Statistica Applicata Vol. 18, n. 4, 2006 717

ON SOME OF DE FINETTI’S UNKNOWN ANDUNSUNG CONTRIBUTIONS TO STATISTICS*

Eugenio Regazzini

Dipartimento di Matematica “F.Casorati”, Università degli Studi di PaviaVia Ferrata 1, Pavia (ITALY)e-mail: eugenio.regazzini@unipv.it

Abstract

This paper reproduces the text of a lecture given at the XLIII Meeting of the SocietàItaliana di Statistica to commemorate the centenary of the birth of Bruno de Finetti. It linksa few remarks on exchangeability with the analysis of a couple of papers belonging to thelast known part of de Finetti’s impressive scientific corpus. The former deals with deFinetti’s contribution to the so–called fundamental theorem of mathematical statistics.

The latter contains a treatment of the elementary problems of correlation andconcordance between statistical variates.

Keywords: Exchangeability, limit theorem for the empirical distribution, measures ofconcordance, measures of linear correlation, predictive inference.

* This paper was financially supported by MiUR grant 2006/134 526

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REFERENCES

CANTELLI F.P. (1917). Sulla probabilità come limite delle frequenze. Rendiconti R. Accad. Naz.Lincei, V 26 39-45.

CANTELLI F.P. (1933). Sulla determinazione empirica delle leggi di probabilità. Giorn. Istit. Ital.Attuari 4 421-424.

CANTELLI F.P. (1935). Considérations sur la convergence dans le calcul de probabilités. Annalesde l’Institut H. Poincaré 5 3-50.

CIFARELLI D.M. and REGAZZINI E. (1996). De Finetti’s contribution to probability and statistics.Statistical Science 11 253-282.

DE FINETTI B. (1930). Funzione caratteristica di un fenomeno aleatorio. Memorie della R. Accad.Naz. Lincei; VI, 86-133.

DE FINETTI B. (1932). Funzione caratteristica di un fenomeno aleatorio. Atti del ConvegnoInternazionale dei Matematici (Bologna, 1928), vol VI, 179-190. Zanichelli, Bologna.

DE FINETTI B. (1933). Sull’approssimazione empirica di una legge di probabilità. Giorn. Istit.Attuari 4 415-420.

DE FINETTI B. (1937). A proposito di “correlazione”. Supplemento statistico ai Nuovi Problemi diPolitica, Storia ed Economia 3 41-57.

FRÉCHET M. (1951). Sur les tableaux de corrélation dont les marges sont données. Ann. de l’Un. deLyon 53-77.

GINI C. (1915). Di una misura della dissomiglianza tra due gruppi di quantità e delle sue applicazioniallo studio delle relazioni statistiche. Atti R. Ist. Veneto di Sc. Lettere e Arti 74 185-213. (Altrequattro Note apparse negli stessi Atti nel biennio 1915-1916).

730 Regazzini E.

GLIVENKO V. (1933). Sulla determinazione empirica delle leggi di probabilità. Giorn. Istit. Ital.Attuari 4 92-99.

HOEFFDING W. (1940). Masstabinvariate Korrelations-theorie. Schriffen Math. Inst. Univ. Berlin5 181-233.

KENDALL M.G. (1938). A new measure of rank correlation. Biometrika 30 81-93.

[1] KOLMOGOROV, A.N. (1933). Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione.Giorn. Istit. Ital. Attuari 4 92-99.

ROBERTS H.V. (1965). Probabilistic prediction. JASA 60 50-62.

SU ALCUNI CONTRIBUTI INEDITI DI DE FINETTI ALLA STATISTICA

Riassunto

Il presente lavoro riproduce il testo di una presentazione tenuta alla XLIII RiunioneScientifica della Società Italiana di Statistica per commemorare il centenario della nascitadi Bruno de Finetti. Esso si riferisce a due lavori appartenenti all’ultima parte dellanotevole produzione scientifica di de Finetti. Il primo tratta il contributo di de Finetti alcosiddetto Teorema fondamentale della statistica matematica. L’altro contiene un trattatodei problemi elementari di correlazione e concordanza tra variate statistiche.