% n N O
.4 P `0 m M
f n
.~ a P
m m A m w+
+ 4 • • • • •
rn r P
N f m
O O m
,e w O
N O0
0•.+.
P O
O N
w w
Oad
.O
PnN:Pe
n w
f.•
ui d C O O
A N
fe
• •
w O f
O w P
.O N w
.• • a
R
P N
r M
.i f
P O
O N
O f
./.4
•
C2.w
.4 w
4 •
.
0
m O ~O
M IH 111 o w
cmN y~ n w m O N
i.
..
..
..
.P O P P m m O O
• • * 4
.m.:
n.m/ n ~ ó om
.n ,r
.p ,o m m m o
•A r w m w 0 r w
^4 + 4 + + • 4 4
P ~
O ~
.d n f 1/1 N O r f
In 111 f O M N In O
!7 m P P m f f O
W N N N
.t N
.1 f N W
> •
. 4 • + + • • >a
t0p
&L W~ ~ O p ~4
.4 N N 6
C ó á C~ CIJ
:P+ m+ Mm7
0
K N
..
..
..
.. 2
W IN ~D ~O •O O ~O w O W
d 4 + • 4 + • 4 4 `
a m
O W
W.p n
.1 r f w /n
r t e n o N N~ M r Y
.7 m r O N
.1 m p P P ~
.aJ r! ri e • n n n M u
4 • 4 • 4 • 4 + Q
C J
JW N p rl f f
10m N W
O a
CO w
.1 w P
.1 N Q
o < ,o n
o w m n m o c
.4 g f f f f f f f f =
W • • f • • • 4 4 w
p
~ m
0W Y
11. ~
P N O
13o f o n
n.+ o •
n o n m
m f f m
O m P w
r m
•.
Pwt•
w N
P m
•O>.4
.4O N ®
0w O
4 4 •
O w -O
N m
li.4
N.4
P•
Nmm•
.. n O
A P O
N n
in n
•9 m
vk tn
• 4
O IN
.i N
w.1 N Y1
P.,OP
.4 m
4.4 N a
a a
N P a O f
.OC1
.4 m P P
10m o • n n r
.
.o n ~ r+ p
.o• + • • • +
30~ t-
J©-z2V0©nu00fnNmH
.y P
.a M f P O O
M e1 N
Y1 O O> O P,
N O f 1[1 n N UM Ifl
O P m m m m P m
10P O
O N n
n f P
O ~ O
+.e
rs a.
.i.+
.P.4
.4
.. w
.o
o w en
• • •
P O
w.•
N m
w w
4+
.4P
O N
w f
i.;
t a
n f o w C
n o n o m
N n N O n
w O 1
nm ~O
p O n f O l'-
11e w m o ~o
r O N m W N
:..
.. s
.. t
. •
.
P- n P n
O M) w n
M N n
.4w w w P
• • • •
M N f n
P f f n
.a N m m
PAG 015
fPm~O4
O O
.4f P w
n ~+ O
a 4 N
.4 N • N 1/ mw0
P a P
.a n
.4m P r P n P
N f m m M O
CDm w r P m
4 • • • • •
m o
10o o • w In
n.i w
./ C
.4 0 r
N O O 'O O r 't r
11t 0 w
0 O
enm
10
N f cv r1 n O
n N 1,1 O P> MI
.1 m ei P M N
u!
.4.4
.4 e/
.4• s a r 1
O !) O
.4 bh
m O N
P f
omO f P O O
.4 ei
10./
inm O
cmO
O IH O O O
WO ~O
4 4 • • 4 4
.i •
4
f w m W m N O p
m MS P O
2.4
O14
.i m
t',m w P O N
4
I>m P m P
WO P
•
10 C„ 01 O> r~ u C3
.4m N m m N N Y1
.1 ^
N.O n ~+ P
1m N Y •
w m m m m w P m W
4 4 4 4 •
4• 4 j<
.-1 n ~O O r P o O ••
.p f
10`C N Mi O C
P P w n n
O 11
iO
0
M cV f
n N
.• U1 M W
4 4 • • • + • 4 >11
I>r m f r O O
..IL
O IP 111 n N w Yl n
0t O O f U~ r
.O ~O ~O 1/~
N N
4 N
I> 0
W6• 4
4• • 4 • •
mID
.• m N N ~O O O W
p r /M 'O C' r LL\ O 1~
CD O
.4 p r w m O 7 0,
N f f n M M • • u
+ 4 • 4 + 4 4 • OJ
N w
.i m
11 1,1 014> 10
N RI P N N N O f D
~O r O
r p • m O OWV
JY71mWQ
N m
.• O
P N
...
..+ •
..
..
. • •
W.4
.1 O
O P
N f
m w
m m
W> 0
N `0
r N
Nw
• •
C: m
N.
a L
P 'o
r P
O'O
N N
. 4
M.4
N O
.1 N
O O
• 4
wr0-W4
m O M P w ei
r f w p N M
f N O N
.1 •
ó.p ó aó e m
P,p N
r f ' O
A w N
O 1n
.OO m N
.o w In
.o w o
.4 P
./ N
O N
O.1 m t7 n 1/1
0 0 • m o n
oenf P w P
f O 1n
.O M m
m P
letP P M
O /A w w w w
• • + 4 4 •
M w w
.Men
NM m N
N.4
.4 • N
.~
m f 1/
kn O n
a r m
f P
.1 O la1 If
kO
P3O N f 1hn M n P
.O w
1 O f +• Y1 w P
p w
10m m
1,1 10 11
+• • • 4 4 + 4
~n m o
9+ a O
o IN N n
.O U1
p.1 N W M U1
m P m w P m
w cv m f IfM O
o n ~o 0 0
.oh ~p
.i O M N
P:n
10 10
mPi 1,1
a0
N f f r Y1 a
.4 Yp p f N G
m1~P n m N
m ; w 1n
0 10
.O
>m m O
.D.O
O.O P el • f
.4 n IMf P w O
•.4
..+
.4.4
a / 1 t
P N f P n ~1
f w r1 n m P
.p n ~n
.4.o n
.O O !
1p
• 4 + + • •
m f O r m p
o m p CD f M
f m m O O p
M N N N
• 4 + • 4 +
U~ N tr P P f
.o n o r
II~ f IN p ei f
0o
10u+ m
.o4 4 + • • 4
•Do o M W
.4P N O -C C al
.1 O m m I+M P
o.4
ó-4
p) M f f n n f n
• • • 4 + • • •
10P ri
n w
..
O O •
In m
MD
Y f
ft~a
0Y Y f 3 i Y-
40 0
! O
A O O • O
O M ~O
q f r' P
Y1 ~O ~OA N N a N A Mf f f
A O a A
.i P N M
.ih n O f In m) N N CD 1N 0 A
In.4 f
N n N O
O f p f f N M a M N N O M f N f O M N N
J.
..
..
... J
..
..
..
.. J
.
f f f f en f po f f ca f f f • N f f m f
.f f f M •
+ + 4 4 • + + • + • 4 4 + 4 4 + 4 4 4 + • 4 • •
©7<WQW0
a O M O e P N N
q.O P 1[
lO
in t'
ra M O W N M • P
O10
~O f
oM t1 M
• • 4 + 4 • 4 4
p o r+ e5o n q n
O a N O a tt\ O a
A a a ~O
.• a f O
f Il~ q f Y1 ri r1 In
.o n
ff~rn
ino M 1/+
M O O f A A
tA
r+ n
en
.Ir
u+
ir• • + + + 4 4 +
f om a ~O O b
n O P e P A
n O P M O O
M o n
n a O
N U1 O
qAA
• +
44 •
44 +
!+ P N O
K%
r+ o
r,P a A M
0th PO
likt
.1 O P It~ P M N
f O A O e 'O P
P
f • n N f f n M
• • • •
4• +
.O N P O q
- O n O
.1 A e /1 Y1
.4f R1
a f O Y1 A f1~ e ~O
Q1 1[1 M f f li1 N f
N O Ml M) O q N
O f P P O f O
ó ~ó r+ ~ci ó o n
ó0.~• 4 + •
44
44
q O [1 n
N A P
f d N P N In N
f M P N O a p
Aa
M f O M O f M 1[f
• 4
.4
44 4
•
O q f P O O M M
O M M O A IM f M
N O
lcO A N O A
,;'o
IP M Y1 ~O
min
4 4 • • 4 4 4 •
©
O a
.i P M O f N P O ~O N O Y1 f 1/~
A N A
.yP f O O O q O M M) P A O
N f q N P M a q Y a • O
Oa P O p
~O • /b 0 en e f 11% -O O
in
• O
'n
fen
+ • • 4 4 + + • • 4 • 4 + + • •
7
A N O a O OM f cm
o e O N O
.O f
.4
f M W f
~O f ~O Ip
f7
f•
MODM O O A a q A
I[1 P O P f ~O q f e
q O a a a a p • !~
iN M ~O LL~ 11~ If~ N N
z
n4
4• 4 • + 4 4 4
On P 0 P f O a
.4O n O 6n 0 A p f N
a U
%N p O q
4>O n
min &n ~o m
1o •
MDi
:
P f p
9% P 4n
.4IN A O N P
-O O a a
N.4
nMD
I[1 f
coO N O N O f A p N
t P f N m q P O
A O O N If~ a P A
r.
..
..
..
. 1~
..
..
..
..
M f f • Wf N f U
%In
• f t U~ n f
• 4 4 • • 4 • • 4 • 4 + • 4 • •
0
O O O M f
r-O M
O < N M N
M1O O
~/1.y a p A a O O
fpo
f n n q • f
• 4 • • • 4 •
©
O W A
IO O O a O
a O N 111 P O O IN
• n a 1[1 O i~ P O
W f f M M f m f
O
O~O o o a Ml D ~OM) f O M
f O ~O f
M N P P O N a O
ó ~ó
.r n ~ ~ó
4 4 4 4 4 • • •
u
10
f f
i nO N 1/1 N
.4 M P D A O O N
f A O N p O q O
f f 1n • f f w f
• 4 • 4 • 4 4 4
0
O f
.4q
maf O A
O n P a n p O N
O t A O A P O P
O ~O W ~C
l"o
: M1
• 4 4 4 4
4•
WOu0
O On 1/ o1 qO N ~O N
C.,P ~o ~O
n M f
.O O q O
f !f • M f M1 Ifl
n e O a A a ~O
N.4 p V' ~D a a
P O A a
∎1
0% m
fen
f • f f
en4 4 + 4 • • •
CDf
wp
*m N
n o q o 0 0
' oP N p O A ~O P
In + ~ w
• • 4 4 + 4 4
N n M O
.4O 1/1 t/J
'O f
f ti P N M
O f el
P A P
O O p
f N n M f f
cm
M• • +
44 4 • 4
O A O f P M f A
O.4
CD>N M t A A
A p P O 19 O O M
f f tl) f f In N f
.4O • e
wM
CD
MM Y1 A O a M) 111 !n
a M
uiO O M f q
O O q q 10 ,O ~ q
•4
. • 4 •
4 4P N
0,1 11O A
11 10
a N N IP
mlP A O
p tf~ q A
„%O M O
n.r a+
. r+
W e
in•4 4
• •
4 4
A O P A A
.4 A A
A a
CDa N f Y1 N
acm
OlcA M O O
~O1O Y1 1{~ 11~
-O N IN
+ • • • • • 4 •
f f O f
.4 a O N O A t'
.iO O M A O -O O f M e P H
O a 1n
AO P A O
.O. <
.N A
..
.P
..
.[.
..
.
In m; M /V N M M + M M n cm M
u 4 4 • • + 4 4 + 4 • +
0= O M O O
1,1a n A
cvf A A
U a
omf a P CD a P ~ f A f O
!- P f M a M P ~O O a a a f A a
J O f ~ f
>. . M M M N N M M M M N N M
£ 4 + + + • + 4 4 4
0N W If~ O O M CD O
.-1 N W P 1[1 M I>
M > N ~O N M O O 0 O > A ~4 m
.l)M < O M n e O O A a ~ M f A If~ f
o.4 M
..
..
..
..
..
..
.-4 p cv M M N M N M M d M N M M
a 0 • 4 • + 4 • 4 4 O 4 4 • •
ó
i W e O N O P ~O N
.~ W A A O M
4 O aD O A o f 0. O N O O
A N
O>
.,. n A 'o f M f P O 'O
.i O 11~
N [V
o r •
..
..
... - _ _ _
~o -,- -
~J.D P tl\ P O
0O A u O
IDO e
'd a
O O O P li5
`G MT N
a.1
ZO
.-1 O +y M M f V' M 2 O f M M f
~ a
.1.
..
..
..
. < a
..
..
> a a aa a a a a > a a a a
Nis2 2
P a M 1/1 A n f P - O
.i M O
{ O a P H O
0A O 'O O ~O A Ml M
< P N O O P a
1 O P
-< P A
O D O
q r 4 r/ • 4 • a 4 • r • 4 4 a
Y F
i.0
O W 2 i 3 O
0. a s ~-
40P O
.-~.O N A N en f O
CDP O O N P q N p P O O A
A O O a 4 O f A n O A O O
.4 M) • M M M N M M Mi • M
•4 4
^ • •
4+ 44 4
2N O a N W e n N R1 A f N M
f O A
0J A ~O P 1N d A N
-CP A ~O e J N p P O U1 'O f O
a f
.4 M 4 N ~ M N N N N M N M
+4
•4
• 4 4 + 4
+4
P O
I>O W P
1OmO A O
.1.4
MP N e-1 O > f M
.O O N P
CD &
f1P 111 lV M < a
O f M
O N p N
w n
N (V a w) EL
MM)
M M M N MM M
Kr+ N O
opW
&ne
In.ti O
.i P M
f O O
106
N A N A A O M 0
A O M ~O A M) Y1 Ifi r'
Pn
K h
lV M.i N W N N N N N N N N
+ + • 4 LL
+ 4 4 • 4 • • •
~
Df ~O O t/ N A q O M
.D A N
0 1/1 ~O
N'.1[~ A li1 O N O t
m'M M n
pZ O N f N f
nf ei M
a a
.4 14 4 r4 > a a
.4.4
.4.4
.4.4
• • 4 • 4 4 4 4 4 4 •
V2In a
0.1 ! f ~D f A A
.1 f f.
N P a O O M H 61 M r n n M
M N
' O P W < a P o q P A N ~p P
w a
: • oc •
.+ • • • a • •
• a • *
w
1-39 u e- 0
W 2
ij-»
w0 4
.O G Y W Z h = w
0L O
0< s à~ ~- a • s
PAG 016
tabel 1 .
Multiple choice vragen
A1 B a D E F G H I J K L% antw . blanco 0 4 1 4 3 4 1 14 6 16 3 1% antw . .1 5 6 17 9 4 1 9 32 9 19 4 3% antw . 2 0 2 3 2 86 5 85 8 5 26 71 5% antw . 3 1 72 4 14 0 88 3 15 79 21 1 88% antw . 4 94 17 74 71 7 2 2 31 1 18 21 3
De onderstreepte getallen hebben betrekking op juiste antwoorden
tabel 2 .
correlatie coefficient ( A, totale MC) = 0,231 1 11 (B, ,1 11 ) = 0,51
n 11 .(C g n n) = 0 ,3 4~~ ri (Dl n ~~ )= 0 ? 44
(E l 0 ,38( F , 0,34( G, 11 fe ) c 0,40(H g ~~ 11 ) = 0,31
n » (I 9 f~ ei )= 0 ,3 611 11 ( J : 0,34
( g l 0, 48(L1 0,4o
017 (018 9 019)
Concept proeftentamen Wiskunde II
•1 . a) Los op y" - 4Y' +_3Y = e3X
b) Bepaal alle reele oplossingen van y(4) + 2y't + y= 0 .
2 . Bepaal voor iedere réele x de
E (x2 )-
n=1 n2 .
convergentie van de reeks
3. Onderzoek de convergentie van de reeks
00.{n-1og(1 +~)} .E
n=1
4 . Bereken
lim 22 ex + sin x log(1 - x)
x- O 2x2 arctan x
020
TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN
Proeftentamen Wiskunde II op zaterdag 15 maart 1969, duur 2 uur .
N .B . Gebruik voor ELKE op gave een afzonderlijk _ (daarvoor gestempeld) vel -pa-pier .
1 . a) Los op y" - 4y' + 3y = e3XX
b) Bepaal alle reële oplossingen van y" + 2y1 + 5y = sin 2x .
2 . Onderzoek voor welke reële x de reeks
s X-1n
n=1 Vn
absoluut convergent, relatief convergent, divergent is .
3. Onderzoek of de onderstaande reeks convergeert :
n=1E (1 - 41 +n) .
4 . Bereken lim ~ eX + sin x log(1 - x)
x-•o x2 arotan x
tentamen Wiskunde II op zaterdag 15 maart 1969, duur 2 uur .
eerst goed lezen!
tentamen bestaat uit 12 vragen, die zijn aangegeven door de letters A
en met L .
er iedere opgave staan 4 mogelijke antwoorden, genummerd (1), (2), (3)
4) . Precies één van deze antwoorden is goed .
.eer U een opgave hebt opgelost, vult U het nummer van het door U gekozen
roord in op het antwoordformulier op deze pagina onder de letter van het
-effende vraagstuk .
..-beeld : Zou opgave Z luiden :
2+3= (1) 2
(2) 3(3) 5(4) 23
zou U op het antwoordformulier
nummer van het goede antwoord .
onder de letter Z een drie moeten zetten,
U het antwoord op een bepaalde vraag niet weet, zet U een 0 op het ant-
rdf ormulier onder de letter van de betreffende vraag of U laat het hokje
;i .
sngxijk : 1) Per vraag wordt alleen het goede antwoord met + 3 punten ge-
waardeerd . Voor elk fout antwoord scoort men -1 . Voor een
niet beantwoorde vraag of voor 0 als antwoord scoort men 0
punten .
2) Besteed niet meer dan tien minuten aan een vraagstuk .
3) U mag niet meer dan één van de antwoorden blanco of 0, 1, 2,
3, 4 per vraag kiezen .
woordformulier
m en voorletters : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -: Afdeling:ntiteitsnr .
vang A B C D E F G H I J K L
021 ,orstrepen wat onjuist is . 022
A . De wortels van de karakteristieke vergelijking behorend bij de differentiaal-
vergelijking
y„1 +3Y" =4y=0zijn
t2 = 1, t3 = -4-
t 2 = -1, t3 = 4 .
t p- =2, t3=-2.
t2 = -2, t3 = -2 .
B . Precies één .van de volgende acht
aalvergelijking
y" + 2y 1 + y = 2e-x.
T 2ex + 3e-x
In welke regel staat die functie?
functies is gen oplossing van de different~-
3 Y =
= 3ex + e-x ;
= (3 +x2)e-x
y =
3 Y =
=e-x+xe-x ; y=
(2 +3x)e-x •
e-x(2 cos x + 3 sin x) .
ex(2x+3) •
x3 e-x + 2e -x .
C, De algemene oplossing van de differentiaalvergelijking
y" - 2y 1 + 2y = 0
is y = Aex sin(x+B) ,
y= ex(A sin 2x + B cqs
y= e-~(A sin x + B cos
(4) Geen van de antwoorden 1, 2, 3 is juist .
D . Men kan een oplossing van de differentiaalvergelijking
y" ± 2y' + 10y = cos 3x
vinden, door één van de onderstaande functies te proberen . Welke?
(1) y = (A +Bx)e-x oos 3x ,
(2) y= A cola 3x + Bx cas 3x ,
(3) Y = Ax sin 3x + BX cos 3x ,
(4) y=Acos 3x+Bsin3x .
023
E . De reeksn=1 ex+n
(x reëel)
is divergent voor x< 0,
is convergent voor alle x,
is alleen convergent als x< 0 en x geheel is .
Geen van de antwoorden 1, 2, 3is juist .
00 2nz
xn=i 2 log n+ 17
is convergent
(1) voor - 2 <x<29
(2) alleen in x = 0 ,
(3) voor - 1 < x < 1 ,
(4) voor, I xj < fe .
(x regel)
G . De reeks00
~n1-2 C \n2x+
/)nx+3
is relatief convergent voor
(1) x= - 1,
(2) x = -2 ,
(3) x = 0 ,
(4) x= 1 .
~H. Als in de reeks E unn=1
(1) "n - 1+11 n g dan is de reeks convergent .n .
(2) 1im nlunl < 1, dan is de reeks convergent .n-•co
(3)
(4)
limIn unl - 1, clan is de reeks divergent .n---»Geen van de antwoorden 1, 2, 3 ie juist .
024
I. De coëfficiënt van x3 in de reeksontwikkelin.g van
J. Zij un = {~ + log(1 -n)} . Dan is
divergent omdat un > n is,
~E
n=2
convergent omdat un < n ~ is,.
un
1is
31-6xV
divergent omdat lim nu n = 1+e-l > 0,n -~ o0
convergent omdat lim n2un bestaat .+ 1 y00
2K. De coëfficiënt van x in de reeksontwikkeling van e-x arctan x is :
(1) 1130 '
(2) ~ ,
(3) ~ .
(4) Geen van de antwoorden 1, 2, 3 is juist .
L. limX~ 0
ex + A cos x2x
bestaat voor
(1) A=O,
(2) A = -1 ,
( 3) geen enkele A,(4) alle A .
025
Concept proeftentamen Multiple Choice
Ao De wortels van de karakteristieke vergelijking behorend bij de
differentiaalvergelijking
ytn +3Y" -4Y=0
zijn
B. Van de volgende acht functies is er één oplossing van de differentiaal-
vergelijking
y" + 2y t + y = 2e-x .
In welke regel staat die functie?
1) y=2ex+3e-X ; y-g (2 +3x)e-x ~
,2) y=3ex+e^x ; y=e-~(2 cos x+3 sin, x)
3) Y= e"x + xe-x ; y = x3 e-x + 2e-x ,
4) y = (3 +x2 )e-x 3 y = ex(2x + 3) .
B v . De functie e x+ e 1 ex + 0 2 e2 x i s de algemene oplossing van de differen-
tiaalvergelijking :
1) y" -3Y' +2y=2c-x ,
2) y" - 3Y' + 2y = 6e-x ,
3) Ynv - 2y" -y 1 +2y=ex ~
4) y111 +2y" .,yt -2y=0 .
026
C . De algemene oplossing van de differentiaalvergelijking
y" -2y' + 2y = 0
heeft de vorm :
1) y = Aex sin(x +B),
2) y= ex(A sin 2x + B cos 2x),
3) y~ e-x(A sin x+ B cos x),
4) geen van de antwoorden 1, 2, 3 is juist .
C', Zij 2-3i een wortel van az2 + bz + c= 0 . (a,b,c reëel) .
Alle reële oplossingen van ay'f + by + c= 0
1) y= acos 2x +(3sin 3x (a, p
zijn :
reëel),
2) y= ae2xcos 3x + Re2xsin 3x "
3) y= ae2 x + R j 3X i e
4) y = ae 3xcos 2x + p é 3xsin2x "
D. Bij de differentiaalvergelijking y" + 2y 1
als particuliere oplossing :
1) y = (A + Bx)e'xcos 3x,
2) y= A cos 3x + Bx cos 3x,
3) y = Ax sin 3x + Bx cos 3x,
4) y = A cos 3x + B sin 3x .
D' . Bij de differentiaalvergelijking y" - iyt
proberen we :
1)
2)
3)
4)
y = As ix + Be'ixf
y = A sin(x+cp),
y = Ax sin x + Bxcos x,
y - Ax eix + B erix .
+ 4y = cos 3x proberen we
sin x = 2i ( elx - e'1x)
027
00
E . De reeks Z xx +n + n ( x reëel)n=1 e
1) is divergent voor x< 0,
2) is convergent voor alle x,
3) is alleen convergent als x < 0 en x geheel is,
4) geen van de antwoorden 1,2,3 is juist-
El . De reeks E % met an > 0 is Convergent als :
a .+ 1lim á 1)=1,n-°° n
CO 2nF . De reeks E log( n+1 (x reëel) is convergent
n=1
1 ) voor -2 < x < 2,
2) alleen in x= 0,
3) voor I xl < fe,
4) voor -1 < x< l-
nF' . De reeks E n + heeft convergen,tiestra~,l :2
3n
1)R=1, 3)R= 3,
2) R = 2, 4) R = 21-
F11, Zij lim (1 + n an ) = O.De reeks E~nxn convergeert voor :n-.oo
1) -1 <x<1, 3) -1 <xc1,
2) -1 -9 x < 1, 4) T1 4 x+9 1 .
028
G. De reeks E n-2 ~x+3x~n is relatief convergent voor
n= /1
G' . De reeks E<,0n=1
~ x-n (x reëel)
1) is convergent voor -1 s x < 1, elders divergent,
2) is divergent voor -1 < x< 1, elders convergent,
3) is convergent voor -1 < x< 1, elders divergent,
4) is divergent voor -141; x s 1, elders convergent .
H.co
De reeks E 'Inn=1
1) convergeert als lim nlunl < 1,n-*00
2) met un =~1n convergeert als X(n) > 1 voor alle n,n
3) divergeert als lim In u n 1n-.> 00
= 1,
4) geen van de antwoorden 1, 2, 3 is juist ..
H' . De reeks Z un met un > 0 is convergent als:
1) E(-1)n un convergent is,
2) E(un+1 - un) convergent is,
u
3) E 7 1+1-1 convergent is,n
4) geen van de antwoorden 1, 2? 3 is juist .
029
,
I, De ooëfficient van x in de reeksontwikkeling van 1 is\31-6x
1) -133 , 3)' 373 '
2) 224 , 4) 74 3•
J. Zij un =[n + log(1 - n) ] . Dan is E unn-2
1) divergent omdat un > n is,
2) convergent omdat un < 12 is,n
3) divergent omdat lim n u = 1 + e-1 > 0,
.
X
4 -* 00
K.
1, 4) geen van de antwoorden 1, 2, 3 is juist .2) 30
It
Ik
bestaat voor
3) elke a,
2) a > 0, 4) geen enkele a .
L, lim ex+ A cos x bestaat voorn " 0 xz
1) A= 0, 3) geen enkele A,
2) A~-1, 4) alle A.
LI . lim
111) ~o~ 3) ~,
x - a sin x
4)
n
convergent omdat lim n2un bestaat .
De coëfficiënt van x in eX2 .arctan x is :
030