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ACTIVIDAD 6 COLABORATIVO 1

METODOS DETERMINISTICOS

GRUPO 102016_134

ROB INSON URIBE RODRIGUEZCODIGO 13168887

EDGAR DARIO TAMAYOCODIGO 16274063

IVAN DARIO CASTAOCODIGO 15447329

TUTORA

ING. CLAUDIA PATRICIA GRAJA LES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TEGNOLOGA E INGENIERIA

CEAD OCAA, NORTE DE SANTANDER.

17 DE ABRIL DE 2013

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INTRODUCC IN

Los modelos son enfoques para la investigacin de operaciones, con la construccin se

puede tomar decisiones en una organizacin, para lograr los objetivos propuestos, la

construccin es un proceso iterativo, los modelos son procesos el cual se puede

formular y validar de informacin de los procesos de produccin de una empresa.Basados en los modelos matemticos propuestas en la unidad uno del mdulo de

mtodos determinsticos.

La construccin y aplicacin de los modelos matemticos consisten en una funcin

objetivo y un conjunto de restricciones en las formas de sistema de ecuaciones e

inecuaciones, por lo tanto estos modelos son utilizados en la mayor parte de las reas

administrativas, econmicas, financieras e ingenieras, para la toma de decisiones.

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OBJETIVOS

General

Valorar la eficacia que nos proporciona los modelos matemticos, mediante los pasos

para construir estos modelos y poder desarrollar un anlisis detallado, calculando los

resultados de una organizacin a fin de poder minimizar o maximizar los recursos,

procesos y costos entre otros.

Especfi cos

Revisar los aspectos ms relevantes de la unidad uno del curso mtodosdeterminsticos (modelos matemticos).

Identificar cada uno de los pasos o fases de la construccin de un modelomatemtico de acuerdo al ejercicio dado.

Analizar los pasos especficos que se necesitan para la creacin de losalgoritmos necesarios para el desarrollo de problemas PLE.

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DESARROLLO DE ACTIVIDADES.

ACTIVIDAD N1

Teniendo como modelo: Ejemplo prctico: Fases en la construccin de un modelo

Matemtico listado en el tpico de contenidos, resolver el siguiente problema creando

el modelo matemtico siguiendo las fases de construccin:

David es un estudiante recin ingresado a la universidad UNAD. Comprende que slo

trabajo y estudio y nada de diversin lo hace un muchacho aburrido. Como resultado

David quiere distribuir su tiempo disponible de alrededor de 14 horas al da entre el

trabajo, el estudio y la diversin. Calcula que el juego es tres veces ms divertido que

el trabajo y dos veces ms que el estudio. Tambin quiere estudiar por lo menos tanto

como juega. Sin embargo, David comprende que si quiere terminar todas sus tareas

universitarias, no puede jugar ms de cuatro horas al da.

Cmo debe distribuir David su tiempo para maximizar su satisfaccin tanto en eltrabajo, el estudio y en el juego?

Respuesta:

Primero definimos las variables de decisin que tratamos de determinar y en la

pregunta, al final del enunciado, notamos que se refiere al tiempo para estudio, para

juego y para el trabajo que debe distribuir David

Por lo tanto las variables de decisin del modelo se pueden definir cmo.

X1= Horas de juego al da

X2= Horas de trabajo al da

X3= Horas de estudio al da

Conociendo las variables la siguiente tarea es encontrar la funcin objetivo.

El objetivo es lograr la mxima satisfaccin en el estudio, el trabajo y el juego.

SiZ representa la satisfaccin diaria y el juego es 3 veces ms divertido que el trabajo

y dos veces ms que el estudio, obtendremos que:

Z= 3X1+ 2X2+ X3

El ltimo elemento del modelo aborda las restricciones que limitan el empleo del tiempo:

a) David quiere distribuir el tiempo disponible () de alrededor de 14 horas al da,

entre el juego, el trabajo y el estudio.

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X1+ x2+x3 14

(Las horas destinadas al juego ms las horas destinadas al trabajo y al estudio

sern menores o iguales a 14 horas diarias que es el tiempo disponible de David)

b) David quiere estudiar por lo menos () tanto como juega.

X3 x1 despejando es igual a x1+ x3 0

c) David comprende que si quiere terminar sus tareas no puede jugar ms de

() de4 horas al da.

X1 4

De manera que el modelo matemtico q uedara expres ado com o:

Maxim izar Z= 3x1+ 2x2+ x3

Sujeto a

X1+ X2+ X3 14

-X1 X3 0

X1 4

X1, X2, X3 0 (restriccin de no negatividad)

Resolviendo con WinQSB

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David debe distribuir su tiempo dedicndole 4horas al juego, 6horas al trabajo y4al

estudio.

La mxima satisfaccin de David se calcula sustituyendo estos valores en la funcin

objetivo

Z= 3x1+ 2x2+ x3 Zmax= 3(4)+2(6)+1(4) = 28 unidades satisfaccin

Resolv iendo con solver

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ACTIVIDAD N2

Investigar sobre la solucin de problemas de programacin Lineal con la herramientaSOLVER de Excel y haciendo uso de ella (mostrar elprocedimiento, es decir, anexar

pantallazo de SOLVER con el ingreso de los datos), solucionar los siguientesproblemas de PLE por el mtodo de ramificar y acotar.

1. Maximize

Sujeto a:

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2. Minimice Sujeto a:

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CONCLUCIONES

Al desarrollar el presente trabajo se revis cada uno de los aspectos ms relevantes de

la unidad uno del mdulo mtodos determinsticos; se identific cada uno de los pasos

que se deben de seguir para la construccin de un modelo matemtico mediante el

ejercicio dado donde se conceptualizan y profundizan los mtodos adecuados para darsolucin a los problemas; se analiz los pasos especficos que se necesitan para la

creacin de los algoritmos necesarios para el desarrollo de problemas de programacin

lineal entera.

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FUENTES BIBLIOGRAFICAS

Guzmn Arango, G. (2010). Mtodos Determinsticos: Construccin demodelos Determinsticos. Bogot: Universidad Nacional Abierta y a

Distancia.

Uso de plantilla para resolver Problemas de Programacin Linealutilizando Solver, extrado el 31 de marzo de 2013, dehttp://www.youtube.com/watch?v=YuikHH_FaAs.

Video tutorial de como instalar solver en Excel 2010, extrado el 31 demarzo de 2013, de http://www.youtube.com/watch?v=24A_ITifOL0.

http://www.youtube.com/watch?v=24A_ITifOL0http://www.youtube.com/watch?v=24A_ITifOL0