raoult modificada 4 1
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Practica 4 Ley de Raoult Modificada Prof: Eva Lopez MeridaTRANSCRIPT
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
LABORATORIO DE “Termodinámica del equilibrio de fases”
Profa: Ing. Eva López Mérida
ALUMNO:
Díaz García Daniel
Moreno Hernández Jorge Alberto
Salazar Bello Ángel Ismael
Salinas Velázquez Eric
GRUPO: 2IM08
Practica No.4“Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal
a baja presión “
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
Objetivos
Preparar soluciones formadas por cloroformo como compuesto 1 y por metanol como compuesto 2
Medir la temperatura de burbuja de cada una de las soluciones al igual que la composición de los vapores a presión atmosférica
A partir de los datos experimentales determinar el coeficiente de actividad (gamma) de cada componente en cada solución.
Investigar el modelo de solución, Margules o Van Laar, dependiendo el que se ajuste el sistema.
Comprobar el punto anterior por medio de cálculos realizado la comparación teórica y experimental.
Consideraciones teóricas.
En el estudio ELV, en la región crítica es de importancia en la industria de petróleo y de gas natural, el procesamiento de la mayor parte de sustancias químicas se lleva a cabo a presiones bastantes bajas y el comportamiento de las fases de acuerdo con el signo y la magnitud del coeficiente de actividad en las desviaciones del comportamiento de la solución ideal tal como muestra en el diagrama P – x1La Fig. (c) representa un AZEOTROPO, donde: X1 = Y1, donde las curvas de punto de rocío y punto de burbuja son tangentes a la misma línea horizontal. Un líquido en ebullición de esta composición produce un vapor exactamente la misma composición. COMPORTAMIENTO CUALITATIVO DELEQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
El líquido por consiguiente no cambia a medida que se evapora. No es posible la separación por destilación de esa solución a ebullición. Las siguientes graficas x1-y1 y P-T-x-y describen el comportamiento en ELV, de los sistemas bifásicos, el alejamiento de la idealidad en forma similar a las gráficas P-x, presentan azeótropo y desviaciones de la idealidad, esto nos permite visualizar, a priori los valores que podrían tomar los coeficientes de actividad en cada caso.
MODELOS QUE REPRESENTAN LA FASE LÍQUIDAEN EL COMPORTAMIENTO REAL EN ELVMODELO MARGULESE anunciado en 1895, ecuaciones que representan el excedente de energía libre por efecto de formar mezclas binarias o multicomponentes y se representan con expresiones de sufijo doble, sufijo triple o sufijo cuádruple, o sea cuadrática, cúbica, cuártica, etc.
A continuación se muestra las tres diferentes maneras que se manejaran a lo largo de esta práctica para poder encontrar los coeficientes de actividad para la corrección del equilibrio liquido vapor
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES DE MARGULES UTILIZANDO LA ECUACIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS PARA UNA LÍNEA RECTA
Los modelos de Margules y Van Laar sirven para describir o de un sistema binario mediante una ecuación analítica definida en el intervalo de 0 a 1 en fracción molar. Dichos modelos son completamente integrables o diferenciables en dicho intervalo, lo cual permite obtener fácilmente las otras variables de estado. Por otro lado el método expuesto en el libro de Smith, van Ness & Abbott requiere que se grafique
vs. X1, y se describa mediante el polinomio más exacto (que dependiendo de cada caso puede llegar a tener hasta 9 constantes (orden 8) en el caso de tener 9 datos
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
experimentales que describan el sistema binario) después que se evalúe dicho polinomio
en los extremos x1=0 y x1=1 y del resultado se despejen las constates de Margules y Van Laar. A continuación se verá que es posible reducir algebraicamente el modelo de Margules y Van Laar a una línea recta, para obtener las constantes de los mismos con la ecuación de mínimos cuadrados. Se comparará con el modelo obtenido en el libro de Smith, van Ness & Abbott y se verificará que no existen desviaciones importantes, considerando las simplificaciones realizadas.
Uno de los conceptos más utilizados en esta práctica y un buen punto de apoyo es el índice de refracción que se define como El índice de refracción es una medida que determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogéneo. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio (k) será n veces más grande que el número de onda en el vacío (k0).
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES
mL clorofor
mL Metanol
x1 x2 n liq T°C n cond y1
0 25 0 1 1.3307 57 1.329 04.51 20.45 0.1 0.9 1.3472 55 1.3688 0.20764558.28 16.72 0.2 0.8 1.3684 51 1.3844 0.3188998
511.48 13.52 0.3 0.7 1.3797 50 1.3968 0.4214041
314.23 10.77 0.4 0.6 1.3945 52 1.412 0.5640568
316.61 8.39 0.5 0.5 1.4056 48 1.4158 0.6026461
318.7 6.29 0.6 0.4 1.4178 48 1.4135 0.5791496
320.55 4.44 0.7 0.3 1.4263 49 1.4256 0.7075674
722.19 2.81 0.8 0.2 1.4344 50 1.4298 0.7549168
123.67 1.33 0.9 0.1 1.4435 52 1.4419 0.8993213
225 0 1 0 1.4473 53 1.4459 1
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
CALCULOS
Cálculo de y1 por medio experimental
1.32 1.34 1.36 1.38 1.4 1.42 1.44 1.460
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f(x) = 40.5275259836639 x² − 104.450989574392 x + 67.2445293591076R² = 0.99722844501575
Composicion vs índice de refracción
Indice de refracción del líquido
Com
posic
ión
(x1)
Con la ecuación de segundo orden se obtiene
y= 40.528x2 - 104.45x + 67.245
Se calcula y1
y1= A ŋcond2 + B ŋcond + C
1.- y1= 40.528*(1.324)2 -104.45*(1.324) +66.245 = 0
2.- y1= 40.528*(1.3688)2 - 104.45*(1.3688) +66.245 = 0.2076
3.- y1= 40.528*(1.3844)2 - 104.45*(1.3844) +66.245 = 0.3189
4.- y1= 40.528*(1.3968)2 - 104.45*(1.3968) + 66.245 = 0.4214
5.- y1= 40.528*(1.412)2 - 104.45*(1.412) + 62.245 = 0.5641
6.- y1= 40.528*(1.4158)2 - 104.45*(1.4158) + 66.245 = 0.6026
7.- y1= 40.528*(1.4135)2 - 104.45*(1.4135) +66.245 = 0.5791
8.- y1= 40.528*(1.4256)2 - 104.45*(1.4256) +66.245 = 0.7075
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
9.- y1= 40.528*(1.4635)2 - 104.45*(1.4635) + 66.245 = 0.7549
10.- y1= 40.528*(1.4419)2 - 104.45*(1.4419) + 66.245 = 0.8993
11.- y1= 40.528*(1.4459)2 - 104.45*(1.4459) + 66.245 = 1
Graficamos temperatura vs composición de liquido y vapor de manera experimental
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.142
44
46
48
50
52
54
56
58
LíquidoVapor
Composición (x,y)
Tem
pera
tura
(°C)
Cálculos teóricos
Constantes de Antoine
Cloroformo Metanol
A= 6.9371 A=8.0724
B=1171.2 B=1574.99
C=227 C= 238.87
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
Se calculan las presiones de saturación de los componentes para las diferentes temperaturas experimentales.
psat=10(A− B
T+C )
p1sat=10
(6.9371− 1171.257 °C+227 )=650.3637 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9957 °C+238.87)=561.2417 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.255° C+227 )= 608.007mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9955 °C+238.87 )=516.3282 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.251°C+227 )=529.8468 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9951 °C+238.87 )=435.4761 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.250° C+227 )=511.6125 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9950 °C+ 238.87)=417.0182 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.252°C+227 )=548.5933 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9952 °C+238.87 )=454.6155 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.248 °C+227 )=476.6404 mmHg
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
p2sat=10
(8.0724− 1574.9948 °C+238.87 )=382.0701 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.248 °C+227 )=476.6404 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9948 °C +238.87 )=382.0701 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.249 °C+227 )=493.8803 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9949 °C+238.87 )=399.2225 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.250° C+227 )=511.6125 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9950 °C+ 238.87)= 417.0182 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.252°C+227 )=548.5933 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9952 °C+238.87 )=454.6155 mmHg
p1sat=10
(6.9371− 1171.253° C+227 )= 567.862 mmHg
p2sat=10
(8.0724− 1574.9953 °C+238.87 )= 474.4563 mmHg
Se hace una aproximación de los coeficientes de fugacidad (ɣ1 y ɣ2)
ɣi= ( yi )(P)
( xi )(p i sat )
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
ɣ1= (0 )(585mmHg)
(0 )(650.3637mmHg)=0
ɣ2= (0.9868 )(585mmHg)(1 )(561.2417mmHg)
=0
Se calculan los logaritmos naturales de cada coeficiente de fugacidad para poder
hacer un ajuste de los mismos.
ɣ1 ɣ2 Ln ɣ1 Ln ɣ2
1.9978821 0.99749693 0.69208771 -0.00250621
ɣ1 ɣ2
1.99788217
0.99749693
1.76047487
1.14370108
1.6061727
1.15951965
1.50372424
0.93495396
1.47930364
1.21680285
1.18468936
1.61094421
1.19730265
1.42838474
1.07900589
1.71903357
1.06555951
1.29553486
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
71.7604748
71.14370108 0.56558359 0.13426956
1.6061727 1.15951965 0.47385414 0.148005821.5037242
40.93495396 0.40794486 -0.06725799
1.47930364
1.21680285 0.39157146 0.19622681
1.18468936
1.61094421 0.1694806 0.47682047
1.19730265
1.42838474 0.18007124 0.35654426
1.07900589
1.71903357 0.07604015 0.54176226
1.06555951
1.29553486 0.06350002 0.25892363
Graficamos Ln(ɣ1) y Ln(ɣ2) contra la composición 1 y 2 de líquido respectivamente
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
2
4
6
8
10
12
f(x) = 0R² = 0
Ln ɣ1vs x1
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
f(x) = − 0.325929482713386 x² − 0.212295974743979 x + 0.436335502167566R² = 0.529662767408792
Ln ɣ2vs x2
De las gráficas se obtienen las siguientes ecuaciones respectivamente:
y = 0.2996x2 - 1.1012x + 0.7913 A1, 2=0.7913
y = -0.3259x2 - 0.2123x + 0.4363 A2,1=0.4363
El termino independiente es un parámetro (A1, 2 y A2,1) necesario para el cálculo de
la fugacidad con la ecuación de Margules.
Ln(ɣ1)= x22(A1, 2+2*x1( A2,1 - A1, 2)
Ln(ɣ2)= x12(A2,1+2*x2(A1, 2 - A2,1)
Se calcula el coeficiente de fugacidad exponenciando ambos lados
ɣ1 ɣ2
2.2062627
1
1.79219836
1.01081102
1.5152069
1.04098981
1.3275923
1.08762563
1.20036 1.14793
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
779 8821.11524
5991.21874
9091.06018
9851.29603
2921.02684
091.37459
2061.00897
2011.44789
6771.00152
4161.50819
4141 1.54697
282
Las iteraciones terminan cuando la diferencia de los valores supuesto y el
obtenido es muy cercana a 0 teniendo las temperaturas.
t corregida (°C)
58.004555.269
53.772152.896652.373552.092
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
52.015952.147552.498953.076553.8667
Con los valores de temperatura corregida obtenemos otra vez las presiones de saturación corregidas para poder realizar la gráfica de temperatura vs composición de líquido y vapor
Las presiones de saturación se obtienen como anteriormente se calculó obteniendo así:
Psat1 (mm Hg) corregida
Psat2 (mm Hg)corregida
672.498316 585.007712613.573321 522.183016583.103123 490.267864565.845175 472.37166555.728572 461.942929550.344104 456.411283548.895609 454.925458551.402408 457.497468558.140601 464.425171569.357914 476.00356584.992557 492.235179
La composición de líquido corregida se calcula con:
x1= P−ɣ2 P2 sat
ɣ 1P1 sat−ɣ 2P2 sat
La composición de gas corregida se calcula con:
y1=ɣ 1X1 P1 sat
P
y1corregida x1 corregida0 00.18797352
0.099982472
0.30205876
0.200012178
0.38523677
0.300008521
0.45612217
0.399994137
0.52458894
0.499827065
0.59685493
0.599932343
0.67750732
0.700055784
0.77011726
0.800059804
0.87727032
0.899957432
0.99998728
0.999957827
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Practica No.4 “Equilibrio Liquido-vapor de una solución no ideal a baja presión “
Se grafica temperatura corregida vs las composiciones de líquido y vapor
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 151.5
52.5
53.5
54.5
55.5
56.5
57.5
58.5
Temperatura corregida vs x,y
Vapor
Líquido