pre informe lab.c.11

7/31/2019 Pre Informe Lab.C.11

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Laboratorio de Circuitos

Practica # 11

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Informe

Integrantes:

Aland Camposano Adres Ordoez Darwin Zhagay

Tema:

Resonancia en serie

Objetivos:

Verificar el funcionamiento de circuitos resonantes serie, para diferentes aplicaciones.

Equipo:

1 Generador de funciones 1 Multmetro digital. Ni-Multisim 1 Condensador de 100nf (400V) 1 Resistor de 100 .(Mayor a 1W) Inductancia de 6 -24mH

Marco Terico:

Resonancia serie

Para un circuito serie como el dibujado, la impedancia ser la siguiente:

Si trazamos el diagrama de tensiones y corrientes del circuito, se verificar que la tensin

adelantar,


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Atrasar o estar en fase con la corriente. Esto resulta evidente de la expresin anterior, en

la cual, para algunas frecuencias se cumplir que: para otras frecuencias ser:

En el primer caso, se comporta el circuito en forma inductiva, en el segundo, en forma ca-pacitiva y, adems, para alguna frecuencia, se cumplir que:

Para este caso, el circuito se encontrar en resonancia, ya que la impedancia ser resistiva

pura. (tensin en fase con la corriente). Este tipo de circuito se denomina tambin Resonan-te en Tensiones, dado que los mdulos de las tensiones en los componentes reactivos, son

iguales pero opuestos en fase y se cancelan.

Los diagramas fasoriales son los que se dibujan a continuacin:

Debe observarse que cundo, el circuito estar en resonancia, el circuito se comportar enforma resistiva pura, mientras la impedancia ser slo la resistencia del circuito, y, por con-

siguiente, la corriente ser mxima.

Frecuencia de ResonanciaSe obtiene muy fcilmente, ya que la componente imaginaria de la impedancia deber ser

nula, para que el circuito se comporte como resistivo puro. Para este caso simple, ser:Se ve en esta ltima expresin, que la frecuencia de resonancia, ser siempre la misma en la

medida que no cambie el producto LC. Si

Resulta: Comportamiento del circuito segn la frecuenciaRepresentaremos grficamente las distintas componentes de la impedancia en funcin de la

frecuencia.


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La reactancia inductiva, XL , ser pues una recta con origen en cero.

La reactancia capacitiva, XC , por su parte, ser una hiprbola equiltera, es decir tendr

como asntota horizontal al eje de las frecuencias.

Tambin hemos graficado en la figura, la componente imaginaria de la impedancia del cir-

cuito,

Finalmente representamos el mdulo de la impedancia, es decir:|| Sobretensin y factor de selectividad / calidadEn los circuitos RLC serie, puede ocurrir que la tensin en los elementos reactivos sea ma-yor que la tensin de alimentacin. Este fenmeno se aprecia especialmente en frecuenciascercanas a la de resonancia cuando la resistencia total es mucho menor que la reactancia del

circuito.

En resonancia se cumple que:

| | | |

tomemos pues para el anlisis cualquiera de ellas.| | ||, pero || || pues, en resonancia se cumple que el circuito se comporta en forma resistiva pura, es decir: Por lo tanto, reemplazando, resulta: | | ||


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donde llamaremos a:

| ||| factor de selectividad o simplemente Q del circuito.Mediante un desarrollo anlogo se llega, para el capacitor a:

Cualquiera sea la forma de calcular el Q, en resonancia el valor ser idntico, ya que X L =

XC, para . El factor de mrito, nos indica cunto ms grande es el valor de la reac-tancia que el de la resistencia. Es conveniente que los circuitos resonantes, en general, ten-

gan un Q elevado, pues su comportamiento ser mucho ms dependiente de la frecuencia

en la vecindad de la resonancia. Esto suceder cuando la resistencia sea pequea.Los circuitos prcticos usados en sintona en el campo de las radio frecuencias (RF), tienen

valores de Q superiores a 100 en la mayora de los casos. El factor Q se suele llamar tam-

binfactor de sobretensin o tambinfactor de calidad.

Ms adelante daremos una definicin del Q basada en conceptos energticos.

Relacin entre el factor de selectividad en resonancia y el ancho de bandaDeterminemos la frecuencia correspondiente a cada uno del punto de potencia mitad. Para f

= f1, resulta:

Se trata pues de una ecuacin de segundo grado con una incgnita, de muy fcil resolucin

mediante la frmula resolvente, es decir:

En forma anloga podemos determinar la frecuencia f = f2 , haciendo:

Por lo tanto, el ancho de banda en trmino de la pulsacin, resulta:

BW: Ancho de banda; donde BW=f2-f1

Por lo tanto, podemos escribir:


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Aqu se observa que cuanto mayor es el factor de mrito del circuito, menor es el ancho debanda, con lo que aumenta la selectividad.

Es interesante observar que la relacin anterior provee un mtodo sencillo para la medicindel Q del circuito, ya que bastar determinar la frecuencia de resonancia y las frecuenciaspara las cuales el ngulo de fase vale 45.

El concepto de selectividaddefine la mayor o menor aptitud que tiene un circuito para se-

parar el resto de las frecuencias respecto de la de resonancia.

Resonancia Paralelo

Frecuencia de ResonanciaComo en el circuito serie, en alguna frecuencia se dar que:

En este caso por encontrarse ambos componentes en paralelo las corrientes por los mismossern iguales en mdulo pero opuestas en fase. Resultando ste un circuito Resonante en

Corrientes. El diagrama fasorial se muestra en la prxima figura:

De la observacin del mismo encontramos que, al cancelarse las corrientes reactivas entres, la corriente por la resistencia RP es igual a la corriente de la fuente. Luego la impedancia

del circuito ser:

Sobrecorriente y factor de selectividad / calidadEn los circuitos RLC paralelo, puede ocurrir que la corriente en los elementos reactivos seamayor que la corriente de alimentacin. Este fenmeno se aprecia especialmente en fre-

cuencias cercanas a la de resonancia cuando la impedancia total es mucho mayor que la

reactancia de los componentes del circuito.

En resonancia, como lo hemos mencionado se cumple que:| | | |


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Luego el factor de selectividad o sobreintensidad ser:

|| || ||

Entonces:

Filtro paso de banda

Se utilizan para transmitir con atenuacin despreciable seales cuyas frecuencias seencuen-

tran entre w1y w2, (frecuencias de corte inferior y superior respectivamente), fuera dedicho

intervalo, las componentes de la seal se vern fuertemente rechazadas. La Figura, muestra

la transferencia correspondiente

Ancho de banda Ganancia

1 sic1


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Procedimiento

Simulacin en NI-Multisim

1. Circuito resonante serie: Amplificador de voltaje

1.1.Arme el circuito de la figura 1 en NI-Multisim. Encuentre analticamente los parme-tros indicados en la tabla 1.Ajuste el voltaje y la frecuencia del generador de funciones

sinusoidal hasta que el circuito alcance la condicin de resonancia. Mida los parmetros

de la tabla 1 y comprelos con los valores calculados

Figura 1.Circuito resonante en serie.

Calculo:

1. Frecuencia de resonancia

Para que cumpla la condicin de resonancia Entonces:

2. Corriente de resonancia.


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3. Voltaje en el inductor:

4. Voltaje en el capacitor

5. Voltaje en la resistencia:

6. Factor de Calidad:

Parmetro Smbolo Valor Calculado Valor Medido

Frecuencia de

resonancia

fs 5.305 kHz

Factor de Calidad Qs 5.71

Voltaje del induc-

tor en resonancia

VLs 28.55 V 23.458 V

Voltaje del con-

densador en reso-

nancia

VCs 28.56 V 25.976

Voltaje del resis-

tor en resonancia

VRs 4.7 V 4.14V

Corriente de lared en resonancia Is 0.0952 A 0.082294 A

Tabla 1

1.2.Exprese el voltaje del condensador en trminos de la transformada de Laplace y trace eldiagrama de Bode en Matlab de amplitud y fase.


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1.3. Coloque el canal 1 del osciloscopio a travs de la fuente de voltaje V1, y el canal 2 atravs del condensador. Encuentre el ngulo de desfasamiento de estas seales y calcule

la ganancia de voltaje.

-70

-60

-50

-40

-30

-20

Magnitude(dB)

103

104

105

106

-90

-45

0

45

90

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


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Desfase entre V1 y VCs()=90.

Ganancia de voltaje (VCs/V1)=5.71.

1.4.Modifique la frecuencia de la seal sinusoidal de entrada a los valores indicados en latabla 2, manteniendo su amplitud constante. Calcule la ganancia de voltaje (VCs/V1) y

compare con las mediciones respectivas.

Frecuencia (Hz) Ganancia de voltaje

(VCs/V1) calculadaGanancia de voltaje(VCs/V1) medida

fs/100=53.05 0.958 1

fs/10=530.516 1.09 1.01

fs=5305.16 5.35 5.62

10 fs=53051.6 0.00954 0.00983100fs=530516.47 0.000089 0.000097

Tabla 2. Ganancia de Voltaje Frecuencia

2. Circuito resonante serie: Filtro pasa bandas NI-Multisim y Laboratorio

2.1.El circuito de la figura 2, es un filtro pasa bandas centrado en fs, cuya misin es obteneruna onda sinusoidal a partir de una onda cuadrada, un hecho totalmente


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2.2.Calcule los parmetros del circuito resonante indicados en la tabla 3, y antes de proce-der a visualizar la seal en el condensador, determine si el ancho de banda del filtro

permitir atenuar las armnicas 3fs, 5fs, 7fs de la onda cuadrada hasta obtener una

seal sinusoidal con frecuencia fs.

()

VParmetro Smbolo ValorFrecuencia de resonancia

Factor de calidad Frecuencia de corte 1 2.9162kHzFrecuencia de corte 2 3.61916kHz

Ancho de Banda BW 702.96Hz

Voltaje del condensador en

resonancia 23.10 VTabla 3. Clculo de parmetros del filtro pasa bandas.


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Parmetro Smbolo Valor

Frecuencia de resonancia Factor de calidad

Frecuencia de corte 1 4kHzFrecuencia de corte 2 7.6kHz

Ancho de Banda BW 3.6kHz

Voltaje del condensador en

resonancia 58.2 V

Tabla4: Valores medidos en la practica

2.3.Mediante Matlab, trace el diagrama de Bode de amplitud y fase del circuito resonantede la figura 2 y verifique si, de hecho, se trata de un filtro pasa banda.

2.4.Calibre la frecuencia de la onda cuadrada a fs. Con la ayuda de un osciloscopio, obser-ve la seal de voltaje a travs del condensador. Mida su frecuencia de oscilacin. In-

cluir imagen y comentar los resultados.

fseal=4.513kHz.Como observamos en la tabla de valores medidos como la de calculados observamos que existe

errores ya que no concuerda los datos esto se podra deber que la frecuencia que calculamos en el

circuito de resonancia en la prctica encontramos otro muy distintos es por esto se debe a que las

medidas no concuerdan adems en la practica encontramos otras circunstancias las cuales no nos

permite obtener mediciones precisas adems que en la simulacin y en la vida real son muy distin-

tos por lo cual se obtiene valores diferentes.

-80

-60

-40

-20

0

20

Magnitude(dB)

103

104

105

106

-180

-135

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


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Graficos de la practica

Conclusiones:

Determinamos la frecuencia de resonancia para un circuito en serie, observamos que tal comporta-

miento es de mucha utilidad en la prctica de sistemas de transmisin y recepcin de datos estecircuito nos permite escoger solo una frecuencia determinada.

Adems encontramos que en la prctica difiere un poco a los valores calculados con los medidos

esto se debe a diferente circunstancias as como el comportamiento de los materiales no son ideales

dando valores cercanos as como el error cometido en las mediciones e instrumentos de medida por

esta y mltiples acontecimiento produciendo en la prctica no obtuvimos valores exactos con los

calculados.

Bibliografa:

Laboratorio de circuitos practica 11 Ing. Danny Ochoa Correa Introduccin al Anlisis de Circuitos Robert Boylestad Dcima edicin Ing. Cocco Julio C.Departamento de Ingeniera Elctrica UTN. FRRO Enero de 2006

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