p o l i t e c h n i k a Ł Ó d z k a

P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A

LODZ UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ZESZYTY NAUKOWE Nr 1186

INSTYTUT MASZYN PRZEPŁYWOWYCH

INSTITUTE OF TURBOMACHINERY

CIEPLNE MASZYNY

PRZEPŁYWOWE

TURBOMACHINERY

No. 144

Ł Ó D Ź 2013

PDF compression, OCR, web optimization using a watermarked evaluation copy of CVISION PDFCompressor

http://www.cvisiontech.com

CIEPLNE MASZYNY PRZEPŁYWOWE TURBOMACHINERY

Instytut Maszyn Przepływowych Politechniki Łódzkiej Institute of Turbomachinery, Lodz University of Technology ul. Wólczańska 219/223 90-924 Łódź POLAND Tel. (48) 42 631 23 64 Fax (48) 42 636 13 83

Komitet REDAKCYJNY:

Editorial Committee: prof. Tadeusz Chmielniak (Poland) prof. Geneviève Comte-Bellot (France)

prof. Zbyszko Kazimierski (Poland) prof. Jan Kiciński (Poland)

prof. Janusz Lewandowski (Poland) prof. Jan Krysiński (Poland)

prof. Krzysztof Jóźwik (Poland) prof. Władysław Kryłłowicz (Poland)

prof. Dorota Kozanecka (Poland)

Redaktor Dorota Kozanecka Editor in chief e-mail: [email protected]

ISSN 0137 - 2661



SPIS TREŚCI – CONTENTS

Od Redakcji Letter from Editors ........................................................................................ 5

KANTYKA K., PAPIERSKI A. – Optymalizacja wirnika pompy – wpływ niektórych parametrów geometrycznych opisujących kształt łopatki

Optimization of the Pump Impeller – Effect of Some Geometric Parameters Describes Shape of Blade ................................................ 9

KANTYKA K., PAPIERSKI A. – Parametryzacja geometrii promieniowego wirnika odśrodkowej pompy wielostopniowej

Parameterization a Geometry of the Impeller Centrifugal Multistage Pump ................................................................................................. 21

PALIŃSKI M., KRYŁŁOWICZ W. – Zagadnienia eksploatacji oraz modernizacji sprężarek gazu sodowego

Maintenance and Modernization of Sodium Gas Compressors ............ 31

PRYWER J., PIĄSTKA W. – Monitoring technologiczny w łódzkim systemie wodno-kanalizacyjnym

Technical Monitoring of Water-Sewage Systems in Łódź .................... 41

WIKLAK P., SMOLNY A. – Analiza opływu profilu turbiny wiatrowej przy małych liczbach Reynoldsa

Analysis of the Flow Around the Wind Turbine Profile for Small Reynolds Number ................................................................. 55

WOŻNIAK D., PAPIERSKI A. BŁASZCZYK A. – Wybór zmiennych decyzyjnych w procesie optymalizacji półotwartego wirnika pompy wirowej do wspomagania układu krążenia

The Choice of Decision Variables in the Optimization Process Semi-Open Impeller Centrifugal Pump for Circulatory Support ..................... 65



OD REDAKCJI

W 144 numerze czasopisma naukowego

Cieplne Maszyny Przepływowe – Turbomachinery

publikujemy artykuły, które prezentują istotne problemy związane

z projektowaniem oraz eksploatacją maszyn i urządzeń przepływowych.

Autorami dwóch artykułów, które otwierają bieżący numer

czasopisma są: dr hab. inż. Adam Papierski i Jego doktorant mgr inż.

Krzysztof Kantyka.

W pierwszym przedstawiono wyniki zaproponowanej metody

optymalizacji kształtu łopatki wirnika pierwszego stopnia pompy

wielostopniowej dla wybranych funkcji celu. Uzyskana geometria pozwoliła

na osiągnięcie maksymalnej, możliwej przy danych ograniczeniach,

sprawności oraz minimalnej wartości ilości pary wodnej w obszarze

wirnika. Przeprowadzone badania numeryczne pozwoliły postawić

wniosek końcowy, że możliwe jest zaprojektowanie takiej geometrii

wirnika, która przekłada się na istotny aspekt eksploatacyjny związany

ze zwiększeniem trwałości wirnika, a więc wydłużenie czasu między

remontami pompy.

Drugi artykuł przedstawia jeden ze sposobów parametrycznego

zapisu geometrii wirnika zamkniętego wielostopniowej pompy

odśrodkowej. Jest to związane z procesem optymalizacji kształtu kanałów

hydraulicznych wirnika ze względu na funkcje celu. Funkcje te określone

na podstawie trójwymiarowego przepływu wyznaczanego metodami

numerycznej mechaniki płynów, wymagają automatycznej zmiany

zarysu merydionalnego oraz kształtu łopatek. Możliwe jest to poprzez

parametryzację geometrii. Autorzy stwierdzają w podsumowaniu, że

w procesie parametryzacji należy ograniczyć do minimum liczbę użytych

parametrów geometrycznych przy jednoczesnym zapewnieniu możliwości

uzyskania dowolnego kształtu kanałów hydraulicznych.

Produkcja sody jest od wielu lat polską specjalnością, ale w kraju

nie produkuje się sprężarek gazu sodowego. Jednak istniejące maszyny

trzeba remontować i modernizować i w tej dziedzinie opracowane zostały

własne technologie (Turboservice sp. z o.o. przy współpracy z IMP PŁ),

które pozwalają na kompleksowe ich modernizacje.



W kolejnym artykule, którego współautorem jest prof. Władysław

Kryłłowicz – uznany w kraju i za granicą specjalista w dziedzinie sprężarek

i Jego doktorant Michał Paliński, przedstawione zostały problemy

związane z technologią produkcji sody w aspekcie sprężania gazu

sodowego. Omówiono typowe instalacje do sprężania „suchego”

i „mokrego” oraz ważniejsze problemy eksploatacyjne obu typów maszyn

sprężających. Zamieszczono także przykład modernizacji sprężarki gazu

sodowego dla Janikowskich Zakładów Sodowych.

Następny artykuł (autorstwa Jerzy Prywer – PŁ, oraz Wanda Piąstka

ZWiK – Łódź) omawia funkcjonowanie systemu wodno-kanalizacyjnego

w aglomeracji łódzkiej, którego sprawność i niezawodność wymaga

monitoringu technologicznego zainstalowanych i współpracujących

z nim urządzeń. W pracy zaprezentowano schematy ideowe systemu

monitoringu i wizualizacji procesów produkcji wody na przykładzie

wodociągu „Dąbrowa”. W końcowej części pracy Czytelnik znajdzie

istotne elementy oceny pewności działania monitoringu technologicznego

urządzeń zainstalowanych w łódzkim systemie wodno-kanalizacyjnym.

System ma otwartą architekturę, która pozwala na ciągłą jego rozbudowę

i modernizację, która w efekcie przekłada się na optymalizację kosztów

eksploatacji i wysoką jakość prowadzonych procesów i usług w zakresie

dostawy wody i odbioru ścieków.

Obecnie wzrasta zainteresowanie turbinami o pionowej osi obrotu

z uwagi na fakt, że mogą one efektywnie pracować przy wietrze o często

zmieniającej się prędkości i kierunku, czyli np. w terenie zabudowanym.

Prace badawcze mają na celu zwiększenie ich sprawności i zapewnienie

efektu samostartu.

W pracy Antoniego Smolnego i Piotra Wiklaka zaprezentowano

obliczenia dla opływu profilu aerodynamicznego NACA 0018 stosowanego

w turbinach wiatrowych małej mocy o pionowej osi obrotu. Do

numerycznego modelowania przepływu został wykorzystany program

ANSYS CFX. Wyniki obliczeń porównano z badaniami eksperymentalnymi

dla określenia dokładności oraz przydatności przyjętej metody do

modelowania zjawisk aerodynamicznych w zakresie małych liczb

Reynoldsa. Efektem tego jest ocena przydatności programu ANSYS CFX

do wyznaczenia pola przepływu wokół profilu i określenia jego

charakterystyk dla pracy turbiny



Istotnym czynnikiem wpływającym na jakość pracy pompy

wspomagającej pracę serca, jest optymalny dobór parametrów

geometrycznych wirnika, pozwalający na minimalizację negatywnego

wpływu na elementy morfologiczne krwi.

W ostatnim artykule (Dariusz Woźniak, Adam Papierski, Andrzej

Błaszczyk) przedstawiono problem wyboru zmiennych decyzyjnych

w procesie optymalizacji półotwartego wirnika pompy wirowej do

wspomagania układu krążenia. Podano przegląd stosowanych

w obliczeniach funkcji celu, parametryzację geometrii wirnika oraz analizę

wrażliwości zmiennych decyzyjnych. W podsumowaniu artykułu Autorzy

określają kierunek dalszych badań, który jest związany z koniecznością

przeprowadzenia obliczeń dla skorygowanego zestawu zmiennych

decyzyjnych, aby osiągnąć lepszą jakość pracy pompy wspomagającej

pracę serca.

Zachęcamy Czytelników, zainteresowanych problemami prezento-

wanymi w treści artykułów opublikowanych w bieżącym numerze czaso-

pisma CIEPLNE MASZYNY PRZEPŁYWOWE – TURBOMACHINERY,

do nawiązywania bezpośrednich kontaktów z Autorami, które pozwolą

w szerszym zakresie na ich dyskusję, a także polemikę. Przyczyni się to

do zwiększenia walorów merytorycznych prac publikowanych w naszym

czasopiśmie.

Komitet Redakcyjny informuje naszych Czytelników, że wszystkie

artykuły zamieszczone w czasopiśmie w 2013 roku przeszły procedurę

recenzowania przez dwóch niezależnych Recenzentów.

Na liście Recenzentów współpracujących z czasopismem CIEPLNE MASZYNY PRZEPŁYWOWE – TURBOMACHINERY w 2013 roku – nr nr 143, 144, znalazły się następujące osoby:

Prof. dr hab. inż. Jan Kiciński Instytut Maszyn Przepływowych PAN w Gdańsku

Prof. dr hab. inż. Tadeusz Chmielniak IMiUE Politechnika Śląska w Gliwicach

Prof. dr hab. inż. Wojciech Nowak Instytut Zaawansowanych Technologii Energetycznych Politechnika Częstochowska

Prof. dr hab. inż. Władysław Mielczarski Instytut Elektroenergetyki Politechnika Łódzka



Prof. dr hab. inż. Waldemar Jędral ITC Politechnika Warszawska

Prof. dr hab. inż. Tadeusz Opara Instytut Budowy Maszyn Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu

Dr hab. inż., prof. PŁ, Andrzej Kanicki Instytut Elektroenergetyki Politechnika Łódzka

Dr hab. inż., prof. ZUT, Aleksander A. Stachel Katedra Techniki Cieplnej Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Dr hab. inż., prof. IMP PAN, Jerzy Świrydczuk Instytut Maszyn Przepływowych PAN w Gdańsku

Dr inż. Grzegorz Peczkis IMiUE Politechnika Śląska w Gliwicach

Dr inż. Henryk Karcz ITC i MP Politechnika Wrocławska

Dr inż. Paweł Hanausek Turboservice – Complete Compressor&Turbomachinery Engineering

Mgr inż. Roman Kustosz Fundacja Rozwoju Kardiochirurgii im. prof. Zbigniewa Religi w Zabrzu

Mgr inż. Sławomir Burmann Dalkia Łódź

Komitet Redakcyjny składa serdeczne podziękowania wszystkim

Recenzentom, którzy podjęli trud przygotowania recenzji artykułów do

czasopisma CIEPLNE MASZYNY PRZEPŁYWOWE – TURBOMACHINERY

i w ten sposób swoim autorytetem naukowym przyczynili się do

utrzymania jego wysokiego poziomu merytorycznego.

Komitet Redakcyjny



CIEPLNE MASZYNY PRZEPŁYWOWE

No. 144 TURBOMACHINERY 2013

9

Krzysztof KANTYKA, Adam PAPIERSKI Politechnika Łódzka Instytut Maszyn Przepływowych e-mail: [email protected], [email protected]

OPTYMALIZACJA WIRNIKA POMPY

– WPŁYW NIEKTÓRYCH PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH

OPISUJĄCYCH KSZTAŁT ŁOPATKI

Streszczenie: W artykule zamieszczono wyniki przeprowadzonego procesu optymalizacji kształtu łopatki wirnika stopnia pierwszego pompy wielostopniowej. Wykorzystano do tego celu jedną z metod optymalizacji konstrukcji z ograniczeniami. Funkcjami celu w tym przypadku są: największa z możliwych sprawności oraz najmniejsza z możliwych nadwyżek antykawitacyjnych (NPSH).

Słowa kluczowe: pompy przepływowe wielostopniowe, kawitacja, metody projektowania, optymalizacja.

OPTIMIZATION OF THE PUMP IMPELLER

– EFFECT OF SOME GEOMETRIC PARAMETERS

DESCRIBES SHAPE OF BLADE

Abstract: The article describes the results of the optimization process, the shape of the impeller blades of the first stage of multi-stage pump. Used for this purpose one of the methods of design optimization with constraints. Functions to in this case are: the highest possible efficiency and the lowest possible surplus anti-cavitation (NPSH).

Keywords: multistage pumps, cavitation, design methods, optimization.

1. WSTĘP

Od wirników stopni pierwszych, wielostopniowych pomp odśrodkowych o niskich kinematycznych wyróżnikach szybkobieżności (nq = 10÷30) wymaga się, poza uzyskaniem maksymalnej z możliwych sprawności, również realizacji minimalnych z możliwych nadwyżek antykawitacyjnych NPSH [1]. Jest to



Krzysztof Kantyka, Adam Papierski

10

szczególnie istotne z punktu widzenia zużycia energii oraz zmniejszenia kosztów związanych z zabudową pomp.

Dotychczas stosowane metody projektowania wirników pomp oparte

na jednowymiarowym modelu przepływu czynnika przez kanały hydrauliczne nie pozwalają na zaprojektowanie wirnika, który spełniałby jednocześnie wymagania dotyczące sprawności oraz nadwyżki NPSH.

W obecnych czasach proces projektowania wirników jest wspomagany poprzez wprowadzenie metod numerycznej mechaniki płynów, a także metod optymalizacji konstrukcji. Pozwala to na znalezienie takiej geometrii wirnika, która przy stawianych założeniach (ograniczeniach) spełnia postawione wymagania w sposób najlepszy z możliwych. Wymagania te zwane są funkcjami celu.

2. WIELOKRYTERIALNA OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU KANAŁÓW WIRNIKA

W przypadku gdy od konstrukcji wymaga się spełnienia więcej niż jednej funkcji celu, mówi się o optymalizacji wielokryterialnej. Okazuje się, że jednoczesne spełnienie wszystkich kryteriów (funkcji celu) jest niemożliwe. W takim przypadku podejmuje się decyzję dotyczącą ważności poszczególnych kryteriów, zachowując przy tym pewien kompromis. Problem wielokryterialnego optymalnego wyboru (w skrócie PWOW) opisano w [4]. W celu rozwiązania tego problemu określa się zbiór rozwiązań dopuszczalnych, a także zbiór ich ocen.

W praktyce zadanie dotyczące optymalizacji wielokryterialnej rozwiązuje się na podstawie koncepcji sformułowanej przez Pareto. Według Pareto rozwiązanie optymalne to takie, w którym nie ma możliwości poprawienia żadnego z kryteriów cząstkowych bez pogorszenia przynajmniej jednego z pozostałych (patrz punkt 2 rys. 1). W większości przypadków poszukiwania optymalnego rozwiązania prowadzą do minimalizacji poszczególnych kryteriów. W przypadku gdy poszukiwana jest maksymalna wartość danej funkcji celu, zadanie maksymalizacji sprowadza się do zadania minimalizacji poprzez przemnożenie cząstkowej funkcji celu przez wartość -1.

Na rysunku 1 przedstawiono koncepcję rozwiązania optymalnego w sensie Pareto. Punkt oznaczony jako 1 jest rozwiązaniem idealnym niemożliwym do osiągnięcia. Punkt 3 należy do obszaru rozwiązań dopuszczalnych i możliwe jest polepszenie tego rozwiązania zarówno dla funkcji celu F1, jak i F2.



Optymal izacja wirnika pompy – wpływ niektórych parametrów…

11

Rys. 1. Definicja optimum w sensie Pareto

Fig. 1. Definition of Pareto optimum

Ze względu na to, że rozwiązanie w sensie Pareto jest niejednoznaczne,

po otrzymaniu zbioru rozwiązań optymalnych należy przyjąć dodatkowe kryteria celem określenia najlepszego rozwiązania tzw. preferowanego. Według przedstawionej koncepcji należy dokonać:

• normalizacji cząstkowych funkcji celu (czynność konieczna w szczególności w przypadku, gdy dane kryteria różnią się między sobą pod względem jednostki bądź różnią się w sposób znaczący skalą wartości),

• skalaryzacji znormalizowanej funkcji celu z wykorzystaniem współczynników wag,

• określenia zbioru rozwiązań kompromisowych,

• określenie zbioru funkcji preferowanych,

• wyboru spośród zbioru funkcji preferowanych rozwiązania optymalnego.

W trakcie przedstawionych w niniejszym artykule badań numerycznych została przyjęta normalizacja oparta na maksymalnych oraz minimalnych wartościach cząstkowych funkcji celów zgodnie ze wzorem (1) )x(F)x(F )x(F)x(F)x(F minimaxi miniii

−

−=′ , (1)

WAGA=1

WAGA=0




12

gdzie: )(xF i ′ – wartość znormalizowanej cząstkowej funkcji celu,

)(xF i – aktualna wartość funkcji celu,

)(min xF i – minimalna wartość funkcji celu,

)(max xF i – maksymalna wartość funkcji celu.

Poprzez zastosowanie skalaryzacji funkcji celu zadanie polioptymalizacji

można sprowadzić do zadania jednokryterialnego z nadrzędną funkcją celu. Polega to na wprowadzeniu parametru WAGA – wzór (2). W skład głównego (nadrzędnego) kryterium wchodzą, tzw. kryteria cząstkowe. )x(FWAGA)x(F)WAGA1()x(F 21 ⋅+⋅−= (2)

W zależności od przyjętej wartości parametru WAGA funkcja )(xF przyjmuje różne wartości (tworzony jest zbiór wartości kompromisowych).

Przyjmując parametr WAGA = 0 funkcja )(xF staje się zadaniem optymalizacji

z kryterium 1F i analogicznie dla WAGA = 1 zadaniem z kryterium 2F (patrz rys. 1).

3. ZWIĄZEK POMIĘDZY OBSZARAMI PAROWO-GAZOWYMI NA WLOCIE WIRNIKA A WARTOŚCIĄ NPSH

Poprawna pracy pompy (poza obszarem występowania kawitacji) wymaga zapewnienia odpowiedniej wartości nadwyżki antykawitacyjnej NPSH (ang. Net Positive Suction Head). Na rys. 2 przedstawiono wpływ rozporządzalnej nadwyżki antykawitacyjnej NPSHA na wybrane parametry pracy pompy. Wartość NPSHA można wyznaczyć na podstawie równania (3) g2cgppNPSHA 2wlvapwl

+⋅

−=

ρ, (3)

gdzie: wlp – ciśnienie na wlocie do wirnika,

vapp – ciśnienie pary nasyconej cieczy,

wlc – prędkość w płaszczyźnie wlotu do wirnika.




13

Rys. 2. Wpływ rozporządzalnej nadwyżki antykawitacyjnej NPSHA na wybrane parametry pracy pompy [2]

Fig. 2. Influence NPSHA on selected parameters of the pump [2]

Do powstania zjawiska kawitacji można doprowadzić na wiele sposobów.

Jednym z nich jest obniżenie ciśnienia wlp na wlocie do wirnika (patrz równanie

(3)). Dokonując zmian wartości tego ciśnienia oraz wyznaczając wysokości podnoszenia dla tej wartości można wykreślić charakterystykę kawitacyjną przy stałej wydajności Hw = f(NPSH) przedstawioną na rys. 3. Za początek kawitacji umownie przyjmuje się wartość NPSH (oznaczaną często jako NPSH3), dla której obserwujemy 3% spadek wysokości podnoszenia wirnika w stosunku do wartości nominalnych. Jednak jak wynika z rys. 2 niektóre zjawiska świadczące o istnieniu kawitacji można zaobserwować wcześniej (np. hałas lub ubytek materiału).




14

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Rys. 3. Charakterystyka kawitacyjna przy Q = const

Fig. 3. Characteristics of cavitation at Q = const




15

Zaobserwowany spadek wysokości podnoszenia związany jest z rozwojem obszaru fazy parowo-gazowej w kanałach międzyłopatkowych wirnika (rys. 3). W przypadku gdy obszar ten przesłania cały kanał międzyłopatkowy, następuje gwałtowny spadek wysokości podnoszenia. Dokonując obliczeń numerycznych trójwymiarowego dwufazowego przepływu średnioustalonego przez wirnik, wyznacza się udział objętościowy fazy parowej występującej w obszarze wirnika pompy. Udział ten może stanowić ilościowy wskaźnik nadwyżki antykawitacyjnej.

4. OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU KANAŁÓW WIRNIKA

Procesowi optymalizacji został poddany kanał wirnika I stopnia pompy odśrodkowej. Uwzględniono dwa układy zadań. Zadanie pierwsze pokazano na rys. 4. Model numeryczny tego układu składa się z wycinka komory ssawnej, modelu przecieku z uszczelnienia przedniego oraz wirnika. Dodatkowo wprowadzono do modelu element w postaci kierownicy odśrodkowej bezłopatkowej. Zabieg ten miał na celu odsunięcie powierzchni warunku brzegowego na wylocie z wirnika od krawędzi wylotowych łopatek. Wynikało to z obawy wpływu warunku brzegowego na wyniki obliczeń numerycznych. Zadanie w drugim układzie nie uwzględniało przecieku z uszczelnienia przedniego wirnika.

Rys. 4. Układ do optymalizacji wirnika – preprocesor programu ANSYS-CFX

Fig. 4. A system for optimizing the rotor – preprocessor ANSYS CFX

Do przeprowadzenia procesu optymalizacji wirnika użyto metody

gradientowej bazującej na algorytmie quasi newtonowskim z ograniczeniami – tzw. metody IFFCO (ang. Implicit Filtering for Constrained Optimization) [3]. Metoda ta, ze względu na zmienny krok w procedurze estymacji gradientu, może służyć w praktyce do wyznaczania globalnego minimum funkcji




16

posiadającej wiele lokalnych minimów. Należy jednak zaznaczyć, że nie ma pewności co do tego, że znalezione minimum jest minimum globalnym bez powtórzenia obliczeń z różnych punktów startowych.

Zadaniem użytego algorytmu było znalezienie optymalnego kształtu łopatek wirnika, dla którego osiągnie się maksymalną z możliwych wartości sprawności, a także minimalną wartość objętości fazy parowej.

Warunkiem koniecznym jest dokonanie parametrycznego opisu kształtu łopatek wirnika [*]. Niektóre z tych parametrów mogą być ustalone jako wartości stałe (będące ograniczeniami), inne zwane zmiennymi decyzyjnymi mogą być wyznaczone przy użyciu procedur optymalizacyjnych. Parametryzację kształtu wirnika wykonano w programie „Blademodeler” pakietu ANSYS-CFX.

Jako dodatkowe ograniczenie w procesie poszukiwania rozwiązania optymalnego zostało wprowadzone ograniczenie zarówno z góry jak i z dołu na wysokość podnoszenia wirnika (±3%).

Ze względu na to, że dla nominalnej wartości ciśnienia na wlocie do układu ilość fazy parowej była nieznaczna, zdecydowano się na przeprowadzenie optymalizacji przy wartości ciśnienia, dla którego objętość pary była znacząca (punkt 4, rys. 3).

W tabeli 1 podano parametry będące zmiennymi decyzyjnymi a także wyniki przeprowadzonych optymalizacji dla wartości parametru WAGA = 0.5.

Tabela 1. Parametry otrzymane w wyniku optymalizacji

Table 1. The Parameters obtained by optimization

Parametr ∗h1β ∗s1β

∗2β /%M ∗ '%Mβ sθ γ

Wymiar [°] [°] [°] [%] [°] [°] [°]

Wartości początkowe 20.8 51.3 21.6 10.1 31.8 91.2 19.9

Obliczenia z przeciekiem WAGA = 0.5

15.0 31.9 24.8 22.9 31.8 80.0 8.1

Obliczenia bez przecieku WAGA = 0.5

15.0 30.2 24.8 31.8 32.6 81.4 8.0

gdzie: ∗h1β – kąt konstrukcyjny łopatki na wlocie przy powierzchni tarczy tylnej – piasty,

∗s1β – kąt konstrukcyjny łopatki na wlocie przy powierzchni tarczy przedniej,

∗2β – kąt konstrukcyjny łopatki na wylocie, ,% /M ∗ '%Mβ – współrzędne punktu węzłowego „W” (rys. 5) krzywej Bezier’a określającej kształt łopatki, sθ – współrzędna kątowa krawędzi wlotowej łopatki na tarczy przedniej,

γ – kąt określający pochylenie krawędzi wlotowej łopatki wirnika.




17

Rys. 5. Wpływ przebiegu kąta konstrukcyjnego łopatki *β na jej długość [5]

Fig. 5. The impact of the course design angle the blade to its length [5]

Jak wynika z tabeli 1 dla układu uwzględniającego przeciek na przedniej tarczy wirnika oraz dla układu, który nie uwzględniał tego przecieku, otrzymano zbliżone wartości poszczególnych zmiennych decyzyjnych. W obu przypadkach dla ciśnienia, przy którym prowadzony był proces optymalizacji, zaobserwowano prawie dwukrotne zmniejszenie ilości fazy parowej na wirniku, a także wzrost sprawności o ok. 1%. Po dokonaniu obliczeń numerycznych dla ciśnienia nominalnego (patrz pkt. 1, rys. 3) okazało się, że sprawność optymalnego wirnika wzrosła o ponad 3% (w obu przypadkach). Na rys. 6 zaprezentowano różnice pomiędzy geometriami otrzymanymi w wyniku optymalizacji (kolorem czarnym oznaczono geometrię uwzględniającą przeciek z uszczelnienia przedniego).




18

Rys. 6. Porównanie geometrii optymalnej dla wersji z przeciekiem i bez przecieku

Fig. 6. Comparison of the optimum geometry for the version of the leak and no leak

Rysunek 7 przedstawia różnice pomiędzy geometrią o parametrach początkowych oraz geometrią otrzymaną na drodze optymalizacji konstrukcji dla układu nieuwzględniającego przecieku z uszczelnienia przedniego wirnika. Kolorem czarnym oznaczono geometrię o parametrach optymalnych.

Rys. 7. Porównanie wirnika o geometrii początkowej oraz optymalnej

Fig. 7. Comparison of the initial geometry of the impeller and the optimal

Na rysunku 8 przedstawiono różnice w ilościach objętości pary wodnej występującej w obszarze wirnika dla geometrii podstawowej oraz optymalnej (bez przecieku).




19

Rys. 8. Objętości pary wodnej na wirniku: a) geometria podstawowa, b) optymalna

Fig. 8. The volume of water vapor on the rotor: a) basic geometry, b) optimal geometry

Dla geometrii optymalnej wyznaczono charakterystykę kawitacyjną dla nominalnej wartości strumienia objętości. Rys. 9 przedstawia porównanie otrzymanych charakterystyk przed i po optymalizacji wirnika.

Rys. 9. Charakterystyki kawitacyjne dla geometrii początkowej i optymalnej

Fig. 9. Cavitation characteristics for the initial geometry and optimal

Różnica w wartościach NPSH3 wynosi ok. 10 cm. Pomimo dwukrotnego spadku ilości pary wodnej dla wartości ciśnienia, przy którym prowadzono proces optymalizacji okazuje się, że charakterystyka kawitacyjna obrywa się praktycznie w tym samym miejscu.

a) b)




20

4. UWAGI I WNIOSKI

W wyniku przeprowadzonego procesu optymalizacji wirnika (dla dwóch przedstawionych układów) otrzymano geometrię, dla której osiągnięto maksymalną z możliwych do uzyskania sprawności oraz minimalną z możliwych wartości ilości pary wodnej w obszarze wirnika, przy danych ograniczeniach.

W obu badanych przypadkach uzyskano: - dwukrotne zmniejszenie ilości pary wodnej oraz ok. 1% wzrost sprawności dla

ciśnienia, przy którym prowadzono proces optymalizacji; - ponad 3% wzrost sprawności wirnika dla geometrii optymalnej, przy ciśnieniu

nominalnym, praktycznie identyczne wartości parametrów określających kształt wirnika.

W prezentowanym przypadku można stwierdzić, że: - uwzględnienie przecieku z uszczelnienia przedniego wirnika w badanym

przypadku nie wpłynęło na wartości otrzymanych w wyniku optymalizacji parametrów określających kształt łopatki wirnika,

- pomimo dwukrotnego zmniejszenia ilości pary wodnej w obszarze wirnika nie uzyskano znaczącej poprawy wartości NPSH3.

Przeprowadzone badania numeryczne pozwalają przypuszczać, że pomimo braku poprawy wartości NPSH3, przyjęte zmienne decyzyjne do optymalizacji kształtu wirnika pozwalają na znaczną redukcję ilości pary wodnej w obszarze wirnika. Dzięki temu możliwe jest zaprojektowanie takiej geometrii wirnika, dla której zjawiska takie jak ubytek materiału czy hałas (patrz rys. 2) rozpoczną się później. Pozwoli to jednocześnie zwiększyć trwałość wirnika oraz wydłużyć czas międzyremontowy pompy.

LITERATURA

[1] Błaszczyk A., Kantyka K.: Koncepcja optymalizacji sprawności i nadwyżki antykawitacyjnej (NPSH) stopnia wlotowego odśrodkowej pompy wielostopniowej lub jednostopniowej, Cieplne Maszyny Przepływowe Turbomachinery, No. 137, Zeszyty Naukowe Nr 1072, Łódź, 2010, ss. 7-12.

[2] European Association of Pump Manufacturers. NPSH for Rotodynamic Pumps: a reference guide. The Europump Guides to Advanced Pumping Technology. ISBN 1 85617 356 9.

[3] Kelley C.T.: Iterative Methods for Optimization. SIAM 1999. [4] Ostwald M.: Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wydawnictwo Politechniki

Poznańskiej, Poznań, 2003. [5] Papierski A.: Wielokryterialna i wielopoziomowa optymalizacja kształtu

półotwartych wirników pomp o niskich wyróżnikach szybkobieżności, Zeszyty Naukowe nr 1073, Politechnika Łódzka, Rozprawy Naukowe, Z. 397, Łódź, 2010.

[6] Kantyka K., Papierski A.: Parametryzacja geometrii promieniowego wirnika odśrodkowej pompy wielostopniowej, Cieplne Maszyny Przepływowe Turbomachinery, No.144, Zeszyty Naukowe, Łódź, 2013.





Krzysztof KANTYKA, Adam PAPIERSKI Politechnika Łódzka Instytut Maszyn Przepływowych e-mail: [email protected], [email protected]

PARAMETRYZACJA GEOMETRII PROMIENIOWEGO WIRNIKA ODŚRODKOWEJ POMPY WIELOSTOPNIOWEJ

Streszczenie: W artykule opisano parametryczny zapis geometrii promieniowego wirnika zamkniętego pompy ośrodkowej. Potrzeba parametryzacji rozumianej jako zapis konstrukcji (topologii, kształtu) poprzez zestaw liczb sterujących wymiarami wynika z procesu projektowania wykorzystującego optymalizację. Zaprezentowano jeden ze sposobów parametryzacji geometrii wirnika odśrodkowej pompy wielostopniowej. Wykorzystano język skryptowy „Name Input Format” zaimplementowany w programie „BladeModeler” wchodzący w skład pakietu ANSYS-CFX.

Słowa kluczowe: parametryzacja, metody projektowania, optymalizacja, wirnik pompy odśrodkowej.

PARAMETERIZATION A GEOMETRY OF THE IMPELLER CENTRIFUGAL MULTISTAGE PUMP

Abstract: In this article a parametric description of the closed radial impeller discussed. The need for parameterization understood here as a description of the structure (topology, shape) by a set number of control dimensions result of the design process using optimization. One way of parameterization impeller geometry of the centrifugal pump impeller was presented. Used Scripting language "Name Input Format" implemented in the program BladeModeler forming part of the ANSYS-CFX package.

Keywords: parameterization, design methods, optimization, centrifugal pump impeller.

1. WPROWADZENIE

Pompy są jednymi z najbardziej rozpowszechnionych maszyn przepływowych. Do ich napędu zużywa się 20-30% wytwarzanej energii elektrycznej [7]. Względy ekonomiczne, a także obecnie obserwowana tendencja do obniżania zużycia energii na świecie, wymuszają na projektantach konstruowanie pomp charakteryzujących się większymi sprawnościami niż




22

dotychczas osiągane w tych maszynach. Na sprawność całej pompy mają wpływ poszczególne jej elementy (straty przepływowe w tych elementach). Jednym z takich elementów jest wirnik pompy.

Powszechnie stosowane metody projektowania wirników opierające się na jednowymiarowym modelu przepływu czynnika przez kanały hydrauliczne są niewystarczające. W metodach tych korzysta się z formuł empirycznych zawierających współczynniki liczbowe z szerokiego zakresu możliwych wartości. Nie dają one jednoznacznej odpowiedzi na pytanie jakie należy przyjąć wartości tych współczynników dla danych parametrów geometrycznych [3, 4, 8]. Jednakże metody te wiążą parametry przepływowe z parametrami geometrycznymi. Na tej podstawie określane są wymiary główne wirnika (rys. 1).

Rys. 1. Wymiary główne wirnika w przekroju merydionalnym [2]

Fig. 1. Description of impeller in meridional section [2]

dp – średnica piasty, dw – średnica wału, D0 – średnica wlotu do wirnika, D1 – średnica wlotowa do wieńca łopatkowego, D2 – średnica wylotowa z wieńca łopatkowego, b1 – szerokość na wlocie do wieńca łopatkowego, b2 – szerokość na wylocie z wieńca łopatkowego.

W literaturze można odnaleźć przykłady projektowania kształtu wirników z wykorzystaniem komputerowej analizy przepływów trójwymiarowych, jako uzupełnienia metod jednowymiarowych [6]. Obliczenia numeryczne pozwalają na wyznaczenie parametrów lokalnych czynnika (prędkości, ciśnienia), a także umożliwiają zaobserwowanie takich zjawisk, jak zawirowania czynnika w kanałach przepływowych, które za pomocą klasycznych metod nie mogą



Parametryzacja geometri i promieniowego wirnika. . .

23

być wykryte. Otrzymane wyniki na drodze eksperymentu numerycznego są podstawą do korekty geometrii wirnika (kształtu łopatek, zarysu merydionalnego). Dzięki takiemu podejściu zwiększa się szanse na uzyskanie kształtu wirnika o lepszych właściwościach. Metoda ta jednak jest pracochłonna i nie pozwala na znalezienie optymalnego rozwiązania.

W ostatnich latach można zauważyć wzrost zainteresowania metodami optymalizacji konstrukcji kanałów hydraulicznych maszyn przepływowych. Przy użyciu metod optymalizacji istnieje możliwość znalezienia rozwiązania optymalnego, tzn. takiego, które w najlepszy sposób spełnia stawiane wymagania przy określonych ograniczeniach [5]. Ograniczeniami mogą być wymogi dotyczące danej konstrukcji: fizyczne, materiałowe, przepływowe, eksploatacyjne, wytrzymałościowe czy ekonomiczne.

Zmiana kształtu wirnika prowadzi do zmiany charakteru przepływu czynnika przez ten element hydrauliczny. Kształt wirnika określany jest poprzez parametry konstrukcji, takie jak: rodzaj materiału, prędkość obrotowa, kształt oraz wymiary przekrojów kanałów przepływowych, parametry eksploatacyjne, itp. Parametry te mogą zostać ustalone przed procesem projektowania konstrukcji lub mogą być wyznaczone przy użyciu procedur optymalizacyjnych. W drugim przypadku mowa jest o zmiennych decyzyjnych. Określenie optymalnego rozwiązania wymaga zdefiniowania funkcji celu. Funkcją celu w przypadku wirnika może być jego sprawność, wytrzymałość, wysokość podnoszenia, własności antykawitacyjne.

Użycie parametrów określających kształt i wymiary przekrojów kanałów przepływowych wirnika, jako zmiennych decyzyjnych w procesie optymalizacji konstrukcji wirnika, wymaga matematycznego opisu jego geometrii w postaci parametrycznej, rozumianej jako sterowanie wymiarami poprzez zestaw liczb. Jest to warunek konieczny w procesie projektowania.

2. PARAMETRYZACJA KANAŁÓW HYDRAULICZNYCH WIRNIKA

Szybkość zbieżności w procesie optymalizacji jest uzależniona od ilości zmiennych decyzyjnych, które są potrzebne do określenia optymalnej geometrii. Stąd wynika konieczność wybrania takiego sposobu zapisu konstrukcji, aby za pomocą minimalnego zestawu liczb i w sposób najprostszy, lecz jednoznaczny opisać geometrię wirnika (jego topologię i kształt łopatek). Sposób opisu geometrii wirnika jest zasadniczo odmienny niż stosowany w klasycznych podręcznikach dotyczących projektowania kanałów hydraulicznych pomp z wykorzystaniem teorii jednowymiarowej. Metoda ta jednocześnie powinna umożliwić wizualizację geometrii jako obraz 3D za pomocą systemów CAD, które w znakomitej większości wykorzystują krzywe Bezier’a.

Na rysunku 2 zaprezentowano jeden ze sposobów opisu parametrycznego przekroju merydionalnego wirnika odśrodkowej pompy promieniowej uwzględniający jego wymiary podstawowe (rys. 1). W tym celu posłużono się geometrią wirnika już istniejącego, co dodatkowo miało wpływ na jego opis parametryczny. Parametryzację wirnika wykonano w programie Blademodeler pakietu ANSYS-CFX za pomocą języka skryptowego Name Input Format.




24

Wielkości definiujące kształt przekroju merydionalnego wirnika:

• średnica piasty dp określona jest przez położenie punktu Ph1,

• średnica D0 określona jest poprzez położenie punktów Ps1, s1, Ps2,

• średnica wlotowa krawędzi natarcia łopatki D1 określona jest przez położenie punktów SL, L3, L4, HL,

• średnica wylotowa krawędzi spływu łopatki D2 określona jest przez położenie punktów TS, TH,

• szerokość wlotu do wieńca łopatkowego b1 określona jest przez położenie punktów SL, HL a także linii Ph1 - Ph2 oraz Ps1 - Ps2,

• kształt linii SL - HL (krawędź wlotowa łopatki) określony jest położeniem punktów L3 i L4,

• szerokość na wylocie z wieńca łopatkowego b2 określona jest przez położenie punktów Ps4, Ph3.

Rys. 2. Opis parametryczny wirnika w przekroju merydionalnym

Fig. 2. Parameteryzation of the impeller in meridional section

Zarys tarczy tylnej wirnika można przykładowo zdefiniować linią określoną przez punkty Ph1 - Ph2 - Ph3: Kształt linii Ph1 - Ph2 jest określony położeniem punktów h1, h2. Punkt Ph1 określony jest poprzez 2 parametry: współrzędną osiową oraz promieniową. Współrzędna promieniowa punktu h1 jest taka sama jak punktu Ph1. Współrzędna osiowa punktu h2 jest identyczna jak punktu Ph2.




25

Do opisu linii Ph1 - Ph2 potrzebne są dodatkowe dwa parametry. Punkty Ph2, Ph3 posiadają taką samą współrzędną osiową, więc linia Ph2 - Ph3 określona jest przez 3 parametry.

Wynika z tego, że do opisu zarysu tarczy tylnej przykładowego wirnika wymaga się znajomości 7 parametrów.

Zarys tarczy przedniej zdefiniowano linią Ps1 - Ps4. Kształt linii Ps1 - Ps2 określony jest położeniem punktu s1. Współrzędna osiowa punktu Ps1 jest taka sama jak punktu Ph1. Punkt s1 określony jest przez 2 parametry. Punkt Ps2 jest zdefiniowany przy pomocy dwóch współrzędnych: osiowej i promieniowej. Kształt linii Ps2 - Ps3 określony jest położeniem punktów s2 i s3, które mają po jednym stopniu swobody. Punkt s2 może poruszać się tylko wzdłuż jednego kierunku. W rezultacie punkty s1, Ps2, s2 leżą na jednej linii. Współrzędna osiowa punktu s3 jest identyczna jak punktu Ps3. Punkty Ps3, Ps4 mają taką samą współrzędną osiową. Współrzędna promieniowa punktu Ps4 jest identyczna jak w przypadku punktu Ph3 więc do opisu zarysu linii Ps3 - Ps4 wymaga się dwóch parametrów.

W rezultacie do opisu zarysu merydionalnego przedniej tarczy wirnika potrzebnych jest 9 parametrów.

Linie Ps1-Ps2, Ps2-Ps3 oraz Ph1-Ph2 są zdefiniowane za pomocą krzywych Bezier’a. Punkty SL jak i HL należą odpowiednio do tych linii. Położenie punktu HL można zdefiniować poprzez parametr XH. Dla wartości XH = 0 punkt HL pokrywa się z punktem Ph1, a dla XH = 1 punkt HL pokrywa się z punktem Ph2. Współrzędne punktu HL można wyznaczyć przy pomocy wielomianu trzeciego stopnia. Definiując wielomian trzeciego stopnia określa się 4 punkty, których położenie wyznacza przebieg danej krzywej. Krzywa ma początek w punkcie Ph1 i jest skierowana w stronę punktu h1, następnie h2

aż dociera do punktu końcowego Ph2. Krzywą tę można opisać za pomocą poniższych równań:

HL (r) = har * (XH)3 + hbr * (XH)

2 + hcr * (XH) + Ph1r

HL (z) = haz * (XH)3 + hbz * (XH)

2 + hcz * (XH) + Ph1z

(1)

gdzie: współczynniki kierunkowe zdefiniowane są zgodnie z [1] następująco:

hcz = 3*(h1z – Ph1z)

hbz = 3*(h2z - h1z) – hcz

haz = Ph2z – Ph1z – hcz – hbz

hcr = 3*(h1r – Ph1r)

hbr = 3*(h2r - h1r) – hcr

har = Ph2r – Ph1r – hcr – hbr

(2)




26

W analogiczny sposób można zapisać równania dla punktu SL

SL (r) = say1 * (XL)3 + sby1 * (XL)

2 + scy1 * (XL)

+ Ps1r

SL (z) = sax1 * (XL)3 + sbx1 * (XL)

2 + scx1 * (XL) + Ps1z

(3)

gdzie:

scx1 = 3*(s1z – Ps1z)

scy1 = 3*(s1r – Ps1r)

sbx1 = 3*(s1z – Ps1z) – scx1

sby1 = 3*(s1r – Ps1r) – scy1

sax1 = Ps2z-Ps1z-scx1 – sbx1

say1 = Ps2r – Ps1r – scy1 – sby1

(4)

W przedstawionym przypadku wyznaczenie średnicy wlotowej D0 wirnika

wymaga znajomości współrzędnych punktów Ps1, s1, Ps2. Jej wartość określa się za pomocą równań Bezier’a trzeciego stopnia

Pz(t) = Ps1z*(1 – t)

3 + 3s1z*t(1 – t)

2 + 3s1z*t

2(1 – t) + Ps2z*t

3

Pr(t) = Ps1r*(1 – t)3 + 3s1r*t(1– t)

2 + 3s1r*t

2(1 – t)+Ps2r*t

3 (5)

gdzie: t – parametr określający położenie punktu na krzywej P(t), 0 ≤ t ≤ 1.

Jeżeli parametr t = 0 to punkt na krzywej P(t) (krzywa wyznaczona przez trzy punkty: Ps1-s1-Ps2) znajduje się bliżej położenia punktu Ps1 jeżeli natomiast t = 1 punkt ten zbliża się do punktu Ps2. Znając składową

promieniową krzywej Pr(t), można wyznaczyć wartość średnicy )t(P2D r0 ⋅= .

Wielkości opisujące kształt łopatki i kanału wirnika w przekroju

poprzecznym:

• liczba łopatek z

• grubość na krawędzi wlotowej łopatki 1s

• grubość na krawędzi wylotowej łopatki 2s

(ustalony przebieg grubości łopatki wzdłuż jej długości)

• kąt konstrukcyjny łopatki na wlocie przy powierzchni

tarczy tylnej *h1β


tarczy przedniej *s1β

• kąt konstrukcyjny łopatki na wylocie przy powierzchni

tarczy tylnej *2hβ


tarczy przedniej * s2β




27

• długość i kształt łopatki zdefiniowany poprzez przebieg kąta konstrukcyjnego łopatki (punkt węzłowy krzywej Bezier’a względem

parametru /M (równanie) wyrażonego w procentach (0% – dla krawędzi wlotowej łopatki, 100% – dla krawędzi wylotowej łopatki) od strony

powierzchni tarczy tylnej) (rys. 3) ( )*h/hh ,MW β

• długość i kształt łopatki zdefiniowany poprzez przebieg kąta konstrukcyjnego łopatki od strony

tarczy przedniej (rys. 3) ( )*s/ss ,MW β

• współrzędna kątowa krawędzi wlotowej łopatki

na tarczy tylnej hθ

• współrzędna kątowa krawędzi wlotowej łopatki

na tarczy przedniej sθ

Rys. 3. Wpływ przebiegu kąta konstrukcyjnego łopatki *β na jej długość [8]

Fig. 3. Influence *β for the length of blade [8]




28

Rysunek 4 ilustruje sposób definicji parametru M dla średniej linii geometrycznej wirnika. Parametr ten obliczany przy pomocą równań (6) oraz (7). RMM ;ZRM /22 ∆

∆∆∆∆ =+= (6)

∫∫ ==s0 //s0 dsMM ;MdsM ∆∆ (7)

Rys. 4. Definicja parametru M dla średniej linii geometrycznej przekroju merydionalnego [8]

Fig. 4. The definition of the parameter M for the average geometric lines in merydional section [8]

Długość łopatki wirnika można wyznaczyć na podstawie równania (8), a jej wartość jest podawana przez program Blademodeler.

∫=+=+=s02222 LdsL ;UM)R(ML ∆∆∆θ∆∆∆ (8)

Przedstawiony powyżej jeden ze sposobów opisu parametrycznego wirnika pozwala w sposób praktycznie dowolny kształtować zarys merydionalny wirnika a także kształt i przebieg łopatek. Parametry opisane powyżej mogą




29

być traktowane jako ograniczenia lub też jako zmienne decyzyjne w procesie optymalizacji kształtu wirnika.

Program Blademodeler pozwala na bieżąco śledzić wprowadzone zmiany poszczególnych parametrów geometrycznych w postaci modelu 3-D bazującego na reprezentacji powierzchni typu NURBS. Przykładowy widok otrzymanej w ten sposób geometrii został zaprezentowany na rys. 5.

Rys. 5. Model wirnika otrzymany przy użyciu programu „Blademodeler"

Fig. 5. Model of impeler in „Blademodeler" programme

3. UWAGI I WNIOSKI

W celu przeprowadzenia procesu optymalizacji kształtu kanałów hydraulicznych wirnika ze względu na funkcje celu określone na podstawie trójwymiarowego przepływu wyznaczanego metodami numerycznej mechaniki płynów, konieczna jest automatyczna zmiana zarysu merydionalnego oraz kształtu łopatek. Możliwe jest to poprzez parametryzację geometrii. Opis matematyczny geometrii jest w głównej mierze zależny od: – kształtu wirnika. W przypadku wirników już istniejących jest to dodatkowe

ograniczenie wymuszające zachowanie określonego kształtu, tak aby zmieścić się w istniejącym korpusie pompy;

– zdefiniowanych cząstkowych funkcji celu. W zależności od wymagań stawianych danej konstrukcji określa się zmienne decyzyjne, które mają największy wpływ na przyjętą funkcję celu oraz możliwość późniejszych zmian tych parametrów (analiza wrażliwości).




30

Przy wyborze aplikacji komputerowej, w którym zostanie wykonana parametryzacja, należy kierować się przede wszystkim łatwością i szybkością zmian geometrii kanałów wirnika. Nie jest to konieczne, ale jeśli jest możliwość wizualizacji otrzymanej geometrii znacznie ułatwia to proces pisania i śledzenia (tzw. „debugowania”) programu komputerowego. W procesie parametryzacji należy ograniczyć do minimalnej liczbę użytych parametrów geometrycznych zapewniając jednocześnie uzyskanie dowolnego kształtu kanałów hydraulicznych.

LITERATURA

[1] Biswas S., Lovell B.C., Bezier and Splines in Image Processing and Machine Vision. Springer-Verlag, London, 2008.

[2] Błaszczyk A.: Pompy spełniające specjalne wymagania ruchowe, Monografie Politechniki Łódzkiej, 2011.

[3] R.A. Van den Braembussche, Optimization of Radial Impeller Geometry.

AVT-143 RTO AVT/VKI Lecture Series held at the von Karman Institute, Rhode St. Genèse, Belgium, 2006.

[4] Jędral W.: Pompy wirowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2001.

[5] Łazarkiewicz Sz., Troskolański A.T.: Pompy wirowe, Państwowe Wydawnictwo Techniczne, Warszawa, 1959.

[6] Ostwald M.: Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2003.

[7] Papierski A., Błaszczyk A., Staniszewski J.: Nowoczesna metoda projektowania pomp. VII konferencja – Problemy Badawcze Energetyki Cieplnej. Politechnika Warszawska. Prace Naukowe, Konferencje, Z. 24. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2005.

[8] Papierski A.: Wielokryterialna i wielopoziomowa optymalizacja kształtu półotwartych wirników pomp o niskich wyróżnikach szybkobieżności, Rozprawy Naukowe, Z. 397, Politechnika Łódzka, Zeszyty Naukowe, Nr 1073, Łódź, 2010.

[9] Stępniewski M.: Pompy, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1978.





Michał PALIŃSKI, Władysław KRYŁŁOWICZ Politechnika Łódzka Instytut Maszyn Przepływowych [email protected] [email protected]

ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI ORAZ MODERNIZACJI

SPRĘŻAREK GAZU SODOWEGO

Streszczenie: W artykule opisano podstawy technologii produkcji sody w aspekcie sprężania gazu sodowego. Omówiono typowe instalacje do sprężania „suchego” i „mokrego” oraz ważniejsze problemy eksploatacyjne obu typów stosowanych maszyn sprężających. Przedstawiono przykład modernizacji sprężarki gazu sodowego.

Słowa kluczowe: gaz sodowy, sprężarki, modernizacja.

MAINTENANCE AND MODERNIZATION OF SODIUM GAS

COMPRESSORS

Abstract: The article describes the basics of soda production in terms of gas compression solution. Discusses typical installations for compression "dry" and "wet" and major operational problems of both types of machines used in compression. An example of the modernization of gas compressor solution.

Keywords: sodium gas, compressors, modernization.

1. WSTĘP

Sprężarki przepływowe stosowane w instalacjach chemicznych nazywane są zazwyczaj sprężarkami procesowymi (ang. „Process Compressors”, por. Luedtke [5]). W Polsce zdecydowaną większość z nich stanowią sprężarki promieniowe. Podstawowe wymagania stawiane sprężarkom procesowym:

− zdolność sprężania określonej ilości czynnika roboczego (niejednokrotnie o różnym składzie) dla zmiennych parametrów instalacji,

− wystarczająca żywotność (określona przez przyjęte progi międzyremontowe),

− możliwe niskie jednostkowe zużycie energii.



Michał Paliński, Władysław Kryłłowicz

32

Oceniając warunki pracy sprężarek procesowych, należy zwrócić szczególną uwagę na przemysł sodowy będący polską specjalnością (udział naszego kraju w europejskiej produkcji sody wynosi wg danych jedynego polskiego producenta sody Grupy Ciech 15% a światowej ok. 4%) [12].

Doświadczenia eksploatacyjne [2] wykazały, że sprężarki gazu sodowego pracują w wyjątkowo trudnych warunkach eksploatacyjnych, ze względu na procesy korozji i erozji wywołane przez czynnik roboczy.

Niniejszy artykuł dotyczy podstawowych zagadnień eksploatacyjnych promieniowych sprężarek gazu sodowego oraz możliwości ich modernizacji.

2. TECHNOLOGIE PRODUKCJI SODY

2.1. Ogólne informacje

Węglan sodu (Na2CO3) – jest nieorganicznym związkiem chemicznym, solą kwasu węglowego i sodu. W temperaturze pokojowej jest białą, higroskopijną substancją, topi się w temperaturze 852°C i bardzo dobrze rozpuszcza się w wodzie.

W przyrodzie związek ten występuje również w stanie naturalnym tzw. jeziorach sodowych oraz w popiele roślin morskich.

Węglan sodu stosuje się głównie do wyrobu szkła oraz papieru, wykorzystywany jest również w produkcji mydła i środków piorących oraz do zmiękczania wody. Ponadto węglan sodu wykorzystywany jest w garbarstwie, papiernictwie i w syntezach chemicznych.

Surowcami niezbędnymi do produkcji sody są:

− CaCO3 (kamień wapienny),

− NaCl (sól kuchenna),

− NH3 (amoniak),

− H2O (woda),

− paliwa (węgiel, koks, ropa itp.). Kamień wapienny i sól kuchenna są materiałami występującymi naturalnie

w przyrodzie, fabryki sody powstają głównie w bezpośrednim sąsiedztwie dużego skupiska tych minerałów. Woda, amoniak i paliwa używane są do prowadzenia procesu chłodzenia oraz do pieców wapiennych i pieców do kalcynowania.

Produktem ubocznym jest zawiesina CaCl2 (chlorek wapnia) oraz budowane przy fabrykach osadniki sodowe służące do sedymentacyjnego składowania odpadów zwane „białymi morzami” [11]. Osadniki te stanowią poważny problem ekologiczny nie będący przedmiotem tej publikacji. 2.2. Otrzymywanie sody metodą Solvaya

Otrzymywanie węglanu sodu metodą Solvaya (rys. 1) rozpoczyna się od przygotowania solanki, a następnie nasycenie jej amoniakiem (solanka amoniakalna), równolegle w piecu wapiennym wypala się kamień wapienny i otrzymanymi z niego gazami z dwutlenkiem węgla wysyca się solankę amoniakalną.



Zagadnienia eksploatacj i oraz modernizacj i sprężarek gazu …

33

CaCO3→ CaO + CO2 (piec wapienny)

2NaCl + 2NH3 + 2CO2 + 2H2O → 2NaHCO3 + 2NH4Cl (kolumna karbonizacyjna)

Z kolumny karbonizacyjnej wypływa zawiesina kryształów NaHCO3, które oddziela się w filtrach i poddaje się termicznemu rozkładowi (kalcynowanie) w piecu kalcynującym.

2NaHCO3→ Na2CO3 + CO2 + H2O – (kalcynacja)

Rekuperacja amoniaku odbywa się poprzez ogrzewanie odfiltrowanej wcześniej zawiesiny wypływającej z kolumny karbonizacyjnej i wapna z pieca wapiennego.

2NH4Cl + CaO → 2NH3+ H2O + CaCl2

Sumaryczna reakcja otrzymywania węglanu sodu metodą Solvaya:

CaCO3+ 2NaCl → Na2CO3+ CaCl2

Rys. 1. Proces produkcji sody

Fig. 1. The process of soda production

1 – silos na kamień wapienny, 2 – silos na sól, 3 – piec wapienny, 4 – urządzenie do przemywania gazu, 5 – sprężarka dwutlenku węgla, 6 – turbina parowa, 7 – zbiornik od przygotowania roztworu, 8 – prasa filtracyjna, 9 – absorber, 10 – kolumna opadowa (karbonizacyjna), 11 – filtr obrotowy, 12 – ssawa, 13 – piec kalcynujący




34

3. SPRĘŻANIE METODĄ SUCHĄ I METODĄ MOKRĄ W PROCESIE PRODUKCJI SODY

3.1. Wprowadzenie

Rola sprężarek w procesie produkcji sody to przetłaczanie CO2 z pieców wapiennych i kalcynujących do kolumny karbonizacyjnej. Stosuje się tam zarówno sprężarki realizujące swoje zadania w sprężaniu suchym jak i mokrym. Występują między nimi zasadnicze różnice konstrukcyjne które widać na rysunku 2, na którym przedstawiono przykładowy przebieg sprężania w maszynie chłodzonej poprzez wtrysk wody (linia ciągła) i maszynie niechłodzonej (linia przerywana). Z uwagi na wtrysk wody przebieg linii sprężania jest inny od zazwyczaj spotykanych i przebiega wg politropy n < ϰ.

Rys. 2. Przebieg sprężania z chłodzeniem (mokre) i bez chłodzenia (suche)

Fig. 2. Compression with cooling (wet) and without cooling (dry)

Maszyny pracujące w procesie sprężania metodą suchą narażone są na

bardzo szybkie spadki wydajności wynikające z narastania osadów w tunelu przepływowym, na łopatkach wirników i kierownic, przez co po kilku tygodniach ciągłej pracy muszą być otwierane i czyszczone (rys. 3). Taka sytuacja implikuje potrzebę bezwarunkowego posiadania rezerwowych sprężarek celem zapewnienia ciągłości produkcji. Problem narostów w sprężarkach można rozwiązać poprzez zastosowanie maszyny pracujących w procesie „mokrym” mających zainstalowane urządzenia przemywające. Maszyny te mają na ogół 3 do 6 stopni, i z racji wtrysku wody nie wymagają chłodnic międzystopniowych.




35

Rys. 3. Sprężarka z czystymi kanałami przepływowymi i sprężarka po 1400 godzin

pracy (z prawej) wg [5]

Fig. 3. Compressor with pure flow channels and the compressor after 1400 hours of work (right) by [5]

3.2. Schemat instalacji do sprężania suchego

Na rysunku 4 pokazana jest przykładowa instalacja pracująca w procesie produkcji sody, widać na niej charakterystyczne dla tego typu procesów urządzenie przemywające (3). Sprężarka składa się z dwóch stopni pracują-cych w układzie back to back (1) rozdzielonych chłodnicą międzystopniową (2). Maszyna napędzana jest silnikiem elektrycznym poprzez multiplikator obrotów (4). Instalacja wyposażona jest w zimną instalację obejściową z zaworem przeciwpompażowym (5) i gorącą instalację obejściową służącą do podgrze-wania gazów na wlocie do I stopnia sprężarki (6). Układ gorącego obejścia pozwala utrzymać względnie stałą temperaturę gazów na wlocie do I stopnia, która zmniejsza zjawisko narostu pyłów w kanale przepływowym.

Rys. 4. Schemat instalacji do sprężania suchego

Fig. 4. Diagram of „dry” compression

1 – sprężarka, 2 – chłodnica, 3 – chłodnica końcowa (typu mokrego), 4 – multiplikator, 5 – zawór przeciwpompażowy, 6 – rurociąg obejściowy




36

3.3. Schemat instalacji do sprężania mokrego

Na rysunku 5 pokazany jest schemat instalacji pracującej przy procesie produkcji sody, pod pozycją (3) widać charakterystyczne dla tego typu procesów urządzenie przemywające. Sprężarka (1) to pięciostopniowa jedno wałowa maszyna, analogicznie jak w pkt 3.2 napędzana jest silnikiem elektrycznym poprzez multiplikator obrotów (4). Instalacja wyposażona jest w instalację obejściową z zaworem przeciw pompażowym (5). Odmiennym od poprzedniej aplikacji elementem jest instalacja do wtrysku wody (2). Woda jest wtryskiwana na ssaniu, wylocie, na wlocie każdego koła wirnikowego oraz w uszczelnienia labiryntowe opływane przez gaz. Zawory regulacyjne i przyrządy pomiarowe umożliwiają właściwe nastawienie ilości wody dla poszczególnych dysz. Odwodnienie odbywa się poprzez kieszenie w ścianach kanałów kierunkowych oraz poprzez odwodnia w dolnej części obudowy.

Rys. 5. Schemat instalacji do sprężania mokrego Fig. 5. Diagram of „wet” compression

1 – sprężarka, 2 – instalacja do wtrysku wody, 3 – chłodnica końcowa (typu mokrego), 4 – multiplikator, 5 – zawór przeciwpompażowy

3.4. Porównanie efektywności sprężania „suchego” i „mokrego”

Porównując efektywność pracy sprężarek „suchych” i „mokrych” na podstawie [4] nasuwa się wniosek, że korzystniej wypadają maszyny pracujące w procesie „suchym”. Sprężarki „mokre” uzyskują niższą wydajność najprawdopodobniej przez turbulencje spowodowane przez duże krople wstrzykiwanej wody. Powyższy wniosek należy jednak wzbogacić o fakt, że sprężarki „suche” pracujące w procesach produkcji sody wymagają gruntownego czyszczenia co około 2 miesiące, a mimo wszystko na długo przed tym ich wydajność znacząco spada. Biorąc powyższe pod uwagę sprawność w czasie procesu „mokrego” jest nieznacznie wyższa. Ponadto należy wziąć pod uwagę, że proces „suchy” wymaga podgrzewania gazu na wlocie (gorąca instalacja obejściowa – ang. hot by-pass) celem zmniejszenia i tak intensywnego procesu „zarastania” kanału przepływowego maszyny. Innym negatywnym efektem przemawiającym na niekorzyść sprężarek „suchych” jest znaczenie wyższa




37

temperatura gazu na wylocie, co wymusza stosowanie większych chłodnic końcowych.

Sprężarki „mokre” mimo swoich zalet w dłuższej perspektywie pracy pozwalają niestety zaobserwować, że mimo zastosowania najlepszych materiałów krople wody w połączeniu z wysoce korozyjnym środowiskiem doprowadzi nawet najdoskonalszą konstrukcję do uszkodzenia.

4. PRZYKŁAD MODERNIZACJI SPRĘŻARKI GAZU SODOWEGO

W Instytucie Maszyn Przepływowych Politechniki Łódzkiej od początku lat osiemdziesiątych podjęto prace nad modernizacją układu przepływowego sprężarek gazu sodowego. Obecnie prace takie są prowadzone w firmie Turboservice Sp. z o.o. we współpracy z IMP PŁ.

Jednym z przykładów modernizacji sprężarki gazu sodowego jest realizacja firmy Turboservice sp. z o.o. dla Janikowskich Zakładów Sodowych (obecnie należące do Grupy CIECH) polegająca na wykonaniu nowego wirnika.

Rys. 6. Typowe uszkodzenie koła wirnikowego – erozja (zbliżenie z prawej) wg [9]

Fig. 6. Typical damage to the impeller – erosion (right) by [9]

Prace rozpoczęto od ruchu testowego dzięki któremu określono gwarantowany punkt pracy, kolejnym etapem było wykonanie dokumentacji w oparciu o pomiary geometrii nie wymagające demontażu wirnika i tulei. Po wykonaniu dokumentacji konstrukcja została sprawdzona metodami elementów skończonych pod względem wytrzymałościowym oraz sprawdzono częstości krytyczne. Kolejnym krokiem jest dobranie właściwego materiału, z którego wykonane są elementy maszyny mające bezpośrednią styczność ze sprężanym medium. Przemysł chemiczny wymaga stosowania sprężarek w różnych procesach technologicznych w tym przy sprężaniu gazów o właściwościach silnie korodujących i sprzyjających erozji. Na rysunku 6 pokazano typowe uszkodzenie koła wirnikowego, jakim jest erozja. Modernizacja układu przepływowego sprężarki polega nie tylko na zmianie geometrii kanałów i kół, ale również na takim dobraniu materiałów z których jest ona wykonana, aby były




38

jak najbardziej odporne na środowisko w którym pracują. W tym przypadku zastosowano stal odporną na erozję i korozję naprężeniową.

Rys. 7. Frezowanie wirnika z łopatkami osiowo-promieniowymi na frezarce

o 5 stopniach swobody (z lewej) oraz nowy wirnik w korpusie

Fig. 7. Milling rotor blades axial-radial at five-milling machine (left) and the new rotor in the body

Na rysunku 7 pokazano proces frezowania wirnika z łopatkami osiowo-

promieniowymi na frezarce o 5 stopniach swobody oraz nowy wirnik, wykonany przez Turboservice Sp. z o.o., umieszony w korpusie. Geometrię koła i łopatek dostosowano do istniejącego korpusu sprężarki celem poprawy parametrów pracy. Po wykonaniu i zamontowaniu nowego wirnika, przeprowadzono ruch testowy sprężarki z którego wyniknęła nowa charakterystyka znacznie przewyższająca nie tylko gwarantowany punkt pracy, ale również parametry przepływu i ciśnienia podawane przez producenta sprężarki (rys. 8).

Rys. 8. Charakterystyka modernizacji sprężarki dokonanej przez Turboservice Sp. z o.o.

Fig. 8. Characteristics of the compressor modernization made by Turboservice Sp. z o.o.




39

5. WNIOSKI

Chociaż produkcja sody jest polską „specjalnością”, to w kraju nigdy nie produkowano sprężarek gazu sodowego. Natomiast obecnie (2013) potrafimy już przeprowadzać, w oparciu o własne technologie, kompleksowe modernizacje tych maszyn. Wiodącą firmą w tej dziedzinie jest Turboservice Sp. z o.o., współpracująca od wielu lat z Instytutem Maszyn Przepływowych Politechniki Łódzkiej.

Zagadnienia sprężania „mokrego” (wet compression) poświęcono ostatnio wiele uwagi (patrz White A.J. i Meacoock A.J. [8] i inni). Jednak wszystkie te prace dotyczą sprężarek turbin gazowych (sprężarki typu osiowego), a ich celem jest przede wszystkim obniżenie zużycia energii a nie utrzymania kanałów przepływowych w czystości. Podobne zagadnienia dotyczy pracy Dobrokhotov V.D., Klubnishkin A.K., Oksengorn V.S. [7], dotyczy ona jednak sprężarki promieniowej.

Analizując zamieszczone w punkcie 3.4 porównanie efektywności sprężania „mokrego” stosowanego do sprężania gazu sodowego, widzimy że, idąc tą drogą, można uzyskać bardzo dobre wyniki eksploatacyjne. Jednak aplikacje sprężania „mokrego” wymaga jeszcze wielu badań, ponieważ fundamentalna publikacja Sali [2] jest oparta na doświadczeniach i nie ujmuje współczesnych metod obliczeniowych oraz eksperymentalnych. LITERATURA

[1] Kryłłowicz W., 2004, Analiza termodynamiczno-przepływowa sprężarki gazu sodowego SULZER typ r35-5, praca niepublikowana IMP PŁ, nr 1517.

[2] Sala S., 1979, Turbokompressoren mit Waschvorrichtung für Sodawerke. A Sulzer Paper, No. d/0551.14.

[3] Kryłłowicz W., 1990, A Series of Vacuum Blowers for Polish Paper Industry, Cieplne Maszyny Przepływowe.

[4] Kryłłowicz W., 1991, Metoda obliczeń wielostopniowej ssawy promieniowej i jej weryfikacja eksperymentalna (dysertacja doktorska), Instytut Maszyn Przepływowych, Politechnika Łódzka.

[5] Kryłłowicz W., Klonowicz W., Matyjewski M., Kaszak A., 2007, Wet & Dry Compression Of Soda Gas: Comparison Of The Industrial Turbocompressor Performances, Papers in PDF format, The 7th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics and Thermodynamics (ETC 7).

[6] Lüdtke K.H., 2004, Process Centrigugal Compressors, Springer-Verlag Berlin Heidleberg.

[7] Dobrokhotov V.D., Klubnishkin A.K., Oksengorn V.S., 1983, Efectiveness of Evaporative Watercooling in K-905 Centrifugal Air Compressors. Khimicheskoye i Neftyanoe Mashinostroenie, No. 12, ss. 25-27.




40

[8] White A.J., Meacock A.J., 2004, An Evaluation of the Effects of Water Injection on Compressor Performance, ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 126, ss. 749-754.

[9] Kryłłowicz W., 2013, Teoria i praktyka modernizacji sprężarek Promieniowych, Monografie Politechniki Łódzkiej.

[10] Materiały promocyjne Turbservice Sp. z o.o.

[11] Sroczyński W., 2008, Perspektywa zagospodarowania tzw. „Białych Mórz” na terenach po byłych Krakowskich Zakładach Sodowych „Solvay”, Zarządzanie Krajobrazem Kulturowym, Prace Komisji Krajobrazu Kulturowego Nr 10, Sosnowiec.

[12] Grupa Ciech S.A., http://www.ciechgroup.com/PL/Produkty/Biuro_sprzedazy_SODA/Strony/default.aspx





41

Jerzy PRYWER Politechnika Łódzka Instytut Inżynierii Środowiska i Instalacji Budowlanych [email protected] Wanda PIĄSTKA Zakład Wodociągów i Kanalizacji w Łodzi Sp. z o. o. [email protected]

MONITORING TECHNOLOGICZNY

W ŁÓDZKIM SYSTEMIE WODNO-KANALIZACYJNYM

Streszczenie: Sprawne funkcjonowanie systemu wodno-kanalizacyjnego wymaga monitoringu technologicznego urządzeń w nim zainstalowanych. W artykule przedstawiona została charakterystyka łódzkiego systemu wodno-kanalizacyjnego oraz ogólny opis monitoringu i wizualizacji para-metrów pracy jego urządzeń. Omówiono także monitoring i wizualizację procesów produkcji wody na przykładzie wodociągu „Dąbrowa”. Scharak-teryzowane zostało również działanie systemu monitoringu technologicz-nego i wizualizacji pracy łódzkiej sieci wodociągowej i kanalizacyjnej. Po-nadto dokonano oceny pewności działania monitoringu technologicznego zainstalowanego w łódzkim systemie wodno-kanalizacyjnym.

Słowa kluczowe: system wodno-kanalizacyjny, monitoring technologiczny.

TECHNICAL MONITORING OF WATER-SEWAGE SYSTEMS

IN ŁÓDŹ

Abstract: Efficient usage of water-sewage systems requires technological monitoring of each at the installed devices. This paper describes a characteristic of water-sewage systems in the city of Łódź, providing an overall description of monitoring and visualization of main attributes of devices. Additionally the monitoring system and visualization of water production processes in “Dąbrowa” water systems is presented. This article also characterizes the water-sewage net in Łódź as well as technical monitoring and visualization of this network. Additionally, efficiency of the technical monitoring of the water-sevage network in Łódź is evaluated.

Keywords: water-sewage system, technical monitoring.



Jerzy Prywer, Wanda Piąstka

42

1. WPROWADZENIE

Podstawowym zadaniem każdego eksploatatora systemu wodno-kanaliza-cyjnego jest zapewnienie ciągłości dostawy wody do odbiorców i odprowadzanie ścieków, w sposób gwarantujący wysoką jakość tych usług oraz realizację ich przy jak najmniejszych kosztach. Warunkiem tego jest między innymi odpowiednie, czyli przy wykorzystaniu różnych nowoczesnych technik, monitorowanie prowadzonych procesów, tj. regularne jakościowe i ilościowe pomiary oraz obserwacje wielu różnorodnych parametrów i zjawisk charakteryzujących funkcjonowanie tego systemu.

W łódzkim systemie wodno-kanalizacyjnym monitoring taki stosowany jest już od wielu lat. Pierwotnie oparty on był o zwykłe łącza telefoniczne i radiowe oraz proste układy sygnalizacji i pomiarów. Dotyczył on w zasadzie tylko para-metrów istotnych dla samej dystrybucji wody, to jest jej ciśnienia i natężenia przepływu. W związku z tym był realizowany jedynie w kilku wybranych punktach miasta. W latach dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku zaczął być wypierany przez nowocześniejszy – komputerowy system monitoringu technologicznego, połączony z wizualizacją prowadzonych procesów wraz z elementami zdalnego sterowania. System ten w ciągu kolejnych kilkunastu lat podlegał wciąż sukcesywnej rozbudowie, przechodząc różne modyfikacje i nadal jest rozwijany i unowocześniany. Obecnie obejmuje już swoim zasięgiem każdy rodzaj procesu związanego z produkcją i dostawą wody do jej użytkowników oraz odbiorem ścieków, aczkolwiek nie wszystkie segmenty wchodzące w skład systemu wodno-kanalizacyjnego objęte są już monitoringiem.

2. KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA ŁÓDZKIEGO SYSTEMU WODNO-KANALIZACYJNEGO

Podstawowym źródłem wody dla miasta są ujęcia wód podziemnych z 37 studni głębinowych, usytuowanych na terenie Łodzi oraz poza jej granicami. Wchodzą one w skład trzech dużych, niezależnych systemów wodociągowych związanych z pozyskiwaniem wody, tj. systemu „Łódź" (obiekty na terenie miasta Łodzi) oraz „Sulejów” i „Tomaszów” (obiekty poza Łodzią). Do Łodzi dostarczana jest także – w ilości około 10% zapotrzebowania – woda z rzeki Pilicy (system „Tomaszów”). W systemach tych, oprócz ujmowania wody, prowadzone są także procesy jej uzdatniana i dezynfekcji oraz tłoczenia do sieci (rys. 1).

Sieć wodociągowa Łodzi (magistralna i rozdzielcza) zasilana jest w znacznej części grawitacyjnie, z głównego zbiornika magazynowego usytuowanego w jednym z najwyższych punktów miasta (w okolicach osiedla Stoki), do którego woda tłoczona jest z systemów wodociągowych „Łódź” oraz „Tomaszów”. Pozostała część sieci pracuje w układzie ciśnienia wytworzonego przez pompownie strefowe wchodzące w skład systemów „Sulejów” i „Łódź”.

System kanalizacyjny Łodzi (kanalizacja sanitarna, ogólnospławna i desz-czowa), podobnie jak sieć wodociągowa, pracuje w znacznej części grawitacyj-nie. W systemie tym funkcjonuje także osiemnaście małych przepompowni ście-



Monitoring technologiczny w łódzkim systemie…

43

ków, które wspomagają system grawitacyjny. Ścieki sanitarne i ogólnospławne odprowadzane są do Grupowej Oczyszczalni Ścieków (GOŚ), usytuowanej w jednym z najniższych punktów miasta (w okolicach zachodniej granicy miasta, koło rzeki Ner), samodzielnego podmiotu gospodarczego, niezależnego od Zakładu Wodociągów i Kanalizacji (ZWiK). W układzie kanalizacji ogólnospław-nej znajduje się osiemnaście przelewów burzowych, skanalizowanych do kilku-nastu małych rzek na terenie Łodzi, których nurty ukryte są w kanałach.

Rys. 1. Mapa źródeł zasilania Łodzi w wodę

Fig. 1. Map of Łódź city water sources

Nad prawidłowym działaniem całego systemu wodno-kanalizacyjnego Łodzi czuwa centralna dyspozytornia ZWiK i współpracujące z nią dyspozytornie wydziałowe (rys. 2), nadzorujące pracę poszczególnych systemów wodociągowych, tzn. „Łódź”, „Sulejów” i „Tomaszów”. Dyspozytornie te wykorzystują do tego celu szereg informacji z terenu, w tym głównie przesyłanych w ramach istniejącego systemu monitoringu technologicznego i wizualizacji pracy urządzeń zainstalowanych w całym łódzkim systemie wodno-kanalizacyjnym.




44

Rys. 2. Schemat ideowy sposobu nadzorowania łódzkiego systemu wodno-kanalizacyjnego

Fig. 2. Chart which explains overseeing of Łódź city water-sewage systems

3. OGÓLNY OPIS MONITORINGU TECHNOLOGICZNEGO I WIZUALIZACJI PRACY ŁÓDZKIEGO SYSTEMU WODNO-KANALIZACYJNEGO

Architektura systemu monitoringu technologicznego i wizualizacji pracy łódzkiego sytemu wodno-kanalizacyjnego oparta jest na kilku serwerach, kon-taktujących się ze związanymi z nimi różnego rodzaju obiektami usytuowanymi w terenie (przekazywanie poleceń wykonawczych i zbieranie danych). Serwery te są zlokalizowane tam, gdzie znajdują się dyspozytornie (centralna i wydziałowe) – rys. 2 oraz ważniejsze (w znaczeniu dużej złożoności prowadzonych tam procesów) obiekty produkcji wody. Do serwerów dyspozytorni wydziałowych przesyłane są kompleksowo dane technologiczne i elektryczne dotyczące procesów produkcji wody, natomiast do serwera centralnej dyspozytorni – informacje dotyczące pracy sieci wodociągowo-kanalizacyjnej oraz wybrane parametry dotyczące procesów otrzymywania wody, przesyłane z serwerów dyspozytorni wydziałowych.

Układ wizualizacji funkcjonowania poszczególnych elementów systemu wodno-kanalizacyjnego opracowany został na bazie specjalistycznego programu Scada, działającego w środowisku operacyjnym Windows. W oparciu o ten program utworzonych zostało wiele oddzielnych, ale kompatybilnych ze sobą, aplikacji, przy czym każda z nich obejmuje jakiś określony proces lub kilka procesów powiązanych ze sobą, np.:

• pracę i sterowanie poszczególnymi obiektami występującymi w systemie „Łódź” lub „Sulejów”, bądź „Tomaszów” (w tym: wydobycie, uzdatnianie, dezynfekcję, gromadzenie i tłoczenie wody, ocenę jej jakości oraz pomiar ilości produkowanej wody);

• pracę głównych zbiorników wody czystej, w tym ocena jakości oraz pomiar ilości wody przesyłanej do sieci;

• pracę i sterowanie armaturą liniową – regulacyjną sieci wodociągowej;




45

• pracę poszczególnych pompowni sieci kanalizacyjnej, w tym wielkości stru-mieni przepływających ścieków;

• pracę przelewów burzowych;

• pracę urządzeń zlokalizowanych w punktach pomiaru natężenia deszczu (deszczomierzy). W ramach każdej z aplikacji, podgląd prowadzonych procesów odbywa się

jednocześnie w kilku miejscach: – na panelach operatorskich rozdzielni sterowniczych zamontowanych

w miejscach, gdzie prowadzone są procesy sterowania lokalnego (opcja); – na tablicach synoptycznych i/lub na komputerach PC zainstalowanych

w tzw. sterowniach – miejscach, w których funkcjonuje obsługa danego obiektu produkcyjnego;

– na tablicach synoptycznych i/lub wielkogabarytowych monitorach oraz komputerach PC, zainstalowanych w dyspozytorniach wydziałowych i centralnej dyspozytorni.

Rys. 3. Schemat ideowy systemu monitoringu i wizualizacji parametrów pracy urządzeń łódzkiego systemu wodno-kanalizacyjnego

Fig. 3. Chart describing monitoring and visualization attributes of used devices in Łódź city water-sewage systems




46

System monitoringu i wizualizacji pracy urządzeń zainstalowanych w łódz-kim systemie wodno-kanalizacyjnym tworzą (rys. 3):

• różnego typu czujniki i układy przetwarzające mierzone parametry (technologiczne oraz elektryczne) na sygnał cyfrowy i analogowy;

• światłowody i różnego rodzaju łącza do transmisji sygnałów cyfrowych (Profibus, Modbus, łącza ethernetowe, GPRS, linie telefoniczne itp.);

• urządzenia nadawcze;

• urządzenia odbiorcze (sterowniki, serwery, komputery).

4. MONITORING I WIZUALIZACJA PROCESÓW PRODUKCJI WODY NA PRZYKŁADZIE JEDNEGO Z UKŁADÓW SYSTEMU WODOCIĄGOWEGO „ŁÓDŹ”

W systemie „Łódź” funkcjonuje kilkanaście niezależnych układów wodocią-gowych, z których te największe objęte są już komputerowym monitoringiem procesów technologicznych i wizualizacją parametrów pracy urządzeń w nich występujących, z odrębnymi dla każdego z nich aplikacjami komputerowymi, ale o podobnym charakterze. Największym i najważniejszym z tych układów jest wodociąg „Dąbrowa”, pokrywający około 1/3 dziennego zapotrzebowania odbior-ców wody w mieście. W jego skład wchodzi trzynaście studni głębinowych, usy-tuowanych na pięciu odrębnych ujęciach wody, oraz stacja wodociągowa. Zlokalizowana jest na niej stacja uzdatniania wody z podczyszczalnią ścieków technologicznych, chlorownia z dwiema różnymi instalacjami do dezynfekcji (dwutlenkiem chloru i podchlorynem sodu), zbiorniki wyrównawcze wody czystej oraz pompownia drugiego stopnia, która tłoczy wodę do głównych zbiorników magazynowych miasta (rys. 4).

Zbiorniki

wyrównawcze

wody czystej

Stacja pomp

drugiego stopnia

do głównych

zbiorników miasta

Chlorownia

Stacja

uzdatniania

Ujęcie „Dąbrowa”

(2 studnie głębinowe)

Ujęcie „Chojny”


Ujęcie „Stare Górki”


Ujęcie „Bronisin”


Ujęcie „Grodzisko”


do odstojników

Rys. 4. Schemat technologiczny wodociągu „Dąbrowa”

Fig. 4. Technological chart of “Dąbrowa” water systems

W wodociągu „Dąbrowa” poszczególne ujęcia wody, zawierające 2÷4 studni głębinowych (rys. 4) oraz stacja wodociągowa zlokalizowane są na wydzielonych terenach odległych od siebie od kilku do kilkunastu kilometrów,




47

zaś w obrębie danego wydzielonego terenu poszczególne obiekty produkcyjne znajdują się w odległości od kilku do kilkuset metrów.

Wszystkie obiekty wodociągu „Dąbrowa” są zautomatyzowane – regulacja i sygnalizacja jego pracy realizowana jest poprzez odpowiednio zapro-gramowane sterowniki z panelami operatorskimi, będące wyposażeniem każdej z rozdzielni zasilająco-sterowniczej zainstalowanej w tych obiektach. Zautomatyzowanie działania tego wodociągu pozwoliło na jego funkcjonowanie z ograniczoną liczebnie i czasowo obsługą wykonywaną przez pracowników nadzorujących urządzenia w nim występujące. Stała obsługa (obecna przez całą dobę) dotyczy jedynie pompowni drugiego stopnia, z urządzeniami o bardzo dużych mocach, wymagających szczególnego nadzoru.

W wybudowanym dla wodociągu „Dąbrowa” systemie monitoringu i wizuali-zacji parametrów pracy każdy z prowadzonych tu procesów produkcji wody (wydobycie, uzdatnianie, dezynfekcja, gromadzenie i tłoczenie wody) posiada odrębną aplikację komputerową, utworzoną na bazie programu Scada. Aplikacje te umożliwiają bieżący podgląd i ciągłą kontrolę danego procesu. Realizowane jest to za pomocą przedstawianych na monitorze komputera odpowiednich schematów (technologicznych i elektrycznych), z wkomponowanymi w nie mierzonymi parametrami, oraz zdalne – zamiennie względem miejscowego, tj. za pomocą przycisków lub paneli operatorskich zainstalowanych w rozdzie-lniach zasilająco-sterowniczych – kierowanie tym procesem za pomocą kla-wiatury lub myszy. Na rys. 5 przedstawiony został widok ekranu ze schematem technologicznym i elektrycznym studni głębinowej nr 5 wodociągu „Dąbrowa”.

Ponadto aplikacje te umożliwiają: – generowanie alarmów (w tym dźwiękowych i głosowych) po przekroczeniu

przyjętych progów wartości określonych parametrów; – tworzenie i drukowanie wykresów czasowych (trendów) kontrolowanych

parametrów, które są wykorzystywane do późniejszych analiz pracy danego obiektu/instalacji, szczególnie w sytuacjach awaryjnych;

– tworzenie i drukowanie raportów pracy poszczególnych obiektów (ujęć wody, stacji uzdatniania wody, chlorowni, pompowni), wg wzoru ustalonego dla danego procesu (celem archiwizacji danych);

– zdalny dostęp do danych na serwerze z poziomu przeglądarki internetowej, co jest istotne z punktu widzenia pracowników nadzoru. Dane z terenu, z różnych urządzeń stanowiących elementy całego układu

automatyki i sygnalizacji pracy wodociągu „Dąbrowa”, przesyłane są – w ramach wspomnianych wcześniej aplikacji – do serwera systemu „Łódź”, zlokalizowa-nego na terenie stacji wodociągowej. Na terenie tym usytuowana jest również dyspozytornia wydziałowa, nadzorująca cały system „Łódź” (w tym wodociąg „Dąbrowa”). Z serwera dane te (jako kompletne dla całego systemu wodociągo-wego) przesyłane są jednocześnie do następujących miejsc: – dyspozytorni wydziałowej – na tablicę synoptyczną (do sterownika tablicy)

oraz do komputera PC; – komputera PC pracowników obsługujących stację uzdatniania wody i chlo-

rownię (obsługa nie całodobowa);




48

Rys.

5. W

idok e

kra

nu z

e s

che

mate

m techn

olo

gic

znym

i e

lektr

yczn

ym

stu

dni głę

bin

ow

ej nr

5 w

od

ocią

gu

„Dąb

row

a”

(aplik

acja

uję

cia

wod

y)

Fig

. 5. V

iew

of a c

ha

rt o

f te

chno

logic

al and e

lectr

ical de

pth

we

ll num

ber

5 u

se o

f “D

ab

row

a”

wate

r syste

ms (

app

licatio

n take

wate

rs)




49

– komputera PC pracowników obsługujących pompownię drugiego stopnia wraz ze zbiornikami wyrównawczymi (obsługa całodobowa);

– centralnej dyspozytorni – do serwera-komputera oraz na tablicę synop-tyczną (tylko w zakresie wybranych danych, istotnych dla dystrybucji wody). Struktura transmisji danych (przepływu informacji) została dopasowana do

istniejących warunków terenowych, wybudowanej już wcześniej infrastruktury oraz do organizacji związanej z obsługą poszczególnych obiektów przez określonych pracowników.

Do transmisji tej wykorzystano różnego rodzaju urządzenia i instalacje, a mianowicie:

• przy transmisji pomiędzy każdym z ujęć wody a serwerem: – sterowniki rozdzielni zasilająco-regulacyjnych ujęć wody, do których

podłączone są poszczególne urządzenia układu automatyki i sygnalizacji pracy tych obiektów;

– urządzenia nadawcze sieci komórkowej; – łącza Profibus i Modbus ułożone pomiędzy wspomnianymi wyżej

sterownikami a urządzeniami nadawczymi; – łącze GPRS (do wybranego dystrybutora telefonii komórkowej) oraz

tunel internetowy tego dystrybutora;

• przy transmisji na terenie stacji wodociągowej, tj. pomiędzy stacją uzdatniania wody, chlorownią i pompownią drugiego stopnia a serwerem: – sterowniki rozdzielni zasilająco-regulacyjnych każdego z tych

obiektów, do których podłączone są urządzenia układu automatyki i sygnalizacji pracy;

– szafki dystrybucyjne zamontowane w każdym z tych obiektów; – łącza ethernetowe pomiędzy sterownikami a szafkami dystrybucyjnymi

oraz komputerami PC systemu monitoringu i wizualizacji parametrów pracy;

– światłowody ułożone w ziemi pomiędzy poszczególnymi obiektami (szafkami dystrybucyjnymi) a serwerem;

• przy transmisji między serwerem a komputerem PC oraz tablicą synop-tyczną w dyspozytorni wydziałowej – przewody elektryczne montażowe i łącze ethernetowe;

• w przypadku transmisji między serwerem systemu „Łódź” a serwerem- komputerem centralnej dyspozytorni – łącze telefoniczne (modem telefoniczny), planowane w najbliższej przyszłości do wymiany na rozwiązanie bardziej pewne – łącze światłowodowe. Uproszczony schemat transmisji informacji w systemie wodociągu

„Dąbrowa” przedstawiony został na rys. 6. Komputery, do których wysyłane są dane z serwera systemu „Łódź” –

zwane inaczej stacjami klienckimi – służą jednocześnie do zdalnego sterowania urządzeniami danego obiektu. Poziom tego sterowania nie jest dla wszystkich stacji jednakowy. Uzależniony jest on od uprawnień nadanych danej stacji, ade-kwatnych do zakresu obowiązków określonej grupy pracowników obsługi. Naj-więcej uprawnień mają pracownicy obsługi pompowni drugiego stopnia, co wy-




50

nika wprost z faktu, iż jest to jedyne stanowisko, gdzie obsługa prowadzona jest przez całą dobę. Pracownicy ci mogą sterować – poprzez komputer – praktycz-nie wszystkimi obiektami wodociągu „Dąbrowa”. Sterowanie obiektami obsługi-wanymi okresowo przez grupę innych wyznaczonych do tego celu pracowników dotyczy jedynie sytuacji, gdy obiekty te pracują w danym momencie bezobsłu-gowo.

Serwer

systemu „Łódź”

Dystrybutor telefonii komórkowej

Pompownia drugiego

stopnia i zbiorniki

(komputer)

Stacja uzdatniania

wody

(komputer)

Chlorownia

Centralna dyspozytornia

(serwer-komputer

oraz tablica synoptyczna)

Dyspozytornia wydziałowa

(komputer i tablica

synoptyczna)

GPRS

Ujęcie wody

„Grodzisko”

GPRS

Ujęcie wody

„Bronisin”

GPRS

Ujęcie wody

„Stare Górki”

GPRS

Ujęcie wody

„Chojny”

GPRS

Ujęcie wody

„Dąbrowa”

tunel

internetowy łącza ethernetowe

przewody elektryczne

łącza telefoniczne

(modem)

światłowód

światłowód

światłowód

Rys. 6. Schemat transmisji informacji w systemie wodociągu „Dąbrowa”

Fig. 6. Chart of information transmission in “Dąbrowa” water systems

W systemie wodociągu „Dąbrowa” monitorowane są następujące pa-

rametry: – przepływy wody (chwilowe i sumaryczne), na różnych etapach procesu

produkcji wody; – poziom lustra wody w studniach głębinowych, zbiornikach wyrównawczych

i innego typu zbiornikach układu technologicznego; – poziom lustra ścieków w zbiornikach układu podczyszczania ścieków tech-

nologicznych; – ciśnienia w różnych punktach układu technologicznego; – stopień otwarcia armatury odcinającej w instalacjach technologicznych

i rurociągach przesyłowych;




51

– parametry elektryczne (natężenie prądu, napięcie, moc) na wejściu układu zasilania energetycznego oraz doprowadzane do różnego typu odbiorników;

– temperatura uzwojeń silników wybranych odbiorników; – zużycie energii elektrycznej; – jakość produkowanej wody – w zakresie mętności i stężenia chloru.

Nadmienić należy, że na bazie rejestrowanych parametrów pracy stworzony został w opisywanym systemie monitoringu i wizualizacji specjalny al-gorytm obliczający aktualną sprawność podwodnych agregatów pompowych (pomp głębinowych) zamontowanych w poszczególnych studniach wodociągu „Dąbrowa”. Algorytm ten jest użytecznym narzędziem dla pracowników nadzorujących pracę wodociągu „Dąbrowa”, umożliwiającym prawidłową bieżącą ocenę energochłonności zainstalowanych urządzeń. Ułatwia to racjonalne gospodarowanie pobieraną energią elektryczną oraz posiadanymi – przeznaczonymi do pracy w studniach głębinowych – pompami głębinowymi, a tym samym optymalizację kosztów eksploatacyjnych generowanych w procesach produkcji wody.

5. MONITORING I WIZUALIZACJA PRACY SIECI WODOCIĄGOWEJ I KANALIZACYJNEJ

Zasada działania systemu monitoringu technologicznego i wizualizacji pracy urządzeń sieci wodociągowej i kanalizacyjnej, połączonego ze zdalnym sterowaniem ich parametrami, jest analogiczna do występującej w systemach związanych z produkcją wody. Transmisja danych pomiędzy tymi urządzeniami a serwerem-komputerem w centralnej dyspozytorni odbywa się jednak nie tylko poprzez łącze GPRS, ale również drogą radiową (radiomodemy). Ta druga forma transmisji danych dotyczy najstarszych elementów istniejącego systemu monitoringu i wizualizacji parametrów pracy, stopniowo zastępowanych nowocześniejszymi urządzeniami.

W ramach utworzonych dla tych sieci aplikacji komputerowych istnieje możliwość zdalnego – z pozycji centralnej dyspozytorni:

• kontrolowania ciśnienia wody w rurociągach magistralnych i w wybranych sieciach osiedlowych miasta oraz w niektórych punktach z centralnymi reduktorami ciśnienia;

• kontrolowania stanu zapasu magazynowego wody czystej dla miasta (kontrola wielkości aktualnych dopływów do zbiorników, poziomu wody w tych zbiornikach, jakości wody w zakresie mętności i stężenia chloru na dopływach i odpływach ze zbiorników);

• sterowania strategiczną armaturą odcinającą przepływ zainstalowaną na sieci wodociągowej (np. wydzielającą strefy ciśnień lub dopływy wody do wybranych dużych odbiorców);

• kontrolowania pracy wszystkich przepompowni ścieków funkcjonujących na terenie miasta (kontrola natężenia przepływu ścieków, poboru energii elektrycznej, poziomu ścieków w zbiornikach przepompowni);




52

• kontrolowania natężenia przepływu ścieków na wszystkich dopływach do Grupowej Oczyszczalni Ścieków (GOŚ);

• kontrolowania natężenia przepływu ścieków we wszystkich przelewach burzowych kanalizacji ogólnospławnej miasta (na odpływach do rzek);

• kontrolowania poziomu opadów deszczu w tych punktach miasta, gdzie zainstalowane są deszczomierze. Spływające do centralnej dyspozytorni informacje dotyczące pracy sieci

wodno-kanalizacyjnej – połączone z informacjami z poszczególnych systemów i układów produkcji wody – pozwalają na prawidłową ocenę pracy danej sieci i podejmowanie szybkich działań w warunkach zmiennych poborów wody i wy-stąpienia ewentualnych sytuacji awaryjnych.

Schemat transmisji informacji dotyczących pracy łódzkiej sieci wodocią-gowej i kanalizacyjnej przedstawiono na rys. 7.

tunel

internetowy

Serwer-

komputer

centralnej

dyspozytorni

Dystrybutor telefonii komórkowej

Główne zbiorniki

magazynowe miasta

Punkty pomiaru

ciśnienia wody

w sieci wodociągowej

Armatura regulacyjna

sieci wodociągowej

Przelewy burzowe

Punkty redukcji ciśnienia

w sieci wodociągowej

łącza radiowe

łącza radiowe

linie telefoniczne

(modem)

Przepływomierze ścieków

na dopływach do GOŚ

łącza radiowełącza radiowe

linie telefoniczne

(modem)

łącza radiowe

linie telefoniczne

(modem)

GPRS

Armatura

regulacyjna sieci

wodociągowej

GPRS

Przelewy burzowe

GPRS

Punkty pomiaru

ciśnienia wody

w sieci

wodociągowej

GPRS

Przepompownie

ścieków

GPRS

Deszczomierze

Rys. 7. Schemat transmisji informacji dotyczących pracy łódzkiej sieci wodociągowej i kanalizacyjnej

Fig. 7. Chart of information transmission in Łódź city water-sewage net




53

6. OCENA PEWNOŚCI DZIAŁANIA MONITORINGU TECHNOLOGICZNEGO I WIZUALIZACJI PRACY URZĄDZEŃ ŁÓDZKIEGO SYSTEMU WODNO-KANALIZACYJNEGO

Z doświadczeń Zakładu Wodociągów i Kanalizacji w Łodzi wynika, że za-stosowane rozwiązania techniczne w wykonanym układzie monitoringu techno-logicznego i wizualizacji pracy urządzeń łódzkiego systemu wodno-kanalizacyj-nego nie zapewniają jednakowego poziomu pewności jego działania.

Najpewniejszymi w działaniu są rozwiązania z transmisją danych poprzez światłowody. Czas przesyłania (transmisji) informacji jest wówczas krótki i prze-kazywane są one praktycznie bez zakłóceń. Ma to szczególne znaczenie, gdy transmisja informacji połączona jest bezpośrednio z procesami zdalnego stero-wania. Te rozwiązania są jednak drogie i praktycznie stosowane tylko lokalnie – na wydzielonych terenach obiektów produkcyjnych, gdzie nie ma ograniczeń przy budowie tego typu infrastruktury. Nie wyklucza się jednak możliwości wykorzystania w przyszłości innych – istniejących lub planowanych do realizacji w najbliższym okresie na terenie miasta – struktur światłowodowych.

Niezbyt pewna i zawodna w działaniu jest transmisja informacji oparta o łą-cza GPRS i telefonię komórkową. Przy tego typu rozwiązaniach, tam, gdzie mamy do czynienia z dużym pakietem przekazywanych informacji, należy liczyć się z transmisją w czasie sięgającym kilku minut (tym dłuższym, im więcej infor-macji jest do przesłania). Ponadto mogą występować także przerwy w transmisji danych, wynoszące niekiedy nawet kilkadziesiąt minut. Powoduje to ryzyko zbyt późnych reakcji ze strony zdalnej obsługi i nadzoru w sytuacjach awaryjnych, kiedy działania powinny być podejmowane w zasadzie natychmiastowo, w celu ograniczenia do minimum skutków tych awarii, a tym samym ich kosztów.

Zastosowane urządzenia wykonawcze najnowszej generacji (elektroniczne, cyfrowe) – służące do mierzenia określonych parametrów i do sterowania pracą urządzeń – praktycznie nie powodują istotnych problemów. Ich działanie w nor-malnych warunkach pracy jest w zasadzie niezawodne, co jest skutkiem m.in. zastosowanej odpowiedniej (o wysokim standardzie) ochronie przeciwprzepię-ciowej tych urządzeń.

Urządzenia wykonawcze starszego typu i używane jeszcze łącza radiowe także nie są źródłem poważnych problemów w działaniu monitoringu i wizualiza-cji. Wynika to głównie z tego, że są one stosowane tylko w prostych układach sygnalizacji pracy sieci wodociągowej, a także dlatego, że ich ilość oraz zasięg działania jest bardzo ograniczony i sukcesywnie zmniejszany zastępującymi je nowszymi urządzeniami technicznymi.




54

7. PODSUMOWANIE

• Istniejący układ monitoringu technologicznego i wizualizacji pracy urządzeń łódzkiego systemu wodno-kanalizacyjnego jest rozwiązaniem otwartym, pozwalającym na jego ciągłą rozbudowę i unowocześnianie. Obejmuje on praktycznie każdy rodzaj procesu związanego z produkcją i dystrybucją wody oraz odbiorem ścieków, aczkolwiek nie dotyczy to jeszcze wszystkich obiektów występujących w systemie wodno-kanalizacyjnym.

• Struktura tego systemu zapewnia zróżnicowany poziom ilości przesy-łanych informacji, adekwatny do ustalonej odpowiedzialności na danym stopniu nadzoru i obsługi kontrolowanych procesów oraz zastosowanych urządzeń.

• Przyjęte rozwiązania techniczne, oparte o urządzenia najnowszej generacji, umożliwiają prawidłową bieżącą ocenę pracy całego systemu wodno-kanalizacyjnego i poszczególnych jego elementów, a także podejmowanie szybkich i prawidłowych działań w warunkach jego typowej i nietypowej pracy, bądź ewentualnych sytuacji awaryjnych. Aplikacje komputerowe zastosowane w układzie monitoringu i wizualizacji pracy urządzeń łódzkiego systemu wodno-kanalizacyjnego pozwalają na odpowiednie przetwarzanie informacji uzyskanych z terenu i zareje-strowanych, co przekłada się bezpośrednio na optymalizację kosztów jego eksploatacji i wysoką jakość prowadzonych procesów oraz usług w zakresie dostawy wody i odbioru ścieków.

8. LITERATURA

[1] Piechurski F.: Systemy monitoringu w sieci wodociągowej. Wskaźniki pod obserwacją, Magazyn Instalatora nr 10 (158), 2011.

[2] Dokumentacja techniczna (projekty wykonawcze) dotycząca systemu monitoringu technologicznego i wizualizacji pracy urządzeń w obiektach ZWiK Sp. z o. o. w Łodzi (zasoby archiwalne ZWiK).

[3] Ullman J.D., Widom J.: Podstawowy wykład z systemów baz danych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000.

[4] Białasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000.





Piotr WIKLAK, Antoni SMOLNY Politechnika Łódzka, Wydział Mechaniczny Instytut Maszyn Przepływowych [email protected]

ANALIZA OPŁYWU PROFILU TURBINY WIATROWEJ

PRZY MAŁYCH LICZBACH REYNOLDSA

Streszczenie: Celem pracy było wykonanie obliczeń dla opływu profilu aerodynamicznego NACA0018 stosowanego w turbinach wiatrowych małej mocy o pionowej osi obrotu. Do numerycznego modelowania przepływu został wykorzystany program ANSYS CFX. Wyniki obliczeń porównano z badaniami eksperymentalnymi dla określenia dokładności oraz przydatności przyjętej metody do modelowania zjawisk aero-dynamicznych w zakresie małych liczb Reynoldsa. Rezultaty pracy mają określić przydatności programu ANSYS CFX do wyznaczenia pola przepływu wokół profilu i określenia jego charakterystyk dla pracy turbiny.

Słowa kluczowe: NACA0018, ANSYS, Aerodynamika, Turbina wiatrowa, Turbina Darrieusa.

ANALYSIS OF THE FLOW AROUND THE WIND TURBINE

PROFILE FOR SMALL REYNOLDS NUMBER

Abstract: The purpose of this study was to calculate of flow an aerofoil

NACA0018 which is used in low-power wind turbines with a vertical axis

of rotation. ANSYS CFX software was used for the numerical modeling

of the flow. The results of calculations were compared with experimental

studies to determine the accuracy and usefulness of the method for

modeling aerodynamic phenomena. Results of the work may to be used

for definition of the suitability of ANSYS CFX to determine the flow field

around the airfoil and identify its performance characteristics for wind

turbine.

Keywords: NACA0018, ANSYS, Aerodynamics, Wind Turbine, VAWT.



Piotr Wiklak, Antoni Smolny

56

1. WSTĘP

Dywersyfikacja źródeł energetycznych oraz zwiększenie udziału źródeł odnawialnych w energetyce jest jednym z największych i najważniejszych wyzwań państw Unii Europejskiej i krajów rozwiniętych [1]. Jak pokazują doświadczenia ostatnich lat nie jest to zadanie proste, gdyż wraz z rozwojem technologii pozyskiwania energii ze źródeł odnawialnych pojawiają się problemy: techniczne, ekologiczne i ekonomiczne niewystępujące wcześniej w energetyce konwencjonalnej [2], [3], [4].

Pozyskiwanie energii z wiatru nie jest pomysłem nowym, obecnie na całym świecie prowadzone są badania nad rozwojem technologii urządzeń do pozyskiwania energii wiatrowej. Turbiny wiatrowe, gdyż o nich mowa, dzielimy na turbiny o osi pionowej i osi poziomej. Te pierwsze, prostsze w konstrukcji i teoretycznie mniej sprawne niż turbiny o osi poziomej, rozwijały się wolniej oraz przy znacznie mniejszych nakładach na ich badania.

Obecnie zainteresowanie turbinami o pionowej osi obrotu wzrasta z uwagi na fakt, że mogą one efektywnie pracować przy wietrze o często zmieniającej się prędkości i kierunku, czyli np. w terenie zabudowanym. Prace badawcze mają na celu zwiększenie ich sprawności i zapewnienie efektu samostartu. Na szczególną uwagę zasługuje fakt, że emitują one mniej szkodliwych dźwięków i drgań. Główną częścią badań nad tymi turbinami stanowią komputerowe symulacje opływu profili łopat w zakresie małych liczb Re. Poznanie zjawisk w tym zakresie liczb Re ma podstawowe znaczenie dla zwiększenia osiągów małych turbin wiatrowych.

Symulacje komputerowe pozwalają obniżyć koszty i często ograniczyć czas przeznaczony na badania eksperymentalne. Jednakże modelowanie przepływów z uwzględnieniem turbulencji oraz innych zjawisk związanych z 3D aerodynamiką przy małych liczbach Re nie należą do najprostszych. Wymagają zastosowania zaawansowanych kodów obliczeniowych typu RANS, które z uwagi na proste modelowanie turbulencji są nadal niedoskonałe [5]. Celem pracy było wykonanie obliczeń sprawdzających zdolność programu ANSYS CFX do modelowania pola przepływu wokół profilu łopatki turbiny w zakresie uwzględniającym małe liczby Reynoldsa (Re).

Do przeprowadzenia serii testowej wybrano gruby symetryczny profil serii NACA0018, stosowany szeroko w małych turbinach wiatrowych o osi pionowej. Obliczenia wykonano dla kąta natarcia: AOA = 0º w zakresie liczb Reynoldsa od 150 tys. do 1 miliona, odpowiadającym zakresowi pracy turbin. Weryfikacja algorytmów obliczeniowych programu ANSYS CFX dla zerowego kąta natarcia pozwoli na przejście do obiektów i ustawień kątowych profili w zakresie pracy turbiny. Pozwoli to w następnych etapach pracy ocenić wpływ kąta natarcia oraz wpływ wirowania łopatki na pole przepływu wokół profilu. Obliczenia niestacjonarnej struktury przepływu wokół profilu mają duże znaczenie dla zrozumienia aerodynamiki opływu profilu, a także oszacowania możliwości obliczania i optymalizacji parametrów turbiny za pomocą prostszych metod obliczeniowych.

Należy podkreślić, że badania dynamicznych stanów obciążenia turbin wiatrowych o pionowej osi obrotu są niezwykle istotne dla dalszej optymalizacji ich osiągów oraz niwelowania ubocznych negatywnych efektów.



Anal iza opływu prof i lu turbiny wiatrowej

57

Uwzględnienie tych efektów w ich konstrukcji może pozwolić na opracowania turbin o potencjalnie znacznie większej sprawności i przydatności dla energetyki rozproszonej niż turbin o poziomej osi obrotu.

2. ALGORYTM PRZYGOTOWANIA OBIEKTU DO MODELOWANIA

Turbiny wiatrowe ze względu na swój kształt, rozmiar oraz trójwymiarowe niestacjonarne opływy profili, rozpatrywane są za pomocą metod znacznie uproszczonych, jako przypadki dwuwymiarowe. Wykorzystuje się w nich wyniki 2D badań eksperymentalnych profili. W przypadku małych turbin nie w pełni poznanym zagadnieniem jest dokładność obliczeń opływu profilu dla małych liczb Reynoldsa, gdzie mogą powstawać oderwania warstwy przyściennej, zawirowania, itp., co może wpływać na zmniejszenie ich osiągów.

W ostatnim okresie daje się zauważyć coraz częstsze zastosowanie zaawansowanych kodów CFD: 2D i 3D, które pozwalają otrzymać bardzo precyzyjne informacje, zarówno o polu przepływu jak i charakterystykach turbiny wiatrowej. Realizacje obliczeń profilu zaczyna się od przyjęcia jego geometrii i stworzenia optymalnej siatki obliczeniowej oraz nadania odpowiednich warunków brzegowych.

Wymiary i opis domeny, na której zostały prowadzone obliczenia przedstawione w pracy znajdują się na rys. 1.

Rys. 1. Wymiary, opis i wygląd domeny obliczeniowej

Fig. 1. Dimensions, description and view of the computational domain

Wszystkie obliczenia zostały wykonane jako 2D stacjonarne RANS, użyto w nich modelu turbulencji Shear Stress Transport (SST) (Menter, Wilcox, [6], [7]). Ponadto użyto modelu przejścia laminarno-turbulentnego: Gamma – Theta, które poprawnie opisuje to zjawisko w odniesieniu do opływu profili [8]. Największa wartość Y+ we wszystkich przypadkach nie przekracza 0,8 dla Remax.

Wraz ze wzrostem liczby Reynolds`a na profilu, przepływ w warstwie przyściennej zmienia się z laminarnego na przejściowy i dalej na turbulentny [9].

Na rysunku 2 przedstawiono przewidywany mechanizm oderwania warstwy przyściennej, który wystąpi dla małych liczb Re.




58

Rys. 2. Mechanizm odrywania warstwy przyściennej [10]

Fig. 2. Mechanism of detachment of the boundary layer [10]

Dla opływu profilu, wraz ze spadkiem liczby Re, podatność przepływu na tworzenie się lokalnych oderwań w warstwie przyściennej na profilu wzrasta. Oznacza to, że im niższa liczba Re tym bardziej można się spodziewać: oderwań, wirów, pulsacji w przepływie, które mogą przekładać się na generowanie błędów numerycznych i wolniejszą zbieżność wyników.

Rozpatrzono następujący układ warunków brzegowych dla opływu profilu: 1) wlot strumienia otwarty do otoczenia, tzw. „opening”, 2) wlot strumienia do kanału w którym znajduje się rozpatrywany profil, tzw. „wall-outlet”, 3) wlot strumienia do kanału z możliwością wlotu i wylotu strugi na wylocie z kanału, tzw. „wall-opening”. Różnica pomiędzy warunkami 2 i 3 jest taka, że (wall-opening) dopuszcza kierunek strugi na wylocie w obie strony, a (wall-outlet) tylko w jedną stronę, jako wypływ, rys. 1.

Obliczenia wykonano dla turbulencji wejściowej (Tu) w zakresie Tu = 1% (domyślne ustawienie), 5% oraz 10%. Oszacowano jej wpływ na dokładność obliczeń.

3. WPŁYW ROZMIARU SIATKI NA DOKŁADNOŚĆ OBLICZEŃ

W obliczeniach numerycznych, ze względu na sposób wykonywania obliczeń bardzo dużą rolę odgrywa wielkość stworzonej domeny oraz liczba elementów siatki obliczeniowej. W każdym z tych przypadków należy znaleźć kompromis, ponieważ zbyt mała domena i mała liczba elementów siatki będzie miała wpływ na dokładność obliczeń, w szczególności również na ujawnienie pewnych zjawisk, np. lokalnych zamkniętych oderwań przepływu wewnątrz warstwy przyściennej.

Przykładowo na rys. 3 przedstawiono wpływ gęstości siatki na dokładność obliczeń współczynnika oporu powietrza. Dane obliczeniowe opływu profilu NACA0018 z turbulencją strugi Tu = 1% zostały zestawione z wartościami z badań eksperymentalnych z Delft University of Technology (Timmer [11]).

Wpływ gęstości siatki jest widoczny szczególnie dla małych liczb Re. Obliczenia wykonane na zbyt rzadkiej siatce nie dadzą dokładnych wyników, poza tym mogą pominąć ważne lokalne zjawiska istotne dla badanego zagadnienia.




59

Rys. 3. Zmiany dokładności obliczeń w zależności od ilości użytych elementów w siatce

Fig. 3. Variations of the calculations accuracy based on the number of elements used in the grid

Przed obliczeniami głównymi należy zatem przeprowadzić obliczenia doboru optymalnej wielkości domeny i rozmiaru siatki.

W szczególności optymalna siatka dla całej domeny powinna zapewnić odpowiednie zagęszczenie w charakterystycznych miejscach warstwy przy-ściennej, np. w miejscu lokalnych oderwań przepływu.

4. WPŁYW WARUNKÓW BRZEGOWYCH NA DOKŁADNOŚĆ OBLICZEŃ

Jednym z ważniejszych zagadnień w modelowaniu pola przepływu jest zadanie odpowiednich warunków brzegowych, rys. 1. W zależności od sposobu zadania tych warunków program stosuje odpowiednie założenia matematyczne i stosowane algorytmy, które mogą wpływać na wyniki obliczeń.

Na rysunku 4 zestawiono wyniki obliczeń numerycznych z eksperymentem współczynnika oporu profilu Cd, dla trzech rodzajów warunków brzegowych pokazanych na rys. 1. Liczba elementów siatki wynosiła 506886, turbulencja na wlocie odpowiednio: 1% i 5%. Z analizy badań eksperymentalnych [12] wynikało, że turbulencja na wlocie do tunelu aerodynamicznego, wynosiła ok. 1%.

Z rysunku 4 wynika, że obliczenia dla niskiego stopnia turbulencji są wrażliwe na rodzaj zastosowanych warunków brzegowych. Znaczące różnice w obliczeniach dla małych Re obserwowano przy zmianach warunków na ściankach bocznych (obecność ścianek lub ich brak). Natomiast zmiana kryteriów przepływu na wylocie praktycznie nie wpływa na obliczoną wartość współczynnika oporu Cd. Oznacza to, że obliczenia dla małych liczb Re, lepiej wykonywać bez oddziaływania na obecność ścianek, podobnie jak ścianki podczas badań eksperymentalnych w tunelu nie powinny oddziaływać na model. Tylko dla takich ustawień można uzyskać wartościową informację o przepływie w warstwie przyściennej na profilu i zgodność z eksperymentem dla współ-czynnika oporu Cd. Natomiast dla stopnia turbulencji Tu = 5% nie obserwowano istotnego wpływu warunków brzegowych na wartość Cd.




60

Rys. 4. Zmiany dokładności obliczeń w zależności od użytych warunków brzegowych

Fig. 4. Variations of the calculations accuracy based on the boundary conditions used

Dodatkowo na rysunku 5 przedstawiono wykresy względnych błędów w skali logarytmicznej w zależności od przyjętych w obliczeniach warunków brzegowych i stopnia turbulencji TU na wlocie modelowanego obiektu.

Dla serii obliczeń z niską liczbą Re = 1,5·105 rodzaj warunków brzegowych,

tj. obecność ścianek bocznych kanału przy niskiej turbulencji na jego wlocie, powoduje powstanie błędu w stosunku do zmierzonej wartości współczynnika oporu Cd wynoszącej 100% jego wartości. Dodatkowo w tym przypadku powoduje również powstanie przepływu niesymetrycznego, co dla kąta natarcia równego 0º jest anomalią. Może ona wynikać, właśnie z oddziaływania ścianek na model. Nie wykluczone również jest to, że nierównomierny rozkład ciśnień jest wywołany niesymetryczną dystrybucją elementów siatki (rys. 1).

Rys. 5. Zmiany niepewności względnego dla danych warunków brzegowych

Fig. 5. Variations of the relative uncertainty for given data of the boundary conditions

Porównując, dla takiego samego okanałowanego modelu, tylko ze zwiększoną (5%) wstępną turbulencją, takie zjawisko nie powstaje. Sturbulizowanie przepływu poprawia stateczność strugi, powodując jej




61

„przyklejenie” się do profilu, co widoczne jest na rysunkach przedstawionych w tab. 1. Pokazano tam rozkład naprężenia stycznego na ściance profilu. Oderwanie w warstwie przyściennej dla małej wartości Re i jego redukcja ze wzrostem turbulencji napływającego strumienia są bardzo dobrze widoczne.

5. WPŁYW UWZGLĘDNIENIA TURBULENCJI NA WLOCIE NA DOKŁADNOŚĆ OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA OPORU

Małe turbiny pracują zwykle w strefie bardzo porywistych i silnie sturbulizowanych wiatrów. Uwzględnienie tych warunków ich pracy będzie miało duże znaczenie dla wybrania odpowiednich profili zapewniających wysoką sprawność turbin w tych warunkach. Celem obliczeń było oszacowanie wpływu liczby Re i stopnia turbulencji strugi TU na straty profilu, tj. współczynnika oporu.

W celu określenia wpływu turbulencji na opływ profilu, w szczególności na współczynnik Cd przeprowadzono dodatkowe obliczenia z wyższymi stopniami turbulencji na wlocie odpowiadającymi zakresowi pracy turbiny.

Na rys. 6 przedstawiono porównanie eksperymentu z wynikami obliczeń dla wybranych warunków brzegowych, tj. wylotu otwartego (Opening, rys. 1). Obliczenia wykonano na siatce składającej się z 506886 elementów oraz dla turbulencji na wlocie równej odpowiednio 1%, 5% i 10%. Widoczne jest, że numeryczne podniesienie parametru turbulencji do Tu = 5% wpływa na wyrównanie strugi i obniżenie współczynnik oporu Cd. Co zasadniczo poprawia zgodność z badaniami eksperymentalnymi w zakresie małych liczb Re. Natomiast dopiero wysoka intensywność turbulencji z Tu = 10% znacząco wpływa na wzrost współczynnika oporu Cd w całym zakresie rozpatrywanych liczb Re.

Rys. 6. Zmiany dokładności obliczeń od wartości turbulencji na wlocie

Fig. 6. Variation of calculations accuracy based on the used inlet turbulence

W celu pełniejszej analizy zmian zachodzących w warstwie przyściennej rozwijającej się na profilu w tab. 1 pokazano przebiegi współczynników tarcia Cf oraz współczynników ciśnienia Cp w zależności od stopnia turbulencji dla najniższej i najwyższej rozpatrywanych w pracy liczb Re. Na wykresach opisano kolejno punkty: oderwania warstwy przyściennej (S – separation), początku przejścia laminarno-turbulentnego (T – transition) oraz ponownego przyklejenie warstwy przyściennej (R – reattachment).




62

Widoczne w tabeli 1 rozkłady Cf i Cp dla 1% turbulencji dla rozważanych skrajnych liczb Re występowanie lokalnego oderwania w warstwie przyściennej. W przypadku małej liczby Re równej 150 tysięcy występują zjawiska oderwania S, przejścia laminarno turbulentnego T i ponownego przyklejenia się przepływu R niesymetrycznie po obu stronach przepływu.

Tabela 1. Wykresy współczynnika tarcia i współczynnika ciśnienia w funkcji turbulencji dla Re = 1.5·10

5 i Re = 1·10

6

Table 1. Graphs of friction coefficient and the pressure coefficient as a function of the turbulence for Re = 1.5·10

5 and Re = 1·10

6

Re Współczynnik tarcia – Cf Współczynnik ciśnienia – Cp

1,5·105

1·106

Tu 1 % 5 % 10 %

Na jednej stronie oderwanie jest większe niż na drugiej stronie. Prawdopodobnie wyniknęło to z przyczyn omówionych wcześniej w pkt. 4. Spowodowało to również zmiany w rozkładzie ciśnienia, które różnią się po obu stronach profilu w strefie oderwania warstwy przyściennej. Widoczne jest, że niska turbulencja (do 5%) powoduje zmiany w tylnej części lokalnego oderwania przepływu; przesuwa punkt przyklejenia przepływu R w górę profilu, tj. w kierunku krawędzi natarcia. Dla obu rozpatrywanych liczb Re przy turbulencji Tu = 5%, przepływ jest symetryczny z wyraźnie zarysowanymi punktami (S, T, R). Turbulencja Tu = 10% całkowicie eliminuje oderwania przepływu i przesuwa strefę przejścia laminarno-turbulentnego w górę przepływu, czyli w kierunku krawędzi natarcia.

Dla dużej liczby Re samo oderwanie i jego zmiany są niewielkie, stąd wpływ turbulencji na współczynnik oporu jest pomijalny. Natomiast dla dużej




63

liczby Re duża turbulencja (Tu = 10%) wpływa na przesunięcie strefy przejścia w górę przepływu. Zmienia się ona gwałtownie w warstwę turbulentną, okupującą znacznie większą część powierzchni profilu niż dla niskiej turbulencji. Stąd wartość współczynnika oporu Cd wzrasta znacząco w tym przypadku.

Współczynnik tarcia Cf oraz współczynnik oporu Cd zmieniają się nie tylko w funkcji turbulencji wejściowej, ale również w funkcji liczby Re.

Re 1,5·10

5 3·10

5 5·10

5 7·10

5 1·10

6

Rys. 7. Zmiany współczynnika tarcia dla Tu = 1% w zależności od liczby Reynoldsa

Fig. 7. Variation of the friction coefficient for Tu = 1% depending on the Reynolds number

Rysunek 7 pokazuje jak, wraz ze wzrostem liczby Re, zmienia się rozkład współczynnika tarcia. Miejsce separacji przesuwa się w kierunku krawędzi natarcia, zawężając miejsce przejścia laminarno-turbulentnego oraz ponownego przyklejenia, przez co turbulentna warstwa przyścienna występuje na większej powierzchni profilu.

Re 1,5·10

5 3·10

5 5·10

5 7·10

5 1·10

6

Rys. 8. Zmiany współczynnika ciśnienia dla Tu=1% w zależności od liczby Reynoldsa

Fig. 8. Variation of the pressure coefficient for Tu=1% depending on the Re number

Można zauważyć, że podwyższenie turbulencji (Tu) w granicach do 5%, ma podobny skutek jak nieznaczne zwiększenie liczby Re, czyli przesunięcie wykresów współczynnika tarcia w kierunku krawędzi natarcia łopatki i zmniejszenie oderwania. Nie powoduje to jednak wzrostu współczynnika tarcia.




64

Zmiany współczynnika ciśnienia Cp w zależności od liczby Re przed-stawiono na rys. 8. Zmiany ciśnienia na profilu mają charakter lokalny w postaci płaskiego rozkładu, tzw. strefa plateau; jest ona bardzo dobrze widoczna dla wszystkich liczb Re tuż przed przejściem laminarno-turbulentnym (T). Długość tego obszaru zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa.

6. PODSUMOWANIE

Wykonane w pracy obliczenia i porównanie z badaniami ekspery-mentalnymi pokazują, iż obliczenia parametrów przepływowych dla profili takich jak NACA0018 są stosunkowo wiarygodne również w zakresie relaty- wnie małych liczb Reynoldsa. Programy typu RANS poprawnie obliczają współczynnik oporu Cd również w zakresie małych liczb Reynoldsa, gdy na profilu powstają oderwania w warstwie przyściennej. Przy czym należy zwrócić uwagę na warunki brzegowe, które nie powinny mieć wpływu na obliczany model. Uzyskana dokładność obliczeń dla małych Re mieści się w paśmie 10%.

Dla małego Re turbulencja strumienia opływającego profil może nawet obniżyć współczynnik strat Cd. Jest to wynikiem likwidacji oderwania i przesunięcia początku strefy oderwania w górę przepływu. Stąd stosowanie grubych profili i profili wysoko obciążonych w małych turbinach wiatrowych wydaje się jak najbardziej właściwe.

Dla dokładniejszej weryfikacji modelu turbulencji i przejścia laminarno turbulentnego należy wykonać pełną analizę porównawczą dla przepływu z zastosowaniem symetrycznej siatki w szerokim zakresie liczb Re szczególnie dla liczb Re ≤ 150 000 oraz różnych od 0º kątów napływu na profil. Pozwoli to zebrać bardzo cenną informację o zachowaniu się profilu przy zmianie jego kątowego położenia, co ma bardzo duże znaczenie dla właściwości, tzw. samostartu turbiny.

LITERATURA

[1] Boczar T.: Wykorzystanie energii wiatru, Wydawnictwo PAK, Warszawa, 2010.

[2] Lewandowski M.L.: Proekologiczne odnawialne źródła energii, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2007.

[3] Gaj P., Błaszczak J.R.: Pomiary drgań przy użyciu niestacjonarnego systemu monitoringu turbin wiatrowych. CMP/Turbomachinery, No. 144, 2013, ss. 23-32.

[4] Nolbrzak I., Blaszczak J.: Wind Turbine as a Potential Energy Source for Households – Lodz region case. CMP/Turbomachinery, No. 137, 2010, ss. 79-90.

[5] www.fluid.ippt.pan.pl/papers/Drobniak_Kowalewski_MechanikaPlynow2010

[6] Wilcox, D.C.: Multiscale model for turbulent flows, AIAA 24th Aerospace Sciences Meeting. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1986.

[7] Menter F.R.: Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications, AIAA-Journal., 32(8), 1994, pp. 1598-1605.

[8] ANSYS help 14.5, Modeling Guide/ 4.1 Turbulence models/ 4.1.10 CFX Transition Model.

[9] Smolny A., Blaszczak J.R.: Boundary Layer and Loss studies on Highly Loaded Turbine Cascade, AGARD CP571, 1996.

[10] www.imc.pcz.czest.pl/instytut/pl/3/3.8/www/von_karman/teoria.html

[11] Timmer W.A.: Two-dimensional low-Reynolds number wind tunnel results for airfoil NACA 0018, Wind Engineering, 2008, Vol. 32, No. 6.





Dariusz WOŹNIAK PBW HYDRO-POMP Sp. z o.o. [email protected] Adam PAPIERSKI, Andrzej BŁASZCZYK Instytut Maszyn Przepływowych Politechniki Łódzkiej [email protected], [email protected]

WYBÓR ZMIENNYCH DECYZYJNYCH W PROCESIE

OPTYMALIZACJI PÓŁOTWARTEGO WIRNIKA POMPY

WIROWEJ DO WSPOMAGANIA UKŁADU KRĄŻENIA

Streszczenie: W pracy przedstawiono wybór zmiennych decyzyjnych w procesie optymalizacji półotwartego wirnika pompy wirowej do wspomagania układu krążenia. Podano przegląd stosowanych w obliczeniach funkcji celu, parametryzację geometrii wirnika oraz analizę wrażliwości zmiennych decyzyjnych.

Słowa kluczowe: pompa, krew, wspomaganie, hemoliza, optymalizacja.

THE CHOICE OF DECISION VARIABLES

IN THE OPTIMIZATION PROCESS SEMI-OPEN IMPELLER

CENTRIFUGAL PUMP FOR CIRCULATORY SUPPORT

Abstract: The paper presents a selection of decision variables in the optimization of the semi-open impeller of the centrifugal pump for circulatory support. Gives an overview of the calculations used in the objective function and impeller geometry parameter sensitivity analysis of decision variables.

Keywords: pump, blood, power, hemolysis, optimization.

1. WSTĘP

Według statystyk „największy seryjny zabójca XXI wieku” to choroby serca i układu krążenia, które powodują aż 52% zgonów w krajach wysoko-rozwiniętych [1]. Urządzenia wspomagające pracę serca stały się standardem opieki dla potencjalnych pacjentów po ostrym zawale serca, z przewlekłą niewydolnością serca lub zapaleniem mięśnia sercowego.

Mechaniczne urządzenia wspomagające krążenie VAD (ang. ventricular assist device) są zaprojektowane tak, aby wspierać pracę lewej i/lub prawej komory serca.



Dariusz Woźniak, Adam Papierski, Andrzej Błaszczyk

66

Celem mechanicznego wspomagania krążenia jest: • ochrona mięśnia serca i zapewnienie prawidłowej perfuzji innych

narządów do czasu powrotu prawidłowej funkcji serca (bridge to recovery, BTR), • wspomaganie układu krążenia do momentu przeprowadzenia zabiegu

przeszczepienia serca (bridge to transplant, BTT), • długoterminowe, mechaniczne wspomaganie układu krążenia (destination

therapy, DT). Szacuje się, że w Polsce BTT stanowi 70% zapotrzebowania, BTR – 10%

oraz DT – 20% [2]. Aktualnie w Polsce podstawowym dostępnym dla pacjentów, systemem

wspomagania serca za pomocą pomp zewnątrzustrojowych jest pulsacyjny system POLCAS składający się z poliuretanowych protez serca POLVAD oraz jednostki napędowej POLPDU. W przypadku długoterminowego, mecha-nicznego wspomagania układu krążenia zastosowanie mają implantowalne pompy najnowszej generacji, czyli pompy wewnątrzustrojowe VAD III generacji, wśród których wymienić należy: odśrodkowe i osiowe (śmigłowe) pompy wirowe o ciągłym przepływie z napędem magnetycznym. Na rys. 1 przedstawiono wykres przeżywalności pacjentów dla zastosowania pomp wspomagania pracy serca o przepływie ciągłym (Continous-flow LVAD) i pulsującym (Pulsatile-flow LVAD).

Rys. 1. Wykres przeżywalności pacjentów dla zastosowania pomp wspomagania

pracy serca o przepływie ciągłym i pulsującym [3]

Fig. 1. Chart survival rate for the use of heart assist pump continuous flow and pulse [3]



Wybór zmiennych decyzyjnych w procesie optymal izacj i ...

67

2. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU OPTYMALIZACJI

Jednym z podstawowych kryteriów oceny mechanicznych urządzeń wspomagania pracy serca jest bezpieczeństwo stosowania. W czasie pro-jektowania urządzeń wspomagania serca należy rozwiązać problemy zastosowania odpowiednich biokompatybilnych materiałów oraz właściwego uformowania przepływu krwi.

Krew jest złożonym płynem, zawiesiną czerwonych (RBC), białych krwinek (WBC) i płytek krwi w osoczu. Udział objętościowy RBC wynosi około 45%. Długotrwałe podwyższone naprężenia działające na te komórki powodują hemolizę (rys. 2). Wraz ze wzrostem poziomu naprężeń ścinających następuje rozpad czerwonych krwinek i jej zawartość hemoglobiny częściowo uwalniana jest do osocza przez małe pory. Do pewnej ilości tego tak zwanego osocza wolnego hemoglobiny mogą być filtrowane przez nerki; wyższe stężenie prowadzi do zatrucia organizmu i śmierci.

Rys. 2. Mechanizm powstawania hemolizy mechanicznej [4]

Fig. 2. The mechanism of mechanical hemolysis [4]

Mając na uwadze bezpieczeństwo stosowania mechanicznych urządzeń wspomagania pracy serca wszystkie elementy, tych urządzeń, muszą być tak ukształtowane, aby zminimalizować zarówno agregację płytek krwi (powstawanie skrzepów) jak i hemolizę krwi (niszczenie erytrocytów – krwinek czerwonych). Przyjmuje się jako kryterium optymalizacyjne, uzyskanie minimum naprężeń oraz ograniczonego czasu przebywania w polu wysokich naprężeń (czasu ekspozycji). Na rys. 3 przedstawiono zbiór granicznych wartości naprężeń ścinających niszczących hemoglobinę, powyżej tych wartości powstaje zjawisko hemolizy i elementy morfotyczne krwi ulegają zniszczeniu.




68

Rys. 3. Wartości naprężeń ścinających niszczących hemoglobinę [5]

Fig. 3. The values of hemoglobin destructive shear stress [5]

3. PRZEGLĄD STOSOWANYCH FUNKCJI CELU

Powszechne stosowanie metody optymalizacji pompy wirowych oprócz uzyskania podstawowych parametrów jak wysokość podnoszenia, przepływ oraz spełnienia określonych warunków geometrycznych zakładają zastosowanie dodatkowych funkcji celu: sprawność wirnika oraz wartość nadwyżki antykawitacyjnej [6][7].

W przypadku wirowych pomp wspomagania pracy serca liczne podstawowe badania doświadczalne wykazały, że wysoki poziom naprężeń ścinających może spowodować bezpośrednie lub opóźnione niszczenia komórek krwi. Dodatkowo, regiony zastoju o małej prędkości przepływu oraz rejony w których następuje recyrkulacja posiadają silną korelację z agregacją elementów krwi na ściankach urządzeń wspomagających pracę serca. W takich obszarach przepływu, płytki są aktywowane przez ekspozycję na wysokie naprężenia ścinające, a następnie przepływają do środowiska o niskim naprężeniu ścinania, w którym mogą swobodnie tworzyć się agregaty płytek lub dołączają do białek znajdujących się na powierzchni biomateriału.

Optymalizacja konstrukcji wirowych pomp wspomagania pracy serca minimalizuje naprężenia ścinające w funkcji czasu ekspozycji, zmniejsza strefy stagnacji, recyrkulacji, nadmiernych przyspieszeń cząstek oraz podciśnienia prowadzącego do kawitacji.

Jako funkcje celu stosowane są następujące definicje: • Suma naprężeń głównych z całego obszaru [8]




69

• Suma wartości bezwzględnej tensora wirowości [8]

• Suma energii dyssypacji w przepływie lepkim [8]

• Suma gradientów prędkości (1) [9] • Suma gradientów prędkości (2) [9]

gdzie: - szybkość ścinania - tensor prędkości odkształcenia ,

Hemoliza może być określona na podstawie pola przepływu z jednego

z wielu modeli eksperymentalnych. Pierwszy i powszechnie przyjęty jest model Giersiepen [10], w którym procent hemoglobiny zwolniony z czerwonych

krwinek jest funkcją wielkości naprężenia ścinającego (τ) i czas ekspozycji (t): ,

gdzie D oznacza wskaźnik uszkodzenia krwi, a C, α i β są to stałe empiryczne pochodzące z wiskozymetrycznych eksperymentów w określonej geometrii jak kapilary, płyty równoległe, system Couette. Jednak hydrodynamika w urządzeniach wspomagania krążenia w tych określonych prostych kształtach nie spełnia kryteriów z prostym ścinaniem, i w rzeczywistości są one bardziej skomplikowane. Grigioni [11] wykazał, że dla obliczeniowej mechaniki płynów (CFD) lepsze dopasowanie wyników eksperymentalnych wiąże się z sumo- waniem na liniach prądu w postaci: .

Zmodyfikowana formuła daje lepsze prognozy w obliczeniach hemolizy krwi. Wu i in. [12] w swoich badaniach stwierdzili, że hemoliza dla pompy osiowej i odśrodkowej może być określona przez bezwymiarowe zmienne przyrostu ciśnienia, prędkości obrotowej, szybkości przepływu i średnicy wylotu.




70

PARAMETRYZACJA GEOMETRII WIRNIKA

Obliczenia półotwartego wirnika jednostopniowej pompy wirowej prze-prowadzono dla niżej przedstawionych parametrów (tabela 1).

Tabela 1. Zmienne decyzyjne

Table 1. Decision variables

Lp. Zmienna decyzyjna

Odpowiednik teorii 1-wymiarowej

Wartość początkowa

Zakres zmienności

Uwagi

1 X1 Wydajność Q 3 l/min

0,00005m3/s

Parametr traktowany jako

niezmienny w danej serii

obliczeń

2 X2 Prędkość obrotowa n 5000

obr /min



obliczeń

3 X3 Średnica wlotowa D0 9,0 mm 7,0÷10,0 mm

4 X4 Średnica wylotowa D2 21,0 mm 17,0÷22,0 mm

5 X5 Szerokość na wlocie

do wirnika b1

Określona punktami Pd1s, Pd1h (rys. 5)

6 X6 Szerokość na wylocie

z wirnika b2 3,0 mm 2,0÷4,0 mm

7 X7 Szerokość łopatki

na wlocie s1 1,2 mm



obliczeń


na wlocie s2 3,0 mm 3,0÷5,0 mm

9 X9 Szerokość szczeliny

nadłopatkowej G 0,15 mm 0,05÷0,25 mm

10 X10 Długość kątowa łopatki

theta 80° 65÷115°

11 X11 Kąt konstrukcyjny łopatki na wlocie

alfa1* 32÷48°

Wartość wynikowa zależna od kąta

theta

12 X12 Kąt konstrukcyjny łopatki na wylocie

alfa2* 32÷48°

Wartość wynikowa zależna od kąta

theta

13 X13 Ilość łopatek z 4



obliczeń




71

W opisie pominięto grupę parametrów geometrycznych wirnika definiu-jących kształt przekroju merydionalnego oraz kształt profilu poprzecznego (rys. 4).

Rys. 4. Geometria wirnika półotwartego wraz z wielkościami opisującymi przekrój merydionalny i przekrój poprzeczny

Fig. 4. The geometry of semi-open impeller with values describing the cross-section and the meridional section

Rys. 5. Model geometryczny wirnika półotwartego

Fig. 5. Geometric model of semi-open impeller




72

4. NUMERYCZNE WYZNACZENIE POLA PRZEPŁYWU PRZEZ KANAŁY WIRNIKA POMPY

Funkcje celu opisane w punkcie 3 wyznaczono na podstawie obliczeń trójwymiarowego przepływu z wykorzystaniem programu ANSYS-CFX. W obli-czeniach krew potraktowano jako płyn nieniutonowski o reologii opisanej wzorem wg [15]:

≥∂

∂

<∂

∂≤

∂

∂

<∂

∂

= −

−

−

32700345,0

3271

1554712,0

9

1

0

9

y

vdla

y

vedla

y

v

ey

vdla

n

ηη

gdzie η0 = 0.035 Pa.s i n = 0.6 [16].

Do obliczeń użyto modelu turbulencji SST (Shear Stress Transport). Warunki brzegowe to ciśnienie całkowite na wlocie do wirnika i strumień masy na wylocie z wirnika oraz intensywność turbulencji, którą założono na poziomie 5%. W obliczeniach zastosowano dyskretyzację członów konwekcyjnych drugiego rzędu oraz członów dyssypacyjnych pierwszego rzędu. Jako kryterium zakończenia procesu iteracyjnego zastosowano poziom residuów równy 1e-4.

5. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZMIENNYCH DECYZYJNYCH

W przeprowadzonych obliczeniach jako funkcje celu wybrano funkcję będącą sumą gradientów prędkości (M. Behr) [9]:

.

Na rysunkach 6÷7 przedstawiono wpływ wybranych zmiennych decyzyjnych na wartość funkcji celu fcel oraz znormalizowaną wartości fcel_z.




73

Rys. 6. Zależność funkcji celu fcel oraz znormalizowanej wartości fcel_z od zmiennej decyzyjnej X3 (średnica wlotowa D0)

Fig. 6. The relationship of the objective function fcel and the normalized value fcel_z of the decision variable X3 (inlet diameter D0)

Rys. 7. Zależność funkcji celu fcel oraz znormalizowanej wartości fcel_z od zmiennej decyzyjnej X9 (szczelina nadłopatkowa G)

Fig. 7. The relationship of the objective function fcel and the normalized value fcel_z of the decision variable X9 (gap clearance G)




74

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń, przedstawiono w tabeli 2, propozycje nowych skorygowanych zakresów zmiennych decyzyjnych dla których wybrana funkcja celu fcel osiągnie wartość minimalną.

Tabela 2. Skorygowany zestaw zmiennych decyzyjnych Table 2. The revised set of decision variables

Lp Zmienna

decyzyjna

Odpowiednik teorii

1-wymiarowej

Zakres zmienności

Wartość zmiennej X dla minimalnej wartości funkcji

celu fcel

Propozycja zakresu zmiennej

decyzyjnej X

1 X3 Średnica wlotowa

D0 7,0÷10,0 mm 7,16 mm 6,0÷8,0 mm

2 X4 Średnica

wylotowa D2 17,0÷22,0 mm 22,0 mm

(1) 21,0÷24,0 mm

3 X6 Szerokość na

wylocie z wirnika b2

2,0÷4,0 mm 2,98 mm 2,0÷4,0 mm


na wlocie s2 3,0÷5,0 mm 3,02 mm 3,0÷6,0 mm

(2)

5 X9 Szerokość szczeliny

nadłopatkowej G 0,05÷0,25 mm 0,21 mm 0,15÷0,25 mm

6 X10 Długość kątowa

łopatki theta 65÷115° 65,47° 60÷80°

Uwagi: (1) - wartość zmiennej decyzyjnej X4 (reprezentująca średnicę zewnętrzną D2)

wynosząca 22,0 mm wynika z zastosowania funkcji kary dla wartości funkcji celu fcel stosowanej w przypadku, gdy wysokość podnoszenia pompy znajduje się poza akceptowanym zakresem 1,55÷2,0 m.

(2) - proponowany zakres zmienności zmiennej decyzyjnej X8 (reprezentującej szerokość łopatki na wylocie s2) został zwiększony ze względów konstrukcyjnych, wymaganych dla zastosowania napędu magnetycznego wirnika.

6. PODSUMOWANIE

Z przedstawionych wyników obliczeń wynika, że istotnym czynnikiem wpływającym na jakość pracy pompy wspomagania pracy serca, jest optymalny dobór parametrów geometrycznych wirnika, pozwalający na minimalizację negatywnego wpływu na elementy morfologiczne krwi. W kolejnym kroku należy przeprowadzić obliczenia dla skorygowanego zestawu zmiennych decyzyjnych.




75

LITERATURA

[1] www.kardioserwis.pl/page.php/1/0/show/18/choroby_serca_układu_krążenia.html

[2] Stanowisko Rady Przejrzystości nr 31/2012 z dnia 11 czerwca 2012 r. w sprawie zasadności kwalifikacji świadczenia opieki zdrowotnej „Mechaniczne wspomaganie serca pompami implantowalnymi najnowszej generacji – identyfikowanymi procedurami wysokospecjalistycznymi: 13.1 do 13.5” jako świadczenia gwarantowanego.

[3] Slaughter M.S., Rogers J.G. e al.: Advanced Heart Failure Treated with Continuous-Flow Left Ventricular Assist Device. N Engl J Med 2009; 361:2241-2251.

[4] Behbahani M., Behr M., Hormes M. et al.: A review of computational fluid dynamics analysis of blood pumps, Euro Jnl of Applied Mathematics, Vol. 20, 2009, 363-397.

[5] United Kingdom 2009S. Day, A novel magnetically levitated axial flow left verticular assist device, artykuł na konferencję pt. New Magnetically suspended LEV-VAD, Research & Deign Lead Rochester Institute of Technology, Rochester, New York 2005.

[6] Papierski A.: Wielokryterialna i wielopoziomowa optymalizacja kształtu półotwartych wirników pomp o niskich wyróżnikach szybkobieżności. Zeszyt Naukowy Politechniki Łódzkiej Nr 1073. 2010.

[7] Błaszczyk A.: Pompy spełniające specjalne wymagania ruchowe. Monografie Politechniki Łódzkiej. Łódź 2011.

[8] Antaki J.F. et al.: Computational Flow Optimization of Rotary Blood Pump Components. Artificial Organs 19, Boston 1995.

[9] Behr M.: Modeling, Simulation and Optimization for Ventricular Assist Device Design, artykuł na konferencję pt. Computational Analysis of Technical Systems, Politechnika Warszawska 2009.

[10] Giersiepen M., Wurzinger L.J., Opitz R., Reul H.: Estimation of shear stress-related blood damage in heart valve prostheses – in vitro comparison of 25 aortic valves. Int J Artif Organs. 1990;13:300-6.

[11] Grigioni M., Daniele C., Morbiducci U., D’Avenio G., Di Benedetto G., Barbaro V.: The power-law mathematical model for blood damage prediction: analytical developments and physical inconsistencies. Artif Organs 2004;28:467-75.

[12] Wu Z.J., Gottlieb R.K., Burgreen G.W., et al.: Investigation of fluid dynamics within a miniature mixed flow blood pump. Exp Fluids 2001;31:615-29.

[13] Bludszuweit C.: Model for a general mechanical blood damage prediction. Artif Organs 1995;19:583-9.




76

[14] Song X., Throckmorton A.L., Wood H.G., Antaki J.F., Olsen D.B.: Computational fluid dynamics prediction of blood damage in a centrifugal pump. Artif Organs. 2003, 27, 938-41.

[15] Jóźwik K.: Modeling of blood flows. Lodz University of Technology, Łódź 2013.

[16] Fung Y.C., Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues, 2nd Edition, Springer, Berlin, 1993.



p o l i t e c h n i k a Ł Ó d z k a

Documents