obligationes ( vigiliae sophisticae)

Виталий Долгоруков, Vigiliae Sophisticae,

13.05.2011

Disputationes de obligationibus: аналитическая реконструкция

Прошлое в современностиСовременность в прошломЗащитить саму возможность такого подходаРациональность однаЛогика и игрыЧто такое диспуты с предписаниями (при определенных допущениях)

Аналитическая реконструкция

«Софистика»

Obligationes – «предписание» (Е.Н.Лисанюк)

Burley W. Obligations (selections) / Transl. N. Kretzmann, E. Stump // The Cambridge Translations of Mediaval Philosophical Texts. Cambridge, 1988.•Ashworth, E. J. 1994. "Obligationes Treatises: A Catalogue of Manuscripts, Editions and Studies." Bulletin de Philosophie Médiévale 36, pp. 118–47.

Obligationes

Вальтер Бурлей (1275 — 1344)Ричард Килвингтон (1302/05 — 1361)Ричард Суайнсхед ( ок. 1340.— 1365)Paul of Venice (Paulus Venetus) (1368–1428)

Боэций Датский(1-я пол. XIII в.— 1284)Уильям Оккам (ок.1285 — 1349) Жан Буридан (ок.1300 — 1358) Альберт Саксонский (ок.1316 — 1390)Марсилий Ингенский (прим. 1330-1340 — 1396)

Примерный круг авторов

• Оппонент, Респондент, (Жюри)• Диалог начинается с того, что оппонент выдвигает

некоторое положение (которое может быть контрфактическим), на следующем шаге — респондент оценивает его как возможно истинное, как возможно ложное или как положение, которое не подлежит оценке.

• Задача оппонента вынудить респондента в ходе диспута принять в качестве истинных два взаимоисключающих положения; в таком случае — оппонент считается выигравшим.

Примерная структура диспута

Оппонент Респондент

Ты в Риме или ты Папа. Принимаю.

Ты в Риме. Отрицаю.

Папа в Риме. Принимаю.

Ты Папа. Принимаю.

Ты Риме. Принимаю.

Пример

“Opus opponentis est sic inducere orationem ut faciat respondentem concedere impossibilia quae propter positum non sunt necessaria concedere. Opus autem respondentis est sic sustinere positum ut propter ipsum non videatur aliquod impossibile sequi, sed magis propterpositum. Igitur intentio opponentis et respondentis circa enuntiabile versatur ad quod respon dens est obligatus” [5, p. 34].The opponent’s job is to use language in a way that makes the respondent grant impossible things that he need not grant because of the positum. The respondent’s job, on the other hand, is to maintain the positum in such a way that any impossibility seems to follow not because of him but rather because of the positum [У.Бурлей, De obligationibus, p. 370].4

У.Бурлей, De obligationibus ( ок. 1302)

«. . . consists of this that in the beginning some proposition has to be posited, and then propositions have to be proposed as pleases the opponent, and to these the respondent has to answer by granting or denying or doubting or distinguishing. When these answers are

given, the opponent, when it pleases him, has to say: “time is finished”. This is, the time of the obligation is finished.

And then it is seen whether the respondent has answered well or not» [У. Оккам, Summa Logicae 40, p. 67].“Et consistit ars ista in hoc quod in principio debet aliqua propositio poni, deinde debent propositiones proponi secundum quod placet opponenti, ad quas debet respondens respondere concedendo vel negando vel dubitando vel distinguendo. Quibus responsionibus datis debet opponens, quando sibi placet, dicere: cedat tempus. Hoc est, cesset tempus obligationis. Et tunc videndum est an respondens bene responderit vel non”

У. Оккам, Summa Logicae ( ок. 1323)

Скепсис по поводу средневековой логикиБ.Расселл

Прошлое и современное

«Another suggestion is that positio might lie at the background of the modern academic practice of the "thesis defense." ‘Positio’, after all, is just Latin for the Greek ‘thesis’. Furthermore, to this day, the characteristic terminology of "opponent" and respondent" is preserved in some European academic thesis-defenses» [Paul Spade]


Catarina Dutilh Novaes 2005 :'a remarkable case of conceptual similarity between a medieval and a modern theoretical framework'


Исторический подход:•Элизабет Эшуорф, •Л. М. де РейкАналитический подход


Принцип рассужденияПредположить и проверить.Соревновательность.

•интерсубъективная рациональность•динамическая семантика


От диспутов с предписаниями

к HermiT


Obligationes -> Витгенштейн Диалогическая логика (Лоренц, Лоренцен - связь с интуицинизмом )+ Пирс -> Теоретико-игровая семантика Табличные методы доказательства -> HermiT ( (Hyper)Tableau Calculi )

Прошлое в современном

Диалогическая логика

Оппонент, Пропонент

Потом драматургия исчезает и остается голый логический каркас, но принцип тот же «Предположим , что»


Ruckert, 2001


Аналитические таблицы

Метод аналитических таблиц

Крипке и модальная логика одна нотация

Нотация Смаллиана


HermiT работает на гиперктабличных методах, т.е. по тому же принципу, что и табличные методы, что и диалогическая логика, что и диспуты с предписаниями.


HermiT + Protégé

Позволяет извлекать информацию:

Медицинская диагностика

Финансовый анализ


Задача Эйнштейна:На одной улице подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное.

1.Норвежец живёт в первом доме.2.Англичанин живёт в красном доме.3.Зелёный дом находится слева от белого, рядом с ним.4.Датчанин пьет чай.5.Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.6.Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.7.Немец курит Rothmans.8.Тот, кто живёт в центре, пьет молоко.9.Сосед того, кто курит Marlboro, пьет воду.10.Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.11.Швед выращивает собак.12.Норвежец живёт рядом с синим домом.13.Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.14.Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.15.В зелёном доме пьют кофе.

•Кто разводит рыбок?


Дескрипционная логика + HermiT в Protégé


Хинтикка, СандуПитариненХоджесВан Бентем( «obligationes as games of consistency maintenance», Logic in Games, 2001, 2-3). Группа исследователей в ILLChttp://plato.stanford.edu/entries/obligationes/

Magistri Ludi

http://plato.stanford.edu/entries/obligationes/

«So we broadly know the answer to the Dawkins question, but we don't know the game rules!» [Logic and Games]

Логика и игры

1. Obligationes 2. Dialogue games 3. Back-and-forth games 4. Hintikka (first-order games and game-theoretic

semantics

Типы игр в логике (Hodges)

Типы игр в логике (Hodges)• XIII-XV вв. Obligationes• 1944 Von Neumann & Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior• 1961, Lorenzen,Dialogisches Konstruktivitätskriterium• 1961, Ehrenfeucht, An application of games to the completeness

problem for formalized theories• 1964, Hintikka, John Locke Lectures: Logic, Language, Games and

Information• 1983, Hintikka & Kulas, The Game of Language

Pietarinen-Pierce

«- 5CSP Logicians have been at fault in giving Vagueness the go-by, so far as not even to analyze it. (5.446) It should never be forgotten that our own thinking is carried on as a dialogue, and though mostly in a lesser degree, is subject to almost every imperfection of language. (5.506) –NN What would a ‘vague game’ be like? –H It was open to a teacher of obligationes to discover new rules.

Pietarinen-Pierce

–W ‘It — surely — isn’t a game if there is a vagueness in the rules’. — But isn’t it a game? — ‘Well, perhaps you’ll call it a game, but anyway it isn’t a perfect game’. That’s to say it is then impure, and I am interested in the pure article. But what I wish to say is: you’re misunderstanding the role which the ideal plays in your mode of expression. That is, you too would call it a game; only you’re dazzled by the ideal and therefore . . . –H This open-endedness implies that obligationes are not logical games. (Hodges, 2001b)» [Signs of Logic Peircean Themes on the Philosophy of Language Games and Communication]

Pietarinen-Pierce

Библиография (176 пунктов)

«Thus, the obligational disputations share characteristics with both cooperative and competitive games»

Sara L. Uckelman

• Dutilh Novaes C. 2006, “Roger Swyneshed’s obligationes: a logical game of inference recognition?” // Synthese 151, pp. 127-155.

• Dutilh Novaes C. Formalizing Medieval Logical Theories: Suppositio, Obligationes and Consequentia // Logic, Epistemology and the Unity of Science. B., 2007.

• Dutilh Novaes C. “Medieval obligationes as logical games of consistency maintenance” // Synthese 145, pp. 371–95.

• Formalizing Medieval Logical Theories, Springer, 2007.

Catarina Dutilh Novaes

•понимать автора лучше, чем он сам себя понимал•рациональное «вчуствование»

• Что такое диспуты с предписаниями?•Смоделировать с целью понять.•Почему это возможно?

Логическая герменевтика

Одинаковая позиция рассмотрения: sub specie aeternitatis

Разная исследовательская оптика

«Герменевтическая доброжелательность» в сочетании с логической добросовестностью (коммуникативная рациональность, способность признавать ошибки)


Сделать схоластов XIII века участниками современных дискуссий.


Формальная модель диспута представляет собой пятерку П = <, O, P, F, R>, где:•K = 0, 1, …. n, (n 0) множество положений, 0 – казус;•O – упорядоченное множество предложений выдвинутое оппонентом ;•i+1 – множество оцененных респондентом высказываний на шаге i+1 и оно таково, что включает в себя i, i-1, …, 0.•F: O {0, ?, 1} ;•R : O {r, nr}.

Аналитическая реконструкция

Функция Определение Решение

F (i) = 1, е.т. е.

i-1 ├ i или принять

неверно, что i-1 ├ i, неверно, что i-1 ├ i, но ╟ i

принять

F (i) = 0, е.т. е. i-1 ├ i или отклонить

неверно, что i-1 ├ i, неверно, что i-1 ├ i, но ╟ i

отклонить

F (i) = ?, е.т.е. неверно, что i-1 ├ i, неверно, что i-1 ├ i, неверно, что ╟ i, неверно, что ╟ i.

?

Оценка респондентом истинности

Оценка Результат Решение

F (i) = 1 тогда i = i-1 {i} принять

F (i) = 0 тогда i= i-1 {i} отклонить

F (i) = ? тогда i= i-1 объявить сомнительным

Дальнейший ход

Функция Определение

R (i) = r, е.т. е.

i-1 ├ i илиi-1 ├ i

R (i) = nr, е.т.е неверно, что i-1 ├ i, неверно, что i-1 ├ i, неверно, что i i-1 ├ ┴

Оценка респондентом релевантности

Пример диспута

0 = ‘Ты в Риме или ты Папа’

Положение Вычисление Оценка респондента

Г

ϕ0: Ты в Риме или ты ПапаТы в Риме или ты Папа.. Допущение. Принимаю. Г0={ϕ0}

ϕ1: Ты в Риме. Г0 ├/ ϕ1

Г0 ├ / ϕ1

Kс ╟/ ϕ1

Отрицаю. Г1={ϕ0, ϕ1}

ϕ2: Папа в Риме. Г1 ├/ ϕ2

Г1 ├ / ϕ2

Kс ╟/ ϕ2

Принимаю. Г2={ϕ0, ϕ1, ϕ2}

ϕ3: Ты Папа. Г2 ├ ϕ3

из ϕ0 и ϕ1

Принимаю. Г2={ϕ0, ϕ1, ϕ2, ϕ3}

ϕ4: Ты Риме. Г3 ├ ϕ4

из ϕ2 и ϕ3

Принимаю. Г2={ϕ0, ϕ1, ϕ2, ϕ3, ϕ4}


Г


ϕ1: Ты в РимеТы в Риме.. Г0 ├/ ϕ1

Г0 ├ / ϕ1

Kс ╟/ ϕ1


ϕ2: Папа в Риме. Г1 ├/ ϕ2

Г1 ├ / ϕ2

Kс ╟/ ϕ2



из ϕ0 и ϕ1



из ϕ2 и ϕ3



Г



Г0 ├ / ϕ1

Kс ╟/ ϕ1


ϕ2: Папа в РимеПапа в Риме.. Г1 ├/ ϕ2

Г1 ├ / ϕ2

Kс ╟/ ϕ2



из ϕ0 и ϕ1



из ϕ2 и ϕ3



Г



Г0 ├ / ϕ1

Kс ╟/ ϕ1



Г1 ├ / ϕ2

Kс ╟/ ϕ2


ϕ3: Ты ПапаТы Папа.. Г2 ├ ϕ3

из ϕ0 и ϕ1



из ϕ2 и ϕ3



Г



Г0 ├ / ϕ1

Kс ╟/ ϕ1



Г1 ├ / ϕ2

Kс ╟/ ϕ2


ϕ3: Ты ПапаТы Папа.. Г2 ├ ϕ3

из ϕ0 и ϕ1


ϕ4: Ты РимеТы Риме.. Г3 ├ ϕ4

из ϕ2 и ϕ3



Г



Г0 ├ / ϕ1

Kс ╟/ ϕ1



Г1 ├ / ϕ2

Kс ╟/ ϕ2


ϕ3: Ты ПапаТы Папа. Г2 ├ ϕ3

из ϕ0 и ϕ1


ϕ4: Ты РимеТы Риме.. Г3 ├ ϕ4

из ϕ2 и ϕ3


Респондент проиграл т.к. Г4 ├ ┴

Результат игры

Принцип Карениной:Все легитимные аргумент похожи друг на друга, каждый нелегитимный аргумент и т.д.

Граница между легитимность и нелегитимностью

Все ромашки – цветы,Все цветы растут на лугуРомашки растут на лугу

VS

Все крокодилы летают,Я крокодил

Я летаю

КОНТРФАКТИЧНОСТЬ

Контрфактичность усложняет рассуждения Модулярность сознания,

Борьба с «идолами рода»

КОНТРФАКТИЧНОСТЬ

Апостериорная необходимость:

Антихриста еще нет, но он появится в будущем с необходимостью.

Крипке и Антихрист

Лисанюк Е.Н., Полемика и средневековый логический «диспут»// Полемическая культура и структура научного текста от Античности до Раннего нового времени / Ред. Ю. В. Иванова. М.: ИД ГУ-ВШЭ, 2011.

Модальные контексты Предложение Оппонента Оценка Решение Основание Результат

0

Антихрист существует Возможно истинное

принято тезис 0 = {0}

1

Антихрист существует в В [где В – некоторый момент времени]

0 nr отклонено

Неверно, что 0 ├ 1 и неверно, что 0 ├1

1 = {0, 1}

2

Антихрист не существует в В

1 r, принято 1 ├ 2 2 = {0, 1, 2}

3

Сейчас не В 1 r, принято 2 ├ 3 3 = {0, 1, 2, 3,}

«Есть три причины для выдвижения казуса. Первая состоит в том, чтобы проверить, владеет ли отвечающий этим искусством. Вторая – обсудить тему, как это бывает у людей, беседующих ради упражнения.Третья причина такая. Мы можем допустить нечто ложное, но возможное, и узнать, что из этого следует, для того, чтобы знать, что делать и как отвечать, когда обстоятельства сложатся так, как описывает казус. Ведь юристы и моральные философы, когда пытаются выяснить, как пойдет дело в случае, подлежащем рассмотрению, упражняясь на возможном казусом – примере? Нет, оставить казус, это принятый термин как раз исследуют истину, которую надлежит установить. Философы природы, с другой стороны, глубже размышляют о спекулятивном знании, связанном с концептами и интенциями в интеллекте человека». [Анонимный автор, Цит по Е.Н.Лисанюк, которая Цит. по Ирьонсуури М., 1994, 15].

Назначение диспутов с предписаниями

•Дидактическая практика•Игра по конструирование значения•Мысленный эксперимент

Что это все таки?

«Предписываю тебе отвечать плохо. «Бог существует»[Walter Burley, Obligations, p. 376]

•Теоретико-модельная vs.теоретико-игровая семантика

•Предписания – стратегия?

Предписание - семантическая категория?

С точки зрения теории игр, не существует четкой границы между семантикой и прагматикой.

A.V.Pietarinen: три типа контекстов

Дистинкция семантика\прагматика

Схоластическая практика obligationes представляет собой мысленный эксперимент по проверке совместимости множества гипотез и выработке оптимальной стратегии рассуждения в сложных модальных контекстах.

Positio

1. Лисанюк Е. Н. Модальная логика Средневековья // Историко-логические исследования / Под ред. А. Я. Слинина. СПб., 2003.

2. Лисанюк Е. Н. Современные подходы к реконструкции средневекового логического диспута // Логико-философские штудии. Вып. 5 / Под ред. Е. Н. Лисанюк, Я. А. Слинина. СПб., 2008.

3. Лисанюк Е. Н. Средневековые «предписания» как разновидность логической задачи // Материалы IX Общероссийской конференции «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке» 22-24 июня 2006 г. / Под ред. В. И. Кобзаря и др. СПб, 2006.

4. Лисанюк Е.Н., Полемика и средневековый логический «диспут»// Полемическая культура и структура научного текста от Античности до Раннего нового времени / Ред. Ю. В. Иванова. М.: ИД ГУ-ВШЭ, 2011.

5. Ashworth E. J. The Problems of Relevance and Order in Obligational Disputations: Some Late Fourteen Century Views // Medioevo. Vol. 7. 1981. P. 175-193.

6. Logica magna: Part II, Fascicule 8: Tractatus de obligationibus, E. J. Ashworth, ed. & trans., Oxford: Oxford University Press, 1988.

7. Burley W. Obligations (selections) / Transl. N. Kretzmann, E. Stump // The Cambridge Translations of Mediaval Philosophical Texts. Cambridge, 1988.

8. De Rijk L. M. Some Thirteenth Century Tracts on the Game of Obligation I // Vivarium. 12. 1974. P. 94-123.

9. Dutilh Novaes C. 2006, “Roger Swyneshed’s obligationes: a logical game of inference recognition?” // Synthese 151, pp. 127-155.

10. Dutilh Novaes C. Formalizing Medieval Logical Theories: Suppositio, Obligationes and Consequentia // Logic, Epistemology and the Unity of Science. B., 2007.

11. Dutilh Novaes C. “Medieval obligationes as logical games of consistency maintenance” // Synthese 145, pp. 371–95.

12. Hintikka, J., G. Sandu, ‘Game-Theoretical Semantics’, in J. van Benthem & A. ter Meulen (eds), Handbook of Logic and Language, Elsevier/MIT, Amsterdam/Cambridge, Mass.Press, 1997, pp. 361-410.

13. Medieval Formal Logic: Obligations, Insolubles and Consequences (The New Synthese Historical Library), eds.Mikko Yrjönsuuri, Kluwer, 2001.

14. Pietarinen A.-V., The semantics/pragmatics distinction from the game-theoretic point of view. In Pietarinen, A.-V. (ed.), Game Theory and Linguistic Meaning, Oxford, 2007.pp. 229–242.

15. Spade P. V. Three Theories of Obligations: Burley, Kilvington and Swyneshed on Counterfactual Reasoning // Spade P. V. History and Philosophy of Logic. Vol. 3. P. 1-32.

16. Spade, P. V. 2003. “Medieval theories of obligationes”, in Ed Zalta, ed., The Stanford encyclopedia of philosophy, URL: http://plato.stanford.edu/entries/obligationes/

17. Stump, E., ‘The Logic of Disputation in Walter Burley’s Treatise on Obligations’, Synthese 63, 1985, pp. 355-374.

Литература

http://plato.stanford.edu/entries/obligationes/

obligationes ( vigiliae sophisticae)

Documents