7/25/2019 Taller Examn Final 2015 -I

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TALLER DE ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA I – EF

PROBLEMA 1La empresa “Car Clean”  brinda servicio de lavado interior y exterior de vehículosprivados en el distrito de La Molina. La competencia en este rubro es intensa, lo queha motivado que el Gerente de la empresa “Car Clean” ofrezca a sus clientes tres tiposde servicios:

  Normal, el tiempo de lavado sigue una distribución normal con una media de 30

minutos y una desviación estándar de cinco minutos.

  Express, el tiempo de lavado sigue una distribución exponencial con parámetro

=0.05.

  Super-Express, el tiempo de lavado sigue una distribución normal con una mediade 15 minutos y una desviación estándar de tres minutos.

a) Un cliente llega a “Car Clean” indicando que tiene un tiempo máximo de espera de25 minutos, ¿debería pedir el servicio Normal o Express? Justifique su respuesta.

b) Calcule el tiempo mínimo que debe tomar lavar un auto en Super-Express parapertenecer al 20% de los autos en los que más se demora.

c) El 50% de los clientes solicita el servicio Normal, el 30% solicita el servicio Expressy el resto solicita el servicio Super-Express. Si el cliente tuvo que esperar más de20 minutos, ¿qué tipo de servicio es más probable que haya pedido?

PROBLEMA 2El tiempo de vida de una batería para autos (en años) es una variable aleatoriacontinua X cuya función de densidad de probabilidad está dada por:

 () = 3−; ≥ 0 Calcule la probabilidad de que el tiempo de vida de la batería sea menor que 3.5 años,si se sabe que será mayor que 2.5 años.

PROBLEMA 3Un basketbolista profesional encesta el 80% de sus tiros libres a la canasta. Duranteuna sesión de entrenamiento realiza 100 tiros libres y establece la siguiente regla dedecisión: si no en cesta en más del 10% de los lanzamiento s, contin ua con su

entrenamiento . Calcular la probabilidad de que termine su entrenamiento.Sugerencia: Puede considerar a los 100 tiros libres como una muestra aleatoria.

PROBLEMA 4

Una Empresa procesadora de alimentos envasa café en frascos de 400 gramos. Elcontenido de dichos frascos es una variable continua distribuida normalmente conmedia de 400 gramos y desviación estándar de cinco gramos. Especificaciones decalidad establecen que el contenido del frasco de café debe estar en el intervalo [395;405]. Si se selecciona una muestra de nueve frascos al azar, ¿cuál es la probabilidadde que el peso promedio en la muestra cumpla con las especificaciones?

PROBLEMA 5El examen de CFA (Chartered Financial Analyst) es aplicado a nivel mundial paraobtener una acreditación en finanzas. El 35% de los profesionales que rinden elexamen aprueban esta rigurosa prueba. En el Perú, 400 profesionales rindieron elexamen el mes pasado, se pide:

a) Defina la variable de estudio.b) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral sea mayor que 0.38? |