the vertical safety nets in building-construction. ii · aseguradas mecánicamente y...

Informes de la ConstrucciónVol. 59, 505, 37-51,enero-marzo 2007ISSN: 0020-0883

(*)Dpto. de Ingeniería de la Construcción, O.O.P.P. e I.U. Universidad de AlicantePersona de contacto/Corresponding author: Ramón Irles

Palabras clave: redes verticales, sistemas deseguridad, modelo simplificado, modelo mate-mático.

Keywords: vertical safety, net system, simplifiedmodel, mathematical model.

Fecha de recepción: 10-I-06Fecha de aceptación: 20-IX-06

Enrique G. Segovia(*), Ramón Irles(*), Antonio González(*), Antonio Maciá(*), Juan C. Pomares(*)

Las redes verticales de seguridad en la construcciónde edificios. II

The vertical safety nets in building-construction. II

RESUMEN SUMMARY

En la primera parte de este artículo (2) se ana-lizó el funcionamiento del sistema español deredes verticales de seguridad a la luz de algu-nos ensayos previos y de un modelo matemáti-co simplificado, que permitieron apreciar al-gunos defectos de diseño y establecer su co-rrección provisional.

De las conclusiones iniciales sobre el diseñode estos dispositivos recogidas en la primeraparte se dedujeron los pasos siguientes que de-berían darse y que son recogidos en el presen-te artículo:

1ª) La realización de ensayos experimentalescon instrumentación de estos dispositivos deseguridad, para confirmar y precisar las con-clusiones del modelo simplificado propuestoentonces y para calibración de un modelomatemático más sofisticado.

2ª) El desarrollo de un modelo numérico queincorporase los aspectos más importantes delcomportamiento del sistema y fuese capaz deconvertirse en herramienta de diseño.

Todo esto permitirá realizar un diseño seguro yajustado para el sistema de redes verticales y,seguramente, para otros sistemas de seguridad.

The first part of this paper (2) analyzed thebehaviour of the spanish vertical safety netsystem, in view of the results of some previousexperiments and predictions of a simplifiedmathematical model.

From the first provisional conclussions thereincluded, the subsequent research lines weresuggested, whose results are included in thispart:

1st.) The execution of experimental tests withinstrumented safety devices to confirm and toprecise the preliminar conclussions, and tocalibrate a more complex mathematical model.

2nd.) The development of a numerical modelable to implement the most important featuresof this safety system behaviour, and to come upa design tool.

These conclussions will allow to perform a safeand adjusted design for this vertical safety netsystem, and probably for other similar ones.

750-16

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E.G. Segovia, R. Irles, A. González, A. Maciá, J.C. Pomares

1. INTRODUCCIÓN

Para la prevención de caídas al vacío conriesgo de heridas graves o muerte durante laconstrucción de edificios, en los distintospaíses se desarrollaron durante la 2ª mitaddel s XX diversos sistemas de redes de segu-ridad.

En el sistema de redes verticales, genuino yprácticamente exclusivo de España, se hanregistrado, al igual que en el resto de siste-mas, varios accidentes graves y mortales quehan conducido a mejoras en ellos (1).

En la primera parte de este artículo (2) serecogieron los antecedentes del tema trata-do, se describieron las redes de seguridadanalizadas: verticales tipo V (3), se describióun modelo matemático simplificado, se ana-lizaron los efectos del diseño plástico sobreel factor de impacto y se extrajeron conclu-siones iniciales sobre el diseño de estos dis-positivos, de las que se dedujo que era ne-cesario realizar ensayos experimentales ins-trumentados para confirmar y precisar lasconclusiones del modelo simplificado; ade-más, también se dedujo que era muy con-veniente desarrollar un modelo matemáti-co, calibrado con dichos ensayos experi-mentales, que recogiese de forma más fielque el simplificado el comportamiento delsistema, y que sirviese como base para loscriterios de diseño de estos dispositivos.

Esta segunda parte expone dichos resulta-dos experimentales y las conclusiones deun modelo numérico calibrado del funcio-namiento de estos dispositivos (figura 1).

2. ENSAYOS EXPERIMENTALES

2.1. Instrumentación

La instrumentación se ha centrado en lossoportes metálicos del dispositivo de segu-ridad, su parte menos estudiada hasta la fe-cha. Dicha instrumentación ha consistido,principalmente, en la instalación de bandasextensométricas de resistencia en los ele-mentos citados. El equipo de medida utili-zado es un sistema de adquisición de datoscon cuatro cajas de dieciséis canales deextensometría estática o dinámica de fabri-cación nacional; también se preparó unaregla graduada para la medición aproxima-da, vía grabación en video, de la flechamáxima alcanzada por la red bajo el lastre(figura 2), que es una magnitud acotada porUNE EN 1263.1 (3); una medida más preci-sa de esta variable no resultaba fácil perotampoco necesaria.

En los soportes metálicos, las bandas se dis-pusieron en varios puntos (figura 3), con elcriterio general de obtener información so-breabundante, ante la eventualidad de per-der parte de la misma.

Por otro lado, y dado que los perfiles pre-sentaban doble simetría, los montajes sediseñaron con el fin de facilitar directamen-te la medida independiente de los esfuer-zos de mayor repercusión: ambas flexiones,torsión y axil. A tal fin se plantearon monta-jes a medio puente en ramas adyacentespara los sensores de flexión (D, C, G, I, J y H,(figura 3), a medio puente en ramas opues-tas para el axil (B y F), y a puente completopara la torsión (A y E).

Figura 1. Red vertical de se-guridad.

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Las redes verticales de seguridad en la construcción de edificios. II


Todas las conexiones de bandas se hicierona tres hilos, para evitar las consecuencias dela diferente longitud de cable; la totalidad delas bandas fueron debidamente encapsula-das con barniz sintético, y las conexionesaseguradas mecánicamente y conveniente-mente protegidas (figuras 4 y 5)

Figura 2. Regla de 3 m paramedida de la flecha de la red.

Figura 3. Esquema de situación de las bandasextensométricas.

Figura 4. Bandas de relleno para medida deaxiles a puente completo.

Figura 5. Protección de los so-portes instrumentados.

2.2. Ensayos realizados

Se han realizado hasta la fecha tres series deensayos, las dos primeras con soportes deacero ordinario y perfil tubular rectangularo cuadrado de diversos espesores, y la ter-cera con soportes de aluminio (aleación paraforja Al-0’7 MgSi UNE38-337 (4), con ma-duración artificial sin temple) y seccionessimilares varias. En los tres casos se ensayó



sobre un conjunto de tres paños de red ten-didos sobre 4 soportes, para poder realizarlanzamientos sobre los paños con soportesde distinta sección transversal.

Las redes de seguridad utilizadas fueron re-des trenzadas con malla de 10x10 cm2, ytrencilla de poliamida de alta tenacidad, deunos 7 g/m, con resistencias a rotura (rednueva) en torno a 300-400 Kp y alargamientoen rotura del 120%.

soporte de sección cuadrada se construyóespecíficamente para el ensayo; el resto eransoportes de los utilizados habitualmente consección rectangular.

Los ensayos 63 y 64 se realizaron sin nove-dad, registrándose para el segundo defor-maciones plásticas apreciables.

El ensayo 65 produjo la rotura de ambossoportes S1 y S2 por flexión en el eje demenor inercia de su sección transversal (fi-gura 7), y no se pudo realizar el ensayo 66desde 6 m de altura.

Tabla 1

SERIE SOPORTES

(ver figura) Nº

ENSAYO PAÑO

(ver figura)

ALTURA CAÍDA

(m)

RÉGIMEN

SE1 (Soportes de acero)

S1=80x40x2 S2=80x40x2 S3=80x80x4 S4=2x(80x40x2)

63 64 65 66

C C B B

3 6 3 6

Carga dinámica Carga dinámica Carga dinámica Carga dinámica

SE2 (Soportes de acero)

S1=60x60x3 S2=60x60x3 S3=60x60x2 S4=60x60x2

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

A A A A A A B B B B B B C C C C C C

3 3 7 7 7 7 3 3 7 7 7 7 3 3 7 7 7 7

Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática

SE3 (Soportes de

aluminio)

S1=70x70x4 S2=70x70x4 S3=100x100x3 S4=100x100x3

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

A A A A A A B B B B B B C C C C C C

3 3 7 7 7 7 3 3 7 7 7 7 3 3 7 7 7 7

Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática Carga dinámica Descarga estática

Primera serie

En la primera serie, por ser la que mayoresincertidumbres presentaba, sólo se instru-mentaron dos soportes (S2 y S3) y se realiza-ron tres lanzamientos (véase tabla 1), deacuerdo con el esquema de la figura 6. El

Segunda serie

Al confirmarse las previsiones del modelomatemático simplificado, los soportes de la




Figura 6. Series de ensayos.

Figura 7. Rotura de soporte porflexión de eje débil.

segunda serie se colocaron de sección cua-drada y diversas dimensiones, de acuerdocon la figura 6 y la tabla 1. En este caso seinstrumentaron todos ellos, específicamen-te construidos para el ensayo, y se progra-mó un conjunto mayor de lanzamientos conlecturas dinámicas para 3 y 7 m, y lecturasestáticas al retirar la masa para cada uno delos anteriores, tal como se indica en la tabla,con el fin de disponer de valores de referen-cia estáticos, poder obtener coeficientes deimpacto reales y verificar la deformaciónplástica permanente. También se dispuso,bajo la red, la regla graduada de 3 m, paramedida de sus flechas.

Los ensayos en el paño entre soportes de 3mm de espesor (E70 a E75) se realizaron sinmayor novedad que la pérdida de algunosvalores máximos por saturación y la apari-ción de deformaciones plásticas apreciablespero aceptables. Del resto, algunos lanza-mientos desde 3 m o lecturas estáticas no serealizaron para abreviar tiempo, y los segun-dos desde 7 m no pudieron realizarse porroturas y deformaciones excesivas en lossoportes de 2 mm de espesor ocurridas enlos primeros lanzamientos.

Tercera serie

Como en la segunda serie se obtuvieronmayor cantidad de registros útiles y conclu-siones importantes respecto de los soportescuadrados de acero, en la tercera se decidióinvestigar el comportamiento de otro mate-rial, la citada aleación de aluminio, que pre-senta las ventajas de su ligereza y resistenciaa la corrosión (y el inconveniente de su ma-yor costo).

Confirmado el mejor comportamiento ge-neral de los perfiles cuadrados, se disminu-yó el número de puntos instrumentadosen los cuatro perfiles, y a cambio se dispu-sieron 9 eslabones para medir la tracción enel borde inferior de un paño de la red

(figura 8). Además, se dispuso bajo la redla regla graduada de 3 m para medida desu máxima flecha durante el transitorio (fi-gura 2).

La planificación inicial de ensayos fue idén-tica a la de la segunda serie, conforme a lafigura 6

Se realizaron con éxito casi todos los ensa-yos previstos salvo el segundo lanzamientodesde 7 m en el paño central, por rotura dela red en el primero (se produjeron algunos

Figura 8. Eslabones metálicosinstrumentados para medidade la reacción inferior en lared.



daños exclusivamente materiales al caer ellastre de 100 kg sobre el forjado del sótano),y el segundo de 7 m, sobre el paño A queprodujo la rotura frágil del soporte extremo,generando una situación de mayor peligro,afortunadamente sólo para los equipos demedida, al arrancarse violentamente los ca-bles de algunas de sus bandas.

Esta rotura se produjo, sin duda, por la con-junción de la mayor acritud de esta aleación(7% de alargamiento en rotura, frente al 25para el acero) y la presencia del taladro parala sujeción vertical mediante pasador en elapoyo inferior, con evidente efecto de enta-lla en el punto más solicitado.

De estas tres series de ensayos se obtuvie-ron gran cantidad de registros (algunos deellos inútiles como se preveía). En la figura 9se presentan algunos de ellos.

Las medidas realizadas sobre los eslabonesintercalados entre el borde inferior de la redy el forjado indican una distribución aproxi-madamente lineal de la tracción en dichoborde, distinta de la esperada, que presen-taría valores máximos bastante más concen-trados en la zona de contacto lastre-red. Ellopuede ser debido a flexión en los eslabonescomo consecuencia de acodalamientos (lainstrumentación en ellos se dispuso a uncuarto de puente, para mayor sencillez, conlo cual el montaje no es transparente a laflexión). Estos resultados quedaron, pues,pendientes de confirmación.

Por otra parte, la regla de 3 m permitió elregistro de varios lanzamientos y la obten-ción de datos útiles de flecha máxima, aun-que no para todos los ensayos programa-

Figura 9. Algunos resultados dela deformación total medidaexperimentalmente.

dos, al producirse su rotura por impacto dellastre con cabeceo hacia el interior de laestructura en uno de ellos.

2.3. Conclusiones de los ensayos

Estas tres series de ensayos permitieron ob-tener varias conclusiones útiles:

1.- Se confirmaron rotundamente varias delas conclusiones iniciales sobre diseño con-jeturadas a partir del modelo matemáticosimple. En particular:

+ Lo inadecuados que resultan los perfilesde sección transversal con momentos prin-cipales de inercia apreciablemente distin-tos (se confirmó que los estrepitosos fallosobservados en soportes rectangulares de laprimera serie no se repitieron en los sopor-tes de sección cuadrada, independiente-mente de su tamaño).

+ La conveniencia de un diseño elastoplás-tico, que conduce a una mayor economíade soportes, sin merma de la seguridad.

+ Fue posible determinar «factores de im-pacto» por comparación entre esfuerzosestáticos (a partir de las deformaciones elás-ticas medidas en los ensayos estáticos dedescarga) y esfuerzos máximos en el fenó-meno transitorio. Resultaron del orden de8-10 unidades cuando los máximos se al-canzan en régimen elástico, y del orden de3-4 cuando se alcanzan en régimen elasto-plástico.

+ Se confirmó la importancia relativa de losdistintos esfuerzos generados en los sopor-tes y su protagonismo en el agotamiento.




2.- Se obtuvo información adicional. En par-ticular:

+ El resultado observado de que si no setoman precauciones específicas, en los per-files de 2 mm de espesor se produce el fallopor abolladura en régimen elastoplástico,generada por la acción local del apoyo su-perior, no alcanzándose todas las capacida-des elastoplásticas de la sección completacomo «rótula plástica». Ello conduce a unapérdida de eficacia en la absorción de ener-gía.

+ Los abundantes registros de deformacio-nes en régimen elastoplástico durante el fe-nómeno transitorio, que permitieron ajustarel modelo numérico posteriormente.

+ Los registros de máxima flecha de la red,que también permitieron ajustar el modelonumérico.

+ La menor idoneidad de las aleacionesde aluminio, ya que si bien la utilizada re-sistió adecuadamente y con deformacionesplásticas razonables hasta el primer impac-to reglamentario desde 7 m, queda de mo-mento en entredicho al no resistir el segun-do impacto desde 7 m. Posiblemente seríautilizable evitando el taladro para sujeción,pero en cualquier caso su menor ductili-dad supone una peligrosa desventaja fren-te al acero.

en la red; además en la red se llega a lasgrandes deformaciones.

-La prácticamente nula rigidez inicial trans-versal de la red, que va aumentando confor-me se tensa, al menos en parte de ella.

- El desconocimiento de los puntos de con-tacto entre el cuerpo que cae y la red, pun-tos que van cambiando a lo largo del fenó-meno y cuya identificación real afecta deci-sivamente a los esfuerzos generados.

- El comportamiento elastoplástico de lossoportes metálicos, fácil de modelar en elacero como bilineal.

- El comportamiento elastoplástico de la red,mucho más complejo, que también tieneuna importancia decisiva en relación consu capacidad de absorción de energía, unavariable clave de este problema, y que re-percute directamente en los soportes y enlos esfuerzos sobre el accidentado.

Salvo el primero, los restantes puntos con-tribuyen a la no linealidad de las ecuacio-nes, forzando a un tratamiento numérico.

3.1.2. Modelización de los materiales

a) Acero

Los ensayos experimentales modelizadosemplearon acero A37 (6) empleándose unmodelo numérico elastoplástico bilineal (fi-gura 10) ya que las deformaciones plásticasdurante el proceso no llegan a las necesa-rias para alcanzar la rama de endurecimien-to.

El segundo tramo de la curva tensión defor-mación debería ser horizontal pero esto traeconsigo una convergencia muy lenta, por loque se ha tomado como pendiente para estesegundo tramo la milésima parte del módu-lo elástico; se ha observado que si se rebaja

Figura 10. Curva tensión-de-formación del acero.

3. MODELO NUMÉRICO

En la tesis doctoral realizada por uno de losautores (5) se encuentra una descripcióndetallada de un modelo numérico de losensayos experimentales, que puede servirde base para establecer los criterios de dise-ño de estos sistemas anticaída, ya que hastaahora dichos criterios están basados en loscitados ensayos (3).

3.1. Elaboración

3.1.1. Características

- Como se trata de un impacto, hay que ana-lizar un fenómeno dinámico transitorio. Elrégimen permanente vendría dado por uncálculo estático, pero ocurre que dicho ré-gimen permanente se alcanzaría con defor-mación plástica de los soportes, que no seconoce hasta haber analizado el transitorioy, además, durante el transitorio se generanlos mayores esfuerzos, que son los que inte-resa conocer.

- Se generan grandes movimientos y girosen la estructura, tanto en los soportes como



más este valor son irrelevantes las diferen-cias observadas, pero el tiempo necesariopara alcanzar la convergencia aumenta.

b) Red. Parámetros y variables para la cali-bración

Asumida la necesidad de un modelo simpli-ficado del comportamiento de la red, debebuscarse un equilibrio entre la asequibili-dad y la capacidad de representación. Man-teniendo la opción de representar la redmediante elementos lineales (sin resistenciaa compresión) articulados en sus extremos(o sea, sin características de flexión), la leyde comportamiento simplificada debe sercapaz de recoger, de forma “equivalente”, lacapacidad de absorción de energía de losnudos. Dicha equivalencia será ajustada conlos resultados experimentales disponibles.

Se modeló una red de características equi-valentes a la descrita en 2.2, si bien, paradisminuir el tamaño del modelo, se generócon una malla de 20x20 cm2 . El modelopropuesto para las trencillas es una ley decomportamiento elástico lineal sin resisten-cia a la compresión y con amortiguamientoestructural (figura 11)

Los parámetros del comportamiento de lared que es necesario ajustar para que la redse comporte de forma equivalente a la ob-servada realmente se llamarán en lo que si-gue parámetros de calibración y son:

- kr: Pendiente de la recta que representa uncomportamiento proporcional de la red atracción (en la figura 11 se le ha dado elvalor que calibrará el modelo, como vere-mos: 61 daN)

Figura 11. Ley de comporta-miento de la red.

- β: Multiplicador de la matriz de rigidezcon el que se obtiene la matriz de amorti-guamiento (amortiguamiento estructural).

Esta ley de comportamiento bilineal para lared se aleja de la real (figura 12) debida aPaureau (7) principalmente por dos moti-vos:

1) El apriete de los nudos, cuyo efecto sobrela absorción de energía en nuestro modeloviene recogido por el amortiguamiento es-tructural (β) y cuyo efecto sobre la mayordeformabilidad aparente se recoge en elvalor ficticio de kr.

2) Las grandes deformaciones que apare-cen en la red, que provocan que la relaciónentre tensión y deformación (∆ longitud /longitud inicial) cuando la red trabaja a trac-ción no sea una línea recta.

Objeción ésta salvada por el hecho de queel modelo numérico calibrado se comportade forma equivalente a la observada real-mente y permite el poder utilizar una curvabilineal, al menos por cuanto se refiere a losvalores máximos de esfuerzos en soportesy descenso del lastre.

Es decir, vamos a obtener unos valores delos dos parámetros de calibración con losque en nuestro modelo se obtendrán resul-tados similares a los que se midieron en losensayos experimentales.

A continuación definiremos el concepto devariable de ajuste como aquel resultado es-cogido en el modelo numérico que es simi-lar al que se obtenía en el ensayo experi-mental con una diferencia aceptable.




Figura 12. Ley de comporta-miento medio utilizada porPaureau en sus análisis mecá-nicos.

Las variables de ajuste que se consideranson:

- h: Flecha máxima experimentada por ellastre (hMOD y hEXP, modelo numérico y ensa-yo experimental, respectivamente).

- εs: Deformación máxima medida en un ca-nal de los ensayos experimentales, en con-creto el de flexión de eje perpendicular a lafachada sobre el apoyo intermedio de unode los soportes del paño donde cae el lastre;se ha tomado esta deformación máximaporque corresponde a la zona de máximosesfuerzos y está afectada por la rótula plás-tica (εs,MOD y εs,EXP, modelo numérico y ensayoexperimental, respectivamente).

En la referencia (5) se justifica la posibilidadde calibración con los parámetros y varia-bles de ajuste empleados.

3.1.3. Hipótesis

Las hipótesis adoptadas en la elaboracióndel modelo numérico son:- Pequeñas deformaciones en los soportesde acero, aunque puedan experimentargrandes movimientos y giros.- Las leyes de comportamiento de los mate-riales descritas en 3.1.2. describen su com-portamiento de forma equivalente.- El acero presenta homogeneidad, continui-dad e isotropía.- Hipótesis de Navier.- Efecto despreciable de la tensión cortanteen la plastificación.- Rótula plástica sin abolladura.- Torsión uniforme en los soportes de acero.- Posibilidad de representar la red como unaretícula equivalente de 20 x 20 cm (en losensayos fue 10 x 10 cm).

Pueden asumirse estas hipótesis por el he-cho de que el modelo calibrado se compor-ta de forma equivalente a los ensayos expe-rimentales. Además, en la referencia (5) sejustifica de manera más rigurosa.

3.1.4. Herramienta de análisis

Se ha optado por desarrollar el modelo nu-mérico sobre el paquete de Elementos Fini-tos ANSYS, versión 7.1. (2003), de probadaeficiencia y que resolvía todos los apartadosdel modelado (análisis temporal transitorio;comportamiento elastoplástico del acerobilineal, con módulo tangente igual a la mi-lésima parte del módulo elástico inicial;comportamiento de la red, que incluye larigidización por tensión y no resistir a com-presión; desarrollo de grandes movimien-tos y giros; contacto variable entre lastre yred).

3.1.5. Geometría inicial de la red

Para que haya convergencia en los cálcu-los, incluso bajo peso propio, se debe partirde una geometría de la red que se parezca ala que tiene bajo peso propio; esto se debe ala utilización de ANSYS (planteamiento tan-gente de Newton-Raphson) ya que hay otrasherramientas informáticas que buscan laposición de equilibrio inicial desde cual-quier otra (8). Es sabido que una cuerda apo-yada en dos puntos adquiere, bajo peso pro-pio, la forma de una catenaria; ésta fue laforma que se dio inicialmente a las cuerdasque van verticalmente desde el apoyo infe-rior hasta el apoyo superior que constituyela cuerda perimetral; la geometría inicial dela red (figura 13) se tomó como una superfi-cie cilíndrica cuya curva directriz es estacatenaria. El efecto de cuelgue de la cuerdaperimetral y la propia red bajo sus pesos sedeja para que sea generado por el progra-ma.

Figura 13. Geometría inicialdel modelo y elementos decontacto.

Elementos de contacto y auxiliares



3.1.6. Puesta en carga bajo peso propio

El modelo numérico con la geometría inicialde la red descrita en el apartado 3.1.5. noconverge ni bajo peso propio, debido a quela red es un mecanismo; así, para que elanálisis converja, podemos introducir unasfuerzas en nudos que representen, aunquesólo sea de forma aproximada, el efecto delpeso propio, habiendo suprimido previa-mente el peso propio del modelo; una vezconvergido el análisis, y de forma progresi-va, suprimimos este pretensado e introduci-mos el peso propio. Se procedió así con re-sultado satisfactorio.

La figura 14 representa la geometría defor-mada bajo peso propio, con los movimien-tos a la misma escala que las dimensionesgeométricas.

3.1.7. Contacto

Se ha definido el contacto entre el lastre y lared como un contacto variable entre dossuperficies, una rígida (lastre) y la otra defor-mable (red).Debido a que la red es muchomás deformable que el lastre, se ha podidoconsiderar al lastre como rígido.

Como ocurre que la herramienta informáti-ca utilizada no permite definir los elementosde contacto directamente sobre los elemen-tos lineales de la red sino que deben definir-se sobre elementos superficiales, se han uti-lizado unos elementos superficiales auxilia-res de masa y rigidez despreciables que sólotransmiten esfuerzos de membrana de trac-ción y que tienen por nudos los de la red.

La rigidez del contacto se actualiza en cadainstante analizado y cada punto de contac-to a partir de la tensión media del elementoinvolucrado en ese punto, de manera que larigidez no es tan pequeña que provoquesobrepenetración, ni tan grande que causedivergencias en el análisis. En la figura 13puede verse cómo quedan en el modeloestos elementos de contacto y auxiliares.

Figura 14. Geometría deforma-da bajo peso propio.

3.2. Calibración

3.2.1. Ajuste de los parámetros

Se definieron las diferencias o errores si-guientes:

Se realizaron varios análisis en el modelonumérico variando el valor de los paráme-tros kr y β; teniendo en cuenta los resulta-dos de los ensayos experimentales, se reali-zó un ajuste por el método de los mínimoscuadrados de las funciones de error er y es.

El valor de los parámetros de ajuste que ca-libran el modelo se encontró resolviendo elsistema de ecuaciones (figura 15):

EXPS

EXPSrMODSrs

EXP

EXPrMODrr

kke

hhkh

ke

,

,, ),(),(

),(),(

ε

εβεβ

ββ

−=

−=

3.2.2. Comparación con los resultadosexperimentales

Si se introducen estos valores de los pará-metros de ajuste al modelo numérico, seobtienen los siguientes errores:

er = 0% ( con precisión de mm para h)

es = -0,61%

En cuanto a la evolución con el tiempo, semuestran a continuación εs (t) (figura 16) yotra deformación significativa del ensayo,la debida a la flexión de eje vertical y para-lelo a la fachada en el voladizo del mismosoporte en el que se ha medido εs (ε’s (t), figu-ra 17).

==

0),(0),(

ββ

rs

rr

keke

obteniéndose:

kr = 61 daN

β = 0,34

Con los mismos parámetros de ajuste obte-nidos, se tuvieron diferencias inferiores al1% para otros canales de deformación dis-tintos del utilizado para calibrar. Por todoello, se dio por calibrado el modelo numé-rico.




Figura 15. Ajuste de los parámetros.

Figura 16. εs (t).

Figura 17. ε’s (t).



3.3. Resultados de mayor interés

De la multitud de resultados que puedenextraerse del modelo numérico destacan,por su interés tecnológico, los siguientes:

3.3.1. Determinación de la rigidez equiva-lente de la red para el modelo matemáticosimplificado. Expresión del factor de impac-to para la fuerza vertical de contacto lastre-red

En la primera parte de este artículo (2) sedescribió un modelo matemático simplifi-cado de un grado de libertad para simulareste fenómeno; en él se proponía la siguien-te expresión del factor de impacto:

donde:

γ: factor de impactok: rigidez del sistema de recogidaH: altura de caída del lastrep: peso del lastre

Esta expresión puede ser modificada utili-zando las conclusiones de Feodosiev (9),haciendo intervenir la masa movilizada desoportes y red cuando ésta no es desprecia-ble frente a la del lastre:

pkH211 ++=γ

donde:

m1: masa del sistema de recogida del lastre(soportes más red)m: masa del lastreα: porción de la masa m1 movilizada

+

++=

mmp

kH11

211α

γ

yL: movimiento del lastre en un análisis es-tático con el lastre.

En la referencia (5) se comprobó que, paraeste sistema anticaída, α ronda el 5%.

Al haberse observado que la fuerza verticalmáxima de contacto lastre-red se da cuan-do todavía no han comenzado los soportesa plastificar (5) puede pensarse que la cita-da expresión del factor de impacto consti-tuye más que una aproximación cualitativa,ya que en su deducción se supone que nohay presentes no linealidades.

El parámetro que nos falta evaluar es la rigi-dez k del sistema, función de la rigidez delos soportes y de la de la red (2).

donde:

ks: rigidez de los soportes, evaluada como:

b, a1, a2 son parámetros definidos en (2)

sr

sr

kkkkk

+=

4

kr: rigidez de la red, totalmente desconoci-da hasta ahora y que se evaluaba como ¼de ks (2)

Manteniendo ahora la citada expresiónde la rigidez de los soportes, como en lasimulación numérica obtenemos un factorde impacto de 6,98 (para la fuerza verticaldel contacto lastre-red), podemos aplicarla ecuación [1] tomando como incógnita kr

y despejarla, obteniendo kr=799,95 N/m,que equivale a ks / 5,22 (soportes 60.60.3;en nuestro caso H= 7m; α = 0,04823;p=980 N; m= 100 kg; m1= masa de sopor-tes y red).

Para comprobar que este valor de rigidezde la red es bastante independiente de lossoportes empleados, se han realizado otrassimulaciones numéricas empleando otrossoportes, observándose que la diferenciaentre el valor del factor de impacto obteni-do con ayuda del modelo numérico y elobtenido con la expresión [1] es siempreinferior al 2,5%, deduciéndose la bondadde tal expresión para el factor de impactoincluso cuantitativamente.

)3(3

212 aabb

EIk s ++=

[1]

21

2

L

ii

ymymΣ

=α

donde:

El sumatorio se extiende a toda la masa, dis-cretizada, de soportes y red.mi: masa de cada punto discretizado de so-portes y red.yi: movimiento de cada punto discretizadode soportes y red en un análisis estáticocon el lastre.




Además, se deduce que los factores de im-pacto estimados en (2) están sobreestima-dos debido a que se consideró una rigidezexcesiva en la red (la cuarta parte de la delos soportes).

Al poder emplear la expresión [1], se dedu-ce también una estimación de la cota supe-rior del factor de impacto para cualesquierade los soportes empleados:

en nuestro caso.

- Suma del trabajo necesario para producirla deformación en la red y de la energía quese pierde por amortiguamiento en la red(Red).

- Suma del trabajo necesario para producirla deformación (elástica más plástica) de lossoportes y de la energía perdida por amorti-guamiento en los soportes (Soportes).

Estas tres variables son las más significati-vas, el resto (disminución de energía poten-cial y aumento de energía cinética en red ysoportes) son de mucho menor valor e inte-rés.

Se observa que la mayor parte de la energíaaportada por el lastre (unos 8 KJ) es absorbidapor la red y, en mucha menor proporción,por los soportes (proporción de 7 a 1,aproximadamente).

Este resultado implica que en la investigaciónde los materiales con los que está hecha lared debe ocupar un papel importante lacapacidad de absorción de energía, ya quelos soportes absorberán mucha menos.

Figura 18. Energías/trabajosmás significativos.

p11limmax ++==∞→ksγγ

8krH= 7,85

)(25.9325.147)/( mHmNk r +=

3.3.2. Reparto de energías entre soportesy red

La figura 18 (altura de caída del lastre: 7 m)representa en un mismo gráfico frente al tiem-po.

- La disminución de energía potencial dellastre (Lastre).

Hay que hacer notar que la expresión [1],con el valor de rigidez en la red propuesto,predice el valor del factor de impacto conbuena precisión (error menor del 2,5%) parauna altura de caída del lastre de 7 m, pero sila altura de caída pasa a ser de 3 m (figura 13con caída del lastre de 3 m), entonces elerror es mayor (22% por exceso), debido aque, para esa menor altura, la rigidez quepresenta la red es menor, al ser menor elefecto de la rigidización tensional en la mis-ma (menores esfuerzos). Así, la rigidez de lared kr depende de la altura de caída del las-tre H, pudiéndose aproximar, con los datosdisponibles, a la expresión:



3.3.3. Aceleración del lastre

Es también interesante conocer la aceleracióndel lastre, para ver si sobrepasa a la máximaresistible por el cuerpo humano (figura 19).

Se observa que la aceleración máxima (6 gaprox., para una altura de caída del lastre de7 m) es totalmente resistible por el cuerpohumano (según la recomendación nº 305sobre trabajo y seguridad de Francia (10) laaceleración máxima resistible por el cuerpohumano es 17g)

Hay que notar que la aceleración represen-tada es la total, suma vectorial de las acele-raciones componentes según los ejes X, Y yZ (figura 13).

3.4. Conclusiones y futuras líneasde investigación

Actualmente los criterios empleados para eldiseño de los sistemas anticaída utilizadosen la construcción de edificios en España ysometidos a impacto se basan en ensayosexperimentales realizados sobre estos siste-mas.

En la norma (3) se establece que un sistemaanticaída formado por redes verticales deseguridad tipo V es apto si, al realizar unosdeterminados ensayos experimentales quebásicamente consisten en soltar un lastre de100 kg sobre las redes desde una altura de 7metros, no se observa rotura de soportes nide red, aunque puedan experimentar unaconsiderable deformación plástica.

Figura 19. Aceleración total/gen función del tiempo.

La conclusión principal de este estudio esque se ha podido obtener un modelo nu-mérico calibrado en el que basar los crite-rios de diseño de estos sistemas anticaída.

Como es práctica común en otros dispositi-vos, el análisis mediante un modelo de estetipo podría constituir una alternativa al en-sayo exigido por dicha norma para la acep-tación del sistema. Queda pendiente de con-firmar, no obstante, la validez o precisióndel modelo, con estos parámetros ajusta-dos, para otros sistemas de sujeción de lared. Al utilizar este modelo como herramien-ta de diseño se abaratarían los costes nece-sarios para verificar la aptitud de dichos sis-temas. Otras conclusiones se extraen almanipular los resultados del modelo numé-rico, de entre las que se pueden extraer es-tas tres interesantes conclusiones:

-Se ha encontrado el valor de la rigidez equi-valente de la red en un modelo matemáticosimplificado (2) con el que poder utilizaruna expresión muy simplificada, pero conresultados verosímiles, del factor de impac-to para la fuerza vertical de contacto lastre-red. Hasta ahora se desconocía totalmenteesta rigidez equivalente de la red. Es unaaportación original de gran interés el poderusar de forma simplísima la fórmula del fac-tor de impacto para valoraciones rápidasfrente al modelo numérico, siempre que uti-licemos la misma red.

-Se ha observado un reparto desigual de laenergía proporcionada por el lastre: la ma-yor parte de la energía es absorbida por la




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BIBLIOGRAFÍA

(1) Saiz, J.; Irles, R.; Arcenegui, G.A.; Naharro, M.: ‘’Las Redes de Seguridad en la Construcción».Universidad de Alicante - D. G. T. (Generalitat Valenciana), Alicante (España), 1997.(2) Irles, R., González, A., Segovia, E., Maciá, A.: ‘’Las redes verticales de seguridad en la construcciónde edificios. I». Informes de la construcción. Vol. 53, nº 477 (2002), pp. 21- 29.(3) AENOR-CEN. UNE-EN 1263: ‘’Redes de seguridad. Parte 1: Requisitos de seguridad, métodosde ensayo». Asociación Española de normalización (AENOR) (España), 1997.(4) UNE 38-337-82.: ‘’Aluminio y aleaciones de aluminio para forja» (AENOR) (España), 1982(5) Segovia, E.: ‘’Criterios para el diseño de los sistemas anticaída utilizados en construcción ysometidos a impacto». Universidad Politécnica de Valencia, tesis doctoral, Valencia (España),2004.(6) NBE-EA 95.: ‘’Estructuras de acero en la edificación». RD 1829/1995 (BOE 18 de enero de1996).(7) Paureau, J.: ‘’Filets carrés de sécurité en grandes nappes en polyamide 6. Performances. Règlesde pose». Institut National de Recherche et Sécurité, Vandoeuvre-les-Nacy (Francia), 1987.(8) Hassan, A.: ‘’Análisis no lineal de cubiertas textiles». Universidad Politécnica de Valencia, tesisdoctoral, Valencia (España), 2002.(9) Feodosiev, V.l.: ‘’Resistencia de Materiales», MIR, U.R.S.S.,1980.(10) Recommandation R305.: ‘’Comité Technique National des Industries du Bâtiment et des TravauxPublics». Travail et Sécurité, nº 6, Francia,1988.

red y, en mucha menor proporción, por lossoportes (proporción de 7 a 1, aproximada-mente). Ello viene a confirmar y cuantificarla intuición previa de que la red es la estrellaen dispositivos de retención que deben ab-sorber una cierta energía, pero “con suavi-dad”. Su valoración era también desconoci-da hasta este modelo.

- Se ha obtenido la variación con el tiempode la aceleración del lastre, que nos da ideade la que el cuerpo de un accidentado ten-dría que soportar (6g); resistible por el cuer-po humano (10).

Además, se han abierto varias líneas de in-vestigación:

- 1ª) Elaborar, con criterios similares, mode-los calibrados de otros sistemas anticaídaque utilicen un elemento flexible (red) quese apoye en el forjado y en otro elementomás rígido (soportes), ya que se intuye queel proceso de calibración será semejante alde este artículo. En la elaboración de estosmodelos calibrados, un aspecto interesantea investigar es si los parámetros de ajuste delmodelo sólo dependen de la red, lo cualrequerirá también de confirmación experi-mental futura.

- 2ª) Dado que el valor del amortiguamientoestructural de la red está sobreestimado, altener que recoger la energía disipada debi-da al apriete de los nudos y esto sólo tienelugar durante los primeros instantes del im-pacto, puede decirse que el modelo es váli-do hasta que se alcanzan los máximos deflecha en la red y deformaciones en los so-portes; queda, pues, también pendiente rea-

lizar un modelo en el que el amortiguamien-to estructural disminuya a partir del instantede máxima deformación en la red, por loque aparecería, al menos, un nuevo pará-metro de ajuste (pendiente con que dismi-nuye el amortiguamiento con el tiempo, casode considerar variación lineal); además, ha-bría que considerar descarga plástica en lared al haber prolongado el intervalo de tiem-po modelizado (realmente las trencillas dela red, una vez que alcanzan su máxima ten-sión y se descargan, no lo harán de formaelástica como ocurre en el modelo desarro-llado) por lo que aparecerían nuevos pará-metros de ajuste. El nuevo modelo tendríaque tener más variables de ajuste; habría queinvestigar cuáles son las que aseguran lacalibración del modelo.

Este nuevo modelo permitiría valorar y aco-tar los impactos secundarios potencialesbajo el forjado (confirmado experimental-mente en algunas ocasiones), cuya magni-tud actualmente se desconoce y se asumesimplemente como un mal menor frente a laeventual caída hasta el suelo.

- 3ª) Como ocurre que en algún caso deestos sistemas anticaída puede aparecer elfenómeno de la abolladura, sería interesan-te realizar un modelo en el que los soportesfuesen modelados mediante elementos la-minares; esta línea de investigación estaríasubordinada al desarrollo del hardware ysoftware, ya que un modelo de estas carac-terísticas requeriría mayor rapidez de cálcu-lo y mayor capacidad de cálculo que lasempleadas para realizar el modelo del pre-sente artículo, con un coste y tiempo razo-nables

the vertical safety nets in building-construction. ii · aseguradas mecánicamente y...

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