SULJT 144912

NAMA TlNGKATAN: 5

ANGKA GILIRAN

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA·PENGETUA SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN.

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2008 1449/2 MATHEMATICS Kertas2 17 September 2008

1.2-Jam Dua jam tiga puluh minit 2

.. JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

I. Tulis nama, tingkatan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan .'lama ada da/am bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian Soalan Markah Penuh

Markah Diperoleh

A

1 3

2 4

3 4

4 3

5 5

6 6

7 6

8 5

9 6

10 6

11 4

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jurnlah

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak.

[Lihat sebelah 144912©2008 SULIT

j2k

SULIT 4 1449/2

For &uurIine,',

VB

Section A BabagianA

[ 52 marks I markah ]

Answerall questionsin thissection. Jawab semua soalandalam bahagianini.

The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that the universal set, ~ =P v Qu R. On the diagrams in answer space, shade

1

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengankeadaan set semesta, ~ = P v Qv R. Pada rajah di ruangjawapan, lorekkan

(a) set 1" (\ R,

(b) set (P v Q) (\ R'. [3 marks/ markah]

Answer I Jawapan:

(a)

QP R

(b)

P Q R

1449/1 @2ooK SULIT

j2k

SULIT S

2 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilat p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear seremak berikut:

'} p - -q==7

3 2p + q =4

[4 marks / marlcah] Answer / Jawapan:

3. Using factorisation. solve the following quadratic equation:

Menggunakan pemfakioran; selesaikanpersamaan kuadratik berikut:

x(1+3x)-2 =8

[4 marks / markah]

Answer / Jawapan:

1449/2

For Exu",inttr 's

Uu

Un:..k Kt!gunaalt Pelflt!rllJa

[Lihat sebelah 1449/2 SVLIT

F

j2k

SULIT 6 1449/2

For Em",tner'"

V"

Vflluk KegulfQQlJ PelMrlaa

4 Diagram 1 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. Right angled triangle QPT is the uniformcross-section ofthe prism.

RaJah 1 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak seqiempat tepat PQRS adalah mengufuk. Segitiga bersudut tegak QPT adalah keratan reruas seragam prisma itu.

U

T

P

R

Q

Diagram 1 Rajah 1

Identify and calculate the angle between the plane UPQ and the plane QPT.

Kenai pasti dan hitung sudut di antara satah UPQ dengan satah QPT.

[3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

144912 @2008 SULIT

j2k

SULIT 7 1449/2

5 In Diagram 2, 0 is the origin. Straight line QR is parallel to the x-axis and straight line QP is parallel to straight line SR. The equation ofstraight line QP is 2y - 8x = 3. The point Q lies on the j-axis,

Dalam Rajah 2. 0 ialah asalan. Garis lurus QR adalah selari dengan paksi-x dan garis lurus QP adalah selari dengan garis lurus SR. Persamaan garls lurus QP ialah 2y - 8x = 3. Titik Q terletak pada paksi-y.

y P

Q .,e:;--------~ R

xo

Diagram 2 Rajah 2

(a) State the equation ofthe straight line QR,

Nyatakanpersamaan bagi garis lurus QR,

(b) Find the equation ofthe straight line SR and hence, state its j-intercept,

Carikan persamaan garis lUTUS SR dan seterusnya, nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.

[5 maries / markah]

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

For Exotm'"er'"

Uu

Urtlllk Kegu_ PefM,lkstJ

(Libat sebelab 1449/2 SULIT

j2k

SULIT 8 1449/2

For EuuniMr's

Use

Untuk ~pnaQn Pelfleriksa

6 (a) Is the sentence below a statement or non-statement?

Adakah ayat berikut suatu pernyataan atau bukan pernyataan?

m + 3 = 57

(b) Write down two implications based on the following sentence:

"x ­ p > y ­ p if and only if x > p"

Tuliskan duo implikasi berdasarkan ayat berikut:

"x ­ p > y ­ p jika dan hanya jika x> p"

(c) State the converse of the following statement and hence determine whether its converse is true or false.

"Ifk is a multiple of3, then it is a multiple of 9"

Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau palsu.

"Jika k ialah gandaan 3, maka ia adalah gandaan 9"

(d) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1

Premis 1

If a number is divisible by 12, then the number is divisible by3.

Jika suatu nombor boleh dibahagi tepat dengan 12, maka nombor tersebut boleh dibahagi tepat dengan 3.

Premise 2

Premis 2

Conclusion

Kesimpulan

384 is divisible by 3.

384 boleh dibahagi tepat dengan 3.

[6 marks / markah]

1449/2 @200S SULIT

j2k

SULIT 9 1449/2

AnswerI Jawapan:

(a) .

(b) Implication 1 Implikasi 1

Implication 2 Implikasi 2

(e) .

(d) Premise 2 Premis Z

FO/" Emminer'"

Un

[Lihatsebelah 1449/2 SPLIT

j2k

SULIT 10 1449/2

For bo",i/Jtl""

Use

UIIluJ: Kepnaon Pemeriha

7 Diagram 3 shows quadrant OPQ and sector TQR with centre T. OMP is a semicircle.

Rajah 3 menunjukkansukuan bulatan OPQ dan sektor TQR berpusatT. OMP ialah semibulatan.

Q

R

Diagram 3 Rajah 3

OT= TQ = 7 em and LOTR == 120°.

OT= TQ = 7 ern dan LOTR = 120°.

[use/GUna1t= 2;] Calculate

Hitung

(a) the perimeter, in em, ofthe whole diagram,

perimeter, dalam em, seluruh rajah ttu.

(b) the area, in cm2, ofthe shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

[6 marksI markah]

1449/2 @2008 SULIT

j2k

SULIT 11 1449/2

Answer / Jawapan:

(0)

For Examilll!r "

VSI!

Vnlut KegJlll(Ulll Pl!merlksa

. (b)

[Lihatsebelab 1449/2 SULIT

j2k

3

SULIT 12 1449/2

Diagram 4 shows the probability of boys attended a computer course from three schools, s; M and N.

The probability ofa student chosen from each school is.! . 3

Rajah 4 menunju/ckan kebarangkalian murtd lelaki yang mengikuti kursus komputer dari riga buah sekolah,K, M dan N.

Kebarangkalian bahawa seorang murtd dipilih dari setiap sekolan adalah .!..

Boys I Lelaki

Girls / Perempuan

Boys / Lelaki

Girls / Perempuan

Boys / Lelaki

Girls / Perempuan

Diagram 4 Rajah 4

A student is chosen at random. Calculate the probability that

Seorang murid dipilih secara rawak. Hitungkan kebarangkalian bahawa

(a) a girl from school M is chosen,

muridperempuan dari sekolah M dipilih,

(b) a boy is chosen.

murid lelaki dipilih.

[S marks / markah]

1449/1 @2008 SULIT

j2k

SULIT 13 1449/2

FiNAnswer I Jawapan: Exalfline, 's

Us«(0)

Until" kprIQQII P~me,ilua

(b)

[Libatsehelah 1449/2 SULIT

j2k

SULIT 14 1449/1

For &amifltlr's

Vile 9 It is given that matrix M =G-;) and matrix N =i-(; nsuch that

MN=(~ ~). Dibert bahawa matriks M ~ ( dan matriks N =.!..( dengan

1-2) 4 2)3 4 k p ]

(a) Find the value of k and of p.

Carikan nilai k dan nilai p.

(b) Using matrices, calculate the value of x and y that satisfy the following matrix equation:

Menggunalwn kaedah mamks, hitung nilai x dan nilai y yang memuaskanpersamaan matriks beriksa:

[6 maries /6 markah]

Answer / Jawapan:

(a) k=

p=

(b)

1449/1@2008 SULIT

j2k

144912SlDLIT 15

10 Diagram 5 shows the speed-time graph ofa particle for a period of 16 seconds.

Rajah 5 menunjulcJcan graflaju-masa bag;suatu zarah dalam tempoh 16saat.

Speed (m s -I)

21 -----------..;.---- ­

o 5 I 16 Time(s)

Diagram 5 Rajah 5

(a) State the uniform speed, in m s -1, ofthe particle.

Nyatalcan laju seragam, dalam m s -I, zarah itu.

(b) Calculate the rate of change ofspeed, in m s -2, in the first 5 seconds.

Hitunglcan kadar perubahan laju, dalam m s -2, dalam tempoh 5 saat yang pertama.

(c) Calculate the value of I, if the total distance travelled for the period of 16 seconds is 153 metres.

Hitunglcan nilai I, jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 16 saat itu ialah 153 meter.

[6maries / markah]

Answer IJawapan:

(a)

(b)

(c)

For uamiur's

UH

.[Lihat sebelah 144912 SULIT

j2k

SULIT 16 1449/2

Diagram 6 shows a solid right prism. Trapezium ABCD with an area of 40 cm2

is the uniform cross section of the prism and BF = 7 em. A eone with diameter 6 em and height 5 em is taken out of the solid.

Rajah 6 menunjukkan sebuah pepejal berbentukprisma tegak. Trapezium ABCD dengan luas keratan rentas seragamnya ialah 40 em2 dan BF = .7 em. Sebuah Icon dengan diameter 6 em dan tinggi 5 em dikeluarkan daripada pepejal itu.

D (--__---I­

I IEr­

/ /

/ /

//

/ /

A Diagram6

Rajah 6

Calculate the volume, in emJ, ofthe remaining solid.

Hitung isipadu, dalam emJ, pepejal yang tinggal.

[use / GUna1t =2;J [4 marks I markah]

Answer I Jawapan:

1449/2 @200& SULIT

j2k

SULIT 17

Section B Babagian B

[48 marks I markah]

Answer any four questions from this section Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table I in the answer space for the equation y =-2x2 +5x +8 by writing down the values ofy when x =- 2 and x =3.

Lengkapkan Jadual 1 di ruangjawapan bagi persamaan y =-2x2 +5x +8 dengan menulis nilai-nilai y apabila x =- 2 dan x =3.

[2 marks I markah]

(b) For this part ofquestion, use the graph paper provided on page 19. You may use a flexible eurve rule.

Untuk cera ian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 19. Anda boleh menggunakan pembaris j1eksibel.

By using a scale of 2 em to I unit on the x-axis and 2 em to 5 units on the j-axis, draw the graph of y =-2x2 +5x+8 for -3·55 x 54.

Dengan menggunakan skala 2 em kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 em

kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y=-2x2 +5x+8 bag; -3·55x::s;4.

[4 marks I markah]

(c) From your graph, find

Daripada grafanda, carikan

(i) the value of y when x = 3·3.

nilai y apabila x = 3·3,

(ii) the value of x when y = -16.

nilai x apabila y = -16 [2 marks I markah]

(d) Find and draw a suitable straight line on your graph to determine the values of x whieh satisfy the equation 2x-2x2 =-10 for -3·5::S; x::S; 4.

State the values ofx.

Cari dan lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk menentukan nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 2x-2x2 =-10 bagi -3·5::S; x::S; 4.

Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks I markah]

1449/2

For Examiner's

Use

Un/uk Kegunaan Pemeriksa

[Lihat sebelab 1449/2 SULIT

j2k

SULIT 18 1449/2

For E1uJmlnu·.

u. (0) y=-2x2+5x+8

Answer I Jawapan:

(b)

(c)

Refer graph on page J9.

Rujuk grafdi halaman 19.

(i) y =

x =

Table 1 Jodua/l

(d) Equation I Persamaan: .

x= .

1449/2 @2008 SULlY

j2k

SULIT 19 1449/2

Graph (or Question 12 Grafuntuk Soalan 12

For Examiner's

Use

Un/uk KegufIQQn Pemeriksa

ILihat sebelah 1449/2 SULIT

j2k

SULIT 20 1449/2

For &Qlflifler ':I

Use

Untuk -KepTlQo" Pemerl/cso

13 Diagram 7 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and JKLM drawn on a Cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan sisiempat ABCD. EFGH and JKLM yang dilukis pada satah Cartesan.

y

-6 -4 -2 o

Diagram 7 Rajah 7

(a) Transformation T is a translation ( ~). Transformation R is a reflection in the straight line y = 3.

Penjelmaan T ialah translasi ( ~J. Penjelmaan R ialah pantulan pada garis lurus y = 3.

State the coordinates of the image of point D under each of the following transformations:

Nyatakan koordinat imej titik D di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) T,

(ii) TR. [3 mariesI markah]

1449/2 @lOOS SULIT

x

j2k

SUUT 21 1449/2

(b) EFGH is the image ofABCD under tranformation W.

EFGH ialah imej bag; ABCD di bawah penjelmaan W.

JKLM is the image of EFGH under tranformation V.

JKLM ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan V.

Describe in full

Huraikan selengkapnya

(i) the transformation W.

penjelmaan W.

(ii) the transformation V.

penjelmaan V. [6 marks / markah]

(c) Given that JKLM represents a region of area 198 m2• calculate the

area in m2, of the region represented by the shaded region.

Dtber! bahawa JKLM mewakili suatu kawasan yang mempunyai IUDS 198 m2

, hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh rantau

berlorek. [3 marks / markah]

Answer I Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b) (i) W:

(ii) V:

(c)

For Examiner's

Use

Un/uk Keguflaafl Pemeriksa

(Lihat sebelah 1449fl SULIT

j2k

SULIT

For Examiner:r

Use -

Untuk Kegu1lQQll Pemeriksa

22 1449/2

14 The data in Diagram 8 shows the marks scored by 40 students in a Mathematics test.

Data dalam Rajah 8 menunjukkan markah bagi 40 orang pelajar dalam ujian Matematik.

59 70 74 32 80 57 60 62 74 58

93 48 65 50 52 42 82 70 39 65

55 65 59 71 77 71 61 67 77 80

78 75 45 62 68 60 72 53 89 90

Diagram 8 Rajah 8

(a) (i) Using data in Diagram 8 and a class interval of 10 marks, complete Table 2 in the answer space provided on page 24.

Menggunakan data dalam Rajah 8 dan dengan saiz selang kelas 10 markah, lengkapkan Jadual 2 pada ruang jawapan yang disediakan halaman 24.

[4 marks / markah]

(ii) Base on the completed Table 2, state the mid-point of modal class.

Berdasarkan Jadual 2 yang dilengkapkan, nyatakan titik tengah kelas mod.

[l mark / markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan leer/as grqf yang disediakan dt halaman 25.

By using the scale of 2 em to 10 marks on the horizontal axis and 2 em to 5 students on the vertical axis, draw an ogive based on Table 2.

Dengan menggunakan skala 2 em kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 em kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogifberdasarkan Jadual2.

[4 marks / markah]

(c) From your ogive in (b), find the inter-quartile range.

Daripada ogifdi (b), carikanjulat antara kuartil. [3 marks / markah]

1449/2@200S SULIT

j2k

SULIT 24 1449/2

For Answer I Jawapan:Ex4miner's

Use (a) (i)

Uruuk KBgvnoan Pellleri/rsa

Table2 Jadual2

(ii)

(b) Refer graph on page 25.

Rujuk grafpada halaman 25.

(c)

Marks Markah

Upper Boundary Sempadan

Alas

Frequency Kekerapan

Cumulative Frequency Kekerapan LonllRokan

20-29 29·5 0 0

30-39

40-49

50-59

60-69

70-79

80-89

90-99

1449/2 @2008 SULIT

j2k

SULIT 25 1449/2 Graph for Question 14 Grafuntuk Soalan 14 For

Examiner's Use

Untuk Krgunaan Pemeriksa

If i ,-

.. +

i···

... .)! ! ~ -++

, "'i~

, I +" +,

1, + ~

" I! - iH ..

i t ilt r

It 1, .

+:1: it -1'" "t I;

·f t·-t

-I

tj' I ,

.+

.+.

I

i j H

Ilt L

+ Jji

I I -f -.

i. .+t

It

I

H

11+

..,! ,

I !

-- .l,

! .~.. !

-+.

+ +

1

-+ I-+­I' j

'r .. "'i­

~ I--+-"t

, ,

! ;

-j

..+

'T­ ..; ..+­ -+­ -tt- 1.1 !

1+ 0' II i: 1

T'"

t

-+.. ,

11

4­ .•

+ -+1+ t il l ···f -1 -+ H­ +

t·..; -f .r, j i

• t t I I:• i;

ii' -

Ii+ r + 1+ 1­ -+

j~. f

'11 , ++-.

..+ .+­~~,,+-t~

ILihat sebelab SULIT1449/2

j2k

SULIT 26 1449/2

For Examiner'"

Vu

15 Yoaare Dot allowed to use graph paperto answer thisquestion.

Anda tidak dibenarkan menggunakankertasgrafuntu1c menjawab soalan ini.

(0) Diagram 9 (i) shows a solid with rectangular base ABCD on a horizontal plane.JA, KE, FB, GC, QH, NM, PLT and RD are vertical edges.

4cm

B

Diagram 9 (i) Rajah 9(i)

, Draw full scale, the plan of the solid.

Lum dengon skala penuh, pelan pepejal itu. .[3 marks / markoh]

1449/2@2008 SULIT

j2k

SULIT 27 144912

Answer I Jawapon: For Examine,'.r

Use

(a) Untuk Kegu_ Pemerilua

(Lihatsebelah 1449/2 SULIT

j2k

SULIT 28 1449/2

For Examiner's

VIe

lfnlUk Kegunaon Pemeriksa

(b) A solid right prism is joined to the solid in Diagram 9 (i) at the plane GHTU. The length of TH = PV = 2 em. The surface TUV is the uniform cross-section of the prism. Rectangle UGWV is an inclined plane. The combined solid is shown in Diagram 9(ii).

Sebuah pepeja/ berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 9(i) pada satah Permukaan TUV ialah keratan UGWV ialah satab condong. ditunjukkan pada Rajah 9(ii).

GHTV. rentas Gabungan

Panjang TH seragamnya.

pepeja/

= PV = Segiempat adalah

2 cm. tepat

seperti

w

4em 2cm

Rajah 9(ii)

.1

A c

7cm

~Y B

Diagram 9 (ii)

Draw full scale.

Lukisdengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed fromX

dongakan gabungan pepeja/ itu pada satah mencancangyang selari dengan AB sebagaimana di/ihat dari X.

[4 mariesI marlrah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to Beas viewed from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancangyang selari dengan Be sebagaimana diJihat dari Y.

[5 mariesI markah]

1449/2 @2008 SULIT

j2k

1449/2SULIT 29

For Examiner's

Use

Answer / Jawapan:

(b)(i), (ii) Untuk

Kegunaan Pemeriksa

[Libat sebelah 1449/2 SULIT

j2k

SULIT 30 1449/2

For 16 Exo",iner'l

VIe

V1IhIk Kepnaan Pemerlba

1449/2 @2008

Diagram 10 shows four points. K. L. P and Q. on the surface of the earth. KL is the diameter of the parallel of latitude of 36° N. P and Q lie on the common parallel of latitude of50° S. The longitude of P and Q are 30° Wand 1100 E respectively. L lies due north ofQ.

Rajah 10 menunjukkan empat titik, K, L. P dan Q. di permukaan bumi. KL ialah diameter selarian latitud 36° U. P dan Q terletak pada selarian latitud 50° S. Longitud bag; P dan Q masing-masing ialah 30° B dan 110° T. L terletak di utara Q.

North Utara

L (36° N, 1100 E) (36 0 U, 110° 1)

South Selatan

Diagram 10 Rajah 10

(a) Find the position of K.

Carikan kedudukan bag; K. [3 maries / marlcah]

(b) Calculate. in nautical miles,

Hitungkan, dalam batu nautikal,

(i) the shortest distance from Q due north to L measured along the surface of the earth,

jarak terpendek dari Q arah Ire utara Ire L diukur sepanjang permukaan bumi,

(ii) the distance from P to Q measured along the common parallel of latitude.

jarak dari P Ire Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [5 marks / marlcah]

SULIT

j2k

SULIT 31

(c) An aeroplane took off from K and flew due east to L along the parallel of latitude with an average speed of 800 knots.

Calculate the total time taken for the whole flight.

Sebuah kapal terbang berlepas. dari K arah Ire timur Ire L mengikut selarian latitud dengan purata laju 800knot. .

Hitungkan jumlah masa keseluruhan penerbangan itu. [4 marks / marlaJh]

Answer I Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)

(c)

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

1449/2

For F..xamlner's

Use

:Untulc K~gu/IQQ"

Pemeriksa

[Libat sebelab 1449/2 SULIT

j2k