penyajian data dan ukuran tendency central
DESCRIPTION
PENYAJIAN DATA DAN UKURAN TENDENCY CENTRAL. Abdul Rohman Kimia Farmasi UGM, Fakultas Farmasi UGM Yogyakarta. Pendahuluan. Data dapat dikomunikasikan dalam 4 metode yang berbeda Verbal Written communication Tabel Grafik. “a picture is worth a thousand words”. TABULASI DATA. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
PENYAJIAN DATA DAN UKURAN TENDENCY CENTRAL
Abdul RohmanKimia Farmasi UGM, Fakultas Farmasi UGMYogyakarta
PendahuluanData dapat dikomunikasikan
dalam 4 metode yang berbeda◦Verbal◦Written communication◦Tabel◦Grafik
“a picture is worth a thousand words”
TABULASI DATACara paling sederhana dan yang
paling kurang informatif untuk menyajikan data adalah melalui rincian hasil percobaan
Sebagai contoh: seorang pegawai di bagian penjaminan mutu dimiinta oleh akan melakukan sampling 30 kapsul tetrasiklin selama proses produksi dan melaporkannya ke supervisor-nya
Hasil uji analisis 30 kapsulKapsul# mg kapsul# mg kapsul# mg
1 251 11 250 21 2502 250 12 253 22 2543 253 13 251 23 2484 249 14 250 24 2525 250 15 249 25 2516 252 16 252 26 2487 247 17 251 27 2508 248 18 249 28 2479 254 19 246 29 251
10 245 20 250 30 249
Dilakukan pemeringkatan
Kapsul# mg
Kapsul# mg
Kapsul# mg
1 245 11 249 21 2512 246 12 250 22 2513 247 13 250 23 2514 247 14 250 24 2525 248 15 250 25 2526 248 16 250 26 2527 248 17 250 27 2538 249 18 250 28 2539 249 19 251 29 254
10 249 20 251 30 254
KeteranganData kontinyu di atas dapat diubah ke
variabel diskritAsumsikan bahwa jumlah yang
diharapkan dari kapsul tetrasiklin adalah 250 mg/kapsul; maka data dapat diringkas dengan memfokuskan pada:◦Yang memenuhi atau yang melebihi dari
jumlah yang terlabel◦Yang tidak melebihi jumlah yang tercantum◦Yang tepat memenuhi, diatas dan di bawah
yang tepat memenuhi
Pengolahan data
Hasil f fk %%
kumulatif<250 11 11 36,7 36,7=250 7 18 23,3 60,0> 250
mg 12 30 40 100
Tabulating and Graphing Numerical Data
Numerical Data
Ordered Array
Stem and LeafDisplay
Histograms Ogive
Tables
Frequency DistributionsCumulative Distributions
Polygons
1. Bar graph
2. Histogram
3. Line Chart
4. Pie Chart
UKURAN CENTRAL TENDENCY
MEASURES OF CENTRAL TENDENCYTHE SHAPE OF DISTRIBUTIONS
With perfectly bell shaped distributions, the mean, median, and mode are identical.
With positively skewed data, the mode is lowest, followed by the median and mean.
With negatively skewed data, the mean is lowest, followed by the median and mode.
NORMAL DISTRIBUTION
Distribusi log- normalDalam distribusi ini, frekuensi (kekerapan) diplotkan terhadap konsentrasi (karakteristik yang lain)
MEASURE OF CENTRAL TENDENCY Central tendency
A statistical measure that identifies a single score as representative for an entire distribution. (Sebuah ukuran statistik yang mengidentifikasi skor tunggal sebagai perwakilan untuk seluruh distribusi.)
The goal of central tendency is to find the single score that is most typical or most representative of the entire group.
ASPEK CENTRAL TENDENCY Central tendency melibatkan statistika deskriptif
untuk serangkaian pengamatan atau pengukuran
Ada 2 aspek penting yang harus dipertimbangkan yaitu: Pusat distribusi
Mean Mode Median
Bagaimana pengamatan-pengamatan/nilai-nilai pengukuran terdistribusi/tersebar Kisaran Varians Simpangan baku/standar deviasi
MODE Merupakan nilai dengan frekuensi kejadian
tertinggi
Misal: berapakah mode dari sekelompok pengukuran berikut:2, 6, 7, 5, 3, 8, 7, 6, 5, 3, 2, 5, 4, 6, 8, 3, 4, 4, 7, 6,
5, 1, 5
MODE Monomodal distribution
Bimodial distribution Misal sekelompok populasi ada yang slow metabolizers dan rapid
metabolizer
a. Data: 2 3 4 5 6Karena data ini masing-masing frekuensi (kemunculan)-nya hanya 1,
maka dikatakan tidak memiliki modus. b. Data: 2 3 4 4 5 6Frekuensi terbesar adalah 2 (nilai empat muncul dua kali). Jadi
modusnya adalah 4. Rangkaian data yang memiliki satu modus disebut Mono-modus.
c. Data: 2 3 4 4 5 6 6 7Frekuensi terbesar adalah dua (muncul dua kali) yaitu angka 4 dan 6.Jadi modus rangkaian data ini adalah 4 dan 6. Rangkaian data ini
memiliki 2 Modus atau disebut Bi-modus.
MONO MODE VS BIMODIAL
MEDIAN
The number that divides a distribution of scores exactly in half.The median is the same as the 50th
percentile. Better than mode because only one score can
be median and the median will usually be around where most scores fall.
If data are perfectly normal, the mode is the median.
The median is computed when data are ordinal scale or when they are highly skewed.
Median The median is often used as a measure of central
tendency when the number of scores is relatively small, when the data have been obtained by rank-order measurement, or when a mean score is not appropriate.
CARA MENGHITUNG MEDIAN There are three methods for computing the
median, depending on the distribution of scores. First, if you have an odd number of scores pick the
middle score.1 4 6 7 12 14 18Median is 7
Second, if you have an even number of scores, take the average of the middle two.1 4 6 7 8 12 14 16Median is (7+8)/2 = 7.5
Third, if you have several scores with the same value in the middle of the distribution use the formula for percentiles (not found in your book).
MEAN = RATA-RATA
The arithmetic average, computed simply by adding together all scores and dividing by the number of scores.
It uses information from every single score.
For a population: For a Sample:NX=
nX=X
MEANOTHER NOTES
If data are perfectly normal, then the mean, median and mode are exactly the same.
I would prefer to use the mean whenever possible since it uses information from EVERY score.
FRAKTIL IV. Fraktil
Adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah diurutkan menjadi beberapa bagian yang sama.
1. Kuartil. Adalah fraktil yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Nilai-nilai kuartil diberi simbol Q1, Q2 (sama dengan Median) dan Q3.
2. Desil adalah Fraktil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama, simbolnya adalah D1, D2, .., D9.
3. Persentil adalah Fraktil yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama, simbolnya adalah P1, P2, …, P99. (Mulyono, 1992)
Choosing a measure of central tendencythe level of measurement of the variable
concerned (nominal, ordinal, interval or ratio);the shape of the frequency distribution; what is to be done with the figure obtained.The mean is really suitable only for ratio
and interval data. For ordinal variables, where the data can be ranked but one cannot validly talk of `equal differences' between values, the median, which is based on ranking, may be used. Where it is not even possible to rank the data, as in the case of a nominal variable, the mode may be the only measure available.
KAPAN KITA MEMILIH JENIS UKURAN CENTRAL TENDENCY
PENGUKURAN VARIABILITAS Variability provides a quantitative measure of
the degree to which scores in a distribution are spread out or clustered together. (Variabilitas menyediakan ukuran kuantitatif dari sejauh mana skor dalam distribusi tersebar atau berkumpul bersama.)
Diukur dengan: KisARAN (RANGE) Varians Standar deviasi
KISARAN (RANGE)
Kisaran merupakan selisih hasil penetapan yang paling besar dengan yang paling kecil. Semakin kecil selisihnya berati hasilnya semakin tepat.
range=Xhighest – Xlowest
DEVIASI RATA-RATA (MEAN DEVIATION)
Deviasi rata-rata ( ) merupakan deviasi masing-masing hasil penetapan terhadap rata-rata, dengan tidak memperhatikan tanda deviasinya (positif atau negatif).
MEASURE OF VARIABILITY
STANDAR DEVIASI (SD) Standar deviasi merupakan akar jumlah
kuadrat deviasi masing-masing hasil penetapan terhadap mean dibagi dengan derajat kebebasannya (degrees of freedom).
VARIANS