PRODUCTOS NOTABLES IIPRODUCTOS NOTABLES II

1. Si: x3 + y3 = 280; x+y = 10

Calcule: “xy”

A) 2 B) 18 C) 24 D) 32 E) 26

2. Si: x = 2+ 3√5

Halle: x3 – 8 - 6x2 + 12x

A) 1 B) 5 C) 2 D) -1 E) 3√5

3. Si: a + b = 1Halle: 6 (a2 + b2) - 4(a3 + b3)

A) 5 B) 4 ) -1 D) 2 E) 1

4. Si: x3 = 1 / x ≠ 1Calcular el valor de:

( x4+1)( x8+1 )x6

A) 1 B) -1 C) 0 D) 2 E) -2

5. Si: a = 3√5 +

3√3 b =

3√5 - 3√3

Calcular el valor que toma la expresión: (2a3+6ab2)(6a2b+2b3)

A) 28 B) 25 C) 27 D) 210 E) 2 13

6. Reduzca:

(a2+ab+b2)(a2-b2)(a2-ab+b2)+b6

A)a6 B)b6 C)a3b3 D)a2b4 E)a5b

7. Si: x=3√√5+2−3√√5−2

Calcule: x3 + 3x + 2

A)2 B)4 C)6 D) -2 E)2√5+2

8. Si: a + b = 3√ab ; a ; b ∈R

Calcule: √ ab 3+√ ba 3A) 18 B) 15 C)12 D) 10 E) 19

9. Si: p3 + q3 = 670 ; p + q = 10El valor de: pq = ??

A) 44 B) 33 C) 22 D) 21 E)11

10. Si: (a+ 1a )

2

=7; Entonces:

a3 – a-3 es:

A) 0 B) -3√3 C) 6 √3

D) 3√7 E) 6√7

11. Con: x = 3 -3√2

Halle el valor numérico de:

x3 – 9x2 + 27x – 27

A) -2 B) 0 C) 2 D) 3 E) -3

12. Reducir:

6√(a+b)(a−b)(a4+a2b2+b4)+b6 ;a>0

A) a B) b C) 2b D) –a E) –b

13. Si: P(x) = x3 - 3x + 12Calcule P(m);

Si: m =

3√2+√3+ 3√2−√3A) 2 B) 8 C) 16 D) 12 E) 24

14. Si: x = √5+√5 ; y=√3+√5Calcule: x6 – 6x2y2 – y6

A) ¼ B) 1/8 C) 8 D) -/8 E) -2