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Projeto - Inventário Florestal de Minas GeraisProject - Forest Inventory of Minas Gerais

Livro

Cerrado: Florística, Estrutura, Diversidade, Similaridade, Distribuição Diamétrica e de

Altura, Volumetria, Tendências de Crescimento e Áreas Aptas para Manejo Florestal

Book

Cerrado: Floristics, Structure, Diversity, Similarity, Diameter and Height

Distribution, Volume, Growth Trends and Areas Suitable for Forest Management

Capítulo IV

Suficiência amostral para vegetação dos fragmentos amostrados

Chapter IV

Sampling sufficiency in the sampled fragments

Resumo do livro

Book Abstract

Inventário Florestal de Minas Gerais - Cerrado: Florística, Estrutura, Diversidade, Similaridade, Distribuição Diamétrica e de Altura, Volumetria, Tendências de Crescimento e Áreas Aptas para

Manejo Florestal

Este volume da série “Inventário Florestal de Minas Gerais” foi desenvolvido, especificamente, para os que têm

interesse em conhecer o Domínio do Cerrado. De um total de 4.456 parcelas, dispersas nos 169 fragmentos

mensurados no Estado, 1.763 se situam no Domínio do Cerrado, nas fisionomias Campo Cerrado, Cerrado Sensu

Stricto e Cerradão. Nos dez capítulos que compõem esta obra, aborda-se a caracterização e a amostragem das

áreas inventariadas, a definição dos grupos fisionômicos no cerrado e a lista de espécies indicadoras desses

grupos. Além disso, analisa-se a composição florística dos fragmentos e dos grupos fisionômicos, a suficiência

amostral que valida as inferências feitas nos diversos capítulos dessa publicação, a estrutura fitossociológica dos

fragmentos amostrados e dos grupos fisionômicos, a diversidade da flora, a similaridade existente entre a flora

identificada nos fragmentos, a equabilidade, a estrutura diamétrica e de altura dos fragmentos e das espécies

mais plásticas, as tendências de crescimento das espécies mais plásticas, o inventário quantitativo por fragmento

e por fisionomia e as áreas com aptidão para manejo florestal no Cerrado.

Forest Inventory of Minas Gerais – Cerrado: Floristics, Structure, Diversity, Similarity, Diameter and Height Distribution, Volume, Growth Trends and Areas Suitable for Forest Management

This volume of the series "Forest Inventory of Minas Gerais" was developed specifically for those who have an

interest in knowledge of the Cerrado Domain (Brazilian Savanna). From a total of 4,456 plots, dispersed in 169

forest fragments measured in the State, 1,763 lie in the Cerrado Domain, distributed in the Campo Cerrado

(sparsely arboreal savanna), Cerrado Sensu Stricto (savanna) and Cerradão (arboreal savanna) physiognomies.

This work consists of ten chapters, discussing the characterization and sampling of the inventoried areas, the

definition of physiognomic groups in the Cerrado and lists the indicator species of these groups. Additional topics

discussed in this publication are: the floristics composition of the forest fragments and physiognomic groups, the

sampling sufficiency that validates the inferences made in the various chapters of this publication, the

phytosociological structure of the sampled fragments and physiognomic groups, the flora diversity, the similarity

between the flora identified in the different fragments, equability, diameter and height structure of the fragments

and for the species with most plasticity, growth trends for the species with most plasticity, the quantitative

inventory per fragment and physiognomic groups and Cerrado areas suitable for forest management.

SCOLFORO, J. R. et al. Suficiência amostral para vegetação dos fragmentos amostrados. In: SCOLFORO, J. R.;

MELLO, J. M.; OLIVEIRA, A. D.(Ed.). Inventário Florestal de Minas Gerais: Cerrado - Florística, Estrutura,

Diversidade, Similaridade, Distribuição Diamétrica e de Altura, Volumetria, Tendências de Crescimento e Áreas

Aptas para Manejo Florestal. Lavras: UFLA, 2008. cap. 4, p.171-188.

* Este capítulo é um componente do Mapeamento e Inventário da Flora Nativa e dos Reflorestamentos de Minas

Gerais e, deve ser citado quando parte desta publicação for reproduzida.

* This Chapter is a component of Mapping and Inventory of Native Flora and Refosrestation of Minas Gerais, and

should be cited when part of this publication is reproduced.

171

CAPÍTULO IV

SUFICIÊNCIA AMOSTRAL PARA VEGETAÇÃO DOSFRAGMENTOS AMOSTRADOS

José Roberto ScolforoAntonio Donizette de Oliveira

José Márcio de MelloCharles Plínio de Castro Silva

Isabel Carolina de Lima Guedes

A suficiência amostral é uma questão muito discutida pelos pesquisadores, pois sempre afirma-se a necessidade de que as espécies de uma comunidade estejam significativamente mensuradas na amostra-gem. A determinação de toda a variação das espécies, na comunidade, só será alcançada, quando a amostragem representar toda a área (censo).

De acordo com Kenkel et al (1989) e Orlóci (1993), a alta diversidade gera um grande número de interações entre indivíduos e ambiente, o que torna complexo amostrar fisionomias. O ponto de maior reflexo na amostragem, talvez seja a formação de arranjos não-aleatórios espacialmente distribuídos na área pelas espécies, ou o mesmo que a distribuição espacial das espécies.

Em levantamentos ecológicos, as soluções clássicas para a sua determinação não são adequadas, pois elas assumem um universo mais heterogêneo (PILLAR, 1998). Negreiros (1982) comenta que a su-ficiência amostral ou área mínima de amostragem, influi decisivamente na análise da vegetação.

Segundo Santana (2001), após a determinação da suficiência amostral, pode-se então proceder à quantificação de vários índices de diversidade e de similaridade. Para Ferreira (1988) o método de deter-minação de área mínima, conhecido como curva espécie-área produz resultados subjetivos, ao contrário da Regressão Linear de Platô.

4.1 PROCEDIMENTO báSICO

Para realizar o ajuste da regressão e calcular a suficiência amostral, as parcelas dentro de cada fragmento foram sorteadas aleatoriamente 30 vezes. Em cada sorteio, calculava-se a freqüência acumu-lada (FA) dessa combinação. Ao final dos sorteios, extraía-se a média de FA e calculava-se ainda a área acumulada referente às parcelas do levantamento florestal. A partir desse ponto, aplicava-se a Regressão Linear de Platô, obtendo-se seus parâmetros e o ponto de encontro entre as duas regressões. Ao todo foram realizados 2.010 sorteios, distribuídos nos 67 fragmentos estudados.

4.2 TEOREMA DO LIMITE CENTRAL

O teorema considera que em uma população, com uma dada distribuição, se infinitas amostras forem retiradas dessa população, as médias dessas amostras têm distribuição aproximadamente normal; com média (µ) e variância (σ2/n). Esse número é considerado suficientemente grande quando n ≥ 30, como observa-se na Figura 4.1.

172

X

População

X

n = 2

X

n = 5

X

n = 30

Figura 4.1 - Histograma de freqüência de uma população, seguindo uma seqüência de sorteios aleatórios.

O princípio dessa teoria parte da aleatorização de unidades amostrais, onde novas combinações amostrais são geradas provenientes da amostragem original. Esses novos conjuntos amostrais são con-siderados independentes entre si e tem covariância igual a zero. Considerar então X1, X2, . . . , Xn como variáveis aleatórias independentes com média µ e variância σ2 distintas, e provenientes de cada aleator-ização. Como todos os Xi são gerados a partir de N amostras da mesma população, pode-se considerar

que:

1 2 ...X X XnX N N N

µ µ µµ = + + + = µ e

1 2

2 2 2 22 ...X X XnX N N N N

σ σ σ σσ = + + + =

Logo, assume-se, pelo teorema, que X tende a uma distribuição normal:

2

, XXX N

n σ

→ µ

Portanto, com a aplicação dessa regra, uma dada variável que não obedeça à distribuição normal, pode perfeitamente tornar-se uma aproximação da distribuição normal.

4.3 MÉTODO DA REGRESSÃO LINEAR PLATÔ

A regressão linear de Platô foi desenvolvida para a análise de modelos matemáticos descontínuos, sendo classificada como uma regressão segmentada. A segmentação do modelo se dá em um único ponto, o que proporciona a formação de um bi-segmento. A primeira parte do modelo, antes da divisão do segmento é representada por um modelo linear simples (Yi = β0+ β1Xi), já na segunda parte aparece o modelo de platô (Yi = P). O modelo de platô apresenta apenas a constante (P) como parâmetro, o que proporciona a formação de uma reta contínua (platô), sem a influência de β1 que confere a inclinação da reta, por isso forma-se um platô.

O modelo geral possui um segmento de reta antes do ponto de junção (X0) com o platô, como mencionado, e o uso de uma variável binária (Dummy) é empregada para unir os dois modelos, sendo dado por:

0 1( ) (1 )Yi Xi Zi P Zi= β + β + −

onde: β0, β1 - parâmetros da equação da reta;P - parâmetro da equação de platô;Yi - variável dependente;Xi - variável independente;Z - variável Dummy.

173

Segundo Ferreira (2005) esse modelo apresenta 3 parâmetros (β0, β1 e P) entretanto P não pode ser expresso em função dos demais. Apesar de as variáveis parciais não dependerem dos parâmetros, esse é um modelo não-linear uma vez que a matriz Jacobiana depende de X0 para ser construída.

O mecanismo que aciona cada modelo é em função de Z. Logo, para o valor de Z = 1, ou seja (Xi < X0), o modelo linear é ativado. Com o valor de Z = 0, isto é (Xi ≥ X0) o modelo de platô é acionado.

O cálculo do ponto de junção (X0) é dado a seguir:

0 1 0Yi X= β + β

Y P=

Igualando os dois modelos (4.1) e (4.2) gera uma continuidade entre as retas, tornando-as unidas por X0, e assim tem-se:

0 1 0X Pβ + β = (4.3)

Rearranjando a equação (4.3) em função de X0, tem-se:

00

1

PX

− β=

β

No processo de ajuste, a base de dados é rearranjada em vários conjuntos de dados, começando por 2 e n-2 dados, respectivamente, até n-1 e 1, sendo ‘n’ o número de unidades amostrais. Indicando uma série de ajustes de regressão até a definição do ponto de platô (ALVAREZ, 1985).

A análise de variância é montada para o modelo linear, calculando-se a Soma de Quadrado Total (SQT), Soma de Quadrado da Regressão (SQReg) e a Soma de Quadrado do Desvio (SQD) a partir das fórmulas:

2

12

1

n

ni

ii

YiSQT Y

n=

=

= −∑

∑ ; 1 11

1

Re

n n

ni i

i ii

X YSQ g XY

n= =

=

= β −

∑ ∑∑ e

ReSQD SQT SQ g= −

Onde: Yi e Xi - definidos anteriormente.

Para o modelo de platô, apenas a SQT é calculada, devido à inexistência do parâmetro β1. En-tretanto essa soma de quadrado é considerada como a SQD. Isto ocorre devido ao platô apresentar um comportamento constante, após o ponto X0. Logo, a SQT é a mesma que a SQD, para platô. E na seleção das equações (reta e platô) que apresentarem a menor SQD é eleita o melhor conjunto de equações, para o conjunto de dados. Onde a Soma de Quadrado do Desvio da combinação é composta pelo somatório das SQD (reta) e SQT (platô).

A aplicação da regressão linear de platô permite compreender o comportamento da amostragem, observando se a quantificação da variável espécie foi suficiente.

4.4 DETERMINAÇÃO DA SUFICIÊNCIA AMOSTRAL

A aplicação da regressão linear de platô permitiu compreender o comportamento da amostragem, ao longo de todos os levantamentos realizados, observando se que a quantificação da variável número de espécie foi suficiente. Na Tabela 4.1, 4.2 e 4.3 são apresentados os parâmetros estimados para o modelo linear e o platô para as fisionomias Campo Cerrado, Cerrado Sensu Stricto e Cerradão, respec-tivamente.

(4.1)

(4.2)

(4.4)

174

Tabela 4.1 - Parâmetros calculados dos modelos e parte da Análise de Variância utilizada para a seleção do mode-lo, pelo método tradicional de ajuste, para a fisionomia Campo Cerrado.

Fragmen-to modelo dados β0 β1 P sQd sQd(total) F r² (%)

15 Reta 36 28,8572 0,0023 1083,401 1546,69 618,13 94,7863

Platô 16 111,2542 463,2886

38 Reta 29 36,231 0,0031 1380,479 1948,566 325,12 92,5951

Platô 17 124,3611 568,0873

56 Reta 24 34,7647 0,0024 625,6288 884,6913 201,16 90,5475

Platô 16 92,049 259,0625

86 Reta 17 17,3842 0,0016 102,7332 146,5704 113,74 89,0406

Platô 13 43,3857 43,8372

95 Reta 9 4,1321 0,0028 8,1171 27,5167 246,02 97,6193

Platô 1 27,5167 0,4672

Tabela 4.2 - Parâmetros calculados dos modelos e parte da Análise de Variância, utilizada para a seleção do mode-lo, pelo método tradicional de ajuste para a fisionomia Cerrado Sensu Stricto.


10 Reta 39 66,9338 0,0290 4224,723 5381,082 358,16 90,6366

Platô 21 180,5079 1156,259

11 Reta 18 34,4333 0,0021 180,0921 220,0693 154,94 91,1736

Platô 7 71,725 39,9772

12 Reta 13 32,2076 0,0028 125,5198 182,2052 89,24 89,9238

Platô 8 67,3296 56,6854

13 Reta 23 30,0087 0,0013 203,9189 273,0491 148,97 88,1633

Platô 13 59,4214 69,1302

14 Reta 33 26,1834 0,0015 410,0546 440,1302 448,57 93,7313

Platô 6 75,1 30,0756

21 Reta 10 17,2259 0,002 17,2413 32,225 99,18 93,4073

Platô 5 36,4778 14,9837

22 Reta 9 21,2905 0,0037 58,8157 85,2551 57,99 90,6237

Platô 6 52,1571 26,4394

34 Reta 22 54,6045 0,0034 1024,253 1377,345 165,68 89,7119

Platô 11 127,7861 353,0922

35 * Reta 4 12,7 0,011 0,4267 0,4267 - -

Platô 0 53 0

36 Reta 6 20,9933 0,0077 14,4938 14,4938 123,57 97,6298

Platô 0 62 0

37 Reta 5 19,35 0,0055 5,8944 5,8944 51,94 96,2924

Platô 0 44 0

39 Reta 24 39,1229 0,0023 339,4582 429,6689 381,89 94,5529

Platô 10 94,7733 90,2107

42 Reta 10 23,0972 0,0023 20,0869 24,7188 106,65 93,8409

Platô 2 44,5556 4,6319

43 Reta 16 44,0104 0,0036 383,9434 441,1732 123,12 90,4494

Platô 5 99,4722 57,2298

46 Reta 13 21,5667 0,0032 79,1144 115,91 184,36 94,8548

Platô 7 60,9 36,7956

47 Reta 13 23,0308 0,0039 108,7632 180,0885 200,06 95,2395

Platô 7 72,0292 71,3254

48 Reta 9 28,7476 0,0041 57,5218 88,3049 73,53 92,4559

Platô 5 63,8056 30,7831

49 Reta 16 42,0927 0,0038 245,6659 346,2296 75,42 85,2981

Platô 14 77,1889 100,5637

53 Reta 13 20,1702 0,0031 117,8263 166,208 119,53 92,28

Continua...

175


Platô 7 58,975 48,3817

57 Reta 13 28,0354 0,0039 239,9966 318,6698 89,45 89,9442

Platô 7 75,9125 78,6731

58 Reta 19 29,1222 0,0027 365,749 464,5854 186,65 91,6524

Platô 11 80,4152 98,8364

61 Reta 7 23,5433 0,0087 11,2781 11,2781 200,87 98,5285

Platô 2 71 0

62 Reta 6 26,7289 0,0058 25,7919 39,5008 91,84 95,8264

Platô 0 65,4333 13,7089

63 Reta 14 36,7615 0,0034 348,134 490,7084 68,15 86,1024

Platô 11 83,0833 142,5744

64 Reta 34 51,7205 0,0031 2634,713 3307,897 373,48 92,1082

Platô 16 157,2979 673,1834

65 Reta 15 45,5824 0,0043 490,0439 1130,322 101,8 89,455

Platô 17 107,6111 640,278

67 Reta 11 25,4111 0,0042 91,5893 132,2175 129,98 94,2022

Platô 5 70,4444 40,6281

68 Reta 11 21,5444 0,005 99,4512 144,0179 163,7 95,3407

Platô 4 73,7 44,5667

70 Reta 13 17,9712 0,0015 32,9705 48,1937 104,11 91,2363

Platô 7 37,3375 15,2232

71 Reta 19 27,1577 0,0009 94,7656 124,7728 68,95 81,1652

Platô 17 44,0611 30,0072

72 Reta 29 34,5041 0,0012 297,3529 348,0562 249,52 90,2356

Platô 12 68,6694 50,7033

73 Reta 12 23,6909 0,003 93,1541 112,1155 97,2 91,5252

Platô 4 58,4533 18,9613

74 Reta 9 21,3357 0,0024 27,6629 35,066 50,45 89,3704

Platô 4 41,5067 7,4031

75 Reta 18 33,4245 0,0031 435,0089 666,5494 135,74 90,0492

Platô 15 87,6063 231,5405

80 Reta 18 25,9004 0,0014 172,983 248,1144 83,39 83,9013

Platô 21 51,0429 75,1314

84 Reta 10 20,2343 0,0033 44,1065 63,7391 103,88 93,6867

Platô 5 51,3444 19,6326

89 Reta 13 22,6742 0,0016 75,718 109,511 48,35 82,8631

Platô 11 42,6944 33,793

90 Reta 16 42,4167 0,0011 157,8584 203,2358 109,82 88,6931

Platô 14 73,5953 45,3775

91 Reta 18 47,515 0,0031 325,8795 444,7806 175,72 92,1352

Platô 9 100,7367 118,9011

92 Reta 11 24,5867 0,0022 49,1152 85,3952 67,39 89,3882

Platô 9 48,2667 36,28

94 Reta 10 15,9685 0,0039 54,9565 72,4974 114,2 94,2243

Platô 4 52,64 17,5409

96 Reta 15 27,0886 0,0038 181,1737 259,7582 223,07 94,8952

Platô 7 82,3167 78,5844

98 Reta 12 38,1127 0,0032 59,4375 76,3828 167,76 94,9084

Platô 3 75,0917 16,9453

100 Reta 14 41,7782 0,0074 687,7035 941,36 161,11 93,6089

Platô 6 142,2714 253,6566

101 Reta 9 22,7321 0,0057 35,8882 62,2046 224,49 97,3969

Platô 3 71,7583 26,3164

Tabela 4.2 - Continuação

Continua...

176


104 Reta 11 35,7311 0,006 305,3921 482,6704 78,44 90,7453

Platô 9 99,18 177,2783

109 Reta 15 31,5337 0,0055 360,9496 488,0268 227,41 94,9877

Platô 5 111,0833 127,0772

116 Reta 20 48,1111 0,0022 395,6674 503,257 120,04 87,5949

Platô 11 91,2889 107,5896

118 Reta 20 44,2105 0,005 502,3422 551,8422 487,33 96,6292

Platô 5 143,5 49,5

119 Reta 11 27,1489 0,006 195,1569 251,6845 123,78 93,9293

Platô 4 90,3067 56,5276

120 Reta 9 19,244 0,0057 49,3613 56,2062 164,44 96,4797

Platô 1 67,15 6,845

121 Reta 10 32,6241 0,0075 196,0291 248,8083 120,84 94,5243

Platô 4 102,6133 52,7792

122 Reta 9 27,5464 0,0054 69,4319 131,5045 105 94,5944

Platô 5 73,6889 62,0726

126 Reta 16 43,8828 0,0051 754,7774 924,3373 119,4 85,0431

Platô 10 92,1521 169,56

143 Reta 8 36,2263 0,0019 448,8847 696,0287 74,48 81,4175

Platô 169 72,414 247,144

147 Reta 9 17,5202 0,0049 43,116 83,1818 142,04 95,9471

Platô 4 59,9867 40,0658

151 Reta 11 14,52 0,0029 27,2097 39,1306 116,24 93,5607

Platô 4 37,54 11,9209

* Não foi possível ajustar equação.

Tabela 4.3 - Parâmetros calculados dos modelos e parte da Análise de Variância, utilizada para a seleção do mode-lo, pelo método tradicional de ajuste para a fisionomia Cerradão.


102 Reta 53 96,6621 0,002 7863,58 10211,29 285,74 85,3616 Platô 37 201,5342 2347,705

103 Reta 15 44,2696 0,0059 544,6888 680,3214 175,03 93,5838 Platô 5 129,6445 135,6326

105 Reta 12 43,6582 0,0103 635,454 836,1185 164,58 94,8152Platô 4 162,5333 200,6646

106 Reta 11 45,9788 0,0065 329,4834 412,3799 126,48 93,3567 Platô 5 119,7733 82,8964

107 Reta 12 31,2254 0,0046 95,3568 119,5443 221,15 96,0895 Platô 3 85,125 24,1875

Considerando-se o procedimento descrito, apresenta a análise de variância, na qual o coeficiente de determinação variou de 81,16% (F71) a 98,53% (F61), os quais reproduziram boas estimativas, mesmo analisando apenas essa medida.

Verificou-se que houve suficiência amostral para os 67 fragmentos amostrados, na representação da variável número de espécie. O número de unidades amostrais lançados a mais por fragmento, indica que a amostragem foi bem representativa das fisionomias estudadas (Tabelas 4.4, 4.5, 4.6 e 4.7). Con-siderando o Inventário Florestal a média foi de 27 parcelas, representando uma área de 25.924,4 m2, enquanto pela suficência amostral seriam necessárias, em média, 16 parcelas representando uma área média de 15.466,4 m2. Especificamente para Campo Cerrado, a amostragem foi superior em 60,81%, no Cerrado Sensu Stricto 71,37% e no Cerradão 56,04%. Esses valores estabelecem uma ótima segurança para as inferências realizadas nos capítulos posteriores referente a florística.


177

Tabela 4.4 - Relação da amostragem total realizada por Fragmento inventariado para o Campo Cerrado, discrimi-nando a suficiência amostral após Platô, e a variação no número de unidades amostrais (UA), lançadas a mais.

Fragmen-to

amostragem total (m²)

Platô (m²) Ua Ua acima do indicado Pelo

Platô %

15 52000 36000 36 16 44,44

38 46000 29000 29 17 58,62

56 40000 24000 24 16 66,67

86 30000 17000 17 13 76,47

95 20000 9000 9 11 122,22

Total 188000 115000 115 73 63,48

Tabela 4.5 - Relação da amostragem total realizada por fragmento inventariado para o Cerrado Sensu Stricto, dis-criminando a suficiência amostral após Platô, e a variação no número de unidades amostrais (UA), lançadas a mais.

Fragmento amostragem total (m²) Platô (m²) Ua Ua acima do indi-

cado Pelo Platô %

10 60000 39000 39 21 53,85

11 25000 18000 18 7 38,89

12 21000 13000 13 8 61,54

13 36000 23000 23 13 56,52

14 39000 33000 33 6 18,18

21 15000 10000 10 5 50,00

22 15000 9000 9 6 66,67

34 33000 22000 22 11 50

35 6000 6000 6 0 0

36 4000 4000 4 0 0

37 5000 5000 5 0 0

39 34000 24000 24 10 41,67

42 12000 10000 10 2 20

43 21000 16000 16 5 31,25

46 20000 13000 13 7 53,85

47 20000 13000 13 7 53,85

48 14000 9000 9 5 55,56

49 18000 9600 16 14 87,5

53 20000 13000 13 7 53,85

57 20000 13000 13 7 53,85

58 30000 19000 19 11 57,89

61 6000 6000 6 0 0

62 9000 7000 7 2 28,57

63 25000 14000 14 11 78,57

64 50000 34000 34 16 47,06

65 32000 15000 15 17 113,33

67 16000 11000 11 5 45,45

68 15000 11000 11 4 36,36

70 20000 13000 13 7 53,85

71 36000 19000 19 17 89,47

72 41000 29000 29 12 41,38

73 16000 12000 12 4 33,33

74 13000 9000 9 4 44,44

75 33000 18000 18 15 83,33

80 39000 18000 18 21 116,67

84 15000 10000 10 5 50,00

89 24000 13000 13 11 84,62

90 54000 28800 16 14 87,5

91 27000 18000 18 9 50

92 20000 11000 11 9 81,82

94 14000 10000 10 4 40

Continua...

178

Fragmento amostragem total (m²) Platô (m²) Ua Ua acima do indi-

cado Pelo Platô %

96 22000 15000 15 7 46,67

98 15000 12000 12 3 25

100 20000 14000 14 6 42,86

101 12000 9000 9 3 33,33

104 20000 11000 11 9 81,82

109 20000 15000 15 5 33,33

116 31000 20000 20 11 55

118 25000 20000 20 5 25

119 15000 11000 11 4 36,36

120 10000 9000 9 1 11,11

121 14000 10000 10 4 40

122 14000 9000 9 5 55,56

126 15600 9600 16 10 62,5

143 172000 8000 8 169 2112,5

147 13000 9000 9 4 44,44

151 11250 8250 11 4 36,36

Total 1402850 818250 821 589 71,74

Tabela 4.6 - Relação da amostragem total realizada por Fragmento inventariado para o Cerradão, discriminando a suficiência amostral após Platô, e a variação no número de unidades amostrais (UA), lançadas a mais.

Fragmento amostragem total (m²) Platô (m²) Unidades amos-

traisamostragem sU-

Perior %

102 90000 53000 53 37 69,81

103 20000 15000 15 5 33,33

105 16000 12000 12 4 33,33

106 16000 11000 11 5 45,45

107 15000 12000 12 3 25

Total 157000 103000 103 54 52,43

Tabela 4.7 - Relação da amostragem total discriminando a suficiência amostral após Platô, e a variação no número de unidades amostrais (UA), lançadas a mais.

Fisionomia amostragem total (m²) Platô (m²) Unidades amos-

traisamostragem sU-

Perior %

Campo Cerrado 188000 115000 115 73 63,48

Cerrado Sensu Strictu 1402850 818250 821 589 71,74

Cerradão 157000 103000 103 54 52,43

Total 1747850 1036250 1039 716 68,91

As Figuras 4.2, 4.3 e 4.4 demonstram as estimativas da Freqüência acumulada (FA) de cada espécie/área pela regressão para cada fragmento das fisionomias Campo Cerrado, Cerrado Sensu Stricto e Cerradão, respectivamente, onde FA est indica os valores estimados de FA e FA real foram os dados observados em campo, após o cálculo da distribuição de freqüência.

A determinação dessa suficiência garante uma análise a posteriori confiável, sobre padrões de diversidade, similaridade, equabilidade e conhecimento da estrutura da comunidade arbórea, sendo pri-mordial quando se pretende correlacionar vegetações de forma geral, permitindo ainda embasamento nas análises da vegetação.


179

Figura 4.2 - Gráficos representativos do comportamento da amostragem dos 5 fragmentos de Campo Cerrado, indicando o ponto de suficiência amostral, após o encontro da equação linear com a de Platô.

Figura 4.3 - Gráficos representativos do comportamento da amostragem dos 57 fragmentos de Cerrado Sensu Stricto, indicando o ponto de suficiência amostral, após o encontro da equação linear com a de Platô.

Continua...

180

Figura 4.3 - Continuação

Continua...

181


Continua...

182


Continua...

183


Continua...

184

Figura 4.3 – Continuação

Continua...

185


Continua...

186


187

Figura 4.4 - Gráficos representativos do comportamento da amostragem dos 5 fragmentos de Cerradão, indicando o ponto de suficiência amostral, após o encontro da equação Linear com a de Platô.

A união das retas gerada pelo modelo linear, em conjunto com a regressão de Platô, expressa a suficiência amostral. Assim, desse ponto em diante, a amostragem se faz suficiente não havendo mais necessidade de lançar de novas unidades amostrais.

Uma vez que a maioria das espécies recorrentes de determinado ambiente foram amostradas, e se atingiu a Suficiência Amostral, o comportamento da curva de freqüência acumulada, para qualquer fisionomia, tende ao comportamento quase assintótico, ou seja, o aumento da área amostral reproduz ganhos de espécies continuamente. Contudo, após a formação do platô, o aumento de informações de espécie/parcela é reduzido, e economicamente desinteressante.

Pensando em diversidade real de uma vegetação, somente a realização de um censo completo na área reproduziria essa variável, dispensando nesse momento, os princípios da aplicação da amostra-gem.

Para comunidades arbóreas tropicais, acredita-se que a riqueza de espécies alcança uma estabi-lização assintótica da curva espécie-área entre 1 ha e 3 ha (CONDIT et al., 1996). Para a vegetação do Cerrado, a riqueza de espécies é alcançada com a estabilização da curva espécie-área em 1,5 hectares, embora no Inventário Florestal de Minas Gerais tenham sido utilizados 2,59 hectares.

188

4.5 SÍNTESE

A suficiência amostral é uma questão muito discutida pelos pesquisadores, pois sempre se afirma a necessidade de que as espécies de uma comunidade estejam significativamente mensuradas na amos-tragem. A determinação de toda a variação das espécies, na comunidade, só será alcançada, quando a amostragem representar toda a área (censo). Para realizar o ajuste da regressão e calcular a suficiência amostral, as parcelas dentro de cada fragmento foram sorteadas aleatoriamente 30 vezes. Em cada sorteio, calculava-se a freqüência acumu-lada (FA) dessa combinação. Ao final dos sorteios, extraía-se a média de FA e calculava-se ainda a área acumulada referente às parcelas do levantamento florestal. A partir desse ponto, aplicou-se a regressão linear platô, obtendo-se seus parâmetros e o ponto de encontro entre as duas regressões. Ao todo foram realizados 2.010 sorteios, distribuídos nos 67 fragmentos estudados. Considerando-se o procedimento descrito, apresenta a análise de variância, na qual o coeficiente de determinação variou de 81,16% (F71) a 98,53% (F61), os quais reproduziram boas estimativas, mes-mo analisando apenas essa medida. Verificou-se que houve suficiência amostral para os 67 fragmentos amostrados, na representação da variável espécie. Considerando o Inventário Florestal, realizado no Domínio do Cerrado, a média foi de 27 parcelas, representando uma área de 25.924,4m2, enquanto pela suficiência amostral seriam ne-cessárias, em média, 16 parcelas representando uma área média de 15.466,4 m2. Especificamente para Campo Cerrado, a amostragem foi superior em 63,48%, no Cerrado Sensu Stricto 71,74% e no Cerradão 52,43%. Esses valores estabelecem uma ótima segurança para as inferências realizadas nos capítulos posteriores.

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